Gurukulam | ഗുരുകുലം

ഓണം, വിഷു, വിജയദശമി ഇതൊക്കെ വരുമ്പോൾ അമേരിക്കക്കാർക്കു് ആകെ ആധിയാണു്. ശരിയായ ദിവസം തന്നെ ഇവറ്റകളെ ആഘോഷിച്ചില്ലെങ്കിൽ ഫലമില്ലാതെ പോകുമെന്നാണല്ലോ വെയ്പ്. ഈ ശരിയായ ദിവസം ഏതാണെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാൻ ചില്ലറപ്പണിയല്ല താനും.

ക്രിസ്തുമസ്സിനോടനുബന്ധിച്ചു കിട്ടുന്ന അവധിക്കു നാട്ടിൽ പോകുന്ന ആരോടെങ്കിലും പറഞ്ഞു സംഘടിപ്പിക്കുന്ന മാതൃഭൂമി കലണ്ടർ മിക്കവാറും എല്ലാ വീട്ടിലും തൂങ്ങുന്നുണ്ടാവും. ഈ സാധനത്തിൽ അവധിദിവസങ്ങളൊക്കെ അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടാവും. പക്ഷേ, ഒരു പ്രശ്നം. ഇതൊക്കെ കേരളത്തിന്റെ സമയത്തിനും മറ്റും ഗണിച്ചുണ്ടാക്കിയവയാണു്. ഇതു തന്നെയാണോ അമേരിക്കയിൽ? ഉദാഹരണമായി, കേരളത്തിൽ വിഷു ഏപ്രിൽ 14-നാണെങ്കിൽ അമേരിക്കയിൽ ഏപ്രിൽ 14-നു തന്നെയോ അതോ ഇന്ത്യയിൽ ഏപ്രിൽ 14 ആവുന്ന സമയത്തു്, അതായതു് അമേരിക്കയിലെ ഏപ്രിൽ 13-നു വല്ലതും, ആണോ വിഷുക്കണി കാണേണ്ടതു്?

ചില ആളുകൾക്കു് ഇതൊന്നും പ്രശ്നമില്ല. മാതൃഭൂമി കലണ്ടർ അതു പോലെ പിന്തുടരും. അതിൽ 14 എന്നു പറഞ്ഞാൽ അമേരിക്കയിൽ 14-നു രാവിലെ വിഷുക്കണി കാണും. അതിൽ തിങ്കളാഴ്ച ഏഴര മുതൽ ഒമ്പതു വരെ രാഹുകാലം ആണെന്നു പറഞ്ഞാൽ അമേരിക്കയിലും ഏഴര മുതൽ ഒമ്പതു വരെ സംഭവം നോക്കും. അതിനിടയിൽ അമേരിക്കയിൽ പകൽ സമയത്തെ പ്രകാശത്തെ കൂടുതൽ ഉപയോഗപ്രദമാക്കാൻ എന്നോ മറ്റോ പറഞ്ഞുകൊണ്ടു് ഡേ ലൈറ്റ് സേവിംഗ്സ് ടൈം എന്നൊരു സാധനം വരും. അതനുസരിച്ചു് ഇന്നലെ വരെ ഏഴര ആയിരുന്ന സമയം ഇന്നു മുതൽ എട്ടരയാവും. നമ്മുടെ കക്ഷികൾക്കു പ്രശ്നമൊന്നുമില്ല. ഒബാമ പറയുന്ന സമയം അനുസരിച്ചു തന്നെ അവർ രാഹുകാലവും വിശേഷദിവസവും നോക്കും. ഇവർക്കു പൊതുവേ യാതൊരു പ്രശ്നവുമില്ല. വിജയദശമി ആഘോഷിക്കുന്നതു് ഏകാദശി കഴിയാറാകുമ്പോഴാണു് എന്ന ഒരു പ്രശ്നമേയുള്ളൂ.

മറ്റു ചിലർക്കു് ഇതു പോരാ. കൃത്യ സമയത്തു തന്നെ സംഭവം നടത്തണം. അതിനു് ഇന്ത്യയിലെ സമയത്തിനു തത്തുല്യമായ അമേരിക്കൻ സമയം കണ്ടുപിടിക്കും. അപ്പോൾ ഉള്ള പ്രശ്നമെന്താണെന്നു ചോദിച്ചാൽ, ഇന്ത്യയിൽ 14-നു രാവിലെ 6:15-നു വിഷുക്കണി കാണണം എന്നു പറഞ്ഞാൽ, അതു സാൻ ഫ്രാൻസിസ്കോയിൽ 13-നു വൈകുന്നേരം 5:45 ആണു്. വൈകുന്നേരം എന്തോന്നു വിഷുക്കണി? അപ്പോൾ 13-നു രാവിലെ കണ്ടേക്കാം എന്നു കരുതും. അപ്പോൾ മീനമാസം കഴിഞ്ഞിട്ടില്ല. അതു വേറൊരു കാര്യം.

ഇതു പോലെയുള്ള മറ്റൊരു സംഭവം പിറന്നാൾ ആഘോഷിക്കലാണു്. പിറന്നാളിന്റെ സമയത്തു തന്നെ അമ്പലത്തിൽ പോവുക, സദ്യയുണ്ണുക തുടങ്ങിയ കർമ്മങ്ങൾ ചെയ്യണം എന്നു് പലർക്കും നിർബന്ധമുണ്ടു്. അതിനു് ആ നക്ഷത്രം ഉള്ള സമയം (അതായതു്, ചന്ദ്രൻ ആ നക്ഷത്രത്തിന്റേതെന്നു പറയപ്പെടുന്ന സ്ഥാനത്തു നിൽക്കുന്ന സമയം) കണ്ടുപിടിക്കണം. അതിനു് ഇന്ത്യയിലെ സമയം കണ്ടുപിടിച്ചു് സമയവ്യത്യാസം കണക്കുകൂട്ടിയാൽ മതി.

പക്ഷേ, ഇന്ത്യയിലെ സമയം എങ്ങനെ കണ്ടുപിടിക്കും?

നാഴികവട്ടയും അടിയളക്കലും വഴി സമയം കണ്ടുപിടിക്കുന്ന വിദ്യയൊക്കെ വിട്ടിട്ടു് വാച്ചും ക്ലോക്കും ഉപയോഗിക്കുന്ന കാലം വന്നിട്ടും നമ്മുടെ കലണ്ടറുകൾ ഇപ്പോഴും ഉദയാത്പരനാഴികയിലാണു കിടന്നു കറങ്ങുന്നതു്. അതിൽ നിന്നു് നമ്മൾ സാധാരണ ഉപയോഗിക്കുന്ന സമയം കണ്ടുപിടിക്കാൻ നല്ല പണിയാണു്. ആ ദിവസത്തെ ഉദയം എപ്പോഴാണെന്നു നോക്കണം. കലണ്ടറിലെ നാഴികയിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സമയം മണിക്കൂർ/മിനിറ്റിൽ ആക്കണം. അതു് ഉദയസമയത്തോടു കൂട്ടണം. (ഇതിനെപ്പറ്റി വിശദമായി ഞാൻ പിറന്നാളും കലണ്ടറും എന്ന പോസ്റ്റിൽ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്.) ഇതു കൂടാതെയാണു് അമേരിക്കയിലെ സമയവ്യത്യാസം കൂടി നോക്കേണ്ടതു്.

കൂടാതെ, മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചതു പോലെ, സമയവ്യത്യാസം മാത്രം നോക്കിയാൽ പോരാ, ആ സ്ഥലത്തെ സൂര്യോദയാസ്തമയങ്ങളും നോക്കണം. പണി വീണ്ടും ബുദ്ധിമുട്ടാകുന്നു എന്നു സാരം.

പിറന്നാൾ, ഓണം, ശിവരാത്രി, ഏകാദശി, ഷഷ്ഠി, പ്രദോഷം തുടങ്ങിയ വിശേഷദിവസങ്ങൾ (ഇവയിൽ ചിലതു് അല്പം സങ്കീർണമാണു്. ഉദാഹരണമായി, പ്രദോഷം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു് അന്നേ ദിവസത്തെ സൂര്യാസ്തമയത്തിനുള്ള തിഥി നോക്കിയാണു്. വിശദവിവരങ്ങൾ ഈ പുസ്തകത്തിൽ 12 മുതൽ 14 വരെയുള്ള പേജുകളിൽ കാണാം.) എന്നാണു നോക്കേണ്ടതെന്നറിയാൻ ആളുകൾ സ്ഥിരമായി എന്നെ സമീപിക്കുമായിരുന്നു. ഓരോ തവണയും ഇതൊക്കെ കണക്കുകൂട്ടി നോക്കാനുള്ള ബുദ്ധിമുട്ടു് ഒഴിവാക്കാനായി ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാം എഴുതാൻ തീരുമാനിച്ചതിന്റെ ഫലമാണു് 2006 മുതൽ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന മലയാളം കലണ്ടർ. വായനക്കാരുടെ ആവശ്യപ്രകാരം ലോകത്തിന്റെ പലയിടത്തുമുള്ള 40 സ്ഥലങ്ങളുടെ കലണ്ടറുകൾ എല്ലാ ജനുവരിയിലും ഇവിടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു.

നേരത്തേ ഇതിനു വേണ്ടി ഒരു പോസ്റ്റ് എഴുതുമായിരുന്നു. (2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012 എന്നിവ കാണുക.) ഇക്കൊല്ലം മുതൽ ഇങ്ങനെ പോസ്റ്റ് എഴുതണ്ട എന്നു തീരുമാനിച്ചെങ്കിലും കലണ്ടർ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരുന്നു.

ഈ മനീറ്റ ആളു പുലിയാണു്. ഗൂഗിൾ വെബ് സേർച്ചിനെ അടിമുടി ടെസ്റ്റു ചെയ്തു ബഗ്ഗുകൾ കണ്ടുപിടിക്കലാണു ജോലി. ലക്ഷക്കണക്കിനു് ആളുകൾ വിശ്വാസത്തോടെ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗൂഗിൾ വെബ് സേർച്ചിൽ സ്ഥിരമായി ബഗ്ഗുകൾ കണ്ടുപിടിച്ചു് റിപ്പോർട്ട് ചെയ്തു് അവയെ ഫിക്സു ചെയ്യിക്കുന്ന ഭീകരി. ഗൂഗിളിനെ ടെസ്റ്റു ചെയ്തു ചെയ്തു് ആയമ്മയ്ക്കു് ഇപ്പോൾ കാണുന്നതിലെല്ലാം ബഗ്ഗാണു്. അങ്ങനെയുള്ള ആൾ എന്റെ കലണ്ടറിൽ ബഗ്ഗുണ്ടെന്നു പറഞ്ഞപ്പോൾ ഞാനൊന്നു ഞെട്ടി. ലക്ഷക്കണക്കിനില്ലെങ്കിലും ആയിരക്കണക്കിനു് ആളുകൾ (ഭീഷണിപ്പെടുത്തിയാൽ ഇനിയും കുറയ്ക്കാം) ഉപയോഗിക്കുന്നതാണല്ലോ എന്റെ കലണ്ടർ. കഴിഞ്ഞ നാലഞ്ചു കൊല്ലമായി ഞാനായി ഒരു ബഗ്ഗും ഫിക്സു ചെയ്തിട്ടും ഇല്ല. സംഭ്രമം ഉള്ളിലൊതുക്കി എന്താണു ബഗ് എന്നു ഞാൻ ആരാഞ്ഞു.

“ഇക്കൊല്ലം ഓണം എന്നാണു് എന്നു നോക്കിയതാ. സെപ്റ്റംബർ 15-നാണെന്നും അല്ല 16-നാണെന്നും ഇവിടെ ഭയങ്കര തർക്കം. ഉമേഷ് ചേട്ടന്റെ കലണ്ടറിൽ നോക്കിയാൽ ശരിക്കറിയാം എന്നു പറഞ്ഞ ഞാൻ ഇപ്പോൾ ശശിയായി. അതിൽ ഓഗസ്റ്റ് 19 എന്നു കണ്ടു. ബെസ്റ്റ്!”

ഇവിടെ പരാമർശിച്ചിരിക്കുന്നതു് 2013-ൽ ക്യൂപ്പർട്ടിനോയ്ക്കു വേണ്ടി ഞാൻ തയ്യാറാക്കിയ കലണ്ടറിനെയാണു്. അതിലെ ഇരുപത്തിരണ്ടാം പേജിൽ വിശേഷദിവസങ്ങൾ ലിസ്റ്റു ചെയ്തിരിക്കുന്നിടത്തു് ഓണം ഓഗസ്റ്റ് 19-നു് എന്നു കാണുന്നു.

ഞാൻ ഉടനെ തൃശ്ശൂരിന്റെ കലണ്ടർ എടുത്തു നോക്കി. അതിൽ തിരുവോണം സെപ്റ്റംബർ 16-നു് എന്നു തന്നെ കണ്ടു. ഇതെന്താ അമേരിക്കയിൽ ഇങ്ങനെ?

രണ്ടു കലണ്ടറിലെയും ഓഗസ്റ്റ് (പേജ് 17), സെപ്റ്റംബർ (പേജ് 18) മാസങ്ങളുടെ പേജുകളിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന വിശദവിവരങ്ങൾ നോക്കിയപ്പോൾ ഒരു കാര്യം മനസ്സിലായി. എനിക്കോ എന്റെ കലണ്ടർ പ്രോഗ്രാമിനോ തെറ്റു പറ്റിയിട്ടില്ല. അമേരിക്കയിലെ ഓണം ഓഗസ്റ്റ് 19-നു കഴിഞ്ഞു പോയിരിക്കുന്നു!

മനീറ്റയെ ഇതൊന്നു പറഞ്ഞു മനസ്സിലാക്കാൻ അല്പം പണിപ്പെട്ടു. ഒരു ഓണം മിസ്സായതിന്റെ ദുഃഖം മനീറ്റയുടെ ശബ്ദത്തിലുണ്ടായിരുന്നു.

എന്താണു് പ്രശ്നം എന്നു നോക്കാം.

ഈക്കൊല്ലം സൂര്യൻ കർക്കടകത്തിൽ നിന്നു ചിങ്ങത്തിലേക്കു കടക്കുന്നതു് ഇന്ത്യൻ സമയം 2013 ഓഗസ്റ്റ് 17-നു മുമ്പുള്ള അർദ്ധരാത്രിക്കു തൊട്ടു പിമ്പാണു് (12:03AM). അതിനാൽ ചിങ്ങം തുടങ്ങുന്നതു് ഓഗസ്റ്റ് 17-നാണു്. അതു പോലെ ചിങ്ങത്തിൽ നിന്നു കന്നിയിലേക്കു കടക്കുന്നതു് സെപ്റ്റംബർ 16 കഴിഞ്ഞുള്ള അർദ്ധരാത്രിക്കു തൊട്ടു മുമ്പാണു് (11:59PM). അതിനാൽ കന്നിമാസം തുടങ്ങുന്നതു് സെപറ്റംബർ 17-നാണു്. അതായതു് ഓഗസ്റ്റ് 17 മുതൽ സെപ്റ്റംബർ 16 വരെയാണു് ചിങ്ങമാസം.

ഈ കാലയളവിൽ തിരുവോണം (ചന്ദ്രന്റെ സ്ഫുടം 280 ഡിഗ്രിക്കും 293 ഡിഗ്രി 20 മിനിറ്റിനും ഇടയിൽ വരുന്ന സമയം) രണ്ടു തവണ വരും.

• ഓഗസ്റ്റ് 19-നു 4:10PM മുതൽ ഓഗസ്റ്റ് 20 1:42PM വരെ.
• സെപ്റ്റംബർ 16 12:24AM മുതൽ 10:33PM വരെ.

സൂര്യോദയത്തിനു തിരുവോണം നക്ഷത്രം വരുന്ന ദിവസമാണു് ഓണമായി ആഘോഷിക്കുന്നതു്. അതനുസരിച്ചു് ഓഗസ്റ്റ് 20-നും സെപ്റ്റംബർ 16-നും ഓണമാണു്. ചിങ്ങമാസത്തിൽ രണ്ടു ദിവസം തിരുവോണം വന്നാൽ രണ്ടാമത്തേതിനാണു് ആഘോഷം. അതിനാൽ സെപ്റ്റംബർ 16-നാണു് ഓണാഘോഷം. തിരുവോണം കഴിഞ്ഞു് അധികം കഴിയുന്നതിനു മുമ്പു് ചിങ്ങമാസവും കഴിയും. അതിനാൽ അതു കഴിഞ്ഞുള്ള അവിട്ടവും ഉത്തൃട്ടാതിയുമൊക്കെ കന്നിമാസത്തിലാണു്.

അമേരിക്കയിലെ കാര്യം അല്പം വ്യത്യസ്തമാണു്. ഇതേ സംഗതികൾ പടിഞ്ഞാറെ തീരത്തുള്ള ക്യൂപ്പർട്ടിനോയിലെ സ്ഥിതി ഇങ്ങനെയാണു്.

ചിങ്ങസംക്രമം ഓഗസ്റ്റ് 16 11:33AM-നു്. (IST-യുമായുള്ള വ്യത്യാസം കൃത്യം പതിമൂന്നര മണിക്കൂർ ആണെന്നു ശ്രദ്ധിക്കുക.) കന്നിസംക്രമം സെപ്റ്റംബർ 16 11:30AM. അതിനാൽ ചിങ്ങമാസം ഓഗസ്റ്റ് 16 മുതൽ സെപ്റ്റംബർ 15 വരെ. (സംക്രമം പകലിന്റെ 60%-നു മുമ്പാണെങ്കിൽ ആ ദിവസവും ശേഷമാണെങ്കിൽ പിറ്റേ ദിവസവുമാണു് മാസം തുടങ്ങുക. ഇവിടെ രണ്ടു ദിവസവും സംക്രമത്തിന്റെ അന്നു തന്നെയാണു മാസപ്പിറവി.)

തിരുവോണം വരുന്ന രണ്ടു ദിവസങ്ങൾ:

• ഓഗസ്റ്റ് 19-നു 3:40AM മുതൽ ഓഗസ്റ്റ് 20 1:12AM വരെ.
• സെപ്റ്റംബർ 15-നു 11:54AM മുതൽ സെപ്റ്റംബർ 16 10:03AM വരെ.

അതായതു് സൂര്യോദയത്തിനു തിരുവോണം വരുന്ന രണ്ടു ദിവസങ്ങൾ ഓഗസ്റ്റ് 19, സെപ്റ്റംബർ 16 എന്നിവയാണു്. ഇവയിൽ രണ്ടാമത്തേതു കന്നിമാസത്തിലാണു്. അതിനാൽ അതു തിരുവോണം അല്ല.

ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാൽ അമേരിക്കയിൽ (അമേരിക്കയിൽ എല്ലായിടത്തും ഇതു തന്നെ സ്ഥിതി. ക്യൂപ്പർട്ടിനോയിൽ നിന്നു് 0 മുതൽ 4 മണിക്കൂർ വരെ മാറും എന്നേ ഉള്ളൂ) ഓഗസ്റ്റ് 19-നായിരുന്നു 2013-ലെ ഓണം. ആരും ഇതറിഞ്ഞ ലക്ഷണമൊന്നുമില്ല. നാട്ടിലെ ഓണദിവസം വേണോ അതോ അതിന്റെ തലേ ദിവസം വേണോ എന്നു പരക്കം പാഞ്ഞുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണു് എല്ലാവരും.

അല്ലാ, ഇപ്പോൾ കന്നിമാസത്തിൽ ഓണം ആഘോഷിച്ചാൽ എന്താ കുഴപ്പം?

എന്റെ സായിബാബയുടെ പ്രവചനവും “നക്ഷത്രമെണ്ണുന്ന” ഫിലിപ്പ് എം. പ്രസാദും എന്ന പോസ്റ്റിനു ചില ഒറ്റപ്പെട്ട പ്രതികരണങ്ങൾ ഈമെയിൽ വഴിയും നേരിട്ടുള്ള സംഭാഷണങ്ങളിലൂടെയും കിട്ടിയിരുന്നു. ഇത്തരം പോസ്റ്റുകൾ കുറേക്കാലമായി എഴുതുന്നതു കൊണ്ടും, എന്തു തെറ്റു ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചാലും അതിനെ ഏതെങ്കിലും വിധത്തിൽ നേരെയാക്കാൻ “നമുക്കറിയാത്ത ഒരുപാടു കാര്യങ്ങൾ ഉണ്ടു്. പൂർവ്വമനീഷികൾ എന്താണുദ്ദേശിച്ചതു് എന്നു തനിക്കു വല്ല വിവരവുമുണ്ടോ?” എന്ന മട്ടിലുള്ള പ്രതികരണങ്ങൾ ധാരാളം കിട്ടി നല്ല പരിചയമുള്ളതു കൊണ്ടും, പറഞ്ഞവർ പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങളിൽ യാതൊരു കഴമ്പും ഇല്ലാതിരുന്നതിനാലും, അതൊക്കെ അവഗണിച്ചു. ഭാരതീയപൈതൃകത്തെപ്പറ്റിയുള്ള ചില അവകാശവാദങ്ങൾ തെറ്റാണെന്നു പറയുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന ഇങ്ങനെയുള്ള എതിർവാദങ്ങൾക്കു് മറുപടി പറയേണ്ടതുണ്ടു്. കാരണം, പഴയ കാര്യങ്ങളിൽ പല വ്യതിയാനങ്ങളും വ്യാഖ്യാനഭേദങ്ങളും ഉണ്ടാവാം. എങ്കിലും നൂറ്റാണ്ടുകളായി കാര്യമായ വ്യത്യാസമുണ്ടാവാത്ത ചന്ദ്രഗതിയനുസരിച്ചുള്ള കലണ്ടറിനെപ്പറ്റിയുള്ള അബദ്ധങ്ങൾ മറുപടി അർഹിക്കുന്നില്ല.

ഇങ്ങനെയാണെങ്കിലും, ഒരു പ്രതികരണത്തിനു മറുപടി പറയണം എന്നു തോന്നുന്നു. ഇന്റർനാഷണൽ സായി ഫൗണ്ടേഷന്റെ ഔദ്യോഗികവിശദീകരണം രഞ്ജിത്ത് എന്ന വായനക്കാരൻ ഒരു കമന്റിൽ കാണിച്ചു തന്നു.

ചുരുക്കം ഇത്രയുമാണു്:

1. 1926 നവംബർ 23-നാണു് സത്യസായിബാബ ജനിച്ചതു്.
2. 1960 സെപ്റ്റംബർ 9-നു നടത്തിയ പ്രഭാഷണത്തിൽ താൻ ഇനി 59 വർഷം കൂടി ജീവിച്ചിരിക്കും എന്നു് അദ്ദേഹം അവകാശപ്പെട്ടു.
3. 1986-ൽ 93 വയസ്സായിരുന്ന ഒരു സുബ്രഹ്മണ്യശാസ്ത്രിയ്ക്കു നൂറു വയസ്സു തികഞ്ഞു എന്നു ബാബ പറഞ്ഞു.
4. ബാബ ചാന്ദ്രമാസമായിരുന്നു ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതു്. അതനുസരിച്ചു് അദ്ദേഹം 1133 ചാന്ദ്രമാസങ്ങൾ ജീവിച്ചു. മൊത്തം 30833 ദിവസങ്ങൾ.
5. ഒരു ചാന്ദ്രമാസം 27.21 ദിവസം ആണെന്നു തോന്നുന്നു. (ഇന്റെർനെറ്റിൽ നിന്നു കിട്ടിയതാണു്. കൃത്യമായി അറിയില്ല!) അതു വെച്ചു ചുമ്മാ കണക്കുകൂട്ടിയാൽ എല്ലാം ശരിയാണെന്നു മനസ്സിലാവും.
6. നമ്മക്കിതൊന്നും ഒരു പിടിയുമില്ല. ശരിയായ കണക്കുകൾ ഒരു ജ്യോത്സ്യനോടു ചോദിക്കണം.

ഇനി നമുക്കു നോക്കാം.

ചന്ദ്രന്റെ ഗതിയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി കണക്കാക്കുന്ന മാസമാണു് ചന്ദ്രമാസം. പഴയ കലണ്ടറുകളിലൊക്കെയും ചന്ദ്രന്റെ ഒരു ഭ്രമണത്തിന്റെ കാലത്തെയായിരുന്നു മാസമായി കണക്കാക്കിയിരുന്നതു്. ഇന്നും ഹിജ്രി (ഇസ്ലാമികകലണ്ടർ), ഹീബ്രു കലണ്ടർ, ചൈനീസ് കലണ്ടർ തുടങ്ങി പല കലണ്ടറുകളിലെയും മാസം ചന്ദ്രമാസമാണു്.

ഒരു കറുത്ത വാവു മുതൽ അടുത്ത കറുത്ത വാവു വരെയുള്ള കാലയളവാണു് ചന്ദ്രമാസം. ശരാശരി 29.53 ദിവസമാണു് ഇതു്. നമ്മുടെ കലണ്ടറുകളിൽ പ്രഥമ മുതൽ വാവു വരെ 15 ദിവസങ്ങൾ ഉള്ള രണ്ടു പക്ഷങ്ങൾ ചേർന്നതാണു് ഒരു മാസം.

അല്ല.

ഭൂമിയിൽ നിന്നു നോക്കുമ്പോൾ സൂര്യനെ അപേക്ഷിച്ചു് ചന്ദ്രൻ ഒരേ സ്ഥലത്തു തന്നെ രണ്ടു പ്രാവശ്യം വരുന്ന സമയങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള കാലയളവാണു് മുകളിൽ പറഞ്ഞ ചന്ദ്രമാസം. ഇതല്ലാതെ, ദൂരെയുള്ള ഒരു സ്ഥിരബിന്ദുവിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി (അങ്ങനെയൊരു ബിന്ദുവിനെ കിട്ടാൻ പാടാണു്. സൂര്യനല്ലാത്ത ഏതെങ്കിലും നക്ഷത്രത്തെയാണു് ഭാരതീയർ ഉപയോഗിച്ചതു്.) ചന്ദ്രൻ ഒരേ സ്ഥലത്തെത്തുന്ന രണ്ടു സമയത്തിനിടയിലുള്ള കാലയളവാണു് ഇവിടെ സായിബാബ പറഞ്ഞെന്നു പറയുന്ന മാസം. മറ്റേതിൽ നിന്നു വ്യവച്ഛേദിക്കാൻ അതിനെ നമുക്കു് ചന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-മാസം എന്നു വിളിക്കാം. (നേരത്തേ പറഞ്ഞതിനെ ചന്ദ്ര-സൂര്യ-മാസം എന്നും.) അതായതു്, അശ്വതി നക്ഷത്രം മുതൽ അടുത്ത അശ്വതിനക്ഷത്രം വരെയുള്ള സമയം. ഇതു് 27 ദിവസത്തിൽ അല്പം കൂടുതലാണു്.

നക്ഷത്രങ്ങളെ കണക്കാക്കുന്ന ശരാശരി ചന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-മാസം 27.21 ദിവസം അല്ല. അതു് draconic month ആണു്. അതായതു് ചന്ദ്രന്റെ ഭ്രമണപഥം ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണതലത്തെ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന ബിന്ദുവിൽ ചന്ദ്രൻ അടുത്തടുത്ത രണ്ടു തവണ എത്തുന്ന സമയങ്ങൾക്കിടയിലുള്ള കാലയളവാണു്. ഇതിനു് നക്ഷത്രമാസവുമായി ബന്ധമില്ല.

360 ഡിഗ്രി എക്ലിപ്റ്റിക് രേഖാംശത്തെ 27 സമഭാഗങ്ങളാക്കിയതിൽ ഒരു ഭാഗമാണു് ഒരു നക്ഷത്രം. അപ്പോൾ ഒരു ചന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-മാസം ചന്ദ്രൻ അതേ എക്ലിപ്റ്റിക് രേഖാംശത്തിൽ തിരിച്ചെത്തുന്ന സമയം ആവണം. വിഷുവങ്ങളുടെ പുരസ്കരണം കണക്കിലെടുത്താൽ ഇതു് (tropical lunar month) 27.32158 ദിവസം ആണു്, കണക്കിലെടുത്തില്ലെങ്കിൽ (sidereal lunar month) 27.32166 ദിവസവും. ഭാരതീയർ (ഷിജു അലക്സ് ഒഴികെയുള്ള ഭാരതീയർ എന്നു പറയുന്നതാണു കൂടുതൽ ശരി 🙂 ) ഈ പുരസ്കരണവും മറ്റും നോക്കാറില്ല. അതായതു്, ചന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-മാസം 27.32166 ദിവസം. (ഇതാണു ഞാൻ കഴിഞ്ഞ പോസ്റ്റിൽ 27.3217 എന്നു പറഞ്ഞതു്.) വർഷം 12 മാസമാണെങ്കിൽ ഒരു ചാന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-വർഷം = 12 x 27.32166 = 327.85992 ദിവസം.

വിശദവിവരങ്ങൾക്കു് ഈ വിക്കി ലേഖനം കാണുക.

എന്റെ അറിവിൽ ഒന്നും ഇല്ല. ചന്ദ്രനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള കലണ്ടറുകൾ എല്ലാം തന്നെ ചന്ദ്ര-സൂര്യ-മാസമാണു് കണക്കിലെടുക്കുന്നതു്. ഭാരതത്തിൽ പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്ന മിക്കവാറും എല്ലാ കലണ്ടറുകളുടെയും സ്ഥിതി ഇതു തന്നെയാണു്. (സൂര്യന്റെ ഗതിയെ മാത്രം അടിസ്ഥാനമാക്കി ഉള്ള കലണ്ടറുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു – നമ്മുടെ കൊല്ലവർഷം പോലെ.)

ഭാരതീയരീതിയിലുള്ള ചന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-മാസം എന്ന പ്രയോഗം മനുഷ്യരുടെ കണ്ണിൽ മണ്ണിടാനുള്ള ഒരു ശ്രമം മാത്രം.

അല്ല.

1926 നവംബർ 23 മുതൽ 2011 ഏപ്രിൽ 24 വരെ 30833 ദിവസം. അതു ശരിയാണു്. എന്നു വെച്ചാൽ, 94.04321211 ചാന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-വർഷം. 1128.518545 ചാന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-മാസങ്ങൾ.

1960 സെപ്റ്റംബർ 9 മുതൽ 2011 ഏപ്രിൽ 24 വരെ 18489 ദിവസങ്ങളേ ഉള്ളൂ. 59 ചാന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-വർഷങ്ങൾക്കു് 59 x 327.85992 = 19343.73528 ദിവസങ്ങൾ വേണം. അതായതു്, ആ പ്രവചനം അനുസരിച്ചു്, 2013 ഓഗസ്റ്റ് 26 വരെയെങ്കിലും ബാബ ജീവിക്കണം.

ഇനി ആ സൈറ്റിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന 27.21 എന്ന മൂല്യം തന്നെ എടുത്താലോ? എന്നാലും ശരിയാവില്ല. 59 x 12 x 27.21 = 19264.68 ദിവസങ്ങൾ. അതായതു്, ബാബ 2013 ജൂൺ 7 വരെയെങ്കിലും ജീവിക്കണം.

ഇനി, ആ പ്രവചനം ശരിയാകണമെങ്കിൽ ചാന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-മാസത്തിന്റെ ദൈർഘ്യം എത്രയാവണം എന്നു നമുക്കു കണക്കുകൂട്ടി നോക്കാം. 18489/ (12 x 59) = 26.1144 ദിവസം! ചന്ദ്രനെ അത്ര പതുക്കെയാക്കാൻ ആ സൈറ്റിൽ വിശദീകരണം എഴുതാൻ മിനക്കെട്ട അണ്ണന്മാർ കുറേ ശ്രമിച്ചുകാണും. പക്ഷേ 27.21-ൽ കുറയ്ക്കാൻ ഒരു വഴിയും കണ്ടില്ല. ഇനി ജ്യോത്സ്യന്മാർ പറഞ്ഞുതരുമായിരിക്കും!

മുകളിൽ പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങൾ നിങ്ങൾക്കു തന്നെ കണ്ടുപിടിക്കാവുന്നതേ ഉള്ളൂ. ഇവിടെ ഗ്രിഗോറിയൻ തീയതിയെ കലിദിനസംഖ്യയായും തിരിച്ചും മാറ്റാനുള്ള ഒരു പ്രോഗ്രാം ഞാൻ ഇട്ടിട്ടുണ്ടു്. കലിദിനസംഖ്യ ഓരോ ദിവസവും ഒന്നു വീതം കൂടുന്നതു കൊണ്ടു്

• രണ്ടു തീയതികൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കാണാൻ അവയുടെ കലിദിനസംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം കാണുക.
• ഒരു തീയതി കഴിഞ്ഞു് n ദിവസം കഴിഞ്ഞുള്ള തീയതി അറിയാൻ ആദ്യത്തേതിന്റെ കലിദിനസംഖ്യയോടു കൂടി n കൂട്ടിയിട്ടു് കിട്ടുന്ന സംഖ്യയെ തിരിച്ചു് തീയതിയാക്കുക.

ഉദാഹരണത്തിനു്, മുകളിൽ പറഞ്ഞ തീയതികളും അവയുടെ കലിദിനസംഖ്യയും:

കലിദിനസംഖ്യയെപ്പറ്റി കൂടുതൽ ഇവിടെയും ഇവിടെയും.

ഇനി, കലിദിനസംഖ്യ തന്നെ വേണമെന്നില്ല. ജൂലിയൻ ഡേ നമ്പരോ അതു പോലെയുള്ള എന്തെങ്കിലും സങ്കേതങ്ങളോ നോക്കിയാൽ മതി. അല്ലെങ്കിൽ മൈക്രോസോഫ്റ്റ് എക്സൽ, പല പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷകൾ തുടങ്ങിയവയിൽ തീയതികളുടെ അങ്കഗണിതം സാദ്ധ്യമാണു്. അവയിലേതെങ്കിലും ഉപയോഗിച്ചു കണക്കുകൂട്ടി നോക്കുക.

ഇനി 93 വയസ്സുള്ള ഒരു മനുഷ്യനു നൂറു വയസ്സു തികഞ്ഞു എന്നു ബാബ പറഞ്ഞു (ഒള്ളതാണോ എന്തോ!) എന്നാണു് മറ്റൊരു “തെളിവു്”. എപ്പോൾ പറഞ്ഞു എന്നു വ്യക്തമല്ല. ഏതായാലും 93 തികഞ്ഞു് 94 ആകുന്നതിനു മുമ്പാണെന്നു് നമുക്കു് ഊഹിക്കാം. 100 ചാന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-വർഷം = 327.85992 x 100 / 365.25 = 89.76 വർഷമാണു്. 93 തികഞ്ഞ മനുഷ്യൻ പിന്നെ ഏതു ചന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-കലണ്ടർ വഴിയാണു 100 വയസ്സാകുന്നതു്?

• 93 തികയുമ്പോൾ 100 വയസ്സായെങ്കിൽ വർഷം = 93 x 365.25 / 100 = 339.6825 ദിവസം, മാസം = 28.31 ദിവസം.
• 94 തികയുമ്പോൾ 100 വയസ്സായെങ്കിൽ വർഷം = 94 x 365.25 / 100 = 343.335 ദിവസം, മാസം = 28.61 ദിവസം.

അതായതു് ചന്ദ്രൻ 28.31 ദിവസത്തിനും 28.61 ദിവസത്തിനും ഇടയ്ക്കു് ഭൂമിയ്ക്കു ചുറ്റും കറങ്ങണം എന്നു്. ഏതു ചന്ദ്രനാണോ ഇങ്ങനെ കറങ്ങുന്നതു്?

ചുരുക്കം പറഞ്ഞാൽ, മഞ്ഞളു പോലെ വെളുത്തിരിക്കുന്ന അഞ്ജനത്തിന്റെ വർണ്ണനയാണു് ആ ഔദ്യോഗികപേജ് മുഴുവൻ. എന്തൊക്കെയോ കണക്കുകൾ എഴുതിയിട്ടുണ്ടു്. അതിൽ ഒന്നു പോലും ശരിയല്ല.

എലിമെന്ററി മിസ്റ്റർ വാട്ട്സൻ! കോപ്പർനിക്കസിനു 2500 വർഷം മുമ്പു് “മൃത് ജല ശിഖി വായുമയോ ഭൂഗോളഃ സര്‍വ്വതോ വൃത്തഃ” എന്നു പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു് എന്നു മൊഴിഞ്ഞ ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ ഇതു വ്യക്തമാക്കിയിട്ടുണ്ടു്. കുറേ നമ്പരുകൾ അടിച്ചാൽ മതി. ആരും ഇതൊന്നും കണക്കുകൂട്ടാൻ മെനക്കെടില്ല. ചന്ദ്രവർഷം, കലണ്ടർ എന്നൊക്കെ കേൾക്കുമ്പോഴേ മിക്കവാറും പേർ “അതു ശരിയായിരിക്കും” എന്നു പറഞ്ഞു വിട്ടിട്ടു പോകും.

ഇതാണു് ഇങ്ങനെയുള്ള പല ഉഡായിപ്പുകളുടെയും പൊരുൾ. ഇനി ഇങ്ങനെയുള്ള കണക്കുകൾ കാണുമ്പോൾ ഒരു പെൻസിലും കടലാസുമെടുത്തു് (കാൽക്കുലേറ്ററോ കമ്പ്യൂട്ടറോ ആയാലും മതി) ഒന്നു കണക്കുകൂട്ടി നോക്കുക. മിക്കവയും പൊട്ടത്തെറ്റാണെന്നു മനസ്സിലാവും. എന്നാണോ നമ്മുടെ കണക്കിനോടുള്ള പേടി മാറുക?

അര നിമിഷത്തിൽ 2202 യോജന സഞ്ചരിക്കുന്ന സൂര്യന്റെ കണക്കു തെറ്റാണെന്നു പറഞ്ഞപ്പോൾ ഈ യോജനയും നിമിഷവുമൊക്കെ പല കാലത്തു പല വിലയായിരുന്നെന്നും അതു കൊണ്ടു് ഒരു പുസ്തകത്തിലെ യോജനയും മറ്റൊരു പുസ്തകത്തിലെ നിമിഷവും കൂടി ചേർത്തു് നമുക്കു് അഡ്ജസ്റ്റു ചെയ്യാം എന്നു വാദിച്ചവരുണ്ടു്. അവർ ഇവിടെ എന്തു ചെയ്യുമോ എന്തോ? നൂറ്റാണ്ടുകളായി (മനുഷ്യൻ കലണ്ടർ ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങിയ കാലം മുഴുവൻ) ചന്ദ്രന്റെ വേഗതയ്ക്കു് ഇവിടെപ്പറഞ്ഞ കണക്കുകൾ എന്തെങ്കിലും ശരിയാക്കാൻ തക്കവണ്ണം മാറ്റം സംഭവിച്ചിട്ടില്ല. കഷ്ടം! അപ്പോൾ എന്തു ചെയ്യും?

ഞാൻ ഒരു വഴി പറയാം.

ബാബയുടെ വർഷം സൂര്യന്റെയും ചന്ദ്രന്റെയും ആണെന്നു് ആരു പറഞ്ഞു? പ്രപഞ്ചത്തിൽ എത്ര വേറേ ഗോളങ്ങളുണ്ടു്! പ്രപഞ്ചം മുഴുവൻ അറിയുന്ന ബാബ (പ്രപഞ്ചം മുഴുവൻ അറിയാം, ഒരു സ്റ്റൂൾ മുതുകിൽ വീണതിനു ശേഷം വീൽചെയറില്ലാതെ സഞ്ചരിക്കാൻ കഴിയില്ലായിരുന്നു. പാവം!) അതിൽ ഏതെങ്കിലും ഗോളത്തിന്റെ വർഷം ആണു് ഉദ്ദേശിച്ചതെങ്കിലോ?

സൗരയൂഥത്തിലെ ഗ്രഹങ്ങളുടെ വർഷക്കണക്കു് താഴെച്ചേർക്കുന്നു. (ഉപഗ്രഹങ്ങൾ, സൗരയൂഥത്തിനു വെളിയിലുള്ള ഗ്രഹങ്ങൾ ഇവയുടെ കണക്കു് വേണമെങ്കിൽ ഇന്റർനെറ്റിലോ മറ്റോ നോക്കി കണ്ടുപിടിച്ചോളൂ. എനിക്കല്പം സമയക്കുറവുണ്ടു്!) ഇതിൽ ഏതെങ്കിലും വെച്ചു് അഡ്ജസ്റ്റ് ചെയ്യാമോ എന്നു നോക്കൂ:

(ആ യുറാനസിന്റെ വർഷം ഏതാണ്ടു് അടുത്തു വരുന്നുണ്ടല്ലോ. 96 വർഷം എന്നതു വ്യാഖ്യാനിച്ചു് യുറാനസിന്റെ ഒരു വർഷം എന്നോ മറ്റോ ആക്കാൻ പറ്റുമോ?)

തൊണ്ണൂറ്റാറാം വയസ്സിൽ മരിക്കും എന്ന ആദ്യപ്രവചനത്തെ ഒന്നു നേരെയാക്കാൻ അതിനു പകരം മുപ്പത്തിനാലാം വയസ്സിൽ ഇനി 59 വർഷം കൂടി ജീവിക്കും എന്നു പറഞ്ഞതിനെ (ഇവിടെയും ഒന്നുരണ്ടു കൊല്ലത്തിന്റെ വ്യത്യാസമുണ്ടു്. അതു പോകട്ടേ.) ഉദ്ധരിച്ചു് നേരെയാക്കുന്ന രീതി ബഹുകേമം! മോഡുലർ അരിത്‌മെറ്റിക് എന്ന ഗണിതശാഖ ഉപയോഗിച്ചു് ഇതു് എല്ലാ ബാബമാർക്കും സിദ്ധന്മാർക്കും ഇതു് ഉപയോഗിക്കാം. അതീവഗൂഢമായ ആ രഹസ്യം താഴെച്ചേർക്കുന്നു.

1. നമ്മൾ സാധാരണ പറയുന്ന വർഷം a ദിവസങ്ങൾ ആണെന്നിരിക്കട്ടേ. a = 365.25
2. ഇനി സൗകര്യത്തിനു് ഒരു കലണ്ടർ കണ്ടുപിടിക്കണം. അതിന്റെ ഒരു വർഷത്തിൽ നമ്മുടെ b ദിവസങ്ങൾ ഉണ്ടെന്നിരിക്കട്ടേ.
3. m എന്ന വയസ്സിൽ മരിക്കും എന്നു പ്രവചിക്കുക. പക്ഷേ, അതു് എല്ലാക്കൊല്ലവും പ്രവചിക്കണം. അതായതു്, 40 വയസ്സു തികയുമ്പോൾ, ഇനി (m-40) കൊല്ലം ജീവിക്കും എന്നു പറയണം.
4. ബാക്കി കണക്കറിയാവുന്ന ഭക്തജനത്തിനു വിടുക.

നമ്മുടെ സിദ്ധൻ m-നു വളരെ മുമ്പു് n വയസ്സുള്ളപ്പോൾ മരിച്ചു എന്നിരിക്കട്ടേ. നമ്മുടെ ഗണിതജ്ഞനു് k എന്നൊരു വർഷം കണ്ടുപിടിക്കണം, ഇതു ശരിയാവാൻ. അതായതു്,

ഇതിൽ നിന്നു്,

എന്നിട്ടു് k എന്ന വർഷത്തിൽ നടത്തിയ പ്രവചനം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുക. എല്ലാം ശരിയാണെന്നു തെളിയിക്കുക.

ഉദാഹരണമായി, ഞാൻ ഒരു സിദ്ധനാണെന്നു കരുതുക. ഞാൻ 100 വയസ്സു വരെ ജീവിച്ചിരിക്കും എന്നു പ്രവചിച്ചെന്നും കരുതുക. അല്പം സൂക്ഷിച്ചാൽ ഈ പ്രവചനം ശരിയാക്കാം. ദാ ഇങ്ങനെ:

25 വയസ്സു തികഞ്ഞ ദിവസം, ഞാൻ ഇനി 75 വർഷം ജീവിച്ചിരിക്കും എന്നു പ്രഖ്യാപിക്കുക. 26-ൽ 74, 27-ൽ 73 എന്നിങ്ങനെ പ്രവചിച്ചു കൊണ്ടേ ഇരിക്കുക. ഞാൻ എന്നു തട്ടിപ്പോയാലും എന്റെ ഭക്തജനത്തിനു് എന്റെ പ്രവചനം ശരിയാക്കാം. ഞാൻ ഉദ്ദേശിച്ചതു് ഭൗമവർഷമല്ല, ബുധവർഷം (87.96 ദിവസം) ആണെന്നു പറഞ്ഞാൽ മതി. മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്യം അപ്പോൾ

എന്നാവും.

ഉദാഹരണമായി, ഞാൻ മരിക്കുന്നതു് 55-ആം വയസ്സിലാണെന്നിരിക്കട്ടേ. മുകളിലുള്ള സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചു് k കണ്ടുപിടിക്കുക.

അതായതു്, എന്റെ നാൽപ്പത്തിയൊന്നാം പിറന്നാളിനു്, “ഞാൻ ഇനി 59 വർഷം കൂടി ജീവിക്കും” എന്നു പറഞ്ഞതു് ക്വോട്ടു ചെയ്താൽ മതി. 59 ബുധവർഷം = 5189.64 ദിവസം = 14.20 ഭൗമവർഷം. അപ്പോൾ സാധാരണ മനുഷ്യരുടെ കണക്കനുസരിച്ചു്, 41 + 14 = 55 വയസ്സിൽ. എന്താ, ശരിയായില്ലേ?

ഇതൊക്കെ നമ്മുടെ അണ്ണന്മാർ ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ടാവും. പക്ഷേ, ദൗർഭാഗ്യവശാൽ, സായിബാബയുടെ ചന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-വർഷക്കണക്കനുസരിച്ചു് അതും ശരിയാവില്ല. ഇവിടെ b = 327.8604, m = 96, n = 84. അപ്പോൾ,

അതായതു്, ബാബ ജനിക്കുന്നതിനു് 21 വർഷം മുമ്പു് പ്രവചിക്കണം – 117 വർഷത്തിനു ശേഷം അദ്ദേഹം മരിക്കും എന്നു്. 117 ചന്ദ്ര-നക്ഷത്ര-വർഷം = 117 x 327.8604 = 38359.61 ദിവസം = 105.02 വർഷം. അതായതു്, ജനിച്ചു കഴിഞ്ഞു് 84 വർഷങ്ങൾക്കുള്ളിൽ മരിക്കും.

ഇനി എന്നെങ്കിലും 1905-ൽ ആരോ ഇതു പ്രവചിച്ചു എന്നു വാർത്ത കണ്ടാൽ അദ്ഭുതപ്പെടേണ്ട, ബാബയുടെ ഭക്തഗണത്തിൽ ഹൈസ്കൂൾ ഗണിതം അറിയാവുന്ന ആരോ ഉണ്ടു്!

എവടെ?

ഇതുകൊണ്ടൊന്നും ഈ നേരെയാക്കലുകൾ നേരെയാവുമെന്നു തോന്നുന്നില്ല. റോക്കറ്റുണ്ടാക്കുന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ മുതൽ അന്തർജ്ഞാനപടുവായ സിനിമാസൂപ്പർസ്റ്റാർ വരെ ഉൾപ്പെടുന്ന ഭക്തഗണങ്ങളിൽ ആരെങ്കിലും കിണഞ്ഞു പരിശ്രമിച്ചു് ബാബയുടെ വാക്കുകൾ എങ്ങനെയെങ്കിലും സത്യമാണെന്നു് ഇനിയും “തെളിയിക്കും”. അതു കാണുമ്പോൾ അതിലുള്ള കാര്യങ്ങൾ തൊള്ള തൊടാതെ വിഴുങ്ങാൻ ഉപ്പു വാങ്ങാൻ പോകുന്നതിനു മുമ്പു് അഞ്ചു നിമിഷം അതൊന്നു കണക്കു കൂട്ടാൻ ഇതു വായിക്കുന്നവരിൽ ചിലരെയെങ്കിലും പ്രേരിപ്പിച്ചെങ്കിൽ ഈ പോസ്റ്റെഴുതാൻ ഞാൻ ചെലവാക്കിയ സമയം സാർത്ഥകമായി.

(ഞാൻ മുകളിലെഴുതിയതും ദയവായി തൊണ്ട തൊടാതെ വിഴുങ്ങരുതു്. കണക്കുകൾ ശരിയാണോ എന്നു പരിശോധിക്കുക. തെറ്റു വന്നിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ തിരുത്താം.)

ഈ ശ്ലോകം എഴുതിയതാരാണെന്നു് അറിയില്ല. ഉള്ളൂരിന്റെ ‘വിജ്ഞാനദീപിക’യിലാണെന്നു തോന്നുന്നു, പണ്ടു വായിച്ചതാണു്.

നൈവ വ്യാകരണജ്ഞമേതി പിതരം, ന ഭ്രാതരം താർക്കികം,
ദൂരാത് സങ്കുചിതേവ ഗച്ഛതി പുനശ്ചണ്ഡാലവച്ഛാന്ദസാത്,
മീമാംസാനിപുണം നപുംസകമിതി ജ്ഞാത്വാ നിരസ്താദരാ
കാവ്യാലങ്കരണജ്ഞമേവ കവിതാകാന്താ വൃണീതേ സ്വയം.

ഒരേ സമയത്തു തന്നെ കവിതയെഴുതാൻ അറിവു വേണമെന്നും, എന്നാൽ ചില അറിവുകൾ (അന്നത്തെ ശാസ്ത്രങ്ങൾ) ഉണ്ടാകുന്നതു് കവിത അടുക്കാൻ തടസ്സമാകും എന്നും പറയുന്ന ശ്ലോകം.

കവിതയെന്നല്ല, ഏതു നല്ല സാഹിത്യം എഴുതാനും നല്ല വായന ആവശ്യമാണു്. (ഒരിക്കൽ ഇതു പറഞ്ഞപ്പോൾ മറുചോദ്യം വന്നതു് “ആദികവിയായ വാല്‌മീകി എങ്ങനെ കവിതയെഴുതി?” എന്നാണു്. വാല്‌മീകി ആദികവിയാണെന്നു സമ്മതിച്ചാൽത്തന്നെ, അദ്ദേഹത്തിനു മുമ്പും കവിത പാട്ടുകളുടെ രൂപത്തിലും മറ്റും ഉണ്ടായിരിക്കണം. അവ കേട്ടതിൽ നിന്നും മറ്റു പലരും അതിനു മുമ്പു രചിച്ച വികലമായ കവിതകളിൽ നിന്നുമൊക്കെയാവണം രാമായണം ഉണ്ടായതു്. നാമറിയുന്ന ആദികാവ്യമാണു രാമായണം. അതിനു മുമ്പു് കവിതയേ ഉണ്ടായിരുന്നില്ല എന്നു പറയുന്നതു തെറ്റാണു്.) അല്ലാതെ ജന്മസിദ്ധമായ കഴിവു കൊണ്ടല്ല മനുഷ്യൻ കവിത എഴുതുന്നതു്.

കവിത്വം മറ്റേതു കലയേയും പോലെ തന്നെയാണു്. അതു ജന്മസിദ്ധമായി കിട്ടുന്നതല്ല, ആർ‌ജ്ജിക്കുന്നതാണു്. (ശ്രമിക്കുന്നവർക്കെല്ലാം കിട്ടുമോ എന്ന ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം വളരെ സങ്കീർണ്ണമാണു്. ശ്രമത്തോടൊപ്പം അതിനനുകൂലവും പ്രതികൂലവുമായ ഓരോ സാഹചര്യവും ഏതു കഴിവിനെയും ബാധിക്കുന്നുണ്ടു്. ഒരേ സാഹചര്യത്തിൽ വളരുന്ന രണ്ടു പേരിൽ ഒരാൾക്കു മാത്രം ചില കാര്യങ്ങളിൽ പ്രാവീണ്യമുണ്ടാകുന്നതെങ്ങനെ എന്ന ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം അവിടെക്കിടക്കുന്നു.) ആ അർത്ഥത്തിൽ “കാവ്യവും അലങ്കാരവും അറിയാവുന്നവനു മാത്രമേ കവിത വഴങ്ങൂ” എന്ന പ്രസ്താവന അന്നത്തെ കവിതാനിർ‌വ്വചനമനുസരിച്ചു ശരിയാണു്.

അതേ സമയം അതോടൊപ്പമുള്ള “ശാസ്ത്രമറിയാവുന്നവനു കവിത വഴങ്ങില്ല” എന്ന പ്രസ്താവം കൂടുതൽ നിരൂപണം അർഹിക്കുന്നു. ഇവിടെ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ശാസ്ത്രങ്ങൾ സാഹിത്യവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ശാസ്ത്രങ്ങൾ തന്നെയാണെന്നതു ശ്രദ്ധിക്കുക. വ്യാകരണവും വൃത്തശാസ്ത്രവും നിരുക്തവും മീമാംസയുമൊക്കെ കവിതയെ കൂച്ചുവിലങ്ങിടും എന്ന തത്ത്വം തന്നെയാണു് വ്യാകരണശുദ്ധിയുള്ളതും ശാർദ്ദൂലവിക്രീഡിതവൃത്തനിബദ്ധവുമായ ഈ ശ്ലോകത്തിൽ കവി പറയുന്നതു്. (“ശങ്കാപേതമുദിക്കുമര്‍ത്ഥരുചിയെ, ങ്ങെങ്ങാ വെറും ശബ്ദമാമങ്കോലക്കുരുവിന്റെയെണ്ണയിലെഴുന്നജ്ജാലകൌതൂഹലം?” എന്നു ദ്വിതീയാക്ഷരപ്രാസത്തെ “വിമർശിച്ച” ആശാനെയും ഇവിടെ ഓർക്കാം.) കാളിദാസന്റെയും മറ്റും ചില പ്രയോഗങ്ങൾ വ്യാകരണദൃഷ്ട്യാ തെറ്റാണെന്നുള്ള വാദങ്ങളും, പിന്നീടു് കാളിദാസൻ പറഞ്ഞതു കൊണ്ടു് അവ സാധുവാണെന്നു വൈയാകരണന്മാർ എഴുതിയതും ഇതിനോടു ചേർത്തു വായിക്കാം.

വാണീ വ്യാകരണേണ ഭാതി എന്നു പറയുമ്പോൾത്തന്നെ, വ്യാകരണത്തിലും ഛന്ദശാസ്ത്രത്തിലും തർക്കത്തിലും മീമാംസയിലുമുള്ള കടും‌പിടിത്തം കവിതയ്ക്കു തടയിടും എന്നു തന്നെയാണു് കവി ഇവിടെ പറഞ്ഞുവെയ്ക്കുന്നതു്. കുഞ്ചൻ‌നമ്പ്യാരുടെ “പൂശകൻ” തുടങ്ങി പല പ്രയോഗങ്ങൾ, വള്ളത്തോളിന്റെ “അവളിതാ പോകുന്നു കാന്താലയേ”, “ചലശ്രോണി” തുടങ്ങിയ പ്രയോഗങ്ങൾ ഇങ്ങനെ വിമർശിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടു്. ചങ്ങമ്പുഴയുടെ കവിതകളെ വൃത്തമഞ്ജരിയിലുള്ള താളങ്ങളിൽ അല്ലാത്തതിനാൽ പാട്ടു് എന്നു് അധിക്ഷേപിച്ചിട്ടുണ്ടു്. ഇന്നും വരിമുറിക്കവിതകൾ, ശുദ്ധമലയാളമല്ലാത്ത വാക്കുകൾ എന്നൊക്കെ പറഞ്ഞു് കവിതയെ വിമർശിക്കുന്നതും വിരളമല്ല.

ചുരുക്കം പറഞ്ഞാൽ, സാഹിത്യം വായിച്ചുള്ള അറിവാണു കവിതാസ്വാദനത്തിനും കവിതാരചനയ്ക്കും വേണ്ടതു്, അതിനു പിന്നിലെ തിയറിയല്ല എന്നു തന്നെയാണു് ഈ ശ്ലോകത്തിന്റെ താത്പര്യം. കവിത പണ്ഡിതന്മാരുടെ കുത്തകയാണെന്നു കരുതിയ ഒരു സമൂഹം എന്നും ഉണ്ടായിരുന്നു എന്നു വേണം കരുതാൻ.

ഇതൊക്കെയാണെങ്കിലും, ഈ ശ്ലോകത്തിനു് ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർക്കു് കവിത വഴങ്ങില്ല എന്നൊരു അർത്ഥം പറയാം എന്നെനിക്കു തോന്നുന്നില്ല. എഴുതുന്നതെന്തും ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചട്ടക്കൂടിൽത്തന്നെ വേണമെന്നു കടും‌പിടിത്തം പിടിക്കുന്നവർക്കെതിരേ ആണു് ഈ ശ്ലോകം. സംസ്കൃതസാഹിത്യത്തിലെ പല മഹാന്മാരും അന്നത്തെ അർത്ഥത്തിൽ ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരും ആയിരുന്നു. ഇന്നത്തെ കാലത്തും ശാസ്ത്രവിഷയങ്ങളിൽ വ്യാപരിക്കുന്ന അനേകം കവികളെയും കലാകരെയും കാണാൻ കഴിയും.

ഇനി, മുലയെയും മുഖത്തെയും ജഘനത്തെയുമൊക്കെ ഗ്ലാൻഡുകളായി മാത്രം കണ്ടതിനും സംസ്കൃതസാഹിത്യത്തിൽ ഉദാഹരണമുണ്ടു്. വൈരാഗ്യം മൂത്തപ്പോഴാണെന്നു മാത്രം. ശൃംഗാരശതകം എഴുതിയ ഭർത്തൃഹരി വൈരാഗിയായപ്പോൾ എഴുതിയ വൈരാഗ്യശതകത്തിൽ നിന്നു് ഒരു ശ്ലോകം:

സ്തനൗ മാംസഗ്രന്ഥീ കനകകലശാവിത്യുപമിതൗ
മുഖം ശ്ലേഷ്മാഗാരം തദപി ച ശശാങ്കേന തുലിതം
സ്രവന്മൂത്രക്ലിന്നം കരിവരശിരസ്പർദ്ധി ജഘനം
മുഹുർ‌നിന്ദ്യം രൂപം കവിജനവിശേഷൈർ ഗുരുകൃതം.

ഈ ഭർത്തൃഹരി വൈദ്യനോ ശാസ്ത്രജ്ഞനോ മറ്റോ ആയിരുന്നോ, ആർക്കറിയാം?

കൂടുതൽ വായനയ്ക്കു്:

• വെള്ളെഴുത്തു് (ബസ്)
• സൂരജ് (ബസ്)
• വിശാഖ് ശങ്കർ (ബസ്)
• ഹരികൃഷ്ണൻ (ബസ്)

ലോകചാമ്പ്യൻ വിശ്വനാഥൻ ആനന്ദും (ഇന്ത്യ) വെസെലിൻ ടൊപാളൊവും (ബൾഗേറിയ) തമ്മിൽ നടക്കുന്ന ലോകചെസ്സ്ചാമ്പ്യൻഷിപ്പ് മത്സരത്തിന്റെ എട്ടാമത്തെ കളി വളരെ ശ്രദ്ധേയമായിരുന്നു. ആദ്യത്തെ കളി തോറ്റതിനു ശേഷം, പിന്നെയുള്ള ആറു കളികളിലും മികച്ച നിലവാരം പുലർത്തിയ ആനന്ദ് 4:3-നു മുന്നിട്ടു നിൽക്കുകയായിരുന്നു. എട്ടാമത്തെ കളിയിൽ ടൊപോളൊവിനായിരുന്നു മുൻ‌തൂക്കം. എങ്കിലും 51 നീക്കങ്ങൾക്കു ശേഷം ആനന്ദിനു സമനില പിടിക്കാൻ കഴിയും എന്നൊരു സ്ഥിതി വന്നതായി തോന്നി. ഈ കളി ഓരോ നീക്കമായി വീക്ഷിച്ചു കൊണ്ടിരുന്ന രാജേഷ് കെ. പി. ഇട്ട ബസ്സിൽ ഞങ്ങൾ ആ നിലയെപ്പറ്റി ഒരു വിശകലനം നടത്തിയിരുന്നു. സമനിലയാകുമെന്നു ഞങ്ങൾ കരുതിയെങ്കിലും, ആനന്ദ് 56 നീക്കങ്ങളിൽ തോൽ‌വി സമ്മതിക്കുകയായിരുന്നു.

ആ എൻഡ്‌ഗെയിമിനെപ്പറ്റി രാജേഷും ഞാനും കൂടി നടത്തിയ വിശകലനമാണു് ഈ പോസ്റ്റിനു് ആധാരം.

താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ബോർഡിൽ കളി കാണാം. ജാവാസ്ക്രിപ്റ്റ് അനുവദിക്കുന്ന ഏതു ബ്രൗസറിലും ഇതു കളിച്ചുനോക്കാം.

ഈ കളിയിൽ ടോപാളൊവ് ആനന്ദിനെക്കാൾ വളരെ നന്നായി കളിച്ചു എന്നതിനു യാതൊരു സംശയവുമില്ല. ഇരുപത്തിരണ്ടാം നീക്കത്തിൽ കാലാളിനെ f4-ലേയ്ക്കു തള്ളിയ ആനന്ദിന്റെ ശ്രദ്ധക്കുറവിനെ ശരിക്കും മുതലെടുത്ത ടോപാളൊവ് (അദ്ദേഹത്തിന്റെ 23. Ne4! ഈ കളിയിലെ ഏറ്റവും നല്ല നീക്കമാണെന്നു പറയാം.) അവസാനം ആലംബമറ്റ ആ കാലാളിനെ മുപ്പത്തിമൂന്നാം നീക്കത്തിൽ വെട്ടിയെടുത്തു. ഒരു കാലാളിന്റെ മുൻ‌തൂക്കവും ആനന്ദിന്റെ e6-ലുള്ള കാലാളിന്റെ ദൗർബല്യവും ടോപാളൊവിനു കൂടുതൽ നല്ല സാദ്ധ്യതകൾ കൊടുക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും, വിപരീതകളങ്ങളിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ആനകൾ മാത്രം (രാജാവും കാലാളുകളും ഒഴികെ) ഉള്ള അന്ത്യഘട്ടം (Opposite colored Bishops’ end game) ആയതിനാൽ സമനിലയ്ക്കുള്ള സാദ്ധ്യത കൂടുതലാണു്.

മുകളിൽ പറഞ്ഞതു് ഒന്നുകൂടി വിശദമാക്കാം. ഈ നില നോക്കുക.

d6, e5 എന്നീ കറുത്ത കളങ്ങൾ കറുപ്പിന്റെ രാജാവും ആനയും കൂടി നിയന്ത്രിച്ചിരിക്കുന്നു. വെളുപ്പിനു രണ്ടു കാലാൾ കൂടുതലുണ്ടെങ്കിലും ഒന്നും ചെയ്യാൻ സാദ്ധ്യമല്ല. രാജാവു കൊണ്ടു മാത്രം കാലാളുകളെ മുന്നോട്ടു നീക്കാനോ കറുത്ത രാജാവിനെയോ ആനയെയോ ആ കളങ്ങൾ നിയന്ത്രിക്കുന്നതിൽ നിന്നു തടുക്കാനോ സാദ്ധ്യമല്ല. e5-ലുള്ള പിടി വിടാതെ ആനയെ അങ്ങോട്ടുമിങ്ങോട്ടും (a1-h8 ഡയഗണലിലോ b8-h2 ഡയഗണലിലോ) നീക്കിക്കളിച്ചാൽ കറുപ്പിനു സമനില പിടിക്കാം.

വിപരീതനിറങ്ങളുള്ള കളങ്ങളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ആനകളുള്ള എല്ലാ അന്ത്യഘട്ടങ്ങളും സമനിലയിൽ നീങ്ങും എന്നല്ല ഇതിനർത്ഥം. പക്ഷേ അവയ്ക്കു സമനിലയ്ക്കുള്ള സാദ്ധ്യത കൂടുതലാണു്. ചില കളങ്ങളെ മുൻ‌തൂക്കമുള്ള ആളെക്കാൾ നന്നായി മറ്റേ ആൾക്കു നിയന്ത്രിക്കാൻ പറ്റുന്നതാണു കാരണം.

ഈ കളിയിൽ വെളുപ്പിന്റെ അൻ‌പത്തിമൂന്നാം നീക്കത്തിനു ശേഷമുള്ള സ്ഥിതി ഒന്നു പരിശോധിക്കാം.

ഒരു കാലാൾ കൂടുതലുണ്ടെങ്കിലും വെളുപ്പിനു് (ടൊപാളോവ്) ഒന്നും ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. കറുപ്പിന്റെ കാലാളുകളെല്ലാം വെളുത്ത കളങ്ങളിലായതു കൊണ്ടു് വെളുത്ത ആനയ്ക്കു് അവയെ ഒന്നും ചെയ്യാൻ പറ്റില്ല. വെളുപ്പിനു ജയിക്കണമെങ്കിൽ ഒന്നുകിൽ ഇനിയും കാലാളുകളെ വെട്ടിയെടുക്കണം. അല്ലെങ്കിൽ രാജാവു് c7, e7, e6 എന്നിവിടങ്ങളിലെവിടെയെങ്കിലും എത്തി കാലാളിനെ d7-ലേയ്ക്കു കളിച്ചു് കറുപ്പിന്റെ ആനയെ നേടണം. പക്ഷേ ഇതൊന്നും നടക്കില്ല.

മന്ത്രിയുടെ വശത്തേയ്ക്കു രാജാവു പോയാൽ കറുത്ത രാജാവിനും അങ്ങോട്ടു പോകാൻ പറ്റും. (53… Bc6 54. Ke3 Kf7 55. Kd4 Ke8 56. Kc5 Kd7 57. Kb6 Bd5; ഇവിടെ 55. f4 Bd7 56. g3 Bc6 57. g4 Bd7 58. Kd4 Ke8 59. Kc5 Bc6 60. Kb6 Kd7) മറ്റേ വശത്തേയ്ക്കു പോകാനും നിവൃത്തിയില്ല. കാലാളുകളെ നീക്കി ഫയലിൽ ഒരു പാസ്ഡ് പോൺ ഉണ്ടാക്കാൻ പറ്റുമെങ്കിലും ഫയലുകൾ വളരെ അടുത്തായതിനാൽ കറുത്ത രാജാവിനും ആനയ്ക്കും കൂടി അവയെ തടുക്കാൻ സാധിക്കും.

a4-e8 ഡയഗണലിൽ ആനയെ അങ്ങോട്ടുമിങ്ങോട്ടും തട്ടിക്കളിക്കുന്നതിനു പകരം 53… Kf7 കളിക്കേണ്ട യാതൊരു കാര്യവും ആനന്ദിനില്ലായിരുന്നു. പക്ഷേ, ആനന്ദിന്റെ ശവക്കുഴി തോണ്ടിയതു് ആ നീക്കമല്ല. 54. Kg5-നു ശേഷം 54… Bc6?? കളിച്ചതാണു്. ഇനിയിപ്പോൾ h7-ലെ കാലാളിനെ ആനയ്ക്കു പിന്തുണയ്ക്കാൻ കഴിയില്ല. 54… Ke8 55. Kh6 Bd3 ഫലപ്രദമായ പ്രതിരോധം കാഴ്ചവെയ്ക്കുന്നു. 54…Bd3 55. Bf6 Ke8 കളിച്ചാലും മതി.

കിട്ടിയ അവസരം ടോപാളോവ് ശരിക്കു വിനിയോഗിച്ചു. 55. Kh6 Kg8 56. g4 എന്നിവയ്ക്കു ശേഷം ആനന്ദിനു നിവൃത്തിയില്ല. 56… Be8 57. g5 Bd7 58. Bg7! Be8 59. f4! Bd7 60. g6 hxg6 61. Kxg6 എന്നിവ കഴിഞ്ഞാൽ Kf6, Bh6, Kxe6/Ke7, d7 എന്നിവയെ പ്രതിരോധിക്കാൻ ആനന്ദിനു് ഒന്നും ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. വെളുപ്പിന്റെ രാജാവും ആനയും കൂടി കറുപ്പിന്റെ രാജാവിനെ കൂച്ചുവിലങ്ങിട്ടിരിക്കുകയാണു്, d7 സം‌രക്ഷിക്കാൻ പോകുന്നതിൽ നിന്നു്. ആനന്ദ് ഇവിടെ തോൽ‌വി സമ്മതിച്ചു. (കളി മുകളിലുള്ള ബോർഡിൽ കളിച്ചു നോക്കാം.)

എന്തുകൊണ്ടു് ഇങ്ങനെയൊരു അബദ്ധം ആനന്ദിനു സംഭവിച്ചു?

ടൈം പ്രെഷർ തന്നെയാവും കാരണം. രണ്ടാമത്തെ ടൈം ലിമിറ്റ് 60-ആമത്തെ നീക്കത്തിലാണു്. ആ ഏഴു നീക്കങ്ങൾ നീക്കാൻ ആനന്ദിനു വളരെക്കുറച്ചു സമയമേ ഉണ്ടായിരുന്നിരിക്കുകയുള്ളൂ. 18. a5 ഈ കളിയിലെ ഒരു പുതിയ നീക്കമായിരുന്നു. ആനന്ദ് അടുത്ത നീക്കത്തിനു 15 മിനിറ്റെടുത്തു. പിന്നെയും കുറച്ചു നീക്കങ്ങൾ ടോപാളോവിന്റെ മുൻ‌കൂട്ടിയുള്ള തയ്യാറെടുപ്പിന്റെ ഭാഗമായിരുന്നിരിക്കണം.

ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വേഗതയേറിയ കളിക്കാരനായിരുന്നു ആനന്ദ് ഒരിക്കൽ. ടൈം പ്രെഷർ അദ്ദേഹത്തിനു വരാറേയില്ലായിരുന്നു. പ്രായമായതാണോ, അതോ കമ്പ്യൂട്ടർ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഓപ്പണിംഗ് പ്രിപ്പറേഷനുകൾ (മുമ്പു് ഇതു ഫലപ്രദമായി ഉപയോഗിച്ച ഒരാളാണു് ആനന്ദ്.) കളികളുടെ ഗതി നിയന്ത്രിക്കുന്നതോ?

കളി ഇപ്പോൾ 4-4 എന്നു സമനിലയിലാണു്. ഇനി 4 കളികൾ കൂടിയുണ്ടു്. അവയിൽ ജയങ്ങളിൽ കൂടുതൽ തോൽ‌വികൾ ഉണ്ടായില്ലെങ്കിൽ പണ്ടായിരുന്നെങ്കിൽ നിലവിലുള്ള ചാമ്പ്യനായ ആനന്ദിനു കിരീടം നിലനിർത്താമായിരുന്നു. ഇപ്പോൾ ടൈ-ബ്രേക്കർ കളികൾ കളിക്കേണ്ടി വരും.

കാത്തിരുന്നു കാണുക തന്നെ.

ജ്യോതിഷത്തിനു ശാസ്ത്രസാധുത ഉണ്ടെന്നും ആധുനികജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തോടു കിടപിടിക്കുന്ന തിയറികൾ സഹസ്രാബ്ദങ്ങൾക്കു മുമ്പു് ഭാരതീയജ്യോതിഷത്തിലുണ്ടായിരുന്നു എന്നും ഊന്നിപ്പറയുന്ന ‘ന്യൂ ഏജ് സയന്റിസ്റ്റ് ‘ ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ ഒരു വീഡിയോ സീരീസിനെ വിമർശിച്ചു ഞാൻ എഴുതിയ “സർ‌വ്വജ്ഞന്റെ ചൊവ്വാദോഷങ്ങൾ” എന്ന പോസ്റ്റിനും സൂരജ് രാജൻ എഴുതിയ “ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ ജ്യോതിഷക്കസർത്തുകൾ” എന്ന പോസ്റ്റിനും വളരെ നല്ല സ്വീകരണമാണു് വായനക്കാരിൽ നിന്നു കിട്ടിയതു്. ഇവ രണ്ടും ചേർത്തു് പുസ്തകരൂപത്തിൽ പ്രസിദ്ധീകരിക്കണം എന്നു പലരും ആവശ്യപ്പെട്ടു. അതനുസരിച്ചു്, ആ രണ്ടു പോസ്റ്റുകളും, അതോടൊപ്പം ശ്രീഹരി (കാൽ‌വിൻ) കുറച്ചു കാലം മുമ്പെഴുതിയ “അന്ധവിശ്വാസങ്ങൾ വരുന്ന വഴികളേ!” എന്ന പോസ്റ്റും ചേർത്തു് ഒരു പി. ഡി. എഫ്. രൂപത്തിൽ ഒരു പുസ്തകം തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ടു്. അതു ഡൗൺ‌ലോഡ് ചെയ്യാൻ വലത്തു വശത്തുള്ള ഐക്കണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

പോസ്റ്റുകളിൽ ഉണ്ടായിരുന്ന ചില അക്ഷരത്തെറ്റുകളും മറ്റും തിരുത്തുകയും അവയെ അല്പം കൂടി നന്നാക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ടു്. കൂടാതെ അവയിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾക്കു് വിപുലമായ റെഫറൻസുകൾ അനുബന്ധമായി ചേർത്തിട്ടുമുണ്ടു്. ഉള്ളടക്കത്തിന്റെ സൂചികയും ഫുട്ട്‌നോട്ടുകളും പോസ്റ്റുകളെ അപേക്ഷിച്ചു് ഇതിന്റെ പ്രത്യേകതയാണു്.

പ്രിന്റു ചെയ്തോ കമ്പ്യൂട്ടറിലോ വായിക്കാൻ ഉതകുന്ന വിധത്തിലാണു് ഇതിന്റെ രൂപകല്പന. ഇതിലെ ഫുട്ട്‌നോട്ട് റെഫറൻസുകൾ, ലിങ്കുകൾ, ഉള്ളടക്കത്തിന്റെ സൂചിക എന്നിവ ക്ലിക്കബിൾ ലിങ്കുകളാണു്. പുസ്തകത്തിൽത്തന്നെയുള്ള ലിങ്കുകളിലേയ്ക്കു ക്രോസ് റെഫറൻസിംഗും വെളിയിലുള്ളവ നേരേ ബ്രൗസറിൽ തുറക്കാനുമുള്ള സം‌വിധാനമുണ്ടു്. ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ വിമർ‌ശനവിധേയമായ എല്ലാ വീഡിയോയിലേക്കുമുള്ള ലിങ്കുകളും പുസ്തകത്തിലുണ്ടു്.

മലയാളം യൂണിക്കോഡ് കമ്പ്യൂട്ടറിൽ കാണാൻ കഴിയാത്തവർ, അച്ചടിച്ച പുസ്തകം വായിക്കാൻ താത്പര്യമുള്ളവർ, യൂണിക്കോഡ് സപ്പോർ‌ട്ടില്ലെങ്കിലും പി. ഡി. എഫ്. വായിക്കാൻ പറ്റുന്ന മൊബൈൽ ഫോണുകളും മറ്റും ഉള്ളവർ തുടങ്ങിയവർക്കു് ഈ പുസ്തകം പ്രയോജനപ്പെടുമെന്നു പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. ഇത്തരം പുസ്തകങ്ങൾ കൂടുതൽ ആളുകളിലേക്കു് എത്തേണ്ടതു് ശാസ്ത്രബോധമുള്ള സമൂഹത്തിന്റെ ആവശ്യമാണു്. ഇതു് ഉപയോഗപ്രദമെന്നു തോന്നിയാൽ കൂടുതൽ ആളുകളുമായി പങ്കുവെയ്ക്കുക.

Update (April 19, 2010):

ഈ പുസ്തകം മലയാളം പഴയ ലിപിയിൽ കിട്ടിയാൽ കൊള്ളാം എന്നു പലരും ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നു. അതു് വലത്തു വശത്തുള്ള ഐക്കണിൽ ക്ലിക്കു ചെയ്തു ഡൗൺ‌ലോഡ് ചെയ്യാം.

ഇന്നു് അച്ചടിക്കുന്ന പുസ്തകങ്ങളിൽ ഭൂരിഭാഗവും പുതിയ ലിപിയിൽ ആയതുകൊണ്ടാണു് ഇതും ആദ്യം പുതിയ ലിപിയിൽ തയ്യാർ ചെയ്തതു്. സാധാരണയായി ഞാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നതും ബഹുഭൂരിപക്ഷം ഉപയോഗിക്കാത്തതുമായ ഉകാരം ചേർത്ത സം‌വൃതോകാരവും ഈ പുസ്തകത്തിൽ വേണ്ടെന്നു വെച്ചിരുന്നു.

സർവ്വജ്ഞന്റെ ചൊവ്വാദോഷങ്ങൾ, ആളു നോക്കി മാറുന്ന യോജന എന്നീ പോസ്റ്റുകളിൽ പ്രതിപാദിച്ചിരിക്കുന്ന വസ്തുതകളുടെ റെഫറൻസുകൾ ചേർക്കാനുള്ള പോസ്റ്റാണു്‌ ഇതു്‌. ഇതിന്റെ പണി മുഴുവനായിട്ടില്ല. സമയം കിട്ടുന്നതനുസരിച്ചു്‌ ഇതിൽ കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ടിരിക്കും.

1. ആര്യഭടീയം ഗോളപാദത്തിലെ ആറാം ശ്ലോകം:

   വൃത്തഭപഞ്ജരമദ്ധ്യേ
   കക്ഷ്യാപരിവേഷ്ടിതഃ ഖമദ്ധ്യഗതഃ
   മൃജ്ജലശിഖിവായുമയോ
   ഭൂഗോളഃ സർ‌വ്വതോവൃത്തഃ

2. പഞ്ചസിദ്ധാന്തിക (വരാഹമിഹിരൻ) 13.1:

   പഞ്ചമഹാഭൂതമയ-
   സ്താരാഗണപഞ്ജരേ മഹീഗോളഃ
   ഖേഽയസ്കാന്താന്തസ്ഥോ
   ലോഹ ഇവാവസ്ഥിതോ വൃത്തഃ

3. ബ്രാഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തം (ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ) ഗോള 2:

   ശശിബുധഭൃഗുരവികുജഗുരു-
   ശനികക്ഷ്യാവേഷ്ടിതോ ഭകക്ഷ്യാന്തഃ
   ഭൂഗോളഃ സത്ത്വാനാം
   ശുഭാശുഭൈഃ കർമ്മഭിരുപാത്തഃ

1. ചൊവ്വ (കുജൻ)

   ലഗ്നേ കുജേ ക്ഷതതനുർധനഗേ കദന്നോ
   ധർമ്മേഽഘവാൻ ദിനകരപ്രതിമോഽന്യസംസ്ഥഃ (18:6)

   ലഗ്നേ കുജേ ക്ഷതതനുഃ	:	ചൊവ്വ ലഗ്നത്തിൽ നിന്നാൽ ശരീരത്തിൽ മുറിവുണ്ടാകും.
   ധനഗേ കദന്നഃ	:	രണ്ടിൽ നിന്നാൽ ചീത്ത ആഹാരം ഭക്ഷിക്കുന്നവനാകും
   ധർമ്മേ അഘവാൻ	:	ഒമ്പതിൽ നിന്നാൽ പാപിയായിരിക്കും
   അന്യസംസ്ഥഃ ദിനകരപ്രതിമഃ	:	ബാക്കി സ്ഥലങ്ങളിൽ സൂര്യനെപ്പോലെ തന്നെ ഫലം.

2. ബുധൻ

   വിദ്വാൻ ധനീ പ്രബലപണ്ഡിതമന്ത്ര്യശത്രുഃ
   ധർമ്മജ്ഞവിശ്രുതഗുണഃ പരതോർക്കവത് ജ്ഞേ. (18:6)
   

   ജ്ഞേ	:	ബുധൻ (ലഗ്നം മുതൽ എട്ടു വരെ നിന്നാൽ യഥാക്രമം)
   വിദ്വാൻ	:	വിദ്വാൻ (1)
   ധനീ	:	ധനമുള്ളവൻ (2)
   പ്രബല	:	ബലമുള്ളവൻ (3)
   പണ്ഡിത	:	പണ്ഡിതൻ (4)
   മന്ത്രി	:	മന്ത്രി (5)
   അശത്രുഃ	:	ശത്രുവില്ലാത്തവൻ (6)
   ധർമ്മജ്ഞ	:	ധർമ്മജ്ഞൻ (7)
   വിശ്രുതഗുണഃ	:	പ്രസിദ്ധമായ ഗുണങ്ങളുള്ളവൻ (8) (എന്നിവ ഫലം.)
   പരതഃ അർക്ക-വത്	:	ബാക്കിയുള്ളവയിൽ സൂര്യനെപ്പോലെ.

3. ശുക്രൻ

   സ്മരനിപുണഃ സുഖിതശ്ച വിലഗ്നേ
   പ്രിയകലഹോഽസ്തഗതേ സുരതേപ്സുഃ
   തനയഗതേ സുഖിതോ ഭൃഗുപുത്രേ
   ഗുരുവദതോഽന്യഗൃഹേ സധനോഽന്ത്യേ (18:8)
   

   ഭൃഗുപുത്രേ	:	ശുക്രൻ
   വിലഗ്നേ സ്മരനിപുണഃ സുഖിതഃ	:	ലഗ്നത്തിൽ കാമശാസ്ത്രത്തിൽ സമർത്ഥനും സുഖമുള്ളവനും
   അസ്തഗതേ പ്രിയകലഹഃ സുരത-ഈപ്സുഃ	:	ഏഴിൽ കലഹപ്രിയനും സുരതത്തിൽ അത്യാഗ്രഹമുള്ളവനും
   തനയഗതേ സുഖിതഃ	:	അഞ്ചിൽ സുഖമുള്ളവനും
   അന്ത്യേ സധനഃ	:	പന്ത്രണ്ടിൽ ധനമുള്ളവനും
   അന്യഗൃഹേ ഗുരുവദതഃ	:	ബാക്കി ഭാവങ്ങളിൽ വ്യാഴത്തെപ്പോലെ

4. വ്യാഴം (ഗുരു)

   വിദ്വാൻ സുവാക്യഃ കൃപണഃ സുഖീ ച
   ധീമാനശത്രുഃ പിതൃതോഽധികശ്ച
   നീചസ്തപസ്വീ സധനഃ സലോഭോ
   ഖലശ്ച ജീവേ ക്രമശോ വിലഘ്നാത് (18:7)

   ജീവഃ വിലഘ്നാത്	:	വ്യാഴം ലഗ്നം തൊട്ടു നിന്നാൽ
   ക്രമശഃ	:	യഥാക്രമം
   വിദ്വാൻ	:	(ലഗ്നത്തിൽ) വിദ്വാൻ
   സുവാക്യഃ	:	(രണ്ടിൽ) നന്നായി സംസാരിക്കുന്നവൻ
   കൃപണഃ (ച)	:	(മൂന്നിൽ) ദാനം ചെയ്യാത്തവൻ
   സുഖീ	:	(നാലിൽ) സുഖി
   ധീമാൻ	:	(അഞ്ചിൽ) ബുദ്ധിമാൻ
   അശത്രുഃ	:	(ആറിൽ) ശത്രുവില്ലാത്തവൻ
   പിതൃതഃ അധികഃ (ച)	:	(ഏഴിൽ) പിതാവിനെക്കാളും വലുതായവൻ
   നീചഃ	:	(എട്ടിൽ) നീചൻ
   തപസ്വീ	:	(ഒമ്പതിൽ) തപസ്വി
   സ-ധനഃ	:	(പത്തിൽ) ധനമുള്ളവൻ
   സ-ലോഭഃ	:	(പതിനൊന്നിൽ) ലോഭമുള്ളവൻ
   ഖലഃ (ച)	:	(പന്ത്രണ്ടിൽ) ഏഷണിക്കാരൻ
   	:	(എന്നിവ ഫലം)

5. ശനി

   അദൃഷ്ടാർത്ഥോ രോഗീ മദനവശഗോഽത്യന്തമലിനഃ
   ശിശുത്വേ പീഡാർത്തഃ സവിതൃസുതലഗ്നേഽത്യലസവാക്
   ഗുരുസ്സ്വർക്ഷോച്ചസ്ഥേ നൃപതിസദൃശോ ഗ്രാമപുരപഃ
   സുവിദ്വാംശ്ചാർവ്വംഗോ ദിനകരസമോഽന്യത്ര കഥിതഃ (18:9)
   

   സവിതൃസുതലഗ്നേ	:	ശനി ലഗ്നത്തിലാണെങ്കിൽ
   അദൃഷ്ടാർത്ഥഃ	:	ധനം കണ്ടിട്ടില്ലാത്തവനും
   രോഗീ	:	രോഗിയും
   മദനവിവശഃ	:	കാമാർത്തനും
   അത്യന്തമലിനഃ	:	വൃത്തികെട്ടവനും
   ശിശുത്വേ പീഡാർത്തഃ	:	ബാല്യത്തിൽ രോഗമുള്ളവനും
   അതി അലസവാക്	:	വളരെ അലസമായി സംസാരിക്കുന്നവനും
   	:	(ആയിരിക്കും. എന്നാൽ)
   ഗുരുഃ-സ്വ-ഋക്ഷ-ഉച്ച-സ്ഥേ	:	വ്യാഴത്തിന്റെ സ്വക്ഷേത്രമോ ഉച്ചക്ഷേത്രമോ ആയാൽ
   നൃപതി-സദൃശഃ	:	രാജാവിനെപ്പോലെയുള്ളവനും
   ഗ്രാമ-പുര-പഃ	:	ഗ്രാമങ്ങളുടെയും പട്ടണങ്ങളുടെയും അധിപനും
   സുവിദ്വാൻ ച	:	വിദ്വാനും
   അർവ്വംഗഃ	:	സുന്ദരനും (ആയിരിക്കും)
   അന്യത്ര കഥിതഃ ദിനകരസമഃ	:	ബാക്കി സ്ഥലങ്ങളിൽ സൂര്യനെപ്പോലെ

6. സൂര്യൻ (ആദിത്യൻ)

   മുകളിൽ പറഞ്ഞ പല ഫലങ്ങളിലും സൂര്യൻ പല ഭാവങ്ങളിൽ നിൽക്കുന്ന ഫലത്തിന്റെ റെഫറൻസുള്ളതിനാൽ അതും താഴെ.

   മതിവിക്രമവാംസ്തൃതീയഗേഽർക്കേ
   വിസുഖഃ പീഡിതമാനസശ്ചതുർത്ഥേ
   അസുതോ ധവവർജ്ജിതസ്ത്രികോണേ
   ബലവാൻ ശത്രുജിതശ്ച ശത്രുയാതേ. (18:2)

   സ്ത്രീഭിർഗതഃ പരിഭവം മതഗേ പതംഗേ
   സ്വല്പാത്മജോ നിധനഗേ വികലേക്ഷണശ്ച
   ധർമ്മേ സുതാർത്ഥസുഖഭാക് ശ്രുതശൗര്യഭാക് ഖേ
   ലാഭേ പ്രഭൂതധനവാൻ പതിതസ്തു രിഃഫേ (18:3)

   3: ബുദ്ധിമാൻ, പരാക്രമശാലി
   4: ദുഃഖിതൻ, മനസ്സിൽനു് ആധിയുള്ളവൻ
   5: പുത്രനില്ലാത്തവൻ
   6: ബലവാൻ, ശത്രുക്കളെ ജയിക്കുന്നവൻ

   7: സ്ത്രീജനങ്ങളാൽ അപമാനിതൻ
   8: സന്താനം കുറവു്, കാഴചക്കുറവു്
   9: പുത്രന്മാരും ധനവും സുഖവും ഉണ്ടാവും.
   10: ശ്രുതികൾ പഠിച്ചവൻ, ശൗര്യത്തോടു കൂടിയവൻ
   11: വലിയ ധനവാൻ
   12: ജാതിഭ്രംശം വരും

ഗ്രഹങ്ങൾ പല ഭാവങ്ങളിൽ നിന്നാലുള്ള ഫലങ്ങൾ – മന്ത്രേശ്വരന്റെ ഫലദീപികയിൽ നിന്നു്

1. ചൊവ്വ (കുജൻ)

   ക്ഷതതനുരതിക്രൂരോഽല്പായുസ്തനൗ ഘനസാഹസീ
   വചസി വിമുഖോ നിർ‌വിദ്യാർത്ഥഃ കുജേ കുജനാശ്രിതഃ
   സുഗുണധനവാഞ്ഛൂരോഽധൃഷ്യഃ സുഖീ വ്യനുജോഽനുജേ
   സുഹൃദി വിസുഹൃന്മാതൃക്ഷോണീസുഖാലയവാഹനഃ (8:8)

   കുജേ	:	ചൊവ്വ
   തനൗ	:	ലഗ്നത്തിൽ നിന്നാൽ
   ക്ഷതതനുഃ	:	ദേഹത്തു മുറിവുള്ളവനും
   അതിക്രൂരഃ	:	വളരെ ക്രൂരനും
   അല്പായുഃ	:	അല്പായുസ്സും
   ഘന-സാഹസീ	:	സാഹസികനും (ആയിരിക്കും)
   	:
   വചസി	:	രണ്ടിൽ നിന്നാൽ
   വിമുഖഃ	:	വിരൂപനും
   നിർ‌-വിദ്യ-അർത്ഥഃ	:	വിദ്യയും ധനവും ഇല്ലാത്തവനും
   കു-ജന-ആശ്രിതഃ	:	ചീത്ത ജനത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നവനും (ആയിരിക്കും)
   	:
   അനുജേ	:	മൂന്നിൽ നിന്നാൽ
   സു-ഗുണ-ധനവാൻ	:	നല്ല ഗുണങ്ങളും ധനവും ഉള്ളവനും
   ശൂരഃ	:	ശൂരനും
   അധൃഷ്യഃ	:	തോൽ‌പ്പിക്കാൻ കഴിയാത്തവനും
   സുഖീ	:	സുഖമുള്ളവനും
   വി-അനുജഃ	:	സഹോദരന്മാരില്ലാത്തവനും (ആയിരിക്കും)
   	:
   സുഹൃദി	:	നാലിൽ നിന്നാൽ
   വിസുഹൃത്-മാതൃ-ക്ഷോണീ-സുഖ-ആലയ-വാഹനഃ	:	സുഹൃത്തുക്കൾ, അമ്മ, ഭൂമി, സുഖം, വീടു്, വാഹനം ഇവ ഇല്ലാത്തവനും (ആയിരിക്കും)

   വിസുഖതനയോഽനർ‌ത്ഥപ്രായഃ സുതേ പിശുനോഽല്പധീഃ
   പ്രബലമദനഃ ശ്രീമാൻ ഖ്യാതോ രിപൗ വിജയീ നൃപഃ
   അനുചിതകരോ രോഗാർത്തോഽസ്തേഽധ്വഗോ മൃതദാരവാൻ
   കുതനുരധനോല്പായുശ്ഛിദ്രേ കുജേ ജനനിന്ദിതഃ (8:9)

   കുജേ	:	ചൊവ്വ
   സുതേ	:	അഞ്ചിൽ നിന്നാൽ
   വി-സുഖ-തനയഃ	:	സുഖവും മക്കളും ഇല്ലാത്തവനും
   അനർ‌ത്ഥപ്രായഃ	:	ചെയ്യുന്നതെല്ലാം കുളമാക്കുന്നവനും
   പിശുനഃ	:	പിശുക്കനും
   അല്പധീഃ	:	ബുദ്ധി കുറഞ്ഞവനും
   	:
   രിപൗ	:	ആറിൽ നിന്നാൽ
   പ്രബലമദനഃ	:	കാമകലാവിദഗ്ദ്ധനും
   ശ്രീമാൻ	:	ഐശ്വര്യമുള്ളവനും
   ഖ്യാതഃ	:	പ്രശസ്തനും
   വിജയീ	:	ജയിക്കുന്നവനും
   നൃപഃ	:	രാജാവും
   	:
   അസ്തേ	:	ഏഴിൽ നിന്നാൽ
   അനുചിതകരഃ	:	ഉചിതമല്ലാത്തതു ചെയ്യുന്നവനും
   രോഗാർത്തഃ	:	രോഗാർത്തനും
   അധ്വഗഃ	:	യാത്ര ചെയ്യുന്നവനും
   മൃതദാരവാൻ	:	ഭാര്യ മരിച്ചവനും
   	:
   ഛിദ്രേ	:	എട്ടിൽ നിന്നാൽ
   കു-തനുഃ	:	ചീത്ത ശരീരമുള്ളവനും
   അധനഃ	:	ധനമില്ലാത്തവനും
   അല്പായുഃ	:	ആയുസ്സു കുറഞ്ഞവനും
   ജന-നിന്ദിതഃ	:	ആളുകൾ നിന്ദിക്കുന്നവനും (ആയിരിക്കും)

2. ബുധൻ

   ദീർഘായുർ‌ജന്മനി ജ്ഞേ മധുരചതുരവാക് സർ‌വ്വശാസ്ത്രാർത്ഥബോധഃ (8:11)
   ….
   സിദ്ധാരംഭഃ സുവിദ്യാബലമതിസുഖസത്കർമ്മസത്യാന്വിതഃ ഖേ (8:13)

   വളരെ സുഖം, നല്ല കർമ്മം, സത്യം ഇവ ഉള്ളവനും (ആയിരിക്കും)

   ജ്ഞേ ജന്മനി	:	(ബുധൻ) ലഗ്നത്തിൽ ആണെങ്കിൽ
   ദീർഘായുഃ	:	ദീർഘായുസ്സുള്ളവനും
   മധുര-ചതുര-വാക്	:	മധുരമായും സമർത്ഥമായും സംസാരിക്കുന്നവനും
   സർ‌വ്വ-ശാസ്ത്ര-അർത്ഥ-ബോധഃ	:	എല്ലാ ശാസ്ത്രത്തിലും വിവരമുള്ളവനും (ആയിരിക്കും)
   	:
   ഖേ	:	(ബുധൻ) പത്തിൽ ആണെങ്കിൽ
   സിദ്ധ-ആരംഭഃ	:	നടക്കുന്ന സംരംഭങ്ങൾ തുടങ്ങുന്നവനും
   സു-വിദ്യാ-ബലം	:	നല്ല വിദ്യയും ബലവും ഉള്ളവനും
   അതി-സുഖ-സത്കർമ്മ-സത്യ-അന്വിതഃ	:

3. ശുക്രൻ

   തനൗ സുതനുദൃക്പ്രിയഃ സുഖിനമേവ ദീർഘായുഷം
   കരോതി കവിരർഥഗഃ കവിമനേകവിത്താന്വിതം ….(8:17)

   കവിഃ	:	ശുക്രൻ
   തനൗ	:	ലഗ്നത്തിൽ നിന്നാൽ
   സു-തനു-ദൃക്-പ്രിയഃ സുഖിനം	:	നല്ല ശരീരവും കാഴ്ചയും ആരോഗ്യവും സുഖവും ഉള്ളവനും
   ഏവ ദീർഘായുഷം	:	ദീർഘായുസ്സുള്ളവനും
   	:
   അർഥഗഃ	:	രണ്ടിൽ നിന്നാൽ
   കവിം അനേക-വിത്ത-അന്വിതം	:	കവിയും വളരെ ധനം സമ്പാദിക്കുന്നവനും (ആയിരിക്കും)

4. വ്യാഴം (ഗുരു)

   …വാഗ്മീ ഭോജനസാരവാംശ്ച സുമുഖോ വിത്തേ ധനീ കോവിദഃ… (8:14)

   വിത്തേ	:	(വ്യാഴം) രണ്ടിൽ നിന്നാൽ
   വാഗ്മീ	:	വാഗ്മിയും
   ഭോജന-സാരവാൻ ച	:	ഭക്ഷണത്തിന്റെ സാരം അറിയുന്നവനും
   സുമുഖഃ	:	സുമുഖനും
   ധനീ	:	ധനികനും
   കോവിദഃ	:	സമർത്ഥനും (ആയിരിക്കും)

5. ശനി

   സ്വോച്ചേ സ്വകീയഭവനേ ക്ഷിതിപാലതുല്യോ
   ലഗ്നാഽർക്കജേ ഭവതി ദേശപുരാധിനാഥഃ
   ശേഷേഷു ദുഃഖപരിപീഡിത ഏവ ബാല്യേ
   ദാരിദ്ര്യസുഃഖവശഗോ മലിനോഽലസശ്ച (8:20)

   ലഗ്ന-അർക്കജേ	:	ശനി ലഗ്നത്തിൽ നിന്നാൽ
   സ്വ-ഉച്ചേ സ്വകീയ-ഭവനേ	:	അതു്‌ ഉച്ചത്തിലോ സ്വക്ഷേത്രത്തിലോ ആയാൽ
   ക്ഷിതി-പാല-തുല്യഃ	:	രാജാവിനു തുല്യനായ
   ദേശ-പുര-അധി-നാഥഃ	:	നാടുകളുടെയും പട്ടണങ്ങളുടെയും നാഥനാകും.
   ശേഷേഷു	:	ബാക്കിയുള്ള ഇടങ്ങളിൽ
   ദുഃഖ-പരി-പീഡിതഃ ഏവ ബാല്യേ	:	ബാല്യത്തിൽത്തന്നെ ദുഃഖം കൊണ്ടു പീഡിതനും
   ദാരിദ്ര്യ-ദുഃഖ-വശഗഃ	:	ദാരിദ്ര്യം കൊണ്ടു വലഞ്ഞവനും
   മലിനഃ	:	മലിനനും
   അലസഃ ച	:	അലസനും
   ഭവതി	:	ആയിരിക്കും

   വിമുഖമധനമർഥേഽന്യായവന്തം ച പശ്ചാ-
   ദിതരജനപദസ്ഥം യാനഭോഗാർഥയുക്തം
   വിപുലമതിമുദാരം ദാരസൗഖ്യം ച ശൗര്യേ
   ജനയതി രവിപുത്രശ്ചാലസം വിക്ലവം ച (8:21)

   രവി-പുത്രഃ	:	ശനി
   അർഥേ	:	രണ്ടിൽ നിന്നാൽ
   വിമുഖം	:	വിരൂപനും
   അധനം	:	ധനമില്ലാത്തവനും
   അന്യായവന്തം ച	:	അന്യായം ചെയ്യുന്നവനും
   പശ്ചാത്	:	വയസ്സുകാലത്തു്‌
   ഇതര-ജന-പദ-സ്ഥം	:	അന്യനാട്ടിൽ താമസിക്കുന്നവനും
   യാന-ഭോഗ-അർഥ-യുക്തം	:	വാഹനവും ആഡംബരവും ധനവും ഉള്ളവനും ആകും.

   ശനൈശ്ചരേ മൃതിസ്ഥിതേ മലീമസോഽർ‌ശസോഽവസുഃ
   കരാളധീർ‌ബുഭുക്ഷിതഃ സുഹൃജ്ജനാവമാനിതഃ (8:23)

   ശനൈശ്ചരേ മൃതിസ്ഥിതേ	:	ശനി എട്ടിൽ നിന്നാൽ
   മലീമസഃ	:	വൃത്തികെട്ടവനും
   അർശസഃ	:	മൂലക്കുരു ഉള്ളവനും
   അവസുഃ	:	ധനമില്ലാത്തവനും
   കരാള-ധീഃ	:	ക്രൂരനും
   ബുഭുക്ഷിതഃ	:	എപ്പോഴും വിശപ്പുള്ളവനും
   സുഹൃത്-ജന-അവമാനിതഃ	:	കൂട്ടുകാർ മാനിക്കാത്തവനും (ആകും)

ഇന്ത്യൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് സയന്റിഫിക് ഹെറിറ്റേജ് എന്ന സ്ഥാപനത്തിന്റെ സ്ഥാപകനായ ഡോ. എൻ. ഗോപാലകൃഷ്ണനെപ്പറ്റി ഞാൻ ഒന്നിലധികം തവണ ഈ ബ്ലോഗിൽ എഴുതിയിട്ടുണ്ടു്. മതപ്രസംഗങ്ങൾ പുരാണകഥകളിലും മനുഷ്യന്റെ തലയ്ക്കു മുകളിൽ കൂടി മാത്രം പോകുന്ന ആദ്ധ്യാത്മികതത്ത്വങ്ങളിലും മാത്രം ഒതുങ്ങി നിന്ന കാലത്തു് ശാസ്ത്രത്തിന്റെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ ഹൈന്ദവതത്ത്വങ്ങൾ വിശദീകരിച്ചു കൊണ്ടു് ശ്രദ്ധ നേടിയ പ്രഭാഷകനാണു് അദ്ദേഹം. ഹൈന്ദവസമൂഹത്തിൽ ഉണ്ടായിരുന്ന പല അന്ധവിശ്വാസങ്ങളെയും മിഥ്യാധാരണകളെയും തിരുത്താൻ ശ്രമിക്കുക വഴി ഒരു പുരോഗമനവാദി എന്ന പേരും ആദ്യകാലത്തു് അദ്ദേഹം നേടിയിരുന്നു.

IISH-ന്റെ നേതൃത്വത്തിൽ ഭാരതീയപൈതൃകത്തെയും ഭാരതത്തിന്റെ ശാസ്ത്രപാരമ്പര്യത്തെയും പറ്റി ധാരാളം പുസ്തകങ്ങൾ ഇംഗ്ലീഷിലും മലയാളത്തിലും പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുണ്ടു്. പലയിടത്തു നിന്നായി ശേഖരിച്ച വിവരങ്ങൾ അടങ്ങിയ Indian Scientific Heritage എന്ന പുസ്തകം അബദ്ധങ്ങൾ നിറഞ്ഞതാണെങ്കിലും ഇത്തരത്തിൽ ആദ്യത്തേതാണു്. ആര്യഭടീയം തുടങ്ങി പല പുസ്തകങ്ങളും അദ്ദേഹം പരിഭാഷപ്പെടുത്തിയിട്ടുമുണ്ടു്.

ഇത്തരം ചില ശ്രദ്ധേയമായ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഭാഗത്തു നിന്നുണ്ടായിട്ടുണ്ടെന്നു സമ്മതിക്കുമ്പോള്‍ തന്നെ, പ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളും പ്രഭാഷണങ്ങളും വഴി അദ്ദേഹം പ്രചരിപ്പിക്കുന്ന കള്ളത്തരങ്ങളും പ്രതിലോമകരങ്ങളായ ആശയങ്ങളും കണ്ടില്ലെന്നു നടിക്കാന്‍ വയ്യ. സ്വയം ശാസ്ത്രജ്ഞനെന്ന് അവകാശപ്പെടുമ്പോഴും, അദ്ദേഹം ചരിത്രത്തെ സമീപിക്കുന്നതു് ശാസ്ത്രീയത ഒട്ടുമില്ലാതെ, വ്യക്തമായ സ്ഥാപിത താത്പര്യങ്ങൾ വെച്ചാണു്. പ്രാചീനഭാരതത്തിനു് ഇല്ലാത്ത മഹത്ത്വം ചാർത്താനും മറ്റു രാജ്യങ്ങളിലുണ്ടായിരുന്ന വിദ്യയെ ഇകഴ്ത്താനുമുള്ള ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ശ്രമത്തിനു തെളിവുകളായി സത്യവിരുദ്ധമായ പ്രസ്താവനകളാണു് പ്രാചീനഭാരതീയഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ നിന്നു് എന്നു പറഞ്ഞു് ഇദ്ദേഹം നിരത്തുന്നതു്.

ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ നടത്തിയ ഒരു പ്രഭാഷണപരമ്പരയിൽ ഡാർ‌വിന്റെ പരിണാമസിദ്ധാന്തവും ഹൈസൻബെർഗിന്റെ അൺസേർട്ടന്റി പ്രിൻസിപ്പിളും പ്രാചീനഭാരതീയകൃതികളിലുണ്ടെന്നു പറഞ്ഞതിനെ സൂരജ് സയന്റിഫിക് ഉഡായിപ്പ്: ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ ‘വാത’ങ്ങൾ എന്ന പോസ്റ്റിൽ പൊളിച്ചടുക്കിയിരുന്നു. സായണന്റെ ഒരു വാക്യത്തിന്റെ അർത്ഥം പ്രകാശപ്രവേഗം കൃത്യമായി തരുന്നതാണെന്നുള്ള വാദം ഉന്നയിച്ച പലരും അതിനു പല കണക്കുകളും ഉപയോഗിക്കുന്നതിനെ വിമർശിച്ച എന്റെ ആളു നോക്കി മാറുന്ന യോജന എന്ന പോസ്റ്റിൽ ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ മറ്റൊരു കള്ളത്തരത്തെപ്പറ്റി പരാമർശിച്ചിരുന്നു. ഈ രണ്ടു പോസ്റ്റുകളുടെ ഫലമാണെന്നു തോന്നുന്നു, ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ ആ വീഡിയോ സീരീസ് യൂട്യൂബിൽ നിന്നു് അപ്രത്യക്ഷമായി. ഈ വീഡിയോകളിൽ പൊട്ടത്തെറ്റുകളാണെന്നു ബോദ്ധ്യമായതു കൊണ്ടാവണമല്ലോ സംഘാടകർക്കു് അതു മാറ്റണമെന്നു തോന്നിയതു്.

പക്ഷേ, ഒരു സെറ്റു വീഡിയോകൾ എടുത്തുകളഞ്ഞതുകൊണ്ടു മാത്രം ഈ കള്ളത്തരങ്ങളുടെ തെളിവുകൾ ഇല്ലാതാവുന്നില്ല. ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ നടത്തിയ അസംഖ്യം പ്രഭാഷണങ്ങൾ ഓഡിയോ കാസറ്റുകളായി വിറ്റഴിച്ചിട്ടുണ്ടു്. അതുപോലെ, അദ്ദേഹം എഴുതിയ പല പുസ്തകങ്ങളും അബദ്ധപ്പഞ്ചാംഗങ്ങളായി ഇംഗ്ലീഷിലും മലയാളത്തിലും പല രൂപങ്ങളിൽ പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടു്. ഇവയൊക്കെ അല്പസ്വല്പം വിദ്യാഭ്യാസമുള്ളവരെ നോക്കി പല്ലിളിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുമ്പോൾ, ഒരു സെറ്റു വീഡിയോകൾ ഡിലീറ്റു ചെയ്തു് ആളുകളുടെ കണ്ണുകളിൽ പൊടിയിടാമെന്ന മൗഢ്യം ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണനും IISH-നും ഉണ്ടാവില്ല എന്നു പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

ഡിലീറ്റു ചെയ്ത വീഡിയോകൾ വലിയ ഒരു മഞ്ഞുമലയുടെ അറ്റം മാത്രമാണു്. അതിലുള്ളതിലും വലുതും ഭീകരവുമായ അബദ്ധങ്ങളും അവകാശവാദങ്ങളും അടങ്ങിയ പലതും ഇനിയും കിടക്കുന്നതേയുള്ളൂ. കഴിഞ്ഞ വർഷം നടന്ന ഒരു ഹിന്ദുമഹാസമ്മേളനത്തിൽ ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ നടത്തിയ ഒരു പ്രഭാഷണം 13 എപിസോഡുകളായി ഇപ്പോഴും യൂട്യൂബിലുണ്ടു്. (Link: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. ഇന്നു തന്നെ എല്ലാം കാണുക. നാളെ ഒരു പക്ഷേ അവ ഡിലീറ്റ് ചെയ്തെന്നിരിക്കും!) ജ്യോതിഷം എന്നു പറയുന്ന കപടശാസ്ത്രത്തിന്റെ ശാസ്ത്രീയതയും വിശ്വാസ്യതയും ഊന്നിപ്പറയുകയാണു് ഈ സീരീസിൽ ചെയ്യുന്നതു്. കൂട്ടത്തിൽ ജ്യോത്സ്യന്മാർ (താനും തന്നെപ്പോലെ ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ രൂപഭേദം വന്ന ചിലരും ഒഴികെ), ജ്യോതിഷം പഠിച്ചവർ, പൊതുജനം, തന്റെ പ്രസംഗം കേൾക്കുന്നവർ, യുക്തിവാദികൾ തുടങ്ങിയവർ പരമമണ്ടന്മാരാണെന്നു പ്രഖ്യാപിക്കുകയും തനിക്കു കിട്ടിയ ബിരുദങ്ങളെയും ബഹുമതികളെയും പേറ്റന്റുകളെയും പറ്റി പൊങ്ങച്ചം പറയുകയും തന്റെ പ്രസംഗം ഒരുപാടു് ആളുകളെ ഹഠാദാകർഷിച്ചിട്ടുണ്ടെന്നു പ്രഖ്യാപിക്കുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ടു് ഇദ്ദേഹം.

അസംബന്ധങ്ങളുടെ ഘോഷയാത്രയാണു് ഈ സീരീസ്. ഇദ്ദേഹത്തിനു സയൻസ് മാത്രമല്ല, ജ്യോതിഷവും അറിയില്ല എന്നു് ഈ പ്രസംഗം വെളിവാക്കുന്നു. ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ താഴെ.

ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ ഈ പ്രസംഗപരമ്പരയുടെ സാരാംശം അദ്ദേഹം തന്നെ ആറ്റിക്കുറുക്കി നാലാമത്തെ വീഡിയോയിൽ 10:29 മുതൽ 10:58 വരെയുള്ള ഭാഗത്തു പറയുന്നുണ്ടു്.

ഇതു് ഈ സീരീസിൽ പലയിടത്തും ആവർത്തിക്കുന്നുണ്ടു്. ഉത്തരമില്ലാത്ത ചോദ്യങ്ങൾക്കൊക്കെ “ആ…” എന്നൊരുത്തരവും ചോദ്യകർത്താവിനെ അവഹേളിച്ചുകൊണ്ടു് ഒരു ചിരിയും.

ഇദ്ദേഹം എന്താണു പറയുന്നതെന്നുള്ളതിന്റെ ഉത്തരവും ഇതു തന്നെ. ആ! നമുക്കു് ആ ആപ്തവാക്യങ്ങൾ ഓരോന്നായി കേൾക്കാം.

അതായതു് 1820 വരെ AD, BC എന്നിവ ആരും ഉപയോഗിച്ചിരുന്നില്ല. പകരം KE (കലി ഇറ) ആണു് സ്പെയിൻ, ജെർമനി, അമേരിക്ക തുടങ്ങിയ രാജ്യങ്ങളിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നതത്രേ! ഇത്തരം ഉഡായിപ്പു് ഒരു സദസ്സിന്റെ മുന്നിൽ നിന്നു വിളിച്ചു പറയാൻ ഇങ്ങേർക്കു് ഒരു ഉളുപ്പുമില്ലായിരുന്നു എന്നതും, അതു കേട്ട വിദ്യാസമ്പന്നന്മാരായ മലയാളികൾ ഒരക്ഷരം പോലും ചോദിച്ചില്ല എന്നതും വിചിത്രമായിരിക്കുന്നു. ഏഡിയും ബീസിയും ആറാം നൂറ്റാണ്ടു തൊട്ടേ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു എന്നതിനു തെളിവുണ്ടു്. പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഈ കലണ്ടറിനെ പരിഷ്കരിച്ചു് ജൂലിയൻ രീതിക്കു പകരം ഗ്രിഗോറിയൻ രീതി മൂന്നുനാലു നൂറ്റാണ്ടു കൊണ്ടു് ലോകം മുഴുവൻ നടപ്പിലാക്കിയ കാര്യം അല്പസ്വല്പം വിദ്യാഭ്യാസമുള്ള എല്ലാവർക്കും അറിയാം. എന്നിട്ടാണു് ഇങ്ങനെയൊരു ഉദീരണം!

ഇതു കഴിഞ്ഞു് ഗ്രീനിച്ച് രേഖ അംഗീകരിക്കുന്നതിനു മുമ്പു് ലോകം മുഴുവൻ ഭാരതത്തിലെ ഉജ്ജയിനിയിലൂടെ പോകുന്ന രേഖാംശമാണു് സമയനിർണ്ണയത്തിനുപയോഗിച്ചിരുന്നതു് എന്നും പറയുന്നുണ്ടു്. എന്തൊരു തമാശ!

ഒന്നാം വീഡിയോയിൽ 09:13 മുതൽ 10:21 വരെ ഒരു തകർപ്പുണ്ടു്. കേൾക്കുക:

ഈ കോപ്പർനിക്കസിന്റെയും ഗലീലിയോയുടെയും ന്യൂട്ടന്റെയും കൂടെ കെൽ‌വിനെ എന്തിനു കൂട്ടിക്കെട്ടി എന്നു മനസ്സിലാകുന്നില്ല. ഒരു പക്ഷേ കെപ്ലറെയായിരിക്കും കെൽ‌വിൻ എന്നു പറഞ്ഞതു്. (കീറ്റ്സ് എന്നു പറഞ്ഞില്ലല്ലോ, ഭാഗ്യം!) കോപ്പർനിക്കസ് ജനിച്ചതു് 1473-ൽ. അതിനു് 2500 വർഷം മുമ്പെന്നു പറഞ്ഞാൽ ബി. സി. 1028. ആദ്യത്തെ ശുൽബസൂത്രത്തിനു പോലും ബി. സി. എട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ കൂടുതൽ പഴക്കമില്ല എന്നാണു് അനുമാനം. അതിനു മുമ്പു് ഭൂമി സൂര്യനെ ചുറ്റുന്നു എന്നു് അറിഞ്ഞിരുന്നത്രേ!

ഇതിൽ ഉദ്ധരിക്കുന്ന സംസ്കൃതവാക്യം ആര്യഭടീയം ഗോളപാദത്തിലെ ആറാം ശ്ലോകത്തിൽ നിന്നാണു്. (ആര്യഭടനു ശേഷം ബ്രഹ്മഗുപ്തനും വരാഹമിഹിരനും ഇതു പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്. നാലു മൂലകങ്ങൾ അവിടെ പഞ്ചഭൂതങ്ങളായി എന്നു മാത്രം. വിശദവിവരങ്ങൾ ഇവിടെ.)

വൃത്തഭപഞ്ജരമദ്ധ്യേ
കക്ഷ്യാപരിവേഷ്ടിതഃ ഖമദ്ധ്യഗതഃ
മൃജ്ജലശിഖിവായുമയോ
ഭൂഗോളഃ സർ‌വ്വതോവൃത്തഃ

അർത്ഥം: വൃത്താകൃതിയിലുള്ള നക്ഷത്രക്കൂട്ടത്തിന്റെ നടുക്കു സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതും, ഗ്രഹങ്ങൾ നിറഞ്ഞ ആകാശത്തിന്റെ (ബ്രഹ്മാണ്ഡത്തിന്റെ എന്നാണു ഭാസ്കരൻ ഒന്നാമന്റെ വ്യാഖ്യാനം) മദ്ധ്യത്തിലുള്ളതും, മണ്ണു്, ജലം, അഗ്നി, വായു എന്നിവ നിറഞ്ഞതുമായ ഭൂഗോളം എല്ലായിടത്തും വൃത്താകൃതി ഉള്ളതാണു്.

ക്രിസ്തുവിനു ശേഷം അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനത്തിൽ എഴുതിയ ആര്യഭടീയത്തിലെ ഒരു ഭാഗമാണു് പതിനഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന കോപ്പർനിക്കസിനും 2500 വർഷം മുമ്പിലുള്ള ആർഷഭാരതജ്ഞാനമായി എടുത്തു കീച്ചുന്നതു്! (ബാക്കി ഉദ്ധരണികൾക്കൊക്കെ പുസ്തകത്തിന്റെയോ ആളിന്റെയോ പേരും എഴുതിയ തീയതിയുമൊക്കെ പറയുന്ന വിദ്വാൻ ഇവിടെ അതിനെപ്പറ്റി സൗകര്യപൂർ‌വ്വം വിട്ടുകളഞ്ഞതു കണ്ടോ?) കണക്കുകൾ കൃത്യം കൃത്യമായി ഉദ്ധരിക്കുന്ന ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണനു നൂറ്റാണ്ടുകളുടെ കണക്കു തെറ്റി എന്നു ഞാൻ കരുതുന്നില്ല. ആര്യഭടീയത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനമെഴുതിയ അദ്ദേഹത്തിനു് ഈ ശ്ലോകം ആര്യഭടീയത്തിലേതാണെന്നു് അറിയില്ലായിരുന്നു എന്നും വിശ്വസിക്കാൻ കഴിയില്ല. പിന്നെ എന്തുകൊണ്ടാണു് അദ്ദേഹം ഇതു് കോപ്പർ‌നിക്കസിനും 2500 കൊല്ലം മുമ്പുള്ളതാണെന്ന പച്ചക്കള്ളം തട്ടിവിടുന്നതു്?

മാത്രമല്ല, ഭൂമിയാണു പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ കേന്ദ്രമെന്നു വ്യക്തമായി പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ശ്ലോകമാണു് ഭൂമി സൂര്യനെ ചുറ്റുന്നു എന്നതിന്റെ തെളിവായി ഉദ്ധരിക്കുന്നതു്! ഭൂമിയാണു കേന്ദ്രം എന്നർത്ഥമുള്ള ഭാഗം മറച്ചുവെച്ചതു വെറുതെയാണോ?

എന്തായാലും പ്രാചീനഗ്രീക്ക് ഫിലോസഫിയിൽ ഭൂമി ഗോളമാണെന്നു പറഞ്ഞിരുന്നു. ബി.സി. ആറാം നൂറ്റാണ്ടിൽ പിഥഗോറസ് വ്യക്തമായി അതു പറഞ്ഞിരുന്നു. അതിനു് ആദ്യമായി ഒരു ശാസ്ത്രീയവിശദീകരണം നൽകിയതു് അരിസ്റ്റോട്ടിൽ (ബി. സി. നാലാം നൂറ്റാണ്ടു്) ആണു്. ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ നിന്നു ദൃശ്യമായ ചില നക്ഷത്രങ്ങൾ മറ്റു ചില സ്ഥലങ്ങളിൽ നിന്നു ദൃശ്യമല്ല എന്നതായിരുന്നു ആ വിശദീകരണം. ബി. സി. മൂന്നാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഐതിഹാസികമായ ഒരു പരീക്ഷണത്തിലൂടെ ഇറാത്തോസ്തനീസ് ഭൂമിയുടെ വലിപ്പം കണക്കുകൂട്ടി.

ഭാരതീയർ ഭൂഗോളത്തെ മനസ്സിലാക്കുന്നതു് ഇതിനു ശേഷമാണു്. ആര്യഭടൻ ഭൂമിയും മറ്റു ഗ്രഹങ്ങളും ഗോളാകൃതിയിലാണെന്നു പറയുകയും അവയുടെ വലിപ്പം പ്രസ്താവിക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ടു്. എന്തായാലും, ഇവരാരും തന്നെ ഭൂമി സൂര്യനെ ചുറ്റുന്നു എന്നു പറഞ്ഞിട്ടില്ല. അരിസ്റ്റാർക്കസിനെ (ക്രി. മു. മൂന്നാം നൂറ്റാണ്ടു്) ഒഴിച്ചുനിർത്തിയാൽ, കോപ്പർനിക്കസിനു മുമ്പു് ഈ സിദ്ധാന്തം ആരും പറഞ്ഞിട്ടില്ല. ആര്യഭടനും (അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടു്) ബ്രഹ്മഗുപ്തനും(ഏഴാം നൂറ്റാണ്ടു്) ഭാസ്കരനും (പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടു്) ഒക്കെ ഭൂകേന്ദ്രസിദ്ധാന്തികളായിരുന്നു. സൗരയൂഥസിദ്ധാന്തത്തോടു് ഏറ്റവും അടുത്തു നിൽക്കുന്ന തിയറി ആവിഷ്കരിച്ച ഭാരതീയശാസ്ത്രജ്ഞൻ മാധവൻ (പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടു്) ആണു്. സൂര്യനും ചന്ദ്രനും ഭൂമിയെ ചുറ്റുന്നുവെന്നും മറ്റു ഗ്രഹങ്ങൾ സൂര്യനെ ചുറ്റുന്നുവെന്നുമുള്ള സിദ്ധാന്തമായിരുന്നു അതു്. ഇതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഗ്രഹങ്ങളുടെ വക്രഗതി (Retrograde motion)യെ വിശദീകരിക്കാൻ അദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. (വക്രഗതിയെപ്പറ്റി സൂരജിന്റെ ലേഖനത്തിൽ വിശദമായി വായിക്കാം.)

ഭൂമി ഒരു ഗോളമാണെന്ന അറിവു വേറേ; അതു സൂര്യനെ ചുറ്റുന്നു എന്ന അറിവു വേറേ. ആദ്യത്തേതു് ആര്യഭടീയത്തിലുണ്ടു്. അതു വ്യാഖ്യാനിക്കുമ്പോൾ അതിനു് രണ്ടാമത്തെ അർത്ഥവുമുണ്ടു് എന്നു് ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ തെറ്റായി പലയിടത്തും പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്.

ഇനി, ഭാഗവതത്തിൽ ഭൂഗോളവിവരണാദ്ധ്യായം എന്ന പേരിൽ നാലദ്ധ്യായം പോയിട്ടു് ഒരദ്ധ്യായം പോലുമില്ല. “ഭുവനകോശവർണ്ണനം” എന്ന പേരിൽ ഒരെണ്ണമുണ്ടു്. അഞ്ചാം സ്കന്ധത്തിലെ പതിനാറാം അദ്ധ്യായം. ഗുരുവായൂർ ദേവസ്വം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഭാഗവതം (മൂലം – മലയാളം) പുസ്തകത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കത്തിൽ (Table of contents) ഈ അദ്ധ്യായത്തിന്റെ പേരു് “ഭൂഗോളവർണ്ണനം” എന്നാണെന്നു പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്. (എവിടെയൊക്കെ ആരൊക്കെ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നുണ്ടു ഭഗവാനേ!) ആ അദ്ധ്യായത്തിന്റെ ശരിയായ പേരു് “ഭുവനകോശവർണ്ണനം” എന്നാണു്. പൂർണ്ണമായും ഗദ്യത്തിലുള്ള ഈ അദ്ധ്യായത്തിൽ (ഭാഗവതത്തിൽ ഗദ്യത്തിലുള്ള ഭാഗങ്ങൾ പിൽക്കാലത്തു കൂട്ടിച്ചേർത്തതാണെന്നാണു പണ്ഡിതാഭിപ്രായം) “ഭൂഗോളകവിശേഷം” എന്ന ഒരു വാക്കു മാത്രമാണു് ആകെ ഗോളപരാമർശം. അതിനു ശേഷമുള്ള വർണ്ണന ബഹുവിശേഷം: യോ വായം ദ്വീപഃ കുവലയകമലകോശാഭ്യന്തരകോശോ നിയുതയോജനവിശാലഃ സമവർത്തുളോ യഥാ പുഷ്കരപത്രം. യസ്മിൻ നവവർഷാണി നവയോജനസഹസ്രായാമാന്യഷ്ടിർമര്യാദാ ഗിരിഭിഃ സുവിഭക്താനി ഭവന്തി. ഏഷാം മദ്ധ്യേ ഇളാവൃതം നാമാഭ്യന്തരവർഷം യസ്യ നാഭ്യാമവസ്ഥിതഃ സർ‌വ്വതഃ സൗവർണ്ണഃ… എന്നു പോകുന്നു. അർത്ഥം ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാൽ: താമരയില പോലെ കൃത്യം വട്ടത്തിൽ നിയുതം (നിയുതത്തിനു ലക്ഷം, പത്തു ലക്ഷം, പതിനായിരം കോടി എന്നൊക്കെ അർത്ഥം കണ്ടിട്ടുണ്ടു്. സൗകര്യം പോലെ എടുക്കാം.) യോജന (ദാ പിന്നെയും വന്നു യോജന!) വിസ്താരത്തിൽ ഉള്ള സാധനമാണു ഭൂമി. ഒമ്പതിനായിരം യോജന വീതം വലിപ്പമുള്ള ഒമ്പതു ദേശങ്ങളും അവയ്ക്കിടയിലായി എട്ടു പർ‌വ്വതങ്ങളുമുണ്ടു്. ഇവയുടെ കൃത്യം മദ്ധ്യത്തിൽ സ്വർണ്ണമയമായ ഇള സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു…

ഭൂമി പരന്നതാണു് എന്നു് ഇതിലും വ്യക്തമായി എങ്ങനെ പറയാൻ പറ്റും? താമരയില പോലെ വൃത്തത്തിൽ. ഒമ്പതു ദേശത്തിനിടയിൽ അതിരുകളായി എട്ടു പർ‌വ്വതങ്ങളേ ഉള്ളൂ എങ്കിൽ ഭൂമി പരന്നതാവണ്ടേ? (ഉരുണ്ടതാണെങ്കിൽ ഇടയ്യ്ക്കു് ഒമ്പതു പർ‌വ്വതങ്ങളുണ്ടാവണം.) ഈ പരാമർശത്തെയാണു ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ ഭാഗവതത്തിൽ ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണെന്നു പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു് എന്നു പറയുന്നതു്!

ഇനി, എട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിനു ശേഷം രചിക്കപ്പെട്ട ഭാഗവതത്തിൽ ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണെന്നു പറഞ്ഞാലും അദ്ഭുതമില്ല. ഒരു ആദ്ധ്യാത്മികഗ്രന്ഥമായ ഭാഗവതത്തിൽ ഇതൊക്കെ കൃത്യമായി പറയണമെന്നു് അഭിപ്രായവുമില്ല. പക്ഷേ, ഇതു് അതാണു് എന്ന കള്ളം പറയാൻ പാടില്ല എന്നേ എനിക്കു പറയാനുള്ളൂ.

മഹാഭാരതം ശാന്തിപർ‌വ്വത്തിൽ ഭൂമിയുടെ ഗോളാകൃതിയെപ്പറ്റി പറയുന്നുണ്ടു് എന്നൊരു പരാമർശം കണ്ടിരുന്നു. ഇതിനെപ്പറ്റി കൂടുതൽ അറിയില്ല.

നാലാം വീഡിയോയിൽ 08:54 മുതൽ 09:15 വരെ ലഗ്നത്തെപ്പറ്റി പറയുന്നുണ്ടു്.

ലഗ്നം എന്നു വെച്ചാൽ Right ascension ആണെന്നാണു പറയുന്നതു്. (ലഗ്നം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതെങ്ങനെ എന്നു ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതും പരമാബദ്ധമാണു്.) ഒരു പ്രത്യേകസമയത്തു് നേരേ കിഴക്കു കാണുന്ന രാശി/ആംഗിൾ ആണു ലഗ്നം. ഇതിനെ ഇംഗ്ലീഷിൽ ascendant എന്നാണു പറയുക. Right ascension എന്നു പറഞ്ഞാൽ First point of Aries-ൽ നിന്നു് ഭൂമദ്ധ്യരേഖയിലൂടെ കിഴക്കോട്ടു് അളന്നാൽ ഏതു് ആംഗിളിലാണു് ഒരു ഗോളം സ്ഥിതിചെയ്യുന്നതു് എന്നതിന്റെ അളവാണു്. Ascendant ഒരു പ്രത്യേക സമയത്തു് ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥലത്തു് ഒന്നേ ഉള്ളൂ, അതു് സ്ഥലമനുസരിച്ചു മാറുകയും ചെയ്യും. Right ascension ഒരു പ്രത്യേകസമയത്തു് ഓരോ ഗോളത്തിനും വ്യത്യസ്തമാണു്.

ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം പഠിക്കുന്നവർ ആദ്യത്തെ ക്ലാസ്സിൽ പഠിക്കുന്നതാണു് right ascension. ജ്യോത്സ്യം പഠിക്കുന്നവർ ആദ്യം പഠിക്കുന്നതാണു് ascendant. ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണനു് രണ്ടിനെപ്പറ്റിയും ഒരു വിവരവുമില്ല എന്നു സാരം.

കലിയുഗം തുടങ്ങിയ സമയത്തു് എല്ലാ ഗ്രഹങ്ങളും ഒരേ രേഖയിൽ വന്നു എന്നു് ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ ഇവിടെ പറയുന്നു. ഇതു് ഏറെക്കുറെ ശരിയാണു്. എന്നാൽ ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറയുന്നതു പോലെ കിറുകൃത്യമല്ല. അദ്ദേഹം പറയുന്നതനുസരിച്ചു് ആര്യഭടനും ബ്രഹ്മഗുപ്തനും ഭാസ്കരാചാര്യനും ഇവ നേർ‌രേഖയിലായിരുന്നു എന്നു പറഞ്ഞിരുന്നു എന്നും അവരിൽ ഭാസ്കരാചാര്യൻ മാത്രം ഒരു അല്പം ഭേദഗതി – ചന്ദ്രൻ നാലു ഡിഗ്രി മാറിയാണു് എന്നു് – നിർദ്ദേശിച്ചു എന്നുമാണു ഭാഷ്യം.

ആദ്യമായി ആര്യഭടനും ബ്രഹ്മഗുപ്തനും ഭാസ്കരനും എന്താണു പറഞ്ഞതെന്നു നോക്കാം. (വിശദവിവരങ്ങൾ ഇവിടെ.) അതോടൊപ്പം, ഈ സമയത്തെ ഈ ഗ്രഹങ്ങളുടെ യഥാർത്ഥ സ്ഥാനം എന്തായിരുന്നെന്നും. അതനുസരിച്ചു് ജൂലിയൻ കലണ്ടർ പ്രകാരം ബി. സി. 3102 ഫെബ്രുവരി 17 രാത്രി 11:55-നുള്ള ഗ്രഹങ്ങളുടെ നിരയനസ്ഫുടങ്ങൾ ആധുനികജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രമുപയോഗിച്ചു കണക്കുകൂട്ടിയതാണു് രണ്ടാം കോളത്തിൽ. മൂന്നു്, നാലു് അഞ്ചു് കോളങ്ങളിൽ യഥാക്രമം ആര്യഭടൻ, ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ, ഭാസ്കരൻ എന്നിവർ പറഞ്ഞ മൂല്യങ്ങളും.

ഇനി ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങൾ ഓരോന്നായി പരിശോധിക്കാം.

1. ഗ്രഹങ്ങളെല്ലാം മേടസംക്രാന്തിയിൽ ഒരേ രേഖയിലാണെന്നു് ആര്യഭടനും ബ്രഹ്മഗുപ്തനും പറഞ്ഞപ്പോൾ, ഭാസ്കരൻ രണ്ടാമൻ ചന്ദ്രൻ മാത്രം 4 ഡിഗ്രി മാറിയാണെന്നും ബാക്കിയെല്ലാം മേടസംക്രാന്തിയിലാണെന്നും പറഞ്ഞു.
   തെറ്റൂ്. ആര്യഭടൻ മാത്രമേ അങ്ങനെ പറഞ്ഞിട്ടുള്ളൂ. ബ്രഹ്മഗുപ്തനും ഭാസ്കരനും ഒന്നു തന്നെയാണു പറഞ്ഞതു്. അവർ പറഞ്ഞതനുസരിച്ചു്,
   • സൂര്യനും ചന്ദ്രനും മേടസംക്രാന്തിയിൽ ആണു്.
   • ബാക്കിയുള്ളവ അവിടെയല്ല. ഒരു ഡിഗ്രി 18 മിനിട്ടു വരെ വ്യത്യാസമുണ്ടു്. രാഹുകേതുക്കൾ 27 ഡിഗ്രിയോളം മാറിയാണു്.
2. ഈ കണക്കൊക്കെ കിറുകൃത്യമാണു്. അതായതു്, നാലു ഡിഗ്രിയിൽ കൂടുതൽ വ്യത്യാസം ഇല്ലായിരുന്നു. രാഹുവൊഴികെ എല്ലാം പൂജ്യം ഡിഗ്രിയിൽ (മേഷസംക്രാന്തി) നിന്നു (രാഹു 180-ലും).
   തെറ്റൂ്. -36 ഡിഗ്രി മുതൽ +14 ഡിഗ്രി വരെ 50 ഡിഗ്രിയുടെ അന്തരാളത്തിലാണു് ഇവ നിന്നിരുന്നതു്. അല്ലാതെ അങ്ങേയറ്റം നാലു ഡിഗ്രിയുടെ വ്യത്യാസത്തിലല്ല.
3. ഈ മേടസംക്രമത്തെ പാശ്ചാത്യർ Alpha-Aries എന്നു വിളിക്കുന്നു.
   ഇതിനെ അങ്ങനെ വിശേഷിപ്പിക്കുന്ന സമ്പ്രദായം ഞാൻ ഇതു വരെ കണ്ടിട്ടില്ല. (Alpha Arietis എന്നതു് ഒരു നക്ഷത്രത്തിന്റെ പേരാണു്.) ഇതിനെ First point of Aries എന്നാണു വിളിക്കുന്നതു്. നിർവ്വചനം മാത്രമേ ഉള്ളൂ. ഭാരതീയരുടെ മേടസംക്രമവും പാശ്ചാത്യരുടെ First point of Aries-ഉം ഒന്നിച്ചല്ല സംഭവിക്കുന്നതു്. ആര്യഭടന്റെ കാലത്തു് മേടസംക്രാന്തിയും FPA-യും ഒരിടത്തായിരുന്നു. ബി സി 3102-ൽ FPA മേടസംക്രാന്തിയെക്കാൾ 46 ഡിഗ്രി മുന്നിലായിരുന്നു. ഇപ്പോൾ അതു് ഏകദേശം 23 ഡിഗ്രി പുറകിലാണു്.

കലിയുഗം എന്ന കാലഗണനാസമ്പ്രദായം തുടങ്ങിയതു് ഇങ്ങനെ എല്ലാ ഗ്രഹങ്ങളും ഏകദേശം ഒരേ രേഖയിൽ വരുന്ന ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രസംഭവത്തിൽ നിന്നായിരിക്കാം. (ബാക്കി മൂന്നു യുഗങ്ങളുടെയും കാലം അതിൽ നിന്നു പുറകോട്ടു നിശ്ചയിച്ചതുമാവാം.) വളരെക്കാലം മുമ്പു തന്നെ ഇതു കണ്ടെത്തി കണക്കുകൂട്ടി രേഖപ്പെടുത്തി വെച്ചിരുന്നു എന്ന വസ്തുത അഭിമാനിക്കത്തക്കതു തന്നെ. എങ്കിലും അതിൽ ഇല്ലാത്ത കൃത്യത ആരോപിക്കുന്നതും അതിനെപ്പറ്റി ഇല്ലാത്ത കാര്യങ്ങൾ പറയുന്നതും മനുഷ്യരെ വഴി തെറ്റിക്കാൻ തന്നെയാണു്.

അതായതു്, വരാഹമിഹിരൻ (ആറാം നൂറ്റാണ്ടു്) തന്റെ ബൃഹത്‌സംഹിത, പഞ്ചസിദ്ധാന്തിക എന്നീ പുസ്തകങ്ങളിൽ അലക്സാൻഡ്രിയയിൽ നിന്നുള്ള യവനാചാര്യനെപ്പറ്റി പറയുന്നുണ്ടു്. ഉജ്ജയിനിയിൽ നിന്നു് അലക്സാൻഡ്രിയയിലേയ്ക്കുള്ള രേഖാംശവ്യത്യാസം 23 ഡിഗ്രി 5 മിനിട്ട് ആണെന്നും പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്. ഇന്നത്തെ കണക്കനുസരിച്ചു് അതു് 23 ഡിഗ്രി 16 മിനിട്ടാണു്. ഇതാണു് ഗോപാലകൃഷ്ണഭാഷ്യം.

ഇന്നത്തെ മദ്ധ്യപ്രദേശിൽ ഉള്ള ഉജ്ജയിനിയുടെ അക്ഷാംശവും രേഖാംശവും യഥാക്രമം 23:09 N, 75:43 E ആണു്. ഈജിപ്തിലുള്ള അലക്സാൻഡ്രിയയുടേതു് 31:13 N, 29:58 E എന്നും. അതായതു്, ഉജ്ജയിനിയെ അപേക്ഷിച്ചു് 8 ഡിഗ്രി 34 മിനിട്ട് വടക്കു് അക്ഷാംശവും 45 ഡിഗ്രി 45 മിനിട്ട് പടിഞ്ഞാറു് രേഖാംശവുമുള്ള സ്ഥലമാണു് അലക്സാൻഡ്രിയ. ഈ നാല്പത്തഞ്ചു ഡിഗ്രി നാല്പത്തഞ്ചു മിനിട്ടു വ്യത്യാസത്തെയാണു് ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ 23 ഡിഗ്രി 16 മിനിട്ടാക്കിയതു്. ഇനി ഈ ഡിഗ്രി, മിനിട്ട് എന്നൊക്കെപ്പറയുന്നതും ആര്യഭടന്റെ യോജന പോലെ ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ സ്പെഷ്യൽ അർത്ഥം ഉണ്ടാവുമോ?

ഇനി വരാഹമിഹിരൻ യഥാർത്ഥത്തിൽ പറഞ്ഞതു് എന്താണെന്നു നോക്കാം. പഞ്ചസിദ്ധാന്തികയിലെ മൂന്നാമദ്ധ്യായമായ പൗലിശസിദ്ധാന്തത്തിലെ പതിമൂന്നാമത്തെ ശ്ലോകം: (ചില പുസ്തകങ്ങളിൽ ശ്ലോകങ്ങളുടെ നമ്പർ തുടർച്ചയായാണു കൊടുത്തിരിക്കുന്നതു്‌. അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ ശ്ലോകം 51.)

യവനാന്തരജാ നാഡ്യഃ
സപ്താവന്ത്യാസ്ത്രിഭാഗസംയുക്താഃ
വാരാണസ്യാം ചികൃതിഃ
സാധനമത്യ ച വക്ഷ്യാമി

അർത്ഥം: യവനപുരത്തിൽ നിന്നു്‌ ഏഴും മൂന്നിലൊന്നും നാഴിക ദൂരത്താണു്‌ അവന്തി. (ഉജ്ജയിനി അവന്തിരാജ്യത്തിലായിരുന്നു.) വാരാണസി ഒമ്പതു നാഴികയും.

ഒരു നാഴിക ഇന്നത്തെ 24 മിനിറ്റായതിനാൽ അവന്തി 176 മിനിറ്റും വാരാണസി 216 മിനിറ്റും മുമ്പിലാണെന്നർത്ഥം. നാലു മിനിറ്റു സമയം ഒരു ഡിഗ്രി ആംഗിളിനു തുല്യമായതിനാൽ (360 ഡിഗ്രി = 24 മണിക്കൂർ) യവനപുരത്തിൽ നിന്നും യഥാക്രമം 44 ഡിഗ്രിയും 54 ഡിഗ്രിയും മാറിയാണു്‌ ഉജ്ജയിനിയും വാരാണസിയും സ്ഥിതിചെയ്യുന്നതു്‌ എന്നു മനസ്സിലാക്കാം. ഇതു ശരിയാണു്‌. അലക്സാൻഡ്രിയ, ഉജ്ജയിനി, വാരണാസി ഇവയുടെ രേഖാംശം യഥാക്രമം 29:58, 75:43, 83:0 എന്നിവയാണു്‌. അതായതു്‌, അലക്സാൻ‌ഡ്രിയയിൽ നിന്നു് ഉജ്ജയിനി 45 ഡിഗ്രി 45 മിനിട്ടും വാരണാസി 53 ഡിഗ്രി 2 മിനിട്ടും. ഇവ വരാഹമിഹിരന്റെ മൂല്യങ്ങളോടു്‌ വളരെ യോജിച്ചു പോകുന്നു.

ചുരുക്കം പറഞ്ഞാൽ വരാഹമിഹിരൻ പറഞ്ഞ വളരെ കൃത്യമായ ഒരു കാര്യത്തെ ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ വളച്ചൊടിച്ചപ്പോഴേയ്ക്കും തികഞ്ഞ അസംബന്ധമായി മാറി! അതുപോലെ യവനപുരത്തെ വരാഹമിഹിരന്റെ “ക്ലോസ് ഫ്രണ്ട്” ആയ യവനാചാര്യന്റെ വീടാക്കി.

ക്രിസ്തുവിനു ശേഷം രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിലാണു് “യവനജാതകം” എന്ന പുസ്തകത്തിന്റെ കർത്താവും അലക്സാന്‍ഡറുടെ ഭാരതാധിനിവേശത്തിനു ശേഷം ഇന്ത്യയില്‍ താമസമാക്കിയ ഗ്രീക്കുകാരുടെ തലമുറയിലെ ഒരു പണ്ഡിതനും ഗുജറാത്തും മഹാരാഷ്ട്രയുടെ കുറേ ഭാഗങ്ങളും ചേരുന്ന പശ്ചിമസത്രപ ഭൂവിഭാഗത്തിലെ രുദ്രദാമന്‍ ചക്രവര്‍ത്തിയുടെ സദസ്യനും ആയിരുന്ന യവനാചാര്യൻ എന്ന യവനേശ്വരൻ ജീവിച്ചിരുന്നതു്. ഏ.ഡി 150-നോടടുത്ത് യവനാചാര്യന്‍ സംസ്കൃതത്തില്‍ അവതരിപ്പിച്ച “യവനജാതക”ത്തിന്റെ ഒറിജിനല്‍ നഷ്ടപ്പെട്ടുവെന്നും അതിന്റെ പദ്യരൂപമാണ് സ്ഫുജിധ്വജന്‍ ഏ.ഡി 269-ല്‍ അവതരിപ്പിച്ച “യവനജാതകം” എന്നും കരുതപ്പെടുന്നു. (പ്രസ്തുത ഗ്രന്ഥത്തില്‍ തന്നെ ശകയുഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ശകവര്‍ഷങ്ങളാണ് ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നതും പുസ്തകം ആദ്യം എഴുതിയത് ഇന്നയാളാണെന്ന് സ്ഫുജിധ്വജന്‍ തന്നെ വര്‍ഷം പറഞ്ഞ് സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതും ആണ് ഈ ഡേറ്റുകള്‍ ഇത്ര കൃത്യമായി കിട്ടാന്‍ കാരണം.) ഈ യവനാചാര്യനെയാണു് ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ അതിനും നാലു നൂറ്റാണ്ടുകൾക്കു ശേഷം ജീവിച്ചിരുന്ന വരാഹമിഹിരന്റെ “ക്ലോസ് ഫ്രണ്ട്” ആക്കുന്നതു്! എന്നിട്ടു് ക്ലോസ് ഫ്രണ്ടിന്റെ വീടിന്റെ രേഖാംശം കണക്കുകൂട്ടിയിരുന്നത്രേ! യവനപുരി, സിദ്ധപുരി, യവകോടി, രോമകം തുടങ്ങിയ പല സ്ഥലങ്ങളെപ്പറ്റിയും ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രജ്ഞർ പ്രസ്താവിക്കുന്നുണ്ടു്. ഈ സ്ഥലങ്ങൾ കേന്ദ്രീകരിച്ചു് ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രപഠനങ്ങൾ നടക്കുകയും ആ വിജ്ഞാനം അങ്ങോട്ടുമിങ്ങോട്ടും പങ്കുവെയ്ക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ടാവണം അക്കാലത്തു്.

“ക്ലോസ് ഫ്രണ്ട്” ആയ യവനാചാര്യനെപ്പറ്റി പറഞ്ഞിട്ടില്ലെങ്കിലും യവനപുരിയെപ്പറ്റിയും യവനന്മാരെപ്പറ്റിയും വരാഹമിഹിരൻ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്. യവനന്മാരെപ്പറ്റി ബൃഹത്‌സംഹിത രണ്ടാം ആദ്ധ്യായത്തിൽ പതിനഞ്ചാം ശ്ലോകത്തിൽ ഇങ്ങനെ:

മ്ലേച്ഛാ ഹി യവനാസ്തേഷു സമ്യക് ശാസ്ത്രമിദം സ്ഥിതം
ഋഷിവത്തേഽപി പൂജ്യന്തേ കിം പുനർദൈവവിദ്‌ദ്വിജഃ

“മ്ലേച്ഛന്മാരാണെങ്കിലും യവനന്മാർക്കു് ഈ ശാസ്ത്രമൊക്കെ നല്ലതു പോലെ പിടിയുള്ളതു കൊണ്ടു് അവരെപ്പോലും ഋഷിമാരോടൊപ്പം പൂജിക്കുന്നു. വിധിയെ അറിയുന്ന ബ്രാഹ്മണന്റെ കാര്യം പിന്നെ പറയേണ്ടല്ലോ…” എന്നർത്ഥം. ക്ലോസ് ഫ്രണ്ടിന്റെ വർഗ്ഗക്കാരോടു് വരാഹമിഹിരനുള്ള ബഹുമാനം മനസ്സിലായല്ലോ!

ഇനി ഭാവിയിൽ ആർക്കെങ്കിലും പ്രസംഗിക്കാം: “ഡോക്ടർ ഗോപാലകൃഷ്ണനു് സർ ഐസക് ന്യൂട്ടൺ എന്നൊരു ക്ലോസ് ഫ്രണ്ട് ഉണ്ടായിരുന്നു. ഒരിക്കൽ ഈ ക്ലോസ് ഫ്രണ്ട് ഒരു ആപ്പിൾ മരത്തിന്റെ കീഴിൽ ഇരിക്കുമ്പോൾ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ മരത്തിന്റെ മുകളിൽ നിന്നു് ഗ്രാവിറ്റിയും റിലേറ്റിവിറ്റിയും ഒക്കെ കൃത്യമായി കാൽക്കുലേറ്റ് ചെയ്തു് ഒരു ആപ്പിൾ താഴേയ്ക്കിട്ടു. അതു തലയിൽ വീണപ്പോഴാണു് ന്യൂട്ടൻ ഗ്രാവിറ്റിയുടെ തിയറി ഉണ്ടാക്കിയതു്…”

360 ഡിഗ്രി തിരിയാൻ 24 മണിക്കൂർ (60 നാഴിക) വേണമെങ്കിൽ ഒരു ഡിഗ്രി തിരിയാൻ എത്ര സമയം വേണം എന്നതു് മൂന്നാം ക്ലാസ്സിൽ പഠിക്കുന്ന കുട്ടി ചെയ്യും. അതു വലിയ കണക്കായി എഴുന്നള്ളിക്കുന്നതു് ആര്യഭടനെ അപമാനിക്കലാണു്. ഭൂമി സ്വയം തിരിയുന്നതുകൊണ്ടാണു രാത്രിയും പകലും ഉണ്ടാകുന്നതെന്നു് ആര്യഭടൻ വ്യക്തമായി പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്. ആ നിരീക്ഷണം വളരെ മഹത്താണു്. പക്ഷേ, ഈപ്പറഞ്ഞ കണക്കുകൂട്ടൽ വളരെ ലളിതമാണു്. ഇതു വളരെ സങ്കീർ‌ണ്ണമാണെന്നു വരുത്താൻ ശ്വാസം വിടാൻ മനുഷ്യൻ എടുക്കുന്ന സമയവും മറ്റും ജീവശാസ്ത്രത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ വിശദീകരിക്കുന്നതു കാണുമ്പോൾ സഹതാപം തോന്നുന്നു.

ജനനസമയം കണക്കാക്കാൻ ഭൂസ്പർശനം, രോദനം, കടീബന്ധനം, ശിരോദർശനം എന്നിവയ്ക്കു പുറമേ ബീജവും അണ്ഡവും ചേർന്ന സമയം കണക്കാക്കിയാലേ ശരിയാവൂ എന്നു ജ്യോതിഷഗ്രന്ഥങ്ങൾ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടത്രേ! (നാലാം വീഡിയോ, 00:27 – 02:21)

ഏതു ഗ്രന്ഥമാണോ അവസാനത്തേതു പറഞ്ഞതു്? എന്തായാലും കൊള്ളാം. ജ്യോതിഷം തെറ്റിയാൽ പറയാൻ ഒരു കാരണം കൂടിയായല്ലോ: “ബീജവും അണ്ഡവും ചേർന്ന സമയമാണു നോക്കേണ്ടതു്. അതു നോക്കാതെ ജനിച്ച സമയം നോക്കിയാൽ ഫലം വ്യത്യാസമുണ്ടാകും…” ഇനി ശാസ്ത്രം ബുദ്ധിമുട്ടി ബീജാണ്ഡസംഗമസമയം നിർണ്ണയിക്കാനുള്ള വഴി കണ്ടുപിടിച്ചാൽ ഇവരെല്ലാവരും പുതിയ, 100% ‘ആക്കുറേറ്റ്’ ആയ, നമ്മുടെ കെരന്തങ്ങളിൽ പണ്ടേ പറഞ്ഞിട്ടുള്ള, തിയറിയുമായി വരും!

ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ വാക്കുകളുടെ ആധികാരിത വെളിവാക്കുന്ന ഒരു വാക്യം (നാലാമത്തെ വീഡിയോയിൽ 07:21 മുതൽ 07:29 വരെ):

എന്തൊരു കൃത്യമായ ശതമാനക്കണക്കു്! ഇതു് ശുദ്ധഗണിതം ഉപയോഗിച്ചാണോ ഡാറ്റ കളക്ടു ചെയ്തു് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, സിമുലേഷൻ മുതലായവ ഉപയോഗിച്ചു് കണ്ടുപിടിച്ചതാണോ അതോ പഴയ ഏതെങ്കിലും ഗ്രന്ഥത്തിലുള്ളതാണോ (“ശാസ്ത്രം ചിത്തേന നാസ്തി” എന്നോ മറ്റോ ഒരു വാക്യം എവിടെ നിന്നെങ്കിലും തപ്പിയെടുത്തിട്ടു് –“മനസ്സു കൊണ്ടു മാത്രം ശാസ്ത്രം അപഗ്രഥിക്കാൻ പറ്റില്ല” എന്നർത്ഥം– ചിത്തം എന്നതു പരൽ‌പ്പേരു് പ്രകാരം 66 ആയതിനാൽ 66% സംഭവങ്ങൾക്കും ശാസ്ത്രം പറ്റില്ല എന്നൊരു അർത്ഥം ഉണ്ടാക്കിയെടുക്കാൻ വലിയ ബുദ്ധിമുട്ടില്ല!) എന്നറിയില്ല. എന്തായാലും ഇങ്ങനെയൊരു കാര്യം ഒരു ശതമാനത്തിന്റെ കൃത്യതയോടെ പറയാൻ നമുക്കു് ഒരാളുണ്ടല്ലോ, ഭാഗ്യം!

പതിനൊന്നാം വീഡിയോയിൽ (07:10 – 08:24) കടപയാദി (പരൽ‌പ്പേരു്) രീതിയെപ്പറ്റി ഒരു വിവരണമുണ്ടു്.

ന്യൂമറോളജിയെപ്പറ്റിയുള്ള ഒരു ചോദ്യത്തിനു് ഉത്തരമായി അക്ഷരവും അക്കവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധമായി ഈ മഹത്തായ അക്ഷരസംഖ്യാസമ്പ്രദായത്തെ വ്യാഖ്യാനിക്കുകയാണു് ചെയ്യുന്നതു്. എന്നിട്ടു പറയുന്നതോ ആകെ അബദ്ധവും.

58 മിനിറ്റ് 9 സെക്കന്റ് 13 ഡെസീസെക്കന്റ് 10 മൈക്രോ സെക്കന്റ് എന്നു് ആദ്യം പറഞ്ഞതു് എങ്ങനെ പിന്നീടു് 59 മിനിറ്റ് 8 സെക്കന്റ് 10ഡെസീ സെക്കന്റ് 13 മൈക്രോ സെക്കന്റ് എന്നു മാറിയതു പോകട്ടേ. “ഗോപാജ്ഞയാ ദിനധാമ” എന്നതു് പതിനഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിൽ കേരളത്തിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന പുതുമന സോമയാജിയുടെ ‘കരണപദ്ധതി’ എന്ന ഗണിതഗ്രന്ഥത്തിൽ നിന്നുള്ളതാണു്. (സോമയാജിയെപ്പറ്റിയും കരണപദ്ധതിയെയും പറ്റി ഞാൻ മുമ്പു് എഴുതിയിട്ടുണ്ടു്. പൈയുടെ മൂല്യം പരല്‍പ്പേരുപയോഗിച്ചു്‌, ചില അനന്തശ്രേണികള്‍, അനന്തശ്രേണികളുടെ സാധുത എന്നീ പോസ്റ്റുകൾ കാണുക.) പരൽ‌പ്പേരനുസരിച്ചു് 59081013 എന്നു കിട്ടും. അതായതു് 59 ആംഗുലർ മിനിറ്റ്, 08 സെക്കന്റ്, 10/60 സെക്കന്റ്, 13/3600 സെക്കന്റ് = 59.1361… മിനിട്ട് എന്ന ആംഗിളാണു് ഒരു ദിവസത്തിൽ സൂര്യൻ ഭൂമിക്കു ചുറ്റും കറങ്ങുന്ന ആംഗുലർ സ്പീഡ്. ഭാരതീയരും (മറ്റുള്ളവരും) അറുപതു് ബേസായി എടുത്താണു് സമയവും ആംഗിളും അളന്നിരുന്നതു്. അതിനെയാണു ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ ഡെസിസെക്കന്റ്, മൈക്രോസെക്കന്റ് എന്നൊക്കെ കീച്ചുന്നതു്. ഡെസിസെക്കന്റ് സെക്കന്റിന്റെ പത്തിലൊന്നും മൈക്രോസെക്കന്റ് സെക്കന്റിന്റെ പത്തുലക്ഷത്തിലൊന്നും ആണെന്നു പോലും ഈ “ശാസ്ത്രജ്ഞനു്” അറിയില്ലേ?

മുകളിൽ കൊടുത്ത 59.1361… മിനിട്ട് എന്ന മൂല്യം 59.1387… എന്ന ആധുനികമൂല്യത്തോടു് (ഭൂമിയുടെ സൂര്യനു ചുറ്റുമുള്ള ശരാശരി ആംഗുലർ വേഗത) വളരെ അടുത്താണു്. ഇതു് ഒരു വലിയ കണ്ടുപിടിത്തമല്ലേ എന്നു ചോദിച്ചേക്കാം. അല്ല എന്നാണു് ഉത്തരം. ഒരു വർഷത്തിൽ 360 ഡിഗ്രി = 360 x 60 മിനിറ്റ് സഞ്ചരിക്കുന്നതു കൊണ്ടു് ഒരു ദിവസത്തിൽ 360 x 60 / 365.2425 = 59.1387… എന്നു കണക്കുകൂട്ടാൻ മുമ്പേ പറഞ്ഞതു പോലെ മൂന്നാം ക്ലാസ്സുകാരന്റെ കണക്കു മതി. പുതുമന സോമയാജിയുടെ കണക്കുകൂട്ടലിലെ സൗരവർഷത്തിന്റെ ദൈർഘ്യത്തിൽ ഉള്ള ചെറിയ വ്യത്യാസം കൊണ്ടാണു് ഈ മൂല്യങ്ങളിലുള്ള ചെറിയ വ്യത്യാസം.

കർ‌ണ്ണാടകസംഗീതത്തിലെ രാഗങ്ങളുടെ പേരിൽ അതിന്റെ ക്രമനമ്പർ കടപയാദിയിലുണ്ടെന്നു പറയുന്നു. കർണ്ണാടകസംഗീതത്തിനു ക്രമനമ്പർ ഉണ്ടാക്കിയതു് പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ വെങ്കടമഖി എന്ന ആളാണു്. പല രാഗങ്ങളുടെയും പേരിന്റെ കൂടെ ഒരു ഉപസർഗ്ഗം ചേർത്തു (മേച-കല്യാണി, ധീര-ശങ്കരാഭരണം, ഹരി-കാംബോജി) കടപയാദി ശരിയാക്കിയതു് പിന്നീടാണെന്നും അല്ലെന്നും വാദമുണ്ടു്. (കർണ്ണാടകസംഗീതത്തിലെ മേളകർത്താരാഗങ്ങളും അവയുടെ ക്രമനമ്പറുകളും ഇവിടെ കാണാം.) അതിനെപ്പറ്റി ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറയുന്നതും തെറ്റാണു്.

ഹരഹരപ്രിയ എന്ന രാഗത്തിന്റെ ആദ്യത്തെ അക്ഷരമായ “ഹ” നോക്കിയാൽ അതു് എത്രാമത്തെ രാഗമാണെന്നു പറയുമത്രേ! “ഹ” പരൽ‌പ്പേരനുസരിച്ചു് 8 ആണു്. എട്ടാമത്തെ രാഗം തോഡി (ഹനുമത്തോഡി) ആണു്.

പ്രശ്നം എന്താണെന്നു ചോദിച്ചാൽ ആദ്യത്തെ രണ്ടക്ഷരങ്ങൾ നോക്കണം. “അങ്കാനാം വാമനോ ഗതിഃ” എന്ന നിയമമനുസരിച്ചു് അവ തിരിച്ചിടണം. (കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾക്കു് പരൽ‌പ്പേരു് എന്ന പോസ്റ്റ് വായിക്കുക.) അതു ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണനു് അറിയില്ലെന്നു തോന്നുന്നു. അപ്പോൾ “ഹര”എന്നു വെച്ചാൽ 28 ആണു്. ഇരുപത്തെട്ടാമത്തെ രാഗം കാംബോജി (ഹരികാംബോജി) ആണു്. എവിടെയാണു പ്രശ്നം?

പ്രശ്നം ആ രാഗത്തിന്റെ പേരു് “ഖരഹരപ്രിയ” എന്നാണു് (ഖരനെ കൊന്ന ശ്രീരാമന്റെ പ്രിയയായ സീത എന്നർത്ഥം), അല്ലാതെ “ഹരഹരപ്രിയ” എന്നല്ല. അപ്പോൾ “ഖര” എന്നതു് 22-നെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. മേളകർത്താരാഗങ്ങളിൽ ഇരുപത്തിരണ്ടാമത്തെ രാഗമാണു് ഖരഹരപ്രിയ.

തീർന്നില്ല. കാംബോജിരാഗത്തിന്റെ “ബോ” എടുത്താൽ അതിന്റെ സംഖ്യ കിട്ടുമത്രേ! കാംബോജിയുടെ “ഹരികാംബോജി” എന്ന പേരുപയോഗിച്ചിട്ടു് അതിലെ “ഹരി” എന്നതിന്റെ പരൽ‌പ്പേരനുസരിച്ചിട്ടുള്ള “28” എടുക്കണം. അവിടെയാണു കാംബോജി. അല്ലാതെ “ബോ ബോ” എന്നു പറഞ്ഞു കൊണ്ടിരുന്നാൽ കാംബോജിയാവില്ല.

അറിയാവുന്ന കാര്യത്തെപ്പറ്റി പറഞ്ഞാൽ പോരേ സർ? ഈ സംഗീതത്തെപ്പറ്റിയൊക്കെ പറഞ്ഞു നാണം കെടണോ, മുമ്പിലിരിക്കുന്നവർക്കു് ഇതൊന്നും അറിയില്ലെന്നു വെച്ചു്?

അകാലത്തിൽ മണ്മറഞ്ഞുപോയ പ്രതിഭാധനനായ ഒരു പിഞ്ചുകുട്ടിയെപ്പറ്റിയാണു് നട്ടാൽ കിളുർക്കാത്ത പൊളി പറയുന്നതു്. ക്ലിന്റ് ആനയെയും ഗണപതിയെയും മാത്രമേ വരച്ചിട്ടുള്ളത്രേ! ക്രിസ്ത്യാനിയായിരുന്ന ക്ലിന്റ് ഒരിക്കലും കണ്ടിട്ടില്ലാത്ത ഗണപതിയെ വരച്ചതു് ഹൈന്ദവധർമ്മത്തിന്റെ മഹത്ത്വത്തെയല്ലാതെ എന്താണു സൂചിപ്പിക്കുന്നതു്? കഴിഞ്ഞ ജന്മത്തിൽ ഏതോ സുകൃതം ചെയ്ത ഗണപതിഭക്തനായിരുന്നിരിക്കണം. അല്ലാതെ ഈ പ്രതിഭയൊന്നും വരാൻ വഴിയില്ല!

മഹാഹിന്ദുസമ്മേളനമല്ലേ, അല്പം ഹിന്ദുത്വവാദവും കൂടി ഇടയ്ക്കു തിരുകാം എന്നായിരിക്കും ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ ഉള്ളിലിരിപ്പു്. കേരളത്തിൽ വളർന്ന കുട്ടി, അവൻ ക്രിസ്ത്യാനിയോ മുസ്ലീമോ ആയിക്കൊള്ളട്ടേ, ഒരിക്കലും ഗണപതിയുടെ പടമോ പ്രതിമയോ കാണാതിരിക്കാൻ പറ്റുമോ സർ?

ക്ലിന്റ് ആനയെയും ഗണപതിയെയും മാത്രമല്ല, സൂര്യാസ്തമയം പോലെയുള്ള പ്രകൃതിദൃശ്യങ്ങളെയും, തെയ്യം പോലെയുള്ള കാഴ്ചകളെയും വരച്ചിരുന്നു. ഒരിക്കലും കണ്ടിട്ടില്ലെങ്കിലും പറഞ്ഞു കേട്ട അറിവു വെച്ചു മൂങ്ങയെയും വരച്ചിട്ടുണ്ടു്. കുഞ്ഞുണ്ണിമാഷിന്റെ കവിതകൾ ക്ലിന്റിനു് ഇഷ്ടമായിരുന്നു. ഈ കുട്ടിയെപ്പറ്റിയാണു്, അവന്റെ പേരു പോലും ഓർമ്മയില്ലാത്ത ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ ഹൈന്ദവതയുമായി കൂട്ടിക്കെട്ടാൻ നോക്കുന്നതു്.

ഇനി, പുനർ‌ജന്മമോ ജാതകഗുണമോ അല്ലാതെ ഇത്രയും ചെറിയ കുട്ടികൾക്കു് ഇത്രയും കഴിവുണ്ടാകുന്നതെങ്ങനെ എന്നു സംശയമുള്ളവർ പടം വരയ്ക്കാൻ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്ന ഏതെങ്കിലും നേഴ്സറിയിലോ പ്ലേ സ്കൂളിലോ പഠിക്കുന്ന കുട്ടികൾ വരയ്ക്കുന്ന പടങ്ങൾ നോക്കിയാൽ മതി. അക്കാഡമിക് പഠിത്തമല്ലാതെ മറ്റൊന്നും കുഞ്ഞിന്റെ തലയിൽ അടിച്ചുകയറ്റാത്ത കേരളത്തിൽ ക്ലിന്റിനെപ്പോലെയുള്ള കുട്ടികളെ അധികം കാണാത്തതു് അദ്ഭുതമല്ല. ആ കുട്ടിക്കു ചിത്രം വരയ്ക്കാൻ താത്പര്യം കൊടുക്കുകയും അതു പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുകയും ചെയ്ത ആ മാതാപിതാക്കളോടു നന്ദി പറയാം. ബേബി ശാലിനി ചെറുപ്പത്തിൽ നന്നായി അഭിനയിച്ചതു് ഏതെങ്കിലും കഥകളിനടന്റെ പുനർജന്മമായതു കൊണ്ടല്ലല്ലോ!

ഇനി, ശാസ്ത്രത്തെപ്പറ്റി മാത്രമല്ല ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ വായിൽത്തോന്നുന്ന പുളു തട്ടിവിടുന്നതു്. പ്രസംഗത്തിലുടനീളം ജ്യോതിഷത്തിലെ പല ഫലങ്ങളെപ്പറ്റിയും സരസമായി വിവരിക്കുന്നുണ്ടു്. അതൊന്നും ജ്യോതിഷപ്രകാരം ശരിയല്ല. അന്നേരം തോന്നുന്ന മനോധർമ്മം മാത്രമാണു്.

ഉദാഹരണമായി ഈ ഭാഗങ്ങൾ കേൾക്കുക.

1. Video 1: 02:47 – 02:50
   

   	എട്ടാം ഭാവത്തിലു ശനിയാണെങ്കില്‍ കുറേ കാലം കിടക്കും.
   download MP3

2. Video 1: 06:14-06:29
   

   	പന്ത്രണ്ടാം ഭാവത്തില് ശുക്രനുള്ള വ്യക്തിയെ വീട്ടില്‍ കണ്ടില്ലെങ്കില്‍ കള്ളുഷോപ്പിലുണ്ടാവും. രണ്ടോപ്ഷനേ അയാള്‍ക്കുള്ളൂ – പന്ത്രണ്ടാം ഭാവത്തിലെ ശുക്രന്‍ – അത് നീചത്തിലാണെങ്കില് അയാള് വീട്ടിലെയ്ക്ക് വരികയേ ഇല്ല, അവിടെത്തന്നെയുണ്ടാവും !
   download MP3

3. Video 3: 02:38 – 04:07
   

   അതായത്, ചൊവ്വ എന്നുപറയുന്നത് രണ്ടാം ഭാവത്തിലുണ്ടെങ്കില്, അങ്ങനെ രണ്ടാം ഭാവത്തില്‍ ചൊവ്വയുള്ള ഒരു പെണ്‍കുട്ടിയെക്കെട്ടിയാല്‍ ഇരുപത്തേഴ് പ്രാവശ്യം കുളിച്ച ഇഫക്റ്റാന്ന് പറയും ! ആ സ്ത്രീ സംസാരിക്കുന്നതെല്ലാം കൊള്ളിവച്ചായിരിക്കും…എല്ലാറ്റിലും രണ്ട് മീനിംഗ് കാണും…വാച്യാര്‍ത്ഥം വ്യംഗ്യാര്‍ത്ഥം ലക്ഷ്യാര്‍ത്ഥം ഇങ്ങനെ മൂന്നര്‍ത്ഥം കൂടാതെ നാലാമതൊരര്‍ത്ഥവും കൂടിയുണ്ട് – താന്‍ ശരിയാവില്ലാന്ന് ഒരര്‍ത്ഥം കൂടി – അപ്പോ യഥാര്‍ഥത്തില് രണ്ടാംഭാവത്തില്‍ ചൊവ്വവരുമ്പോള്‍ വാക്കിന്റെ പ്രയോഗത്തിലുണ്ടാവുന്ന നെഗറ്റീവ് എന്നത് അവിടെയിരിക്കുന്ന ചൊവ്വ തരുന്നില്ലാ നമുക്കാര്‍ക്കും… അവിടെയാണ് നമുക്ക് ഇന്റര്‍പ്രെട്ടേഷന്‍ തെറ്റിയത്. അവിടിരിക്കുന്ന ചൊവ്വയ്ക്ക് ഇയാളുടെ വാക്കിനകത്ത് ഇന്‍ഫ്ലുവെന്‍സ് ചെയ്യാനൊന്നും സാധ്യമല്ല… മൂന്നാം ഭാവത്തില് ചൊവ്വയുണ്ടെങ്കില് ഒരുതരത്തിലും റെസ്റ്റെടുക്കാത്ത ഒരു ചേട്ടനും അനിയനുമുണ്ടായിരിക്കും. എന്നും പ്രശ്നമുണ്ടാക്കുന്ന അയല്‍ക്കാരുണ്ടായിരിക്കും. നാലാം ഭാവത്തില് ചൊവ്വയുണ്ടെങ്കില് അമ്മ തീപ്പൊരി അമ്മയായിരിക്കും ! അഞ്ചാം ഭാവത്തില്‍ ചൊവ്വയുണ്ടെങ്കില് അതേ പോലൊരു മകനുണ്ടായിരിക്കും.. ആറാം ഭാവത്തില്‍ ചൊവ്വയുണ്ടെങ്കില് കള്ളത്തരം ഭയങ്കരമായി ചെയ്തോണ്ടിരിക്കും.. ഏഴാം ഭാവത്തില്‍ ചൊവ്വയുണ്ടെങ്കില് ഭാര്യയായാലും ഭര്‍ത്താവായാലും അവരുടെ കാര്യം മിക്കവാറും പോക്കാ..! എട്ടാം ഭാവത്തില് ചൊവ്വയുണ്ടെങ്കില് ആക്സിഡെന്റല്‍ ഡെത്താണ് – blood ooze ചെയ്തിട്ടായിരിക്കും വര്വാ. ആറേ,ഏഴ്, എട്ട് പന്ത്രണ്ട് ഒരുമിച്ച് വന്നാല്‍ ആശുപത്രിയില്‍ കിടന്ന് മരണം..!

   download MP3

4. Video 5: 01:08 – 01:14
   

   	അതേപോലെതന്നെ വാഹനത്തിനകത്തു മൊത്തം ആടയാഭരണമിട്ടിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ ഇയാളുടെ ലഗ്നം ശുക്രനാണെന്ന് നോക്കാൻ വേറെയൊരുസ്ഥലത്തും പോകണ്ടാ.
   download MP3

5. Video 5: 01:19 – 01:23
   

   	ബി.കോം പഠിച്ചോ, ലഗ്നത്തിൽ പത്താം ഭാവത്തില് ബുധൻ ഉണ്ടാവും.
   download MP3

6. Video 5: 03:21 – 03:53
   

   വ്യാഴവുമായിട്ട് ഭാര്യയെങ്ങാനും ബന്ധപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ പറയും: നിങ്ങളാവശ്യമില്ലാതെ ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ ലക്ചറൊന്നും കേൾക്കാൻ പോകണ്ട, അതൊന്നും ശരിയാവില്ല്യ. ഞാനെത്ര പ്രാവശ്യം പറഞ്ഞു നിങ്ങൾക്കീ വീട്ടിലെ കാര്യം നോക്കിയാൽ പോരേ? എന്തിനാ നിങ്ങൾ പോകുന്നേ? എന്തേ ഞാൻ പറയുന്നതിനെ നിങ്ങളൊരിക്കലും വില വെയ്ക്കില്ല. ഇതാണു നമ്മളു തമ്മിലുള്ള പ്രശ്നം. ആ പറയുന്ന രീതി നോക്ക്, ങ്ങനെ ഉപദേശത്തോടു കൂടി. അതു കേൾക്കുമ്പോത്തന്നെ മനസ്സിലാക്കാം വേറെ ജാതകമൊന്നും നോക്കണ്ട, പാർട്ടിയുടെ രണ്ടില് ഗുരുവാണ്.

   download MP3

7. Video 6: 00:45 – 04:05
   

   ഇനിയാ ലഗ്നത്തിലാരൊക്കെയുണ്ടെന്ന് നോക്കുക. ചൊവ്വയുണ്ടെങ്കിൽ ഗോപാലകൃഷ്ണന് ഒരു സ്ഥലത്തും ഇരിക്കാൻ പറ്റില്ല്യ. കാരണം ചോരത്തിളപ്പുണ്ടാകും. ഇങ്ങനെ എഴുന്നേറ്റ് നടന്നുകൊണ്ടേയിരിക്കും. അതുകഴിഞ്ഞാലിത്, ഇതുകഴിഞ്ഞാലിത് അങ്ങനെ ചെയ്തുകൊണ്ടേയിരിക്കും. അപ്പോൾ ചൊവ്വയുണ്ടെങ്കില്, ഭയങ്കര എനർജെറ്റിക്കായിരിക്കും, ലഗ്നത്തില് ചൊവ്വയുണ്ടെങ്കില്. അതേ സമയത്തു ശനിയാണെങ്കില് അയാളു പതുക്കെ ഇങ്ങനെയേ നടക്കുകയുള്ളൂ. പതുക്കെയേ നടക്കുകയുള്ളൂ. നമ്മുടെ ആ ജുറാസിക് പാർക്കില് അതു വരണത് കണ്ടിട്ടില്ലേ, കാലെടുത്ത് വെയ്ക്കുമ്പോൾത്തന്നെ വെള്ളം ഇളകുന്നുണ്ടാകും. ആ മൃഗത്തിനു ലഗ്നത്തില് ശനിയുള്ളതു കൊണ്ടല്ല, അതിന്റെ സ്വഭാവം അങ്ങനെയായതുകൊണ്ടാ. അപ്പോൾ യഥാർത്ഥത്തിലെന്താ സംഭവിക്യാ, ലഗ്നത്തില് ശനിയുള്ള വ്യക്തി വീട്ടിലിരിക്കുന്നതു കണ്ടാ മനസ്സിലാക്കാം ബാത്ത്‌റൂമിലേക്ക് പോകാനും വെള്ളമൊരുഗ്ലാസ് കുടിക്കാനും ടിവി ഓൺ ചെയ്യാനും ഫാനിന്റെ സ്വിച്ച് ഓൺ ചെയ്യാനും അടുക്കളയിലെന്താണു കറിയുണ്ടാക്കുന്നതെന്നറിയാനും കൂടി, എല്ലാം‌കൂടി ചേർത്ത് ഒരു പ്രാവശ്യമേ എണീക്കുകയുള്ളൂ. അയാള് സ്ലോയാണ്. മന്ദൻ, വളരെ സ്ലോയാണ്. അത് ലഗ്നത്തില് ശനി വരുമ്പോ പലരേം നോക്കിക്കൊള്ളൂ. അയാള് വളരെ പതുക്കയേ പോകുകയുള്ളൂ. സാരമൊന്നുല്ല്യ, പതുക്കെ മതി, എന്തിനാന്നേ. ഇന്നലെ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറഞ്ഞു കഴിഞ്ഞ നൂറ്റാണ്ടിലീദിവസം ഭൂമിയിലുണ്ടായിരുന്നില്ല. അടുത്ത് നൂറ്റാണ്ടിലീദിവസവും ഭൂമീലില്ല. എന്തിനിപ്പോ ഇത്ര ധൃതി പിടിക്കുന്നത്. ഇങ്ങനെയൊക്കെ മതിയെന്നേ. അയാളുടെ ജീവിതത്തിന്. അപ്പോൾ ലഗ്നത്തിൽ ശനി വന്നാൽ തളർന്ന്, അവിടെയെന്തു ചെയ്യും നമ്മള്? നമ്മള് ഡോക്ടറുടെയടുത്ത് ചെന്ന് പറയും. എന്റെ കുട്ടി വളരെ വളരെ സൈലന്റാണ്, ഒരു എനർജെറ്റിക്കുമല്ല; അപ്പോൾ അവരു പറയും. എക്സ്ട്രാ ഗ്രോയിംഗ് പവർ അടിച്ചു കേറ്റാൻ പറയും. Boost is the secret of my energy; അതു കൊടുത്താലൊന്നും മാറില്ല. Inherent, Intrinsic ആയിട്ട് കുട്ടി അങ്ങനെയാണ്. അത് ശനിയുടെ കുഴപ്പമല്ല, ശനി ഇവിടെയൊന്നുമല്ല ഇരിക്കുന്നത്. മില്ല്യൺസ് ആൻഡ് മില്ല്യൺസ് ഓഫ് കിലോമീറ്റേഴ്സ്, കാരണം, ശനിക്കു കൊടുത്തിരിക്കുന്ന കാരകത്വത്തില് ഈ കുട്ടി lazy-യാണ്. സ്ലോലിയെ പോകുള്ളൂ. ചില വ്യക്തികളുടെ ഓഫീസ് കണ്ടാലറിയാം പെർഫക്ടായിട്ട് വെച്ചിട്ടുണ്ടാകും. വളരെ ക്ലീനായിട്ട് വെച്ചിട്ടുണ്ടാകും. അവിടെ ഗണപതിയുടെ വിഗ്രഹമോ അല്ലെങ്കിൽ അതിന്റെ വിഗ്രഹം ഈ വിഗ്രഹം, പുസ്തകങ്ങളടുക്കി വെച്ചിട്ടുണ്ടാകും ഇതു വെച്ചിട്ടുണ്ടാകും; ഒന്നും താഴെ വെയ്ക്കുന്നതുമയാൾക്കിഷ്ടമല്ല, എന്താ കാരണം? ലഗ്നത്തില് ശനിയാ. ലഗ്നത്തിൽ ശനിയുള്ളവൻ സിസ്റ്റമാറ്റിക്കായിട്ടേ കാര്യങ്ങൾ ചെയ്യുകയുള്ളൂ. പ്ലേറ്റൊക്കെ എടുത്ത് വെക്കുന്നതു കണ്ടാൽ പത്മശ്രീ കിട്ടിയവനെപ്പോലെയിരിക്കും. വളരെ പതുക്കെയാണ്. അപ്പോൾ ലഗ്നത്തിൽ ശനി വന്നാൽ ഇതൊക്കെയാ. ഇനി ലഗ്നത്തിൽ ശുക്രൻ വന്നാൽ, ശുക്രന്റെ കാരകത്വമാണു വ്യക്തിക്കു കിട്ടുക. ആ ശുക്രന്റെ കാരകത്വം കിട്ടുമ്പോഴേക്ക്, ചിലര് നോക്കിക്കൊള്ളൂ, ഷാഡോ ഗോപിനാഥൻ. ഷാഡോ ഗോപിനാഥൻ എങ്ങനാ സംസാരിക്കുക? ഞാൻ വിചാരിക്യായിരുന്നു നിങ്ങളെങ്ങനാ ഇങ്ങനെ വരികാന്നുള്ളത്. ബസിലാണോ വന്നത്, അതല്ല പ്ലെയിനിലാണോ വന്നത്. കൈയൊക്കെ പോയ പോക്ക് കണ്ടില്ലേ? മുദ്രകളാ എല്ലാം. സ്ത്രൈണഭാവം പുരുഷനില്, അപ്പോൾ ലഗ്നത്തിൽ ശുക്രൻ വന്നാൽ, വളരെ നൃത്തഭാവത്തിലായിരിക്കും വാക്കുകൾ വരിക. ഫേഷ്യൽ ആക്ഷൻ, എക്സ്പ്രെഷൻ, എല്ലാം വരിക. അതേ പോലെത്തന്നെ ലഗ്നത്തിൽ ബുധൻ വന്നാൽ, അച്ഛൻ പറയും, “നല്ലോണം പഠിക്കണം കേട്ടോ മോനെ.” “ഞാൻ പഠിക്കാം. എനിക്കെന്ത് തരും?” ഒക്കെ ബിസിനസ് ടേംസാ. ഫുൾ ബിസിനസ് ടേംസാ. “നീ നാളെ രാവിലെ പോയിട്ട് റേഷൻ കൊണ്ടുവരണം.” “റേഷൻ കൊണ്ടുവരാം, പക്ഷേ എന്തു തരും?” എന്തു വേണേൽ ചെയ്യാം. എന്തു തരും. ഇതിനൊക്കെ എന്താ ഉത്തരം?

   download MP3

8. Video 6: 08:53 – 10:21, Video 7: 00:00 – 01:13
   

   	വീരപ്പനെന്തുകൊണ്ടു വീരപ്പനായി? ലഗ്നാധിപൻ നേരെ ആറിലുണ്ട്. അതു നീചത്തിലാ. നോക്കിയാൽ വീരപ്പനെന്തുകൊണ്ട് അങ്ങനെയായി എന്നു മനസ്സിലാകും. അടൽ ബിഹാർ വാജ്പേയി പ്രഭാഷണം നടത്തണത് കേട്ടിട്ടുണ്ടോ? ഭായിയോ ഓർ ബഹനോ എന്നു പറഞ്ഞാൽ പിന്നെ നിങ്ങൾക്ക് പുറത്തുപോയി ചായകുടിച്ച് വരാനുള്ള നേരമുണ്ട്. പിന്നെ അടുത്തത് പതുക്കയെ..വേറൊന്നും നോക്കണ്ട, രണ്ടാം ഭാവത്തില് ശനിയുണ്ട്. അതുകൊണ്ട് വാക്ക് സ്ലോ ആയിട്ടേ വരുള്ളൂ. വളരെ സ്ലോ ആയിട്ടേ വരുള്ളൂ. ജഗതി, ജഗതിയുടെ രണ്ടാം ഭാവത്തില് ശുക്രനുണ്ട്. അതുകൊണ്ട് സ്ത്രൈണഭാവത്തിലാ ചിലപ്പൊഴൊക്കെ സംസാരിക്ക്യ. വീരശൂരപരാക്രമിയായിട്ടുള്ള രവീന്ദ്രനുമായിട്ടുള്ള ഇന്റർവ്യൂവില് ചിലപ്പോ സ്ട്രോങ്ങായിട്ട് പറഞ്ഞൂന്ന് വരും. പിന്നേം നേരെ ആ നോർമലിലേക്ക് പോകും. അതുപോലെ എന്തു ഗംഭീരമായിട്ടാ ജയറാം പെണ്ണിന്റെ വേഷത്തില് പെണ്ണുങ്ങളെപ്പോലെ സംസാരിക്കുന്നത്, എന്താ കാരണം? രണ്ടാം ഭാവത്തില് ശുക്രനുണ്ട്. ഉച്ചത്തിലായതുകാരണം വലിയ കുഴപ്പമില്ല. നീചത്തിലോ മറ്റോ ആയിരുന്നെങ്കിൽ കൊഞ്ചിക്കൊണ്ടേ സംസാരിക്കുള്ളൂ. അപ്പൊ യഥാർത്ഥത്തില് ഇതിനൊക്കെ ഉത്തരം പറയണമെന്ന് ആഗ്രഹമുള്ളവർക്ക് വേണമെങ്കിൽ, അതൊന്നും എടുക്കണമെന്ന് നിർബന്ധമൊന്നുല്ല്യ, ഈ ഒരു അപ്രോച്ച് ഉണ്ട്, ഇതിന്റെ പ്രയോജനം എന്താ? ഇതിന്റെ പ്രയോജനം ഞാൻ നിങ്ങളോട് പറയുന്നു, രണ്ടാം ഭാവത്തിൽ ശുക്രനുണ്ട് നിങ്ങളുടെ മകൾക്ക് എന്ന് അറിഞ്ഞാൽ, ഇവിടെ വെച്ച് ഗോപാലകൃഷ്ണൻ വാക്കു തരുന്നു, ആ കുട്ടിയെ പാട്ടു പഠിപ്പിക്കുക. ആ കുട്ടിയെ പാട്ടു പഠിപ്പിച്ചാൽ അസാധാരണമായ ഉയർച്ച ആ കുട്ടിയ്ക്കുണ്ടാകും.
   download MP3
   	അതേ പോലെത്തന്നെ, പത്താം ഭാവത്തിലു ബുധനാണെങ്കില്, ആ കുട്ടിയെ ചാര്‍ട്ടേഡ് അക്കൌണ്ടന്‍സിയിലേയ്ക്ക് വിട്കാ..നിര്‍ബന്ധിച്ച് എഞ്ചിനിയറിങ്ങിനും എം.ബി.ബി എസിനും വിടാതിരിക്ക്യാ. ഇത് നിങ്ങള്‍ അഡോപ്റ്റ് ചെയ്യണംന്നല്ല, ഇങ്ങനെയുള്ള ഓപ്ഷന്‍സ്ണ്ട്… അഞ്ചാം ഭാവത്തില്, ശനി നീചത്തിലു നില്‍ക്കുന്നു – ശനി മേടം രാശിയിലാണെങ്കില് – ആ പെണ്‍കുട്ടീടട്ത്ത് പറയ്കാ, അഞ്ചാം ഭാവം വളരെ ആക്റ്റീവയിട്ടുള്ളൊരു പുരുഷനെയേ വിവാഹം കഴിക്കാവൂ, ഇല്ലെങ്കില്‍ കുട്ടികളുണ്ടാവില്ല്യ… ഒരു മെഡിക്കല്‍ സയന്‍സിനും പറയാന്‍ സാധ്യമല്ല. അപ്പോ ഇത് പറഞ്ഞത് സയന്റിഫിക് ആണോ ? സയന്റിഫിക്കേ അല്ല. വീണ്ടും ഞാനാ വരി പറയാം.. ഏത് സയന്‍സുപയോഗിച്ചാ പറയ്യാ? അഞ്ചാം ഭാവത്തില് നീചത്തില് ശനിയിരിക്കുന്നെങ്കില് – അതായത് മേടം രാശിയില്‍ ശനിയിരിക്കുന്നെങ്കില്, കുട്ടികളുണ്ടാവില്ലാന്ന് പറയുന്നത് കാരകത്വം കൊട്ടുത്തിട്ടാണ്. ആ കാരകത്വത്തിന് സയന്‍സില്ല. സയന്‍സില്ലാത്ത ഒരു പദപ്രയോഗത്തിലൂടെയാണ് ജാതകം വര്‍ക്ക് ചെയ്യുന്നത്. അപ്പോ എന്താ ചെയ്യാ, അതിനനുസരിച്ച് നന്മകള് ചെയ്യാന്‍…..
   download MP3

ഇതിൽ ചില ഗ്രഹങ്ങൾ ചില ഭാവങ്ങളിൽ നിൽക്കുമ്പോഴുള്ള ഫലങ്ങളായി ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറയുന്നതും, ജ്യോതിഷഫലഭാഗത്തിന്റെ രണ്ടു പ്രാമാണികഗ്രന്ഥങ്ങളായി കരുതപ്പെടുന്ന വരാഹമിഹിരന്റെ ഹോരാശാസ്ത്രത്തിലും (പതിനെട്ടാമദ്ധ്യായം) മന്ത്രേശ്വരന്റെ ഫലദീപികയിലും (എട്ടാമദ്ധ്യായം) പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ഫലങ്ങളും താഴെച്ചേർക്കുന്നു. (ഈ രണ്ടു ഗ്രന്ഥങ്ങളിലെയും ഉദ്ധരണികൾ ശ്ലോകങ്ങളും അർത്ഥവും സഹിതം ഇവിടെ വായിക്കാം.)

ഇവ പരിശോധിച്ചാൽ ഒരു കാര്യം വ്യക്തമാകും: വരാഹമിഹിരനും മന്ത്രേശ്വരനും പറയുന്ന ഫലങ്ങൾ മിക്കവാറും ഒത്തുപോകുന്നുണ്ടു്. ജ്യോതിഷത്തിൽ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിരുന്ന ഫലങ്ങളായിരിക്കാം രണ്ടു പേരും പറഞ്ഞതു്. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറഞ്ഞതു മുഴുവൻ ഗ്യാസാണു്. (അഞ്ചിൽ ചൊവ്വ നിന്നാലുള്ള ഫലം നോക്കൂ. വരാഹമിഹിരനും മന്ത്രേശ്വരനും പറയുന്നതു് പുത്രനുണ്ടാവില്ലെന്നാണു്. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറയുന്നതു് അതു പോലെയൊരു പുത്രൻ ഉണ്ടാവും എന്നും!) സദസ്യരെ ചിരിപ്പിക്കാൻ വായിൽ തോന്നുന്ന ഫലങ്ങൾ പറയുക, എന്നിട്ടു് അതു സ്വന്തം അനുഭവത്തിൽ നിന്നുള്ള സംഭവങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ (ഇതും പുളുവാണെന്നു വ്യക്തം. അദ്ദേഹത്തിന്റെ വീടിനു് എതിരേ ഉള്ള വീട്ടിലെ മരുമകൾക്കു ആശുപത്രിയിൽ ക്ഷൗരമാണോ ജോലി എന്നു് ആരെങ്കിലും അന്വേഷിക്കുമോ?) എന്നു പറഞ്ഞു് എന്തു പറഞ്ഞാലും വെള്ളം തൊടാതെ വിഴുങ്ങുന്ന ഒരു സദസ്സിനു മുകളിൽ അടിച്ചേല്പിക്കുക, പിന്നെ ഇതൊന്നും പഠിക്കാത്തവർ തോന്നുന്നതുപോലെ പ്രയോഗിച്ചതു കൊണ്ടാണു് ഇതിന്റെയൊക്കെ വില പോയതു് എന്നു പ്രസംഗിക്കുക! സത്യം പറഞ്ഞാൽ, വഴിവക്കിലിരുന്നു ഭാവി പ്രവചിക്കുന്ന ജ്യോത്സ്യൻ പോലും ഇത്ര അബദ്ധങ്ങൾ ജ്യോതിഷത്തെപ്പറ്റി പറയില്ല എന്നതാണു വാസ്തവം.

ഒരു സ്ഥലത്തു് ജ്യോതിഷം പഠിച്ചു് പ്രാക്റ്റീസ് ചെയ്യുന്ന ജ്യോത്സ്യന്മാരുടെയും കാലടി സർ‌വ്വകലാശാലയിൽ ജ്യോതിഷം പഠിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥികളുടെയും (അവരുടെ ഡിഗ്രിയെ മാസ്റ്റർ ഓഫ് അജ്ഞാനം എന്നാണു വിളിക്കുന്നതു്) അറിവു ശരിയല്ല എന്നു പറയുന്ന ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ (ക്രിക്കറ്റു കളിച്ചതു കൊണ്ടു മാത്രം പരീക്ഷ പാസ്സായ ഒരു ഡെന്റിസ്റ്റിന്റെ കെട്ടുകഥ തട്ടിവിടുന്നുമുണ്ടു്) ചില യുക്തിവാദികൾ ഇദ്ദേഹം പറയുന്നതൊന്നും സയൻസല്ല എന്നു പറഞ്ഞപ്പോൾ തന്റെ (അ)ജ്ഞാനങ്ങളുടെ ലിസ്റ്റ് നിരത്തുന്നുണ്ടു് (Video 12, 06:44-08:20).

ഇതൊന്നും അജ്ഞാനമല്ല, കാലടി സർ‌വ്വകലാശാലയുടേതു മാത്രമാണു് മാസ്റ്റർ ഓഫ് അജ്ഞാനം! എന്തായാലും വയറ്റുപിഴപ്പിനു് ജാതകം നോക്കുന്ന ജ്യോത്സ്യന്മാരൊക്കെ പുസ്തകം നോക്കിയും ഗ്രഹനില കണക്കുകൂട്ടിയിട്ടും ഒക്കെയാണു ജാതകമെഴുതുന്നതു്. അല്ലാതെ ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണനെപ്പോലെ വായിൽ തോന്നിയതു ജ്യോതിഷഫലഭാഗമായി പുലമ്പുകയല്ല.

(അല്ലാശാനേ, ഈ മോഹൻ‌ലാലിനു വരെ കിട്ടിയ സാധനമല്ലേ ഈ ഡി. ലിറ്റ്?)

ഗംഭീരമായ ശാസ്ത്രബോധം തന്നെ! ശാസ്ത്രജ്ഞൻ എന്നു് ഇങ്ങേരെത്തന്നെ വിളിക്കണം!

ഈ രണ്ടു ടെസ്റ്റുകളും ജ്യോത്സ്യന്മാർക്കു് യുക്തിവാദിസംഘം കൊടുത്ത പ്രശസ്തമായ വെല്ലുവിളികളാണു്. ഇതു സ്വീകരിക്കാൻ ധൈര്യമുള്ള ഒരൊറ്റ ജ്യോത്സ്യനും ഇതു വരെ ഉണ്ടായിട്ടില്ല. ഇത്തരം ഭീരുക്കൾക്കു് ഇത്തരം കൊട്ടത്താപ്പു് ഉത്തരം പറയാനും ചോദിക്കുന്നവരെ അവഹേളിക്കാനുമല്ലാതെ നട്ടെല്ലു നിവർത്തി ഒരുത്തരം പറയാൻ കൂടി കഴിയില്ല എന്നതു് ഖേദകരമായ ഒരു സത്യമാണു്.

പതിനൊന്നാം വീഡിയോയിൽ 1:43 മുതൽ 3:08 വരെ.

വലിയ ആക്സിഡന്റുകളിൽ പെട്ടു് ഒന്നിച്ചു മരിക്കുന്ന മനുഷ്യരുടെയെല്ലാം ജാതകത്തിൽ മരണയോഗം ഉണ്ടോ എന്നാണു ചോദ്യം. ഉത്തരമായി ഏതോ നന്ദകുമാർ (ഇങ്ങേർക്കും ഉണ്ടു് ഡോക്ടറേറ്റും ഐ. ഏ. എസ്സും ഒക്കെ. അപ്പോൾ വിശ്വാസ്യത കൂടുമല്ലോ!) പറഞ്ഞ വാക്യമാണു് ഉദ്ധരിക്കുന്നതു്: “ലോകത്തിന്റെ പല സ്ഥലത്തുമുള്ള ഗ്രൂപ്പ് അസ്ട്രോളജിക്കൽ പ്രെഡിക്‌ഷൻ ഉള്ളവർ അറിഞ്ഞുകൊണ്ടോ അറിയാതെയോ ഒന്നിച്ചു വന്നു് മരണം ഒന്നിച്ചു കൈവരിക്കുന്നു…” ഇതു നന്ദകുമാർ പറഞ്ഞെന്നും ഏതോ അമേരിക്കക്കാരൻ പറഞ്ഞെന്നും അല്ല ഏതോ ജെർമൻ‌കാരനാണു പറഞ്ഞതെന്നും ഒറ്റ വായിൽത്തന്നെ ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറയുന്നുണ്ടു്. എന്തരോ എന്തോ!

ഈ “ഗ്രൂപ്പ് അസ്ട്രോളജിക്കൽ പ്രെഡിക്‌ഷൻ” എന്നു പറഞ്ഞാൽ എന്താണു്? വരാഹമിഹിരൻ പറഞ്ഞതു വല്ലതും ആണോ? അതോ അമേരിക്കയിലുള്ള ജെർമൻ‌കാരൻ നന്ദകുമാറിന്റെ തിയറിയോ?

ഇവിടെ “എമ്പറർ അശോകാ ഫ്ലൈറ്റ്” തകർന്നു് 440 പേരാണു മരിച്ചതെന്നു് സംശയലേശമെന്യേ ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറഞ്ഞതു കേട്ടല്ലോ? 1978-ലെ പുതുവത്സരദിനത്തിൽ ബോംബെയിൽ തകർന്നു വീണ ആ ഫ്ലൈറ്റിൽ (എയർ ഇന്ത്യ 855) മരിച്ചതു് 213 പേരാണു്. (കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ഈ വിക്കി പേജിൽ ഉണ്ടു്.) അതാണു ഗോപാലകൃഷ്ണനു 440 ആയതു്. ഭാരതീയഗണിതത്തിലെയും ജ്യോതിഷത്തിലെയും നമ്പരുകളെപ്പോലെ ഇതും അപ്പോൾ തോന്നിയ നമ്പരാണെന്നു ചുരുക്കം!

ചുരുക്കം പറഞ്ഞാൽ, ഈ പതിമൂന്നു വീഡിയോകളിൽക്കൂടി ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ അവതരിപ്പിക്കുന്ന സിദ്ധാന്തങ്ങളിൽ ഭൂരിഭാഗവും പൊട്ടത്തെറ്റാണെന്നു മാത്രമല്ല, ചില സ്ഥാപിതതാത്പര്യങ്ങൾ സ്ഥിരീകരിക്കാൻ യാതൊരു അടിസ്ഥാനവുമില്ലാതെ ഫാബ്രിക്കേറ്റ് ചെയ്ത വൻ തട്ടിപ്പുകളാണു്. പ്രസംഗത്തിനിടയിൽ കേൾക്കുന്ന നീണ്ട കൈയടികൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നതു് അഭ്യസ്തവിദ്യരായ മലയാളികളിൽ പലരും (ഈ പ്രസംഗത്തിന്റെ കേൾ‌വിക്കാർ ഒരു ഹിന്ദുമഹാസമ്മേളനത്തിൽ കാശും കൊടുത്തു വന്നു സംബന്ധിച്ചവർ മാത്രമാണെന്നു മറക്കുന്നില്ല) ഇത്തരം അവകാശവാദങ്ങൾ കേട്ടാൽ അതിനെപ്പറ്റി അല്പം പോലും ആലോചിക്കാതെ വെള്ളം തൊടാതെ വിഴുങ്ങുന്നു എന്നാണു്. എന്തു കൊണ്ടു്?

ഒന്നാമത്തെ കാരണം ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ വാക്കുകളിലുള്ള സ്ഥിരതയാണു്. ഈ ഭൂലോകപൊട്ടത്തരങ്ങളൊക്കെ എത്ര ആത്മവിശ്വാസത്തോടെയാണു് അദ്ദേഹം പറയുന്നതു്! കേൾക്കുന്നവനു് ഇതിൽ അല്പമെങ്കിലും തെറ്റുണ്ടെന്നു തോന്നുമോ? കോൺഫിഡൻസോടു കൂടി പറയുന്ന വാക്കുകളെ അവിശ്വസിക്കാൻ സാധാരണജനം മടിക്കും. നല്ല ഒരു പ്രഭാഷകനായ അദ്ദേഹം തന്റെ പ്രഭാഷണപാടവത്തെ മനുഷ്യരിൽ അജ്ഞാനവും അന്ധവിശ്വാസവും കുത്തിവെയ്ക്കാനാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്.

രണ്ടാമതായി, അദ്ദേഹം ഇടയ്ക്കിടെ ഉദ്ധരിക്കുന്ന സംസ്കൃതം. ഞാൻ നേരത്തേ പറഞ്ഞതു പോലെ, മൃതഭാഷയായ സംസ്കൃതത്തിലുള്ള ഒരു ഉദ്ധരണി കേട്ടാൽ അതു ബി സി മൂന്നാം നൂറ്റാണ്ടിലെയാണോ അതോ ഏ ഡി പത്തൊമ്പതാം നൂറ്റാണ്ടിലേതാണോ എന്നു തിരിച്ചറിയാൻ പ്രയാസം. അതു നന്നായി ഉച്ചരിച്ചാൽ വളരെ പുരാതനമായ അറിവാണെന്നുള്ള മിഥ്യാബോധം ഉണ്ടാകും. ഓരോന്നും എഴുതിയ സമയവും അന്നു ശാസ്ത്രം എത്രത്തോളം വളർന്നിരുന്നു എന്നും പരിശോധിച്ചാൽ പല അവകാശവാദങ്ങളുടെയും പൂച്ചു പുറത്താകും.

ജ്യോതിഷത്തിനു ശാസ്ത്രീയതയില്ലെന്നു് പല വിധത്തിൽ തെളിയിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളതാണു്. (ജ്യോതിഷം നൂറ്റാണ്ടുകളിലൂടെ വികസിച്ചു വന്നതിന്റെ ചരിത്രവും അതിന്റെ പൊള്ളത്തരവും സൂരജ് എഴുതിയിരിക്കുന്നതു വായിക്കുക. ചിലപ്പോഴൊക്കെ ജ്യോതിഷം ശരിയാകുന്നു എന്ന മിഥ്യാധാരണയുടെ അടിസ്ഥാനത്തെപ്പറ്റി കാൽ‌വിൻ എഴുതിയ അന്ധവിശ്വാസങ്ങൾ വരുന്ന വഴികളേ! എന്ന പോസ്റ്റും നോക്കുക.) ആ വഴിക്കു പോയിട്ടു കാര്യമില്ല എന്നറിയാവുന്നതു കൊണ്ടു് പുതിയ ഒരു അടവുമായാണു് ഇത്തവണ ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ വരവു്. ജ്യോതിഷം സയന്റിഫിക് അല്ല, പക്ഷേ യൂസ്‌ഫുൾ ആണത്രേ! സയന്റിഫിക് അല്ലെങ്കിലും ഇങ്ങേരുടെ പ്രവചനങ്ങൾ എല്ലാം ശരിയായിട്ടുണ്ടത്രേ! അച്ഛൻ മരിച്ച സമയം, അയൽ‌വക്കത്തെ മരുമകൾക്കു് ആശുപത്രിയിൽ ഷേവു ചെയ്യലാണു ജോലി എന്നതു് കൃത്യമായി ഭർത്താവിന്റെ ജാതകത്തിൽ നിന്നു പറഞ്ഞതു്, ഒരു പയ്യന്റെ ജാതകം നോക്കി അവൻ കല്യാണം കഴിഞ്ഞാലും അമ്മയുടെ കൂടെ മാത്രമേ കിടക്കൂ എന്നു പറഞ്ഞതും ആ പയ്യന്റെ കല്യാണം ഒരാഴ്ചയ്ക്കുള്ളിൽ വിവാഹമോചനത്തിൽ കലാശിച്ചതും,… എന്നിങ്ങനെ ഒരിക്കലും ജാതകം നോക്കാത്ത ഗോപാലകൃഷ്ണൻ നടത്തിയ പല പ്രവചനങ്ങളും സത്യമായിട്ടുണ്ടത്രേ! ഇതു വരെ മുകളിൽ‌പ്പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങൾ വെച്ചു നോക്കുമ്പോൾ ഇതൊക്കെ ഗ്യാസാകാനാണു സാദ്ധ്യത. അല്ലെങ്കിൽ കാൽ‌വിൻ വിശദീകരിച്ച സെലക്ടീവ് അംനീഷ്യ. “പുലി വരുന്നേ…” എന്നു നിലവിളിച്ച ബാലനെപ്പോലെ ഇനി ഇങ്ങേർ എത്ര കോൺഫിഡൻസോടെ പറഞ്ഞാലും അതു ഗ്യാസാണെന്നു ജനം ധരിച്ചാൽ അദ്ഭുതപ്പെടാനില്ല.

നേരത്തേ ഉദ്ധരിച്ച, ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ പ്രഭാഷണപരമ്പരയുടെ സാരാംശമായ, “ആ!” എന്ന മഹദ്വചനത്തെ (നാലാമത്തെ വീഡിയോയിൽ 10:29 മുതൽ 10:58 വരെ) ഒന്നുകൂടി ഉദ്ധരിച്ചു കൊണ്ടു് ഈ പോസ്റ്റ് അവസാനിപ്പിക്കുകയാണു്.

ഇനി, ഞാൻ കുറേ ചോദ്യങ്ങൾ തന്നെ ചോദിച്ചിട്ടു് ഉത്തരവും പറയട്ടേ:

1. തുടക്കം മുതൽ ഒടുക്കം വരെ ഇങ്ങനെ വായിൽത്തോന്നിയ ഉഡായിപ്പുകൾ മാത്രം പറഞ്ഞു് എന്തൊക്കെയോ ഫലിപ്പിക്കുവാൻ ശ്രമിക്കുന്ന ഇദ്ദേഹത്തെപ്പോലെയുള്ള ആളുകളെ അഭ്യസ്തവിദ്യരായ ആളുകൾ കൈയടിച്ചു പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നതു് എന്തു കൊണ്ടു്?
   ഉത്തരം: ആ…
2. ഇത്രയും കാലം ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ കള്ളത്തരങ്ങളെപ്പറ്റി ഒരാളും എഴുതാഞ്ഞതു് എന്തുകൊണ്ടു്?
   ഉത്തരം: ആ…
3. എത്രയൊക്കെ പഴുതടച്ചു പൊളിച്ചടുക്കിയാലും ഈ പോസ്റ്റിന്റെ കമന്റുകളിൽ ഇനിയും ഏതെങ്കിലും ചെറിയ കാര്യത്തിന്റെ വാലിൽ തൂങ്ങി ഇദ്ദേഹത്തെ ന്യായീകരിക്കാൻ ആളുകൾ വരുന്നതു് എന്തുകൊണ്ടു്?
   ഉത്തരം: ആ…

ക്രിസ്ത്യാനികൾക്കും മുസ്ലീങ്ങൾക്കും പുറകേ, ലോകത്തിലെ സർ‌വ്വജ്ഞാനവും “ഞങ്ങളുടെ പുരാതനഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ” ഉണ്ടായിരുന്നു എന്ന അവകാശവാദവുമായി ആർഷഭാരതവക്താക്കളും ഈയിടെയായി മുന്നോട്ടു വരുന്നുണ്ടു്. ഡോ. എൻ. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ, എം. ആർ. രാജേഷ് തുടങ്ങിയവർ എഴുതിയും പറഞ്ഞും കൂട്ടുന്ന അസംബന്ധങ്ങളെ സംസ്കൃതമറിയാത്ത സാധാരണജനങ്ങൾ വെള്ളം തൊടാതെ വിഴുങ്ങുന്നതാണു് ഏറ്റവും സങ്കടകരം.

ആന്ധ്രാപ്രദേശിൽ കൃഷ്ണദേവരായരുടെ സദസ്യനായിരുന്ന സായണൻ പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗത (ഇതു ഭൂമിയിൽ നിന്നു് സൂര്യനിലേക്കുള്ള ദൂരമാണെന്നും ചിലർ പറയുന്നു) കൃത്യമായി ധ്യാനത്തിലൂടെ കണ്ടെത്തി എന്നതാണു് അടുത്തിടെ കേൾക്കുന്ന അവകാശവാദം. ഈ സ്ഥലത്തു പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ഈ അവകാശവാദം (അവിടെ മാത്രമല്ല, ഒരു ഗൂഗിൾ സേർച്ചു ചെയ്താൽ ദാ കാക്കത്തൊള്ളായിരം സൈറ്റുകളിൽ സംഭവം ഉണ്ടു്) ഇപ്പോൾ ഈമെയിൽ ഫോർ‌വേർഡുകളായി പറന്നുനടക്കുന്നു, നൂറ്റെട്ടിന്റെ മാഹാത്മ്യവും വിവരിച്ചുകൊണ്ടു്!

…
…
Professor Subhash Kak of Louisiana State University recently called my attention to a remarkable statement by Sayana, a fourteenth century Indian scholar. In his commentary on a hymn in the Rig Veda, the oldest and perhaps most mystical text ever composed in India, Sayana has this to say: “With deep respect, I bow to the sun, who travels 2,202 yojanas in half a nimesha.”

A yojana is about nine American miles; a nimesha is 16/75 of a second. Mathematically challenged readers, get out your calculators!

2,202 yojanas x 9 miles x 75 – 8 nimeshas = 185,794 m.p.s.

Basically, Sayana is saying that sunlight travels at 186,000 miles per second!

…
…

ഈ ലേഖനത്തിൽ ധാരാളം അസംബന്ധം ഇനിയുമുണ്ടു്; ഞാൻ ഈ കാര്യം മാത്രമേ ഇവിടെ വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഉദ്ദേശിക്കുന്നുള്ളൂ.

ഈ സൈറ്റിൽ മാത്രമല്ല. പുരാതനഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങളെ വളച്ചൊടിച്ചു വ്യാഖ്യാനിച്ചു് എല്ലാം ഭാരതത്തിലുണ്ടായിരുന്നു എന്നു സമർത്ഥിക്കാൻ നാടുനീളെ മലയാളത്തിലും ഇംഗ്ലീഷിലും പ്രസംഗിച്ചു നടക്കുന്ന ഡോ. എൻ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ ഈ വീഡിയോയിലും (0:23 മുതൽ 2:47 വരെ) ഇതു തന്നെയുണ്ടു്. (സൂരജിന്റെ ഈ പോസ്റ്റിലെ ലിങ്കിലൂടെയാണു് ഇവിടെ എത്തിയതു്. സൂരജിനു നന്ദി. ഒരു വീഡിയോ കണ്ടിട്ടു് ഇത്രയും അടുത്ത കാലത്തൊന്നും ചിരിച്ചിട്ടില്ല. ഇന്ത്യൻ കോമഡി എന്നു സേർച്ചു ചെയ്താൽ ഇതു് ആദ്യം വരണം എന്നു് ഗൂഗിളിനോടൊന്നു ശുപാർശ ചെയ്താലോ? 🙂 ) പ്രത്യേകമായ വിലകളൊക്കെ വേറെയാണെങ്കിലും അവസാനത്തെ ഉത്തരം കറക്ടാവുന്ന ചെപ്പടിവിദ്യ അവിടെക്കാണാം!

ഇനിയുള്ള ഖണ്ഡികകളിൽ ധാരാളം കണക്കുകൂട്ടലുകളുണ്ടു്. ഇതിൽ നിങ്ങൾക്കു താത്പര്യമില്ലെങ്കിൽ നേരേ സംഗ്രഹത്തിലേയ്ക്കു പോകുക.

വേദങ്ങൾക്കു ഭാഷ്യമെഴുതിയ ആളാണു സായണൻ. അതിനാൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാക്കുകൾ വേദകാലത്തെയാണു് എന്നാണു വാദം. ക്രി. മു. രണ്ടാം (നാലാം എന്നും വാദമുണ്ടു്) നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന പിംഗളന്റെ ഛന്ദസൂത്രങ്ങൾക്കു് ക്രി. പി. പത്താം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഹലായുധൻ എഴുതിയ ഭാഷ്യത്തിലെ കാര്യങ്ങൾ പിംഗളന്റെ കണ്ടുപിടിത്തമായി പ്രഖ്യാപിക്കാനും ഇത്തരം ആർഷഭാരതതീവ്രവാദികൾക്കു മടിയില്ല.

ഇന്നത്തെ കണക്കനുസരിച്ചു് പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗത സെക്കന്റിൽ 299,792.458 കിലോമീറ്റർ ആണു്. എളുപ്പത്തിനായി 300,000 കിലോമീറ്റർ (186,000 മൈൽ) എന്നും പറയാറുണ്ടു്. ഈ വേഗതയാണു് കൃത്യമായി സായണൻ പറഞ്ഞു എന്നു പറയപ്പെടുന്നതു്.

ഇനി സായണൻ പറഞ്ഞതു് എന്താണെന്നു നോക്കാം. (ഇതു കിട്ടിയതു് ഡോ. എൻ. ഗോപാലകൃഷ്ണന്റെ വീഡിയോയിൽ നിന്നു്)

യോജനാനാം സഹസ്രേ ദ്വേ ദ്വേ ശതേ ദ്വേ ച യോജനേ
ഏകേന നിമിഷാർദ്ധേന ക്രമമാണ നമോऽസ്തു തേ

അര നിമിഷത്തിൽ സൂര്യൻ 2202 യോജന സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്നർത്ഥം. ഭൂമിക്കു ചുറ്റും സൂര്യൻ സഞ്ചരിക്കുന്ന വേഗതയെപ്പറ്റിയാണു സായണൻ പറയുന്നതു്. പക്ഷേ ഇതു് പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു എന്നാണു് (എങ്ങനെയാണോ എന്തോ!) ഇവരുടെ വ്യാഖ്യാനം. പക്ഷേ അതെത്ര എന്നറിയണമെങ്കിൽ യോജന, നിമിഷം(നിമേഷം) ഇവ എത്രയെന്നു് അറിയണം.

ലിൻ‌ഡാ ജോൺസന്റെയും സുഭാഷ് കാക്കിന്റെയും അഭിപ്രായത്തിൽ ഒരു യോജന = 9 മൈൽ (14.48 കിലോമീറ്റർ). ഒരു നിമിഷം 16/75 = 0.21333 സെക്കന്റ്. അര നിമിഷം = 0.1066667 സെക്കന്റ്. അപ്പോൾ പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗത = 2202 x 14.48 / 0.1066667 = 298921.40 കിലോമീറ്റർ/സെക്കന്റ്. കിറുകൃത്യം!

ഇനി ഡോക്ടർ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറയുന്നതു് എന്താണെന്നു നോക്കാം. വീഡിയോ കാണാൻ ക്ഷമയില്ലെങ്കിൽ ദാ ഇതു കേൾക്കൂ. ഒരു പാവം പ്രൈമറി സ്കൂൾ ടീച്ചറായ ശ്രീമതിട്ടീച്ചറെ വെല്ലുന്ന സ്ഫുടമായ ഇംഗ്ലീഷിൽ ഡാർ‌വിന്റെ തിയറവും (അതെന്താണാവോ?) ഹൈസൻ‌ബർഗിന്റെ അൺ‌സേർട്ടന്റി പ്രിൻസിപ്പിളും മറ്റും പ്രാചീനഭാരതീയഗ്രന്ഥങ്ങളിലുണ്ടു് എന്നു പറയുന്നതിനോടൊപ്പം സായണൻ പ്രകാശപ്രവേഗം കൃത്യമായി പറഞ്ഞതിനെപ്പറ്റിയുള്ള ഭാഗം:

കേട്ടല്ലോ? അതായതു്, ഒരു യോജന = 12.11 കിലോമീറ്റർ. ഒരു നിമിഷം ഒരു സെക്കന്റിന്റെ പതിനെട്ടിൽ ഒരു ഭാഗം (0.0555555556 സെക്കന്റ്). അര നിമിഷത്തിൽ 2202 യോജന സഞ്ചരിക്കും. അതായതു് 1/36 സെക്കന്റിൽ 2202 x 12.11 കിലോമീറ്റർ സഞ്ചരിക്കും. അപ്പോൾ പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗത = 2202 x 12.11 x 36 = 959983.92 കിലോമീറ്റർ / സെക്കന്റ്. ങേ? ഇതല്ലല്ലോ പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗത? ഗോപാലകൃഷ്ണൻ തന്നെ പറയുന്നതു് “2.961717 ലാഖ്സ് കിലോമീറ്റേഴ്സ്” എന്നായിരുന്നല്ലോ. (കിലോമീറ്റേഴ്സ് ആന്റ് കിലോമീറ്റേഴ്സ് എന്നു പറയാഞ്ഞതു ഭാഗ്യം!) അതിന്റെ മൂന്നിരട്ടിയിലും കൂടുതലാണല്ലോ ഇതു്? അങ്ങേർ ഇതു പറഞ്ഞപ്പോൾ നിർത്താതെ കയ്യടിച്ച മരങ്ങോടന്മാരിൽ ഒരുത്തനെങ്കിലും ഒരു കടലാസ്സും പെൻസിലും എടുത്തു കണക്കുകൂട്ടിയിരുന്നെങ്കിൽ ഈ കണക്കു പൊട്ടത്തെറ്റാണെന്നു മനസ്സിലായേനേ! അതെങ്ങനെ? സംസ്കൃതം കേട്ടാൽ കവാത്തു മറക്കുന്നവരല്ലേ ആർഷസംസ്കാരതീവ്രവാദഭ്രാന്തന്മാർ!

പ്രസംഗത്തിനിടയിൽ ഗ്യാസു മാത്രം തട്ടിവിടുന്ന ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണനു് എവിടെയോ സംഖ്യ പിഴച്ചുപോയതാവാനാണു സാദ്ധ്യത. യോജന 12.11 കിലോമീറ്ററാവാതെ വഴിയില്ല. യോജന 12.11 കിലോമീറ്ററാണെന്നു് അദ്ദേഹം തന്റെ പുസ്തകങ്ങളിൽ പലയിടത്തും എഴുതിയിട്ടുണ്ടു്. കാരണം, ആര്യഭടൻ ഭൂമിയുടെ വ്യാസമായി പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതു് 1050 യോജനയാണു്. ഇപ്പോഴറിയാവുന്ന ഭൂമിയുടെ വ്യാസത്തെ 1050 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ 12.11 കിലോമീറ്റർ കിട്ടും. എന്നിട്ടു് അവ തമ്മിൽ ഗുണിച്ചു് ഇപ്പോഴത്തെ മൂല്യം കിട്ടുന്നു എന്നു കാണിക്കും. എന്തൊരു ഗണിതം! (ഇതിനെപ്പറ്റി കൂടുതൽ താഴെ.)

അപ്പോൾ യോജന 12.11 കിലോമീറ്ററാകുമ്പോൾ 2202 യോജന = 26666.22 കിലോമീറ്റർ. 299792458 കിലോമീറ്റർ / സെക്കന്റ് വേഗതയുള്ള പ്രകാശം ഇത്രയും സഞ്ചരിക്കാൻ 26666.22 / 299792458 = 0.0889489355 സെക്കന്റ് വേണം. ഇതു് അര നിമിഷം ആവണം. അപ്പോൾ ഒരു നിമിഷം അതിന്റെ ഇരട്ടി = 0.177897871 സെക്കന്റ്.

ഈ മൂല്യം എങ്ങനെയെങ്കിലും ശരിയാക്കാൻ ഒരു ശ്രമം നടത്തിയതാണു ശ്രീ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ. കഷ്ടം! കണക്കുകൂട്ടൽ എവിടെയോ പിഴച്ചു പോയി. 0.177897871 എന്നതു് 1/18 ആണെന്നു് ചിന്തിച്ചുപോയി. ഇതൊക്കെ സാധാരണ പ്രസംഗത്തിന്റെ ആവേശത്തിൽ പറഞ്ഞു കയ്യടി വാങ്ങലോടെ കഴിയുമായിരുന്നു. ഇതൊക്കെ വീഡിയോ ആയി യൂട്യൂബിൽ വരും എന്നു് ആരറിഞ്ഞു?

മാർഗ്ഗം എന്തായാലും ലക്ഷ്യം ഒന്നുതന്നെയാവണം എന്ന തത്ത്വവും ഭാരതീയരുടേതാണെന്നു് ഇപ്പോൾ മനസ്സിലായില്ലേ? ലക്ഷ്യത്തിലെത്താൻ ഏതു മാർഗ്ഗവും അവലംബിക്കാമെന്നും!

ഇനി ഇതിനകത്തുള്ള കള്ളക്കണക്കുകൾ ഓരോന്നായി പരിശോധിക്കാം.

ഭാഗവതം തൃതീയസ്കന്ധത്തിൽ പതിനൊന്നാമദ്ധ്യായത്തിൽ പറയുന്നു:

നിമേഷഃ ത്രിലവോ ജ്ഞേയ ആമ്‌നാതസ്തേ ത്രയഃ ക്ഷണഃ
ക്ഷണാൻ പഞ്ചവിദുഃ കാഷ്ഠാം ലഘു താ ദശ പഞ്ച ച
ലഘൂനി വൈ സമാമ്‌നാതാ ദശ പഞ്ച ച നാഡികാ

അർത്ഥം: മൂന്നു ലവം നിമേഷം. മൂന്നു നിമേഷം ക്ഷണം. അഞ്ചു ക്ഷണം കാഷ്ഠ. പതിനഞ്ചു കാഷ്ഠ ലഘു. പതിനഞ്ചു ലഘു നാഴിക.

ഇതനുസരിച്ചു്, ഒരു നാഴികയുടെ 3 x 5 x 15 x 15 = 3375-ൽ ഒരു ഭാഗമാണു് ഒരു നിമേഷം. ഒരു നാഴിക 24 മിനിറ്റ് ആയതിനാൽ ഒരു നിമേഷം 0.426666667 സെക്കന്റ് ആണെന്നു വരുന്നു. അപ്പോൾ അര നിമേഷം 0.213333 സെക്കന്റ്. (ഈ അര നിമിഷത്തെയാണു് ഒരു നിമിഷമായി എടുത്തു് ലിൻഡാ ജോൺസൻ തന്റെ കണക്കു ശരിയാക്കിയതു്.) ശരിയായ ഉത്തരത്തിൽ നിന്നു തിരിച്ചു കണക്കുകൂട്ടിയാൽ യോജനയുടെ മൂല്യം കിട്ടും. അങ്ങനെ യോജന 14.48 കിലോമീറ്റർ (9 മൈൽ) ആയി. ഇതു ലിൻഡാ ജോൺസിന്റെയും സുഭാഷ് കാക്കിന്റെയും കളി!

ഡോ. ഗോപാലകൃഷ്ണനു് ഈ കളി മതിയാവില്ല. കാരണം, യോജന 12.11 കിലോമീറ്ററാണെന്നു് അദ്ദേഹം തന്റെ പുസ്തകങ്ങളിൽ പലയിടത്തും എഴുതിയിട്ടുണ്ടു്. അപ്പോൾ നിമിഷത്തിന്റെ വില ശരിയാക്കണം. എന്തൊരു പൊല്ലാപ്പാണു ദൈവമേ! ആ ശ്രമത്തിനിടയിൽ കണക്കു പിഴയ്ക്കുകയും ചെയ്തു. ഫലമോ, പരമാബദ്ധം വിളമ്പിയതു് യൂട്യൂബിലൂടെ ലോകത്തൊക്കെ പരക്കുകയും ചെയ്തു!

യോജനയുടെ വില 14.48 കിലോമീറ്റർ ആണെന്നു ലിൻഡാ ജോൺസനും 12.11 കിലോമീറ്റർ ആണെന്നു ഗോപാലകൃഷ്ണനും പറഞ്ഞ സ്ഥിതിക്കു്, ആക്ച്വലി എന്താ ഈ യോജന?

1. ഭാസ്കരാചാര്യരുടെ ലീലാവതിയിൽ ഇങ്ങനെ പറയുന്നു:

   യവോദരൈരംഗുലമഷ്ടസംഖ്യൈർ-
   ഹസ്താംഗുലൈഃ ഷഡ്ഗുണിതൈശ്ചതുർഭിഃ
   ഹസ്തൈശ്ചതുർഭിർഭവതീഹ ദണ്ഡഃ
   ക്രോശഃ സഹസ്രദ്വിതയേന തേഷാം
   സ്യാദ് യോജനം ക്രോശചതുഷ്ടയേന

   8 നെല്ലിട = അംഗുലം, 24 അംഗുലം = ഹസ്തം, 4 ഹസ്തം = ദണ്ഡം, 2000 ദണ്ഡം = ക്രോശം, 4 ക്രോശം = യോജന. അതായതു്, 1 യോജന = 4 x 2000 x 4 x 24 = 768000 അംഗുലം.

2. ശബ്ദതാരാവലിയിൽ (യോജന എന്ന വാക്കിന്റെ അർത്ഥം പറയുന്നിടത്തു്) ഇതു തന്നെ കാണുന്നു:

   8 തോര = 1 അംഗുലം
   24 അംഗുലം = 1 കോൽ
   4 കോൽ = 1 ദണ്ഡം
   2000 ദണ്ഡം = 1 ക്രോശം
   4 ക്രോശം = 1 യോജന (ഏകദേശം 8 മൈൽ)

   ഒരു അംഗുലം ഒന്നേകാൽ ഇഞ്ചു് ആണെന്നും (അംഗുലം എന്ന വാക്കിന്റെ അർത്ഥം പറയുന്നിടത്തു്) ഉണ്ടു്. അതായതു്, 1 യോജന = 1.25 x 768000 = 960000 ഇഞ്ചു് = 960000 / 63360 = 15.15 മൈൽ (24.375 കിലോമീറ്റർ). ഇതെങ്ങനെ ഏകദേശം 8 മൈൽ ആകുന്നതെന്നു് എനിക്കൊരു പിടിയുമില്ല. 8 മൈൽ (12.87 കിലോമീറ്റർ) ആണെങ്കിൽ ഏതാണ്ടു് മുകളില്പറഞ്ഞ മൂല്യത്തിനടുത്തു വരും. അപ്പോൾ ഒരംഗുലം = 0.66 ഇഞ്ച് ആണെന്നു വരും. ചിലപ്പോൾ അതു ശരിയാകാനാണു വഴി.

3. The angulam is approximately 1.763 cms in Harappa, 1.75 in Kalibangan, and 1.77 in Lothal എന്നു് ആർക്കിയോളജിസ്റ്റായ ജെ. കെ. നായരുടെ ബ്ലോഗിൽ കാണുന്നു. ഹാരപ്പയിലെ അളവായ 1.763 സെന്റീമീറ്റർ എന്നെടുത്താൽ ഒരു യോജന = 1.763 x 24 x 4 x 2000 x 4 / 10^5 = 13.54 കിലോമീറ്റർ എന്നു വരുന്നു.
4. 24 അംഗുലം = 72 സെന്റിമീറ്റർ എന്നു് ഒരു വാസ്തു സൈറ്റിൽ കാണുന്നു. അതായതു് 1 അംഗുലം = 3 സെന്റിമീറ്റർ. ഒരു യോജന = 23.04 കിലോമീറ്റർ.

ഇനി ആര്യഭടൻ പറയുന്നതു കേൾക്കുക (ആര്യഭടീയം 1:7): നൃഷി യോജനം

ആര്യഭടൻ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതു് ഒരു മനുഷ്യന്റെ ഉയരത്തിന്റെ 8000 ഇരട്ടിയാണു് (ഷി എന്നതു് 8000-നെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. നൃ നരനെയും.) യോജനയെന്നാണു്. ഒരു മനുഷ്യന്റെ ഉയരം ആറടി (1.8288 മീറ്റർ) എന്നെടുത്താൽ യോജന 14630.4 മീറ്റർ = 14.630 കിലോമീറ്റർ എന്നു കിട്ടും. ആഹാ! ഇതു മുകളിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതുമായി ഒത്തുപോകുന്നുണ്ടല്ലോ!

അങ്ങനെ ആഘോഷിക്കാൻ വരട്ടേ, ആര്യഭടൻ പറഞ്ഞതു മൊത്തം നോക്കാം:

നൃഷി യോജനം, ഞിലാ ഭൂവ്യാസോऽർക്കേന്ദ്വോർ‌ഘ്രിഞാ ഗിണാ ക മേരോഃ
ഭൃഗുഗുരുബുധശനിഭൗമാഃ ശശിങഞണനമാംശകാഃ സമാർക്കസമാഃ

അർത്ഥം: (ഇതു മനസ്സിലാക്കാൻ ആര്യഭടീയസംഖ്യാക്രമം എന്ന പോസ്റ്റിൽ പ്രതിപാദിച്ചിരിക്കുന്ന അക്ഷരസംഖ്യാരീതി ഒന്നു വായിക്കുന്നതു നന്നായിരിക്കും.)

• നൃ-ഷി യോജനം = 8000 (ഷ = 80, ഷി = 8000) ആൾപ്പൊക്കം (നൃ) ഒരു യോജന.
• ഞിലാ ഭൂ-വ്യാസോ = 1050 (ഞ = 10, ഞി = 1000, ല = 50, ഞില = 1000 + 50 = 1050) യോജന ഭൂമിയുടെ വ്യാസം.
• അർക്ക-ഇന്ദോഃ ഘ്രിഞാ ഗിണ = സൂര്യചന്ദ്രന്മാർക്കു് 4410 (ഘ = 4, ര = 40, ഘ്ര = 44, ഘ്രി = 4400, ഞ = 10, ഘ്രിഞ = 4400 + 10 = 4410), 315 (ഗ = 3, ഗി = 300, ണ = 15, ഗിണ = 300 + 15 = 315)
• മേരോഃ ക = മേരുവിനു് 1 (ക = 1)
• ഭൃഗു-ഗുരു-ബുധ-ശനി-ഭൗമാ ശശി-ങ-ഞ-ണ-ന-മ-അംശകാഃ = ശുക്രൻ, വ്യാഴം, ബുധൻ, ചന്ദ്രൻ, ചൊവ്വ എന്നിവയ്ക്കു് ചന്ദ്രന്റെ 5 (ങ), 10 (ഞ), 15 (ണ), 20 (ന), 25 (മ) എന്നീ ഭാഗങ്ങളാണു്.
• സമ അർക്ക-സമാഃ = യുഗങ്ങളിലെ വർഷങ്ങളുടെ എണ്ണം സൂര്യന്റെ ചുറ്റലുകളുടെ എണ്ണത്തിനു തുല്യമാണു്.

അതായതു്, ഒരു മനുഷ്യന്റെ ഉയരത്തിന്റെ 8000 മടങ്ങാണു് യോജന. ഭൂമിയുടെ വ്യാസം 1050 യോജനയാണു്. സൂര്യന്റെ വ്യാസം 4410 യോജന. ചന്ദ്രന്റെ വ്യാസം 315 യോജന. ശുക്രൻ, വ്യാഴം, ബുധൻ, ശനി, ചൊവ്വ എന്നിവയുടെ വ്യാസങ്ങൾ യഥാക്രമം ചന്ദ്രവ്യാസത്തിന്റെ അഞ്ചിലൊന്നു്, പത്തിലൊന്നു്, പതിനഞ്ചിലൊന്നു്, ഇരുപതിലൊന്നു്, ഇരുപത്തഞ്ചിലൊന്നു് ഇവയാണു്.

ആര്യഭടന്റെ കണക്കുകൾ അപ്പാടെ തെറ്റാണെന്നു വ്യക്തമാണല്ലോ. ചന്ദ്രനെക്കാൾ ചെറുതാണു വ്യാഴവും ശനിയുമെന്നൊക്കെ പറഞ്ഞതു് അവയുടെ ആകാശത്തിൽ കാണുന്ന വലിപ്പത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാവണം. അതുപോലെ ചന്ദ്രന്റെയും സൂര്യന്റെയും വ്യാസങ്ങൾ ഭൂമിയുടേതിന്റെ 0.3 മടങ്ങും 4.2 മടങ്ങും ആണെന്നാണു പാവം ധരിച്ചിരുന്നതു്!

യഥാർത്ഥത്തിൽ സൂര്യനു് ഭൂമിയുടെ 109 ഇരട്ടി വ്യാസമുണ്ടു്. ചന്ദ്രന്റെ വ്യാസം ഭൂമിയുടേതിന്റെ 0.3 ആണെന്നതു് ഏകദേശം ശരിയാണു് (0.2724). എന്നാൽ ബാക്കിയുള്ള മൂല്യങ്ങളൊക്കെ തെറ്റാണു്. ശരിയായ മൂല്യങ്ങൾ താഴെക്കൊടുക്കുന്നു.

ഇതിൽ ഏതെങ്കിലും ഒരു മൂല്യം ശരിയാണെന്നു സ്ഥാപിക്കാൻ വേണ്ടി ആധുനികമൂല്യത്തിൽ നിന്നു് ആര്യഭടനും മറ്റും പറഞ്ഞ മൂല്യത്തെ ഹരിച്ചാണു് പലരും യോജനയുടെ വലിപ്പം കണക്കാക്കുന്നതു്. അങ്ങനെ യോജന 8 കിലോമീറ്റർ മുതൽ 15 കിലോമീറ്റർ വരെ നീളം പലയിടത്തും കാണാം. ഒരു മനുഷ്യന്റെ ഉയരം ആറടി (1.8288 മീറ്റർ) എന്നെടുത്താൽ യോജന 14630.4 മീറ്റർ = 14.630 കിലോമീറ്റർ എന്നു കിട്ടും. ഭൂമിയുടെ വ്യാസം 15362 കിലോമീറ്റർ എന്നും.

മുകളിൽ പറഞ്ഞതു് ഇങ്ങനെ സംഗ്രഹിക്കാം:

1. പ്രാചീനഭാരതീയഗണിതജ്ഞർ, മറ്റു രാജ്യങ്ങളിലെ ഗണിതജ്ഞരെപ്പോലെ തന്നെ, ഭൂമിയുടെയും മറ്റു ഗ്രഹങ്ങളുടെയും വലിപ്പവും വേഗതയും ദൂരവും മറ്റും കണക്കുകൂട്ടാൻ ശ്രമിച്ചിരുന്നു. അതിനുള്ള ഉപകരണങ്ങളുടെയും അറിവിന്റെയും അഭാവത്തിൽ ഇവയിൽ പലതും തെറ്റായ മൂല്യങ്ങളായിരുന്നു.
2. ഈ മൂല്യങ്ങൾ തെറ്റായിരുന്നില്ല, വളരെ കൃത്യമായിരുന്നു എന്നു വാദിക്കുന്ന ഒരു കൂട്ടം ആളുകൾ ഉണ്ടു്. പതിനാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന സായണൻ പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗത കൃത്യമായി കണ്ടുപിടിച്ചു എന്നു പറയുന്നതു് ഒരു ഉദാഹരണമാണു്. സുഭാഷ് കാക്ക് എന്ന എഞ്ചിനീയറെ ഉദ്ധരിച്ചു് ഒരു ലേഖനം എഴുതിയ ലിൻഡാ ജോൺസനും, ലോകത്തിലുള്ള ജ്ഞാനം മുഴുവൻ പ്രാചീനഭാരതത്തിലുണ്ടായിരുന്നു എന്നു പ്രസംഗിച്ചു നടക്കുന്ന ഡോ. എൻ. ഗോപാലകൃഷ്ണനും ഉദാഹരണങ്ങൾ. അതിനു വേണ്ടി അവർ പറയുന്ന വാദങ്ങൾക്കു പലതിനും ഒരു അടിസ്ഥാനവുമില്ല.
3. സായണൻ പറഞ്ഞതു് ഭൂമിക്കു ചുറ്റും സൂര്യൻ സഞ്ചരിക്കുന്ന വേഗതയാണു്. അതിനു വലിയ അർത്ഥമൊന്നും ഇപ്പോഴില്ലാത്തതു കൊണ്ടു് അതു് പ്രകാശപ്രവേഗമാണെന്നു വ്യാഖ്യാനിച്ചാണു് ഇവരുടെ കളികൾ. അര നിമിഷത്തിൽ 2202 യോജന സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്നതിൽ നിമിഷത്തിനും യോജനയ്ക്കും തോന്നിയ വിലകൾ കൊടുത്താണു് അവസാനത്തെ ഉത്തരം ശരിയാക്കുന്നതു്. ഈ മൂല്യങ്ങൾ പ്രാചീനഗണിതപുസ്തകങ്ങളിലെ മറ്റു പല പരാമർശങ്ങളുമായി ഒത്തുപോകുന്നില്ല.
4. ലിൻഡാ ജോൺസനും സുഭാഷ് കാക്കും പറയുന്ന കണക്കിൽ തെറ്റുണ്ടു്. (അര നിമിഷത്തെ ഒരു നിമിഷമാക്കി അവർ.) എങ്കിലും അവസാനത്തെ ഉത്തരം പ്രകാശവേഗതയോടു് വളരെ അടുത്തതാക്കാൻ അവർ വിജയിച്ചു. യോജനയുടെ ദൈർഘ്യം അഡ്ജസ്റ്റു ചെയ്താണെന്നു മാത്രം.
5. ഗോപാലകൃഷ്ണൻ പറഞ്ഞ കണക്കു മൊത്തം തെറ്റാണു്. പ്രസംഗത്തിൽ പറഞ്ഞ മൂല്യങ്ങൾ ഗുണിച്ചു നോക്കിയാൽത്തന്നെ ഈ തെറ്റു മനസ്സിലാകും.
6. നിമിഷം എത്രയാണെന്ന കാര്യം നമുക്കു വ്യക്തമായി അറിയാം. യോജനയുടെ ദൈർഘ്യത്തെപ്പറ്റി അഭിപ്രായവ്യത്യാസമുണ്ടു്. അംഗുലത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ അതിനു വ്യക്തമായ ഒരു നിർവ്വചനമുണ്ടെങ്കിലും പ്രാചീനാചാര്യന്മാർ പറഞ്ഞ മൂല്യങ്ങളിൽ നിന്നു ബായ്ക്ക്‌കാൽക്കുലേഷൻ ചെയ്യുന്ന രീതിയാണു് സാധാരണയായി ഇത്തരം ആളുകൾ ചെയ്യുന്നതു്. ഭൂമിയുടെ വ്യാസവും മറ്റും കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിൽ പ്രാചീനർക്കു തെറ്റു പറ്റി എന്നു സമ്മതിക്കുന്നതിനേക്കാൾ, അവ കിറുകൃത്യമാണെന്നു സ്ഥാപിക്കാൻ യൂണിറ്റിനെ തോന്നിയതു പോലെ മാറ്റുകയാണു് ഇത്തരം വ്യാഖ്യാതാക്കൾ ചെയ്യുന്നതു്.
7. സുഭാഷ്, ലിൻഡ, ഗോപാലകൃഷ്ണൻ ഇവർ പറഞ്ഞ അസംബന്ധങ്ങളിൽ ഒന്നു പോലും സായണനു് പ്രകാശപ്രവേഗം എത്രയായിരുന്നു എന്നറിയാമായിരുന്നു എന്നതിനു തെളിവു നൽകുന്നില്ല. കൃത്രിമമായി പടച്ചുണ്ടാക്കിയ വാദങ്ങൾ മാത്രം.

യോജനയുടെ മുകളിൽ കൊടുത്ത ഓരോ മൂല്യവും ഉപയോഗിച്ചു് ആര്യഭടനും മറ്റും പറഞ്ഞതു് കൃത്യമാണോ എന്നു പരിശോധിക്കുന്നതിലും എളുപ്പം, ആര്യഭടന്റെയും മറ്റും മൂല്യത്തിൽ നിന്നു് യോജനയെ തിരിച്ചു കണക്കുകൂട്ടുകയാണു്. (ഇതു തന്നെയാണു് ഈ ഗവേഷകരിൽ പലരും ചെയ്യുന്നതു് എന്നതു മറ്റൊരു കാര്യം.) ഭാവിയിൽ ഭാരതീയജ്ഞാനത്തെപ്പറ്റി വാചാലമായി എഴുതുന്നവർക്കു വേണ്ടി അങ്ങനെയൊരു പട്ടിക ഞാൻ താഴെ ഉണ്ടാക്കിയിട്ടുണ്ടു്. 7 മുതൽ 7650 വരെ കിലോമീറ്റർ ആകാം ഒരു യോജന എന്നാണു് ഇതിൽ നിന്നു മനസ്സിലാകുന്നതു്. ഏതു ശ്ലോകത്തെയാണോ വ്യാഖ്യാനിക്കേണ്ടതു്, അതനുസരിച്ചു യോജനയെ തിരഞ്ഞെടുക്കാം.

ഉദാഹരണമായി: “ബുധന്റെ വ്യാസം 21 യോജനയാണെന്നു് ആര്യഭടൻ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നു. ഒരു യോജന = 232 കിലോമീറ്റർ. അതായതു് ബുധന്റെ വ്യാസം = 21 x 232 = 4872 കിലോമീറ്റർ. ആധുനികശാസ്ത്രം പറയുന്നതു് ഇതു് 4879.4 ആണു് എന്നാണു്. ആധുനിക ഉപകരണങ്ങളൊന്നുമില്ലാതെ ധ്യാനത്തിലൂടെ ആര്യഭടൻ കണ്ടുപിടിച്ച മൂല്യം എത്ര ശരിയാണെന്നു നോക്കൂ!”

ഏതെങ്കിലും മനുഷ്യനു 956 മീറ്റർ പൊക്കമുണ്ടാവുമോ എന്നു് ഏതെങ്കിലും വിവരദോഷികൾ ചോദിച്ചാലും സാരമില്ല. മഹാഭാരതത്തിലെ ഘടോൽക്കചന്റെ വർണ്ണന ഒന്നു സംസ്കൃതത്തിൽ ക്വോട്ടു ചെയ്തിട്ടു് ആ കാലത്തെ മനുഷ്യർക്കു് അത്രയും വലിപ്പമുണ്ടു് എന്നു സമർത്ഥിക്കാവുന്നതേ ഉള്ളൂ. ഗുഡ് ലക്ക്!

നിയമപ്രകാരമുള്ള മുന്നറിയിപ്പു്: ഈ പോസ്റ്റു മുഴുവൻ കണക്കാണു്. (എന്റെ എല്ലാ പോസ്റ്റും കണക്കാണു്, അതു വേറെ കാര്യം.) ഈ പോസ്റ്റും അതിന്റെ കമന്റുകളും വായിച്ചെങ്കിലേ ഇതു മനസ്സിലാവൂ. അതു വായിക്കാൻ കരളുറപ്പില്ലാത്ത ദുർബ്ബലരും വിശാലരും ദയവായി ഈ പോസ്റ്റ് വായിച്ചോളൂ.

ബാബു കല്യാണത്തിനെക്കൊണ്ടു് ഒരു രക്ഷയുമില്ല. ഇതാ വേറൊരു സാധനവും കൊണ്ടു വന്നിരിക്കുന്നു…

അങ്ങേരു പറഞ്ഞതു ചുരുക്കി മലയാളത്തിലാക്കിയാൽ:

1. മൂന്നു റ്റൂ-ബെഡ്‌റൂം ഫ്ലാറ്റുകൾ.
   1. ഒരു വീട്ടിലെ രണ്ടു ബെഡ്‌റൂമുകളിൽ ഒന്നിൽ പെണ്ണു്, മറ്റേതിലും പെണ്ണു്.
   2. രണ്ടാമത്തെ വീട്ടിലെ രണ്ടു ബെഡ്‌റൂമുകളിൽ ഒന്നിൽ സിംഹം, മറ്റേതിലും സിംഹം.
   3. മൂന്നാമത്തെ വീട്ടിലെ രണ്ടു ബെഡ്‌റൂമുകളിൽ ഒന്നിൽ പെണ്ണു്, മറ്റേതിൽ സിംഹം.
   4. ഏതിൽ എന്തെന്നു് ബാബുവിനു് യാതൊരു പിടിയുമില്ല.
2. ആദ്യം ഫ്ലാറ്റ് തിരഞ്ഞെടുക്കണം.
3. പിന്നെ ഫ്ലാറ്റിലെ ഒരു ബെഡ്‌റൂം തിരഞ്ഞെടുക്കണം.
   1. അതിൽ സിംഹമാണെങ്കിൽ അപ്പോൾത്തന്നെ കഥ കഴിഞ്ഞു.
   2. അതിൽ പെണ്ണാണെങ്കിൽ…
      1. പെണ്ണാണെന്നു് കണ്ടതിനു ശേഷം അവൾ കതകടയ്ക്കും.
      2. എന്നിട്ടു് അവൾ ഒരു നാണയം ടോസ് ചെയ്യും. അതിൽ അശോകസ്തംഭം വന്നാൽ അങ്ങനെ തന്നെ നിൽക്കും. അക്കം വന്നാൽ അവൾ മറ്റേ മുറിയിൽ പോകും. എന്നിട്ടു് ആ മുറിയിലെ ആൾ (പെണ്ണോ സിംഹമോ) ആദ്യത്തെ മുറിയിൽ വരും.
      3. ബാബുവിനു് ഒന്നുകൂടി ബെഡ്‌റൂം തിരഞ്ഞെടുക്കാം. അതിൽ സിംഹമാണെങ്കിൽ ചത്തു. പെണ്ണാണെങ്കിൽ ബാബു കല്യാണം.
4. ഇതാണു സെറ്റപ്പു് എന്നല്ലാതെ കൂടുതൽ വിവരമൊന്നും ഈ ചങ്ങാതിയ്ക്കു് അറിയില്ലെങ്കിൽ അവനു് ഏതെങ്കിലും ഒരു പെണ്ണിനെ കല്യാണം ചെയ്തു് സുഖമായി ഇഞ്ചിഞ്ചായി മരിക്കാൻ എന്താണു സംഭാവ്യത?

ദാ എന്റെ അനാലിസിസ്:

1. രണ്ടു പെണ്ണുമുള്ള വീട്ടിൽ കയറാൻ സാദ്ധ്യത 1/3. അതിൽ കയറിയാൽ കല്യാണം ഉറപ്പു്. കല്യാണസാദ്ധ്യത 1/3 x 1 = 1/3. സിംഹസാദ്ധ്യത 1/3 x 0 = 0.
2. രണ്ടു സിംഹമുള്ള വീട്ടിൽ കയറാൻ സാദ്ധ്യത 1/3. അതിൽ കയറിയാൽ മരണം ഉറപ്പു്. സിംഹസാദ്ധ്യത 1/3 x 1 = 1/3. കല്യാണസാദ്ധ്യത 1/3 x 0 = 0.
3. പെണ്ണും സിംഹവുമുള്ള വീട്ടിൽ കയറാനുള്ള സാദ്ധ്യത 1/3. അതിൽ കയറിയാൽ…
   1. ആദ്യം സിംഹത്തെ കിട്ടാനുള്ള സാദ്ധ്യത 1/2. അപ്പോൾ സിംഹസാദ്ധ്യത 1/3 x 1/2 = 1/6. കല്യാണസാദ്ധ്യത = 0.
   2. ആദ്യം പെണ്ണിനെ കിട്ടാനുള്ള സാദ്ധ്യത 1/2. (മൊത്തം സാദ്ധ്യത = 1/3 x 1/2 = 1/6) അങ്ങനെ വന്നാൽ രണ്ടാം തവണ…
      1. സിംഹത്തെ കിട്ടാൻ സാദ്ധ്യത 1/2. സിംഹസാദ്ധ്യത = 1/6 x 1/2 = 1/12.
      2. പെണ്ണിനെ കിട്ടാൻ സാദ്ധ്യത 1/2. കല്യാണസാദ്ധ്യത = 1/6 x 1/2 = 1/12.

അപ്പോൾ, മൊത്തം കല്യാണസാദ്ധ്യത = 1/3 + 0 + 0 + 1/12 = 5/12 = 41.66666… %. മൊത്തം സിംഹസാദ്ധ്യത = 0 + 1/3 + 1/6 + 1/12 = 7/12 = 58.3333…%.

ബാബു കല്യാണം അവിടെയും നിർത്തിയില്ല. വേറൊരു സാധനവും കൊണ്ടു വന്നു. രാജാവു് ഒന്നുകൂടി കോയിൻ ടോസ്സു ചെയ്തത്രേ. രണ്ടു തവണ പെണ്ണിനെത്തന്നെ കിട്ടിയാലും ഒന്നുകൂടി ടോസ്സ് ചെയ്യണമത്രേ!

അതിനെന്താ? എത്ര വേണമെങ്കിലും ടോസ് ചെയ്തോളൂ.

മുകളിലുള്ള കണക്കനുസരിച്ചു് പെണ്ണും സിംഹവുമുള്ള വീടു കിട്ടിയിട്ടു് അവിടെ രണ്ടു തവണ പെണ്ണിനെ കിട്ടാനുള്ള സാദ്ധ്യത 1/12 ആണെന്നു കണ്ടു. അടുത്ത തവണ നാണയം ടോസ് ചെയ്യുമ്പോൾ പെണ്ണിനെ കിട്ടാനുള്ള സാദ്ധ്യത പിന്നെയും പകുതിയാകും. അതായതു് 1/24.

അപ്പോൾ മൂന്നു തവണ ടോസ് ചെയ്താലും അവസാനം പെണ്ണിനെ കിട്ടാനുള്ള സാദ്ധ്യത = 1/3 + 0 + 0 + 1/24 = 9/24 = 3/8 = 37.5%

ബാബുവിന്റെ ചോദ്യം വ്യക്തമായതു് ഈ കമന്റിലാണു്. ആദ്യത്തെ രണ്ടു ട്രയലിലും പെണ്ണിനെ കിട്ടിയതിനു ശേഷം, മൂന്നാമത്തെ ട്രയലിൽ പെണ്ണിനെ (മുമ്പു കിട്ടിയ പെണ്ണിനെ വേണമെന്നില്ല) കിട്ടാനുള്ള സാദ്ധ്യത എന്താണു്?

ഇതിനെ Conditional probability എന്നു പറയും. A, B എന്നു രണ്ടു സംഭവങ്ങളുടെ സാദ്ധ്യത യഥാക്രമം P(A), P(B) ആണെന്നിരിക്കട്ടേ. A സംഭവിച്ചു എന്നു് ഉറപ്പായതിനു ശേഷം B സംഭവിക്കാനുള്ള സാദ്ധ്യതയെ P(B/A) എന്നു വിളിച്ചാൽ

ഇവിടെ,

A = വീടു തിരഞ്ഞെടുത്തതിനു ശേഷം ആദ്യത്തെ രണ്ടു ട്രയലിലും പെണ്ണിനെ കിട്ടുന്ന സംഭവം. P(A) = 5/12.
B = മൂന്നു ട്രയലിലും പെണ്ണിനെ കിട്ടുന്ന സംഭവം. P(B) = 3/8.

അപ്പോൾ, P(B/A) = (3/8) / (5/12) = 9/10.

ഇതു് അല്പം അവിശ്വസനീയമായ കാര്യമാണു്. രണ്ടു തവണ പെണ്ണിനെ കിട്ടാൻ തന്നെ പാടാണു്. അതു കിട്ടിയാൽ കുറ്റവാളി രണ്ടു പെണ്ണുള്ള വീട്ടിലാവാനാണു കൂടുതൽ സാദ്ധ്യത എന്നും അതാണു് മൂന്നാമത്തേതും പെണ്ണാവാനുള്ള സാദ്ധ്യത ഇങ്ങനെ കൂടിയതെന്നും ചായക്കടയിലെ ഇന്റ്യൂഷൻ വെച്ചു പറയാം.

ഇത്രയൊക്കെ കഷ്ടപ്പെട്ടു ടൈപ്പു ചെയ്തപ്പോഴാണു് ഇതു വിശദീകരിക്കാൻ മറ്റൊരു സരളമായ വഴിയുണ്ടെന്നു കണ്ടതു്. (തല്ലല്ലേ, ഒന്നു വിരട്ടി വിട്ടാൽ മതി!)

ബാബുവിനു് മൂന്നു വീടുകളുണ്ടു്. ഓരോ വീട്ടിലും മൂന്നു തവണ രണ്ടിലൊന്നു തിരഞ്ഞെടുക്കണം. അതായതു്, ഓരോ വീട്ടിലും 2 x 2 x 2 = 8 സാദ്ധ്യതകൾ. അങ്ങനെ മൊത്തം 3 x 8 = 24 സാദ്ധ്യതകൾ. ഇതിൽ ഏതെങ്കിലും ഒന്നു മറ്റൊന്നിനെക്കാൾ മെച്ചമാണന്നു ബാബുവിനു് അറിയാത്തതിനാൽ ഇരുപത്തിനാലിൽ ഏതു സംഭവിക്കാനും ബാബുവിന്റെ സംഭാവ്യത തുല്യം.

ഇനി, രണ്ടു സിംഹത്തിന്റെ വീട്ടിൽ കയറുന്ന 8 സാദ്ധ്യതകളിൽ ബാബു കാഞ്ഞുപോകും. രണ്ടു പെണ്ണിന്റെ വീട്ടിൽ കയറുന്ന 8 സാദ്ധ്യതകളിൽ ബാബുവിനു കല്യാണവും സംഭവിക്കും.

സിംഹവും പെണ്ണുമുള്ള വീട്ടിലാണു് അല്പം കോമ്പ്ലിക്കേഷൻ. അതിലെ 8 സാദ്ധ്യതകൾ താഴെച്ചേർക്കുന്നു.

1. LLL
2. LLG
3. LGL
4. LGG
5. GLL
6. GLG
7. GGL
8. GGG

ഇവയിൽ മൂന്നു ട്രയലിലും പെണ്ണാകാനുള്ള സാദ്ധ്യത (8) മാത്രം. അതായതു് ഒരു സാദ്ധ്യത മാത്രം. എന്നു വെച്ചാൽ 24 സാദ്ധ്യതകളിൽ 8+1 = 9 എണ്ണം മാത്രമേ മൂന്നു ട്രയലിനു ശേഷം ബാബുവിനു കല്യാണം കൊടുക്കൂ. 9/24 = 3/8 എന്നതു നമുക്കു മുകളിൽ കിട്ടിയ ഉത്തരം തന്നെ.

ഇനി, ആദ്യത്തെ രണ്ടു ട്രയലിൽ പെണ്ണാകാനുള്ള സാദ്ധ്യത: മുകളിലെ പട്ടികയിൽ (7), (8) എന്നിവ മാത്രം. അതായതു് 24-ൽ 8+2 = 10 സാദ്ധ്യതകൾ. അതിനാൽ ആദ്യത്തെ രണ്ടു ട്രയലിനു ശേഷം ബാബുവിനു കല്യാണത്തിനുള്ള സാദ്ധ്യത 10/24 = 5/12. ഇതും മുകളിൽ കണ്ടുപിടിച്ചതു തന്നെ.

10 സാദ്ധ്യതകളിൽ ആദ്യത്തെ രണ്ടെണ്ണം പെണ്ണാവുകയും, അവയിൽ ഒമ്പതെണ്ണത്തിൽ മൂന്നാമതും പെണ്ണാവുകയും ചെയ്യുന്നതുകൊണ്ടു്, ബാബുവിന്റെ അവസാനത്തെ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം 9/10.

പ്രോബബിളിറ്റി പ്രശ്നങ്ങൾ സോൾവു ചെയ്യുമ്പോൾ എനിക്കു ശരിയുത്തരം കിട്ടുന്നതിന്റെ പ്രോബബിളിറ്റി സാധാരണയായി വളരെ കുറവാണു്. അതുകൊണ്ടു് ഞാൻ എപ്പോഴും ഒരു സിമുലേഷൻ നടത്തി നോക്കും. ഇവിടെയും അതു ചെയ്തു. ഈ സംഭവം പത്തുലക്ഷം തവണ ചെയ്യുന്ന ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാം എഴുതി ഓരോന്നും സംഭവിക്കുന്നതു് എണ്ണി. ഫലം താഴെ. (അതു രണ്ടു തവണ ചെയ്തു് ഉത്തരം ഒന്നു തന്നെ കിട്ടുമോ എന്നു പരിശോധിച്ചതാണു് ഇടത്തും വലത്തും.)

$ monty.py
Total trials =  1000000

First House = 334205 = 33.4205 %
Second House = 332556 = 33.2556 %
Third House = 333239 = 33.3239 %

Lion in First house = 334205 = 33.4205 %
Lion in Third house = 166628 = 16.6628 %
Girl and Lion in Third house = 83563 = 8.3563 %
Girl, Girl and Lion in Third house = 41430 = 4.143 %

Lion in one trial = 500833 = 50.0833 %
Lion in two trials = 417768 = 41.7768 %
Lion in three trials = 375635 = 37.5635 %

Lion in one trial = 500833 = 50.0833 %
Lion in one or two trials = 584396 = 58.4396 %
Lion in one, two or three trials = 625826 = 62.5826 %

Girls in second house = 332556 = 33.2556 %
Girl in third house = 166611 = 16.6611 %
Girl and Girl in third house = 83048 = 8.3048 %
Girl, Girl and Girl in third house = 41618 = 4.1618 %

Girl in at least one trial = 499167 = 49.9167 %
Girls in at least two trials = 415604 = 41.5604 %
Girls in three trials = 374174 = 37.4174 %

$ monty.py
Total trials =  1000000

First House = 333400 = 33.34 %
Second House = 332692 = 33.2692 %
Third House = 333908 = 33.3908 %

Lion in First house = 333400 = 33.34 %
Lion in Third house = 167200 = 16.72 %
Girl and Lion in Third house = 83389 = 8.3389 %
Girl, Girl and Lion in Third house = 41446 = 4.1446 %

Lion in one trial = 500600 = 50.06 %
Lion in two trials = 416789 = 41.6789 %
Lion in three trials = 374846 = 37.4846 %

Lion in one trial = 500600 = 50.06 %
Lion in one or two trials = 583989 = 58.3989 %
Lion in one, two or three trials = 625435 = 62.5435 %

Girls in second house = 332692 = 33.2692 %
Girl in third house = 166708 = 16.6708 %
Girl and Girl in third house = 83319 = 8.3319 %
Girl, Girl and Girl in third house = 41873 = 4.1873 %

Girl in at least one trial = 499400 = 49.94 %
Girls in at least two trials = 416011 = 41.6011 %
Girls in three trials = 374565 = 37.4565 %

ഇതിലെ അവസാനത്തെ രണ്ടു വരികളാണു നോക്കേണ്ടതു്. (ഇടത്തു വശത്തെ ഫലമാണു് താഴെ ഉപയോഗിക്കുന്നതു്.) 1000000 തവണ ചെയ്തപ്പോൾ 415604 തവണ രണ്ടാമതും പെണ്ണിനെ കിട്ടി. 374174 തവണ മൂന്നാമതും പെണ്ണിനെ കിട്ടി.

അപ്പോൾ

• രണ്ടു ട്രയലിലും പെണ്ണിനെ കിട്ടാൻ സാ‍ദ്ധ്യത = 41.5%. മുകളിലെ കണക്കനുസരിച്ചു് സാദ്ധ്യത = 5/12 = 41.67%.
• മൂന്നു ട്രയലിലും പെണ്ണിനെ കിട്ടാൻ സാദ്ധ്യത = 37.4%. മുകളിലെ കണക്കനുസരിച്ചു് സാദ്ധ്യത = 3/8 = 37.5%.
• രണ്ടു തവണ പെണ്ണിനെ കിട്ടിയതിനു ശേഷം മൂന്നാമതും പെണ്ണിനെ കിട്ടാനുള്ള സാദ്ധ്യത = 374174/415604 = 0.9003 = 90.03%. മുകളിലെ കണക്കനുസരിച്ചു് സാദ്ധ്യത = 9/10 = 90%.

എല്ലാം കഴിഞ്ഞപ്പോഴാണു്, ഉണ്ടിരുന്ന ജോഷിക്കു് ഒരു വിളി തോന്നിയതു്.

ആദ്യം കതകു തുറന്ന പെണ്ണിനോടു് ബാബുവിനു് ഒരു സോഫ്റ്റ് കോർണർ ഉണ്ടായത്രേ! അവളെത്തന്നെ അവസാനവും കിട്ടാൻ സാദ്ധ്യത എന്താണു് എന്നറിയണം.

ഇരുപത്തിനാലു സാദ്ധ്യതകൾ ഉണ്ടെന്നു നാം മുകളിൽ കണ്ടു. അതിൽ സിംഹങ്ങൾ മാത്രമുള്ള എട്ടു സാദ്ധ്യതകൾ വിടുക. സിംഹവും പെണ്ണുമുള്ള എട്ടെണ്ണത്തിൽ ഒന്നിൽ അവസാനം പെണ്ണിനെ കിട്ടുമെന്നു കണ്ടു. അതു് ആദ്യത്തെ പെണ്ണാകാനേ വഴിയുള്ളൂ. അപ്പോൾ ഒരു സാദ്ധ്യത അവിടെ.

പെണ്ണും പെണ്ണുമുള്ള വീടു് ആയാലോ? നമുക്കു് പെണ്ണുങ്ങളെ ഗൌരി എന്നും ലിസി എന്നും വിളിക്കാം. എന്നിട്ടു മുകളിലെ പട്ടിക ഒന്നു കടമെടുക്കാം.

1. LLL
2. LLG
3. LGL
4. LGG
5. GLL
6. GLG
7. GGL
8. GGG

ആദ്യവും അവസാനവും ഒരേ പെണ്ണു വരാനുള്ള സാദ്ധ്യതകൾ (1), (3), (6), (8). അതായതു നാലു സാദ്ധ്യതകൾ. മൊത്തം 0 + 1 + 4 = 5 സാദ്ധ്യതകൾ. അതായതു് ആദ്യം പെണ്ണിനെ കിട്ടുകയും അവളെത്തന്നെ അവസാനവും കിട്ടുകയും ചെയ്യാനുള്ള സംഭാവ്യത 5/24.

ഇനി, രണ്ടു ട്രയലിൽ ഒരേ പെണ്ണു തന്നെ കിട്ടാനുള്ള സാദ്ധ്യതയോ? സിംഹ-സിംഹ-വീട്ടിൽ 0, സിംഹ-പെണ്ണു് വീട്ടിൽ 2, പെണ്ണു്-പെണ്ണു് വീട്ടിൽ (1), (2), (7), (8) എന്നു 4. മൊത്തം 0 + 2 + 4 = 6. സംഭാവ്യത = 6/24 = 1/4.

ജോഷിക്കു സമാധാനമായോ?

തർക്കമില്ലാത്ത പ്രോബബിലിറ്റി പ്രശ്നങ്ങളില്ല. നമുക്കു തർക്കിക്കാം. തർക്കിച്ചു തർക്കിച്ചു പോകാം…

വെള്ളെഴുത്തിന്റെ കർമ്മണിപ്രയോഗം എന്ന പോസ്റ്റിൽ ഇട്ട കമന്റിൽ ബാബുകല്യാണം (ഇവനെയൊന്നും കല്യാണം കഴിപ്പിച്ചു വിടാൻ ആരുമില്ലേ?) ചോദിച്ച ചോദ്യത്തിനു് ശ്രീഹരിയും (ഇവിടെയും ഇവിടെയും ഇവിടെയും)മധുസൂദനൻ പേരടിയും (ഇവിടെയും ഇവിടെയും ഇവിടെയും) തമ്മിൽ നടന്ന തർക്കത്തിനു മേൽ എന്റെ അഭിപ്രായമാണു താഴെ:

ശ്രീഹരിയുടെയും മധുസൂദനന്റെയും വാദങ്ങൾ മുഴുവനും വായിച്ചില്ല. എങ്കിലും, ശ്രീഹരിയാണു ശരിയെന്നു തോന്നുന്നു.

ഞാൻ മനസ്സിലാക്കിയിടത്തോളം ബാബു കല്യാണത്തിന്റെ പ്രശ്നം ഇങ്ങനെയാണു്:

1. രണ്ടു സിംഹവും രണ്ടു പെണ്ണും.
2. രാജാവു് നാണയം ടോസ്സ് ചെയ്യുന്നു. അശോകസ്തംഭം വന്നാൽ ആദ്യത്തെ മുറിയിൽ സിംഹത്തെ കയറ്റുന്നു. അക്കം വന്നാൽ പെണ്ണിനെയും.
3. രാജാവു വീണ്ടും നാണയം ടോസ്സ് ചെയ്യുന്നു. അശോകസ്തംഭം വന്നാൽ രണ്ടാമത്തെ മുറിയിൽ സിംഹത്തെ കയറ്റുന്നു. അക്കം വന്നാൽ പെണ്ണിനെയും.
4. തടവുകാരൻ ഒരു മുറി തുറന്നു് അകത്തു കയറുന്നു. ഏതു മുറിയിൽ എന്താണെന്നു് അവനു് അറിയില്ല. കയറുന്ന സ്ഥലത്തു് സിംഹമാണെങ്കിൽ ഉടനേ സുഖമായി മരിക്കുന്നു. പെണ്ണാണെങ്കിൽ അവളെ കല്യാണം കഴിച്ചു് വളരെക്കാലം കൊണ്ടു് ഇഞ്ചിഞ്ചായി വേദനയനുഭവിച്ചു മരിക്കുന്നു.

അവനു് സിംഹത്തിന്റെ വായിൽ‌പ്പെട്ടു മരിക്കാതെ പെണ്ണിനെക്കെട്ടി ജീവിക്കാനുള്ള സാദ്ധ്യതയാണു കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടതു്.

ഇനി, താഴെപ്പറയുന്ന കാര്യങ്ങൾ കൂടി ശരിയാണെന്നും നമുക്കു് അനുമാനിക്കാം.

• നാണയത്തിന്റെ ഒരു വശത്തു് അശോകസ്തംഭവും മറ്റേ വശത്തു് അക്കവും ആകണം. അല്ലാതെ രണ്ടിലും സ്തംഭം വരരുതു്. ഒരിടത്തു് അശോകസ്തംഭവും അക്കവും കൂടിയും മറ്റേ വശത്തു കുടുംബാസൂത്രണത്തിന്റെ ചിഹ്നവും ഉള്ള നാണയം പാടില്ല.
• അശോകസ്തംഭവും അക്കവും വീഴാനുള്ള സാദ്ധ്യത തുല്യമായിരിക്കണം. നാണയം unbiased ആയിരിക്കണം എന്നർത്ഥം.
• കുറ്റവാളിക്കു യാതൊരു സൂചനയും ഇല്ല. അതിനാൽ അയാൾ ഒരു മുറി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതും നാണയം ടോസ്സ് ചെയ്യുന്നതു പോലെ തന്നെ. 50%-50% സാ‍ദ്ധ്യത.

ഈ പ്രശ്നത്തെ രണ്ടു തരത്തിൽ കാണാം.

1. മേൽ‌പ്പറഞ്ഞ പ്രശ്നം നമുക്കു തന്നിട്ടു് ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാൻ പറയുക.
2. രാജാവു് നാണയം ടോസ്സ് ചെയ്തു് രണ്ടു മുറിയും നിറച്ചതിനു ശേഷം ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാൻ പറയുക.

രണ്ടിലും ഉത്തരം രണ്ടാണു്.

രണ്ടാമത്തേതു് ആദ്യം എടുക്കാം. രാജാവ് നാണയമിട്ടപ്പോൾ രണ്ടു തവണയും അശോകസ്തംഭം വന്നെന്നിരിക്കട്ടേ. രണ്ടിലും സിംഹങ്ങൾ. ഇവിടെ പ്രതി സിംഹത്തിന്റെ വായിൽ അകപ്പെടാനുള്ള സാദ്ധ്യത 100% ആണു്. നേരെ മറിച്ചു്, രണ്ടിലും അക്കം വരുകയും രണ്ടിലും പെണ്ണുങ്ങൾ ആവുകയും ചെയ്താൽ അതു 0% ആണു്. ഇനി ഒരെണ്ണം അശോകസ്തംഭവും മറ്റേതു് അക്കവും ആയി ഒന്നിൽ സിംഹവും മറ്റേതിൽ പെണ്ണുമായാൽ സിംഹമുള്ള വാതിൽ അയാൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ സാദ്ധ്യത 50% ആണു്.

രാജാവിന്റെ കോയിൻ ടോസ്സ് അനുസരിച്ചു് ഫലം മാറാം എന്നർത്ഥം.

ഇനി, ആദ്യത്തെ ചോദ്യം പരിശോധിക്കാം.

ഇതിൽ മൂന്നുതരം സംഭവങ്ങളുണ്ടു്.

ഒന്നാം സംഭവം: കുറ്റവാളി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്ന വാതിൽ

സൂചനയൊന്നും ഇല്ലാത്തതിനാൽ ആദ്യത്തേയോ രണ്ടാമത്തെയോ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള സാദ്ധ്യത 1/2 വീതം.

രണ്ടാം സംഭവം: നാണയമിടുന്നതും സിംഹത്തെയോ പെണ്ണിനെയോ മുറിയിൽ ഇടുന്നതും.

ഒരു പോലെ സാദ്ധ്യതയുള്ള നാലു് സംഭവങ്ങളാണു് രാജാവു നാണയം ടോസ്സ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഉണ്ടാവുക.

1. രണ്ടും അശോകസ്തംഭം. രണ്ടിലും സിംഹം.
2. രണ്ടും അക്കം. രണ്ടിലും പെൺ‌കുട്ടികൾ.
3. ആദ്യം അശോകസ്തംഭം, പിന്നെ അക്കം. ആദ്യത്തേതിൽ സിംഹം, രണ്ടാമത്തേതിൽ പെണ്ണു്.
4. ആദ്യം അക്കം, പിന്നെ അശോകസ്തംഭം. ആദ്യത്തേതിൽ പെണ്ണു്, രണ്ടാമത്തേതിൽ സിംഹം.

ഇവ നാലിനും സാദ്ധ്യത തുല്യം. 1/4 വീതം.

മൂന്നാം സംഭവം (ക): സിംഹമുള്ള മുറിയിൽ അകപ്പെട്ടാൽ സിംഹത്തിന്റെ വായിൽ പെട്ടു മരിക്കാനുള്ള സാദ്ധ്യത

സിംഹത്തിനു വെള്ളെഴുത്തോ വയറ്റുനോവോ ഇല്ലെന്നു കരുതിയാൽ ഇതു് നൂറു ശതമാനം ആണു്. 1 എന്നർത്ഥം.

മൂന്നാം സംഭവം (ഖ): പെണ്ണുള്ള മുറിയിൽ അകപ്പെട്ടാൽ സിംഹത്തിന്റെ വായിൽ പെട്ടു മരിക്കാനുള്ള സാദ്ധ്യത

ഇതു് പൂജ്യം ആണു്. കൂടുതൽ വേദനാജനകമായ മരണം അവനെ കാത്തിരിക്കുന്നു.

ഈ മൂന്നു സംഭവങ്ങളും തമ്മിൽ ബന്ധമില്ലാത്തതും ഒരേ സമയം സംഭവിക്കുന്നവയും ആകുന്നതു കൊണ്ടു് അവയുടെ സംഭാവ്യതകളെ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുന്നു. അങ്ങനെ കിട്ടുന്ന സാദ്ധ്യതകളെ തമ്മിൽ കൂട്ടി മൊത്തം സാദ്ധ്യത കണ്ടു പിടിക്കുന്നു.

അപ്പോൾ സിംഹത്തിന്റെ വായിൽ അകപ്പെടാനുള്ള സാദ്ധ്യത

= (1/2 x 1/4 x 1 + 1/2 x 1/4 x 1) + (1/2 x 1/4 x 0 + 1/2 x 1/4 x 0) + (1/2 x 1/4 x 1 + 1/2 x 1/4 x 0) + (1/2 x 1/4 x 0 + 1/2 x 1/4 x 1)
= 1/4 + 0 + 1/8 + 1/8 = 1/2.

അതായതു്, കുറ്റവാളി സിംഹത്തിന്റെ വായിലകപ്പെടാനുള്ള സാദ്ധ്യത നേർപകുതി (50%) ആണു്.

സംഭാവ്യതാശാസ്ത്രത്തിലെ പല പ്രശ്നങ്ങളുടെയും ഉത്തരങ്ങളും ഇതുപോലെ ശരിയായി കണക്കുകൂട്ടിയാലേ കിട്ടൂ. സാഹചര്യമനുസരിച്ചു് അതു മാറുകയും ചെയ്യും. മധുസൂദനൻ പേരടി പറയുന്നതു പോലെ ചായക്കടയിലെ ഇന്റ്യൂഷനുമായി പോയാൽ പലപ്പോഴും തെറ്റായ ഉത്തരമേ കിട്ടൂ.

ഈ തരത്തിലുള്ള മറ്റൊരു പ്രശസ്ത പ്രശ്നമുണ്ടു് – മോണ്ടി ഹാൾ പ്രശ്നം. ഇതിൽ മൂന്നു വാതിലും ഒരു പെണ്ണും രണ്ടു സിഹവും ഉണ്ടു്. രാജാവു നാണയമൊന്നും ടോസ്സ് ചെയ്യുന്നില്ല. പകരം ഒരു വാതിലിനു പിന്നിൽ പെണ്ണിനെയും മറ്റു രണ്ടു വാതിലുകളുടെയും പിറകിൽ സിംഹങ്ങളെയും നിർത്തിയിരിക്കുന്നു. എന്നിട്ടു് കുറ്റവാളിയോടു് ഒരു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ പറയും. അയാൾ ഏതു വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുത്താലും സിംഹമുള്ള വേറേ ഒരു മുറിയെങ്കിലും ഉണ്ടായിരിക്കുമല്ലോ. ആ മുറിയുടെ കിളിവാതിൽ തുറന്നിട്ടു് അതിനകത്തു സിംഹമാണെന്നു് കുറ്റവാളിയെ കാണിക്കും. എന്നിട്ടു് കുറ്റവാളിക്കു് തന്റെ തീരുമാനം പുനഃപരിശോധിക്കാൻ അവസരം കൊടുക്കും. ഒന്നുകിൽ അയാൾക്കു് ആദ്യത്തെ വാതിൽ തന്നെ തുറക്കാം. അല്ലെങ്കിൽ അയാൾക്കു് സിംഹത്തെ കണ്ടതല്ലാത്ത മൂന്നാമത്തെ വാതിൽ തുറക്കാം. ഏതു തുറക്കുന്നതാണു് നല്ലതു്?

ഇതു വളരെയധികം തർക്കമുണ്ടാക്കിയിട്ടുള്ള ഒരു പ്രശ്നമാണു്. ഒരിക്കൽ ഈ ചോദ്യത്തിനു് മറിലിൻ സാവന്ത് പറഞ്ഞ ഉത്തരം തെറ്റാണെന്നു പറഞ്ഞു് പല ഗണിതശാസ്ത്രപ്രൊഫസർ മാർ വരെ ബഹളമുണ്ടാക്കിയായിരുന്നു. (മറിലിൻ പറഞ്ഞതു ശരിയായിരുന്നു.)

മൂന്നാമത്തെ വാതിൽ തുറക്കുന്നതാണു നല്ലതു്. കാരണം, ഓരോ വാതിലിലും പെണ്ണുണ്ടാകാനുള്ള സാദ്ധ്യത തുല്യമാണു് – 1/3 വീതം. ആദ്യത്തെ വാതിൽ തിരഞ്ഞെടുത്തപ്പോൾ അതിൽ പെണ്ണുണ്ടാകാനുള്ള സാദ്ധ്യത 1/3 ആയിരുന്നു. മറ്റു രണ്ടെണ്ണത്തിനും 2/3-ഉം. മറ്റു രണ്ടെണ്ണത്തിലെ സിംഹമുള്ള ഒരു വാതിൽ ഒഴിവാക്കിയാൽ മൂന്നാമത്തെ വാതിലിൽ പെണ്ണുണ്ടാകാനുള്ള സാദ്ധ്യത അതിനാൽ 2/3 ആണു്. അതായതു് തീരുമാനം മാറ്റിയാൽ സാദ്ധ്യത ഇരട്ടിയാകും എന്നർത്ഥം.

തർക്കിക്കുന്നവർക്കു രണ്ടു വാദങ്ങളാണു്:

1. ഓരോ വാതിലിന്റെയും സാദ്ധ്യത 1/3 ആണു്. ഒരു വാതിൽ സിംഹമാണന്നറിഞ്ഞാലും മറ്റു രണ്ടിലെയും സാദ്ധ്യതകൾ മാറുന്നില്ല. മാറിയാലും അവ 1/2 വീതമായിരിക്കും.

   ഇതു തെറ്റാണു്.

2. സിംഹത്തെ കാണുന്നതിനു മുമ്പു് എല്ലാ വാതിലിന്റെയും സാദ്ധ്യത 1/3 ആയിരുന്നു. സിംഹത്തെ കണ്ടുകഴിഞ്ഞു് ആദ്യത്തെ വാതിലിന്റെ സംഭാവ്യത മാറുന്നില്ലെങ്കിലും മൂന്നാമത്തെ വാതിലിന്റെ സാദ്ധ്യത 1/3-ൽ നിന്നു് 1/2 ആയി ഉയർന്നു.

   ഇതിലും മൂന്നാമത്തെ വാതിൽ തുറക്കുന്നതു തന്നെയാണു നല്ലതെന്നു പറയുന്നു എങ്കിലും കാരണം തെറ്റാണു്.

കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾക്കു് വിക്കി ലേഖനം തന്നെ വായിക്കൂ. അതിന്റെ വിശദമായ വിശകലനവും തിയറിയും അതു പോലെയുള്ള മറ്റു പ്രശ്നങ്ങളിലേക്കുമുള്ള ലിങ്കും ഒക്കെയായി ഒരു ദിവസത്തെ വായനയ്ക്കുണ്ടു്.

സൂക്ഷിച്ചു കൈകാര്യം ചെയ്യേണ്ട ഒരു ഗണിതശാഖയാണു് സംഭാവ്യതാശാസ്ത്രം (Theory of Probability). അതിന്റെ ബേസിക് അസമ്‌പ്ഷൻസ് വിട്ടു പോകുന്നതാണു് പലപ്പോഴും തെറ്റു പറ്റാൻ കാരണം. അതുപോലെ നമുക്കു് അറിവുള്ള കാര്യങ്ങൾ മാറുമ്പോൾ സംഭാവ്യതയും മാറും. മുകളിൽ പറഞ്ഞ മോണ്ടി ഹാൾ പ്രശ്നം ഒരുദാഹരണം.

ഇതു പോലെ മറ്റൊരു പ്രഹേളികയുള്ളതു് ഒരു കഥയായി താഴെച്ചേർക്കുന്നു.

ഒരു ഇന്റർവ്യൂവിനു കാലിഫോർണിയയിൽ എത്തിയതാണു ഞാൻ. എയർപോർട്ടിൽ നിന്നു് എന്നെ കൂട്ടിക്കൊണ്ടു പോകാമെന്നു് സിബു പറഞ്ഞിരുന്നു. സിബുവും ഞാനും അതു വരെ തമ്മിൽ കണ്ടിട്ടില്ല. ബ്ലോഗിലൂടെയുള്ള പരിചയമേ ഉള്ളൂ.

ഇന്റർവ്യൂവിനു കുത്തിയിരുന്നു പഠിച്ച കൂട്ടത്തിൽ ഏറ്റവും അവസാനം പഠിച്ചതു ഗണിതമായിരുന്നു. ഇവർ പസിലുകളൊക്കെ ചോദിക്കുമെന്നാണു കേട്ടിട്ടുള്ളതു്. വിമാനത്തിലിരുന്നു വായിച്ചതു് പ്രോബബിളിറ്റി തിയറിയാണു്. അതിനാൽ വെളിയിൽ ഇറങ്ങിയപ്പോൾ കാണുന്നിടത്തെല്ലാം പ്രോബബിളിറ്റി കാണാൻ തുടങ്ങി. തല നേരേ നിൽക്കുന്നില്ല.

എയർപോർട്ടിന്റെ വെളിയിൽ ഇറങ്ങി. സിബുവിന്റെ പൊടി പോലുമില്ല. ഇനി ഇങ്ങേർ പറ്റിക്കുമോ? ഏയ് ഇല്ല, ഒരു ബ്ലോഗർ മറ്റൊരു ബ്ലോഗറെ പറ്റിക്കാനുള്ള സാദ്ധ്യത വളരെ കുറവാണു്. കൂടി വന്നാൽ കേസു കൊടുക്കും, അത്രയേ ഉള്ളൂ.

സിബുവിനെ വിളിച്ചു. സിബു വീട്ടിൽ നിന്നു് ഇറങ്ങുന്നതേ ഉള്ളൂ. “ഉമേഷേ, ഞാൻ പത്തു മിനിട്ടിൽ എത്തും. എന്റെ കൂടെ വരണം എന്നു പറഞ്ഞു് രണ്ടു ക്ടാങ്ങളും കൂടി ഭയങ്കര വഴക്കു്. അതാ ഇറങ്ങാൻ വൈകിയതു്. ഒരു വെള്ള നിസ്സാൻ സെൻ‌ട്രയാണു കാർ.” നമ്പർ പ്ലേറ്റിന്റെ അവസാനത്തെ മൂന്നു് അക്കങ്ങളും പറഞ്ഞുതന്നു.

ഒരു കാറിന്റെ നമ്പരിന്റെ അവസാനത്തെ മൂന്നു നമ്പരും അതു തന്നെയാവാൻ സാദ്ധ്യത 10 x 10 x 10 = ആയിരത്തിൽ ഒന്നു മാത്രമാണു്. അതൊരു വെള്ളക്കാറും കൂടി ആവാനോ? ഞാൻ ആലോചിച്ചു. മൊത്തം കാറുകളിൽ അഞ്ചിലൊന്നു വെളുപ്പാണെന്നു കേട്ടിട്ടുണ്ടു്. അപ്പോൾ നമ്പരും നിറവും അതു തന്നെയാവാൻ സാദ്ധ്യത അയ്യായിരത്തിൽ ഒന്നു്. അതൊരു നിസ്സാൻ സെൻ‌ട്രയും ആവാനോ? ആകെ കാറുകളിൽ എത്ര ശതമാനമാണു നിസ്സാൻ സെൻ‌ട്ര? ആ, ആർക്കറിയാം! ഒരു ഇരുനൂറിൽ ഒന്നെന്നു ചുമ്മാ കൂട്ടിയാൽ തന്നെ ഞാൻ കാറു തെറ്റി കയറാനുള്ള സാദ്ധ്യത ഒരു മില്യനിൽ ഒന്നാകും. ഇനി അതിലുള്ള ആൾ ഒരു സീരിയൽ കില്ലർ ആകാനും എന്നെ കൊന്നു വഴിയരികിൽ തള്ളാനും സാദ്ധ്യത പിന്നെയും കുറയും. ആ നമ്പരിൽ അവസാനിക്കുന്ന വെളുത്ത നിസ്സാൻ സെൻ‌ട്ര കണ്ടാൽ അതു സിബു തന്നെ ആയിരിക്കും. കയറുക തന്നെ.

കാറിന്റെ പ്രോബബിലിറ്റി ഒരു വഴിക്കാക്കിയപ്പോൾ സിബുവിന്റെ വീടിനെപ്പറ്റി ചിന്തിച്ചു. രണ്ടു കുട്ടികൾ ഉണ്ടെന്നു പറഞ്ഞു. ആണായിരിക്കുമോ പെണ്ണായിരിക്കുമോ? ആദ്യത്തേതു് ആണാവാനും പെണ്ണാവാനും സാദ്ധ്യത 1/2 വീതം. രണ്ടാമത്തേതിനും അതു തന്നെ. അങ്ങനെ നാലു രീതികൾ.

1. ആദ്യത്തേതു് ആണു്. രണ്ടാമത്തേതും ആണു്. സാദ്ധ്യത: 1/4.
2. ആദ്യത്തേതു് ആണു്. രണ്ടാമത്തേതു പെണ്ണു്. സാദ്ധ്യത: 1/4.
3. ആദ്യത്തേതു് പെണ്ണു്. രണ്ടാമത്തേതു് ആണു്. സാദ്ധ്യത: 1/4.
4. ആദ്യത്തേതു് പെണ്ണു്. രണ്ടാമത്തേതും പെണ്ണു്. സാദ്ധ്യത: 1/4.

അതായതു്, രണ്ടും ആണാവാൻ സാദ്ധ്യത 25%. രണ്ടും പെണ്ണാവാൻ സാദ്ധ്യത 25%. ഒന്നു് ആണും മറ്റേതു പെണ്ണും ആവാൻ സാദ്ധ്യത 50%.

ഇത്രയും ആലോചിച്ച്പ്പോഴേയ്ക്കും ഒരു വെളുത്ത നിസ്സാൻ സെൻ‌ട്ര ഓടിക്കിതച്ചു വന്നു് എന്നെയും കടന്നു പോയി മുന്നിൽ പോയി നിന്നു. അവിടെയുള്ള ഒരു പോലീസുകാരനോടു് അലാസ്ക എയർലൈൻസിൽ വരുന്നവർ എവിടെയാണു് ഇറങ്ങിനിൽക്കുക എന്നു് ഒരുത്തൻ ത്രിശ്ശൂർ ആക്സന്റുള്ള ഇംഗ്ലീഷിൽ ചോദിക്കുന്നതു കേട്ടു. “സംശയമില്ല, ഇതു സിബു തന്നെ” എന്നുറപ്പിച്ചു് ഞാൻ ഓടിച്ചെന്നു. എന്നെക്കൊണ്ടു് ഒരു ശ്ലോകം ചൊല്ലിച്ചു് ഞാൻ ആണെന്നു് ഉറപ്പുവരുത്തിയതിനു ശേഷം സിബു എന്നെ കാറിൽ കയറാൻ സമ്മതിച്ചു.

കാർ വിട്ടപ്പോൾ പുറകിൽ നിന്നു് ഒരു കിളിനാദം, “ഹലോ…”. പുറകിലെ സീറ്റിൽ ഒരു അഞ്ചുവയസ്സുകാരി സുന്ദരിക്കുട്ടി ഇരിക്കുന്നു.

സാദ്ധ്യതകളാകെ തകിടം മറിഞ്ഞു. അപ്പോൾ സിബുവിന്റെ രണ്ടു കുട്ടികളും ആണാവാനുള്ള സാദ്ധ്യത പൂജ്യം.

ഒന്നുകൂടി നോക്കിയപ്പോൾ ഇത്രയേ സാദ്ധ്യതയുള്ളൂ.

1. ആദ്യത്തേതു് ആണു്. രണ്ടാമത്തേതും ആണു്. സാദ്ധ്യത: 0.
2. ആദ്യത്തേതു് ആണു്. രണ്ടാമത്തേതു പെണ്ണു്. സാദ്ധ്യത: 1/3.
3. ആദ്യത്തേതു് പെണ്ണു്. രണ്ടാമത്തേതു് ആണു്. സാദ്ധ്യത: 1/3.
4. ആദ്യത്തേതു് പെണ്ണു്. രണ്ടാമത്തേതും പെണ്ണു്. സാദ്ധ്യത: 1/3.

അതായതു്, രണ്ടും ആണാവാൻ സാദ്ധ്യത 0. രണ്ടും പെണ്ണാവാൻ സാദ്ധ്യത 33.3333…%. ഒന്നു് ആണും മറ്റേതു പെണ്ണും ആവാൻ സാദ്ധ്യത 66.6666…%

“ഇളയ ക്ടാവു ഭയങ്കര വഴക്കായി പിണങ്ങിപ്പോയി. അതുകൊണ്ടു് ഇവളെ കൊണ്ടുപോന്നു,…” സിബു പറഞ്ഞു. അപ്പോൾ മൂത്തതു പെണ്ണാണു്. പ്രോബബിലിറ്റി പിന്നെയും തകിടം മറിഞ്ഞു.

1. ആദ്യത്തേതു് ആണു്. രണ്ടാമത്തേതും ആണു്. സാദ്ധ്യത: 0.
2. ആദ്യത്തേതു് ആണു്. രണ്ടാമത്തേതു പെണ്ണു്. സാദ്ധ്യത: 0.
3. ആദ്യത്തേതു് പെണ്ണു്. രണ്ടാമത്തേതു് ആണു്. സാദ്ധ്യത: 1/2.
4. ആദ്യത്തേതു് പെണ്ണു്. രണ്ടാമത്തേതും പെണ്ണു്. സാദ്ധ്യത: 1/2.

അതായതു്, രണ്ടും ആണാവാൻ സാദ്ധ്യത 0. രണ്ടും പെണ്ണാവാൻ സാദ്ധ്യത 50%. ഒന്നു് ആണും മറ്റേതു പെണ്ണും ആവാൻ സാദ്ധ്യത 50%.

സിബുവിന്റെ വീട്ടിൽ എത്തി. രണ്ടാമത്തെ മകൾ വാതിൽക്കൽ തന്നെ നിൽ‌പ്പുണ്ടായിരുന്നു. പിണക്കമൊക്കെ മാറി ചിരിച്ചുകൊണ്ടു്.

ഏറ്റവും പുതിയ പ്രൊബബിലിറ്റി.

1. ആദ്യത്തേതു് ആണു്. രണ്ടാമത്തേതും ആണു്. സാദ്ധ്യത: 0.
2. ആദ്യത്തേതു് ആണു്. രണ്ടാമത്തേതു പെണ്ണു്. സാദ്ധ്യത: 0.
3. ആദ്യത്തേതു് പെണ്ണു്. രണ്ടാമത്തേതു് ആണു്. സാദ്ധ്യത: 0.
4. ആദ്യത്തേതു് പെണ്ണു്. രണ്ടാമത്തേതും പെണ്ണു്. സാദ്ധ്യത: 1.

അതായതു്, രണ്ടും ആണാവാൻ സാദ്ധ്യത 0%. രണ്ടും പെണ്ണാവാൻ സാദ്ധ്യത 100%. ഒന്നു് ആണും മറ്റേതു പെണ്ണും ആവാൻ സാദ്ധ്യത 0%.

ഒരേ സംഭവത്തിനുള്ള സാദ്ധ്യത ഡാറ്റാ മാറുന്നതനുസരിച്ചു മാറുന്നതു നോക്കണേ!

വെള്ളെഴുത്തിന്റെ കർമ്മണിപ്രയോഗം എന്ന പോസ്റ്റിനെപ്പറ്റി ചില അഭിപ്രായങ്ങൾ:

• വെള്ളെഴുത്തു് എഴുതുന്നു:
  

  കള്ളം മാത്രം പറയുന്ന ഗ്രാമത്തില്‍ നിന്ന് ഒരാള്‍, സത്യം മാത്രം പറയുന്ന ഗ്രാമത്തില്‍ നിന്ന് ഒരാള്‍. ഇവര്‍ക്കു നടുവില്‍ നിന്നുകൊണ്ട്, കള്ളം പറയുന്നതാര് സത്യം പറയുന്നതാര് എന്നൊരു പിടിയുമില്ലാത്ത കാസ്പര്‍, കള്ളം പറയുന്നവരുടെ ഗ്രാമം ഏതാണെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കണം. ഒരേയൊരു ചോദ്യമേ പാടുള്ളൂ. മുന്നില്‍ കാണുന്ന ഒരാളോട്, കള്ളന്മാരുടെ ഗ്രാമം ഏതാണെന്നു ചോദിച്ചാല്‍ അയാള്‍ പറഞ്ഞേക്കാവുന്ന ഉത്തരത്തിന്റെ വിരുദ്ധമായ ഗ്രാമമായിരിക്കും കള്ളന്മാരുടെ ഗ്രാമം. ഈ വിഷമപ്രശ്നത്തിന് അങ്ങനെയൊരു ഉത്തരം മാത്രമേ ഉള്ളൂ എന്നാണ് പ്രഫസറുടെ നിലപാട്. പ്രഫസര്‍ പറയുന്നത്, തുടര്‍ച്ചയായ രണ്ടു നിഷേധങ്ങള്‍ (നെഗറ്റീവുകള്‍)‍, ഒരാളിന്റെ ശരിയായ വ്യക്തിത്വത്തെ വെളിപ്പെടുത്താന്‍ സഹായിക്കുമെന്നാണ്.

  ഇതു തെറ്റാണു്. സത്യം പറയുന്ന ആളോടാണു് ഇതു ചോദിക്കുന്നതെങ്കിൽ ശരിയായ ഉത്തരം തന്നെയായിരിക്കും കിട്ടുന്നതു്.

  ഇതിനു് പല ഉത്തരങ്ങളുമുണ്ടു്. ഒരെണ്ണം ഇതാ: ഒരു ഗ്രാമത്തിലേയ്ക്കുള്ള വഴി ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചുകൊണ്ടു് ഒരാളോടു ചോദിക്കുക: “ഇതു സത്യം പറയുന്നവരുടെ ഗ്രാമത്തിലേക്കുള്ള വഴിയാണോ എന്നു് മറ്റേ ആളോടു ചോദിച്ചാൽ അയാൾ എന്തു പറയും?” കിട്ടുന്ന ഉത്തരത്തിനു നേരേ എതിരായിരിക്കും സത്യം. True and False എന്നതും False and True എന്നതും False തന്നെയായിരിക്കും എന്ന boolean algebra-യിലെ തത്ത്വമാണു് ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കുന്നതു്.

  നേരേ മറിച്ചു്, രണ്ടു നെഗേഷൻ True ആകുന്നതിനു് ഉദാഹരണം വേണമെങ്കിൽ “ഇതു സത്യഗ്രാമത്തിലേക്കുള്ള വഴിയാണോ എന്നു ചോദിച്ചാൽ സാധാരണ നീ എന്താണു പറയാറുള്ളതു്?” എന്നോ മറ്റോ ചോദിക്കണം. രണ്ടു ഗ്രാമത്തിൽ നിന്നുള്ള ഒരു പറ്റം ആളുകളെയോ ഏതു ഗ്രാമത്തിൽ നിന്നു് എന്നറിയാത്ത ഒരാളെ മാത്രമോ കണ്ടാൽ ഈ ചോദ്യം ചോദിക്കാം.

• വെള്ളെഴുത്തു് എഴുതുന്നു:
  

  ഈ കഥയ്ക്കുള്ള മറ്റൊരു വെര്‍ഷനില്‍ കള്ളം പറയുന്നവനെയും സത്യം മാത്രം പറയുന്നവനെയും കൂടാതെ കള്ളവും സത്യവും മാറിമാറി പറയുന്ന മറ്റൊരാളുകൂടി കടന്നു വരുന്നതു കാണാം. ജീവിതം എന്ന പ്രഹേളികയുടെ ഉത്തരം തന്നെ നേരെ കണ്ടെത്താന്‍ വയ്യാതെ അട്ടം നോക്കുന്നവന്റെ കുഴങ്ങുന്നവന്റെ ബാദ്ധ്യത വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കാനായിട്ട് !

  വെള്ളെഴുത്തിനെ എന്റെ ഹ്രീഹ്ലാദവും ജഞ്ജലിപ്പും എന്ന പോസ്റ്റു വായിക്കാൻ ക്ഷണിക്കുന്നു. Boolean algebra-യിലെ xor എന്ന ക്രിയ കൊണ്ടു് അറിയേണ്ടാ‍ത്തതായ ഒരു ചരത്തെ ഒഴിവാക്കുന്ന ടെക്നിക്ക് ആണു് അതിൽ.

• വെള്ളെഴുത്തു് എഴുതുന്നു:
  

  പക്ഷേ കാസ്പറിനു പറയാന്‍ മറ്റൊരുത്തരമുണ്ടായിരുന്നു. വളരെ ലളിതമായത്. വരുന്നവനോട് ‘നീ മരത്തവളയാണോ’ എന്നു ചോദിക്കുക. അവന്‍ ‘അതെ’ എന്നു പറയുകയാണെങ്കില്‍ (കള്ളം മാത്രം പറയുന്നവന് മറ്റെന്തു പറ്റും?) അവന്‍ കള്ളന്മാരുടെ ഗ്രാമത്തില്‍ നിന്നാണെന്ന് ഉറപ്പിക്കാമല്ലോ.

  ഉറപ്പിക്കാം. പക്ഷേ അയാൾ ഏതു ഗ്രാമത്തിലേതാണു് എന്നതല്ല നമ്മുടെ പ്രശ്നം. ഏതാണു സത്യഗ്രാമത്തിലേയ്ക്കുള്ള വഴി എന്നതാണു്. ഈ മരത്തവളച്ചോദ്യം വേണ്ടാത്ത ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരത്തെയാണു തേടുന്നതു്.

• “ഒരു കൂട്ടത്തില്‍ 98 ശതമാനവും ചിന്തിക്കുന്നത് ഒരേ തരത്തിലായിരിക്കും…” എന്നു തുടങ്ങുന്ന ഖണ്ഡികയ്ക്കു് ഒരു സ്പെഷ്യൽ സല്യൂട്ട്!