ചേട്ടന്റെ ചില അനന്തശ്രേണികള്‍ എന്ന പോസ്റ്റില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നു, “ഇവയില്‍ പലതും പാശ്ചാത്യര്‍ ഇതു വരെ കണ്ടുപിടിക്കാത്തതാണു”.
എന്താണ്‌ ഇതു കൊണ്ടു അര്‍ത്ഥമാക്കുന്നത്‌. പാശ്ചാത്യര്‍ കണ്ടു പിടിച്ചാലേ അതു കണ്ടു പിടുത്തം ആവൂ?

ഞാന്‍ കുട്ടിയേടത്തിയില്‍ പറഞ്ഞതു ഒന്നു കൂടെ ആവര്‍ത്തിക്കട്ടെ. നമ്മുടെ നാട്‌ പ്രത്യേകിച്ച്‌ കേരളം, ഗണിതത്തിന്റെ കാര്യത്തില്‍ വളരെയേറെ മുന്നേറിയിരുന്നു എന്നു കാണാം. പക്ഷെ പിന്‍ തലമുറക്ക്‌ അതു എന്തു കൊണ്ട്‌ തുടര്‍ന്നു കൊണ്ടുപോകാന്‍ കഴിഞ്ഞില്ല?

നമ്മുടെ നാട്ടില്‍ ശാസ്ത്രം മതത്തോട്‌ ചേര്‍ന്നു നിന്നിരുന്നു. കേരളത്തില്‍ ജ്യോതിശാസ്ത്രവും ഗണിതവും ഇത്രയേറെ മുന്നേറാന്‍ കാരണം അതു ജ്യോതിഷവും ആയി ബന്ധപ്പെട്ടതു കൊണ്ടാണെന്നു എനിക്കു തോന്നുന്നു. ശരിക്കു നമുക്കു ജ്യോതിഷവും ജ്യോതിശാസ്ത്രവും ഒന്നായിരുന്നു.

പണ്ടത്തെ എല്ലാ കണ്ടു പിടുത്തവും need based ആയിരുന്നു. ഇപ്പോഴത്തെ ഗവേഷണങ്ങള്‍ എന്തെങ്കിലും കണ്ടു പിടിക്കുവാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഗവേഷണം ആകുന്നു.

ഞാന്‍ ഒരു കാര്യത്തില്‍ ഉമേഷ്‌ ചേട്ടനെ പ്രത്യേകിച്ച്‌ അഭിനന്ദിക്കുന്നു. ഇത്ര ഗഹനമായ വിഷയങ്ങള്‍, അതും മലയാളത്തില്‍, (audience കുറവായിരിക്കും എന്ന് അറിയാമായിരിന്നിട്ടും) പോസ്റ്റ്‌ ചെയ്യാന്‍ താങ്കള്‍ കാണിക്കുന്ന ശുഷ്കാന്തി അഭിനന്ദനീയം തന്നെ. ഞാന്‍ ഈ സൈറ്റ്‌ ഇനി എല്ലാ ദിവസവും സന്‌ദര്‍ശിക്കാം.

വായിച്ചിട്ടുള്ളതും ആലോചിച്ചിട്ടുള്ളതുമായ കാര്യങ്ങള്‍ എവിടെയെങ്കിലും എഴുതിവയ്ക്കണമെന്നു കുറെക്കാലമായി വിചാരിക്കുന്നു - എനിക്കു വേണ്ടിത്തന്നെ.

കുറെയോക്കെ LaTeX-ല്‍ എഴുതി PDF ആയി സൂക്ഷിച്ചിട്ടുമുണ്ടു്. ബ്ലോഗ്, വേര്‍ഡ്പ്രെസ്സ്, mimetex തുടങ്ങിയവ കണ്ടപ്പോള്‍ ഇതു തന്നെ നല്ല വഴിയെന്നു വിചാരിച്ചു.

എനിക്കും ഉപയോഗിക്കാം, വേറെ ആര്‍ക്കെങ്കിലും ഉപയോഗമാകുമെങ്കില്‍ അതും നല്ലതു്.

നന്ദി, കലേഷ്. വഴിപോക്കനും അരവിന്ദനും വക്കാരിക്കും തീറ്റിപ്പൈയെപ്പറ്റി പറഞ്ഞ ദേവനും നന്ദി.

ല്‍ ഒന്നയച്ചു തരാമോ പ്ലീസ്.

അനില്‍,
കമന്റു മായ്ക്കണമെങ്കിലെനിക്കൊരു മെയിലയച്ചാല്‍ മതി. അല്ലെങ്കില്‍ കമന്റു മായ്ക്കണം എന്നൊരു കമന്റിട്ടാല്‍ മതി. ഞാന്‍ മായ്ച്ചോളാം. ബ്ലോഗറിലെപ്പോലെ ഇതിനു ലോഗിന്‍ ഇല്ലാത്തതു കൊണ്ടു് ഇട്ട ആളു തന്നെയാണു മായ്ക്കുന്നത്തെന്നു് ഉറപ്പാക്കാന്‍ കഴിയാത്തതാണു കാരണം.

ഏതായാലും ഈ കമന്റുകള്‍ മായ്ക്കേണ്ട ആവശ്യമുണ്ടെന്നു തോന്നുന്നില്ല.

രാജ്,
പൈ, e തുടങ്ങിയവ transcedential numbers എന്ന വിഭാഗത്തില്‍ പെടും. ദശാംശസമ്പ്രദായത്തിലോ വേറേ ഏതെങ്കിലും സമ്പ്രദായത്തിലോ (ഉദാഹരണം: ദ്വയാങ്കം/binary) ആവര്‍ത്തിക്കാത്ത അക്കങ്ങള്‍. ഇവയെ തുടര്‍ഭിന്നമായി (continued fraction) എഴുതിയാലും ആവര്‍ത്തിക്കുന്ന പദങ്ങളില്ല.

x ഒരു പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗമല്ലെങ്കില്‍ എന്നതിലെ അക്കങ്ങളും ഒരു സമ്പ്രദായത്തിലും ആവര്‍ത്തിക്കുന്നില്ല. ഇവയെ (p/q) എന്നു രണ്ടു പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യകളുടെ അനുപാതമായി എഴുതാനും പറ്റില്ല. ഇവയെ അമേയസംഖ്യകള്‍ (irrational numbers) എന്നു പറയുന്നു. പക്ഷേ, ഇവയെ തുടര്‍ഭിന്നമായി എഴുതിയാല്‍ ആവര്‍ത്തിക്കുന്ന പദങ്ങള്‍ കിട്ടും. എല്ലാ transcedential numbers-ഉം അമേയങ്ങളാണു്. എന്നാല്‍ തിരിച്ചല്ല.

(1/7) തുടങ്ങിയ സംഖ്യകളുടെയും ദശാംശരൂപം അവസാനിക്കാത്തതാണു്. എങ്കിലും അക്കങ്ങള്‍ ആവര്‍ത്തിക്കും. (1/3) = 0.33333…, (1/7) = 0.142857142857…എന്നിങ്ങനെ. ഇവ മേയസംഖ്യകളാണു് (rational numbers).

അപ്പോള്‍ അവസാനിക്കാത്ത ദശാംശസ്ഥാനങ്ങള്‍ തന്നെ മൂന്നു തരത്തിലുണ്ടെന്നു മനസ്സിലായല്ലോ.

ഇതില്‍ പൈ transcedential ആണെന്ന കണ്ടുപിടിത്തം വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ളതാണു്. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ തുല്യവിസ്താരമുള്ള സമചതുരം മുഴക്കോലും വൃത്തലേഖിനിയും (കുട്ട്യേടത്തി ആദ്യം പറഞ്ഞ കോമ്പസ്സ്) മാത്രം (പെന്‍‌സിലും വേണം, കേട്ടോ )ഉപയോഗിച്ചു വരയ്ക്കാന്‍ പറ്റില്ല എന്നു് തെളിയിക്കപ്പെട്ടതു് അന്നാണു്. നൂറ്റാണ്ടുകളായി മനുഷ്യനെ കുഴക്കിയ പ്രശ്നം. കൂടുതല്‍ വീവരര്‍ങ്ങള്‍ക്കു് squaring the circle, quadrature of circle എന്നിവ ഗൂഗിളില്‍ തെരഞ്ഞുനോക്കുക.