Gurukulam | ഗുരുകുലം

സയന്‍സ് അങ്കിളിന്റെ ദാസിന്റെ പച്ചക്കറിക്കട - ഒരു ചെറിയ ഗണിതപ്രശ്നം എന്ന പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തരം കമന്റായി കൊടുക്കാമെന്നു കരുതിയപ്പോള്‍  എന്ന ടാഗു പോലും അവിടെ അനുവദിക്കുകയില്ലെന്നു കണ്ടു. അതിനാല്‍ അതു് ഇവിടെച്ചേര്‍ക്കുന്നു.

ചോദ്യം:

പച്ചക്കറി വ്യാപാരിയായ ദാസിന്റെ കടയില്‍ നാല്പതു കിലോ തൂക്കമുള്ള ഒരു കട്ടിയുണ്ടായിരുന്നു. കരിങ്കല്ലില്‍ നിര്‍മ്മിച്ച ഈ കട്ടിയുപയോഗിച്ച് അദ്ദേഹം മരച്ചീനിയും മറ്റും മൊത്തമായി തൂക്കി വാങ്ങി ചില്ലറ കച്ചവടം നടത്തി ജീവിച്ചു പോരുന്നു. അങ്ങനെയിരിക്കെയാണ് ആ ദുരന്തമുണ്ടായത്. തൂക്കുന്നതിന്നിടയില്‍ നാല്പതു കിലോ കരിങ്കല്‍ക്കട്ടി നിലത്തു വീണ് നാലു കഷണമായി. ദാസ് സങ്കടത്തിലായി.

ദാസിന്റെ ഭാര്യ തൂക്ക കട്ടിയുടെ കഷണങ്ങള്‍ പരിശോധിച്ചു നോക്കിയപ്പോള്‍ അത്ഭുതം! ത്രാസിന്റെ ഇരുതട്ടുകളിലും കഷണങ്ങള്‍ മാറിയും തിരിഞ്ഞും പെറുക്കി വെച്ചാല്‍ ഒന്നു മുതല്‍ 40 വരെയുള്ള ഏതു തൂക്കവും (1കിലോ,2 കിലോ, 3കിലോ ……, 39 കിലോ, 40 കിലോ) ഒറ്റയടിക്ക് ഇപ്പോള്‍ തൂക്കിയെടുക്കാം. ദാസിനും ഭാര്യയ്ക്കും സന്തോഷത്തിന്നതിരില്ല.

പൊട്ടിയ നാലുകഷണങ്ങള്‍ക്കും എത്ര കിലോ വീതം ഭാരമുണ്ടെന്ന് കൂട്ടുകാര്‍ക്കറിയാമോ?

ഉത്തരം:

1, 3, 9, 27 എന്നതാണു് ഉത്തരം. കൂടാതെ 2, 3, 9, 27 എന്ന ഉത്തരവും ശരിയാവുമെന്നു തോന്നുന്നു.

ഞാന്‍ ചെയ്ത വഴി:

സൌകര്യത്തിനായി പച്ചക്കറി ഇടത്തേ തട്ടിലും കട്ടികള്‍ വലത്തേ തട്ടിലുമാണു് ഇടുന്നതെന്നു കരുതുക. തൂക്കം ശരിയാക്കാന്‍ കുറേ കട്ടികള്‍ ഇടത്തേ തട്ടിലും ഇട്ടേയ്ക്കാം.

1 എന്തായാലും വേണ്ടി വരും. അല്ലെങ്കില്‍ 1, 39 എന്നിവ തൂക്കാന്‍ പറ്റില്ല. 1 കഴിഞ്ഞാല്‍ 2 തൂക്കാനായി 3 വേണ്ടിവരും. 1, 3 ഇവ ഉണ്ടെങ്കില്‍ 4 വരെ തൂക്കാം. പിന്നെ 5 തൂക്കാന്‍ ഏറ്റവും നല്ലതു് ഈ 4 കട്ടികളും ഇടത്തേ തട്ടിലിട്ടിട്ടു് 9 വലത്തേ തട്ടിലിടുകയാണു്. 1, 3, 9 എന്നിവ ഉപയോഗിച്ചു് 13 വരെ തൂക്കാം. പിന്നെ 14 തൂക്കാന്‍ 13 + 14 = 27-ന്റെ കട്ടി വേണം. 1 + 3 + 9 + 27 = 40 ആയതുകൊണ്ടു് ഇത്ര മതി.

മറ്റൊരു വിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ n കട്ടികള്‍ കൊണ്ടു്

വരെ തൂക്കാം. അതായതു് n = 4 ആകുമ്പോള്‍ 40 വരെ.

---

നാലു വ്യത്യസ്ത കട്ടികള്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ എത്ര വ്യത്യസ്ത തൂക്കങ്ങള്‍ തൂക്കാം?

ഓരോ കട്ടിയും മൂന്നു വിധത്തില്‍ വെയ്ക്കാം - ഒന്നുകില്‍ വലത്തേ തട്ടില്‍, അല്ലെങ്കില്‍ ഇടത്തേ തട്ടില്‍. അതുമല്ലെങ്കില്‍ രണ്ടിടത്തും വെയ്ക്കാതെ.

ഓരോ കട്ടിയ്ക്കും ഇങ്ങനെ മൂന്നു നിലകളുള്ളതുകൊണ്ടു് മൊത്തം 3 x 3 x 3 x 3 = 81 തരത്തില്‍ അവയെ വിന്യസിക്കാം. ഈ 81 നിലകളെ അടുത്തടുത്തായി ആവര്‍ത്തിക്കാതെ വരത്തക്കവിധത്തില്‍ വിന്യസിക്കുകയാണു വേണ്ടതു്.

1, 3, 9, 27 എന്നിവ ഉപയോഗിച്ചു് -40, -39, … -2, -1, 0, 1, 2, …., 39, 40 എന്നീ 81 വിവിധ തൂക്കങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കാം. അവയില്‍ നമുക്കു വേണ്ടതു് 1 മുതലുള്ളവയായതുകൊണ്ടാണു് (81 - 1) /2 = 40 തൂക്കങ്ങളായതു്.

സാമാന്യമായിപ്പറഞ്ഞാല്‍, n കട്ടികളെക്കൊണ്ടു് 3ⁿ കോംബിനേഷന്‍ ഉണ്ടാക്കാം. അവയിലെ പൂജ്യവും നെഗറ്റീവ് തൂക്കങ്ങളും ഒഴിവാക്കിയാല്‍ (3ⁿ - 1) / 2 എന്നു കിട്ടും. മുകളില്‍ കൊടുത്ത സൂത്രവാക്യം കിട്ടാന്‍ മറ്റൊരു വഴി ഇതാണു്.

---

സാധാരണ പലചരക്കുകടകളിലും മറ്റും കാണുന്ന തൂക്കങ്ങളില്‍ 20 വരെ തൂക്കാന്‍ 1, 2, 2, 5, 10 എന്നീ കട്ടികളാണുള്ളതു്. ഇവിടെ ഇടത്തുതട്ടില്‍ കട്ടികള്‍ വെയ്ക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ല.

അഞ്ചു കട്ടികള്‍ ശരിക്കുപയോഗിച്ചാല്‍ 20 വരെയല്ല, 31 വരെ ഉപയോഗിക്കാം. 1, 2, 4, 8, 16 എന്നിവയാണു് ആ കട്ടികള്‍. അതായതു് 2⁰, 2¹, 2², …, 2^n-1 എന്നീ n കട്ടികള്‍ ഉപയോഗിച്ചാല്‍ 0 മുതല്‍ 2ⁿ - 1 വരെയുള്ള 2ⁿ വരെയുള്ള തൂക്കങ്ങള്‍ തൂക്കാം.

ഒരു പ്രത്യേക തൂക്കം തൂക്കാന്‍ ഏതൊക്കെ കട്ടികള്‍ ഉപയോഗിക്കണം എന്നു കണ്ടുപിടിക്കാനും എളുപ്പമാണു്. അതിനെ ദ്വ്യങ്കസമ്പ്രദായത്തില്‍ (ബൈനറി സിസ്റ്റം) ആക്കുക. എന്നിട്ടു വലത്തു വശത്തുള്ള ഓരോ അക്കവും നോക്കുക. അവ 1, 2, 4,… എന്നീ തൂക്കങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അവയില്‍ 1 എന്നു വരുന്നതു മാത്രം എടുക്കുക.

ഉദാഹരണത്തിനു്, 19 തൂക്കാന്‍ 19-നെ ബൈനറി സിസ്റ്റത്തില്‍ എഴുതുക. 10011 എന്നു കിട്ടും. അപ്പോള്‍ 1, 2, 16 എന്നീ കട്ടികള്‍ എടുക്കുക. (4, 8 എന്നിവ വേണ്ട.) 1 + 2 + 16 = 19.

---

ഇടത്തേ തട്ടില്‍ക്കൂടി വെയ്ക്കാനാണെങ്കില്‍ സംഗതി കുറച്ചുകൂടി സങ്കീര്‍ണ്ണമാകും. ബൈനറിയ്ക്കു പകരം ത്ര്യങ്കസമ്പ്രദായം (ടേര്‍നറി സിസ്റ്റം) ഉപയോഗിക്കേണ്ടിവരും. (കാരണം മുമ്പു പറഞ്ഞതു തന്നെ. ഒരു കട്ടിയ്ക്കു മൂന്നുതരം സ്ഥിതിയുണ്ടു് ഇപ്പോള്‍.) എന്നിട്ടു് അതിനെ ദ്വ്യങ്ക-അക്കങ്ങള്‍ മാത്രമുള്ള രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസമായി എഴുതുകയും വേണം.

വിശദവിവരങ്ങള്‍ ഉദാഹരണങ്ങള്‍ വഴി താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു.

---

ഉദാഹരണമായി 10 എങ്ങനെ തൂക്കണം എന്നു നോക്കാം. ത്ര്യങ്കസമ്പ്രദായത്തില്‍ 10 എഴുതുന്നതു് 101 എന്നാണു് (1 x 9 + 0 x 3 + 1 x 1). ഇതില്‍ 1, 0 എന്നിവ മാത്രമേ ഉള്ളൂ, 2 ഇല്ല. ഇങ്ങനെ വന്നാല്‍ എളുപ്പമാണു്. വലത്തുവശത്തു മാത്രമേ കട്ടികള്‍ ആവശ്യമുള്ളൂ. വലത്തുവശത്തുനിന്നുള്ള ഓരോ സ്ഥാനത്തിനും 1, 3, 9, … എന്നിങ്ങനെ കൊടുത്തിട്ടു് 1 എന്നുള്ളവ മാത്രം എടുത്താല്‍ ഉത്തരമായി. അതായതു് 1, (3 വേണ്ട), 9 എന്നിവ വലത്തേ തട്ടില്‍ ഇടുക.

---

പ്രശ്നം വരുന്നതു് 32 പോലെയുള്ള തൂക്കങ്ങളിലാണു്. ത്ര്യങ്കസമ്പ്രദായത്തില്‍ 32 എഴുതുന്നതു് 1012 എന്നാണു്. (1 x 27 + 0 x 9 + 1 x 3 + 2 x 1). ഇതില്‍ 2-നെ നമുക്കു് ഒഴിവാക്കണം. 1012 എന്ന ത്ര്യങ്കസംഖ്യയെ 1, 0 എന്നിവ മാത്രമുള്ള രണ്ടു ത്ര്യങ്കസംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസമായി എഴുതണം. അതെങ്ങനെയെന്നു നോക്കാം.

വലത്തു വശത്തു നിന്നു തുടങ്ങാം. ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തു് 2 ആണു്. അതിനോടു് 1 കൂട്ടിയാല്‍ 2 + 1 = 10 (ത്ര്യങ്കം) ആകും. അതായതു് 1012 + 1 = 1020 (ത്ര്യങ്കം). അവസാനത്തെ അക്കം 0 ആയി. ഇനി മൂന്നിന്റെ സ്ഥാനത്തുള്ള 2-നെ ഒഴിവാക്കാന്‍ 10 കൂട്ടുക. 1020 + 10 = 1100 (ത്ര്യങ്കം). മറ്റൊരു വിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍, 1012 + 11 = 1100. അതായതു്

1012 = 1100 - 11 (ദശാംശസമ്പ്രദായത്തില്‍ 32 = 36 - 4)

ഇത്രയും ആയാല്‍ ഉത്തരമായി. പോസിറ്റീവ് സംഖ്യ വലത്തേ തട്ടിലിടുന്ന കട്ടികളെയും നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ ഇടത്തേ തട്ടില്‍ ഇടുന്ന കട്ടികളെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അങ്ങനെ വലത്തേ തട്ടില്‍ (1, 3 വേണ്ട), 9, 27 എന്നിവയും, ഇടത്തേ തട്ടില്‍ 1, 3 എന്നിവയും ഇടണം എന്നു കിട്ടും.

---

ഇനി ഒരു വലിയ ഉദാഹരണം നോക്കാം. 617 എങ്ങനെ തൂക്കും? നമ്മുടെ കയ്യില്‍ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, … എന്നിങ്ങനെ മൂന്നിന്റെ ഘാതങ്ങളായ കട്ടികള്‍ ഉണ്ടെന്നു കരുതുക.

617 ത്ര്യങ്കരീതിയില്‍ 211212 ആണു് (ഇവിടെ സംഖ്യകളെ ഒരു ബേസില്‍ നിന്നു മറ്റൊന്നിലേയ്ക്കു മാറ്റാം.). നമുക്കു വലത്തു വശത്തു നിന്നു തുടങ്ങി 2-കളെ 0 ആക്കാം. (പൂജ്യങ്ങളെയും ഒന്നുകളെയും വെറുതേ വിടുക.)

 211212 +
      1
------------
 211220 +
     10
-----------
 212000 +
   1000
------------
 220000 +
  10000
-----------
1000000

ഒറ്റ സ്റ്റെപ്പായി എഴുതിയാല്‍,

 211212 +
  11011
-----------
1000000

അതായതു്, 211212 = 1000000 - 11011 (ദശാംശസമ്പ്രദായത്തില്‍ 617 = 729 - 112)

വലത്തേ തട്ടില്‍ (1000000) : (1, 3, 9, 27, 81, 243 വേണ്ട), 729
ഇടത്തേ തട്ടില്‍ (11011) : 1, 3, (9 വേണ്ട), 27, 81.

അതായതു്, വലത്തേ തട്ടില്‍ 729, ഇടത്തേ തട്ടില്‍ 1, 3, 27, 81.

617 = 729 - 81 - 27 - 3 - 1 എന്നു കാണാം.

---

ഒരുദാഹരണം കൂടി. 574.

574 = 210021 (ത്ര്യങ്കം). കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ ഒരു സ്റ്റെപ്പില്‍ താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു.

 210021 +
 100010
-----------
1010101

അതായതു് 210021 = 1010101 - 100010 (ദശാംശസമ്പ്രദായത്തില്‍ 574 = 820 - 246)

വലത്തേ തട്ടിലിടണ്ടതു്: 1, (3 വേണ്ട), 9, (27 വേണ്ട), 81, (243 വേണ്ട), 729
ഇടത്തേ തട്ടിലിടേണ്ടതു്: (1 വേണ്ട), 3, (9, 27, 81, വേണ്ട), 243

അതായതു്, വലത്തേ തട്ടില്‍ 1, 9, 81, 729, ഇടത്തേ തട്ടില്‍ 3, 243.

574 = 1 + 9 + 81 + 729 - 2 - 243 എന്നതു ശരിയാണെന്നു കാണാം.

വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടു തന്നെ. സാധാരണ പച്ചക്കറിക്കടക്കാരന്‍ കുഴങ്ങിപ്പോവുകയേ ഉള്ളൂ. എങ്കിലും കണക്കറിയാമെങ്കില്‍ ചെയ്യാന്‍ കഴിയും എന്നു സാരം.

---

കണക്കറിയാത്തവര്‍ക്കും ജീവിക്കണ്ടേ സാര്‍? ഈ ത്ര്യങ്കസമ്പ്രദായം ഉപയോഗിക്കാതെ എന്തെങ്കിലും വഴിയുണ്ടോ?

മുകളില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടിക സൂക്ഷിച്ചു പരിശോധിച്ചാ‍ല്‍ വലിയ കണക്കൊന്നും ഉപയോഗിക്കാതെ ഇതു ചെയ്യാന്‍ പറ്റും.

നമുക്കു് y എന്ന തൂക്കമാണു ഒരു തട്ടില്‍ ഇടേണ്ടതെന്നിരിക്കട്ടേ. 1, 3, 9, 27, … എന്നിങ്ങനെയുള്ള തൂക്കങ്ങളില്‍ ഒന്നാണു y എങ്കില്‍ നമുക്കു് അവിടെ നിര്‍ത്താം.
അല്ലെങ്കില്‍ 1, 3, 9, 27, … എന്നിങ്ങനെയുള്ള തൂക്കങ്ങളില്‍ y-യ്ക്കു തൊട്ടു താഴെയുള്ളതു് x എന്നും മുകളിലുള്ളതു് z എന്നും ഇരിക്കട്ടേ.
(ഉദാഹരണമായി y = 30 ആണെങ്കില്‍ x = 27, z = 81.)
y > (z/2) ആണെങ്കില്‍ തട്ടില്‍ z ഇടുക, എന്നിട്ടു് മറ്റേ തട്ടില്‍ (z - y) ഇടാനുള്ള വഴി കണ്ടുപിടിക്കുക.
അല്ലെങ്കില്‍ തട്ടില്‍ x ഇടുക. എന്നിട്ടു് ആ തട്ടില്‍ത്തന്നെ (y-x) ഇടാനുള്ള വഴി കണ്ടുപിടിക്കുക.

ഓരോ സ്റ്റെപ്പു കഴിയുമ്പോഴും y-യുടെ വില കുറഞ്ഞുവരും. അവസാനം അതു് 1, 3, 9, … ഇവയില്‍ ഒന്നാവും. അപ്പോള്‍ നിര്‍ത്താം.

മുകളില്‍ക്കൊടുത്തതില്‍ രണ്ടാമത്തെ ഉദാഹരണം ഒന്നു ചെയ്തു നോക്കാം.

---

574 തൂക്കണം.

• അതായതു്, 574 വലത്തേ തട്ടില്‍.
• 729-ന്റെ പകുതിയില്‍ കൂടുതലായതു കൊണ്ടു് 729 വലത്തേ തട്ടില്‍ ഇടുക. ബാക്കി 729 - 574 = 155 ഇടത്തേ തട്ടില്‍ ഇടണം.
• 155 ഇടത്തേ തട്ടില്‍.
• 243-ന്റെ പകുതിയില്‍ കൂടുതലായതുകൊണ്ടു്, 243 ഇടത്തേ തട്ടില്‍ ഇടുക. ബാക്കി 243 - 155 = 88 വലത്തേ തട്ടില്‍ ഇടണം.
• 88 വലത്തേ തട്ടില്‍.
• 243-ന്റെ പകുതിയില്‍ കുറവായതുകൊണ്ടു്, 81 വലത്തേ തട്ടില്‍ ഇടുക. ബാക്കി 88 - 81 = 7 വലത്തേ തട്ടില്‍ ഇടണം.
• 7 വലത്തേ തട്ടില്‍.
• 9-ന്റെ പകുതിയില്‍ കൂടുതലായതുകൊണ്ടു്, 9 വലത്തേ തട്ടില്‍ ഇടുക. ബാക്കി 9 - 7 = 2 ഇടത്തേ തട്ടില്‍ ഇടണം.
• 2 ഇടത്തേ തട്ടില്‍.
• 3-ന്റെ പകുതിയില്‍ കൂടുതലായതുകൊണ്ടു്, 3 ഇടത്തേ തട്ടില്‍ ഇടുക. ബാക്കി 3 - 2 = 1 വലത്തേ തട്ടില്‍.
• 1 വലത്തേ തട്ടില്‍.

അപ്പോള്‍,

• വലത്തേ തട്ടില്‍: 729, 81, 9, 1
• ഇടത്തേ തട്ടില്‍: 243, 3

ഇങ്ങനെയും ഇതു ചെയ്യാം എന്നു സാരം.

എന്റെ അന്ത അഹന്തയ്ക്കു് ഇന്ത പോസ്റ്റ് എന്ന പോസ്റ്റില്‍ ചരിത്രത്തിനു നിരക്കാത്ത പലതും സാരസ്യത്തിനു വേണ്ടി ചേര്‍ത്തിരുന്നു. അവ ഈ കഥകളെപ്പറ്റി തെറ്റായ ധാരണകള്‍ ഉണ്ടാക്കും എന്നു പലരും ചൂണ്ടിക്കാട്ടി. ഉദ്ദണ്ഡന്റെയും പുനം നമ്പൂതിരിയുടെയും കാക്കശ്ശേരി ഭട്ടതിരിയുടെയും കഥകളായി ചരിത്രത്തിലും ഐതിഹ്യങ്ങളിലും ഉള്ള വസ്തുതകളാ‍ണു് ഈ പോസ്റ്റില്‍.

1. ഉദ്ദണ്ഡശാസ്ത്രികള്‍, പുനം നമ്പൂതിരി, കാക്കശ്ശേരി ഭട്ടതിരി എന്നിവര്‍ സമകാലികരായിരുന്നു. മൂന്നു പേരും പതിനഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ കോഴിക്കോടു മാനവിക്രമരാജാവിന്റെ രാജസദസ്സിലെ സദസ്യരായിരുന്നു. (ശക്തന്‍ തമ്പുരാന്റെ കാലത്താ‍ണു് ഇവര്‍ ജീവിച്ചിരുന്നതെന്നു് `ഐതിഹ്യമാല’യില്‍ കൊട്ടാരത്തില്‍ ശങ്കുണ്ണി പ്രസ്താവിക്കുന്നതു തെറ്റാണു്. ശക്തന്‍ തമ്പുരാന്‍ പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിലാണു ജീവിച്ചിരുന്നതു്.) ഇവര്‍ മൂന്നു പേരും പതിനെട്ടരക്കവികളില്‍ ഉള്ളവരാണു്.
2. ഉദ്ദണ്ഡന്‍ എന്നതും സ്വന്തം പേരല്ല. “ഉദ്ദണ്ഡഃ പരദണ്ഡ…” എന്നു തുടങ്ങുന്ന ഒരു ശ്ലോകം രാജാവിനെപ്പറ്റി ഉണ്ടാക്കി ചൊല്ലിയതിനാല്‍ രാജാവു കൊടുത്ത പേരാണു്. കള്ളപ്പേരുകളെ എതിര്‍ക്കുന്ന ആളായി ഉദ്ദണ്ഡനെ ചിത്രീകരിച്ചതിനാല്‍ മനഃപൂര്‍വ്വം ഈ കാര്യം പോസ്റ്റില്‍ മറച്ചുവെച്ചതാണു്.
3. ഉദ്ദണ്ഡനു ഭാഷാകവികളെ പുച്ഛമായിരുന്നു. “പലായധ്വം…”, “ഭാഷാകവിനിവഹോയം…” എന്നീ ശ്ലോകങ്ങള്‍ അദ്ദേഹം എഴുതിയതു തന്നെയാണു്‌. എങ്കിലും പുനം നമ്പൂതിരിയെപ്പറ്റി നല്ല മതിപ്പായിരുന്നു. “താരില്‍ത്തന്വീ…” എന്ന ശ്ലോകത്തെ അഭിനന്ദിച്ചു പട്ടു കൊടുത്തതും “അധികേരളം…” എന്ന ശ്ല്ലോകമെഴുതിയതും ഉള്ളതു തന്നെയാണു്. പോസ്റ്റില്‍ പറയുന്നതു പോലെ പുനത്തോടുള്ള ആദരവു് ഒരിക്കലും കുറഞ്ഞിട്ടില്ല.
4. ആ പോസ്റ്റില്‍ പറയുന്നതു പോലെ ഉദ്ദണ്ഡശാസ്ത്രികള്‍ കാവ്യങ്ങളുടെ അര്‍ത്ഥം മനസ്സിലാക്കാന്‍ കഴിയാത്ത അരസികനായിരുന്നില്ല. കോകിലസന്ദേശം, മല്ലികാമാരുതം എന്നീ കാവ്യങ്ങള്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റേതാണെന്നാണു പണ്ഡിതമതം. തന്റെ കുട്ടിയെ കാവ്യം പഠിപ്പിക്കുമോ എന്നു ചോദിച്ച ഒരു അച്ഛനോടു പറഞ്ഞതാണു് “വാചാ വാക്യപദാര്‍ത്ഥ…” എന്ന ശ്ലോകം. അല്ലാതെ ഉദ്ദണ്ഡന്റെ കാവ്യാസ്വാദനത്തിന്റെ അശക്തിയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതല്ല.
5. ഒരു ക്ഷേത്രത്തില്‍ ഉടുക്കു കൊട്ടുന്നതു കേട്ടിട്ടു് ആ താളത്തിലെഴുതിയ ശ്ലോകമാണു് “നൃത്യദ്ധൂര്‍ജ്ജടി…” എന്നതു്. ആ ശ്ലോകത്തില്‍ ശബ്ദഭംഗിക്കു തന്നെയാണു പ്രാധാന്യം.
6. പുനത്തിനെ അരക്കവിയാക്കിയതു് ഉദ്ദണ്ഡനല്ല. രാജാവു തന്നെയായിരിക്കണം.
7. വാദം നടക്കുന്നതു് കാ‍ക്കശ്ശേരിക്കു് ഏഴു വയസ്സുള്ളപ്പോഴാണു്. പിന്നീടു് അദ്ദേഹം രാജസദസ്സില്‍ അംഗമായി. അതിനും വളരെക്കാലം കഴിഞ്ഞാണു് “ഹൃദാകാശേ ചിദാദിത്യ…” എന്ന ശ്ലോകത്തിന്റെ ഉദ്ഭവം.
8. ഞാനെഴുതിയതു പോലെ “ചിദാകാശേ ഹൃദാദിത്യ…” എന്നല്ല ആ ശ്ലോകം, “ഹൃദാകാശേ ചിദാദിത്യ…” എന്നാണു്. ചൂണ്ടിക്കാണിച്ച മധുരാജിനും ശ്രീകൃഷ്ണനും നന്ദി.

   സാധാരണ ബ്രാഹ്മണരെപ്പോലെ സന്ധ്യാവന്ദനവും മറ്റും ചെയ്യുന്ന പതിവു കാക്കശ്ശേരിക്കില്ലായിരുന്നു. അതെന്തേ എന്നു് ഒരിക്കല്‍ ഒരാള്‍ ചോദിച്ചപ്പോള്‍ കൊടുത്ത മറുപടിയാണു് ആ ശ്ലോകം.
   ശ്ലോകം:

   ഹൃദാകാശേ ചിദാദിത്യഃ
   സദാ ഭാതി നിരന്തരം
   ഉദയാസ്തമയൌ നസ്തഃ
   കഥം സന്ധ്യാമുപാസ്മഹേ?

   അര്‍ത്ഥം:

   ഹൃത്-ആകാശേ	:	ഹൃദയമാകുന്ന ആകാശത്തില്‍
   ചിത്-ആദിത്യഃ	:	മനസ്സാകുന്ന സൂര്യന്‍
   സദാ നിരന്തരം ഭാതി	:	എപ്പോഴും ഇടതടവില്ലാതെ വിളങ്ങുന്നു.
   ഉദയ-അസ്തമയൌ നസ്തഃ	:	ഉദയവും അസ്തമയവും ഉണ്ടാകുന്നില്ല
   കഥം സന്ധ്യാം ഉപാസ്മഹേ?	:	എങ്ങനെ (ഞാന്‍) സന്ധ്യയെ വന്ദിക്കും?

   ഉദ്ദണ്ഡനെപ്പോലെ പ്രാസസുന്ദരമായി കാക്കശ്ശേരിക്കും എഴുതാന്‍ കഴിയുമായിരുന്നു എന്നു കാണിക്കാന്‍ മാത്രമാണു് ആ ശ്ലോകാര്‍ദ്ധം പോസ്റ്റില്‍ ഇട്ടതു്.

9. “പലായധ്വം…” എന്ന ശ്ലോകത്തോടൊപ്പം തന്നെയാണു “ഭാഷാകവിനിവഹോയം…” എന്ന ശ്ലോകവുമെഴുതിയതു്. ഉദ്ദണ്ഡന്‍ കേരളത്തില്‍ വന്ന സമയത്തു്. അല്ലാതെ വാദം കഴിഞ്ഞല്ല.
10. കാക്കശ്ശേരിക്കു ഭാഷാകവികളോടു പ്രതിപത്തിയൊന്നും ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. അദ്ദേഹവും സംസ്കൃതത്തില്‍ത്തന്നെയാണു് എഴുതിയിരുന്നതു്‌.
11. “ആപദി കിം കരണീയം…” എന്നതു തര്‍ക്കുത്തരത്തിലുപരി അല്പം തത്ത്വശാസ്ത്രവുമാണു്. അതിന്റെ വിവരണം അവിടെ അസ്ഥാനത്തായതു കൊണ്ടാണു് എഴുതാഞ്ഞതു്. പൂര്‍ണ്ണമായ കഥ വായിക്കാന്‍ ഗുപ്തന്റെ ഈ കമന്റു കാണുക.

    ഗുപ്തന്‍ പറഞ്ഞ കഥ മുഴുവന്‍ ഞാന്‍ കേട്ടിട്ടുണ്ടായിരുന്നില്ല. ബാല്യത്തിലാണു് ഈ സംഭാ‍ഷണവും എന്നാണു ഞാന്‍ കരുതിയിരുന്നതു്.

കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്കു് പുനം നമ്പൂതിരി, ഉദ്ദണ്ഡശാസ്ത്രികള്‍ എന്നീ വിക്കിപീഡിയ ലേഖനങ്ങള്‍ നോക്കുക. കൊട്ടാരത്തില്‍ ശങ്കുണ്ണിയുടെ “ഐതിഹ്യമാല”യില്‍ ഉദ്ദണ്ഡശാസ്ത്രികളെപ്പറ്റിയും കാക്കശ്ശേരി ഭട്ടതിരിയെപ്പറ്റിയും കഥകളുണ്ടു്. ഉള്ളൂരിന്റെ കേരളസാഹിത്യചരിത്രത്തിലും (മൂന്നാം വാല്യമാണെന്നു തോന്നുന്നു) ഈ മൂന്നു കവികളെപ്പറ്റിയും വിശദമായി പറയുന്നുണ്ടു്.

---

ആ പോസ്റ്റില്‍ എന്റെ കയ്യില്‍ നിന്നും ചില നോട്ടപ്പിശകുകളും സംഭവിച്ചിട്ടുണ്ടു്.

1. “ബ്രഹ്മാദീനപി ച കിങ്കരീകുരുതേ…” എന്നതിനു പകരം “ബ്രഹ്മാദീനപി ച കിങ്കരം കുരുതേ…” എന്നു തെറ്റായി എഴുതിപ്പോയി. തിരുത്തിയിട്ടുണ്ടു്. തെറ്റു ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയ മധുരാജിനും ശ്രീകൃഷ്ണനും നന്ദി.
2. “താരില്‍ത്തന്വീ…” എന്ന ശ്ലോകത്തിലെ “എന്നും” എന്ന വാക്കിനു “ദിവസേന” എന്നര്‍ത്ഥം വ്യാഖ്യാനിച്ചതു അക്ഷന്തവ്യമായ തെറ്റായിപ്പോയി. ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയ മധുരാജിനു നന്ദി.
3. ശ്രീകൃഷ്ണന്‍ ആ ശ്ലോകത്തിന്റെ സാരസ്യം ഈ കമന്റില്‍ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ടു്. ഒരിക്കലും രാജാവെന്ന തൊടുകുറി കളയരുതു് എന്നാണു കവിയുടെ ആഗ്രഹം. പക്ഷേ, കുളിക്കുമ്പോള്‍ അതു കളഞ്ഞേ പറ്റൂ. അതിനാല്‍, അതു വരെയെങ്കിലും ആ കുറി മായാതെ ഇരിക്കണേ എന്നാണു പ്രാര്‍ത്ഥന. അപ്പോള്‍ മായുമല്ലോ എന്ന ചിന്തയില്‍ നിന്നുള്ള “ഹന്ത” എന്ന വ്യാക്ഷേപകം അര്‍ത്ഥവത്തുമാണു്.

   ഈ അര്‍ത്ഥവും ചമത്ക്കാരവും വളരെ വാ‍യിച്ചിട്ടുള്ളതാണു്. ആ പോസ്റ്റിലെ ഉദ്ദണ്ഡന്‍ ശബ്ദമാത്രപ്രിയന്‍ മാത്രമാണെന്നു വരുത്താന്‍ മനഃപൂര്‍വ്വം പറയാതിരുന്നതാണു്. മലയാളമുക്തകങ്ങളുടെ ചരിത്രത്തിലെ ആദ്യത്തെ മുത്തുമണിയാണു് ആ ശ്ലോകം. (അതിനു മുമ്പുണ്ടായിരുന്ന മണിപ്രവാളശ്ലോകങ്ങളില്‍ ഒരു പരിധിയില്‍ കൂടുതല്‍ ചമത്കാരം ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. ലീലാതിലകത്തിലെ “പുല്‍കിക്കൊണ്ടാളുറക്കേ…” എന്ന ഉത്തമകാവ്യത്തിനുദാഹരണമായിപ്പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ശ്ലോകത്തില്‍ അശ്ലീലമല്ലാതെ എന്തുണ്ടു്?) പിന്നീടു് ധാരാളം നല്ല മുക്തകങ്ങള്‍ ഉണ്ടാവുകയും ചെയ്തു. ഹന്തയ്ക്കു് അവിടെ അര്‍ത്ഥവുമുണ്ടു്.

   “ഹന്ത”യ്ക്കു ചമത്ക്കാരമില്ലെന്നും പിന്നീടുള്ളവര്‍ ആ ശ്ലോകത്തിനെ വെറുതേ കൊണ്ടാടിയെന്നും ധ്വനിയുള്ള ഖണ്ഡിക അസ്ഥാനത്താണെന്നു മനസ്സിലാക്കുന്നു. അതു നീക്കം ചെയ്തിട്ടുണ്ടു്.

   ഉദ്ദണ്ഡന്‍ കൊടുത്ത പട്ടു് ആ ശ്ലോകത്തിലെ അര്‍ത്ഥഭംഗിക്കല്ല, മറിച്ചു ശബ്ദഭംഗിക്കാണു് എന്ന അഭിപ്രായം എന്റേതല്ല. ഒരു അക്ഷരശ്ലോകസദസ്സില്‍ ഏതോ സഹൃദയന്‍ (അതു മധുരാജ് തന്നെയായിരുന്നോ? ഓര്‍മ്മയില്ല.) പറഞ്ഞു കേട്ടതാണു്. എന്തായാലും, അതെനിക്കു വളരെ ഇഷ്ടമായി. ഉദ്ദണ്ഡന്റെ ശ്ലോകങ്ങള്‍ വായിച്ചപ്പോള്‍ അതു ശരിയാണെന്നു തോന്നുകയും ചെയ്തു. അതിനാല്‍ അതു മാറ്റിയിട്ടില്ല. ആ പോസ്റ്റില്‍ അതു് ആവശ്യമാണു താനും.

---

ആ പോസ്റ്റിന്റെ വിമര്‍ശനങ്ങളെപ്പറ്റി:

1. സുനില്‍ എഴുതുന്നു:
   

   ഉദ്ദണ്ഡശാസ്ത്രികളെ ((സാക്ഷാല്‍)) ഇത്ര അപമാനിക്കേണ്ടിയിരുന്നില്ല.

   ശരിയാണു്. ആ പോസ്റ്റിലെ ഉദ്ദണ്ഡനു വേണ്ടി അതു ചെയ്യേണ്ടി വന്നു. അതിലെ ഡിസ്ക്ലൈമറും ഈ പോസ്റ്റും ആ ന്യൂനത പരിഹരിച്ചു എന്നു കരുതുന്നു.

2. മധുരാജ് എഴുതുന്നു:
   

   പക്ഷേ ഈ മനോധര്‍മങ്ങളെ വേര്‍തിരിച്ചറിയാത്തവര്‍ക്കുണ്ടാകുന്ന തെറ്റിദ്ധാരണകള്‍ക്കു ഉമേഷ്‌ ഉത്തരവാദിത്തം ഏല്‍ക്കുമോ?
   ചാക്യാന്മാര്‍ കൂത്തിലുപയോഗിച്ച പല മനോധര്‍മ്മക്കസര്‍ത്തുകളും പിന്നീടു ചരിത്രത്തിന്റെ ഭാഗമായി തല്‍പരകക്ഷികള്‍ ദുരുപയോഗം ചെയ്ത അനുഭവങ്ങളുണ്ടല്ലൊ? (ഉദാ: ബൂര്‍ഷ്വാ വാമനന്‍ സഖാവു മഹാബലിയെ ചവിട്ടിത്താഴ്ത്തി പാതാളത്തിലാക്കിയ കഥ. മനീഷാ പഞ്ചകം എന്ന പ്രകരണത്തിലെ ഒരുശ്ലോകത്തിന്റെപോലും അര്‍ഥം അറിയാതെയും പറയാതെയും, അങ്ങനെ ഒരു പ്രകരണമെഴുതാനുണായതായി ഒരു സംഭവം പടച്ചുവിട്ടതും.)

   വാസ്തവം. പാവം മുനിയായിരുന്ന ദുര്‍വ്വാസാവിനെ കാളിദാസന്‍ ഒരു നാടകത്തില്‍ കഥ വളച്ചൊടിച്ചതു കൊണ്ടു് ആളുകളെ ആവശ്യമില്ലാതെ ശപിക്കുന്ന മുനിയായി മനുഷ്യര്‍ മനസ്സിലാക്കുന്നതും, എം. ടി. യുടെ ഒരു സിനിമാക്കഥ മൂലം ഉണ്ണിയാര്‍ച്ചയെ ഒരു ദുഷ്ടയായും ചന്തുവിനെ സദ്‌ഗുണസമ്പന്നനായും വളരെയധികം ആളുകള്‍ കരുതുന്നതും മറ്റു ചില ഉദാഹരണങ്ങള്‍.

   എന്റെ പോസ്റ്റു മൂലം അങ്ങനെയൊരു പ്രശ്നം ഉണ്ടാകരുതെന്നു് എനിക്കു നിര്‍ബന്ധമുണ്ടു്. അതിനാല്‍ ആ പോസ്റ്റിന്റെ മുകളില്‍ത്തന്നെ ഈ പോസ്റ്റിലേക്കു് ഒരു ലിങ്കു കൊടുത്തിട്ടുണ്ടു്.

3. തന്റെ ഇഷ്ടകവിയായ ഉദ്ദണ്ഡനെ അവഹേളിച്ചതില്‍ പ്രതിഷേധിച്ചു് ജ്യോതിര്‍‌മയി ഗുരുത്വദോഷം എന്നൊരു പോസ്റ്റു തന്നെ ഇട്ടു. ഒന്നും ഉദ്ധരിക്കുന്നില്ല. പോസ്റ്റ് മുഴുവന്‍ വായിക്കുക.

   ജ്യോതിര്‍മയി കഥയറിയാതെ ആട്ടം കാണുകയാണെന്നു വ്യക്തം. ആട്ടക്കഥ ഇവിടെ വായിക്കുക. എന്നിട്ടു് ഈ സറ്റയര്‍ ഒന്നു കൂടി വായിക്കുക.

   സംസ്കൃതാദ്ധ്യാപികയായ ജ്യോതിര്‍മയിയോടു് അന്യാപദേശത്തിന്റെ ചമത്ക്കാരത്തെപ്പറ്റി പറയേണ്ട കാര്യമില്ലല്ലോ. “സംസ്കൃതം” എന്നതും ആ പോസ്റ്റില്‍ അച്ചടിമാദ്ധ്യമങ്ങളുടെ പ്രതീകമാണു്, മലയാളം ബ്ലോഗിന്റേതും. അല്ലാതെ ഉദ്ദണ്ഡനെയോ സംസ്കൃതത്തെയോ അവഹേളിച്ചതല്ല.

ഈ പോസ്റ്റില്‍ എന്റെ അന്ത അഹന്തയ്ക്കു് ഇന്ത പോസ്റ്റ് എന്ന പോസ്റ്റ് ഉണ്ടാക്കിയേക്കാവുന്ന പ്രശ്നങ്ങളെ നേരെയാക്കാനാണു ശ്രദ്ധിച്ചിരിക്കുന്നതു്. അതിനാല്‍ ജ്യോതിര്‍മയി നടത്തിയ വ്യക്തിപരമായ ആരോപണങ്ങള്‍ക്കു് ഇവിടെ മറുപടി പറയുന്നില്ല. ഇനിയൊരിക്കലാവാം.

കുറെക്കാലമായി ബ്ലോഗ്‌പോസ്റ്റുകളെഴുതാനും വായിക്കാനും കമന്റിനു മറുപടി പറയാനും സമയം കിട്ടിയിരുന്നില്ല. ഇതിനിടെ മറുപടി അര്‍ഹിക്കുന്ന ചില കമന്റുകള്‍ പലയിടത്തായി കിട്ടുകയുണ്ടായി. അവയില്‍ സമാനസ്വഭാവമുള്ള ചില കമന്റുകള്‍ക്കു മറുപടിയാണു് ഇവിടെ.

---

എന്റെ അഞ്ജനമെന്നതു ഞാനറിയും എന്ന പോസ്റ്റിനു പി. രാജശേഖര്‍ എഴുതിയ കമന്റ്:

Dear Umesh,

Better late than never…. Yes I was too late see the above discourse on our Traditional Mathematics.

( I was about to contact you … I had a chance to see your Aksharasloka sadas……….it is great….u deserve appreciation!)

I went through Lonappans comment as well as your corrections….

For the completeness I would like to add the following:-

Calculus………It was really invented in Kerala . Madhava who lived in the 14th Cent near Irijalakuda did it.

Except one book( Venuaroham), none of the works of Madhava has been digged out. But he is quoted by suceesors abuntanlly in later works.

The prominent Mathematician NILAKANTA SOMAYAJI ( popularly known as Kelallur Chomathiri) lived from AD 1444 (precisely 1444 June 14) to AD 1545 . He authored the work TANTRA SANGRAHA(1499 AD) & has quoted several verses of Madhava in his various works.
Nilakanta’S sishya was Jyeshtadeva. He wrote the famous book Yuktibhasha( First Malayalam Work in scientific literature). The Lonappans quoted line is from Yukti bhasha. (As you know the Quoted line is in Manipravalam not Sanskrit.. ) Your intrepretation is correct literally. Up to the the Period of Bhaskara, there was only summation of intergers. Madhava, was first in the world to move to the concept of infinitsmal Analysis..

He found that as “n ” tends to infinity sum of natural numbers will tend to n^2/2 & from that he derived the integral of x as x^2/2. Thus when n tends to infinity ” Ekadyakothara Sankalithm” is square of the pada divided by two (pada vargaardham) is correct. Lonappan quoted correctly. But his trasilation to modern terms incorrect as you said. Your intrepretation is correct but you have not considered the “limit’ concept & hence was not able to connect to Pada vargardham.

(From the period of Madhava “pada’ has an additional implied meaning of “variable” also ……..in traditional Maths terminology.)

Yukti Deepika is a work similar to Yuktibhasa by a contemperory of Jyeshta Devan (Between 1500&1600) named Thrikutuveli Sankara Varier.

Puthumana chomathiri was another mathematician who lived more or less in the same period.

Regards
Rajasekhar.P
DOHA/QATAR

നന്ദി. രാജശേഖര്‍ പറഞ്ഞ വസ്തുതകളില്‍ മിക്കതിനോടും യോജിക്കുന്നു.

ലോകശാസ്ത്രചരിത്രത്തില്‍ തൊലി വെളുത്തവരുടെ മാത്രം സംഭാവനകള്‍ പര്‍വ്വതീകരിച്ചും ഭാരതം, ചൈന, ഈജിപ്ത് തുടങ്ങിയ രാജ്യങ്ങളിലെ സംഭാവനകള്‍ പൂര്‍ണ്ണമായി ഒഴിവാക്കിയും ഗ്രീസില്‍ തുടങ്ങി പാശ്ചാത്യലോകത്തു് അവസാനിക്കുന്നതുമാണു ലോകവിജ്ഞാനം എന്നു് വളരെക്കാലമായി പാശ്ചാത്യശാസ്ത്രചരിത്രകാരന്മാരും പ്രചരിപ്പിച്ചിരുന്നു. ഈ ചിന്താഗതിക്കു് ആശാവഹമായ മാറ്റം കണ്ടുവരുന്നുണ്ടു്. ഭാരതത്തിന്റെയും മറ്റു പൌരസ്ത്യരാജ്യങ്ങളുടെയും സംഭാവനകളെ ഇന്നു് ശാസ്ത്രലോകം അംഗീകരിക്കുന്നുണ്ടു്. കാല്‍ക്കുലസിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തത്തിനു വഴിയൊരുക്കിയ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഭാരതത്തിലും ഉടലെടുത്തിരുന്നു എന്നു് ഇപ്പോള്‍ മിക്കവരും അംഗീകരിക്കുന്ന കാര്യമാണു്.

ആര്യഭടന്‍, ബ്രഹ്മഗുപ്തന്‍, ഭാസ്കരന്‍ എന്നിവരെപ്പറ്റി മാത്രമേ ഈ അടുത്തകാലം വരെ മറ്റുള്ളവര്‍ അരിഞ്ഞിരുന്നുള്ളൂ. പക്ഷേ ഇപ്പോള്‍ മാധവന്‍, പരമേശ്വരന്‍, നീലകണ്ഠസോമയാജി, പുതുമന സോമയാജി തുടങ്ങിയവരുടെ സംഭാവനകളും ബാഹ്യലോകം അറിയുകയും അംഗീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ടു്. ഈ പുസ്തകങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തി തെറ്റില്ലാതെ വ്യക്തമായ വ്യാഖ്യാനത്തോടു കൂടി പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണു നാം ചെയ്യേണ്ടതു്.

മാധവന്‍ തുടങ്ങിയവരെപ്പറ്റി ഞാന്‍ ധാരാളം എഴുതിയിട്ടുണ്ടു്. ദയവായി ഭാരതീയഗണിതം എന്ന കാറ്റഗറിയിലെ ലേഖനങ്ങള്‍ വായിച്ചുനോക്കൂ.

ലോനപ്പന്‍ പറഞ്ഞ രണ്ടു കാര്യങ്ങളെയാണു് ഞാന്‍ എതിര്‍ത്തതു്.

1. 3000 വര്‍ഷം മുമ്പു് ചോമാതിരി എന്നൊരാള്‍ കാല്‍ക്കുലസ് ഉണ്ടാക്കി.
2. ഏക ദോകോത്തര സങ്കലിതം പദ വര്‍ഗ്ഗാര്‍‌ദ്ധം എന്നതിന്റെ അര്‍ത്ഥം d/dx of x= 1/2 root(X) എന്നാണു്.

ഇതു രണ്ടും തെറ്റാണെന്നാണു് എന്റെ വിശ്വാസം. കാരണങ്ങള്‍ ആ പോസ്റ്റില്‍ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്.

ഏക-ആദി-ഏക-ഉത്തര-സങ്കലിതം ഒന്നു മുതലുള്ള എണ്ണല്‍‌സംഖ്യകളുടെ തുകയല്ലേ? അതിലെങ്ങനെയാണു സീമാസിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ചു് സമാകലനം ഉണ്ടാക്കുന്നതു്? സമാകലനത്തിനു് വളരെ ചെറിയ വിഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചിട്ടു് അവയുടെ തുക നിര്‍ണ്ണയിക്കണം. ഇതും ഭാരതീയഗണിതജ്ഞര്‍ കണ്ടുപിടിച്ചിരുന്നു. പക്ഷേ ഈ വാക്യത്തില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതു് അതല്ല. ഈ വാക്യം വ്യാഖ്യാനിച്ചിടത്തു് സമാകലനത്തെപ്പറ്റി പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടാവാം.

യുക്തിഭാഷ പണ്ടു വായിച്ചിട്ടുണ്ടു്. എന്റെ കയ്യിലുണ്ടായിരുന്ന പുസ്തകം നഷ്ടപ്പെട്ടു പോയി. കയ്യിലുണ്ടെങ്കില്‍ അതു സ്കാന്‍ ചെയ്തോ ടൈപ്പു ചെയ്തോ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുമോ? രണ്ടു വിധത്തില്‍ ആ പുസ്തകം ശ്രദ്ധേയമാണു്. ഒന്നു്, മലയാളത്തിലെഴുതിയ ഗണിതശാസ്ത്രഗ്രന്ഥം. രണ്ടു്, സാധാരണ ഭാരതീയഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ നിന്നു വ്യത്യസ്തമായി തെളിവുകള്‍ സരളമായി പറഞ്ഞിരിക്കുന്നു.

ഞാന്‍ തുടരുന്നു:

ഇവയൊക്കെ കാല്‍ക്കുലസിന്റെ അടിസ്ഥാനതത്ത്വങ്ങള്‍ തന്നെ. എന്നാല്‍ കാല്‍ക്കുലസ് ന്യൂട്ടനു മുമ്പു കണ്ടുപിടിച്ചു എന്നു പറയാനും പറ്റില്ല. നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ കൊണ്ടു ഗണിതജ്ഞര്‍ കണ്ടുപിടിച്ച സീമാസിദ്ധാന്തത്തെയും, ചെറിയ ഭാഗങ്ങളാക്കി വിഭജിച്ചു് ഓരോ ഭാഗത്തിന്റെയും വിലയുടെ approximate value കണ്ടുപിടിച്ചു് അവ കൂട്ടി തുക കണ്ടുപിടിക്കുന്ന രീതിയെയും മറ്റും യോജിപ്പിച്ചു് അവകലനത്തിന്റെയും (differentiation) സമാകലനത്തിന്റെയും (integration) സമഗ്രവും സാമാന്യവുമായ നിയമങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കി എന്നതുകൊണ്ടാണു് കാല്‍ക്കുലസിന്റെ ഉപജ്ഞാതാക്കളായി ന്യൂട്ടനെയും ലൈബ്‌നിറ്റ്സിനെയും കരുതുന്നതു്. ഒരു സുപ്രഭാതത്തില്‍ ഇവര്‍ ഈ തിയറിയൊക്കെ ഉണ്ടാക്കി എന്നല്ല.

ഈപ്പറഞ്ഞതില്‍ ഞാന്‍ ഇപ്പോഴും ഉറച്ചുനില്‍ക്കുന്നു. പക്ഷേ അതിനര്‍ത്ഥം ഞാന്‍ കാല്‍ക്കുലസിന്റെ തിയറിയ്ക്കു് ഭാരതീയര്‍ നല്‍കിയ സംഭാവനകളെ അംഗീകരിക്കുന്നില്ല എന്നല്ല.

ഒരിക്കല്‍ക്കൂടി നന്ദി.

---

എന്റെ എന്റെ ബ്ലോഗും പല തരം അന്ധവിശ്വാസികളും എന്ന പോസ്റ്റിലെ

ബൈബിള്‍ മാത്രമല്ല, വേദങ്ങളും ഖുറാനും മറ്റും ഇങ്ങനെ ആധികാരികഗ്രന്ഥങ്ങളാകാറുണ്ടു്‌. അവ അതാതു കാലത്തെ ഏറ്റവും പ്രഗല്‌ഭരായിരുന്ന മനുഷ്യര്‍ രചിച്ച മഹത്തായ ഗ്രന്ഥങ്ങളാണു്‌ എന്ന വസ്തുത അംഗീകരിക്കാത്ത ഇത്തരം മനുഷ്യരെ നാം “അന്ധവിശ്വാസികള്‍” എന്നു വിളിക്കുന്നു.

എന്ന പരാമര്‍ശനത്തിനു ബി. എന്‍. സുബൈര്‍, അമീര്‍ ഖാന്‍ എന്നിവരില്‍ നിന്നു ലഭിച്ച കമന്റുകള്‍:

• അമീര്‍:
  

  ബൈബിളിനേയും ഖുറാനേയും മറ്റും പറ്റി എഴുതുമ്പോള്‍ അവ കുറഞ്ഞതു് ഒരു് വട്ടമെങ്കിലും വായിച്ചശേഷമായിരുന്നെങ്കില്‍ നന്നായിരുന്നു. എങ്കില്‍ മാത്രമേ ഇത്ര ആധികാരികമായി അതതു് കാലഘട്ടത്തിലെ “മനുഷ്യര്‍” രചിച്ചവയാണവ എന്ന നിരീക്ഷണത്തില്‍ എത്തിച്ചേരാനാവൂ.

• സുബൈര്‍:
  

  ഖുര്‍ ആന്‍ പ്രപഞ്ച സൃഷ്ടാവായ അല്ലാഹുവ്ന്റെ കലാം(വാക്കുകള്‍)ആണ്‌,

  ഖുര്‍ ആന്‍ മനുഷ്യ നിര്‍മ്മിതമാണെങ്കില്‍ അതിലെ ഒരു വാചകത്തിനെങ്കിലും തുല്യമായ മറ്റൊരു വാചകം താങ്കള്‍ക്ക്‌ നിര്‍മ്മിക്കുവാന്‍ കഴിയുമോ? അതിനു വേണ്ടി ഇന്നും, ഇന്നലെയുമായി ലോകത്തുള്ളതും, ഇനി വരുന്നതുമായ എല്ലാ സൗകര്യങ്ങളും, ലോകത്തെ ആരുടെ വേണമെങ്കിലും സേവനവും നിങ്ങള്‍ക്കുപയോഗിക്കാം.

• അമീര്‍ :
  

  മുന്‍വിധിയെന്തിനു് ഉമേഷ്. ഖുറാന്‍ ഒരു വട്ടമെങ്കിലും വായിച്ചതിനു് ശേഷം പോരേ വിധിപ്രസ്താവം? അല്ലെങ്കില്‍ അതും ഒരു അന്ധവിശ്വാസമായിപ്പോവില്ലേ? ഇതു് താങ്കളുടെ തന്നെ നിരീക്ഷണമാണു്.

• സുബൈര്‍:
  

  ചിത്രകാരന്‍ &ഉമേഷ്‌… ഖുര്‍ ആന്‍ അറബി ഭാഷയില്‍ അവതരിച്ച ഗ്രന്ധമാണ്‌, എന്നാല്‍ അത്‌ അറബികളെ മാത്രമല്ല ഫോക്കസ്‌ ചെയ്യുന്നത്‌ എന്ന് താങ്കള്‍ക്ക്‌ ഒറ്റ വായനയില്‍ തന്നെ മനസ്സിലാക്കുവാന്‍ സാധിക്കും,

  എത്ര നിസ്സാരമായാണ്‌ താങ്കള്‍ ഈ വിഷയത്തെ സമീപിച്ചത്‌ എന്നത്‌ എന്നെ അത്ഭുതപ്പെടുത്തുന്നു,
  അക്ഷരാഭ്യാസിയല്ലാതിരുന്ന മുഹമ്മദ്‌ നബി(സ:അ) യില്‍ നിന്നും ഇങ്ങനെയൊരു ഗ്രന്ഥം വിരചിതമായി എന്നത്‌ അക്കാലത്തെ ഏറ്റവും വലിയ ശത്രുക്കള്‍ പോലും ഉന്നയിച്ചിട്ടില്ലാത്ത ഒരാരോപണമാണ്‌..
  ഉമേഷിന്റെ വാക്കുകള്‍ മനസ്സിലാക്കുവാന്‍ പ്രത്യേകിച്ച്‌ ബിദ്ധിമുട്ടുകള്‍ എന്തെങ്കിലും ഉള്ളതായി എനിക്‌ തോന്നുന്നില്ല,
  പിന്നെ താങ്കള്‍ ആ വാദം കൂടുതല്‍ ശക്തമായി ഉന്നയിച്ചതില്‍ നിന്നും ഉമേഷിന്റെ മൗലിക വാദത്തെക്കുറിച്ചും, അന്ധവിശ്വാസസ്ങ്ങളെക്കുറിച്ചും കൂടുതല്‍ വ്യക്തമാകുകയും ചെയ്തു,
  താങ്കള്‍ക്ക്‌ ഈ അറിവ്‌ എവിടെ നിന്നും കിട്ടി എന്നു വെളിവാക്കണമെന്നാവശ്യപ്പെടുന്നതോടൊപ്പം ഞാനെന്റെ വെല്ലുവിളി ആവര്‍ത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു…

• അമീര്‍ :
  

  ആദ്യം പറയേണ്ടതായിരുന്നു ഇതു്. ലേഖനം നന്നായിരിക്കുന്നു. പക്ഷേ ഞാനൊരു ക്രിട്ടിക്കല്‍ റീഡര്‍ ആയിപ്പോയി. എന്റെ കുറിപ്പിനു് പക്ഷേ ഞാനൊരു പരാമര്‍ശവും പ്രതീക്ഷിക്കുന്നില്ല.

മുകളില്‍ ഉദ്ധരിച്ചതു രണ്ടു പേരുടെ കമന്റുകളാണെങ്കിലും ഉള്ളടക്കം ഒന്നു തന്നെയാണു്. (അമീര്‍ ഖാനു് ഇംഗ്ലീഷില്‍ ഒരു ബ്ലോഗ് ഉണ്ടു്. നന്നായി എഴുതുന്ന ഒരു ബ്ലോഗ്. സുബൈറിന്റെ മലയാളബ്ലോഗ് തനി മതമൌലികവാദവിഷം മാത്രം.) ഖുര്‍ ആന്‍ തുടങ്ങിയ മതഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ മനുഷ്യനെഴുതിയതല്ല, മറിച്ചു് ദൈവം എഴുതിയതാണു്. അതുകൊണ്ടു തന്നെ അവയില്‍ തെറ്റുകളില്ല. ലോകാവസാനം വരെയുള്ള എല്ലാ വിജ്ഞാനവും അപ്-ടു-ഡേറ്റായി അവയിലുണ്ടു്.

അമീര്‍ ഖാനും സുബൈറും ഖുര്‍ ആന്‍-നെപ്പറ്റി മാത്രമേ ഇതു പറയുന്നുള്ളൂ. എന്നു മാത്രമല്ല, ഖുര്‍ ആന്‍ ഒഴികെ ഒരു പുസ്തകവും സമഗ്രമല്ലെന്നും അവര്‍ വാദിക്കുന്നുണ്ടു്. എങ്കിലും മുകളില്‍ ഞാന്‍ മതഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ എന്നു ബഹുവചനമായി എഴുതിയതു് ഈ മറുപടി അമീര്‍ ഖാനോടും സുബൈറിനോടും മാത്രമല്ലാത്തതു കൊണ്ടാണു്. ഇതേ വാദഗതികള്‍ ബൈബിളിനെപ്പറ്റിയും വേദങ്ങളെപ്പറ്റിയും കേട്ടിട്ടുണ്ടു്. ദൈവമെഴുതിയതാണു പറയുന്നില്ലെങ്കിലും കുറ്റമറ്റവയാണെന്നുള്ള ലേബല്‍ പല ശാസ്ത്ര-തത്ത്വശാസ്ത്ര-പ്രത്യയശാസ്ത്രഗ്രന്ഥങ്ങളെപ്പറ്റിയും പലരും പറയാറുണ്ടു്. ഞാന്‍ പറയാന്‍ പോകുന്ന പല കാര്യങ്ങളും അവയ്ക്കും കൂടി പ്രസക്തമാണു്.

ഇതു ദൈവത്തിന്റെ അസ്തിത്വത്തെപ്പറ്റിയുള്ള തര്‍ക്കമോ (അവയ്ക്കു് ശ്രീ. കെ. പി. സുകുമാരന്‍ അഞ്ചരക്കണ്ടി, ഡോ. പണിക്കര്‍, അഞ്ചല്‍ക്കാരന്‍ എന്നിവരുടെ ബ്ലോഗുകള്‍ വായിക്കുക) മതഗ്രന്ഥങ്ങളിലെ തെറ്റുകള്‍ നിരത്തുവാനുള്ള ശ്രമമോ, മതഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ വായിക്കരുതു് എന്ന ആഹ്വാനമോ അല്ല. മറിച്ചു്, മുകളില്‍ ഉദ്ധരിച്ച ആശയത്തിന്റെ വിമര്‍ശനമാണു്.

ഈ ലോകത്തു് എഴുതുന്ന എല്ലാ ഭാഷകളും മനുഷ്യന്‍ നിര്‍മ്മിച്ചവയാണു്. ദൈവത്തിന്റെ ഭാഷ എന്നു് പല വിശ്വാസപ്രമാണങ്ങള്‍ പിന്തുടരുന്നവര്‍ പല ഭാഷകള്‍ക്കു ലേബലുകള്‍ കൊടുത്തിട്ടുണ്ടു്. ഹിന്ദുക്കള്‍ സംസ്കൃതത്തെയും ക്രിസ്ത്യാനികള്‍ സുറിയാനിയെയും (ബൈബിള്‍ എഴുതിയതു് എബ്രായ, അരമായ, ഗ്രീക്ക് ഭാഷകളിലാണെങ്കിലും സുറിയാനി ദേവഭാഷയായതു മറ്റൊരു ചുറ്റിക്കളി!) മുസ്ലീങ്ങള്‍ അറബിയെയും ഇങ്ങനെ ദേവഭാഷയാക്കിയിട്ടുണ്ടു്. മനുഷ്യനോടു സംവദിക്കാന്‍ ദൈവം ഈ ഭാഷയാണത്രേ ഉപയോഗിക്കുന്നതു്! ഈ ഭാഷയില്‍ അര്‍ത്ഥമറിയാതെയാണെങ്കില്‍ക്കൂടി ഉച്ചരിക്കുന്ന മന്ത്രങ്ങളും വാക്യങ്ങളും മാതൃഭാഷയിലുള്ളവയെക്കാള്‍ പുണ്യം നല്‍കാന്‍ പര്യാപ്തവും ദിവ്യവും ആണെന്നു് അവര്‍ വിശ്വസിക്കുന്നു. വാക്കുകളെക്കാള്‍ പ്രാധാന്യം അതിന്റെ അന്തസ്സത്തയാണെന്നു പ്രഖ്യാപിക്കുന്ന ക്രിസ്തുവചനം പോലും അര്‍ത്ഥം മനസ്സിലാവാത്ത സുറിയാനിയില്‍ വായിച്ചാല്‍ സ്വര്‍ഗ്ഗത്തിനോടു കൂടുതല്‍ അടുക്കാന്‍ സഹായിക്കും എന്ന വിശ്വാസം വളരെ വിചിത്രം തന്നെ!

ഇതിനോടു ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റൊരു ആശയവും പ്രാചീനലോകത്തുണ്ടായിരുന്നു. തങ്ങളുടെ നാടാണു ലോകത്തിന്റെ കേന്ദ്രമെന്നു്. ഭൂമി പരന്നതാണെന്നു കരുതിയിരുന്ന ഒരു കാലത്തു് ഭൂമിക്കു് ഒരു കേന്ദ്രപ്രദേശം ഉണ്ടെന്നു കരുതിയതില്‍ തെറ്റില്ല. അതു ദൈവത്തിനു് ഏറ്റവും പ്രിയപ്പെട്ട തങ്ങളുടെ നാടാണെന്നു വരുത്തിത്തീര്‍ക്കേണ്ടതു് തങ്ങളുടെ വിശ്വാസസംഹിത പ്രചരിപ്പിക്കേണ്ട രാഷ്ട്രീയത്തിന്റെ ആവശ്യവുമായിരുന്നു. അതിനാല്‍ ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണെന്നറിയാത്ത, അല്ലെങ്കില്‍ മനുഷ്യര്‍ അതു് അറിയരുതെന്നു കരുതുന്ന, ദൈവത്തെക്കൊണ്ടു് അങ്ങനെ പറയിപ്പിച്ചു. ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണെന്നുള്ള സത്യം (വിശ്വാസമല്ല, വ്യക്തമായ തെളിവുകള്‍ ഇതിനുണ്ടു്) വ്യക്തമായതിനു ശേഷം ഉണ്ടായ പൂസ്തകങ്ങളില്‍ ഒരു നാടു് ലോകത്തിന്റെ കേന്ദ്രമാണെന്നു പറഞ്ഞിട്ടില്ല. പകരം ഭൂമി പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ കേന്ദ്രമാണെന്നു പറഞ്ഞു.

എല്ലാ പുസ്തകങ്ങളും എഴുതിയതു മനുഷ്യനാണു്. ദൈവത്തിന്റെ ആശയങ്ങള്‍ നേരിട്ടോ സ്വപ്നത്തിലോ മാനസികവിഭ്രാന്തിയിലോ കേട്ടിട്ടായിരിക്കാം അവ എഴുതിയതു്. എങ്കിലും എഴുതിയതു മനുഷ്യനാണു്. എഴുതിയ ആള്‍ വളരെ വിജ്ഞാനിയും വിവേകിയുമായ ഒരു ഋഷിയായിരിക്കാം. എങ്കിലും എഴുതിയതു മനുഷ്യനാണു്.

എഴുതിയതു മനുഷ്യനാകുമ്പോള്‍ ഈ പുസ്തകങ്ങള്‍ക്കു ചില പ്രത്യേകതകളും പരിമിതികളുമുണ്ടു്. എഴുതിയ ആളിനറിയാവുന്ന ഭാഷകളില്‍ മാത്രമേ പുസ്തകങ്ങള്‍ എഴുതപ്പെടാന്‍ പറ്റൂ. എഴുതിയ ആളിന്റെ, അല്ലെങ്കില്‍ ആ കാലഘട്ടത്തിന്റെ വിജ്ഞാനത്തിന്റെ പരിധിയില്‍ നിന്നുകൊണ്ടേ എഴുതാന്‍ പറ്റൂ. ഉദാഹരണത്തിനു്, അഷ്ടാംഗഹൃദയത്തില്‍ നാലു തരം രക്തഗ്രൂപ്പുകളെപ്പറ്റിയോ എയിഡ്സ് എന്ന രോഗത്തെപ്പറ്റിയോ ഉള്ള വിവരങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകാന്‍ സാദ്ധ്യതയില്ല. ഈ പരിമിതിയ്ക്കുള്ളില്‍ നിന്നുകൊണ്ടാണു് എഴുതിയതു് എന്ന സത്യം പല പുസ്തകങ്ങളും മറച്ചുവെയ്ക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുന്നു. അതുകൊണ്ടു് പല കാര്യങ്ങളും എങ്ങനെയും വ്യാഖ്യാനിക്കാവുന്ന മട്ടില്‍ വക്രരീതിയില്‍ പറയുന്നു. പില്‍ക്കാലത്തു് സത്യം കൂടുതല്‍ വ്യക്തമായപ്പോള്‍ അവയുടെ അര്‍ത്ഥം അങ്ങനെയാണെന്നു വ്യാഖ്യാതാക്കള്‍ വ്യാഖ്യാനിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഇതില്‍ പലതും ഇന്നും ശാസ്ത്രത്തിനു വ്യക്തമാകാത്ത കാര്യങ്ങളാണു്. ഉദാഹരണത്തിനു പ്രപഞ്ചം എങ്ങനെ ഉണ്ടായി എന്നതു്. ഇവയെപ്പറ്റി പല മതഗ്രന്ഥങ്ങളിലും കാണുന്ന തിയറികള്‍ ശരിയോ തെറ്റോ എന്നു നമുക്കു പറയാന്‍ സാധിക്കില്ല. പക്ഷേ, ഭൂമിയെ എട്ടു മൂലയിലായി എട്ടു് ആനകള്‍ താങ്ങിനിര്‍ത്തുന്നു എന്ന ഹിന്ദുമതവിശ്വാസവും, ലോകത്തിലെ എല്ലാ സ്പിഷീസിനെയും ദൈവം ആദ്യത്തെ ആറു ദിവസത്തിനുള്ളില്‍ (ഈ ആറു ദിവസം അറുനൂറു കോടി വര്‍ഷമായാലും) സൃഷ്ടിച്ചു എന്നും എല്ലാ സ്പിഷീസിലെയും ഒരു ആണിനെയും പെണ്ണിനെയും ഉള്‍ക്കൊള്ളാന്‍ ബൈബിളില്‍ പറഞ്ഞ ന്നീളവും വീതിയുമുള്ള ഒരു പെട്ടകത്തിനാവും എന്നും ഉള്ള ക്രിസ്ത്യന്‍ വിശ്വാസവും തെറ്റാണെന്നു മനസ്സിലാകാന്‍ ഇന്നു് ഒരാള്‍ക്കു കടുത്ത യുക്തിവാദിയാകേണ്ട കാര്യമില്ല. അന്നന്നത്തെ വിജ്ഞാനമനുസരിച്ചു് അന്നുള്ള പ്രഗല്‍ഭരായ മനുഷ്യര്‍ എഴുതിയ പുസ്തകങ്ങളില്‍ അതിനു ശേഷം വ്യക്തമായ ശാസ്ത്രസത്യങ്ങള്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ ഒന്നുകില്‍ അതു് എഴുതിയ ആളിന്റെ ഭാവനയായിരിക്കും, അല്ലെങ്കില്‍ തികച്ചും യാദൃച്ഛികമായിരിക്കും.

ഭാഗ്യവശാല്‍, ഭാരതത്തിലെ ശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ പുസ്തകങ്ങളില്‍ കാണുന്ന ഫലശ്രുതിയെയും ഐതിഹ്യങ്ങളെയും അവഗണിച്ചു് ഗവേഷണങ്ങള്‍ നടത്തി. സാക്ഷാല്‍ പരമശിവന്‍ ഉടുക്കുകൊട്ടി പാണിനിയ്ക്കു പറഞ്ഞുകൊടുത്തെന്നു പറയപ്പെടുന്ന വ്യാകരണനിയമങ്ങളെ പില്‍ക്കാലത്തു വൈയാകരണന്മാര്‍ തിരുത്തിയെഴുതി. ആര്യഭടന്റെയും വാഗ്‌ഭടന്റെയും മറ്റും സിദ്ധാന്തങ്ങളെ പിന്നീടുള്ളവര്‍ ഉടച്ചുവാര്‍ത്തിട്ടുണ്ടു്. “പുരാണമിത്യേവ ന സാധു സര്‍വ്വം” (പഴയതായതുകൊണ്ടു് എല്ലാം ശരിയല്ല) എന്നു പറഞ്ഞതു കാളിദാസനാണു്. “ഈ സ്തോത്രം നിത്യവും വായിച്ചാല്‍ ഒരിക്കലും മരിക്കില്ല…” എന്നും മറ്റുമുള്ള ഫലശ്രുതികള്‍ അവ എഴുതിയ ആളുകള്‍ തന്നെ വെറുതേ എഴുതിച്ചേര്‍ത്തതാണെന്നു് ആളുകള്‍ക്കറിയാമായിരുന്നു. പഴയ ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ കാണുന്നതെല്ലാം ശരിയാണെന്നുള്ള കടും‌പിടിത്തം കൂടിയതു് അടുത്ത കാലത്താണു്. മന്ത്രവാദവും ആഭിചാരവും അന്ധവിശ്വാസങ്ങളെ ന്യായീകരിക്കുന്ന വ്യാജശാസ്ത്രവാദങ്ങളും വാസ്തു എന്ന പേരില്‍ നടക്കുന്ന വന്‍ തട്ടിപ്പും ഒക്കെ പ്രചാരത്തിലായിട്ടു് അധികം കാലമായില്ല. ഇന്നത്തെ പ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളും ദൃശ്യമാദ്ധ്യമങ്ങളും ഇവയെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നുമുണ്ടു്.

ഇതിലെഴുതിയിട്ടുള്ളതു പൂര്‍ണ്ണമായി ശരിയാണെന്നും ഇതിനെ ഒരിക്കലും മാറ്റിയെഴുതരുതെന്നും കാലം എത്ര പുരോഗമിച്ചാലും ഇതില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതു പോലെയല്ലാതെ ഒന്നും ചെയ്യരുതു് എന്നും ഖുര്‍ ആന്‍ ഉദ്‌ബോധിപ്പിക്കുന്നതാണു് ഇസ്ലാം മതവിശ്വാസികളുടെ യുക്തിയെ പിറകോട്ടു വലിക്കുന്ന നിര്‍ഭാഗ്യകരമായ ഒരു വസ്തുത. മറ്റു മതങ്ങള്‍ തങ്ങളുടെ വിശ്വാസപ്രമാണങ്ങളിലെ നന്മയെ വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചപ്പോള്‍ നിന്നിടത്തു തന്നെ നില്‍ക്കാനാണു് യാഥാസ്ഥിതിക ഇസ്ലാം വിശ്വാസി താത്പര്യപ്പെടുന്നതു്.

അമീര്‍ ഖാന്റെ കമന്റിനു ശേഷം അറബി അറിയാവുന്ന ഒരു മുസ്ലീം സുഹൃത്തിന്റെ സഹായത്തോടെ ഖുര്‍ ആനിലെ പല ഭാഗങ്ങളും ഞാന്‍ വായിച്ചു. (അതിനു മുമ്പു് ഇംഗ്ലീഷ് പരിഭാഷയിലെ കുറേ ഭാഗം മാത്രമേ വായിച്ചിരുന്നുള്ളൂ.) ശാസ്ത്രവസ്തുതകളെപ്പറ്റി പ്രതിപാദിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളില്‍ ആ കാലത്തിനു ശേഷം ശാസ്ത്രം കണ്ടുപിടിച്ചു എന്നു പറയുന്ന എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടോ പരിശോധിക്കുകയായിരുന്നു ഉദ്ദേശ്യം. ഭൂകമ്പങ്ങള്‍, ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയ പല കാര്യങ്ങളും. എനിക്കു് ഒന്നും കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞില്ല. ലോകാവസാനം വരെയുള്ള ശാസ്ത്രം കൃത്യമായി ഖുര്‍ ആനില്‍ ഉണ്ടെന്നു വാദിക്കുന്ന സുഹൃത്തുക്കളിലാരെങ്കിലും ഇതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങള്‍ ദയവായി ഒരു ബ്ലോഗ്‌പോസ്റ്റായി ഇട്ടിട്ടു് ഇവിടെ ഒരു കമന്റില്‍ അതിലേക്കു് ലിങ്കു കൊടുക്കാമോ? ഈ റമദാന്‍ സമയം ഖുര്‍ ആനെ സംബന്ധിച്ച സത്യങ്ങളെപ്പറ്റി പഠിക്കാനും ബാക്കിയുള്ളവരെ പഠിപ്പിക്കാനും കഴിഞ്ഞാല്‍ അതിലും മഹത്തായ ഒരു കാര്യമുണ്ടോ?

---

മൂന്നു്

എന്റെ രാമായണവും വിമാനവും എന്ന പോസ്റ്റിനു ഹരിദാസ് എഴുതിയ കമന്റ്:

What Umesh is written is same the way the CHRISTAIN machineries doing all over the world to convert the people . Max Muller (Rascal number 1 ) also done in the same thing through his translation of the “Rigveda”. They want to de moralize all the knowledge, culture & civilizations other than Christianity and putting Bible on that space. If they see anything more scientific and modern in others culture, they are considering it is “Mythology”. Wrongly translating the Vedas, Raamaayana, Bagavath Gita Puraanas etc. I think this guy also a Christian machinery getting money and doing the conversion of people.

Just Put the NAME AS “Gurukulam” when I red this I understood this guy doesn’t know the meaning of “What is GURU, What is GURUKULAm & what is GURUTHUWAM”.

Rubbish!!!!

What Haridas wrote is the same way the BLIND HINDU HERITAGE PROPONENTS typically approaching such problems all over the world to mislead people. അതായതു്, കാര്യം എന്താണെന്നു പറയുകയും പറഞ്ഞതിനു ശരിയായ മറുപടി പറയുകയും ചെയ്യാതെ പറഞ്ഞവനെ തെറി വിളിക്കുകയും അവന്‍ ഭാരതീയപൈതൃകത്തില്‍ അഭിമാനിക്കാത്തവനാണെന്നു മുദ്ര കുത്തുകയും ചെയ്യുക. ഇതല്ലാതെ ഇതിലെ പിശകു് എവിടെയാണെന്നു ചൂണ്ടിക്കാട്ടുകയും വാക്കുകള്‍ കൊണ്ടും അസഭ്യം കൊണ്ടും അമ്മാനമാടാതെ വസ്തുതകള്‍ വ്യക്തമാക്കിത്തരുകയും ചെയ്യാന്‍ നിങ്ങള്‍ക്കു കഴിയില്ലേ?

ഭാരതീയവിജ്ഞാനത്തെ de-moralize ചെയ്യാന്‍ ഞാന്‍ ഒരിക്കലും ശ്രമിച്ചിട്ടില്ല; മറിച്ചു് അതിനെപ്പറ്റി കഴിയുന്നത്ര മനസ്സിലാക്കുവാന്‍ ശ്രമിക്കുകയും മനസ്സിലായതു മറ്റുള്ളവര്‍ക്കു പറഞ്ഞുകൊടുക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുകയുമാണു്. സംശയമുണ്ടെങ്കില്‍ ഭാരതീയഗണിതത്തെപ്പറ്റിയുള്ള എന്റെ ലേഖനങ്ങള്‍ നോക്കുക.

“രാമായണവും വിമാനവും” എന്ന ലേഖനത്തിലും അതാണു ചെയ്തതു്. വാല്മീകിയുടെ ഭാവനയില്‍ കവിഞ്ഞ എന്തെങ്കിലുമായിരുന്നു വിമാനം എന്നതിനു രാമായണത്തില്‍ തെളിവില്ല എ�