കുറെക്കാലമായി ബ്ലോഗ്‌പോസ്റ്റുകളെഴുതാനും വായിക്കാനും കമന്റിനു മറുപടി പറയാനും സമയം കിട്ടിയിരുന്നില്ല. ഇതിനിടെ മറുപടി അര്‍ഹിക്കുന്ന ചില കമന്റുകള്‍ പലയിടത്തായി കിട്ടുകയുണ്ടായി. അവയില്‍ സമാനസ്വഭാവമുള്ള ചില കമന്റുകള്‍ക്കു മറുപടിയാണു് ഇവിടെ.
എന്റെ അഞ്ജനമെന്നതു ഞാനറിയും എന്ന പോസ്റ്റിനു പി. രാജശേഖര്‍ എഴുതിയ കമന്റ്:
Dear Umesh,
Better late than never…. Yes I was too late see the above discourse on our Traditional Mathematics.
( I was about to contact you … I had a chance to see your Aksharasloka sadas……….it is great….u deserve appreciation!)
I went through Lonappans comment as well as your corrections….
For the completeness I would like to add the following:-
Calculus………It was really invented in Kerala . Madhava who lived in the 14th Cent near Irijalakuda did it.
Except one book( Venuaroham), none of the works of Madhava has been digged out. But he is quoted by suceesors abuntanlly in later works.
The prominent Mathematician NILAKANTA SOMAYAJI ( popularly known as Kelallur Chomathiri) lived from AD 1444 (precisely 1444 June 14) to AD 1545 . He authored the work TANTRA SANGRAHA(1499 AD) & has quoted several verses of Madhava in his various works.
Nilakanta’S sishya was Jyeshtadeva. He wrote the famous book Yuktibhasha( First Malayalam Work in scientific literature). The Lonappans quoted line is from Yukti bhasha. (As you know the Quoted line is in Manipravalam not Sanskrit.. ) Your intrepretation is correct literally. Up to the the Period of Bhaskara, there was only summation of intergers. Madhava, was first in the world to move to the concept of infinitsmal Analysis..He found that as “n ” tends to infinity sum of natural numbers will tend to n^2/2 & from that he derived the integral of x as x^2/2. Thus when n tends to infinity ” Ekadyakothara Sankalithm” is square of the pada divided by two (pada vargaardham) is correct. Lonappan quoted correctly. But his trasilation to modern terms incorrect as you said. Your intrepretation is correct but you have not considered the “limit’ concept & hence was not able to connect to Pada vargardham.
(From the period of Madhava “pada’ has an additional implied meaning of “variable” also ……..in traditional Maths terminology.)
Yukti Deepika is a work similar to Yuktibhasa by a contemperory of Jyeshta Devan (Between 1500&1600) named Thrikutuveli Sankara Varier.
Puthumana chomathiri was another mathematician who lived more or less in the same period.
Regards
Rajasekhar.P
DOHA/QATAR
നന്ദി. രാജശേഖര്‍ പറഞ്ഞ വസ്തുതകളില്‍ മിക്കതിനോടും യോജിക്കുന്നു.
ലോകശാസ്ത്രചരിത്രത്തില്‍ തൊലി വെളുത്തവരുടെ മാത്രം സംഭാവനകള്‍ പര്‍വ്വതീകരിച്ചും ഭാരതം, ചൈന, ഈജിപ്ത് തുടങ്ങിയ രാജ്യങ്ങളിലെ സംഭാവനകള്‍ പൂര്‍ണ്ണമായി ഒഴിവാക്കിയും ഗ്രീസില്‍ തുടങ്ങി പാശ്ചാത്യലോകത്തു് അവസാനിക്കുന്നതുമാണു ലോകവിജ്ഞാനം എന്നു് വളരെക്കാലമായി പാശ്ചാത്യശാസ്ത്രചരിത്രകാരന്മാരും പ്രചരിപ്പിച്ചിരുന്നു. ഈ ചിന്താഗതിക്കു് ആശാവഹമായ മാറ്റം കണ്ടുവരുന്നുണ്ടു്. ഭാരതത്തിന്റെയും മറ്റു പൌരസ്ത്യരാജ്യങ്ങളുടെയും സംഭാവനകളെ ഇന്നു് ശാസ്ത്രലോകം അംഗീകരിക്കുന്നുണ്ടു്. കാല്‍ക്കുലസിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തത്തിനു വഴിയൊരുക്കിയ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഭാരതത്തിലും ഉടലെടുത്തിരുന്നു എന്നു് ഇപ്പോള്‍ മിക്കവരും അംഗീകരിക്കുന്ന കാര്യമാണു്.
ആര്യഭടന്‍, ബ്രഹ്മഗുപ്തന്‍, ഭാസ്കരന്‍ എന്നിവരെപ്പറ്റി മാത്രമേ ഈ അടുത്തകാലം വരെ മറ്റുള്ളവര്‍ അറിഞ്ഞിരുന്നുള്ളൂ. പക്ഷേ ഇപ്പോള്‍ മാധവന്‍, പരമേശ്വരന്‍, നീലകണ്ഠസോമയാജി, പുതുമന സോമയാജി തുടങ്ങിയവരുടെ സംഭാവനകളും ബാഹ്യലോകം അറിയുകയും അംഗീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ടു്. ഈ പുസ്തകങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തി തെറ്റില്ലാതെ വ്യക്തമായ വ്യാഖ്യാനത്തോടു കൂടി പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണു നാം ചെയ്യേണ്ടതു്.
മാധവന്‍ തുടങ്ങിയവരെപ്പറ്റി ഞാന്‍ ധാരാളം എഴുതിയിട്ടുണ്ടു്. ദയവായി ഭാരതീയഗണിതം എന്ന കാറ്റഗറിയിലെ ലേഖനങ്ങള്‍ വായിച്ചുനോക്കൂ.
ലോനപ്പന്‍ പറഞ്ഞ രണ്ടു കാര്യങ്ങളെയാണു് ഞാന്‍ എതിര്‍ത്തതു്.
- 3000 വര്‍ഷം മുമ്പു് ചോമാതിരി എന്നൊരാള്‍ കാല്‍ക്കുലസ് ഉണ്ടാക്കി.
- ഏക ദോകോത്തര സങ്കലിതം പദ വര്‍ഗ്ഗാര്‍‌ദ്ധം എന്നതിന്റെ അര്‍ത്ഥം d/dx of x= 1/2 root(X) എന്നാണു്.
ഇതു രണ്ടും തെറ്റാണെന്നാണു് എന്റെ വിശ്വാസം. കാരണങ്ങള്‍ ആ പോസ്റ്റില്‍ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്.
ഏക-ആദി-ഏക-ഉത്തര-സങ്കലിതം ഒന്നു മുതലുള്ള എണ്ണല്‍‌സംഖ്യകളുടെ തുകയല്ലേ? അതിലെങ്ങനെയാണു സീമാസിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ചു് സമാകലനം ഉണ്ടാക്കുന്നതു്? സമാകലനത്തിനു് വളരെ ചെറിയ വിഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചിട്ടു് അവയുടെ തുക നിര്‍ണ്ണയിക്കണം. ഇതും ഭാരതീയഗണിതജ്ഞര്‍ കണ്ടുപിടിച്ചിരുന്നു. പക്ഷേ ഈ വാക്യത്തില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതു് അതല്ല. ഈ വാക്യം വ്യാഖ്യാനിച്ചിടത്തു് സമാകലനത്തെപ്പറ്റി പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടാവാം.
യുക്തിഭാഷ പണ്ടു വായിച്ചിട്ടുണ്ടു്. എന്റെ കയ്യിലുണ്ടായിരുന്ന പുസ്തകം നഷ്ടപ്പെട്ടു പോയി. കയ്യിലുണ്ടെങ്കില്‍ അതു സ്കാന്‍ ചെയ്തോ ടൈപ്പു ചെയ്തോ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുമോ? രണ്ടു വിധത്തില്‍ ആ പുസ്തകം ശ്രദ്ധേയമാണു്. ഒന്നു്, മലയാളത്തിലെഴുതിയ ഗണിതശാസ്ത്രഗ്രന്ഥം. രണ്ടു്, സാധാരണ ഭാരതീയഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ നിന്നു വ്യത്യസ്തമായി തെളിവുകള്‍ സരളമായി പറഞ്ഞിരിക്കുന്നു.
ഞാന്‍ തുടരുന്നു:
ഇവയൊക്കെ കാല്‍ക്കുലസിന്റെ അടിസ്ഥാനതത്ത്വങ്ങള്‍ തന്നെ. എന്നാല്‍ കാല്‍ക്കുലസ് ന്യൂട്ടനു മുമ്പു കണ്ടുപിടിച്ചു എന്നു പറയാനും പറ്റില്ല. നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ കൊണ്ടു ഗണിതജ്ഞര്‍ കണ്ടുപിടിച്ച സീമാസിദ്ധാന്തത്തെയും, ചെറിയ ഭാഗങ്ങളാക്കി വിഭജിച്ചു് ഓരോ ഭാഗത്തിന്റെയും വിലയുടെ approximate value കണ്ടുപിടിച്ചു് അവ കൂട്ടി തുക കണ്ടുപിടിക്കുന്ന രീതിയെയും മറ്റും യോജിപ്പിച്ചു് അവകലനത്തിന്റെയും (differentiation) സമാകലനത്തിന്റെയും (integration) സമഗ്രവും സാമാന്യവുമായ നിയമങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കി എന്നതുകൊണ്ടാണു് കാല്‍ക്കുലസിന്റെ ഉപജ്ഞാതാക്കളായി ന്യൂട്ടനെയും ലൈബ്‌നിറ്റ്സിനെയും കരുതുന്നതു്. ഒരു സുപ്രഭാതത്തില്‍ ഇവര്‍ ഈ തിയറിയൊക്കെ ഉണ്ടാക്കി എന്നല്ല.
ഈപ്പറഞ്ഞതില്‍ ഞാന്‍ ഇപ്പോഴും ഉറച്ചുനില്‍ക്കുന്നു. പക്ഷേ അതിനര്‍ത്ഥം ഞാന്‍ കാല്‍ക്കുലസിന്റെ തിയറിയ്ക്കു് ഭാരതീയര്‍ നല്‍കിയ സംഭാവനകളെ അംഗീകരിക്കുന്നില്ല എന്നല്ല.
ഒരിക്കല്‍ക്കൂടി നന്ദി.
എന്റെ എന്റെ ബ്ലോഗും പല തരം അന്ധവിശ്വാസികളും എന്ന പോസ്റ്റിലെ
ബൈബിള്‍ മാത്രമല്ല, വേദങ്ങളും ഖുറാനും മറ്റും ഇങ്ങനെ ആധികാരികഗ്രന്ഥങ്ങളാകാറുണ്ടു്‌. അവ അതാതു കാലത്തെ ഏറ്റവും പ്രഗല്‌ഭരായിരുന്ന മനുഷ്യര്‍ രചിച്ച മഹത്തായ ഗ്രന്ഥങ്ങളാണു്‌ എന്ന വസ്തുത അംഗീകരിക്കാത്ത ഇത്തരം മനുഷ്യരെ നാം “അന്ധവിശ്വാസികള്‍” എന്നു വിളിക്കുന്നു.
എന്ന പരാമര്‍ശനത്തിനു ബി. എന്‍. സുബൈര്‍, അമീര്‍ ഖാന്‍ എന്നിവരില്‍ നിന്നു ലഭിച്ച കമന്റുകള്‍:
- അമീര്‍:
ബൈബിളിനേയും ഖുറാനേയും മറ്റും പറ്റി എഴുതുമ്പോള്‍ അവ കുറഞ്ഞതു് ഒരു് വട്ടമെങ്കിലും വായിച്ചശേഷമായിരുന്നെങ്കില്‍ നന്നായിരുന്നു. എങ്കില്‍ മാത്രമേ ഇത്ര ആധികാരികമായി അതതു് കാലഘട്ടത്തിലെ “മനുഷ്യര്‍” രചിച്ചവയാണവ എന്ന നിരീക്ഷണത്തില്‍ എത്തിച്ചേരാനാവൂ.
- സുബൈര്‍:
ഖുര്‍ ആന്‍ പ്രപഞ്ച സൃഷ്ടാവായ അല്ലാഹുവ്ന്റെ കലാം(വാക്കുകള്‍)ആണ്‌,
ഖുര്‍ ആന്‍ മനുഷ്യ നിര്‍മ്മിതമാണെങ്കില്‍ അതിലെ ഒരു വാചകത്തിനെങ്കിലും തുല്യമായ മറ്റൊരു വാചകം താങ്കള്‍ക്ക്‌ നിര്‍മ്മിക്കുവാന്‍ കഴിയുമോ? അതിനു വേണ്ടി ഇന്നും, ഇന്നലെയുമായി ലോകത്തുള്ളതും, ഇനി വരുന്നതുമായ എല്ലാ സൗകര്യങ്ങളും, ലോകത്തെ ആരുടെ വേണമെങ്കിലും സേവനവും നിങ്ങള്‍ക്കുപയോഗിക്കാം.
- അമീര്‍ :
മുന്‍വിധിയെന്തിനു് ഉമേഷ്. ഖുറാന്‍ ഒരു വട്ടമെങ്കിലും വായിച്ചതിനു് ശേഷം പോരേ വിധിപ്രസ്താവം? അല്ലെങ്കില്‍ അതും ഒരു അന്ധവിശ്വാസമായിപ്പോവില്ലേ? ഇതു് താങ്കളുടെ തന്നെ നിരീക്ഷണമാണു്.
- സുബൈര്‍:
ചിത്രകാരന്‍ &ഉമേഷ്… ഖുര്‍ ആന്‍ അറബി ഭാഷയില്‍ അവതരിച്ച ഗ്രന്ധമാണ്‌, എന്നാല്‍ അത്‌ അറബികളെ മാത്രമല്ല ഫോക്കസ്‌ ചെയ്യുന്നത്‌ എന്ന് താങ്കള്‍ക്ക്‌ ഒറ്റ വായനയില്‍ തന്നെ മനസ്സിലാക്കുവാന്‍ സാധിക്കും,
എത്ര നിസ്സാരമായാണ്‌ താങ്കള്‍ ഈ വിഷയത്തെ സമീപിച്ചത്‌ എന്നത്‌ എന്നെ അത്ഭുതപ്പെടുത്തുന്നു,
അക്ഷരാഭ്യാസിയല്ലാതിരുന്ന മുഹമ്മദ്‌ നബി(സ:അ) യില്‍ നിന്നും ഇങ്ങനെയൊരു ഗ്രന്ഥം വിരചിതമായി എന്നത്‌ അക്കാലത്തെ ഏറ്റവും വലിയ ശത്രുക്കള്‍ പോലും ഉന്നയിച്ചിട്ടില്ലാത്ത ഒരാരോപണമാണ്‌..
ഉമേഷിന്റെ വാക്കുകള്‍ മനസ്സിലാക്കുവാന്‍ പ്രത്യേകിച്ച്‌ ബിദ്ധിമുട്ടുകള്‍ എന്തെങ്കിലും ഉള്ളതായി എനിക്‌ തോന്നുന്നില്ല,
പിന്നെ താങ്കള്‍ ആ വാദം കൂടുതല്‍ ശക്തമായി ഉന്നയിച്ചതില്‍ നിന്നും ഉമേഷിന്റെ മൗലിക വാദത്തെക്കുറിച്ചും, അന്ധവിശ്വാസസ്ങ്ങളെക്കുറിച്ചും കൂടുതല്‍ വ്യക്തമാകുകയും ചെയ്തു,
താങ്കള്‍ക്ക്‌ ഈ അറിവ്‌ എവിടെ നിന്നും കിട്ടി എന്നു വെളിവാക്കണമെന്നാവശ്യപ്പെടുന്നതോടൊപ്പം ഞാനെന്റെ വെല്ലുവിളി ആവര്‍ത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു… - അമീര്‍ :
ആദ്യം പറയേണ്ടതായിരുന്നു ഇതു്. ലേഖനം നന്നായിരിക്കുന്നു. പക്ഷേ ഞാനൊരു ക്രിട്ടിക്കല്‍ റീഡര്‍ ആയിപ്പോയി. എന്റെ കുറിപ്പിനു് പക്ഷേ ഞാനൊരു പരാമര്‍ശവും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നില്ല.
മുകളില്‍ ഉദ്ധരിച്ചതു രണ്ടു പേരുടെ കമന്റുകളാണെങ്കിലും ഉള്ളടക്കം ഒന്നു തന്നെയാണു്. (അമീര്‍ ഖാനു് ഇംഗ്ലീഷില്‍ ഒരു ബ്ലോഗ് ഉണ്ടു്. നന്നായി എഴുതുന്ന ഒരു ബ്ലോഗ്. സുബൈറിന്റെ മലയാളബ്ലോഗ് തനി മതമൌലികവാദവിഷം മാത്രം.) ഖുര്‍ ആന്‍ തുടങ്ങിയ മതഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ മനുഷ്യനെഴുതിയതല്ല, മറിച്ചു് ദൈവം എഴുതിയതാണു്. അതുകൊണ്ടു തന്നെ അവയില്‍ തെറ്റുകളില്ല. ലോകാവസാനം വരെയുള്ള എല്ലാ വിജ്ഞാനവും അപ്-ടു-ഡേറ്റായി അവയിലുണ്ടു്.
അമീര്‍ ഖാനും സുബൈറും ഖുര്‍ ആന്‍-നെപ്പറ്റി മാത്രമേ ഇതു പറയുന്നുള്ളൂ. എന്നു മാത്രമല്ല, ഖുര്‍ ആന്‍ ഒഴികെ ഒരു പുസ്തകവും സമഗ്രമല്ലെന്നും അവര്‍ വാദിക്കുന്നുണ്ടു്. എങ്കിലും മുകളില്‍ ഞാന്‍ മതഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ എന്നു ബഹുവചനമായി എഴുതിയതു് ഈ മറുപടി അമീര്‍ ഖാനോടും സുബൈറിനോടും മാത്രമല്ലാത്തതു കൊണ്ടാണു്. ഇതേ വാദഗതികള്‍ ബൈബിളിനെപ്പറ്റിയും വേദങ്ങളെപ്പറ്റിയും കേട്ടിട്ടുണ്ടു്. ദൈവമെഴുതിയതാണു പറയുന്നില്ലെങ്കിലും കുറ്റമറ്റവയാണെന്നുള്ള ലേബല്‍ പല ശാസ്ത്ര-തത്ത്വശാസ്ത്ര-പ്രത്യയശാസ്ത്രഗ്രന്ഥങ്ങളെപ്പറ്റിയും പലരും പറയാറുണ്ടു്. ഞാന്‍ പറയാന്‍ പോകുന്ന പല കാര്യങ്ങളും അവയ്ക്കും കൂടി പ്രസക്തമാണു്.
ഇതു ദൈവത്തിന്റെ അസ്തിത്വത്തെപ്പറ്റിയുള്ള തര്‍ക്കമോ (അവയ്ക്കു് ശ്രീ. കെ. പി. സുകുമാരന്‍ അഞ്ചരക്കണ്ടി, ഡോ. പണിക്കര്‍, അഞ്ചല്‍ക്കാരന്‍ എന്നിവരുടെ ബ്ലോഗുകള്‍ വായിക്കുക) മതഗ്രന്ഥങ്ങളിലെ തെറ്റുകള്‍ നിരത്തുവാനുള്ള ശ്രമമോ, മതഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ വായിക്കരുതു് എന്ന ആഹ്വാനമോ അല്ല. മറിച്ചു്, മുകളില്‍ ഉദ്ധരിച്ച ആശയത്തിന്റെ വിമര്‍ശനമാണു്.
ഈ ലോകത്തു് എഴുതുന്ന എല്ലാ ഭാഷകളും മനുഷ്യന്‍ നിര്‍മ്മിച്ചവയാണു്. ദൈവത്തിന്റെ ഭാഷ എന്നു് പല വിശ്വാസപ്രമാണങ്ങള്‍ പിന്തുടരുന്നവര്‍ പല ഭാഷകള്‍ക്കു ലേബലുകള്‍ കൊടുത്തിട്ടുണ്ടു്. ഹിന്ദുക്കള്‍ സംസ്കൃതത്തെയും ക്രിസ്ത്യാനികള്‍ സുറിയാനിയെയും (ബൈബിള്‍ എഴുതിയതു് എബ്രായ, അരമായ, ഗ്രീക്ക് ഭാഷകളിലാണെങ്കിലും സുറിയാനി ദേവഭാഷയായതു മറ്റൊരു ചുറ്റിക്കളി!) മുസ്ലീങ്ങള്‍ അറബിയെയും ഇങ്ങനെ ദേവഭാഷയാക്കിയിട്ടുണ്ടു്. മനുഷ്യനോടു സംവദിക്കാന്‍ ദൈവം ഈ ഭാഷയാണത്രേ ഉപയോഗിക്കുന്നതു്! ഈ ഭാഷയില്‍ അര്‍ത്ഥമറിയാതെയാണെങ്കില്‍ക്കൂടി ഉച്ചരിക്കുന്ന മന്ത്രങ്ങളും വാക്യങ്ങളും മാതൃഭാഷയിലുള്ളവയെക്കാള്‍ പുണ്യം നല്‍കാന്‍ പര്യാപ്തവും ദിവ്യവും ആണെന്നു് അവര്‍ വിശ്വസിക്കുന്നു. വാക്കുകളെക്കാള്‍ പ്രാധാന്യം അതിന്റെ അന്തസ്സത്തയാണെന്നു പ്രഖ്യാപിക്കുന്ന ക്രിസ്തുവചനം പോലും അര്‍ത്ഥം മനസ്സിലാവാത്ത സുറിയാനിയില്‍ വായിച്ചാല്‍ സ്വര്‍ഗ്ഗത്തിനോടു കൂടുതല്‍ അടുക്കാന്‍ സഹായിക്കും എന്ന വിശ്വാസം വളരെ വിചിത്രം തന്നെ!
ഇതിനോടു ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റൊരു ആശയവും പ്രാചീനലോകത്തുണ്ടായിരുന്നു. തങ്ങളുടെ നാടാണു ലോകത്തിന്റെ കേന്ദ്രമെന്നു്. ഭൂമി പരന്നതാണെന്നു കരുതിയിരുന്ന ഒരു കാലത്തു് ഭൂമിക്കു് ഒരു കേന്ദ്രപ്രദേശം ഉണ്ടെന്നു കരുതിയതില്‍ തെറ്റില്ല. അതു ദൈവത്തിനു് ഏറ്റവും പ്രിയപ്പെട്ട തങ്ങളുടെ നാടാണെന്നു വരുത്തിത്തീര്‍ക്കേണ്ടതു് തങ്ങളുടെ വിശ്വാസസംഹിത പ്രചരിപ്പിക്കേണ്ട രാഷ്ട്രീയത്തിന്റെ ആവശ്യവുമായിരുന്നു. അതിനാല്‍ ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണെന്നറിയാത്ത, അല്ലെങ്കില്‍ മനുഷ്യര്‍ അതു് അറിയരുതെന്നു കരുതുന്ന, ദൈവത്തെക്കൊണ്ടു് അങ്ങനെ പറയിപ്പിച്ചു. ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണെന്നുള്ള സത്യം (വിശ്വാസമല്ല, വ്യക്തമായ തെളിവുകള്‍ ഇതിനുണ്ടു്) വ്യക്തമായതിനു ശേഷം ഉണ്ടായ പൂസ്തകങ്ങളില്‍ ഒരു നാടു് ലോകത്തിന്റെ കേന്ദ്രമാണെന്നു പറഞ്ഞിട്ടില്ല. പകരം ഭൂമി പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ കേന്ദ്രമാണെന്നു പറഞ്ഞു.
എല്ലാ പുസ്തകങ്ങളും എഴുതിയതു മനുഷ്യനാണു്. ദൈവത്തിന്റെ ആശയങ്ങള്‍ നേരിട്ടോ സ്വപ്നത്തിലോ മാനസികവിഭ്രാന്തിയിലോ കേട്ടിട്ടായിരിക്കാം അവ എഴുതിയതു്. എങ്കിലും എഴുതിയതു മനുഷ്യനാണു്. എഴുതിയ ആള്‍ വളരെ വിജ്ഞാനിയും വിവേകിയുമായ ഒരു ഋഷിയായിരിക്കാം. എങ്കിലും എഴുതിയതു മനുഷ്യനാണു്.
എഴുതിയതു മനുഷ്യനാകുമ്പോള്‍ ഈ പുസ്തകങ്ങള്‍ക്കു ചില പ്രത്യേകതകളും പരിമിതികളുമുണ്ടു്. എഴുതിയ ആളിനറിയാവുന്ന ഭാഷകളില്‍ മാത്രമേ പുസ്തകങ്ങള്‍ എഴുതപ്പെടാന്‍ പറ്റൂ. എഴുതിയ ആളിന്റെ, അല്ലെങ്കില്‍ ആ കാലഘട്ടത്തിന്റെ വിജ്ഞാനത്തിന്റെ പരിധിയില്‍ നിന്നുകൊണ്ടേ എഴുതാന്‍ പറ്റൂ. ഉദാഹരണത്തിനു്, അഷ്ടാംഗഹൃദയത്തില്‍ നാലു തരം രക്തഗ്രൂപ്പുകളെപ്പറ്റിയോ എയിഡ്സ് എന്ന രോഗത്തെപ്പറ്റിയോ ഉള്ള വിവരങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകാന്‍ സാദ്ധ്യതയില്ല. ഈ പരിമിതിയ്ക്കുള്ളില്‍ നിന്നുകൊണ്ടാണു് എഴുതിയതു് എന്ന സത്യം പല പുസ്തകങ്ങളും മറച്ചുവെയ്ക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുന്നു. അതുകൊണ്ടു് പല കാര്യങ്ങളും എങ്ങനെയും വ്യാഖ്യാനിക്കാവുന്ന മട്ടില്‍ വക്രരീതിയില്‍ പറയുന്നു. പില്‍ക്കാലത്തു് സത്യം കൂടുതല്‍ വ്യക്തമായപ്പോള്‍ അവയുടെ അര്‍ത്ഥം അങ്ങനെയാണെന്നു വ്യാഖ്യാതാക്കള്‍ വ്യാഖ്യാനിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
ഇതില്‍ പലതും ഇന്നും ശാസ്ത്രത്തിനു വ്യക്തമാകാത്ത കാര്യങ്ങളാണു്. ഉദാഹരണത്തിനു പ്രപഞ്ചം എങ്ങനെ ഉണ്ടായി എന്നതു്. ഇവയെപ്പറ്റി പല മതഗ്രന്ഥങ്ങളിലും കാണുന്ന തിയറികള്‍ ശരിയോ തെറ്റോ എന്നു നമുക്കു പറയാന്‍ സാധിക്കില്ല. പക്ഷേ, ഭൂമിയെ എട്ടു മൂലയിലായി എട്ടു് ആനകള്‍ താങ്ങിനിര്‍ത്തുന്നു എന്ന ഹിന്ദുമതവിശ്വാസവും, ലോകത്തിലെ എല്ലാ സ്പിഷീസിനെയും ദൈവം ആദ്യത്തെ ആറു ദിവസത്തിനുള്ളില്‍ (ഈ ആറു ദിവസം അറുനൂറു കോടി വര്‍ഷമായാലും) സൃഷ്ടിച്ചു എന്നും എല്ലാ സ്പിഷീസിലെയും ഒരു ആണിനെയും പെണ്ണിനെയും ഉള്‍ക്കൊള്ളാന്‍ ബൈബിളില്‍ പറഞ്ഞ ന്നീളവും വീതിയുമുള്ള ഒരു പെട്ടകത്തിനാവും എന്നും ഉള്ള ക്രിസ്ത്യന്‍ വിശ്വാസവും തെറ്റാണെന്നു മനസ്സിലാകാന്‍ ഇന്നു് ഒരാള്‍ക്കു കടുത്ത യുക്തിവാദിയാകേണ്ട കാര്യമില്ല. അന്നന്നത്തെ വിജ്ഞാനമനുസരിച്ചു് അന്നുള്ള പ്രഗല്‍ഭരായ മനുഷ്യര്‍ എഴുതിയ പുസ്തകങ്ങളില്‍ അതിനു ശേഷം വ്യക്തമായ ശാസ്ത്രസത്യങ്ങള്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ ഒന്നുകില്‍ അതു് എഴുതിയ ആളിന്റെ ഭാവനയായിരിക്കും, അല്ലെങ്കില്‍ തികച്ചും യാദൃച്ഛികമായിരിക്കും.
ഭാഗ്യവശാല്‍, ഭാരതത്തിലെ ശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ പുസ്തകങ്ങളില്‍ കാണുന്ന ഫലശ്രുതിയെയും ഐതിഹ്യങ്ങളെയും അവഗണിച്ചു് ഗവേഷണങ്ങള്‍ നടത്തി. സാക്ഷാല്‍ പരമശിവന്‍ ഉടുക്കുകൊട്ടി പാണിനിയ്ക്കു പറഞ്ഞുകൊടുത്തെന്നു പറയപ്പെടുന്ന വ്യാകരണനിയമങ്ങളെ പില്‍ക്കാലത്തു വൈയാകരണന്മാര്‍ തിരുത്തിയെഴുതി. ആര്യഭടന്റെയും വാഗ്‌ഭടന്റെയും മറ്റും സിദ്ധാന്തങ്ങളെ പിന്നീടുള്ളവര്‍ ഉടച്ചുവാര്‍ത്തിട്ടുണ്ടു്. “പുരാണമിത്യേവ ന സാധു സര്‍വ്വം” (പഴയതായതുകൊണ്ടു് എല്ലാം ശരിയല്ല) എന്നു പറഞ്ഞതു കാളിദാസനാണു്. “ഈ സ്തോത്രം നിത്യവും വായിച്ചാല്‍ ഒരിക്കലും മരിക്കില്ല…” എന്നും മറ്റുമുള്ള ഫലശ്രുതികള്‍ അവ എഴുതിയ ആളുകള്‍ തന്നെ വെറുതേ എഴുതിച്ചേര്‍ത്തതാണെന്നു് ആളുകള്‍ക്കറിയാമായിരുന്നു. പഴയ ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ കാണുന്നതെല്ലാം ശരിയാണെന്നുള്ള കടും‌പിടിത്തം കൂടിയതു് അടുത്ത കാലത്താണു്. മന്ത്രവാദവും ആഭിചാരവും അന്ധവിശ്വാസങ്ങളെ ന്യായീകരിക്കുന്ന വ്യാജശാസ്ത്രവാദങ്ങളും വാസ്തു എന്ന പേരില്‍ നടക്കുന്ന വന്‍ തട്ടിപ്പും ഒക്കെ പ്രചാരത്തിലായിട്ടു് അധികം കാലമായില്ല. ഇന്നത്തെ പ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളും ദൃശ്യമാദ്ധ്യമങ്ങളും ഇവയെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നുമുണ്ടു്.
ഇതിലെഴുതിയിട്ടുള്ളതു പൂര്‍ണ്ണമായി ശരിയാണെന്നും ഇതിനെ ഒരിക്കലും മാറ്റിയെഴുതരുതെന്നും കാലം എത്ര പുരോഗമിച്ചാലും ഇതില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതു പോലെയല്ലാതെ ഒന്നും ചെയ്യരുതു് എന്നും ഖുര്‍ ആന്‍ ഉദ്‌ബോധിപ്പിക്കുന്നതാണു് ഇസ്ലാം മതവിശ്വാസികളുടെ യുക്തിയെ പിറകോട്ടു വലിക്കുന്ന നിര്‍ഭാഗ്യകരമായ ഒരു വസ്തുത. മറ്റു മതങ്ങള്‍ തങ്ങളുടെ വിശ്വാസപ്രമാണങ്ങളിലെ നന്മയെ വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചപ്പോള്‍ നിന്നിടത്തു തന്നെ നില്‍ക്കാനാണു് യാഥാസ്ഥിതിക ഇസ്ലാം വിശ്വാസി താത്പര്യപ്പെടുന്നതു്.
അമീര്‍ ഖാന്റെ കമന്റിനു ശേഷം അറബി അറിയാവുന്ന ഒരു മുസ്ലീം സുഹൃത്തിന്റെ സഹായത്തോടെ ഖുര്‍ ആനിലെ പല ഭാഗങ്ങളും ഞാന്‍ വായിച്ചു. (അതിനു മുമ്പു് ഇംഗ്ലീഷ് പരിഭാഷയിലെ കുറേ ഭാഗം മാത്രമേ വായിച്ചിരുന്നുള്ളൂ.) ശാസ്ത്രവസ്തുതകളെപ്പറ്റി പ്രതിപാദിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളില്‍ ആ കാലത്തിനു ശേഷം ശാസ്ത്രം കണ്ടുപിടിച്ചു എന്നു പറയുന്ന എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടോ പരിശോധിക്കുകയായിരുന്നു ഉദ്ദേശ്യം. ഭൂകമ്പങ്ങള്‍, ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയ പല കാര്യങ്ങളും. എനിക്കു് ഒന്നും കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞില്ല. ലോകാവസാനം വരെയുള്ള ശാസ്ത്രം കൃത്യമായി ഖുര്‍ ആനില്‍ ഉണ്ടെന്നു വാദിക്കുന്ന സുഹൃത്തുക്കളിലാരെങ്കിലും ഇതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങള്‍ ദയവായി ഒരു ബ്ലോഗ്‌പോസ്റ്റായി ഇട്ടിട്ടു് ഇവിടെ ഒരു കമന്റില്‍ അതിലേക്കു് ലിങ്കു കൊടുക്കാമോ? ഈ റമദാന്‍ സമയം ഖുര്‍ ആനെ സംബന്ധിച്ച സത്യങ്ങളെപ്പറ്റി പഠിക്കാനും ബാക്കിയുള്ളവരെ പഠിപ്പിക്കാനും കഴിഞ്ഞാല്‍ അതിലും മഹത്തായ ഒരു കാര്യമുണ്ടോ?
മൂന്നു്
എന്റെ രാമായണവും വിമാനവും എന്ന പോസ്റ്റിനു ഹരിദാസ് എഴുതിയ കമന്റ്:
What Umesh is written is same the way the CHRISTAIN machineries doing all over the world to convert the people . Max Muller (Rascal number 1 ) also done in the same thing through his translation of the “Rigveda”. They want to de moralize all the knowledge, culture & civilizations other than Christianity and putting Bible on that space. If they see anything more scientific and modern in others culture, they are considering it is “Mythology”. Wrongly translating the Vedas, Raamaayana, Bagavath Gita Puraanas etc. I think this guy also a Christian machinery getting money and doing the conversion of people.
Just Put the NAME AS “Gurukulam” when I red this I understood this guy doesn’t know the meaning of “What is GURU, What is GURUKULAm & what is GURUTHUWAM”.
Rubbish!!!!
What Haridas wrote is the same way the BLIND HINDU HERITAGE PROPONENTS typically approaching such problems all over the world to mislead people. അതായതു്, കാര്യം എന്താണെന്നു പറയുകയും പറഞ്ഞതിനു ശരിയായ മറുപടി പറയുകയും ചെയ്യാതെ പറഞ്ഞവനെ തെറി വിളിക്കുകയും അവന്‍ ഭാരതീയപൈതൃകത്തില്‍ അഭിമാനിക്കാത്തവനാണെന്നു മുദ്ര കുത്തുകയും ചെയ്യുക. ഇതല്ലാതെ ഇതിലെ പിശകു് എവിടെയാണെന്നു ചൂണ്ടിക്കാട്ടുകയും വാക്കുകള്‍ കൊണ്ടും അസഭ്യം കൊണ്ടും അമ്മാനമാടാതെ വസ്തുതകള്‍ വ്യക്തമാക്കിത്തരുകയും ചെയ്യാന്‍ നിങ്ങള്‍ക്കു കഴിയില്ലേ?
ഭാരതീയവിജ്ഞാനത്തെ de-moralize ചെയ്യാന്‍ ഞാന്‍ ഒരിക്കലും ശ്രമിച്ചിട്ടില്ല; മറിച്ചു് അതിനെപ്പറ്റി കഴിയുന്നത്ര മനസ്സിലാക്കുവാന്‍ ശ്രമിക്കുകയും മനസ്സിലായതു മറ്റുള്ളവര്‍ക്കു പറഞ്ഞുകൊടുക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുകയുമാണു്. സംശയമുണ്ടെങ്കില്‍ ഭാരതീയഗണിതത്തെപ്പറ്റിയുള്ള എന്റെ ലേഖനങ്ങള്‍ നോക്കുക.
“രാമായണവും വിമാനവും” എന്ന ലേഖനത്തിലും അതാണു ചെയ്തതു്. വാല്മീകിയുടെ ഭാവനയില്‍ കവിഞ്ഞ എന്തെങ്കിലുമായിരുന്നു വിമാനം എന്നതിനു രാമായണത്തില്‍ തെളിവില്ല എന്നു മാത്രമാണു ഞാന്‍ പറഞ്ഞതു്. അതു തെറ്റാണെങ്കില്‍ എവിടെയാണു് തെളിവു് എന്നു കാണിച്ചുതരുക. ഞാന്‍ അഭിപ്രായം മാറ്റാം.
Wrongly translating the Vedas, Raamaayana, Bagavath Gita Puraanas etc…
ഞാനും ഇതിനു പൂര്‍ണ്ണമായി എതിരാണു സുഹൃത്തേ. Wrongly എന്നതു പുസ്തകത്തില്‍ പറയാത്തതു് എന്ന അര്‍ത്ഥമെടുക്കണം എന്നു മാത്രം.
I think this guy also a Christian machinery getting money and doing the conversion of people…
ഹഹഹ, എന്നെപ്പറ്റിയാണോ ഇതു്? തന്നെ, തന്നെ. ഞാന്‍ ഇവിടെ അമേരിക്കയില്‍ ഒരു സുവിശേഷസെമിനാരിയിലാണു ജോലി ചെയ്യുന്നതു്. സുറിയാനിയിലുള്ള സൂക്തങ്ങള്‍ തപ്പിപ്പിടിച്ചു ബ്ലോഗിലിടുകയാണു പണി. എത്ര ആളുകള്‍ ക്രിസ്ത്യാനികളാകുന്നു എന്നതിനനുസരിച്ചു കാശു കിട്ടുകയും ചെയ്യും. യോഹന്നാന്റെ സുവിശേഷം മൂന്നാം അദ്ധ്യായം പതിനാറാം വാക്യമാണു് എന്റെ ബ്ലോഗിന്റെ ടാഗ്‌ലൈന്‍. മതിയോ?
(പിന്മൊഴി നിര്‍ത്തിയവര്‍ക്കു് ആരോ കൊട്ടക്കണക്കിനു കാശു കൊടുത്തു എന്നു് ഈയിടെ ഒരു മാന്യദേഹം ആരോപണമുന്നയിച്ചിരുന്നു. അതിനെ അപേക്ഷിച്ചു നോക്കുമ്പോള്‍ ഈ ആരോപണം എത്രയോ ഭേദം! ഒന്നുമല്ലെങ്കിലും ദൈവകാര്യത്തിനല്ലേ!)
“ഗുരുക്കന്മാരുടെ കുലം” എന്ന അര്‍ത്ഥത്തിലാണു ഞാന്‍ എന്റെ ബ്ലോഗിനു “ഗുരുകുലം” എന്നു പേരിട്ടതു്. എന്റെ പരിമിതമായ അറിവിന്റെ ഭൂരിഭാഗവും ഗുരുക്കന്മാരില്‍ നിന്നു കിട്ടിയതാണു്. ശരിയാണു്, നിങ്ങള്‍ മനസ്സിലാക്കിയിരിക്കുന്ന രീതിയിലല്ല ഞാന്‍ “ഗുരു” എന്ന വാക്കിന്റെ അര്‍ത്ഥം മനസ്സിലാക്കിയതു്. ഹിന്ദുവല്ലാത്തവരും അചേതനങ്ങളായ വിക്കിപീഡിയ തുടങ്ങിയവയും ശരിയായ ഉച്ചാരണം പറഞ്ഞുതരുന്ന അഞ്ചുവയസ്സുകാരനും എന്റെ ഗുരുക്കളാണു്.
പ്രതികരിക്കുന്നവര്‍ ദയവായി ഇതിലെ ഒന്നു്, രണ്ടു്, മൂന്നു് എന്നീ മൂന്നു ഭാഗങ്ങളില്‍ ഏതിന്റെ ഏതു മറുപടിയാണെന്നു വ്യക്തമാക്കുക.
രാജ് | 15-Sep-07 at 8:49 am | Permalink
ഉമേഷേ, രാജശേഖര്‍ ഒഴികെ ബാക്കിയാരും മറുപടി അര്‍ഹിച്ചിരുന്നില്ല. എന്നാലും സമയം പാഴായില്ല, ദൈവീകമെന്നും ദൈവദത്തമെന്നും വ്യാഖ്യാനിക്കപ്പെടുന്ന ചില അനീതികള്‍ക്കെതിരെയെങ്കിലും ഒരു മറുവാക്കായി ഉമേഷിന്റെ കമന്റ് ഉപയോഗപ്പെടുത്താം.
തമനു | 15-Sep-07 at 11:10 am | Permalink
“I think this guy also a Christian machinery getting money and doing the conversion of people.”
ഹഹഹഹ, അതു കലക്കി. ഇതു ഞാന്‍ നാട്ടിലൊന്നറിയിക്കട്ടെ… ശരിയാക്കിത്തരാം..
ഓടോ : ഹൊ …. machinery കളില്‍ പോലും ഇപ്പൊ ക്രിസ്ത്യാനികളുണ്ട് !!!!!
ഉമേഷ്ജി, ഇത്ര നല്ല ഒരു പോസ്റ്റില്‍ ഇങ്ങനെ ഒരു കമന്റിടേണ്ടി വന്നതില്‍ ക്ഷമിക്കുക. ആ വാചകം കേട്ടിട്ട് ചിരി അടക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞില്ല, അതാണ്…
Raji Chandrasekhar | 15-Sep-07 at 12:14 pm | Permalink
entha parayendathu. karyangal patikkukayum nannayi parayukayum cheyyunna aalaanu thankal enna arivinu kanam kootunnu.
Itoru vasthutha kadhanam maathramaanu. NAMANANGALude nirayil ulppeduthillallo.
Rajasekhar.P | 16-Sep-07 at 4:57 pm | Permalink
Dear Umesh,
Thank you very much for your response.
Just a clarification for Ekadyokothara sankalitham.
As mentioned earlier, up to the period of Bhaskara there were only the concept of summing finite natural numbers, its squares, cubes etc.
Madhava was the first in the world to move from finite to ‘infinite’ summation.
Consider a variable x divided in to n parts as so that n.dx ( actually i should use greek delta here)
then consider S= dx+2dx+3dx+4dx+….
Then
S= dx( 1+2+3+……..n)
( The terms with in bracket is Ekadyokothara sankalitham -as you said . & this is n(n+1)/2 But further ……)
= dx{ n(n+1)/2}
But when n tends to infinity
= dx.n^2/2
= ndx.ndx/(2.dx)
=x^2/2 (1/dx) since x = ndx
Thus S.dx = x^2/2
Obiviously S is Integral x & LHS is Integral xdx This is called “Moola Sankalitham’ & integral of x^2 is called varga sankalitham and so on
(The above are the steps from Yukthi Bhasa)
As you said, I am now working on YB tran & I expect that it will be published with in an year. With Malayalam Origl +Literl Tran + Commentry in Modern Terms . I shall let you know the progress.
( For past few years I am working on YB, The First Malayalam Sastra Sahitya Grandham)
With Warm Regards
Rajasekhar.P
നളന്‍ | 16-Sep-07 at 6:11 pm | Permalink
പറഞ്ഞുതരുന്ന അഞ്ചുവയസ്സുകാരനും എന്റെ ഗുരുക്കളാണു്
സത്യം.. കൊച്ചു കുട്ടികളില്‍ നിന്നും പഠിച്ചതിന്റെ നൂറിലൊന്ന് ഇപ്പറയുന്ന തത്വചിന്തകരില്‍ നിന്നോ, ബുദ്ധിജീവികളില്‍ നിന്നോ, മത ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ നിന്നോ പഠിച്ചിട്ടില്ല!!
manu | 17-Sep-07 at 12:41 pm | Permalink
I agree with Raj. Answering to fundamentalist rubbish is utter waste of time.
gireesh | 17-Sep-07 at 1:10 pm | Permalink
ഉമെഷേട്ടാ,
എന്നും വായിക്കുമെങ്കിലും ആദ്യമായാണ്‌ താങ്കളുടെ പോസ്റ്റില്‍ കമന്റിടുന്നത്. അക്ഷരതെറ്റ് ക്ഷമിക്കുക 🙂
i tried using ilamozhi, but being a novice it’s taking a lot of time for me to compose. i don’t give up, i’ll bounce back soon, however this post needs an urgent reply. so let me use english…
umeshetta,
we, people of kerala once bragged about having a very modern and educated society. but these days the scene is pathetic…people are running towards the middle ages…
hindus are getting more concerned about rahukalam, jathakam…
muslims think that taliban dress is cool…(look at our streets, muslim ladies wearing parda have increased a lot over the past 5 years)… christians and their priests fight on the roads as if they belong some political parties…
if there is God and if he’s to protect everyone (as these people claim) do we really need to be concerned about rahu and kethu? do we really need to bother about what the astrologers say?
do we need to fight over the administration of church?
do we need to kill poor people in the name of God?
I agree that there is copious amount of stuff in the religious/ancient books but they have only literary significane. these scriptures were written in a time when Man had a very limited knowledge about mother nature…
in this 21st century, it’s really shame on us to fight over these things…
science is truth and nothing else!
friends, No offence please…i’m a not against any religion or society. i’m just a humanitarian.
wakaari | 17-Sep-07 at 4:24 pm | Permalink
ഈ പുസ്തകം
ഈ ലിങ്ക്:
http://les.man.ac.uk/ses/staff/ggj/
ഈ ലിങ്ക്
Dr George Gheverghese Joseph from The University of Manchester says the ‘Kerala School’ identified the ‘infinite series’- one of the basic components of calculus – in about 1350.
The discovery is currently – and wrongly – attributed in books to Sir Isaac Newton and Gottfried Leibnitz at the end of the seventeenth centuries.
The team from the Universities of Manchester and Exeter reveal the Kerala School also discovered what amounted to the Pi series and used it to calculate Pi correct to 9, 10 and later 17 decimal places.
And there is strong circumstantial evidence that the Indians passed on their discoveries to mathematically knowledgeable Jesuit missionaries who visited India during the fifteenth century.
That knowledge, they argue, may have eventually been passed on to Newton himself.
—————————–
He said: “The beginnings of modern maths is usually seen as a European achievement but the discoveries in medieval India between the fourteenth and sixteenth centuries have been ignored or forgotten.
“The brilliance of Newton’s work at the end of the seventeenth century stands undiminished – especially when it came to the algorithms of calculus.
“But other names from the Kerala School, notably Madhava and Nilakantha, should stand shoulder to shoulder with him as they discovered the other great component of calculus- infinite series.
wakaari | 17-Sep-07 at 4:25 pm | Permalink
പുസ്തകത്തിന്റെ ലിങ്ക്:
http://www.amazon.co.uk/Crest-Peacock-Non-European-Roots-Mathematics/dp/0691006598/ref=sr_1_43/203-4174724-2451139?ie=UTF8&s=books&qid=1190044475&sr=1-43
വാര്‍ത്തയുടെ ലിങ്ക്:
http://www.manchester.ac.uk/aboutus/news/archive/list/item/index.htm?year=2007&month=august&id=121685
Umesh | 17-Sep-07 at 10:28 pm | Permalink
രാജശേഖര്‍,
താങ്കളെ പരിചയപ്പെടാന്‍ കഴിഞ്ഞതിലും താങ്കള്‍ എന്റെ ബ്ലോഗ് വായിക്കുന്നു എന്നറിഞ്ഞതിലും വളരെ സന്തോഷം തോന്നുന്നു. താങ്കളുടെ സംരംഭത്തിനു് എല്ലാ ആശംസകളും! അതോടൊപ്പം താങ്കളുടെ കമന്റിനെ രണ്ടു മൌലികവാദികളുടെ കമന്റുകളോടു ചേര്‍ത്തു പ്രസിദ്ധീകരിച്ചതിനു ക്ഷമാപണവും. (കുറേ കമന്റുകള്‍ക്കു മറുപടി എഴുതി വെച്ചതാണു്. വലിപ്പം കൂടിയതുകൊണ്ടു് മൂന്നെണ്ണമൊഴികെ എല്ലാം വേണ്ടെന്നു വെച്ചു.)
എങ്കിലും, ഇപ്പോഴും എന്റെ സംശയം തീര്‍ന്നില്ല. “ഏകദ്യേകോത്തര…” എന്ന സൂത്രം സമാന്തരശ്രേണിയുടെ തുക കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള വിദ്യയല്ലേ? അതുപയോഗിച്ചു് സമാകലനം ചെയ്തു എന്നതു ശരി. പക്ഷേ അതു സമാകലനത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യമല്ലല്ലോ.
ഇതുള്‍പ്പെടുന്ന പേജ് ടൈപ്പു ചെയ്തോ സ്കാന്‍ ചെയ്തോ ഒന്നു് അയച്ചുതരികയോ (ഉമേഷ്.പി.നായര്‍ അറ്റ് ജീമെയില്‍.കോം) പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയോ ചെയ്താല്‍ സംശയത്തിനു് അല്പം ഭേദം വരുമെന്നു തോന്നുന്നു.
ഒരിക്കല്‍ക്കൂടി നന്ദി.
Umesh | 18-Sep-07 at 8:08 pm | Permalink
വക്കാരീ,
നന്ദി. Crest of the Peacock വായിക്കാന്‍ പറ്റിയിട്ടില്ല. എങ്കിലും അതിനെപ്പറ്റി ധാരാളം Lost discoveries എന്ന പുസ്തകത്തില്‍ വായിച്ചിട്ടുണ്ടു്.
പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങളോടു കുറെയൊക്കെ യോജിക്കുന്നു. കാല്‍ക്കുലസിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തത്തിനു മാധവനെപ്പോലെയുള്ള ഗണിതജ്ഞരുടെ സംഭാവനകള്‍ക്കു കൂടുതല്‍ പ്രാധാന്യം കൊടുക്കണം.
എങ്കിലും ഇവിടെ ഒരു കാര്യം ഓര്‍ക്കണം. പൈ, സൈന്‍ എക്സ് തുടങ്ങിയ പലതും കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള അനന്തശ്രേണികള്‍ മാധവനും മറ്റും നല്‍കിയിട്ടുണ്ടു്. പക്ഷേ, ഏതു ഫങ്ഷന്റെയും അനന്തശ്രേണി ഉണ്ടാക്കാനുള്ള വിദ്യ അവര്‍ പറഞ്ഞിട്ടില്ല. ന്യൂട്ടന്റെയും മറ്റും തിയറി ഉപയോഗിച്ചു് Taylor, Maclaurin തുടങ്ങിയവര്‍ ഉണ്ടാക്കിയതിയറി ആണു് അനന്തശ്രേണികളെ സരളമാക്കിയതു്. അതു വരെ പല തരം അനന്തശ്രേണികളും പലരും വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടി കണ്ടുപിടിച്ചിരുന്നു. അതിനാല്‍ അനന്തശ്രേണികളുടെ തിയറിയുടെ ഉപജ്ഞാതാക്കളായി മുകളില്‍പ്പറഞ്ഞവരെ പറയുന്നതില്‍ തെറ്റില്ല. ഗ്രിഗറി സീരീസ് മാധവന്‍ കണ്ടുപിടിച്ചിരുന്നു എന്നു പരയുന്നതു ശരിയാണു്. ടെയ്‌ലര്‍ സീരീസിലെ ചില പ്രത്യേകശ്രേണികള്‍ ഭാരതീയര്‍ കണ്ടുപിടിച്ചു എന്നതും ശരിയാണു്. പക്ഷേ ടെയ്‌ലര്‍ സീരീസ് പോലെ ഒരെണ്ണം ഭാരതത്തില്‍ ഉണ്ടായിട്ടില്ല.
അതുപോലെ തന്നെ, കാല്‍ക്കുലസിന്റെ സമഗ്രവും ചിട്ടയുള്ളതുമായ തിയറി ഉണ്ടാകുന്നതു പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിലാണു്. അതിന്റെ അവസാനമിനുക്കുപണികള്‍ നടത്തി സമഗ്രമാക്കിയ ന്യൂട്ടനെയും മറ്റും അതിന്റെ ഉപജ്ഞാതാക്കളായി പറയുന്നതില്‍ തെറ്റില്ല. ബാക്കിയുള്ളവര്‍ക്കു ശരിക്കുള്ള ക്രെഡിറ്റ് കൊടുക്കണം എന്നു മാത്രം.
അതേ സമയം, പാശ്ചാത്യരുടേതു് എന്നു് അറിയപ്പെടുന്ന പല തിയറികളും ഭാരതീയര്‍ കണ്ടുപിടിച്ചിട്ടുണ്ടു്. ഉദാഹരണത്തിനു്, പെല്‍‌സ് ഇക്വേഷന്‍ എന്നു പറയുന്ന സമവാക്യം ആദ്യം പൂര്‍ണ്ണമായി നിര്‍ദ്ധരിച്ചതു് ബ്രഹ്മഗുപ്തന്‍ ആണു്. ഇവയ്ക്കു ക്രെഡിറ്റ് കിട്ടണം. കിട്ടിവരുന്നു എന്നതു വളരെ സന്തോഷകരമാണു്.
wakaari | 18-Sep-07 at 11:48 pm | Permalink
The Crest of the Peacock വായിക്കണമെന്ന് തന്നെ തോന്നുന്നു.
1. കണക്കിനെപ്പറ്റി മാത്രമാണ്.
2. പുതിയ എഡിഷന്‍ (2007) ഇറങ്ങുന്നു-കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങളുമായി.
3. മലയാളിയാണ് എഴുതുന്നത് (During the last 400 years, Europe and her cultural dependencies have played a dominant role in world affairs. This is all too often reflected in the character of some of the historical writings produced by Europeans. Where other people appear, they do so in a transitory fashion whenever Europe has chanced in their direction. Thus the history of the Africans or the indigeneous people of the Americas often appears to begin only after their encounter with Europe. An important aspect to this Eurocentric approach to history is the manner in which the history and potentialities of non-European societies are represented particularly with respect to their creation and development of science and technology.)
അദ്ദേഹത്തിന്റെ തന്നെ ജസ്റ്റിഫിക്കേഷന്‍ ആ ബുക്കിന്റെ. വേണ്ടവര്‍ക്ക് വേണ്ട രീതിയില്‍ വ്യാഖ്യാനിക്കാവുന്ന വാക്കുകളാണെങ്കിലും പറഞ്ഞതില്‍ കാര്യമുണ്ട് എന്ന് തന്നെ തോന്നുന്നു. ആ ബുക്കിന്റെ വായിച്ച റിവ്യൂകളും (എഴുതിയവരുടെ പശ്ചാത്തലം അറിയില്ല) ആ ബുക്ക് ഒരു പ്രൊപഗാന്‍ഡാ ടൈപ്പ് ബുക്കാണ് എന്ന അര്‍ത്ഥത്തില്‍ പറഞ്ഞിട്ടില്ല.
Umesh | 19-Sep-07 at 12:52 am | Permalink
അറിഞ്ഞിടത്തോളം അതൊരു നല്ല പുസ്തകമാണു്. അദ്ദേഹം ഈ പറഞ്ഞതു ശരിയുമാണു്. (ഞാന്‍ ഒരു പോസ്റ്റെഴുതണമെന്നു വിചാരിക്കുന്ന വിഷയമാണതു്.) പ്രൊപഗാന്‍ഡാ ബുക്കാണെന്നു തോന്നുന്നില്ല. ധാരാളം റിസര്‍ച്ചു ചെയ്തിട്ടുമുണ്ടു്.
രണ്ടു കുറ്റങ്ങളാണു് അദ്ദേഹത്തെപ്പറ്റിയും പുസ്തകത്തെപ്പറ്റിയും പറഞ്ഞുകേള്‍ക്കുന്നതു്.
1) പുതിയ എഡിഷന്‍ ഇറങ്ങുന്നതിനു തൊട്ടുമുമ്പാണു് വീണ്ടും ഇതു വലിയ ഒരു വാര്‍ത്തയാക്കുകയും പത്രമാദ്ധ്യമങ്ങളിലും മറ്റും ഭാരതീയഗണിതവിജ്ഞാനം വികസിപ്പിക്കുന്നതിന്റ്റെ ആവശ്യത്തെപ്പറ്റി ഉദ്‌ബോധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതു്. പുസ്തകത്തിന്റെ പ്രചാരണമാണു പ്രധാനലക്ഷ്യം എന്നര്‍ത്ഥം.
2) അന്യായവിലയാണു പുസ്തകത്തിനു്. ഇത്തരം ഒരു പുസ്തകത്തിനു് അതിന്റെ മൂന്നിലൊന്നു വിലയേ സാധാരണ ഉള്ളൂ.
ഞാന്‍ പല ലൈബ്രറികളിലും തപ്പിയിട്ടും അതു കിട്ടിയിട്ടില്ല. പുതിയ എഡിഷന്‍ ഇറങ്ങുമ്പോള്‍ നോക്കാം.
wakaari | 19-Sep-07 at 11:35 am | Permalink
പ്രൊമോഷന്‍ രീതികളെ കുറ്റം പറയാന്‍ പറ്റില്ല. പുസ്തകത്തിന്റെ പ്രചാരണം ഏറ്റവും ആഗ്രഹിക്കുന്ന കൂട്ടത്തിലുള്ളവരായിരിക്കുമല്ലോ എഴുത്തുകാരന്‍. പുസ്തകം അതിനനുസരിച്ചുണ്ടോ എന്ന് നോക്കിയാല്‍ മതി.
വില – അന്യായമെന്നല്ല അന്യായഅപാരവില. അതൊന്ന് വാങ്ങിച്ചാലോ എന്ന് ഞാനും ഓര്‍ത്തതാണ്. അതിന്റെ പഴയ എഡിഷന്റെ ആമസോണ്‍ വില ഈ പുതിയ എഡിഷന്‍ പ്രഖ്യാപിക്കുന്നതിനു മുന്‍പ് (എന്റെ ഓര്‍മ്മ ശരിയാണെങ്കില്‍) വളരെ കുറവായിരുന്നു. ഇപ്പോള്‍ അതിനും കൈ തൊട്ടാല്‍ പൊള്ളുന്ന വില.
Rajasekhar.P | 19-Sep-07 at 2:40 pm | Permalink
പ്രിയപ്പെട്ട ഉമേഷ്,
താങ്കളുമായി പരിചയപ്പെട്ടതില്‍ എനിക്കും വളരെ സന്തോഷം.
‘ഏകാദ്യോകോത്തരസംകലിതം’ സമാകലനത്തിനു സമാനം ഉപയൊഗിച്ചിട്ടുണ്ടു.
താങ്കളുടെ സംശയം ന്യായമാണുതാനും. കാരാണം ‘ ഏകാദ്യോകോത്തരസംകലിതം’ എന്നാല്‍ ( ൧+൨+൩+….. ) ആണല്ലോ. പക്ഷെ മാധവാദികള്‍ ഇവിടെ പദ സംഖ്യ ആവോളം ഏറിയാല്‍ എന്തു സംഭവിക്കുമെന്നു ചിന്തിച്ചു. “സീമ ” എന്ന ആശയം വികസ്സിപ്പിച്ചു. പിന്നീടു സമാകലന ത്തിലേക്കു കടന്നു.ഞാന്‍ മുമ്പു വിശദീകരീച്ചതുപലെ. അതുകൊണ്ടു ചിലേടം സമാകലനം സൂചിപ്പിക്കുവാന്‍ ഈ പ്രയോഗം യുക്തി ഭാഷ യില്‍ ഉപയൊഗിച്ചിരിക്കുന്നത്. ( ശാസ്ത്ര പുസ്തക ങ്ങളില്‍ വിശേഷാല്‍ പ്രയോഗം സാധു അല്ലേ?)
സംകലിതം എന്ന പദം മുഖ്യമായും ഇന്റഗ്രഷണ്‍ എന്നതിനു സമാനം പ്രയോഗി ച്ചിരിക്കുന്നു. (സ്കാന്‍ പിന്നിട് അയക്കാം.)
ക്രെസ്റ്റ് ഓഫ് ദി പീകോക് – ഞാന്‍ മലയാളം വാരികയില്‍ എഴുതിയിരുന്നു. സ്കാന്‍ ചെയ്യാം.
ഇ-അക്ഷരശ്ലൊക സദസ്സിനഭിനന്ദനം
ചൊല്‍ക്കൊണ്ട നാല്‍ക്കാലികളൊക്കെ വന്നു-
നില്‍ക്കുന്ന ‘ബൂലോഗ’മതീവ രമ്യം.!
കാക്കട്ടെ നന്ദിപ്പുറമേറുമീശന്‍,
ചില്‍ക്കാതലാം ഗോകുലബാലനും, ഹാ !
or
ചൊല്‍ക്കൊണ്ട നാല്‍ക്കാലികളൊക്കെ വന്നു-
നില്‍ക്കുന്ന ‘ബൂലോഗ’മതീവ രമ്യം.!
കാക്കട്ടെ നന്ദിപ്പുറമേറുമേശന്‍!
ചില്‍ക്കാതലാം ഗോകുലബാലനും, ഹാ !
രാജശേഖര്‍
Umesh | 04-Oct-07 at 5:44 pm | Permalink
രാജശേഖര്‍,
നന്ദി.
അല്ലാ, ശ്ലോകം എഴുതുകയും ചെയ്യുമോ? നല്ല ശ്ലോകം. ഇവിടെ ചിലപ്പോള്‍ സമസ്യാപൂരണമൊക്കെ നടത്താറുണ്ടു്. സഹകരിക്കുമല്ലോ?
Jayarajan | 28-Oct-07 at 4:24 pm | Permalink
ഉമേഷേട്ടാ, ഇവിടെയുള്ള ചില paragraph – കള്‍ എനിക്ക് വായിക്കാന്‍ പറ്റുന്നില്ല. കുറെ square box – കള്‍ മാത്രം കാണാം. പ്രത്യേകിച്ചും മറ്റു ബ്ലോഗ്- ഇല്‍ നിന്നും എടുത്ത ഭാഗങ്ങള്‍ ഒക്കെ. ഒരു mail id കിട്ടിയിരുന്നെന്കില്‍ സ്ക്രീന്ഷോട്ട് എടുത്തു അയച്ചുതരമായിരുന്നു.