Gurukulam | ഗുരുകുലം

ഏഴര വെളുപ്പിനു മൃദുസ്പർ‌ശത്താൽ നിദ്രാ-
ലോലനാമെന്നെ വിളിച്ചുണർ‌ത്തി, നേത്രങ്ങളെ
തുറക്കും മുമ്പു പൊത്തി, ഐശ്വര്യസമ്പത്തുകൾ
നിരത്തി വെച്ചിരിക്കുമാ വിഷുക്കണി കാട്ടി
“കൈനീട്ടം തരു”കെന്നു ചെന്തൊളിർക്കൊത്ത തന്റെ
കൈ നീട്ടി…

മുപ്പതു കൊല്ലം മുമ്പു്, കൗമാരത്തിന്റെ റൊമാൻസ് കരളിൽ കിടന്നിരുന്ന കാലത്തു് എഴുതിയ ഒരു കവിതയിലെ വിഷു. കഥകളിൽ കാണുന്നതുപോലെയുള്ള ഒരു സഖി ജീവിതത്തിലില്ലാതിരുന്നതു കൊണ്ടു് (പ്രേമലേഖനത്തിലെ അക്ഷരത്തെറ്റു തിരുത്തി മറുപടി സംസ്കൃതത്തിൽ എഴുതിയതു കൊണ്ടാണു് ഒരു പെൺ‌പിള്ളേരും എന്നെ തിരിഞ്ഞു നോക്കാതിരുന്നതെന്നു് അസൂയക്കാർ പറയും. വിശ്വസിക്കരുതു്. നുണയാണതു്.) അങ്ങനെയൊരാളെ കവിതയിലെങ്കിലും സൃഷ്ടിച്ചു സംതൃപ്തിയടയാനുള്ള കൗമാരവാഞ്ഛ ഇവിടെക്കാണാം.

സംഭവം ഇങ്ങനെയൊക്കെയാണെങ്കിലും ഈ ബാല്യകാലസഖിയെത്തന്നെ കെട്ടി പണ്ടാരമടങ്ങി ജീവിക്കാൻ എന്നിലെ കുഞ്ഞുകവി തയ്യാറായിരുന്നില്ല. കാരണം, പിൽക്കാലത്തു് ഏതോ അന്യനാട്ടിൽ (എന്നു വെച്ചാൽ വല്ല പൊള്ളാച്ചിയോ കോയമ്പത്തൂരോ, അതിനപ്പുറത്തേയ്ക്കു് അന്നു ചിന്തിച്ചിട്ടേയില്ല!) ഒറ്റയ്ക്കു ഗതി കെട്ടു താമസിക്കുമ്പോൾ ചിന്തിക്കുന്നതായാണു് ഇതിവൃത്തം. എന്നാലേ കോൺ‌ട്രാസ്റ്റ് വരൂ. (ചങ്ങമ്പുഴയെ അന്നു വായിച്ചിട്ടില്ല. അല്ലെങ്കിൽ മദ്യവും ആത്മഹത്യയുമൊക്കെ കവിതയിൽ വന്നേനേ!) അവളെ കെട്ടിച്ചു വിടണോ കൊന്നുകളയണോ എന്നു കുറച്ചുകാലം കൺഫ്യൂഷനായിരുന്നു. പിന്നെ അവൾ മരിച്ചുപോയി എന്നാണു കവിത. (ചത്താലും മറ്റൊരുത്തന്റെ കൂടെ ആ ഇല്ലാത്ത പ്രേമഭാജനം പോകുന്നതു് ആ കുഞ്ഞുപുരുഷാധിപത്യപ്പന്നപ്പന്നിയ്ക്കു സഹിച്ചുകാണില്ല!)

സംഭവം ആകെ നൊസ്റ്റാൽജിയയും വിഷാദവുമാണു്.

ഈയാണ്ടും വിഷു വന്നു, തൂപ്പുകാരന്റെ ചൂലി-
ന്നോരാണ്ടത്തേയ്ക്കു ഫലമായി ഞാൻ കണി കണ്ടു…

എന്ന ഒരു വിലാപം അതിലുണ്ടു്. വീട്ടിൽത്തന്നെ താമസിച്ചു് ഒരു കിലോമീറ്റർ മാത്രം ദൂരെയുള്ള സ്കൂളിൽ നടന്നു പോയി പഠിച്ചിരുന്ന ഒരു പതിന്നാലുകാരനു് അപ്പോഴുള്ള ഗൃഹാനുകൂല്യം ഇല്ലാതെ ഗൃഹാതുരത്വത്താൽ വലയുന്ന ഒരു ഭാവികാലത്തെപ്പറ്റി ഗൃഹാതുരത്വം കൊള്ളുന്ന മാനസികാവസ്ഥ വളരെ വിചിത്രം തന്നെ. ഒരു പക്ഷേ, ദാരിദ്ര്യമോ പ്രേമഭംഗമോ ബന്ധുക്കളുടെ വിയോഗമോ വഞ്ചനയോ മനസ്സിനെ വല്ലാതെ ബാധിച്ച പീഡനങ്ങളോ അനുഭവിച്ചിട്ടില്ലാത്ത കാലത്തു് ഇതൊക്കെയുള്ള സംഭവബഹുലമായ ഒരു കാലത്തെയായിരിക്കും സ്വപ്നം കണ്ടിട്ടുണ്ടാവുക. (എന്തോ കുറ്റം ചെയ്തതിനു തൂക്കുമരം കയറുന്ന ഒരു കഥ അന്നെഴുതിയിട്ടുണ്ടു്.)

ആ കവിതയുടെ തുടക്കം എനിക്കു് എന്നും പ്രിയപ്പെട്ടതായിരുന്നു.

എങ്ങനെയുറങ്ങും ഞാൻ, മൃത്യു പോൽ നിദ്ര വന്നെൻ
കൺ‌കളെക്കനം‌കൂട്ടിത്തിരുമ്മിയടച്ചാലും,…

പിൽക്കാലത്തെഴുതിയ പല കവിതകളുടെയും തുടക്കമായി ഈ ഈരടി ഫിറ്റു ചെയ്തിട്ടുണ്ടു്. ഒന്നും ക്ലച്ചു പിടിച്ചില്ല എന്നു മാത്രം

ഇതെഴുതിയിട്ടു നാലഞ്ചു കൊല്ലം കഴിഞ്ഞപ്പോൾ ഇതേ പോലെ ഒരു കവിതയെഴുതിയ മറ്റൊരു പതിന്നാലുകാരനെ കണ്ടുമുട്ടി. എം. ടി-ഹരിഹരൻ ടീമിന്റെ ‘നഖക്ഷതങ്ങൾ’ എന്ന സിനിമയിലെ വിനീത് അവതരിപ്പിച്ച കഥാപാത്രം. ആ കഥാപാത്രത്തിന്റെ കവിതയായി ഒ. എൻ. വി. എഴുതിയ

മഞ്ഞൾപ്രസാദവും നെറ്റിയിൽ ചാർത്തി
മഞ്ഞക്കുളിർ(?)മുണ്ടു ചുറ്റി…

എന്നു തുടങ്ങുന്ന റൊമാന്റിക് എന്നു തോന്നിക്കുന്ന കവിതയുടെയും അവസാനം

അന്തി മയങ്ങിയ നേരത്തു നീയൊന്നും
മിണ്ടാതെ മിണ്ടാതെ പോയി…

എന്നാണല്ലോ. മോഹങ്ങളെപ്പറ്റി പാടുമ്പോൾ “ഒടുവിൽ പിണങ്ങിപ്പറന്നു പോം പക്ഷിയോടു് അരുതേയെന്നോതുവാൻ” മോഹിക്കുന്ന ഒ. എൻ. വി. യുടെ ഉള്ളിൽ എന്നും ഒരു നഷ്ടപ്രണയത്തിന്റെ വ്യഥയുണ്ടായിരുന്നു (അല്ലെങ്കിൽ എനിക്കുണ്ടായിരുന്നതു പോലെ ഒരു നഷ്ടപ്രണയം ഉണ്ടായിരുന്നെങ്കിൽ എന്ന ചിന്ത) എന്നു വേണം കരുതാൻ.

ഈ കവിത എങ്ങും എഴുതി വെച്ചിട്ടില്ല. ഇഷ്ടപ്പെടാഞ്ഞതു കൊണ്ടു തന്നെ. അങ്ങുമിങ്ങും നിന്നു് ഇത്രയും വരികൾ ഓർമ്മ വന്നു.

എല്ലാവർക്കും വിഷു ആശംസകൾ!

വിഷു എന്നതു് മേടം ഒന്നിനാണെന്നായിരുന്നു ഞാൻ കേട്ടിട്ടുള്ളതു്. ഞാൻ എല്ലാക്കൊല്ലവും പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന കലണ്ടർ ഉണ്ടാക്കുന്ന കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാമിലും ആ നിർ‌വ്വചനമാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്. പക്ഷേ ഇതു ശരിയാണെന്നു തോന്നുന്നില്ല. ഇക്കൊല്ലം മേടം രണ്ടിനാണു വിഷുവെന്നാണു് കേരളത്തിലെ കലണ്ടറുകളൊക്കെ പറയുന്നതു്.

ഇതിനു കാരണമായി രണ്ടു കാര്യമാണു പറഞ്ഞു കേട്ടതു്.

1. സൂര്യോദയത്തിനു സൂര്യൻ മേടം രാശിയിലുള്ള ആദ്യത്തെ ദിവസമാണു വിഷു. ഇക്കൊല്ലം മേടസംക്രമം ഏപ്രിൽ 14-നു രാവിലെ ഇന്ത്യൻ സമയം 6:56-നാണു്. കേരളത്തിൽ സൂര്യോദയം അതിനു മുമ്പേ സംഭവിക്കുന്നതിനാൽ അന്നു വിഷു ആഘോഷിക്കാതെ പിറ്റേന്നു് ആഘോഷിക്കുന്നു. അമേരിക്കയിൽ 13-നു വൈകിട്ടു തന്നെ മേടസംക്രമം കഴിഞ്ഞതിനാൽ വിഷു 14-നു തന്നെ.
2. എന്റെ പഴയ ഒരു പോസ്റ്റിൽ ഈ കമന്റിട്ട രശ്മി പറഞ്ഞതനുസരിച്ചു് ഏപ്രിൽ 14 അമാവാസിയായതിനാലാണു് വിഷു 15-ലേയ്ക്കു മാറ്റിയതു്. ഇതു് ആദ്യമായാണു കേൾക്കുന്നതു്. ശരിയാവാം. അങ്ങനെയാണെങ്കിലും അമേരിക്കയിലും 15-നു തന്നെ.

എന്തായാലും ഞാൻ 13-നു വൈകിട്ടു കണി വെച്ചു. 14-നു രാവിലെ കണി കണ്ടു. കൈനീട്ടം കൊടുത്തു. സമാധാനം!

ഈ വക കാര്യങ്ങൾ ഇതു വരെ ആരും എഴുതി വെച്ചിട്ടില്ല എന്നതു ദൗർഭാഗ്യകരം തന്നെ. കൊല്ലവർഷക്കലണ്ടറിന്റെ നിയമങ്ങൾ ഏതോ സംസ്കൃതപുസ്തകങ്ങളിൽ ഉണ്ടെന്നു കേട്ടിട്ടുള്ളതല്ലാതെ ഇതു വരെ കണ്ടിട്ടില്ല. എന്റെ കലണ്ടറുകളിൽ ഉപയോഗിച്ച നിർ‌വ്വചനങ്ങൾ ഈ പുസ്തകത്തിൽ ഉണ്ടു്. കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ അറിയുന്നവർ ദയവായി പറഞ്ഞുതരുക. ആവശ്യമായ തിരുത്തുകൾ പുസ്തകത്തിലും പ്രോഗ്രാമിലും കലണ്ടറിലും വരുത്താം.

വിഷു കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനെപ്പറ്റി ജോഷി ഒരു കമന്റിൽ എഴുതിയ വിവരങ്ങൾ അദ്ദേഹത്തിന്റെ അനുവാദത്തോടെ ഇവിടെ ചേർക്കുന്നു.

1. വിഷു മേടമാസം ഒന്നാം തിയ്യതിയോ?

   കേരളത്തിൽ ഇത്തവണ (2010) വിഷു ഏപ്രിൽ 15-നാണ് ആഘോഷിക്കുന്നത് - അതായത് മേടമാസം 2-ആം തിയ്യതി. എന്താണ് ഇത്തവണ വിഷു മേടമാസം രണ്ടാം തിയതി ആയത്‌? അല്ലെങ്കിൽ നാം കാണാതെ പഠിക്കുന്ന ‘മേടമാസം ഒന്നാം തിയ്യതിയാണ് വിഷു’ -എന്നതിന് എന്തു സംഭവിച്ചു? ഇതിന് തൃപ്തികരമായ ഒരു വിശദീകരണം നൽകാൻ വേണ്ട ഡോക്ക്യുമെന്റേഷൻ ഒന്നും നിലവിലില്ല എന്നു തോന്നുന്നു. പണ്ട് മുതലേ മേടമാസം ഒന്നാം തിയ്യതി ആണ് വിഷു എന്നതല്ലേ പിന്തുടർന്നു വരുന്നത്‌. ഈ അടുത്ത കാലങ്ങളിൽ മേടം രണ്ടിനും വിഷു വന്നു തുടങ്ങിയതെങ്ങനെ എന്നു കൃത്യമായി അറിയാവുന്നവർ ആരെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കിൽ കമന്റടിക്കൂ‍. ഇല്ലെങ്കിൽ തത്കാലം പത്രങ്ങളിലും (ഉമേഷ്ജിയുടെ പഴയ പോസ്റ്റുകളിലും) മറ്റും കാണുന്നതു വെച്ച് ഒരു അലക്ക് അലക്കി നോക്കാം.

2. എന്നാണ് മലയാളമാസങ്ങൾ ആരംഭിക്കുന്നത്‌? (ഉമേഷ്ജിയുടെ പഴയ മനോരമ-മാതൃഭൂമി പോസ്റ്റിൽ നിന്നും)

   സൂര്യൻ ഒരു രാശിയിൽ നിന്നും മറ്റൊന്നിലേക്കു കടക്കുന്നതിനെയാണ് ‘സംക്രമം’ എന്ന വാക്കു കൊണ്ട് അർത്ഥമാക്കുന്നത്‌. സൂര്യന്റെ രാശിസംക്രമം നടക്കുന്നത്‌ മദ്ധ്യാഹ്ന്നം കഴിയുന്നതിന് മുൻപാണെങ്കിൽ ആ ദിവസം മലയാളമാസം ഒന്നാം തിയ്യതി ആയി കണക്കാക്കും. മദ്ധ്യാഹ്ന്നം കഴിഞ്ഞാണ് സംക്രമം എങ്കിൽ അടുത്തദിവസമാവും മലയാളമാസം ഒന്നാം തിയ്യതി ആയി കണക്കാക്കുക. [ഇനി, “മദ്ധ്യാഹ്നം കഴിയുക” എന്നു വെച്ചാല്‍ നട്ടുച്ച കഴിയുക എന്നല്ല. ഒരു പകലിനെ അഞ്ചായി വിഭജിച്ചതിന്റെ (പ്രാഹ്ണം, പൂര്‍വാഹ്നം, മദ്ധ്യാഹ്നം, അപരാഹ്നം, സായാഹ്നം) മൂന്നാമത്തെ അഹ്നമാണു മദ്ധ്യാഹ്നം. അതുകൊണ്ടു “മദ്ധ്യാഹ്നം കഴിയുക” എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ ദിവസത്തിന്റെ അഞ്ചില്‍ മൂന്നു സമയം കഴിയുക എന്നാണു്. ഉദയവും അസ്തമയവും എപ്പോഴെന്നു നോക്കീട്ടു കണക്കാക്കണം. (ലോകത്തിന്റെ പല ഭാഗത്തു് ഇതു പല സമയത്താണെന്നു് ഓര്‍ക്കണം.) ആറു മണി മുതല്‍ ആറു മണി വരെയുള്ള ഒരു പകലില്‍ ഇതു് ഏകദേശം 1:12 PM-നു് ആയിരിക്കും.] (നോട്ട് 1: ഇന്റർനെറ്റിൽ ചില സൈറ്റുകളിൽ “മദ്ധ്യാഹ്നം കഴിയുക” എന്നതിനു പകരം ‘പൂർവാഹ്ന്നം കഴിയുക’ എന്നു കാണുന്നു. ഏതാണ് ശരി എന്നു എനിക്കറിയില്ല).

3. വിഷു എന്നാണ്?

   നാം ഇപ്പോൾ വിഷു ആഘോഷിക്കുന്നത് മേടസംക്രമം (സൂര്യൻ മീനം രാശിയിൽ നിന്നും മേടം രാശിയിലേക്ക്‌ കടക്കുന്നത്‌) നടക്കുന്ന ദിവസം ആണ്. മേടസംക്രമം നടക്കുന്നത് (ഇത്‌ കലണ്ടർ/പഞ്ചാംഗത്തിൽ നിന്നും ലഭിക്കും) ഉദയത്തിന് മുൻപാണെങ്കിൽ ആ ദിവസം ആണ് വിഷു. മേടസംക്രമം നടക്കുന്നത് ഉദയത്തിനു ശേഷമാണെങ്കിൽ വിഷു പിറ്റേ ദിവസമാകും. അതായത്‌ വിഷുപുലരി കണികണ്ടുണരേണ്ടത് മേടം രാശിയിൽ ഉദിച്ചുയർന്നു നിൽക്കുന്ന സൂര്യനെ ആണ്. അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ വിഷു ആഘോഷിക്കേണ്ടത്‌ പകലും രാത്രിയും തുല്യദൈർഘ്യം വരുന്ന വസന്തവിഷുവദിനമായ മാർച്ച് 20/21-ന് ആണെന്നും ഒരു വാദമുണ്ട്. പക്ഷേ നൂറ്റാണ്ടുകളായി നമ്മൾ മേടം ഒന്ന് എന്ന കണക്കിനാണ് ഈ ഉത്സവം ആഘോഷിക്കുന്നത്‌.

4. 2010-ഉം വിഷുവും

   മനോരമ കലണ്ടർ പ്രകാരം ഇത്തവണ മേടസംക്രമം നടക്കുന്നത് ഏപ്രിൽ 14, രാവിലെ 6:56-ന് ആണ്. തിരുവനന്തപുരത്ത് ഉദയം രാവിലെ 6:17-നും (വിവിധ കലണ്ടറുകൾ തമ്മിൽ ഈ സമയങ്ങളിൽ ഏതാനും മിനുട്ടുകൾ വ്യത്യാസമുണ്ടാവാറുണ്ട്. ചിലപ്പോളൊക്കെ അതു പ്രശ്നങ്ങളിൽ എത്തിപ്പെടാറുമുണ്ട്). ഉദയം കഴിഞ്ഞ് മേടസംക്രമം നടക്കുന്നതിനാൽ (അതായത്‌ സൂര്യൻ ഉദിക്കുന്നത്‌ മീനം രാശിയിൽ തന്നെ ആയതിനാൽ) വിഷു തൊട്ടടുത്തദിവസമായ ഏപ്രിൽ 15-ന് ആയിരിക്കും. എന്നാൽ മേടസംക്രമം നടക്കുന്നത് മദ്ധ്യാഹ്ന്നത്തിന് മുൻപായതിനാൽ മേടം ഒന്നാം തിയ്യതി ഏപ്രിൽ 14 -ന് തന്നെ ആണ്. അങ്ങനെ ഈ വർഷം വിഷു മേടം 2-നായി

5. അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ ഈ വർഷം അമേരിക്കയിൽ എന്നാണ് വിഷു?

   മേടസംക്രമം നടക്കുന്നത് ന്യൂയോർക്ക് സമയം ഏപ്രിൽ 13 രാത്രി 9:26 നാണ് (9:26 പി. എം.). ഇത്‌ ഇവിടുത്തെ ഏപ്രിൽ 14 ഉദയത്തിന് മുൻപായതിനാൽ ന്യൂയോർക്കിലുള്ളവർക്ക് വിഷു ഏപ്രിൽ 14 തന്നെയാണ്. അമേരിക്കയുടെ ബാക്കി ഭാഗത്തുള്ളവർക്കും ഇതുപോലെ തന്നെ വിഷു ഏപ്രിൽ 14-നാണ്.

6. ഈ വർഷം ദുബായ്-ഇൽ എന്നാണ് വിഷു?

   മേടസംക്രമം നടക്കുന്നത് ദുബായ് സമയം ഏപ്രിൽ 14 രാവിലെ 5:26 നാണ് (5:26 എ. എം.). ഇത്‌ ഇവിടുത്തെ ഏപ്രിൽ 14 ഉദയത്തിന് മുൻപായതിനാൽ ദുബായിലുള്ളവർക്കും വിഷു ഏപ്രിൽ 14 തന്നെയാണ്. ബാക്കി ഗൾഫ് രാജ്യങ്ങളിലും ഇതു ശരിയാവാനാണ് സാധ്യത.

7. വിഷുവും ജ്യോത്സ്യവുമായി എന്താ ബന്ധം?

   വിഷു എന്ന ഉത്സവം ആചരിക്കേണ്ടത് എന്നാണ് എന്നു കണ്ടുപിടിക്കാൻ ‘ജ്യോതിശാസ്ത്ര’ത്തിലെ കണക്കുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു എന്നതിൽ കവിഞ്ഞ് മറ്റു ബന്ധമൊന്നും ഉണ്ടെന്നു തോന്നുന്നില്ല (ഈസ്റ്റർ എന്നാണെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാനും ഇത്തരത്തിലുള്ള കണക്കുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു എന്നതു ശ്രദ്ധിക്കുക). (നോട്ട് 2: വിഷുമായി ബന്ധപ്പെട്ടു വരുന്ന ഫലപ്രവചനങ്ങളും മറ്റും ശുദ്ധ അസംബന്ധങ്ങളായി ഞാൻ കരുതുന്നു. നിങ്ങൾ അന്ധവിശ്വാസിയാണെങ്കിൽ അതിലും വിശ്വസിച്ചോളൂ. എനിക്ക് എന്റെ വിശ്വാസം നിങ്ങൾക്ക് നിങ്ങളുടേത് )

(എന്നെ ക്വോട്ടു ചെയ്താൽ ഇങ്ങനെയിരിക്കും. ആ ക്വോട്ടുൾപ്പെടെ ഞാൻ തിരിച്ചും ക്വോട്ടു ചെയ്യും. എന്നോടാണോടാണോടാണോടാ കളി?)

2010-ലെ മലയാളം കലണ്ടർ (ഗ്രിഗോറിയൻ, കൊല്ലവർഷം, ശകവർഷം, നക്ഷത്രം, തിഥി, വിശേഷദിവസങ്ങൾ, രാഹുകാലം, ഗ്രഹസ്ഥിതി, ലഗ്നങ്ങൾ എന്നിവയോടുകൂടി) വിവിധസ്ഥലങ്ങൾക്കു വേണ്ടി ഉണ്ടാക്കിയതു് ഇവിടെ നിന്നു ഡൗൺ‌ലോഡ് ചെയ്യാം. ഇനി ഏതെങ്കിലും സ്ഥലത്തിന്റെ കലണ്ടർ വേണമെങ്കിൽ ഈ പോസ്റ്റിൽ ഒരു കമന്റിടുക.

ആദ്യമായി ഈ കലണ്ടർ ഉപയോഗിക്കുന്നവർ താഴെപ്പറയുന്ന പോസ്റ്റുകൾ വായിക്കാൻ മറക്കണ്ടാ.

1. 2008-ലെ കലണ്ടറും കുറേ അലപ്രകളും
2. പിറന്നാളും കലണ്ടറും

ഇവ കൂടാതെ താത്പര്യമുള്ളവർക്കു് ഈ പോസ്റ്റുകളും വായിക്കാം.

1. പിറന്നാളും ജന്മദിനവും 19 വര്‍ഷത്തിന്റെ കണക്കും
2. ജ്യോതിഷവും ശാസ്ത്രവും : ജ്യോത്സ്യന്മാര്‍ ചെയ്യുന്നതെന്തു്?
3. ചിങ്ങവും മേടവും, അഥവാ അനിലും സുനിലും പെരിങ്ങോടനും
4. ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍…

കലണ്ടർ നിർമ്മിക്കാനുപയോഗിച്ച കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാം കഴിഞ്ഞ കൊല്ലത്തിൽ നിന്നു പുതുക്കിയിട്ടില്ല. നേരത്തേ വാഗ്ദാനം ചെയ്ത ഹിജ്രി കലണ്ടർ, മുസ്ലീം നമസ്കാരസമയങ്ങൾ, ഒന്നുകൂടി മികച്ച ലേയൗട്ട് തുടങ്ങിയവ ഇക്കൊല്ലവും ഉൾക്കൊള്ളിച്ചിട്ടില്ല എന്നു സാരം.

ഹിജ്രി കലണ്ടർ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാൻ ശ്രമിച്ചിരുന്നു. എങ്കിലും എന്തു് അൽഗരിതം ഉപയോഗിച്ചാണു് കേരളത്തിൽ അതു കണ്ടുപിടിക്കുന്നതെന്നു് എനിക്കു മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിഞ്ഞിട്ടില്ല. ഈ പോസ്റ്റിൽ പറയുന്ന നാലു വിധത്തിലുമല്ല അതു കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു്. ഒരു അസ്ട്രോണമിക്കൽ അൽഗരിതം ആണെന്നാണു് എനിക്കു തോന്നുന്നതു്. വിശദവിവരങ്ങൾ അറിയാവുന്നവർ ദയവായി പങ്കുവെയ്ക്കുക.

തെറ്റുതിരുത്തലുകളെയും അഭിപ്രായങ്ങളെയും എന്നത്തേയും പോലെ സ്വാഗതം ചെയ്യുന്നു.

കഴിഞ്ഞ കൊല്ലം ചെയ്ത പോലെ ഈക്കൊല്ലവും പഞ്ചാംഗം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. കഴിഞ്ഞ കൊല്ലം വായനക്കാരുടെ അപേക്ഷപ്രകാരം വിവിധ സ്ഥലങ്ങള്‍ക്കു വേണ്ടി പഞ്ചാംഗം ഉണ്ടാക്കിയിരുന്നു. ആ സ്ഥലങ്ങള്‍ക്കെല്ലാം ഈക്കൊല്ലവും പഞ്ചാംഗങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കിയിട്ടുണ്ടു്.

പഞ്ചാംഗം ഈ ബ്ലോഗിന്റെ സൈഡ്‌ബാറില്‍ മലയാളം കലണ്ടര്‍/പഞ്ചാംഗം എന്ന ലിങ്കില്‍ നിന്നു PDF ഫോര്‍മാറ്റില്‍ ഡൌണ്‍‌ലോഡ് ചെയ്യാം. ഇതിനുപയോഗിച്ച തിയറി അവിടെത്തന്നെയുള്ള ഈ പുസ്തകത്തില്‍ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ടു്.

കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ:

1. ഈ കലണ്ടറിനെപ്പറ്റിയുള്ള അ.ല.പ്ര. (FAQ): ഇവിടെ.
2. ഈ കലണ്ടർ എങ്ങനെ വായിക്കും/ഉപയോഗിക്കും എന്നതിനെപ്പറ്റി: ഇവിടെ.
3. 2008-ലെ കലണ്ടർ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചപ്പോൾ എഴുതിയ പോസ്റ്റ്: ഇവിടെ.
4. 2007-ലെ കലണ്ടർ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചപ്പോൾ എഴുതിയ പോസ്റ്റ്: ഇവിടെ.

പതിവു പോലെ, തെറ്റുകൾ കണ്ടാൽ ദയവായി ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുക. അതുപോലെ, ഇതിൽ പറഞ്ഞിട്ടില്ലാത്ത സ്ഥലങ്ങളിലെ കലണ്ടർ വേണമെങ്കിൽ ഒരു കമന്റിടുകയോ ഈ-മെയിൽ അയയ്ക്കുകയോ ചെയ്യുക.

എല്ലാവർക്കും നവവത്സരാശംസകൾ!

അവസാനം നോണ്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകള്‍ ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറിലും!

ഡിസംബര്‍ 12 മുതല്‍ ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറില്‍ ഹിജ്രി (ഇസ്ലാമിക്) കലണ്ടര്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ചതോടെ, ഗ്രിഗോറിയനല്ലാത്ത കലണ്ടറുകളുടെ ആവശ്യകതയെപ്പറ്റി സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ നിര്‍മ്മാതാക്കള്‍ ബോധവാന്മാരാകുന്നു എന്ന ആശാവഹമായ വസ്തുതയ്ക്കു് ഒരു തെളിവു കൂടി. കൂട്ടത്തില്‍, ലോകത്തു മുഴുവനുമുള്ള ജനങ്ങള്‍ക്കാവശ്യമായ സേവനങ്ങള്‍ നല്‍കാന്‍ പ്രതിജ്ഞാബദ്ധമായ ഗൂഗിളിന്റെ തൊപ്പിയില്‍ ഒരു തൂവല്‍ കൂടിയും.

മറ്റു സോഫ്റ്റ്‌വെയറുകളെ അപേക്ഷിച്ചു് ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറിനുള്ള ഒരു പ്രത്യേകത അതു മൂന്നു തരം ഹിജ്രി കലണ്ടറുകള്‍ നല്‍കുന്നു എന്നതാണു്. സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡ് അരിത്‌മെറ്റിക്ക് (ഇമാക്സ്‍) കലണ്ടര്‍, കുവൈറ്റില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന (മൈക്രോസോഫ്റ്റ്) കുവൈറ്റി കലണ്ടര്‍, സൌദി അറേബ്യയിലും യൂ. ഏ. ഇ. യിലും മറ്റും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉം അല്‍ ക്വിറാ കലണ്ടര്‍ എന്നിവയാണു് അതു്. (ഇവയെപ്പറ്റി കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്കു് ഈ പോസ്റ്റ് കാണുക.) ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടര്‍ ഇപ്പോള്‍ അറബിക്, ഹീബ്രു ഭാഷകളും വലത്തുനിന്നു് ഇടത്തോട്ടുള്ള ലേ-ഔട്ടും തരുന്നതുകൊണ്ടു് (ഇതിനു് ജെനറല്‍ സെറ്റിംഗ്സിലെ Language അറബിയോ ഹീബ്രുവോ ആക്കി മാറ്റിയാല്‍ മതി.) അറബിയില്‍ത്തന്നെ നന്നായി കലണ്ടര്‍ വായിക്കാം.

താഴെക്കൊടുക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങളില്‍ കലണ്ടര്‍ ഇംഗ്ലീഷിലും അറബിയിലും (അറബിയില്‍ കാണാന്‍ സെറ്റിംഗ്സില്‍ പോയി ഭാഷ അറബിയാക്കിയാല്‍ മതി.) കാണിക്കുന്നു.

ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറില്‍ ഹിജ്രി തീയതികളും കാണാന്‍ കലണ്ടര്‍ സെറ്റിംഗ്സില്‍ പോയി Alternate Calendar എന്ന ഓപ്ഷനിലെ ഒരു കലണ്ടര്‍ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

താഴെക്കൊടുക്കുന്ന മൂന്നു കലണ്ടറുകളാണു് ഇപ്പോള്‍ ഉള്ളതു്.

മൂന്നാമത്തെ കലണ്ടര്‍ (മിക്കവാറും അറബിനാടുകളില്‍ ഈ കലണ്ടറാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്) ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഉദാഹരണങ്ങളാണു താഴെ.

കലണ്ടറിന്റെ ദിവസക്കാഴ്ച(day view)യില്‍ ഹിജ്രിത്തീയതി ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം.

കലണ്ടറിന്റെ വാരക്കാഴ്ച(week view)യില്‍ ഹിജ്രിത്തീയതികള്‍ ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം. കൂടാതെ ആഴ്ചകളുടെ തലക്കെട്ടില്‍ അതാതു ഹിജ്രിത്തീയതി ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം.

കലണ്ടറിന്റെ മാസക്കാഴ്ച(week view)യില്‍ ഹിജ്രി മാസങ്ങള്‍ ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം. കൂടാതെ ഓരോ തീയതിയിലും ഹിജ്രിത്തീയതി ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം. മാസം തുടങ്ങുന്ന ദിവസത്തില്‍ മാസത്തിന്റെ പേരും.

കലണ്ടറിന്റെ അജന്‍ഡാ വ്യൂവില്‍ (ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറിലെ അധികമാര്‍ക്കും അറിയാത്ത വ്യൂ ആണു് ഇതു്.) ഹിജ്രിത്തീയതികള്‍ ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം. ലിസ്റ്റിലുള്ള തീയതികള്‍ ഒരെണ്ണമെങ്കിലും ഇപ്പോഴത്തെ വര്‍ഷമല്ലെങ്കില്‍ വര്‍ഷവും എല്ലാ തീയതികള്‍ക്കുമൊപ്പം ഉണ്ടാവും.

തീയതി കാണിക്കുക മാത്രമേ ഇപ്പോള്‍ ചെയ്യുന്നുള്ളൂ. മാസത്തിലൊരിക്കലോ വര്‍ഷത്തിലൊരിക്കലോ സംഭവിക്കുന്ന കാര്യങ്ങള്‍ (recurring events) ഹിജ്രി കലണ്ടര്‍ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഇടാന്‍ ഇപ്പോള്‍ നിര്‍വ്വാഹമില്ല. അതു ഭാവിയില്‍ ഉണ്ടാവും. അതുപോലെ ഹിജ്രി കൂടാതെ മറ്റു പല കലണ്ടറുകളും ഉള്‍ക്കൊള്ളിക്കാന്‍ ആലോചനയുണ്ടു്.

എന്നാണോ ഇതില്‍ നമ്മുടെ കൊല്ലവര്‍ഷം വരുന്നതു്? എന്നിട്ടു വേണം നമ്മുടെ ഓണവും സംക്രാന്തിയും ഏകാദശിയും അമ്മയുടെ പിറന്നാളും അമ്പലത്തിലെ ഉത്സവവും ഒക്കെ ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടര്‍ നോക്കി കണ്ടുപിടിക്കാന്‍!

ലോകത്തുള്ള പല നല്ല കലണ്ടറുകളെയും പിന്‍‌തള്ളി ഇന്നു ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ എല്ലാ രാജ്യങ്ങളിലും ആധിപത്യം നേടിയ കഥ കലണ്ടറിന്റെ ശാസ്ത്രീയതയും ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടറും‍ എന്ന പോസ്റ്റില്‍ വിശദീകരിച്ചിരുന്നല്ലോ. ഈക്കാരണം കൊണ്ടു തന്നെ കലണ്ടര്‍ സോഫ്റ്റ്വെയറുകള്‍ മിക്കവയും ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ മാത്രം നല്‍കുന്നവയാണു്.

കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ ലോകത്തുള്ള മറ്റു കലണ്ടറുകള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തുന്നതിനെതിരായി പല വാദങ്ങളുമുണ്ടു്. ഇവയില്‍ പലതും ഇംഗ്ലീഷ് അല്ലാത്ത ഭാഷകള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തുന്നതിനെതിരേ കേട്ടവ തന്നെയാണു്.

1. ഗ്രിഗോറിയന്‍ അല്ലാതെ ഏതെങ്കിലും കലണ്ടര്‍ ലോകത്തില്‍ ആരെങ്കിലും ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ടോ? (ഇംഗ്ലീഷല്ലാതെ ഏതെങ്കിലും ഭാഷ കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ മനുഷ്യന്മാരാരെങ്കിലും ഉപയോഗിക്കുമോ?)
2. അനാവശ്യമായ പണിയാണിതു്. കൂടുതല്‍ കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍, കൂടുതല്‍ വലിയ പ്രോഗ്രാമുകളും ഡാറ്റയും. (ഇംഗ്ലീഷ് ഒരു ബൈറ്റിലൊതുങ്ങും. ഈ ഭാഷകള്‍ക്കൊക്കെ രണ്ടും മൂന്നും ചിലപ്പോള്‍ നാലും ബൈറ്റു വേണം ഒരക്ഷരത്തിനു്. എന്തൊരു വേസ്റ്റ്! പ്രോഗ്രാമിന്റെ സങ്കീര്‍ണ്ണത വേറെയും!)
3. ലോകത്തിന്റെ ഏതോ മൂലയ്ക്കു കിടക്കുന്ന ചില ആദിവാസികള്‍ക്കു് അവരുടെ അന്ധവിശ്വാസങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ദിവസങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനു മാത്രമാണു് ഈ കലണ്ടറുകള്‍. (ലോകത്തിന്റെ ഏതോ മൂലയ്ക്കു കിടക്കുന്ന ചില ആദിവാസികള്‍ക്കു് അവരുടെ ആരും ഉപയോഗിക്കാത്ത നാടന്‍ പാട്ടുകള്‍ പാടാന്‍ മാത്രമാണു് ഈ ഭാഷകള്‍.)
4. നോണ്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകള്‍ക്കു് ഒരു സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡുമില്ല. ഇന്ത്യയില്‍ത്തന്നെ എത്ര തരം കലണ്ടറുകളാണു്! (എവന്മാര്‍ക്കൊന്നും ഒരു സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡും ഇല്ലെന്നേ. ഇംഗ്ലീഷിനാണെങ്കില്‍ ഒരു വ്യക്തമായ സ്പെല്ലിംഗും അതെഴുതാന്‍ വ്യക്തമായ ഒരു രീതിയുമുണ്ടു്. എവന്മാര്‍ക്കു് അതാണോ? ചില്ലക്ഷരം എഴുതാന്‍ വരെ രണ്ടു പക്ഷമാണു്!)

ലോകഭാഷകള്‍ ഇന്നു് കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ വളരെ പ്രചാരത്തിലായിക്കഴിഞ്ഞു (യൂണിക്കോഡിനു നന്ദി!). അതുപോലെ ലോകകലണ്ടറുകളും എല്ലാ കലണ്ടറിംഗ് സോഫ്റ്റ്‌വെയറുകളിലും ഡെസ്ക്‍റ്റോപ്പുകളിലും ഭാവിയില്‍ ഉണ്ടാവുമെന്നു് പ്രതീക്ഷിക്കാം.

സ്വതന്ത്രസോഫ്റ്റ്‌വെയറിന്റെ തലതൊട്ടപ്പനായ ഗ്നു ഇമാക്സില്‍ ആണെന്നു തോന്നുന്നു നോണ്‍‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകള്‍ ആദ്യമായി പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതു്. ഇമാക്സില്‍ ഒമ്പതു നോണ്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകളുണ്ടു്. ഇസ്ലാമിക്, ഹീബ്രു, പേര്‍ഷ്യന്‍, കോപ്റ്റിക്, ചൈനീസ്, എത്യോപ്യന്‍ എന്നിവ കൂടാതെ ISO commercial calendar, വളരെക്കാലം മുമ്പേ കാലം ചെയ്ത ഫ്രെഞ്ച് വിപ്ലവക്കലണ്ടര്‍, മായന്‍ കലണ്ടര്‍ എന്നിവയും ലിസ്പിലെഴുതിയ ഇമാക്സ് ലൈബ്രറിയിലുണ്ടു്. M-x calendar ഉപയോഗിച്ചു് കലണ്ടറിലെത്തിയാല്‍ Goto, Holidays, Diary എന്നു മൂന്നു മെനു ഉപയോഗിച്ചു് ഇവയൊക്കെ ഉപയോഗിക്കാം. കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്കു് ഈ പേജും ഈ പേജും നോക്കുക.

ഗ്നു ഇമാക്സ് കലണ്ടറിലെ Goto മെനുവിന്റെ സ്ക്രീന്‍ഷോട്ട് താഴെ:

ഇതുപയോഗിച്ചു് ഏതു കലണ്ടറിലെയും ഏതു തീയതിയിലേക്കും പോകാം.

ഇനി, ഒരു പ്രത്യേക തീയതിയില്‍ ഡയറിയെഴുതുകയാണു വേണ്ടതെങ്കില്‍, അതിനുള്ള വഴിയും ഉണ്ടു്.

ഈ കലണ്ടറുകളിലെ വിശേഷദിവസങ്ങളും കണ്ടുപിടിക്കാം. ഓരോ കലണ്ടറിലെയും എല്ലാ പ്രധാനപ്പെട്ട വിശേഷദിവസങ്ങളും കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള അല്‍ഗരിതം ഇമാക്സിലുണ്ടു്. (കൂടുതലായി നമുക്കു ചേര്‍ക്കുകയും ചെയ്യാം.) 2008-ലെ എല്ലാ കലണ്ടറുകളില്‍ നിന്നുമുള്ള വിശേഷദിവസങ്ങള്‍ കിട്ടാനുള്ള വഴി താഴെ.

ഇമാക്സിലെ കലണ്ടര്‍ ഗ്രിഗോറിയന്‍ ആണു്. മേല്‍പ്പറഞ്ഞ കലണ്ടറുകളിലെ ഏതു തീയതിയിലും എത്താനും ഈ കലണ്ടറുകളിലെ തീയതി അറിയാനും അവയിലെ വിശേഷദിവസങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാനും ഇമാക്സ് ഉപയോഗിക്കാം. കൂടാതെ ലിസ്പ് അറിയാമെങ്കില്‍ ഇവ തമ്മില്‍ മാറ്റാനുള്ള പ്രോഗ്രാമുകള്‍ ഇമാക്സില്‍ തന്നെ എഴുതുകയും ചെയ്യാം.

ഇമാക്സില്‍ ഇവ ചേര്‍ത്ത ഇ. എം. റൈന്‍‌ഗോള്‍ഡ് എന്ന പ്രൊഫസറും ഇസ്രയേല്‍ മൈക്രോസോഫ്റ്റ് റിസര്‍ച്ചില്‍ ജോലി ചെയ്യുന്ന എന്‍. ദെര്‍ഷോവിറ്റ്സും ചേര്‍ന്നെഴുതിയ Calendrical Calculations (Third edition) ആണു് കലണ്ടറുകളെപ്പറ്റി ഇന്നു ലഭ്യമായ ഏറ്റവും നല്ല പുസ്തകങ്ങളിലൊന്നു്.

നോണ്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകള്‍ ഏറ്റവും നന്നായി കാണിക്കുന്ന സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ മൈക്രോസോഫ്റ്റ് ഔട്ട്‌ലുക്ക് ആണെന്നു തോന്നുന്നു.
ഔട്ട്‌ലുക്കില്‍ ഹിജ്രി (ഇസ്ലാമിക്), ഹീബ്രൂ, ചൈനീസ്, ജാപ്പനീസ്, കൊറിയന്‍, തായ്, ഇന്ത്യന്‍ (സര്‍ക്കാര്‍ ശകവര്‍ഷം) എന്നിവ ഉണ്ടു്. Tools->Options->Calendar Options-ല്‍ Enable Alternate Calendar ചെക്കു ചെയ്യുക.

മുകളില്‍ കൊടുത്ത ഏഴു തരം കലണ്ടറുകള്‍ വിവിധ ഭാഷകളില്‍ കാണിക്കാനുള്ള സംവിധാനം ഔട്ട്‌ലുക്കിലുണ്ടു്. ഇസ്ലാമിക് (ഹിജ്രി) കലണ്ടര്‍ അറബിയില്‍ കാണിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങളാണു താഴെ.

ഔട്ട്‌ലുക്കിലെ ദിവസ-വാര-മാസ-ക്കാഴ്ചകള്‍ താഴെ.

ദിവസക്കാഴ്ച (day view):

വാരക്കാഴ്ച (week view):

മാസക്കാഴ്ച (month view):

ഔട്ട്‌ലുക്കിലെ ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടര്‍ കുവൈറ്റി അല്‍ഗരിതം ആണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്. വിസ്റ്റയില്‍ ഉം അല്‍-ക്വറാ കലണ്ടര്‍ സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡ് ആണെന്നു കേള്‍ക്കുന്നു.

സ്വതന്ത്രസോഫ്റ്റ്വെയറായ കെ. ഡി. ഇ. ഡെസ്ക്‍റ്റോപ്പില്‍ മൂന്നു നോണ്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകളുണ്ടു്. ഹിജ്രി, ഹീബ്രു, ജലാലി (ഇറാനിയന്‍) എന്നിവയാണു് അവ. ഇന്ത്യന്‍ കലണ്ടറുകള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിക്കാനുള്ള ശ്രമം സ്വതന്ത്രമലയാളം കമ്പ്യൂട്ടിംഗിന്റെ നേതൃത്വത്തില്‍ നടന്നുവരുന്നു.

ഉബുണ്ടുവില്‍ System Settings->Regional and accessibility ഉപയോഗിച്ചു് ഇഷ്ടമുള്ള കലണ്ടര്‍ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിന്റെ സ്ക്രീന്‍ ഷോട്ട് താഴെ.

ഈ മാറ്റം വരുത്തിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ കെ ഡി ഇ-യിലെ എല്ലാ പ്രോഗ്രാമുകളിലും പുതിയ കലണ്ടര്‍ കാണാം. Korganizer കലണ്ടറിന്റെ സ്ക്രീന്‍‌‌ഷോട്ട് താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു.

കെ. ഡി. ഇ. ഡെസ്ക്‍റ്റോപ്പില്‍ ഒരു സമയത്തു് ഒരു കലണ്ടര്‍ മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കാന്‍ പറ്റൂ. അതുകൊണ്ടു് ഒരു കലണ്ടര്‍ തീയതിയില്‍ നിന്നു മറ്റൊന്നിലേയ്ക്കു മാറ്റുന്നതു് എളുപ്പമല്ല.

കെ. ഡി. ഇ. യിലെ ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടര്‍ ഇമാക്സ് അല്‍ഗരിതമാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്.

ഐ. ബി. എം. ലോട്ടസ് നോട്ട്സില്‍ ഹിജ്രി, ഹീബ്രു, ജാപ്പനീസ് കലണ്ടറുകള്‍ ഉണ്ടെന്നു പറയുന്നു. ഈ സാധനം ഞാന്‍ കണ്ടിട്ടില്ല. കണ്ടിട്ടുള്ളവര്‍ വിശദവിവരങ്ങളും സ്ക്രീന്‍ ഷോട്ടുകളും അയച്ചുതന്നാല്‍ ഉപകാരമായിരുന്നു.

പല സൊഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ ലൈബ്രറികളിലും പല തരം കലണ്ടറുകളിലുള്ള തീയതികള്‍ കണ്ടുപിടിക്കുവാനും അങ്ങോട്ടുമിങ്ങോട്ടും മാറ്റുവാനും ഉള്ള സൌകര്യമുണ്ടു്.

C++, Java എന്നീ ഭാഷകളില്‍ ലഭ്യമായ International Components for Unicode എന്ന ബൃഹത്-ലൈബ്രറിയില്‍ ഇസ്ലാമിക്, ഹീബ്രു, എത്തിയോപ്യന്‍, കോപ്റ്റിക്, ചൈനീസ്, ബുദ്ധിസ്റ്റ് എന്നീ കലണ്ടറുകളുണ്ടു്.

ജോഡാ ടൈം എന്ന ഡേറ്റ്/ടൈം ലൈബ്രറിയില്‍ മേല്‍പ്പറഞ്ഞവയും ISO കലണ്ടറും ഉണ്ടു്. ICU ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടറിന്റെ ഒരു അരിത്‌മെറ്റിക് അല്‍ഗരിതവും (ഇമാക്സ് അല്‍ഗരിതവും) ഒരു അസ്ട്രോണമിക്കല്‍ അല്‍ഗരിവും നല്‍കുമ്പോള്‍ ജോഡാ ടൈം നാലു തരത്തിലുള്ള അധിവര്‍ഷങ്ങളും രണ്ടു് എപോക്കുകളും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഏതു കോംബിനേഷനിലുമുള്ള അരിത്‌മെറ്റിക് കലണ്ടറുകളെല്ലാം ലഭ്യമാക്കുന്നു.

ഇവ രണ്ടും സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ ലൈബ്രറികളാണു്.

ഇതുവരെ ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ മാത്രം ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറില്‍ ഇപ്പോള്‍ ഹിജ്രി (ഇസ്ലാമിക്) കലണ്ടറും ഉണ്ടു്. അതിനെപ്പറ്റി അടുത്ത പോസ്റ്റില്‍.

(കഴിഞ്ഞ പോസ്റ്റിന്റെ ഹാംഗോവര്‍. ഒരു കുട്ടി കഴിഞ്ഞാല്‍ ഒരു വയറിളക്കം പതിവാണു്. ഉടനേ രണ്ടു പോസ്റ്റിടുമെന്നു് അന്തോണിച്ചനോടു പ്രോമിസ് ചെയ്തതുമാണു്.)

ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയെ
കൃത്യം ഇരുപത്തെട്ടു 25.8461538 ദിവസം കൊണ്ടും
ഭൂമി സൂര്യനെ
കൃത്യം മുന്നൂറ്റിമുപ്പത്താറു ദിവസം കൊണ്ടും
ചുറ്റിയിരുന്നെങ്കില്‍,

ഹായ്!

ഒരു മാസത്തില്‍
ഇരുപത്തെട്ടു ദിവസവും
നാലാഴ്ചയും
ഒരു വര്‍ഷത്തില്‍
മുന്നൂറ്റിമുപ്പത്താറു ദിവസവും
നാല്പത്തെട്ടാഴ്ചയും
പന്ത്രണ്ടു മാസവും
ഉണ്ടാകുമായിരുന്നു

വരുമാനം
ക്ഌപ്തമാകുമായിരുന്നു
ക്രിസ്തുമസ്സിന്റെ അവധി
നഷ്ടപ്പെടാതിരിക്കുമായിരുന്നു
ഭാര്യയുടെ തീണ്ടാരി
എന്നും ഒരേ ദിവസം വരുമായിരുന്നു

ഏറ്റവും പ്രധാനമായി
“ഇത്ര കൃത്യമായി ചിട്ടയോടെ എല്ലാം ഇണക്കാന്‍
ഞാന്‍ എന്ന സര്‍വ്വശക്തനല്ലാതെ ആര്‍ക്കു കഴിയും?”
എന്നു പറഞ്ഞു്
“ഇതു ദൈവവചനമാണു്”
എന്ന ലേബലുമിട്ടു്
ഭാവിതലമുറയുടെ
അണ്ണാക്കിലേയ്ക്കു തള്ളാന്‍
ഒരു പുസ്തകമെഴുതാമായിരുന്നു…

(ഞാന്‍ എന്താ ശ്ലോകമല്ലാതെ ഗദ്യകവിതയെഴുതിയാല്‍ പുളിക്കുമോ?)

ഓഫ്: (ഒരു മണിക്കൂറിനു ശേഷം)

ഈ പോസ്റ്റിലെ കണക്കില്‍ ഒരു തെറ്റുണ്ടു്. ആര്‍ക്കെങ്കിലും കണ്ടുപിടിക്കാമോ?

ഉത്തരം: (അര ദിവസത്തിനു ശേഷം)

ശരിയുത്തരം ആദ്യം പറഞ്ഞതു സിബുവാണു്. ഭൂമിയെ കൃത്യം 28 ദിവസം കൊണ്ടു് ചന്ദ്രന്‍ ചുറ്റുകയാണെങ്കില്‍ രണ്ടു വെളുത്ത വാവുകള്‍ക്കിടയിലുള്ള സമയം 28 ദിവസത്തില്‍ കൂടുതലായിരിക്കും. കാരണം, അതിനിടയില്‍ ഭൂമിയും കുറേ പോയിട്ടുണ്ടാവും. ഭൂമിയില്‍ നിന്നു നോക്കുമ്പോള്‍ സൂര്യന്റെയും ചന്ദ്രന്റെയും സ്ഥിതി തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണു് തിഥി(phase of moon)യും അതു വഴി ചാന്ദ്രമാസവും നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നതു്.

ഇവിടെ ചാന്ദ്രമാസം എത്രയാണെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ എളുപ്പമാണു്.

ദിവസം. അപ്പോഴും ചാന്ദ്രമാസം ദിവസത്തിന്റെ പൂര്‍ണ്ണഗുണിതം ആവില്ല.

ഇനി, ചാന്ദ്രമാസം കൃത്യം 28 ദിവസമാവാന്‍ ചന്ദ്രന്‍ എത്ര ദിവസം കൊണ്ടു ഭൂമിയെ ചുറ്റണം എന്നു നോക്കാം.

ദിവസം.

ഇതനുസരിച്ചു കവിത തിരുത്തിയിട്ടുണ്ടു്

യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയെ ചുറ്റാനെടുക്കുന്ന ശരാശരി സമയം 27.3217 ദിവസമാണു്. (ഇതാണു നമ്മുടെ നക്ഷത്രചക്രം. ഇതിനെ 27 നക്ഷത്രങ്ങള്‍ കൊണ്ടു സൂചിപ്പിക്കുന്നു.) ഭൂമി സൂര്യനെ ചുറ്റാന്‍ 365.242191 ദിവസവും. അതിനാല്‍ ചാന്ദ്രമാസത്തിന്റെ ശരാശരി ദൈര്‍ഘ്യം

ആണു്. (ഇതാണു നമ്മുടെ തിഥിചക്രം. 30 തിഥികളെക്കൊണ്ടു സൂചിപ്പിക്കുന്നു.)

ഞാന്‍ വളരെ ആദരിക്കുന്ന ഒരു ബ്ലോഗറാണു് ശ്രീ ഇ. എ. ജബ്ബാര്‍. യുക്തിചിന്തകള്‍ പ്രചരിപ്പിച്ചും ഖുര്‍ ആനിലെ അശാസ്ത്രീയതകള്‍ ചൂണ്ടിക്കാട്ടിക്കൊണ്ടുമുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ പോസ്റ്റുകള്‍ വളരെ വിലപ്പെട്ടവയാണു്. എങ്കിലും അദ്ദേഹത്തിന്റെ പോസ്റ്റുകളില്‍ ഒരെണ്ണത്തിനോടു് എനിക്കു യോജിക്കാന്‍ പറ്റുന്നില്ല എന്നു പറയേണ്ടിയിരിക്കുന്നു.

ശ്രീ ജബ്ബാറിന്റെ കാലഹരണപ്പെട്ട കാലഗണന എന്ന പോസ്റ്റ് മുസ്ലീങ്ങള്‍ തങ്ങളുടെ മതപരമായ കാര്യങ്ങള്‍ക്കുപയോഗിക്കുന്ന ഹിജ്ര (ഹിജ്രി) കലണ്ടര്‍ അശാസ്ത്രീയമാണെന്നു വാദിക്കുന്നതാണു്. മറ്റു കലണ്ടറുകളെപ്പോലെ സൂര്യന്റെ ചലനത്തെയും സീസണുകളെയും അവലംബിക്കാതെ ചാന്ദ്രമാസത്തെയും (lunar month) ചാന്ദ്രവര്‍ഷത്തെയും (lunar year) അടിസ്ഥാനമാക്കി കാലഗണന നടത്തുന്നതുകൊണ്ടാണു് അതു് അശാസ്ത്രീയമാണെന്നു ജബ്ബാര്‍ സമര്‍ത്ഥിക്കുന്നതു്.

എന്താണു ശാസ്ത്രീയം എന്നു നോക്കണമെങ്കില്‍ എങ്ങനെയാണു കലണ്ടറുകള്‍ ഉണ്ടാക്കുന്നതെന്നു നോക്കേണ്ടി വരും.

മനുഷ്യന്‍ ആദ്യം അളക്കാന്‍ തുടങ്ങിയ കാലയളവു് ദിവസമായിരിക്കാം. രണ്ടു സൂര്യോദയങ്ങള്‍ക്കിടയിലുള്ള സമയം ഏറെക്കുറെ തുല്യമാണെന്നു് അവന്‍ നിരീക്ഷിച്ചു. വളരെയധികം കലണ്ടറുകളില്‍ (ഇന്ത്യയിലെ പരമ്പരാഗത കലണ്ടറുകള്‍ ഉദാഹരണം) ദിവസം സൂര്യോദയം മുതല്‍ സൂര്യോദയം വരെയാണു്. മറ്റു പല കലണ്ടറുകളിലും (ഇസ്ലാമിക്, ഹീബ്രു) ദിവസം സൂര്യാസ്തമയത്തിനു് ആരംഭിച്ചു് അടുത്ത സൂര്യാസ്തമയത്തിനു് അവസാനിക്കുന്നു.

സൂര്യന്‍ കഴിഞ്ഞാല്‍ പിന്നീടു മനുഷ്യന്‍ ശ്രദ്ധിച്ച ആകാശഗോളം ചന്ദ്രനാണു്. ഏകദേശം മുപ്പതു ദിവസത്തില്‍ അടുത്ത കറുത്ത വാവെത്തുന്നതും ഇടയ്ക്കുള്ള ദിവസങ്ങളില്‍ ചന്ദ്രന്‍ ഒരു പ്രത്യേകസമയത്തു് ഒരു പ്രത്യേക ആകൃതിയില്‍ ഉദിക്കുന്നതും അവന്‍ കണ്ടു. കറുത്ത വാവു മുതല്‍ കറുത്ത വാവുവരെയുള്ള, അല്ലെങ്കില്‍ വെളുത്ത വാവു മുതല്‍ വെളുത്ത വാവു വരെയുള്ള, കാലയളവിനെ അവന്‍ മാസം എന്നു വിളിച്ചു.

വര്‍ഷം എന്ന കാലയളവു് കൊല്ലത്തിലൊരിക്കല്‍ നൈല്‍നദിയില്‍ വെള്ളപ്പൊക്കമുണ്ടാവുന്നതുകൊണ്ടു് ഈജിപ്തുകാര്‍ക്കു പണ്ടേ ഉണ്ടായിരുന്നു. സീസണുകളെ ആശ്രയിച്ചു കൃഷി ചെയ്യുന്ന മനുഷ്യര്‍ക്കു് സൂര്യനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വര്‍ഷം കണക്കാക്കേണ്ടി വന്നു.

ചന്ദ്രനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി മാസവും സൂര്യനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വര്‍ഷവും കണക്കാക്കുന്നതു് അല്പം വശപ്പിശകുണ്ടാക്കി. 12 ചന്ദ്രമാസങ്ങള്‍ ഏകദേശം 354 ദിവസമാണു്. സൌരവര്‍ഷം അതിലും അല്പം കൂടുതല്‍. ഏകദേശം 365.25 ദിവസം. ബാക്കി പതിനൊന്നു ദിവസം എന്തു ചെയ്യും?

അങ്ങനെയാണു് ചാന്ദ്ര-സൌര-കലണ്ടറുകള്‍ (lunisolar calendars) ഉണ്ടായതു്. ഇങ്ങനെ കൂടി വരുന്ന 11 ദിവസം രണ്ടുമൂന്നു കൊല്ലം കഴിയുമ്പോള്‍ ഒരു മാസത്തിന്റെ വലിപ്പമാവും. അപ്പോള്‍ ഒരു അധിമാസം (leap month or intercalary month) ഇടയ്ക്കു ചേര്‍ക്കും. ഹീബ്രൂ, ചൈനീസ്, പഴയ ശകവര്‍ഷം എന്നിവ ഇതാണു ചെയ്യുന്നതു്. ഇതു് ഏറ്റവും ശാസ്ത്രീയമായി ചെയ്യുന്നതു ചൈനീസ് കലണ്ടര്‍ ആണു്. കൂടുതലുള്ള ദിവസങ്ങള്‍ ഒരു മാസത്തിനു തുല്യമാകുമ്പോള്‍ അവിടെ അധിമാസം പ്രതിഷ്ഠിക്കും. മറ്റു കലണ്ടറുകളില്‍ പന്ത്രണ്ടാം മാസത്തിനു ശേഷം പതിമൂ‍ന്നാം മാസമായാണു് അധിമാസത്തെ ചേര്‍ക്കുന്നതു്.

ഇനി, ചന്ദ്രനെ ആശ്രയിക്കാതെ സൂര്യനെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചു് കണക്കുകൂട്ടിക്കൂടേ? വര്‍ഷത്തെ പന്ത്രണ്ടായി വിഭജിച്ചു് ഓരോന്നിനെയും ഓരോ മാസമാക്കി?

ചെയ്യാം. അതാണു് സോളാര്‍ കലണ്ടറുകള്‍ ചെയ്യുന്നതു്. ഏറ്റവും നല്ല ഉദാഹരണം നമ്മുടെ മലയാളം (കൊല്ലവര്‍ഷം) കലണ്ടര്‍ തന്നെ. ഭൂമിയില്‍ നിന്നു നോക്കുമ്പോള്‍ നക്ഷത്രങ്ങളെ അപേക്ഷിച്ചു് സൂര്യന്‍ ഒരു കറക്കം കറങ്ങി വരുന്ന സമയം ഒരു വര്‍ഷം. ഇതിനെ 360 ഡിഗ്രി ആയി കണക്കാക്കി അതിനെ പന്ത്രണ്ടു കൊണ്ടു ഹരിച്ചു് ഓരോ മുപ്പതു ഡിഗ്രിയും കടക്കാന്‍ സൂര്യന്‍ എടുക്കുന്ന സമയത്തെ ഓരോ മാസം എന്നു വിളിച്ചു. ഇതിന്റെ ശരാശരി ദൈര്‍ഘ്യം ഏകദേശം മുപ്പതര ദിവസമാണു്. അതിനാല്‍ മാസത്തിനു് മുപ്പതോ മുപ്പത്തൊന്നോ ദിവസം ഉണ്ടാവാം. എന്നാല്‍ സൂര്യന്റെ ചുറ്റും ഭൂമി കറങ്ങുന്നതു് ഒരു ദീര്‍ഘവൃത്തമായതുകൊണ്ടു്, സൂര്യനോടു് അടുത്തിരിക്കുമ്പോള്‍ ഭൂമി കൂടുതല്‍ വേഗത്തിലും അകന്നിരിക്കുമ്പൊള്‍ പതുക്കെയും പോകുന്നു. (ഒരേ സമയത്തു് കടക്കുന്ന ചാപത്തിന്റെ വിസ്താരം തുല്യമായിരിക്കും എന്നു കെപ്ലര്‍.) അതിനാല്‍ കൊല്ലവര്‍ഷമാസങ്ങളില്‍ 29, 32 എന്നീ ദിവസങ്ങളും ഉണ്ടാവാം.

കൊല്ലവര്‍ഷത്തിന്റെ ഒരു കുഴപ്പം അതു സൌരവര്‍ഷത്തെ(solar year)യല്ല, നക്ഷത്രവര്‍ഷത്തെ(sidereal year)യാണു് അടിസ്ഥാനമാക്കുന്നതെന്നാണു്. അതുമൂലം, ഈ കലണ്ടറും കാലം ചെല്ലുമ്പോള്‍ സീസണില്‍ നിന്നു് അകന്നു പോകുന്നു. 500 കൊല്ലം മുമ്പു കേരളത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ചൊല്ലുപയോഗിച്ചു് ഇപ്പോള്‍ കൃഷി ചെയ്യരുതു് എന്നു് അര്‍ത്ഥം. ഉദാഹരണത്തിനു്, പകലും രാത്രിയും തുല്യമായി വരുന്ന ദിവസമാണു് വിഷു (സൂര്യന്‍ ഭൂമദ്ധ്യരേഖ മുറിച്ചു് വടക്കോട്ടു പ്രയാണം ആരംഭിക്കുന്ന ദിവസം) എന്നാണു സങ്കല്പം. പണ്ടു് ആയിരുന്നു. ഇപ്പോള്‍ അല്ല. ഇപ്പോള്‍ ഏകദേശം മാര്‍ച്ച് 21-നാണു രാത്രിയും പകലും തുല്യമായി വരുന്നതു്. വിഷു വരുന്നതു് ഏപ്രില്‍ 14-നും. ഇതു് നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ കൊണ്ടു വന്ന വ്യത്യാസമാണു്.

അതായതു്, ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപരമായി വളരെ ശാസ്ത്രീയമാണെങ്കിലും ഒരു സോളാര്‍ കലണ്ടര്‍ എന്ന രീതിയില്‍ കൊല്ലവര്‍ഷം ശാസ്ത്രീയമല്ല എന്നര്‍ത്ഥം.

എന്നാല്‍ സൌരവര്‍ഷത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു സോളാര്‍ കലണ്ടര്‍ ഉണ്ടാക്കിക്കൂടേ? ഉണ്ടാക്കാം. അതാണു് ഇറാനിലെ പേര്‍ഷ്യന്‍ കലണ്ടര്‍. വസന്തവിഷുവത്തിനു് (രാത്രിയും പകലും തുല്യമായി വരുന്ന ദിവസം) ആണു് അവരുടെ വര്‍ഷം തുടങ്ങുന്നതു്. മാസങ്ങളും സോളാര്‍ തന്നെ. ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും കൃത്യമായ സോളാര്‍ കലണ്ടറാണു് അതു്. കണക്കുകൂട്ടാന്‍ നന്നേ ബുദ്ധിമുട്ടാണെന്നു മാത്രം.

കണക്കുകൂട്ടാനുള്ള ഈ ബുദ്ധിമുട്ടു കുറയ്ക്കാനാണു് ഇങ്ങനെ കൃത്യമായ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര-കലണ്ടറുകള്‍ക്കു (astronomical calendars) പകരം അങ്കഗണിത-കലണ്ടറുകള്‍ (arithmetic calendars) കൂടുതല്‍ പ്രചാരത്തില്‍ വന്നതു്. അവ ഏതെങ്കിലും ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രകലണ്ടറിനെ ഒരു ലളിതമായ രീതിയില്‍ അനുകരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു കലണ്ടറാണു് ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍.

സത്യം പറഞ്ഞാല്‍ ഇതുപോലെ അശാസ്ത്രീയമായ ഒരു കലണ്ടര്‍ വേറേ അധികമില്ല. 28 മുതല്‍ 31 വരെ ദിവസങ്ങളുള്ള മാസങ്ങള്‍. ആ മാസങ്ങള്‍ക്കു് ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപരമായി യാതൊരു പ്രത്യേകതയുമില്ല. മാസങ്ങളുടെ പേരാകട്ടേ, അതിലും അബദ്ധവും.

അധിവര്‍ഷം കണ്ടുപിടിക്കുന്ന രീതിയാണു് അതിലും അശാസ്ത്രീയം.

365.25 ദിവസമാണു് ഒരു വര്‍ഷം എന്നായിരുന്നു പണ്ടു കരുതിയിരുന്നതു്. (ഇന്നും പല കലണ്ടറുകളും അങ്ങനെയാണു കണക്കുകൂട്ടുന്നതു്.) ആ കലണ്ടറിനെ “ജൂലിയന്‍ കലണ്ടര്‍” എന്നാണു വിളിക്കുന്നതു്. സാധാരണ വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു 365 ദിവസം. കൂടുതലുള്ള കാല്‍ വര്‍ഷം നാലു കൊല്ലം കൂടുമ്പോള്‍ ഒരു ദിവസമാകും. അപ്പോള്‍ ഒരു ദിവസം ഫെബ്രുവരിയോടു ചേര്‍ത്തു് അധിവര്‍ഷമാക്കും. അങ്ങനെ തന്നെയാണു ചെയ്യേണ്ടതു്. അങ്ങനെ ചെയ്യുന്ന കലണ്ടറുകളെ പൊതുവേ ചാക്രിക-കലണ്ടറുകള്‍ (cyclic calendars) എന്നാണു പറയുന്നതു്.

പിന്നീടാണു് അതല്പം കൂടുതലാണെന്നു കണ്ടെത്തിയതു്. പിന്നീടു് വര്‍ഷത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യം 365.2425 എന്നാക്കി (ഇതും ശരിയല്ല. എങ്കിലും ആ വ്യത്യാസം വളരെ നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ കൊണ്ടേ പ്രകടമാവുകയുള്ളൂ.) അതനുസരിച്ചു് 400 വര്‍ഷത്തില്‍ 97 അധിവര്‍ഷങ്ങളേ പാടുള്ളൂ. (ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ 100 എണ്ണമുണ്ടായിരുന്നു.) ഈ മൂന്നു ദിവസം കുറച്ചതു് നൂറാമത്തെയും ഇരുനൂറാമത്തെയും മുന്നൂറാമത്തെയും വര്‍ഷങ്ങളിലാണു്. അതായതു്, 1600 അധിവര്‍ഷമാണു്. 1700, 1800, 1900 എന്നിവ അല്ല. 2000 ആണു്. 2100, 2200, 2300 എന്നിവ അല്ല. 2400 ആണു് എന്നിങ്ങനെ. ബാക്കിയെല്ലാം ജൂലിയന്‍ കലണ്ടര്‍ പോലെ.

400 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ 97 അധിവര്‍ഷങ്ങളെ വിന്യസിക്കാന്‍ അതൊരു ചാക്രിക-കലണ്ടറാണെങ്കില്‍ 5 9 13 17 21 25 29 33 38 42 46 50 54 58 62 66 71 75 79 83 87 91 95 99 104 108 112 116 120 124 128 132 137 141 145 149 153 157 161 165 170 174 178 182 186 190 194 198 203 207 211 215 219 223 227 231 236 240 244 248 252 256 260 264 269 273 277 281 285 289 293 297 302 306 310 314 318 322 326 330 335 339 343 347 351 355 359 363 368 372 376 380 384 388 392 396 എന്നീ വര്‍ഷങ്ങളാണു് അധിവര്‍ഷമാകേണ്ടതു്. അങ്ങനെയാണെങ്കില്‍ എല്ലാക്കൊല്ലവും മാര്‍ച്ച് 21-നു തന്നെ വസന്തവിഷുവം വന്നേനേ. ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ അതല്ല സ്ഥിതി.

അധിവര്‍ഷത്തില്‍ അവസാനത്തില്‍ ഒരു ദിവസം ചേര്‍ക്കുന്നതിനു പകരം ഇടയ്ക്കു് ഫെബ്രുവരിയുടെ അവസാനം ചേര്‍ത്തതു മറ്റൊരു പ്രശ്നം. ക്രിസ്തുവിന്റെ ജനനത്തിനു ശേഷം ഉടന്‍ തന്നെ വര്‍ഷം തുടങ്ങാന്‍ വേണ്ടിയാണു് ഈ അഭ്യാസം ചെയ്തതു്. പിന്നീടാണു്, ഈ കണക്കനുസരിച്ചു് ക്രിസ്തുവിനു നാലു വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കെങ്കിലും മുമ്പാണു് ക്രിസ്തുവിന്റെ ജനനം എന്നു സ്ഥിരീകരിച്ചതു്. അപ്പോഴേയ്ക്കും കലണ്ടര്‍ ഒരു പരുവത്തില്‍ എത്തിയിരുന്നു.

ഇങ്ങനെ എല്ലാം കൊണ്ടും അശാസ്ത്രീയമായ ഒരു കലണ്ടറാണു് നാമെല്ലാം പിന്തുടരുന്ന ഗ്രിഗോറിയന്‍. ശാസ്ത്രീയതയ്ക്കും പോപ്പുലാരിറ്റിയ്ക്കും തമ്മില്‍ വലിയ ബന്ധമൊന്നുമില്ല എന്നു വേണം ഇതില്‍ നിന്നും മനസ്സിലാക്കാന്‍. കീഴടക്കുന്ന സാമ്രാജ്യങ്ങള്‍ പിന്തുടര്‍ന്നു പോരുന്നതു് അടിമകളും പിന്തുടരുന്നു, അത്ര മാത്രം.

അത്ര ശാസ്ത്രീയമല്ലെങ്കിലും ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ ലോകം മുഴുവന്‍ പ്രചാരത്തിലായതോടെ ലോകരാഷ്ട്രങ്ങള്‍ തങ്ങളുടെ പരമ്പരാഗതകലണ്ടറുകളെ ഗ്രിഗോറിയന്‍ രീതിയില്‍ നവീകരിക്കാന്‍ തുടങ്ങി.

• ജപ്പാന്‍കാര്‍ തങ്ങളുടെ ലൂണിസോളാര്‍ കലണ്ടര്‍ കളഞ്ഞിട്ടു് ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറിന്റെ വര്‍ഷം മാത്രം മാറ്റി (ഇപ്പോഴത്തെ ചക്രവര്‍ത്തിയുടെ ഭരണം തുടങ്ങിയതു മുതല്‍ എണ്ണി. ഇപ്പോള്‍ അതൊരു കലണ്ടറേ അല്ലാതായി. രണ്ടു ചക്രവര്‍ത്തികളുടെ കാലത്തുള്ള രണ്ടു തീയതികളുടെ വ്യത്യാസം കണ്ടുപിടിക്കണമെങ്കില്‍ ഇപ്പോള്‍ ചില്ലറപ്പണിയല്ല.) കിട്ടുന്ന ഒരു സാധനം ഉപയോഗിക്കാന്‍ തുടങ്ങി.
• തായ്‌വാനും അതു തന്നെ. അവര്‍ക്കു സ്വാതന്ത്ര്യം കിട്ടിയെന്നു് അവര്‍ കരുതുന്ന (ചൈന ഇപ്പോഴും സമ്മതിക്കുന്നില്ല) 1941 മുതലാണു് എണ്ണല്‍. അതിനു മുമ്പു പ്രളയം. ചരിത്രം വഴിമുട്ടി നില്‍ക്കുന്നു.
• ഇന്ത്യന്‍ ശകവര്‍ഷത്തിനു് 1950-കളില്‍ ഒരു നവീകരണം നടന്നു. പഴയ ലൂണിസോളാര്‍ രീതി മാറ്റി ഗ്രിഗോറിയനെ പിന്‍‌തുടര്‍ന്നു കൊണ്ടുള്ള ഒരു കലണ്ടര്‍. വിശദവിവരങ്ങള്‍ താഴെ.
  1. ഗ്രിഗോറിയനില്‍ അധിവര്‍ഷമായ വര്‍ഷങ്ങളില്‍ (അതു് ഏറ്റവും അശാസ്ത്രീയമാണെന്നു നാം മുകളില്‍ കണ്ടു) ഇന്ത്യന്‍ കലണ്ടറിലും അധിവര്‍ഷമാണു്. ആ വര്‍ഷത്തില്‍ ചൈത്രത്തിനു 31 ദിവസം ഉണ്ടാവും. അധിവര്‍ഷമല്ലാത്തവയില്‍ 30 ദിവസവും.
  2. ഇതു് ആദ്യത്തെ മാസത്തിന്റെ കാര്യം. രണ്ടു മുതല്‍ ആറു വരെയുള്ള മാസങ്ങള്‍ക്കു് 31 ദിവസം വീതം. ഏഴു മുതല്‍ 12 വരെയുള്ളവയ്ക്കു 30 ദിവസം വീതം. മൊത്തം സാധാരണവര്‍ഷത്തില്‍ 365 ദിവസം, അധിവര്‍ഷത്തില്‍ 366 ദിവസം.
  3. ജനുവരി 1 (പൌഷം 11) മുതല്‍ ഫെബ്രുവരി 28 (ഫാല്‍ഗുനം 9) വരെയും, ഏപ്രില്‍ 21 (വൈശാഖം 1) മുതല്‍ ഡിസംബര്‍ 31 (പൌഷം 10) വരെയും ഓരോ ഗ്രിഗോറിയന്‍ തീയതിക്കും തത്തുല്യമായ ഒരു ശകവര്‍ഷത്തീയതി ഉണ്ടു് എല്ലാ വര്‍ഷത്തിലും.
  4. ഫെബ്രുവരി 28-ന്റെ പിറ്റേ ദിവസം (മാര്‍ച്ച് 1/ഫെബ്രുവരി 29: ഫാല്‍ഗുനം 10) മുതല്‍ ഏപ്രില്‍ 20 (ചൈത്രം 30/31) വരെ സാധാരണ വര്‍ഷത്തിലും അധിവര്‍ഷത്തിലും തത്തുല്യമായ ശകവര്‍ഷത്തീയതിക്കു് ഒരു ദിവസത്തിന്റെ വ്യത്യാസമുണ്ടു്.
  5. ഫെബ്രുവരി 20-നു തുടങ്ങി സാധാരണ വര്‍ഷത്തില്‍ മാര്‍ച്ച് 21 വരെയും അധിവര്‍ഷത്തില്‍ മാര്‍ച്ച് 20 വരെയുമാണു് പന്ത്രണ്ടാം മാസമായ ഫാല്‍ഗുനം. ഇതിനു് എപ്പോഴും 30 ദിവസം. സാധാരണ വര്‍ഷത്തില്‍ മാര്‍ച്ച് 22-നും അധിവര്‍ഷത്തില്‍ മാര്‍ച്ച് 21-നും തുടങ്ങി ഏപ്രില്‍ 20-നു തീരുന്നതാണു് ആദ്യമാസമായ ചൈത്രം. ഇതിനു സാധാരണ വര്‍ഷങ്ങളില്‍ 30 ദിവസവും അധിവര്‍ഷങ്ങളില്‍ 31 ദിവസവും ഉണ്ടു്.

  ആദ്യത്തെ ആറു മാസത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യം പിന്നത്തെ ആറുമാസത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യത്തെക്കാള്‍ അഞ്ചോ ആറോ ദിവസം കൂടുതലാണെന്നു ശ്രദ്ധിക്കുക. എന്തു ലോജിക്കാണോ ഇതിന്റെ പിന്നില്‍. ആര്‍ക്കറിയാം!

  ഈ കലണ്ടറില്‍ എന്തു ചെയ്യണമെങ്കിലും ഗ്രിഗോറിയനിലേയ്ക്കു മാറ്റേണ്ട ഗതികേടാണു്. ഉദാഹരണത്തിനു്, ഒരു വര്‍ഷം അധിവര്‍ഷമാണോ എന്നറിയണമെങ്കില്‍ 78 കൂട്ടി അതിനെ ഗ്രിഗോറിയന്‍ വര്‍ഷമാക്കി അതു് അധിവര്‍ഷമാണോ എന്നു നോക്കണം. അതാകട്ടേ, നേരേ ചൊവ്വേ ഒന്നുമല്ല അധിവര്‍ഷം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു്!

  ഈ നവീകരണം കൊണ്ടു് എന്തു ഗുണമുണ്ടായി? ഒന്നുമുണ്ടായില്ല. ഗ്രിഗോറിയനു പകരം ഇതുപയോഗിക്കാമെന്നായിരുന്നു പ്ലാന്‍. ആരും ഉപയോഗിച്ചില്ല. അതു സര്‍ക്കാര്‍ കലണ്ടറില്‍ മാത്രം ഒതുങ്ങി നിന്നു. എന്നാല്‍ ഇതു് ദീപാവലി മുതലായ വിശേഷദിവസങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കാമോ? അതുമില്ല. കാരണം അവയൊക്കെ വെളുത്ത വാവിനും അഷ്ടമിയ്ക്കും ഒക്കെ ആവണമെന്നു നിര്‍ബന്ധമുണ്ടു്. ഇപ്പോള്‍ ഇരട്ടിപ്പണിയാണു്. പുതിയ കലണ്ടര്‍ ഉപയോഗിച്ചു മാസം കണ്ടുപിടിക്കണം. എന്നിട്ടു വേറേ ഏതെങ്കിലും രീതിയില്‍ തിഥി കണ്ടുപിടിക്കണം. പണ്ടു് ഒരേ മാസത്തിലെ 8, 9, 10 തീയതികളില്‍ നടന്നിരുന്ന ദുര്‍ഗ്ഗാഷ്ടമിയും മഹാനവമിയും വിജയദശമിയും ഇപ്പോള്‍ രണ്ടു മാസത്തിലാവാന്‍ സാദ്ധ്യതയുണ്ടു്. അതുകൊണ്ടു്, വിശേഷദിവസങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കുന്നവരും ജ്യോത്സ്യന്മാരും മറ്റും പഴയ കലണ്ടറും തോന്നിയ കണക്കുകൂട്ടലും ഒക്കെ ഉപയോഗിച്ചു് പഞ്ചാംഗം ഉണ്ടാക്കാന്‍ തുടങ്ങി. (ചുമ്മാതാണോ കലണ്ടറിനും പഞ്ചാംഗത്തിനും ഇത്ര വില!)

  ഈയിടെ മറ്റൊരു നവീകരണത്തെപ്പറ്റി കേട്ടു. ചൈത്രമാസത്തിലാണല്ലോ വര്‍ഷം തുടങ്ങുന്നതു്. അതായതു് മാര്‍ച്ച് 20-നോ 21-നോ. പക്ഷേ ഭാരതീയരുടെ പരമ്പരാഗതപുതുവര്‍ഷം മേഷസംക്രാന്തിയാണു് (നമ്മുടെ വിഷു). അതു് ഏപ്രില്‍ 14/15 ആകും. അതൊരു പ്രശ്നമാണല്ലോ! അതിനുള്ള വഴി ചൈത്രത്തില്‍ തുടങ്ങാതെ രണ്ടാം മാസമായ വൈശാഖത്തില്‍ തുടങ്ങുക. എങ്ങനെയുണ്ടു്? ഇനി കുറേ നൂറ്റാണ്ടു കഴിഞ്ഞാല്‍ ജ്യേഷ്ഠത്തിലും ആഷാഢത്തിലും തുടങ്ങാം. ഇതുവരെ എങ്ങുമില്ലാത്ത പുതിയ സിസ്റ്റം!

  വളരെ കൃത്യമായി ഒരു ലൂണിസോളാര്‍ കലണ്ടര്‍ ഉണ്ടാക്കിയ (അതു സൈഡീരിയല്‍ വര്‍ഷമാണെന്നേ പ്രശ്നമുണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ) നമ്മുടെ പൂര്‍വ്വികരുടെ ഗണിതപാടവത്തിനു നേരേ കൊഞ്ഞനം കുത്തിക്കൊണ്ടു് ഒരു ട്രോപ്പിക്കല്‍ വര്‍ഷത്തില്‍ ഒരു സൈഡീരിയല്‍ കലണ്ടര്‍ ഏച്ചുകെട്ടി ഇങ്ങനെയൊരു കലണ്ടര്‍ ഉണ്ടാക്കേണ്ട ആവശ്യമെന്തായിരുന്നു? ആര്‍ക്കറിയാം!

ഇനി നമുക്കു ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടറിലേയ്ക്കു മടങ്ങിവരാം.

ഇസ്ലാമിക് അഥവാ ഹിജ്ര അഥവാ ഹിജ്രി ഒരു ലൂനാര്‍ കലണ്ടറാണു്. ചാന്ദ്രമാസങ്ങളും പന്ത്രണ്ടു ചാന്ദ്രമാസങ്ങള്‍ ചേര്‍ന്ന വര്‍ഷവുമാണു് അതിനുള്ളതു്. അതുകൊണ്ടു് അതിന്റെ ഒരു വര്‍ഷത്തിനു് ഏകദേശം 354 ദിവസമേ ഉള്ളൂ. അതു് സൌരവര്‍ഷത്തേക്കാള്‍ ചെറുതാണു്. അതു് സീസണുകള്‍ക്കു് അനുസൃതമല്ല. (ഉദാഹരണമായി, റംസാന്‍ മാസം വേനല്‍ക്കാലത്തോ വര്‍ഷകാലത്തോ വരാം.)

പക്ഷേ, അതുകൊണ്ടു് അതു ശാസ്ത്രീയമല്ല എന്നു പറയാമോ? കൊല്ലവര്‍ഷവും ഇറാനിയന്‍ കലണ്ടറും സൂര്യനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി മാസവും വര്‍ഷവും നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നതു പോലെ, ഹിജ്രി കലണ്ടര്‍ ചന്ദ്രനെ അടിസ്ഥാനമാക്കുന്നു, അത്ര മാത്രം. കൃഷി ചെയ്യാന്‍ ഈ കലണ്ടര്‍ ഉപയോഗിക്കാന്‍ പറ്റില്ല. വെളുത്ത വാവു് എന്നാണെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറും ഫലപ്രദമല്ല. എന്താ, വെളുത്ത വാവു് പ്രധാനമല്ല എന്നുണ്ടോ?

വളരെ ലളിതമാണു് ഹിജ്രി കലണ്ടറിന്റെ ഘടന. കറുത്ത വാവിനു ശേഷം ചന്ദ്രന്‍ സൂര്യാസ്തമയത്തിനു ശേഷം ഉദിക്കുമ്പോള്‍ ഒരു പുതിയ മാസം തുടങ്ങുന്നു. അടുത്ത കറുത്ത വാവിനു് അടുത്ത മാസവും. ഇങ്ങനെ പന്ത്രണ്ടു മാസം കൂടുമ്പോള്‍ ഒരു വര്‍ഷമാവും.

പക്ഷേ, ഇതിനു രണ്ടു കുഴപ്പങ്ങളുണ്ടു്. ഒന്നു്, ലോകത്തിന്റെ പല ഭാഗത്തും സൂര്യന്റെയും ചന്ദ്രന്റെയും അസ്തമയങ്ങള്‍ പല സമയത്തായതുകൊണ്ടു്, തീയതിയില്‍ വ്യത്യാസം വരാന്‍ സാദ്ധ്യതയുണ്ടു്. (ചന്ദ്രനെ കാണാതായാല്‍ കാണുന്നതു വരെ അടുത്ത മാസം തുടങ്ങാത്ത പ്രശ്നം വേറെയും.) രണ്ടു്, സൂര്യന്റെയും ചന്ദ്രന്റെയും സ്ഥാനം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു് വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള പണിയാണു്.

മാസം തുടങ്ങുന്നതു് എന്നു് എന്നറിയാന്‍ മാസം തുടങ്ങുന്നതു വരെ കാത്തിരിക്കാന്‍ ബുദ്ധിമുട്ടാണു് എന്നു പണ്ടു തൊട്ടേ ആളുകള്‍ മനസ്സിലാക്കിയിരുന്നു. നേരത്തേ അതു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ പല വഴികളും ആളുകള്‍ ഉണ്ടാക്കി.

കൃത്യമായ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രരീതികള്‍ ഉപയോഗിച്ചു് സൂര്യന്റെയും ചന്ദ്രന്റെയും സ്ഥാനം കണക്കുകൂട്ടി തീയതി നിശ്ചയിക്കുന്ന രീതിയാണു് ഒന്നു്. സൌദി അറേബ്യയിലും മറ്റു ചില രാജ്യങ്ങളിലും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉം അല്‍-ക്വിറാ കലണ്ടറില്‍ അതാണു ചെയ്യുന്നതു്. ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രരീതി അവലംബിക്കുന്ന മറ്റു രാജ്യങ്ങളുമുണ്ടു്. പല നാടുകളില്‍ പല തീയതികളാവും എന്ന ഒരു പ്രത്യേകത ഇതിനുണ്ടു്.

കുറച്ചുകൂടി സരളമായ രീതികളുപയോഗിച്ചു് മാസാദ്യം വലിയ തെറ്റില്ലാതെ കണക്കുകൂട്ടുന്നതാണു് മറ്റൊരു രീതി. ഒരു ചന്ദ്രമാസത്തിന്റെ ശരാശരി ദൈര്‍ഘ്യം 29.53 ദിവസമാണു്. അതിനെ 29.5 എന്നു കരുതി ഒന്നിടവിട്ടു് 30, 29 എന്നിങ്ങനെ ദിവസങ്ങളുള്ള പന്ത്രണ്ടു മാസങ്ങള്‍ നിരത്തുന്നതാണു് ഈ രീതി.

ഇങ്ങനെ കണക്കുകൂട്ടുമ്പോള്‍ ഒരു വര്‍ഷത്തില്‍ 0.03 x 12 = 0.36 ദിവസത്തിന്റെ വ്യത്യാസം വരും. 30 വര്‍ഷത്തില്‍ ഇതു് ഏകദേശം 11 ദിവസമാകും. 11 അധിവര്‍ഷമുള്ള മുപ്പതു വര്‍ഷങ്ങള്‍ അടങ്ങുന്ന ഒരു ചക്രമാണു് ഹിജ്രി കലണ്ടര്‍. അധിവര്‍ഷങ്ങളില്‍ പന്ത്രണ്ടാമത്തെ മാസത്തിനു് 29-നു പകരം 30 ദിവസങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകും.

ഇനി ഏതൊക്കെ വര്‍ഷങ്ങളാണു് അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍? ശരിക്കും ഒരു ചാക്രിക-കലണ്ടറായ ഹിജ്രി ബാക്കിയുള്ള സമയം ഒരു ദിവസമോ അതില്‍ കൂടുതലോ ആകുമ്പോഴാണു് ഒരു അധിവര്‍ഷം ഉണ്ടാക്കുന്നതു്. (അതുകൊണ്ടു് അതു വളരെ ശാസ്ത്രീയമാണു് എന്നു പറയേണ്ടി വരും.) പക്ഷേ അതിനു് കലണ്ടര്‍ തുടങ്ങുമ്പോള്‍ എത്ര സമയം ബാക്കിയുണ്ടായിരുന്നു എന്നും നോക്കണം.

ഇതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ പല രീതികളുമുണ്ടു്. ചിലര്‍ 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29 എന്നീ വര്‍ഷങ്ങള്‍ അധിവര്‍ഷങ്ങളായി കരുതുന്നു. മറ്റു ചിലര്‍ക്കു് 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 21, 24, 26, 29 എന്നിവയാണു് അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍. 2, 5, 8, 10, 13, 16, 19, 21, 24, 27, 29 എന്ന രീതിയും 2, 5, 8, 11, 13, 16, 19, 21, 24, 27, 30 എന്ന രീതിയും നോക്കുന്നവരും ഉണ്ടു്.

മറ്റൊരു വ്യത്യാസം ഹിജ്രി കലണ്ടര്‍ എന്നു തുടങ്ങി എന്നതാണു്. ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ 622 ജൂലൈ 15 വ്യാഴാഴ്ച കഴിഞ്ഞുള്ള സൂര്യാസ്തമയത്തിനാണു് അതു തുടങ്ങിയതു്. അപ്പോള്‍ ആദ്യത്തെ ദിവസമായി 15-)ം തീയതിയെ കണക്കാക്കണോ 16-)ം തീയതിയെ കണക്കാക്കണോ എന്നു രണ്ടു പക്ഷമുണ്ടു്. ഈ വ്യത്യാസം മൂലം തീയതികള്‍ക്കു് ഒരു ദിവസത്തെ വ്യത്യാസം ഉണ്ടു്.

മൂന്നു തരത്തിലുള്ള അരിത്‌മെറ്റിക് കലണ്ടറുകളാണു് ഇതു മൂലം പ്രചാരത്തിലുള്ളതു്.

1. ജൂലൈ 16-നെ ഒന്നാം ദിവസമായി കണക്കാക്കി 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, 29 എന്നീ വര്‍ഷങ്ങളെ അധിവര്‍ഷങ്ങളാക്കുന്ന സമ്പ്രദായം. ഇതാണു് അരിത്ത്മെറ്റിക് കലണ്ടറുകളില്‍ ഏറ്റവും പ്രചാരത്തിലുള്ളതു്. ഹിജ്രി കലണ്ടര്‍ കണ്‍‌വേര്‍ഷന്‍ തരുന്ന പല സോഫ്റ്റ്വെയറുകളും ഓണ്‍‌ലൈന്‍ കണ്‍വെര്‍ട്ടറുകളും ഇതാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്. GNU Emacs-ലെ ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടര്‍ ഇതാണു്.
2. ജൂലൈ 15-നെ ഒന്നാം ദിവസമായി കണക്കാക്കി 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 21, 24, 26, 29 എന്നീ അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിക്കുന്ന സമ്പ്രദായം. കുവൈറ്റില്‍ ഇതാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്. മൈക്രോസോഫ്റ്റ് ഔട്ട്‌ലുക്കില്‍ ഈ സമ്പ്രദായമാണു് ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നതു്. അവര്‍ അതിനെ കുവൈറ്റി അല്‍ഗരിതം എന്നു വിളിക്കുന്നു.
3. ജൂലൈ 15-നെ ഒന്നാം ദിവസമായി കണക്കാക്കി 2, 5, 8, 10, 13, 16, 19, 21, 24, 27, 29 എന്നീ അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ച ഒരു തരം കലണ്ടര്‍ ഇന്ത്യയിലും പാക്കിസ്ഥാനിലുമുള്ള കുറേ മുസ്ലീങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നു. Fatmid എന്നാണു് ഈ കലണ്ടറിന്റെ പേരു്. (കേരളത്തിലുള്ളവര്‍ ഇതല്ല ഉപയോഗിക്കുന്നതു്.)

ഈ അങ്കഗണിത-കലണ്ടറുകളില്‍ ഒമ്പതാം നൂറ്റാണ്ടിലേ കണ്ടുപിടിച്ചവയാണു്. ചന്ദ്രന്റെ ശരിക്കുള്ള സഞ്ചാരത്തെ വളരെ കൃത്യമായി എന്നാല്‍ സരളമായി അവ കണക്കുകൂട്ടുന്നു. ഗണിതത്തിലും ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിലും അറബികള്‍ക്കുണ്ടായിരുന്ന വിജ്ഞാനത്തെയാണു് ഇതു കാണിക്കുന്നതു്.

ചുരുക്കം പറഞ്ഞാല്‍, നമ്മളെല്ലാം പിന്തുടരുന്ന ഗ്രിഗോറിയനെക്കാള്‍ ഒട്ടും ശാസ്ത്രീയത കുറവല്ല ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടറിനു്. സൌരവര്‍ഷം ഉപയോഗിച്ചു ശീലിച്ച നമുക്കു് അതല്പം തലതിരിഞ്ഞതാണെന്നു തോന്നുന്നു എന്നു മാത്രം.

കാലഗണന എങ്ങനെ വേണമെങ്കിലും ആവാം. ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നതു് ക്രമമായി കൂടുന്ന സംഖ്യകളായി ഓരോ ദിവസത്തെയും സൂചിപ്പിക്കുന്ന ജൂലിയന്‍ ഡേ നമ്പര്‍ ആണു്. ഈ ആശയം ഭാരതത്തില്‍ ഉണ്ടായതാണു്. ജൂലിയന്‍ ഡേ ഉണ്ടാകുന്നതിനു നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ മുമ്പേ ഇതേ ആവശ്യത്തിനായി നമുക്കു കലിദിനസംഖ്യ ഉണ്ടായിരുന്നു. അതില്‍ വര്‍ഷമില്ല, ആഴ്ചയില്ല, മാസമില്ല, ദിവസം മാത്രം. അതു ശാസ്ത്രീയമല്ല എന്നു് ആര്‍ക്കെങ്കിലും പറയാന്‍ പറ്റുമോ?

ഏതെങ്കിലും മതവുമായി ബന്ധമുള്ളതു കൊണ്ടു മാത്രം ഒന്നും അശാസ്ത്രീയമാവുന്നില്ല. യാമങ്ങളും കാലങ്ങളും നക്ഷത്രവും തിഥിയുമൊക്കെ കാലനിര്‍ണ്ണയത്തിനുള്ള പല ഉപാധികളാണു്. അവ പലതും വളരെ ശാസ്ത്രീയവുമാണു്. അവയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഭാവിയും ഭൂതവുമൊക്കെ പറയുന്നതാണു് അശാസ്ത്രീയം.

കാലഹരണപ്പെട്ട കാലഗണനയില്‍ ശ്രീ ജബ്ബാര്‍ ഇങ്ങനെ എഴുതുന്നു:

ക്രിസ്തുമസ് ആഘോഷിക്കേണ്ട തിയ്യതിയെക്കുറിച്ച് ലോകത്തെവിടെയും ഒരു തര്‍ക്കവും ഉണ്ടാകുന്നില്ല . എന്നാല്‍ മുസ്ലിംങ്ങളുടെ പെരുന്നാളിനും നോംപിനും തല്ലും തര്‍ക്കവുമില്ലാത്ത ഒരു കൊല്ലവും ഉണ്ടാകാറില്ല!!

കലണ്ടറുകളിലെ തര്‍ക്കം പുത്തരിയല്ല. വിഷുവോ വേറേ ഏതെങ്കിലും വിശേഷദിവസമോ എന്നാവണമെന്നു പറഞ്ഞു് മാതൃഭൂമിയും മനോരമയും മിക്കവാറും എല്ലാ കൊല്ലവും തല്ലുകൂടാറുണ്ടു്. കലണ്ടര്‍ കൂടുതല്‍ “ശാസ്ത്രീയം” ആകും തോറും തര്‍ക്കങ്ങള്‍ കൂടും. കാരണം, കലണ്ടറിന്റെ കാര്യത്തില്‍ “ശാസ്ത്രീയം” എന്നു പറയുന്നതു് ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടു കിടക്കുന്നു. അതിനു പല സ്ഥലങ്ങളിലും വ്യത്യാസമുണ്ടാവും. ഞാന്‍ ഇവിടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന മലയാളം കലണ്ടറില്‍ പല സ്ഥലങ്ങളില്‍ മലയാളം തീയതിയ്ക്കു വ്യത്യാസമുണ്ടെന്നു കാണാം.

ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ തര്‍ക്കങ്ങളില്ലാഞ്ഞല്ല. മുന്നൂറു വര്‍ഷം കൊണ്ടാണു് തര്‍ക്കമൊക്കെ തീര്‍ത്തു് ലോകരാഷ്ട്രങ്ങള്‍ അതു് അംഗീകരിച്ചതു്. അതും നിവൃത്തിയില്ലാതെ അംഗീകരിക്കാന്‍ നിര്‍ബന്ധിതരാകുകയായിരുന്നു. വിശേഷദിവസങ്ങള്‍ക്കു് തോന്നിയ നിയമങ്ങള്‍ വെച്ചാല്‍ പിന്തുടരാന്‍ എളുപ്പമാകും. എങ്കിലും ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കുന്ന കാര്യത്തില്‍ ഇപ്പോഴും അടിയാണു്. കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്കു് ഉയിര്‍ത്തെഴുന്നേല്‍പ്പിലെ കുരിശുകള്‍ എന്ന പോസ്റ്റു കാണുക.

ഒരു താരതമ്യത്തിനായി 1429 എന്ന ഹിജ്രി വര്‍ഷത്തിലെ (ഇതു പൂര്‍ണ്ണമായും 2008-ല്‍ ഉള്‍ക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു) മാസങ്ങള്‍ തുടങ്ങുന്ന ദിവസം പല സിസ്റ്റങ്ങളില്‍ താഴെക്കൊടുക്കുന്നു.

സൌദിയിലെ ഉം അല്‍-ക്വറാ കലണ്ടറാണു് യു. എ. ഇ. ഉള്‍പ്പെടെ മിക്ക അറബിരാജ്യങ്ങളിലും ഉപയോഗിക്കുന്നതു്. ഔട്ട്‌ലുക്കിലെ തീയതി കുവൈറ്റില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നു. കേരളത്തില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നതു് ഇമാക്സിലെ തീയതികളുമായി ഏറെക്കുറെ ഒത്തുപോകുന്നുണ്ടെങ്കിലും അതല്ല. ഇക്കൊല്ലം ജൂലൈ 5-നു പകരം ജൂലൈ 4-നാണു കേരളത്തില്‍ റജബ് മാസം തുടങ്ങിയതു്. കേരളത്തില്‍ (മാതൃഭൂമി കലണ്ടറാണു ഞാന്‍ നോക്കിയതു്) ഒരു ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രഗണനമാണു നടത്തുന്നതെന്നു തോന്നുന്നു.

ഒമാനിലൊഴികെ എല്ലാ മിഡില്‍ ഈസ്റ്റ് രാജ്യങ്ങളിലും സൌദി കലണ്ടര്‍ തന്നെയാണെന്നാണു് എന്റെ അറിവു്. ഒമാനില്‍ ഇമാക്സ് കലണ്ടര്‍ ആണെന്നു തോന്നുന്നു. സിംഗപ്പൂര്‍, മലേഷ്യ തുടങ്ങിയ സ്ഥലങ്ങളില്‍ ഏതാണെന്നു് അറിയില്ല.

നിങ്ങളുടെ നാട്ടില്‍ ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടര്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ അതു നോക്കി ഇതില്‍ ഏതു കലണ്ടറാണെന്നു പറയാമോ? മുകളില്‍ കൊടുത്ത പന്ത്രണ്ടു തീയതികള്‍ ശ്രദ്ധിച്ചാല്‍ മതി. ഏതെങ്കിലും ഒരു തീയതി വ്യത്യാസമുണ്ടെങ്കില്‍ അതു് ആ കലണ്ടറല്ല. അങ്ങനെ വന്നാല്‍ നിങ്ങളുടെ കലണ്ടറിലെ തീയതികളും കമന്റില്‍ ചേര്‍ക്കുക.

ഒരു വായനക്കാരന്‍ കഴിഞ്ഞ ദിവസം ഈ-മെയില്‍ വഴി ചോദിച്ചു:

ഞാന് പ്രൈമറി സ്കൂളില് പഠിച്ചതു (ഇരുപതു വര്‍ഷം മുന്പ്) മലയാള വര്‍ഷാരംഭം മേടം ഒന്ന് (വിഷു) ആണ് എന്നായിരുന്നു. അതിനു ശേഷം എല്ലാ കലണ്ടറുകളിലും കാണാന് കഴിഞ്ഞതു വര്‍ഷാരംഭം ചിങ്ങം ഒന്ന്‍ ആണെന്നാണ്. യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ പഴയകാലത്ത് വിഷു ആയിരുന്നോ വര്‍ഷാരംഭം? അതോ ഇത് എന്റെ തെറ്റിദ്ധാരണ ആണോ?

ശ്ശെടാ, ഇങ്ങനെ ഒരു സംശയം ഉണ്ടോ? ഇതു ഞാന്‍ ആദ്യമായി കേള്‍ക്കുന്നതു് എന്റെ വിഷു, മാതൃഭൂമി, മനോരമ എന്ന പോസ്റ്റില്‍ പെരിങ്ങോടന്‍ ഇട്ട ഈ കമന്റിലാണു്.

തമിഴ്‌നാടും ബീഹാറും നേപ്പാളും പഞ്ചാബുമെല്ലാം വിഷുദിനം പുതുവത്സരദിനമായി ആഘോഷിക്കുമ്പോള്‍ കേരളത്തില്‍ മാത്രം ചിങ്ങം ഒന്നു് എങ്ങിനെയാണു വര്‍ഷാരംഭമായി തീര്‍ന്നതു്? ആഴ്ചവട്ടങ്ങളും മാസപ്പേരുകളും ചൊല്ലിപ്പഠിച്ചതും “മേടം, ഇടവം..” എന്നിങ്ങനെ ആയിരുന്നു.

ഈ സംശയം പണ്ടു തന്നെ പെരിങ്ങോടനുണ്ടായിരുന്നു എന്നു് പിന്നെ മനസ്സിലായി. ചാക്കോച്ചന്റെ ഇന്നു ചിങ്ങം ഒന്ന് എന്ന പോസ്റ്റിലെ ഈ കമന്റില്‍ ദാ കിടക്കുന്നു പെരിങ്ങോടന്റെ കമന്റ്. മേടം മുതല്‍ മീനം വരെയുള്ള 12 മാസങ്ങള്‍ അക്കമിട്ടു നിരത്തുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ടു്.

ഏതാണ്ടു് അതേ സമയത്തു തന്നെ കലേഷിന്റെ വേര്‍ഡ്പ്രെസ്സ് ബ്ലോഗിലെ പുതുവര്‍ഷാശംസകളില്‍ നമ്മുടെ വായനശാല സുനില്‍ തറപ്പിച്ചു പറഞ്ഞിരിക്കുന്നു:

Malayalam year starts from VISHU in METAM, not from ONAM. ONAM is only a harvest festival, not new year. Even the myth is showing that it is a harvest festival. We are celebrating VISHU with crackers and lights because it is a new year.
…
And count the malayalam maasams. It always start from Metam, iTavam…. like january february.

ഓണത്തിനു് ആരോ വര്‍ഷം തുടങ്ങുന്നു എന്ന അറിവു് അദ്ദേഹത്തിനു് എവിടെ നിന്നു കിട്ടിയോ എന്തോ? ഓണം ചിങ്ങമാസത്തിലെ തിരുവോണം നക്ഷത്രത്തിലാണു്, ചിങ്ങം ഒന്നാം തീയതിയ്ക്കു് അല്ല.

അതു മാത്രമല്ല, കൊല്ലവര്‍ഷം ചിങ്ങത്തില്‍ തുടങ്ങാന്‍ കാരണം മീഡിയയാണെന്നാണു സുനിലിന്റെ വാദം. (ഭാഗ്യം, അമേരിക്കയല്ല!)

പണ്ട്‌, പഞ്ചാംഗങ്ങളിലും, മേടം, ഇടവം എന്നുതന്നെയാണ്‌ എഴുതിയിരിക്കുന്നത്‌ എന്നാണ്‌ എന്റെ ഓർമ്മ. പക്ഷേ ഇതൊക്കെ media tricks അല്ലെ? അല്ലെങ്കിൽ നമുക്ക്‌ വാലെന്റൈൻസ്‌ ഡേ ഒക്കെ ഉണ്ടായിരുന്നോ? അതുപോലെ ഒരു ട്രിക്ക്‌. കർക്കിടകം, പഞ്ഞ മാസമാണ്‌ അതു കഴിഞ്ഞ്‌, ചിങ്ങക്കൊയ്തു കഴിഞ്ഞ്‌ ഉള്ള ആഘോഷമാണ്‌ ഓണം. ഇങ്ങനെയായിരുന്നു പണ്ടൊക്കെ. മാത്രമല്ല വിഷുവിന്റെ importance അപ്പോൾ എന്താണ്‌?

(സുനിലിന്റെ മംഗ്ലീഷ് ഞാന്‍ മലയാളമാക്കിയതു്)

രണ്ടു പോസ്റ്റുകളിലും അനില്‍ ഇങ്ങനെ ഒരു കമന്റിട്ടിരുന്നു:

പണ്ടൊക്കെ വർഷത്തിൽ രണ്ടു തവണ അച്ഛ്ൻ കലണ്ടർ വാങ്ങിക്കൊണ്ടുവരുമായിരുന്നു; ജനുവരിയും ചിങ്ങവും പിറക്കുന്നതിനുമുമ്പ്. മലയാളം കലണ്ടർ വാങ്ങുന്നതിനൊപ്പം ആ വർഷത്തെ പഞ്ചാംഗവും വാങ്ങും. കലണ്ടർ ചിങ്ങം, കന്നി ക്രമത്തിൽ തന്നെയാണ് മലയാളം കലണ്ടറും പഞ്ചാംഗവും.

മേടം, ഇടവം ക്രമം എനിക്കെന്തായാലും അന്യം.

(എന്നത്തെയും പോലെ അനില്‍ പറഞ്ഞതു് ഇവിടെയും ശരി തന്നെ.)

മനുഷ്യനു കണ്‍ഫ്യൂഷനാവാന്‍ വേറെ വല്ലതും വേണോ?

“കൊല്ലവര്‍ഷം” എന്നറിയപ്പെടുന്ന മലയാളം കലണ്ടറിലെ ആദ്യത്തെ മാസം ചിങ്ങമാണു്, മേടമല്ല.

കേരളത്തില്‍ 2007 ഓഗസ്റ്റ് 16-നു തുല്യമായ കൊല്ലവര്‍ഷത്തീയതി 1182 കര്‍ക്കടകം 31 ആയിരുന്നു. അതിന്റെ പിറ്റേന്നു് (ഓഗസ്റ്റ് 17) 1183 ചിങ്ങം ഒന്നും. ഇങ്ങനെ വര്‍ഷം മാറുന്ന ദിവസമാണു് ഏതു കലണ്ടറിലും പുതുവര്‍ഷത്തീയതി. അതു വരുന്ന മാസമാണു് ആദ്യത്തെ മാസം. ഇതില്‍ യാതൊരു ചിന്താക്കുഴപ്പത്തിനും സ്ഥാനമില്ല.

ഇനി, ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തിലും ജ്യോതിഷത്തിലും പരാമര്‍ശിച്ചിട്ടുള്ള രാശിചക്രം (Zodiac cycle) തുടങ്ങുന്നതു മേടം രാശിയിലാണു്. കൊല്ലവര്‍ഷക്കലണ്ടര്‍ പൂര്‍ണ്ണമായും ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയതായതു കൊണ്ടു് അതിലെ മാസങ്ങള്‍ മേടം, ഇടവം തുടങ്ങിയ പേരുകളിലാണു് അറിയപ്പെടുന്നതു്. സൂ‍ര്യന്‍ ഓരോ രാശിയിലും സഞ്ചരിക്കുന്ന കാലയളവാണു് കൊല്ലവര്‍ഷത്തിലെ ഓരോ മാസവും.

കൊല്ലവര്‍ഷം തുടങ്ങുന്നതിനു മുമ്പും ശേഷവും കേരളത്തില്‍ കലിവര്‍ഷത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു കാലനിര്‍ണ്ണയം ഉണ്ടായിരുന്നു. കലിവര്‍ഷം തുടങ്ങുന്നതു മേടം 1-നായിരുന്നു. (കൊല്ലവര്‍ഷവും കലിവര്‍ഷവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെപ്പറ്റി ഞാന്‍ ഇതിനു മുമ്പു് കൊല്ലവര്‍ഷത്തീയതിയില്‍ നിന്നു കലിദിനസംഖ്യ എന്ന പോസ്റ്റില്‍ വിശദീകരിച്ചിരുന്നു.)

പല ജ്യോതിഷരീതികളിലും (പാശ്ചാത്യവും പൌരസ്ത്യവും) രാശിചക്രം തുടങ്ങുന്നതു സൂര്യന്‍ വസന്തവിഷുവത്തില്‍ (Vernal/spring equinox) എത്തുമ്പോഴാണു്. (ഇതിനു പാശ്ചാത്യര്‍ ശരിക്കുള്ള വസന്തവിഷുവം ഉപയോഗിക്കുമ്പോള്‍ ഭാരതീയര്‍ നക്ഷത്രങ്ങളെ ആസ്പദമാക്കി വിഷുവം കണക്കാക്കുന്നു. ഇവ തമ്മില്‍ ഇപ്പോള്‍ ഏകദേശം 25 ദിവസത്തെ വ്യത്യാസമുണ്ടു്. അതിനാല്‍ പാശ്ചാത്യരുടെ Aries തുടങ്ങിയിട്ടു് 25 ദിവസം കഴിഞ്ഞേ നമ്മുടെ മേടം തുടങ്ങൂ.) വസന്തവിഷുവത്തില്‍ സൂര്യന്‍ സംക്രമിക്കുന്ന രാശിയാണു് മേടം. അതിനാല്‍ ജ്യോത്സ്യന്മാര്‍ മേടം, ഇടവം എന്നാണു് രാശികളെ ചൊല്ലിപ്പഠിക്കുന്നതു്. ഇത്തരം ഏതോ ജ്യോത്സ്യന്റെ ചൊല്ലിപ്പഠിക്കലാവാം പെരിങ്ങോടനും സുനിലും ചെറുപ്പത്തില്‍ കേട്ടതും മനസ്സിലുറച്ചതും.

പുതുവര്‍ഷാരംഭമായി പല ദിവസങ്ങളെയും പല വിശ്വാസങ്ങള്‍ ആചരിക്കുന്നുണ്ടു്. സാമ്പത്തികകാര്യങ്ങള്‍ക്കായി ഏപ്രില്‍ 1-നെ വര്‍ഷാരംഭമായി കരുതിയിരുന്നതു പോലെ. അങ്ങനെ വിഷുവും പൊങ്കലും മറ്റും പലര്‍ക്കും പുതുവര്‍ഷപ്പിറവിയാണു്. ആ വിശ്വാസങ്ങള്‍ക്കൊന്നും ഒരു കുഴപ്പവുമില്ല. പക്ഷേ കൊല്ലവര്‍ഷക്കലണ്ടറിന്റെ തുടക്കം എന്നാണെന്നു ചോദിച്ചാല്‍ ഒരുത്തരമേ ഉള്ളൂ - ചിങ്ങം 1.

ഇന്നത്തെ കാലത്തു്‍ മുട്ട പുഴുങ്ങുന്നതെങ്ങനെ എന്നതു വരെയുള്ള കാര്യങ്ങളില്‍ സംശയമുണ്ടാകുമ്പോള്‍ ആളുകള്‍ നോക്കുക വിക്കിപീഡിയ ആണല്ലോ. ഇംഗ്ലീഷ് വിക്കിപീഡിയയില്‍ ദാ ഇങ്ങനെ കിടക്കുന്നു.

The malayalam year (solar calendar) starts on the day of vernal equinox (in mid April), in the month of Medam (Mesham in Sanskrit) when the sun moves from the southern to northern hemisphere. This coincides with new year festivities elsewhere in India which occur during the same time, such as Bihu (Assam), Baisakhi (Punjab) etc and is traditionally celebrated as Vishu in Kerala. The last month of Malayalam Calendar is “Meenam”.

അതായതു്, മേടത്തിലാണു മലയാളവര്‍ഷം തുടങ്ങുന്നതെന്നു്. ഇതു തെറ്റാണു്.

മലയാളം വിക്കിപീഡിയയിലാകട്ടേ

ചിങ്ങം, കന്നി തുടങ്ങി 12 മലയാള മാസങ്ങളാണ്‌ ഉള്ളത്‌.

എന്നും കാണാം. ഇതു ശരിയാണു്.

മലയാളം വിക്കിപീഡിയയില്‍ മറ്റൊരു തമാശ കണ്ടു. ജ്യോതിഷത്തെപ്പറ്റിയുള്ള ലേഖനത്തില്‍ രാശിചക്രം ചിങ്ങം, കന്നി തുടങ്ങിയ രാശികളിലാണെന്നും അശ്വതി തുടങ്ങിയ നക്ഷത്രങ്ങള്‍ ഈ ക്രമത്തിലാണെന്നും കണ്ടു. ഇതു തെറ്റാണു്.

ചുരുക്കം പറഞ്ഞാല്‍, പല ആളുകള്‍ക്കുമുള്ള ഈ അബദ്ധധാരണ വിക്കിപീഡിയയിലും കടന്നുകൂടിയിട്ടുണ്ടെന്നര്‍ത്ഥം.

ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനു പിന്നിലെ കോലാഹലങ്ങളുടെ വിവരണം എന്റെ കഴിഞ്ഞ പോസ്റ്റില്‍ വായിച്ചല്ലോ. (വായിച്ചില്ലെങ്കില്‍ അതു വായിച്ചിട്ടു മാത്രം ഈ പോസ്റ്റു വായിക്കുക.) ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള ഗണിതക്രിയകളുടെ ഒരു വിവരണമാണു് ഈ പോസ്റ്റില്‍. ഉദാഹരണം കാണിക്കാന്‍ 2008-ലെ ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കുന്ന രീതിയും കൂടെ ചേര്‍ത്തിട്ടുണ്ടു്.

ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷിച്ചു തുടങ്ങിയിട്ടു നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ പലതു കഴിഞ്ഞെങ്കിലും അതു കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള ഗണിതക്രിയകള്‍ക്കു് 200 കൊല്ലത്തില്‍ കൂടുതല്‍ പഴക്കമില്ല. അതിനു മുമ്പു് പല തരത്തിലുള്ള പട്ടികകളും മറ്റും ഉപയോഗിച്ചു് സഭാനേതാക്കള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന തീയതികള്‍ സാമാന്യജനം ഉപയോഗിച്ചു പോന്നു. വിശദവിവരങ്ങള്‍ വിക്കിപീഡിയയില്‍ വായിക്കാം.

ആദ്യമായി ഈസ്റ്റര്‍ ഗണനത്തിനു് ഒരു ഗണിതരീതി ഉണ്ടാക്കിയതു് പ്രസിദ്ധഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന ഗാസ് ആയിരുന്നു. ആ രീതിയില്‍ പല പ്രശ്നങ്ങളും ഉണ്ടായിരുന്നു. അതിനാല്‍ പിന്നെയും പട്ടികകള്‍ ഉപയോഗിക്കണമായിരുന്നു. വിശദവിവരങ്ങള്‍ ഇവിടെ.

ഓര്‍ത്തോഡോക്സ് രീതി

കിഴക്കന്‍ ഓര്‍ത്തോഡോക്സ് ക്രിസ്ത്യാനികള്‍ (ഗ്രീസിലും മറ്റും) ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷിക്കുന്നതു വേറേ രീതിയിലാണെന്നു നേരത്തേ പറഞ്ഞല്ലോ. പ്രധാനമായും രണ്ടു വ്യത്യാസങ്ങളാണു് ഈ രീതിയ്ക്കുള്ളതു്.

1. ജൂലിയന്‍ കലണ്ടര്‍ ഉപയോഗിച്ചാണു മാര്‍ച്ച് 21 കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു്. ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ ഓരോ നാലു വര്‍ഷത്തിലും അധിവര്‍ഷം വരും. 400 കൊണ്ടു ഹരിക്കാന്‍ പറ്റാത്ത നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ ഉള്‍പ്പെടെ.
2. യഹൂദരുടെ പെസഹാ‍യ്ക്കു ശേഷമേ ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷിക്കൂ. അതായതു്, മാര്‍ച്ച് 21-നു ശേഷമുള്ള കറുത്ത വാവിനു ശേഷമുള്ള വെളുത്ത വാവിനു ശേഷം മാത്രം.

ഈ രീതിയില്‍ ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള ഒരു വഴി താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു.

1. വര്‍ഷത്തെ 19 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു ശിഷ്ടത്തെ G എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 2008 = 105 x 19 + 13 ആയതിനാല്‍ G = 13.
2. (19G + 15) കണ്ടുപിടിക്കുക. അതിനെ 30 കൊണ്ടു ഹരിച്ച ശിഷ്ടത്തെ I എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 19 x 13 + 15 = 262. അതിനെ 30 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 22. I = 22.
3. വര്‍ഷത്തിന്റെ കൂടെ അതിന്റെ നാലിലൊന്നും മുകളില്‍ക്കൊടുത്ത I-യും കൂട്ടുക. അതിനെ ഏഴു കൊണ്ടു ഹരിച്ച ശിഷ്ടത്തെ J എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 2008 + 502 + 22 = 2532. അതിനെ 7 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 5. J = 5.
4. I-യില്‍ നിന്നു J കുറയ്ക്കുക. I-യുടെ വില 0 മുതല്‍ 29 വരെയും J-യുടെ വില 0 മുതല്‍ 6 വരെയും ആകാവുന്നതുകൊണ്ടു് ഇതു് -6 മുതല്‍ 29 വരെയുള്ള ഒരു മൂല്യമായിരിക്കും. ഇതിനെ L എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ L = 22 - 5 = 17.
5. L നാലില്‍ കുറവാണെങ്കില്‍ ഈസ്റ്റര്‍ മാര്‍ച്ചിലായിരിക്കും. തീയതി (L+28) ആയിരിക്കും. L നാലോ അതില്‍ കൂടുതലോ ആണെങ്കില്‍ മാസം ഏപ്രിലും തീയതി (L-3)-ഉം ആയിരിക്കും. ഇവിടെ മാസം ഏപ്രില്‍. തീയതി 17 - 3 = 14.

ഇതാണു ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറിലെ ഇക്കൊല്ലത്തെ ഈസ്റ്റര്‍. പക്ഷേ ഇപ്പോള്‍ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചു വരുന്നതു ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറാണു്. ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ എല്ലാ നാലാമത്തെ വര്‍ഷവും (നാലു കൊണ്ടു നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്ന വര്‍ഷങ്ങള്‍) ഫെബ്രുവരിക്കു് 29 ദിവസമുള്ള അധിവര്‍ഷങ്ങള്‍ (leap years) ആണു്. ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ 100 കൊണ്ടു നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്നതും എന്നാല്‍ 400 കൊണ്ടു നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാന്‍ കഴിയാത്തതുമായ 1900, 2100 തുടങ്ങിയ വര്‍ഷങ്ങള്‍ അധിവര്‍ഷങ്ങളല്ല. 400 കൊണ്ടു നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്ന 1600, 2000, 2400 തുടങ്ങിയവ അധിവര്‍ഷങ്ങളാണു താനും.

400 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ മൂന്നു ദിവസം കുറയുന്നതു കൊണ്ടു് ഗ്രിഗോറിയന്‍ വര്‍ഷത്തിലെ ഒരു തീയതി ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറിനെക്കാള്‍ നേരത്തേ എത്തും. ഒരു പ്രത്യേകദിവസം ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറിലെ തീയതി ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറിനേക്കാള്‍ ശേഷമുള്ള ഒന്നായിരിക്കും എന്നര്‍ത്ഥം. ജൂലിയന്‍ കലണ്ടര്‍ തീയതിയെ ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ തീയതിയാക്കാന്‍ ഫെബ്രുവരിയ്ക്കു ശേഷമുള്ള മാസങ്ങളില്‍ താഴെക്കൊടുക്കുന്നത്രയും ദിവസങ്ങള്‍ കൂട്ടിയാല്‍ മതി.

ഇതനുസരിച്ചു് 2008-ലെ വ്യത്യാസം 20 - 5 - 2 = 13 ദിവസം. ഇതു കൂടി ഏപ്രില്‍ 14-നോടു കൂടെ കൂട്ടിയാല്‍ കിട്ടുന്ന ഏപ്രില്‍ 27 ആണു് ഇക്കൊല്ലം ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറനുസരിച്ചു് ഈസ്റ്റേണ്‍ ഓര്‍ത്തോഡോക്സുകാര്‍ ആഘോഷിക്കുന്ന ഈസ്റ്ററിന്റെ തീയതി.

ഓര്‍ത്തോഡോക്സ് ഈസ്റ്റര്‍ - മറ്റൊരു വഴി

Oudin എന്ന ആള്‍ 1940-ല്‍ ഉണ്ടാക്കിയ വഴിയാണു മുകളില്‍ കൊടുത്തതു്. മറ്റൊരു വഴി താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു. John Meeus-ന്റെ Astronomical Algorithms എന്ന പുസ്തകത്തില്‍ നിന്നു്.

1. വര്‍ഷത്തെ 4 കൊണ്ടു ഹരിച്ച ശിഷ്ടത്തെ a എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 2008-നെ നാലു കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 0. a = 0.
2. വര്‍ഷത്തെ 7 കൊണ്ടു ഹരിച്ച ശിഷ്ടത്തെ b എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 2008-നെ 7 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 6. b = 6.
3. വര്‍ഷത്തെ 19 കൊണ്ടു ഹരിച്ച ശിഷ്ടത്തെ c എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 2008-നെ 19 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 13. c = 13.
4. (19c + 15)-നെ 30 കൊണ്ടു ഹരിച്ച ശിഷ്ടത്തെ d എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 19 x 13 + 15 = 262. 30 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 22.
5. (2a + 4b - d + 34) കണ്ടുപിടിക്കുക. 7 കൊണ്ടു ഹരിച്ച ശിഷ്ടത്തെ e എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 2 x 0 + 4 x 6 - 22 + 34 = 36. 7 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 1.
6. f = d + e + 114. ഇവിടെ 22 + 1 + 114 = 137.
7. f-നെ 31 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലം മാസമായിരിക്കും. ശിഷ്ടത്തോടു് ഒന്നു കൂട്ടിയാല്‍ ദിവസവും. ഇവിടെ 137-നെ 31 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ഹരണഫലം 4, ശിഷ്ടം 13. അതിനാല്‍ ഈസ്റ്റര്‍ ഏപ്രില്‍ 14-നു്.

ഇതു് ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറിലെ തീയതിയാണു്. ഇതിനെ മുകളില്‍ പറഞ്ഞതു പോലെ ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറാക്കാന്‍ 13 ദിവസം കൂടി കൂട്ടേണ്ടി വരും. അതായതു് ഏപ്രില്‍ 27.

ഗ്രിഗോറിയന്‍ ഈസ്റ്റര്‍

യൂറോപ്പിലെ ഓര്‍ത്തോഡോക്സ് ക്രിസ്ത്യാനികളേ മുകളില്‍ പറഞ്ഞ രീതിയില്‍ ഈസ്റ്റര്‍ ഇക്കൊല്ലം ഏപ്രില്‍ 27-നു് ആഘോഷിക്കുന്നുള്ളൂ. ബാക്കി മിക്കവരും (കത്തോലിക്കരും പ്രോട്ടസ്റ്റന്റും ഉള്‍പ്പെടെ) ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ അനുസരിച്ചുള്ള ഈസ്റ്ററാണു് അനുസരിക്കുന്നതു്. അതു് ഇക്കൊല്ലം മാര്‍ച്ച് 23-നായിരുന്നു.

ഗ്രിഗോറിയന്‍ ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള ഒരു വഴി താഴെ. Calendrical calculations എന്ന പുസ്തകത്തില്‍ നിന്നു്.

1. ആദ്യമായി വര്‍ഷത്തെ Y എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ, Y = 2008.
2. വര്‍ഷത്തെ 19 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു് ശിഷ്ടം കണ്ടുപിടിക്കുക. അതിനെ G എന്നു വിളിക്കുക. ഇതു് പൂജ്യം മുതല്‍ 18 വരെയുള്ള സംഖ്യകളില്‍ ഒരെണ്ണമായിരിക്കും. ഇവിടെ 2008 = 105 x 19 + 13 ആയതിനാല്‍ G = 13.
   
   19 കൊല്ലത്തിലൊരിക്കല്‍ വെളുത്തവാവിന്റെ തീയതി ആവര്‍ത്തിക്കും എന്ന ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറിലെ ഏകദേശക്കണക്കിനെപ്പറ്റി പറഞ്ഞല്ലോ. അപ്പോള്‍ വര്‍ഷങ്ങളെ 19 വിഭാഗങ്ങളായി തിരിക്കാം. ഒരു വര്‍ഷം ഇവയില്‍ ഏതു വിഭാഗമാകും എന്ന സംഖ്യയെ ഗോള്‍ഡന്‍ നമ്പര്‍ എന്നു വിളിച്ചിരുന്നു. അതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലായിരുന്നു പട്ടികകള്‍. (അതുപയോഗിച്ചുള്ള ഒരു പട്ടികയ്ക്കു ഉയിര്‍ത്തെഴുന്നേല്‍പ്പിലെ കുരിശുകള്‍ എന്ന പോ‍സ്റ്റ് കാണുക.) ആ “ഗോള്‍ഡന്‍ നമ്പര്‍” ആണു G.
3. വര്‍ഷത്തെ 100 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലത്തോടു് 1 കൂട്ടുക. ഇതിനെ C എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 2008 / 100 = 20 (ഹരണഫലം), 8 (ശിഷ്ടം). C = 20 + 1 = 21.
   
   ഇതു് നാം ഇന്നു വിളിക്കുന്ന രീതിയിലുള്ള “നൂറ്റാണ്ടു്” ആണു്. ഇരുപത്തൊന്നാം നൂറ്റാണ്ടു് എന്നര്‍ത്ഥം.
4. (11G + 14) കണ്ടുപിടിക്കുക. അതിനെ D എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ D = 14 + 11 x 13 = 157.
   
   ഒരു കൊല്ലം ചന്ദ്രന്റെ പക്ഷം അതേ ജൂലിയന്‍ തീയതിയില്‍ 11 ദിവസം മുന്നോട്ടു പോകും. അതിനാലാണു് 11 കൊണ്ടു ഗുണിക്കുന്നതു്‌. പതിന്നാലു ദിവസം കഴിഞ്ഞുള്ള വെളുത്ത വാവു കിട്ടാന്‍ 14 കൂട്ടുന്നു.
5. താഴെപ്പറയുന്ന മൂല്യം കണ്ടുപിടിക്കുക.

   

   അതു് D-യില്‍ നിന്നു കുറയ്ക്കുക. ഇവിടെ

   

   D = 157 - 9 = 148.

   ജൂലിയന്‍ വര്‍ഷത്തെ ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറാക്കുമ്പോഴുള്ള കറക്‍ഷന്‍ ആണു് ആദ്യത്തേതു്. നാലു നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ മൂന്നെണ്ണത്തിലും ഒരു ദിവസം കുറയുമല്ലോ.

   19 വര്‍ഷത്തില്‍ ചാന്ദ്രപക്ഷക്രമം ആവര്‍ത്തിക്ക്കുമെന്നുള്ളതു് ഏകദേശക്കണക്കാണെന്നു പറഞ്ഞല്ലോ. ഇതു ശരിയാക്കാന്‍ 2500 വര്‍ഷത്തില്‍ 8 ദിവസം കൂട്ടണം. അതാണു രണ്ടാമത്തെ കറക്‍ഷന്‍.

6. D-യെ 30 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു ശിഷ്ടം കാണുക. അതിനെ S എന്നു വിളിക്കുക.

   ഇവിടെ 148-നെ 30 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 28. S = 28.

7. മുകളില്‍ കിട്ടിയ S-നു് ഒരു ചെറിയ അഡ്ജസ്റ്റ്മെന്റ് വേണം. അതിന്റെ മൂല്യം 1 ആയിരിക്കുകയും G 10-ല്‍ കൂടുതലായിരിക്കുകയും ചെയ്താല്‍ S-നോടു് ഒന്നു കൂട്ടുക. S പൂജ്യമാണെങ്കിലും അതിനോടു് ഒന്നു കൂട്ടുക. ഇവിടെ ഇതു രണ്ടും അല്ലാത്തതിനാല്‍ S = 28 തന്നെ.
8. ഏപ്രില്‍ 19-ല്‍ നിന്നു് S കുറയ്ക്കുക. കിട്ടുന്ന തീയതിയെ M എന്നു വിളിക്കുക.

   ഇവിടെ ഏപ്രില്‍ 19-ല്‍ നിന്നു് 28 പോയാല്‍ മാര്‍ച്ച് 22. M = മാര്‍ച്ച് 22.

9. M കഴിഞ്ഞുള്ള ആദ്യത്തെ ഞായറാഴ്ച കണ്ടുപിടിക്കുക. അതാണു് ഈസ്റ്റര്‍. ഇവിടെ മാര്‍ച്ച് 23.

ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ - Spencer-Butcher-Meuss രീതി

ഇതാണു് ഏറ്റവും പ്രചാരത്തിലുള്ള രീതി. മിക്കവാറും എല്ലായിടത്തും ഈ രീതിയാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്.

1. ആദ്യമായി വര്‍ഷത്തെ Y എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ, Y = 2008.
2. വര്‍ഷത്തെ 19 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു് ശിഷ്ടം കണ്ടുപിടിക്കുക. അതിനെ a എന്നു വിളിക്കുക. ഇതു് പൂജ്യം മുതല്‍ 18 വരെയുള്ള സംഖ്യകളില്‍ ഒരെണ്ണമായിരിക്കും. ഇവിടെ 2008 = 105 x 19 + 13 ആയതിനാല്‍ a = 13.
3. വര്‍ഷത്തെ 100 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലത്തെ b എന്നും ശിഷ്ടത്തെ c എന്നും വിളിക്കുക. ഇവിടെ b = 20, c = 8.
4. b-യെ 4 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലത്തെ d എന്നും ശിഷ്ടത്തെ e എന്നും വിളിക്കുക. ഇവിടെ d = 5, e = 0.
5. b-യോടു് 8 കൂട്ടി 25 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലത്തെ f എന്നു വിളിക്കുക. ശിഷ്ടം കളയുക. ഇവിടെ 20 + 8 = 28, 28/25 = 1 (ഹരണഫലം), 3 (ശിഷ്ടം). f = 1.
6. (b - f + 1) കണ്ടുപിടിച്ചു മൂന്നു കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലത്തെ g എന്നു വിളിക്കുക. ശിഷ്ടം കളയുക. ഇവിടെ, 20 - 1 + 1 = 20. 20/6 = 3 (ഹരണഫലം). g = 3.
7. (19a + b - d - g + 15) കണ്ടുപിടിക്കുക. 30 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലം കളയുക. ശിഷ്ടത്തെ h എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 19 x 13 + 20 - 5 - 6 + 15 = 271. 271/30 = 9 (ഹരണഫലം), 1 (ശിഷ്ടം). h = 1.
8. c-യെ 4 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലത്തെ i എന്നും ശിഷ്ടത്തെ k എന്നും വിളിക്കുക. 8/4 = 2 (ഹരണഫലം), 0(ശിഷ്ടം). i = 2, k = 0.
9. (32 + 2e + 2i - h - k) കണ്ടുപിടിച്ചു് 7 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലം കളയുക. ശിഷ്ടത്തെ L എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ 32 + 2 x 0 + 2 x 2 - 1 - 0 = 35. 35/7 = 5 (ഹരണഫലം), 0 (ശിഷ്ടം). L = 0.
10. (a + 11h + 22L) കണ്ടുപിടിക്കുക. അതിനെ 451 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലത്തെ m എന്നു വിളിക്കുക. ശിഷ്ടം കളയുക. ഇവിടെ 13 + 11 x 1 + 22 x 0 = 24. 24/451 = 0 (ഹരണഫലം), 24 (ശിഷ്ടം). m = 0.
11. (h + L - 7m + 114) കണ്ടുപിടിക്കുക. അതിനെ 31 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഹരണഫലം മാസത്തിന്റെ സംഖ്യയായിരിക്കും. ശിഷ്ടത്തോടു് ഒന്നു കൂട്ടിയാല്‍ ദിവസവും. ഇവിടെ 1 + 0 - 7 x 0 + 114 = 115. 31 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ഹരണഫലം 3, ശിഷ്ടം 22. അതിനാല്‍ ഈസ്റ്റര്‍ മാര്‍ച്ച് 23-നു്.

ഗ്രിഗോറിയന്‍ ഈസ്റ്റര്‍ - Oudin 1940-ല്‍ കണ്ടുപിടിച്ച രീതി

1. ആദ്യമായി വര്‍ഷത്തെ Y എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ, Y = 2008.
2. വര്‍ഷത്തെ 19 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു് ശിഷ്ടം കണ്ടുപിടിക്കുക. അതിനെ G എന്നു വിളിക്കുക. ഇതു് പൂജ്യം മുതല്‍ 18 വരെയുള്ള സംഖ്യകളില്‍ ഒരെണ്ണമായിരിക്കും. ഇവിടെ 2008 = 105 x 19 + 13 ആയതിനാല്‍ G = 13.
3. Y-യില്‍ എത്ര നൂറ്റാണ്ടുകളുണ്ടെന്നു കണ്ടുപിടിക്കുക. അതായതു് 100 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു് ഹരണഫലം മാത്രം എടുക്കുക. അതിനെ C എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ C = 20.
4. താഴെപ്പറയുന്ന മൂല്യം കണ്ടുപിടിക്കുക.

   

   അതിനെ 30 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു കിട്ടുന്ന ശിഷ്ടത്തെ H എന്നു വിളിക്കുക. ഇതു് 0 മുതല്‍ 29 വരെയുള്ള ഒരു സംഖ്യ ആയിരിക്കും.

   ഇവിടെ

   

   271-നെ 30 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 1. H = 1.

5. താഴെപ്പറയുന്ന മൂല്യം കണ്ടുപിടിക്കുക.

   

   ഇതു മുഴുവന്‍ കണക്കുകൂട്ടണമെന്നില്ല. H 28-ല്‍ കുറവാണെങ്കില്‍ ഇതു പൂജ്യമായിരിക്കും. 29 ആണെങ്കില്‍ ഒന്നും. 28-നു് ഇതു് പൂജ്യമോ ഒന്നോ ആയിരിക്കും. താഴെപ്പറയുന്നതു കണ്ടുപിടിച്ചാല്‍ 28-ന്റെ മൂല്യം കിട്ടും.

   

   (G പൂജ്യത്തിനും 18നും ഇടയ്ക്കുള്ള ഒരു സംഖ്യയായതു കൊണ്ടു് ഇതു് ഒന്നോ പൂജ്യമോ ആയിരിക്കും.)

   ഇങ്ങനെ കിട്ടുന്നതു് H-ല്‍ നിന്നു കുറച്ചതിനെ I എന്നു വിളിക്കുക.
   2008-ല്‍ H = 1 ആയതിനാല്‍ I = H - 0 = 1.

6. താഴെപ്പറയുന്ന മൂല്യം കണ്ടുപിടിക്കുക.

   

   ഇതിനെ 7 കൊണ്ടു ഹരിച്ച ശിഷ്ടത്തെ J എന്നു വിളിക്കുക. ഇവിടെ

   .

   അതിനെ 7 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 6. J = 6.

7. L = I - J. ഇവിടെ L = 1 - 6 = -5.
8. L നാലോ അതില്‍ കൂടുതലോ ആണെങ്കില്‍ ഈസ്റ്റര്‍ ഏപ്രില്‍ മാസത്തിലെ (L-3) എന്ന തീയതിയായിരിക്കും; അല്ലെങ്കില്‍ മാര്‍ച്ച് മാസത്തിലെ (28+L) എന്ന തീയതി ആയിരിക്കും. ഇവിടെ -5 നാലില്‍ കുറവായതിനാല്‍ മാര്‍ച്ചുമാസം. തീയതി = 28 - 5 = 23.

അതായതു്, 2008-ല്‍ മാര്‍ച്ച് 23-നാണു് ഈസ്റ്റര്‍.

നാലാം സ്റ്റെപ്പില്‍ നിന്നു് H 0 മുതല്‍ 29 വരെയുള്ള ഒരു സംഖ്യയാണെന്നു കാണാം. അതു പോലെ, അഞ്ചാം സ്റ്റെപ്പില്‍ നിന്നു് I 0 മുതല്‍ 28 വരെയുള്ള ഒരു സംഖ്യയാണെന്നും, ആറാം സ്റ്റെപ്പില്‍ നിന്നു് J-യുടെ മൂല്യം 0 മുതല്‍ 6 വരെയുള്ള ഒരു സംഖ്യയാണെന്നും. അപ്പോള്‍ ഏഴാം സ്റ്റെപ്പിലെ L-ന്റെ വില -6 മുതല്‍ 28 വരെയുള്ള ഒരു സംഖ്യയാണു്. ഇതില്‍ -6 ആയാല്‍ ഈസ്റ്റര്‍ മാര്‍ച്ച് 22-നായിരിക്കും. 28 ആയാല്‍ ഏപ്രില്‍ 25-ഉം. ഇവയാണു് ഈസ്റ്റര്‍ സംഭവിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും ആദ്യവും അവസാനവും ആയ തീയതികള്‍.

മേല്‍പ്പറഞ്ഞ അല്‍ഗരിതങ്ങള്‍ ഒരു പൈത്തണ്‍ പ്രോഗ്രാമിന്റെ രൂപത്തില്‍ ഇവിടെ ഉണ്ടു്. അതുപയോഗിച്ചു് 2000 മുതല്‍ 2025 വരെയുള്ള വര്‍ഷങ്ങളിലെ ഈസ്റ്റര്‍ തീയതികള്‍ കണക്കുകൂട്ടിയതു താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു. ഈ പട്ടിക വിക്കിപീഡിയയിലും ഉണ്ടു്.

---------------------------------------
Year     Gregorian  Julian     Orthodox
---------------------------------------
2000     Apr 23     Apr 17     Apr 30
2001     Apr 15     Apr  2     Apr 15
2002     Mar 31     Apr 22     May  5
2003     Apr 20     Apr 14     Apr 27
2004     Apr 11     Mar 29     Apr 11
2005     Mar 27     Apr 18     May  1
2006     Apr 16     Apr 10     Apr 23
2007     Apr  8     Mar 26     Apr  8
2008     Mar 23     Apr 14     Apr 27
2009     Apr 12     Apr  6     Apr 19
2010     Apr  4     Mar 22     Apr  4
2011     Apr 24     Apr 11     Apr 24
2012     Apr  8     Apr  2     Apr 15
2013     Mar 31     Apr 22     May  5
2014     Apr 20     Apr  7     Apr 20
2015     Apr  5     Mar 30     Apr 12
2016     Mar 27     Apr 18     May  1
2017     Apr 16     Apr  3     Apr 16
2018     Apr  1     Mar 26     Apr  8
2019     Apr 21     Apr 15     Apr 28
2020     Apr 12     Apr  6     Apr 19
2021     Apr  4     Apr 19     May  2
2022     Apr 17     Apr 11     Apr 24
2023     Apr  9     Apr  3     Apr 16
2024     Mar 31     Apr 22     May  5
2025     Apr 20     Apr  7     Apr 20
---------------------------------------

അല്പം വൈകിയാണെങ്കിലും എല്ലാവര്‍ക്കും ഈസ്റ്റര്‍ ആശംസകള്‍!

വൈകാതിരിക്കുന്നതെങ്ങനെ? ഈക്കൊല്ലം ഈസ്റ്റര്‍ എത്ര നേരത്തെയാണു വന്നതു്! മാര്‍ച്ച് 23-നു ഈസ്റ്റര്‍ വരുന്നതു കാണുന്നതു് ഇതാദ്യമായാണു്. ഇതു വായിക്കുന്ന മിക്കവാറും ആളുകളുടെയും സ്ഥിതി ഇതു തന്നെയായിരിക്കും. 1913-ല്‍ ആണു് ഏറ്റവും അവസാനം ഇതു സംഭവിച്ചതു്. (95 വയസ്സില്‍ കൂടുതല്‍ പ്രായമുള്ള ആരെങ്കിലും ഗുരുകുലം വായിക്കുന്നുണ്ടോ എന്തോ?) ഇനി ഉണ്ടാവുക 2160-ലും.

മാര്‍ച്ച് 23-നും മുമ്പു് ഈസ്റ്റര്‍ വരുമോ? വരാം. മാര്‍ച്ച് 22 ആണു് ഏറ്റവും നേരത്തേ വരാവുന്ന ഈസ്റ്റര്‍ തീയതി. പക്ഷേ, അതു നമ്മളാരും കാണില്ല. 1818-ലാണു് ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ ഇതു് അവസാനം വന്നതു്. ഇനി വരുന്നതു് 2285-ലും.

ഏറ്റവും താമസിച്ചു വരുന്ന ഈസ്റ്റര്‍ ഏപ്രില്‍ 25 ആണു്. 1943-ല്‍ ഒരെണ്ണം കഴിഞ്ഞു. ഇനി 2038-ലേ ഉള്ളൂ. നമ്മളില്‍ ചിലരൊക്കെ അതു കാണാന്‍ ഉണ്ടാവും. അത്രയും ക്ഷമിക്കാന്‍ തയ്യാറല്ലാത്തവര്‍ക്കു വേണ്ടി 2011-ല്‍ ഏപ്രില്‍ 24-നു് ഈസ്റ്റര്‍ വരുന്നുണ്ടു്. ഈ അടുത്ത കാലത്തു് ഈസ്റ്റര്‍ ഏറ്റവും വൈകി വന്നതു് 2000-ത്തിലാണു്-ഏപ്രില്‍ 23-നു്.

ലോകത്തിലെല്ലാ ക്രിസ്ത്യാനികളും ഇക്കൊല്ലം മാര്‍ച്ച് 23-നാണോ ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷിക്കുന്നതു്?

അല്ല എന്നതാണു് ഉത്തരം. കത്തോലിക്കരും പ്രോട്ടസ്റ്റന്റ് വിഭാഗക്കാരും മാര്‍ച്ച് 23-നായിരുന്നു ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷിച്ചതു്. എങ്കിലും ഓര്‍ത്തോഡോക്സ് ക്രിസ്ത്യാനികള്‍ (യൂ‍റോപ്പിലാണു് ഇവരില്‍ അധികം ആളുകളും) ഏപ്രില്‍ 27-നാണു് ഇക്കൊല്ല്ലം ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷിക്കുന്നതു്.

ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കുവാനുള്ള വിവിധ രീതികളും അതിനു പുറകിലെ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രയുക്തികളും ഇവിടെ എഴുതിയിരുന്നതു് കണക്കു കണ്ടാല്‍ ബോധക്കേടു വരുന്നവരുടെ സൌകര്യാര്‍ത്ഥം ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ എന്ന പോസ്റ്റിലേക്കു മാറ്റിയിരിക്കുന്നു. എങ്കിലും അതിന്റെ നൂലാമാലകള്‍ താഴെ വിശദീകരിക്കുന്നു.

ഈസ്റ്റര്‍ എന്നാണു് ആഘോഷിക്കേണ്ടതിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍ നാം ബൈബിളിനെത്തന്നെ ശരണം പ്രാപിക്കേണ്ടി വരും. യേശുവിനെ കുരിശിലേറ്റിയതിന്റെ തലേ ദിവസം നടന്ന അത്താഴം യഹൂദരുടെ പെസഹാ (passover) ദിവസമായിരുന്നു എന്നു സുവിശേഷങ്ങള്‍ പറയുന്നു.

• മത്തായി 26:17:
  

  പുളിപ്പില്ലാത്ത അപ്പത്തിന്റെ ഒന്നാം നാളില്‍ ശിഷ്യന്മാര്‍ യേശുവിന്റെ അടുക്കല്‍ വന്നു: നീ പെസഹ കഴിപ്പാന്‍ ഞങ്ങള്‍ ഒരുക്കേണ്ടതു എവിടെ എന്നു ചോദിച്ചു.

• മാര്‍ക്കോസ് 14:12:
  

  പെസഹകുഞ്ഞാടിനെ അറുക്കുന്നതായ പുളിപ്പില്ലാത്ത അപ്പത്തിന്റെ ഒന്നാം നാളില്‍ ശിഷ്യന്മാര്‍ അവനോടു: നീ പെസഹ കഴിപ്പാന്‍ ഞങ്ങള്‍ എവിടെ ഒരുക്കേണം എന്നു ചോദിച്ചു.

• ലൂക്കോസ് 22:7-8:
  

  പെസഹകുഞ്ഞാടിനെ അറുക്കേണ്ടുന്ന പുളിപ്പില്ലാത്ത അപ്പത്തിന്റെ പെരുനാള്‍ ആയപ്പോള്‍ അവന്‍ പത്രൊസിനെയും യോഹന്നാനെയും അയച്ചു: നിങ്ങള്‍ പോയി നമുക്കു പെസഹ കഴിപ്പാന്‍ ഒരുക്കുവിന്‍ എന്നു പറഞ്ഞു.

എന്തായാലും പെസഹായ്ക്കു ശേഷമുള്ള ഞായറാഴ്ചയാണു് ഈസ്റ്റര്‍ എന്നു് ഉറപ്പിക്കാം. ഇതാണു് ക്രിസ്തീയസഭകള്‍ അംഗീകരിച്ച നിര്‍വ്വചനം.

നിര്‍വ്വചനം 1: പെസഹായ്ക്കു ശേഷമുള്ള ആദ്യത്തെ ഞായറാഴ്ചയാണു് ഈസ്റ്റര്‍.

ഇനി എന്നാണു പെസഹാ എന്നു നോക്കാം.

യഹൂദരുടെ ഹീബ്രൂ കലണ്ടറിലെ Nisan എന്ന മാസത്തിലെ 15-)ം ദിവസമാണു പെസഹാ. സൂര്യന്‍ ഭൂമദ്ധ്യരേഖയെ തെക്കു നിന്നു വടക്കോട്ടേയ്ക്കു മുറിച്ചു കടക്കുന്ന Vernal equinox-നോ (ഇതു് ഏകദേശം മാര്‍ച്ച് 21-നാണു സംഭവിക്കുന്നതു്) അതിനു ശേഷമോ ഉള്ള ആദ്യത്തെ കറുത്തവാവിനു ശേഷമുള്ള ദിവസമാണു് ഈ മാസം തുടങ്ങുന്നതു്.

അപ്പോള്‍ ഈസ്റ്ററിന്റെ നിര്‍വ്വചനം ഇങ്ങനെ പറയാം.

നിര്‍വ്വചനം 2: മാര്‍ച്ച് 21-നു ശേഷമുള്ള ആദ്യത്തെ കറുത്ത വാവു കഴിഞ്ഞുള്ള പതിനഞ്ചാം ദിവസത്തിനു ശേഷമുള്ള ഞായറാഴ്ചയാണു് ഈസ്റ്റര്‍.

ഇതു തെറ്റാണെന്നു് ഇക്കൊല്ലത്തെ ഈസ്റ്റര്‍ നോക്കിയാല്‍ അറിയാം. മാര്‍ച്ച് 21-നു ശേഷമുള്ള കറുത്ത വാവു് ഏപ്രില്‍ 6-നു്. അതു കഴിഞ്ഞുള്ള 15–)ം ദിവസം ഏപ്രില്‍ 21. അതിനു ശേഷമുള്ള ഞായറാഴ്ച ഏപ്രില്‍ 27. അന്നല്ലല്ലോ ഈസ്റ്റര്‍, മാര്‍ച്ച് 23-നല്ലേ? എവിടെയോ പ്രശ്നമുണ്ടല്ലോ?

ആ പ്രശ്നം തന്നെയാണു് പാശ്ചാത്യരും ഗ്രീക്ക് ഓര്‍ത്തോഡോക്സുകാരും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം. ഗ്രീക്ക് ഓര്‍ത്തോഡോക്സുകാര്‍ യഹൂദരുടെ പെസഹാ കഴിഞ്ഞു മാത്രമേ ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷിക്കുകയുള്ളൂ. ഇക്കൊല്ലം അതു് ഏപ്രില്‍ 27-നാണു്.

പിന്നെ കത്തോലിക്കരും പ്രോട്ടസ്റ്റന്റുകാരും ബാക്കിയുള്ളവരും എങ്ങനെ വേറേ ഒരു ദിവസം ആഘോഷിക്കുന്നു?

ഇതിനു കാരണം മുകളിലുള്ള രണ്ടാം നിര്‍വ്വചനത്തില്‍ സൌകര്യത്തിനു വേണ്ടി വരുത്തിയ ഒരു വ്യത്യാസമാണു്.

കറുത്തവാവിനു ശേഷം 15 ദിവസം കഴിഞ്ഞാല്‍ വെളുത്ത വാവാണല്ലോ. അതുകൊണ്ടു് നിര്‍വ്വചനം ഇങ്ങനെ പരിഷ്കരിച്ചു.

നിര്‍വ്വചനം 3: മാര്‍ച്ച് 21-നോ അതിനു ശേഷമോ വരുന്ന ആദ്യത്തെ വെളുത്ത വാവിനു ശേഷം വരുന്ന ആദ്യത്തെ ഞായറാഴ്ചയാണു് ഈസ്റ്റര്‍.

ഇവിടെ ഒരു പ്രശ്നമുണ്ടു്. മാര്‍ച്ച് 21-നു ശേഷം കറുത്ത വാവിനു മുമ്പു വെളുത്ത വാവാണു വരുന്നതെങ്കില്‍ (ഇക്കൊല്ലം അങ്ങനെയായിരുന്നു) കത്തോലിക്കരുടെ ഈസ്റ്റര്‍ നേരത്തേ വരും. ഓര്‍ത്തോഡോക്സ് ഈസ്റ്റര്‍ അതിനു ശേഷം ഒരു മാസം കഴിഞ്ഞേ വരൂ.

അതു പോകട്ടേ. മൂന്നാം നിര്‍വ്വചനമാണു ശരി എന്നു തന്നെ ഇരിക്കട്ടേ. അപ്പോള്‍ അതനുസരിച്ചാണോ ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു്?

ഏയ്, അല്ല. ഈ നിര്‍വ്വചനവും പാലിക്കാന്‍ എന്നാണു വെളുത്ത വാവുണ്ടാക്കുന്നതെന്നു കണ്ടുപിടിക്കണ്ടേ? അതിനു് ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം ഉപയോഗിക്കണ്ടേ? ശാസ്ത്രം എന്നു കേട്ടാല്‍ അതു പറയുന്നവരെ കുന്തത്തില്‍ കുത്തി തീയില്‍ ചുടാനും വിചാരണ നടത്തി കള്ളസത്യം ചെയ്യിക്കാനുമായിരുന്നല്ലോ സഭയ്ക്കു് അന്നു താത്പര്യം!

ഭൂമിയില്‍ നിന്നു നോക്കുമ്പോള്‍ സൂര്യനും ചന്ദ്രനും കൃത്യം എതിര്‍വശത്തു വരുന്ന (180 ഡിഗ്രി) സമയമാണല്ലോ വെളുത്ത വാവു്. ഇതു് ആവര്‍ത്തിക്കുന്നതു ശരാശരി 29.5307 ദിവസത്തിലൊരിക്കലാണു്. 19 വര്‍ഷത്തില്‍ ശരാശരി 19 x 365.25 = 6939.75 ദിവസം ഉണ്ടു്. ഈ കാലം നേരത്തേ പറഞ്ഞ വെളുത്ത വാവുകള്‍ക്കിടയിലെ കാലയളവിന്റെ ഏകദേശം 235 ഇരട്ടിയാണു്. 235 x 29.5307 = 6939.688. ഈ വസ്തുത (Metonic cycle) പണ്ടേ മനുഷ്യന്‍ ശ്രദ്ധിച്ചിരുന്നു. (എന്റെ പിറന്നാളും ജന്മദിനവും 19 വര്‍ഷത്തിന്റെ കണക്കും എന്ന പോസ്റ്റില്‍ ഇതിനെപ്പറ്റി പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്) ക്രിസ്ത്യന്‍ സഭാശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ ഇതു കൃത്യമായി ഒന്നാകുന്നു എന്നു തീരുമാനിച്ചു.

അപ്പോള്‍ സംഗതി വളരെ എളുപ്പം. വര്‍ഷത്തെ 19 കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ശിഷ്ടം കാണുക. ഒന്നു കൂട്ടുക. 1 മുതല്‍ 19 വരെയുള്ള ഒരു സംഖ്യ കിട്ടും. ഓരോ സംഖ്യയ്ക്കും ഒരു തീയതിയുണ്ടാവും, മാര്‍ച്ച് 21-നു ശേഷമുള്ള ആദ്യത്തെ വെളുത്ത വാവായി. സഭ അതിനു താഴെപ്പറയുന്ന ഒരു പട്ടികയുണ്ടാക്കി.

1  : ഏപ്രില്‍ 5
2  : മാര്‍ച്ച് 25
3  : ഏപ്രില്‍ 13
4  : ഏപ്രില്‍ 2
5  : മാര്‍ച്ച് 22
6  : ഏപ്രില്‍ 10
7  : മാര്‍ച്ച് 30
8  : ഏപ്രില്‍ 18
9  : ഏപ്രില്‍ 7
10  : മാര്‍ച്ച് 27
11  : ഏപ്രില്‍ 15
12  : ഏപ്രില്‍ 4
13  : മാര്‍ച്ച് 24
14  : ഏപ്രില്‍ 12
15  : ഏപ്രില്‍ 1
16  : മാര്‍ച്ച് 21
17  : ഏപ്രില്‍ 9
18  : മാര്‍ച്ച് 29
19 : ഏപ്രില്‍ 17

പട്ടികയില്‍ നിന്നു വെളുത്തവാവുദിവസം കണ്ടുപിടിച്ചു് അതിനു ശേഷം വരുന്ന ഞായറാഴ്ചയായി ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷിച്ചു. (വെളുത്ത വാവു് ഞായറാഴ്ചയാണെങ്കില്‍ അതിനടുത്ത ഞായറാഴ്ചയാണു് ഈസ്റ്റര്‍).

പില്‍ക്കാലത്തു വന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ ഈ പട്ടികയെ ഒരു ഗണിത/അല്‍ഗരിതരൂപത്തില്‍ ആക്കാന്‍ പറ്റുമോ എന്നു ശ്രമിച്ചു. അവര്‍ കണ്ടുപിടിച്ച വഴി ഇങ്ങനെ: മാര്‍ച്ച് 22-നുള്ള ചന്ദ്രന്റെ “പ്രായം” കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ ഒരു സൂത്രവാക്യം ഉണ്ടാക്കി. അതായതു് കറുത്ത വാവു കഴിഞ്ഞു് എത്ര ദിവസം കഴിഞ്ഞാണു മാര്‍ച്ച് 22 വരുന്നതെന്നു്. അതില്‍ നിന്നു പിന്നീടുള്ള വെളുത്ത വാവും അതിനു ശേഷമുള്ള ഞായറാഴ്ചയും കണക്കു കൂട്ടി.

ഇങ്ങനെ ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷിച്ചു വരുന്ന വേളയിലാണു് കലണ്ടര്‍ പരിഷ്കരണം ഉണ്ടായതു്. എല്ല്ലാ നാലുകൊല്ലത്തിലൊരിക്കല്‍ അധിവര്‍ഷം വരുന്നതും വര്‍ഷത്തിനു കൃത്യം 365.25 ദിവസം എന്നു കണക്കു കൂട്ടുന്നതുമായ ജൂലിയന്‍ കലണ്ടര്‍ കൃത്യമല്ലെന്നും, 400 കൊണ്ടു നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാന്‍ പറ്റാത്ത 1900, 1800 തുടങ്ങിയ നൂറ്റാണ്ടുകളെ അധിവര്‍ഷമല്ലാതെ കണക്കാക്കുന്ന ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ ഉപയോഗിക്കണം എന്നും ശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ വാദിച്ചു. പല രാജ്യങ്ങളും ഇതിനെ ആദ്യമൊന്നും അംഗീകരിച്ചില്ല. കാരണം 19 വര്‍ഷത്തിലെ ആവര്‍ത്തനം ഈ പരിഷ്കാരത്തിനു ശേഷം വളരെ ബാ‍ലിശമായിപ്പോകും. അവസാനം ഈസ്റ്ററിനു ഫലപ്രദമായ ഒരു കണക്കുകൂട്ടല്‍ ഉണ്ടാക്കിയതിനു ശേഷം മാത്രമേ പലരും ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറിനെ അംഗീകരിച്ചുള്ളൂ. പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ആരംഭിച്ച ജൂലിയന്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ മാറ്റം ലോകരാഷ്ട്രങ്ങള്‍ എല്ലാം അംഗീകരിച്ചതു് ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിലാണു്. ഈസ്റ്റര്‍ തന്നെയായിരുന്നു പ്രധാന പ്രശ്നം.

ഈസ്റ്ററിന്റെ കണക്കുകൂട്ടല്‍ പിന്നെയും സങ്കീര്‍ണ്ണമായി. ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറിനു വേണ്ടി വരുന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ ഒരു വശത്തു്. ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രവ്യവസ്ഥകളൊക്കെ കാറ്റില്‍ പറത്തി 19 വര്‍ഷത്തിന്റെ ചാന്ദ്രചക്രത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി കണക്കുകൂട്ടിയിരുന്ന ഈസ്റ്റര്‍ ഇനി അതേ പോലെ കണക്കാക്കണമെങ്കില്‍ ഒരുപാടു സങ്കീര്‍ണ്ണതകള്‍ വേണ്ടിവരും. അവസാനം അവയും ശരിയാക്കി. ചന്ദ്രന്റെ “പ്രായം” കണക്കാക്കാനുള്ള തീയതി മാര്‍ച്ച് 22-ല്‍ നിന്നു ജനുവരി 1 ആക്കി. മാര്‍ച്ച് 22-ലെ പ്രായത്തില്‍ നിന്നു് ജനുവരി 1-ലെ പ്രായം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ വഴി കണ്ടുപിടിച്ചു. അതില്‍ ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറിലെ അധിവര്‍ഷത്തിന്റെ കണക്കുകള്‍ ചേര്‍ത്തു. പിന്നെ മാര്‍ച്ച് 22-നു ശേഷമുള്ള ആദ്യത്തെ വെളുത്ത വാവു കണ്ടുപിടിച്ചു. അതിനടുത്ത ഞായറാഴ്ചയും. ഇതൊക്കെ ചേര്‍ത്തുവെച്ചാല്‍ സാധാരണമനുഷ്യനു് ഒരു എത്തും പിടിയും കിട്ടാത്ത കണക്കുകളായി.

ഇതിനെ ഗണിതസൂത്രവാക്യങ്ങളാക്കാന്‍ പല ഗണിതജ്ഞരും ശ്രമിച്ചു. പ്രസിദ്ധ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഗാസ് ആണു് ഒരാള്‍. ഗാസ് ഒരു അടിപൊളി അല്‍ഗരിതം ഉണ്ടാക്കി. പക്ഷേ ഒരു കുഴപ്പം. എല്ലാ വര്‍ഷത്തിനും അതു ശരിയാവില്ല. അതു കഴിഞ്ഞു് പിന്നീടു പട്ടികകള്‍ ഉപയോഗിച്ചു് ശരിയാക്കണം.

പത്തൊന്‍പതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനത്തിലും ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യത്തിലുമാണു് ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള കുറ്റമറ്റ ഗണിതരീതികള്‍ ഉണ്ടായതു്. അവയെപ്പറ്റിയുള്ള വിശദമായ വിവരണം ഈസ്റ്റര്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ എന്ന പോസ്റ്റില്‍ വാ‍യിക്കാം.

ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ ആകെ ഇതു മാത്രമേ സങ്കീര്‍ണ്ണമായുള്ളൂ. ഭാരതത്തിലെ കലണ്ടറുകളുടെ സങ്കീര്‍ണ്ണതകളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തിയാല്‍ ഇതു് ഒന്നുമല്ല. നമ്മുടെ വിശേഷദിവസങ്ങളും മറ്റും കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ സൂര്യോദയാസ്തമയസമയം തുടങ്ങി ഒരുപാടു കാര്യങ്ങള്‍ നോക്കണം. ഇതു പോലെ ഒരു പ്രശ്നം 1957-ല്‍ ഇന്ത്യയില്‍ ശകവര്‍ഷം പരിഷ്കരിച്ചപ്പോഴും ഉണ്ടായി. ഇപ്പോള്‍ വിശേഷദിവസങ്ങളില്‍ പലതും പഴയ നിര്‍വ്വചനങ്ങളുമായി ഒത്തു പോകുന്നില്ല. അതിനെപ്പറ്റി എഴുതാന്‍ വേറെയൊരു വലിയ പോസ്റ്റു തന്നെ വേണം. അതെഴുതിയാല്‍ മധുരാജിന്റെ ഈ ചോദ്യത്തിനു് ഉത്തരവുമാകും.

ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ 28 വര്‍ഷത്തില്‍ തീയതി-ആഴ്ച കലണ്ടര്‍ ആവര്‍ത്തിയ്ക്കും. 19 വര്‍ഷത്തിലൊരിക്കല്‍ ചാന്ദ്രചക്രവും. ഈസ്റ്റര്‍ രണ്ടിനെയും ആശ്രയിക്കുന്നതുകൊണ്ടു് 28 x 19 = 532 വര്‍ഷത്തില്‍ ഈസ്റ്റര്‍ തീയതികള്‍ ആവര്‍ത്തിക്കും. ഗ്രിഗോരിയന്‍ കലണ്ടരില്‍ സംഭവം ആകെ മാറി. തീയതി-ആ‍ഴ്ച കലണ്ടര്‍ 400 കൊല്ലത്തിലൊരിക്കലേ ആവര്‍ത്തിക്കൂ. ചാന്ദ്രചക്രം 14250 വര്‍ഷത്തിലും. അതിനാല്‍ 57,00,000 വര്‍ഷത്തില്‍ ഒരിക്കലേ ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറില്‍ ഈസ്റ്റര്‍ തീയതികള്‍ ആവര്‍ത്തിക്കൂ.

ഈ 57,00,000 വര്‍ഷത്തെ ചക്രത്തില്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ തവണ വരുന്ന ഈസ്റ്റര്‍ തീയതി ഏപ്രില്‍ 19 ആണത്രേ - 3.87%. ഏറ്റവും കുറവു് മാര്‍ച്ച് 22-ഉം - 0.48%. വിശദവിവരങ്ങള്‍ ഇവിടെ.

ഗ്രഹചലനങ്ങളുടെ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കിയ ജോഹനാസ് കെപ്ലര്‍ ഒരിക്കല്‍ പറഞ്ഞു: “ഈസ്റ്റര്‍ ഒരു ആഘോഷം മാത്രമാണു്, ഗ്രഹമല്ല” (”After all, Easter is a feast, not a planet!”). വിശ്വാസത്തില്‍ അധിഷ്ഠിതമായ ആ ആഘോഷം ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രനിര്‍വ്വചനങ്ങള്‍ അനുസരിച്ചു തന്നെ വേണമെന്നു നിര്‍ബന്ധമില്ല. ഈസ്റ്ററും ക്രിസ്തുമസ്സുമൊക്കെ നല്‍കുന്ന സന്ദേശമാണു പ്രധാനം. ഹിന്ദുക്കളെപ്പോലെ ഗ്രഹങ്ങള്‍ ചില സ്ഥലങ്ങളില്‍ നീല്‍ക്കുന്ന ദിവസങ്ങള്‍ മറ്റുള്ളവയെക്കാള്‍ കൂടുതല്‍ വിശുദ്ധമാണു് എന്ന വിശ്വാസവും ക്രിസ്ത്യാനികള്‍ക്കു പൊതുവേ ഇല്ല.

രാജേഷ് വര്‍മ്മയുടെ ഒരു കഥയാണു് “ഉയിര്‍ത്തെഴുന്നേല്‍ക്കണ്ടായിരുന്നു…”.

രാജേഷിന്റെ ക്രിസ്തു അങ്ങനെ പറഞ്ഞതു് ഒരു പക്ഷേ ഉയിര്‍ത്തെഴുന്നേല്‍പ്പിനെച്ചൊല്ലി നടക്കുന്ന കോലാഹലങ്ങള്‍ കണ്ടായിരിക്കും, അല്ലേ?