ഇതു ഞാന്‍ പണ്ടു “ബാലരമ”യില്‍ വായിച്ചതാണു്. ഏതു തീയതിയുടെയും ആഴ്ച മനസ്സില്‍ കണക്കുകൂട്ടി കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള വിദ്യ. ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറിനെപ്പറ്റി ഒരു ലേഖനം എഴുതിയപ്പോള്‍ ഇതു കൂടി എഴുതാമെന്നു കരുതി.
- ഒരു സാധാരണ വര്‍ഷത്തില്‍ 365 ദിവസങ്ങളാണുള്ളതു്. അതായതു്, 52 ആഴ്ചകളും ഒരു ദിവസവും. അതുകൊണ്ടു്, ആഴ്ച മാത്രം നോക്കിയാല്‍ ഒരു വര്‍ഷത്തില്‍ ഒരു ദിവസത്തിന്റെ വ്യത്യാസമുണ്ടാവും. ഉദാഹരണമായി, 2006 ഫെബ്രുവരി 23 വ്യാഴാഴ്ചയാണെങ്കില്‍, 2007 ഫെബ്രുവരി 23 വെള്ളിയാഴ്ചയായിരിക്കും എന്നര്‍ത്ഥം.
- നാലു വര്‍ഷത്തില്‍ ഒരു അധിവര്‍ഷവും വരുന്നതുകൊണ്ടു് ഈ വ്യത്യാസം 4 + 1 = 5 ദിവസമാണു്.
- 100 വര്‍ഷത്തിന്റെ അവസാനത്തില്‍ ഒരു ദിവസം കുറയുന്നതുകൊണ്ടു് മൊത്തം വ്യത്യാസം 5 x 25 – 1 = 124 ദിവസമാണു്. 124 = 17 x 7 + 5 ആയതുകൊണ്ടു് ഒരു നൂറ്റാണ്ടിലെ വ്യത്യാസം 5 ദിവസത്തിന്റേതാണു്. അതായതു്, 2106 ഫെബ്രുവരി 23 ചൊവ്വാഴ്ചയായിരിക്കും.
- 400 വര്‍ഷത്തിന്റെ അവസാനം ഒരു അധിവര്‍ഷം കൂടിയുള്ളതുകൊണ്ടു്, 400 വര്‍ഷം കൊണ്ടു് ഈ വ്യത്യാസം 5 x 4 + 1 = 21 ദിവസത്തിന്റേതാണു്. 21 = 3 x 7 ആയതുകൊണ്ടു്, 400 കൊല്ലം കഴിഞ്ഞാല്‍ ആഴ്ചയ്ക്കു വ്യത്യാസമുണ്ടാവുകയില്ല എന്നര്‍ത്ഥം. 400 കൊല്ലത്തില്‍ കലണ്ടര്‍ ആവര്‍ത്തിച്ചുവരുന്നു എന്നാണു് ഇതിനര്‍ത്ഥം.
- അതായതു്, നാലു നൂറ്റാണ്ടുകളുടെ കൂട്ടത്തില്‍ (നാനൂറ്റാണ്ടു് എന്നു വിളിക്കാം) ആദ്യത്തെ നൂറ്റാണ്ടില്‍ 0, രണ്ടാമത്തേതില്‍ 5, മൂന്നാമത്തേതില്‍ 3 (2 x 5 = 10 നെ ഏഴു കൊണ്ടു ഹരിച്ചതിന്റെ ശിഷ്ടം), നാലാമത്തേതില്‍ 1 (3 x 5 = 15 നെ ഏഴു കൊണ്ടു ഹരിച്ചതിന്റെ ശിഷ്ടം) എന്നീ ദിവസങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം വരും എന്നര്‍ത്ഥം.
- കൂടാതെ, നാലു വര്‍ഷത്തില്‍ 5 ദിവസത്തെ വ്യത്യാസമുള്ളതുകൊണ്ടു്, 4 x 7 = 28 വര്‍ഷത്തില്‍ 35 ദിവസത്തെ വ്യത്യാസമുണ്ടു്. അതായതു് അതേ ആഴ്ചയായിരിക്കും എന്നര്‍ത്ഥം. അതിനാല്‍ നൂറ്റാണ്ടിനകത്തുള്ള 28 വര്‍ഷത്തിലും കലണ്ടര്‍ ആവര്‍ത്തിക്കുന്നു.
ഇത്രയും വിവരങ്ങള്‍ മതി.
ഇനി നമുക്കു് 1998 ജൂലൈ 16-ന്റെ ആഴ്ച കണ്ടുപിടിക്കാം. എത്ര ദിവസങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം വരുമെന്നു നോക്കിയാണു് ഇതു ചെയ്യുന്നതു്. ഒരു സംഖ്യ കൂട്ടുന്നതിനു പകരം 7-ന്റെ ഒരു ഗുണിതം കുറച്ച വില കൂട്ടിയാല്‍ മതി. ഉദാഹരണത്തിനു്, 25 കൂട്ടുന്നതിനു പകരം, 4 കൂട്ടിയാല്‍ മതി. (7 x 3 = 21, 21 + 4 = 25)
- 400 കൊല്ലത്തില്‍ കലണ്ടര്‍ ആവര്‍ത്തിക്കുന്നതുകൊണ്ടു് 1998 – 1600 = 368-ലെ കലണ്ടര്‍ നോക്കിയാല്‍ മതി. മൂന്നു നൂറ്റാണ്ടില്‍ 3 x 5 = 15 ദിവസത്തെ വ്യത്യാസം. അതായതു്, ഒരു ദിവസത്തെ വ്യത്യാസം.
- 28, 56, 84 വര്‍ഷങ്ങളില്‍ കലണ്ടര്‍ ആവര്‍ത്തിക്കുന്നതുകൊണ്ടു് 98 വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു പകരം 98 – 84 = 14 വര്‍ഷങ്ങള്‍ എന്നു കൂട്ടിയാല്‍ മതി. 14 വര്‍ഷത്തില്‍ 14/4 = 3 അധിവര്‍ഷങ്ങളുള്ളതുകൊണ്ടു്, മൊത്തം വ്യത്യാസം 14 + 3 = 17 ദിവസം. അതായതു്, 3 ദിവസം. മുമ്പത്തെ ഒന്നു കൂടി കൂട്ടിയാല്‍ 4 ദിവസം.
- ഇനി, ജനുവരി മുതല്‍ ഡിസംബര്‍ വരെ ഈ സംഖ്യകള്‍ ഓര്‍ക്കേണ്ടി വരും: 0, 3, 3, 6, 1, 4, 6, 2, 5, 0, 3, 5. വര്‍ഷത്തിന്റെ തുടക്കത്തിലെ ദിവസത്തില്‍ നിന്നു് അതാതു മാസത്തിലെ ഒന്നാം തീയതി എത്ര ദിവസം കഴിഞ്ഞിട്ടാണു് എന്നതാണു് ഇതു സൂചിപ്പിക്കുന്നതു്. ഇതോര്‍ക്കാന്‍ ഭൂതസംഖ്യ ഉപയോഗിച്ചു് ഞാന്‍ ഒരു ശ്ലോകമുണ്ടാക്കിയിട്ടുണ്ടു്:
ശൂന്യമൂര്‍ത്തിസ്ത്രിഷഡ്‌ഭൂമിര്‍ യുഗശാസ്ത്രാക്ഷിസായകാഃ
ആകാശാഗ്നീഷവഃ സംഖ്യാ മാസാനാം തു യഥാക്രമം(ഒരു ശ്ലോകം കൂടിയുണ്ടായിരുന്നു. മറന്നു പോയി) ഭൂതസംഖ്യ അനുസരിച്ചു് ശൂന്യ (0), മൂര്ത്തി (3), ത്രി (3), ഷട് (6), ഭൂമി (1), യുഗ (4), ശാസ്ത്ര (6), അക്ഷി (2), സായക (5), ആകാശ (0), അഗ്നി (3), ഇഷു (5) എന്നിങ്ങനെ ഈ സംഖ്യകള്‍ ഓര്‍ക്കാം.
- മാസത്തിന്റെ സംഖ്യയും ദിവസത്തിന്റെ സംഖ്യയും മുമ്പേ കൂട്ടിക്കിട്ടിയ സംഖ്യയോടു കൂട്ടുക. ജൂലൈയുടെ സംഖ്യ 6. 4 + 6 = 10. 10 = 7 + 3 ആയതുകൊണ്ടു 3 ദിവസം.
- തീയതി 16. 14 + 2 ആയതുകൊണ്ടു് രണ്ടു കൂട്ടിയാല്‍ മതി. അപ്പോള്‍ മൊത്തം 3 + 2 = 5.
അവസാനത്തെ ഉത്തരം 5 ആയതിനാല്‍ ഈ തീയതി ഒരു വ്യാഴാഴ്ചയായിരിക്കും. (1 = ഞായര്‍, 2 = തിങ്കള്‍, 3 = ചൊവ്വ, 4 = ബുധന്‍, 5 = വ്യാഴം, 6 = വെള്ളി, 0 = ശനി)
അധിവര്‍ഷങ്ങളില്‍ ജനുവരി, ഫെബ്രുവരി മാസങ്ങളില്‍ അല്പം വ്യത്യാസമുണ്ടു്. ഇങ്ങനെ കണ്ടുപിടിക്കുന്ന ദിവസത്തിന്റെ തലേ ദിവസമായിരിക്കും. ഒരു അധിവര്‍ഷം നാം കൂടുതല്‍ കൂട്ടുന്നതുകൊണ്ടാണിതു്.
ഉദാഹരണത്തിനു്, 2004 ഫെബ്രുവരി 10. 2004നു പകരം 4 കൂട്ടിയാല്‍ മതി. 4 വര്‍ഷത്തില്‍ 4+1 = 5 ദിവസം. ഫെബ്രുവരിയുടെ സംഖ്യ 3. 10-നു പകരം 3. അപ്പോള്‍ 5 + 3 + 3 = 11, അതായതു് 4. ബുധനാഴ്ച. അധിവര്‍ഷത്തിലെ ഫെബ്രുവരിയായതിനാല്‍ ചൊവ്വാഴ്ച.
ഇതു വളരെ വേഗം മനസ്സില്‍ കണക്കുകൂട്ടാം. വര്‍ഷങ്ങളുടെ സംഖ്യ നേരത്തെ കണക്കുകൂട്ടി വയ്ക്കുകയുമാവാം. ഉദാഹരണത്തിനു്, 2006-ന്റെ സംഖ്യ 6 + 1 = 7 ആണു്. അതായതു് 0. അപ്പോള്‍ ഒന്നും കൂട്ടേണ്ട. മാസത്തിന്റെയും ദിവസത്തിന്റെയും സംഖ്യകള്‍ കൂട്ടി 7 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു ശിഷ്ടം കണ്ടുപിടിച്ചാല്‍ മതി. ഉദാഹരണത്തിനു് നവംബര്‍ 8-നു് 3 + 1 = 4, ബുധനാഴ്ച.
മറ്റൊരു രീതി
മുകളില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന 5-)മത്തെ നിയമത്തില്‍, ഒരു നാനൂറ്റാണ്ടിനകത്തുള്ള നാലു നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്കു് യഥാക്രമം 0, 5, 3, 1 എന്നിവ കൂട്ടിയാല്‍ മതി എന്നു പറഞ്ഞല്ലോ. 0 കൂട്ടുന്നതും 7 കൂട്ടുന്നതും ഇവിടെ ഒരുപോലെ ആയതുകൊണ്ടു് (അവസാനം നാം 7 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു ശിഷ്ടം കാണാന്‍ പോവുകയല്ലേ?) 7, 5, 3, 1 എന്ന പാറ്റേണ്‍ കാണാം. ഇതുപയോഗിച്ചും കണക്കുകൂട്ടാം. മറ്റൊരു വിധത്തില്‍പറഞ്ഞാല്‍ (4 – k) x 2 – 1 എന്ന സൂത്രവാക്യത്തില്‍ k-യ്ക്കു് 0, 1, 2, 3 എന്നീ മൂല്യങ്ങള്‍ കൊടുത്തും ഇതു കണ്ടുപിടിക്കാം. ഇതാണു് വിശ്വപ്രഭ കാണിച്ചുതന്ന രീതി. അതനുസരിച്ചു്,
- വര്‍ഷത്തിലെ നൂറ്റാണ്ടു കണ്ടുപിടിക്കുക. 1998 ജൂലൈ 16-ന്റെ നൂറ്റാണ്ടു് 19. 2006 ഫെബ്രുവരി 10-ന്റെ നൂറ്റാണ്ടു് 20.
- ഇതിനു ശേഷമുള്ള അടുത്ത നാനൂറ്റാണ്ടു കണ്ടുപിടിക്കുക. അതായതു്, നാലുകൊണ്ടു നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാന്‍ പറ്റുന്ന അടുത്ത സംഖ്യ. 1998-നു് 20, 2004 നു 24.
- ആ സംഖ്യയില്‍ നിന്നു നൂറ്റാണ്ടിന്റെ സംഖ്യ കുറയ്ക്കുക. അതില്‍ നിന്നു് ഒന്നു കുറയ്ക്കുക. അതിനെ രണ്ടുകൊണ്ടു ഗുണിക്കുക. c = (CC4 – CC – 1) x 2 എന്നെഴുതിയാല്‍ അല്പം കൂടി വ്യക്തമാകും.
1998-നു്, (20 – 19 – 1) x 2 = 0; 2004-നു്, (24 – 20 – 1) x 2 = 6. ഈ സംഖ്യയാണു നൂറ്റാണ്ടിന്റേതായി കൂട്ടേണ്ടതെന്നര്‍ത്ഥം.
ഇതു് എന്റെ രീതിയിലെ (a)-യിലെ മൂല്യത്തില്‍ നിന്നു് ഒന്നു കുറവാണു്. - ഇതിന്റെ കൂടെ വര്‍ഷം (അതിനെ ഏഴുകൊണ്ടു ഹരിച്ചതിന്റെ ശിഷ്ടം കൂട്ടിയാല്‍ മതി) കൂട്ടുക. വര്‍ഷത്തിന്റെ നാലിലൊന്നും (ഹരണഫലം മാത്രം മതി. അതിനെ ഏഴു കൊണ്ടു ഹരിച്ച ശിഷ്ടം കൂട്ടിയാലും മതി.) കൂട്ടുക.
(ഇതില്‍ 28-ന്റെ ഗുണിതം കുറയ്ക്കുക എന്നൊരു എളുപ്പവഴി കൂടി ചേര്‍ത്താല്‍ എന്റെ രീതിയായി.)
- ബാക്കി രണ്ടു രീതികളും ഒന്നുതന്നെ.
വിശ്വം തരുന്ന നൂറ്റാണ്ടിന്റെ സംഖ്യകള്‍ (6, 4, 2, 0 എന്നിവ) കൂട്ടുന്നതു് ഞാന്‍ കൊടുത്ത സംഖ്യകളില്‍ (0, 5, 3, 1) നിന്നു് (വേണ്ടി വന്നാല്‍ 7 കൂട്ടിയതിനു ശേഷം) ഒന്നു കുറച്ച ഫലം ആണെന്നു കാണാം. ഈ ഒന്നിന്റെ വ്യത്യാസം മൂലമാണു് അവസാനം ആഴ്ച കണ്ടുപിടിക്കുമ്പോള്‍ ഞാന്‍ 1 = ഞായര്‍, 2 = തിങ്കള്‍, …, 0 = ശനി എന്നു കൂട്ടുമ്പോള്‍ വിശ്വം 0 = ഞായര്‍, 1 = തിങ്കള്‍, …, 6 = ശനി എന്നു കൂട്ടുന്നതു്. കൂടാതെ 28-ന്റെ ഗുണിതം കുറയ്ക്കുന്നതും വിശ്വത്തിന്റെ രീതിയില്‍ ഇല്ല.
ബാലരമയില്‍ വന്ന രീതിയിലും ഇതു രണ്ടും ഉണ്ടായിരുന്നില്ല എന്നാണു് എന്റെ ഓര്‍മ്മ. ആഴ്ചകളെ ഞായറില്‍ തുടങ്ങുന്നതും 28-ന്റെ ഗുണിതം കുറയ്ക്കുന്നതും എന്റെ വകയായുള്ള പരിഷ്കാരങ്ങളായിരുന്നു.
വേറേ വിധം
The Oxford Companion to the Year എന്ന പുസ്തകത്തില്‍ ആഴ്ച കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ മൂന്നു രീതികള്‍ കൊടുത്തിട്ടുണ്ടു്. അതിലൊന്നു് മുകളില്‍പ്പറഞ്ഞ രീതിയാണു്. നമ്മുടെ ശൂന്യമൂര്‍ത്തി… ശ്ലോകത്തിനു പകരം ഈ പദ്യമാണു് അവര്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നതു്
At Dover Dwells George Brown Esquire,
Good Christopher Fitch And David Friar
ഓരോ വാക്കിന്റെയും ആദ്യത്തെ അക്ഷരം എടുത്തിട്ടു് A=1, B=2, …, G=7 എന്നു കണ്ടുപിടിച്ചാല്‍ 1, 4, 7, 2, 5, 7, 3, 6, 1, 4, 6 എന്നു കിട്ടും. ഇവ നമ്മുടെ മൂല്യങ്ങളോടു് ഒന്നു വീതം കൂട്ടിയതാണെന്നു കാണാം. പാവങ്ങള്‍ക്കു പൂജ്യം കാണിക്കാന്‍ വഴിയില്ലാത്തതുകൊണ്ടു് 0-6 എന്നതിനു പകരം 1-7 എന്ന റേഞ്ചിലാണു് അഭ്യാസം.
Worship God and attain… എന്നു തുടങ്ങുന്ന ഒരു പദ്യവും ഇതിനു കേട്ടിട്ടുണ്ടു്. ഓരോ വാക്കിലെയും അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണമാണു് ഇവിടെ നോക്കേണ്ടതു്. ഇതു് 7, 3, 3, 6, 1, 4, 6, 2, 5, 7, 3, 5 എന്നീ മൂല്യങ്ങള്‍ തരും. ഇതു നമ്മുടെ ശൂന്യമൂര്‍ത്തി… തന്നെ. പൂജ്യത്തിനു പകരം 7 ഉപയോഗിച്ചു എന്നേ ഉള്ളൂ. ശൂന്യമൂര്‍ത്തി… കൂടുതല്‍ എളുപ്പമായതു കൊണ്ടു് ഞാന്‍ ഇതു പഠിക്കാന്‍ മെനക്കെട്ടില്ല. ആര്‍ക്കെങ്കിലും അതു് അറിയാമോ?
viswam | 24-Feb-06 at 3:27 am | Permalink
ഏതാണ്ട് ഇതുപോലെ തന്നെയുള്ള വേറൊരു വിദ്യ കൂടി പറയട്ടെ?
കണ്ടുപിടിക്കേണ്ട തീയതി (ഗ്രിഗോറിയന്‍) CCyy-mm-dd ആണെന്നു കരുതുക.
ഓര്‍മ്മയില്‍ വെക്കേണ്ടത്:
1. c+y+m+d mod 7 =w
ഇതില്‍ ഓരോ അക്ഷരവും ഓരോ slip (offset) ആയി കരുതണം. ഓരോന്നിനും (0-7) നുള്ളിലായിരിക്കും വില.
2. c = (CC കഴിഞ്ഞുവരുന്ന 4ന്റെ ഗുണിതം – 1 – CC)*2
3. y = (yy+yy/4) mod 7
(അധിവര്‍ഷത്തിലെ ജനുവരിയോ ഫെബ്രുവരിയോ ആണെങ്കില്‍ ഈ കിട്ടുന്നതില്‍നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കണം.)
4. m = 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 പന്ത്രണ്ടു മാസങ്ങള്‍ക്കും.
(ഇതിനെന്തായാലും ആ ശ്ലോകം തന്നെ ഓര്‍ത്തിരിക്കാം. വേറൊന്നുള്ള വികടസ്വയംകൃതി ഓര്‍മ്മ വരുന്നില്ല.)
5. d= dd mod 7
6. w = 0 1 2 3 4 5 6 (ഞായര്‍ മുതല്‍ ശനി വരെ ക്രമത്തില്‍)
ഉദാ:
1998 – ജൂലൈ -16
c = (20-1-19) * 2 = 0
y= (98+98/4) mod 7 = 124 mod 7 = 5
m= 4
d=16 mod 7 = 2
അതുകൊണ്ട് w= 0+5+4+2 mod 7 = 4 = വ്യാഴം
ഉമേഷ്, ഇതൊന്നുകൂടി പരിശോധിച്ചു പുഷ്ടിപ്പെടുത്തി മനുഷ്യനു മനസ്സിലാവുന്ന ഭാഷയില്‍ താങ്കളുടെ പോസ്റ്റില്‍ ചേര്‍ക്കാമോ?
1. ക്രമാനുഗതമായ യുക്തിയിലൂടെ ഈ സൂത്രവാക്യങ്ങളുടെ കാരണം കണ്ടെത്താം. ഇപ്പോള്‍ സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍ മാത്രമേ ഓര്‍മ്മയിലുള്ളൂ.
2. ഇത് 4000 കൊല്ലത്തിനപ്പുറത്തേക്കു പറ്റില്ലെന്നും സംശയമുണ്ട്.
3. എന്തായാലും ഒന്നുകൂടി പരിശോധിച്ചുവേണം ഇതു ശരിവെക്കാന്‍. കുറെകാലമായി. തേഞ്ഞുപോയിട്ടുണ്ടാവാം.
ഉമേഷ് | 24-Feb-06 at 10:30 pm | Permalink
വിശ്വം,
കണ്ടിട്ടു് ഇതു ഞാന്‍ പറഞ്ഞ രീതിയുടെ മറ്റൊരു രൂപമാണെന്നു തോന്നുന്നു. ഒന്നു രണ്ടു കാര്യങ്ങള്‍ ഒന്നു വിശദീകരിക്കുമോ?
1) 98+98/4 = 122 അല്ലേ, 124 അല്ലല്ലോ. അപ്പോള്‍ y = 3.
2) മാസസംഖ്യകള്‍ അതു തന്നെയാണോ? എങ്കില്‍ ജൂലൈയുടേതു് 6 ആണല്ലോ, 4 അല്ല.
അപ്പോള്‍ ഉത്തരം (0+3+6+2) mod 7 = 11 mod 7 = 4 എന്നു വരും. അപ്പോഴും ഉത്തരം ശരി.
c കണ്ടുപിടിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യം എനിക്കിഷ്ടപ്പെട്ടു. നൂറ്റാണ്ടുകളെയും നാനൂറ്റാണ്ടുകളെയും അങ്ങനെ കൈകാര്യം ചെയ്തു. ബാക്കിയെല്ലാം ഞാന്‍ പറഞ്ഞ വഴി തന്നെ.
ഞാന്‍ ഇതും പോസ്റ്റില്‍ ചേര്‍ക്കാം.
നന്ദി.
– ഉമേഷ്
Viswaprabha വിശ്വപ്രഭ | 25-Feb-06 at 4:23 am | Permalink
അശ്രദ്ധ! അപലപനീയമായ അശ്രദ്ധ!
ആ രണ്ടു സംഖ്യകളും (y,m) ശരിയായി കണക്കാക്കി, തെറ്റായി എഴുതിവെച്ചിരിക്കുന്നു. മഹാസ്ഖലിതം തന്നെ!
ആരുടെ സുകൃതത്തിനാണാവോ ഉത്തരം വീണ്ടും ശരിയായി വന്നത്!
രണ്ടു തെറ്റുകള്‍ ചേര്‍ന്നാല്‍ ഒരു ശരിയാവും അല്ലേ?
ഉമേഷ് | 25-Feb-06 at 5:04 pm | Permalink
ചേര്‍ത്തിട്ടുണ്ടു വിശ്വം. നോക്കി അഭിപ്രായം പറയുമല്ലോ.
– ഉമേഷ്
pulluran | 05-Mar-06 at 3:20 pm | Permalink
“Worship God and attain… എന്നു തുടങ്ങുന്ന ഒരു പദ്യവും ഇതിനു കേട്ടിട്ടുണ്ടു്…”
ingngane aaNenn~ thOnnunnu :
worship god you attain a soul devoid of anger passion and guilt
ഉമേഷ് | 05-Mar-06 at 4:27 pm | Permalink
നന്ദി, പുല്ലൂരാനേ. അതു തന്നെയാണെന്നു തോന്നുന്നു.
മൂര്ത്തി ഗണകന്‍ | 04-Mar-07 at 6:37 pm | Permalink
ഓരോ ദിവസത്തെയും രാഹുകാലം കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള വിദ്യ വേണമെങ്കില്‍ പറഞ്ഞു തരാം..
1. രാവിലെ 7.30 മുതല്‍ 9 വരെ
2. 9 മുതല്‍ 10.30 വരെ
3. 10.30 മുതല്‍ 12 വരെ
4. 12 മുതല്‍ 1.30 വരെ
5. 1.30 മുതല്‍ 3 വരെ
6. 3 മുതല്‍ 4.30 വരെ
7. 4.30 മുതല്‍ വൈകീട്ട് 6 മണി വരെ.
ഇങ്ങിനെയാണ് ഒരു മണിക്കൂര്‍ 30 മിനിറ്റ് വീതമുള്ള രാഹുകാലം വരുന്നത്..
Mother Saw Father Wearing The Turban Sunday
എന്ന പദ്യശകലം ഓര്‍ത്തുവെച്ചിരുന്നാല്‍ മാത്രം മതി..ഒരോ വാക്കിന്‍‌ടെയും ആദ്യത്തെ/ആദ്യത്തെയും രണ്ടാമത്തെയും അക്ഷരം ദിവസത്തെക്കുറിക്കുന്നു..Fatherലെ F=Friday. അത് ഈ പദ്യത്തിലെ മൂന്നാമത്തെ വാക്ക് ആണ്. മുകളിലെ ലിസ്റ്റില്‍ മൂന്നാമത് വരുന്നത് 10.30 മുതല്‍ 12 മണി വരെ. വെള്ളിയാഴ്ച്ച അതാണ് രാഹുകാലം. Turban ലെ Tu Tuesday ആണ്. അത് ആറാമത്തെ വാക്ക് ആണ്. മുകളിലെ ലിസ്റ്റില്‍ ആറാമത് വരുന്നത് 3 മുതല്‍ 4.30 വരെ. ചൊവ്വാഴ്ച്ച അപ്പോഴാണ് രാഹുകാലം..
ഇങ്ങനെ മറ്റു ദിവസങ്ങളുടേയും രാഹു കാലം ടപ്പേന്ന് മനസ്സിലാക്കാം..
Shreedhar Kulkarni | 11-Oct-21 at 6:51 am | Permalink
How to find day of a date
WORSHIP GOD YOU ATTAIN A SOUL DEVOID OF ANGER PASSION AND GUILT
Memorize this 12-word sentence.
January=Worship=7
February=God=3
March=You=3
Assign numbers to months in this way.
So
January 7
February 3
March 3
April 6
May 1
June 4
July 6
August 2
September 5
October 7
November 3
December 5
Take the year and divide it by 4
Take only the Integer from the answer, ignore the fraction.
Add this integer to the year.
Add date and the number assigned to the month.
Divide the answer by 7 and check the remainder
0 stands for Friday
1 stands for Saturday
2 stands for Sunday
And so on
If it’s a leap year and the month is either January or February, subtract 1 from the answer and then look for the day. The answer in this case can be equal to -1 and the day is Thursday in that case.
You’ll find that the assigned number for January and October is 7
February, March and November are 3
September and December are 5
You’ll find that those months match in calendar every year.
January and October are different if it’s a leap year.
February, March and November are same every year. Although March and November are same every year, February is different in a leap year.
ഉമേഷ്:Umesh | 11-Oct-21 at 1:44 pm | Permalink
Thanks, Shreedhar!