Gurukulam | ഗുരുകുലം

ഗണിതശാസ്ത്രസിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ ചരിത്രത്തെപ്പറ്റി പ്രതിപാദിക്കുമ്പോള്‍, അവയുടെ നിഷ്പത്തിയോ (derivation) ഉപപത്തിയോ (proof) ആദ്യമായി കണ്ടുപിടിച്ച ആളുടെ പേരിലായിരിക്കും സാധാരണയായി അവ അറിയപ്പെടുന്നതു്‌. ഉദാഹരണത്തിനു്‌, യൂക്ലിഡിന്റെ (Euclid) പേരില്‍ പ്രസിദ്ധമായ വളരെയധികം ക്ഷേത്രഗണിതസിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ അതിനു മുമ്പുള്ളവര്‍ക്കു്‌ അറിവുള്ളവയായിരുന്നു എന്നു തെളിഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്‌. യൂക്ലിഡാണു്‌ ആദ്യം അവ തെളിയിച്ചതെന്നു മാത്രം.

വളരെയധികം സിദ്ധാന്തങ്ങളെപ്പറ്റി അവയെ പാശ്ചാത്യര്‍ കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനു വളരെ മുമ്പേ ഭാരതീയര്‍ കണ്ടുപിടിച്ചിരുന്നു എന്നു പറയുമ്പോള്‍, നാം തെളിയിച്ചവരുടെ കാലവുമായല്ല, ആദ്യം അറിഞ്ഞവരുടെ കാലവുമായാണു താരതമ്യം ചെയ്യേണ്ടതു്‌. കാരണം, നിഷ്പത്തിയോ ഉപപത്തിയോ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന സ്വഭാവം ഭാരതീയര്‍ക്കുണ്ടായിരുന്നില്ല. ഫലം മാത്രമേ അവര്‍ കണക്കാക്കിയിരുന്നുള്ളൂ.

സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ കഴിവുള്ളവര്‍ക്കു്‌ തെളിയിക്കാനും കഴിയുമായിരുന്നു, അവര്‍ അതു ചെയ്തില്ല എന്നേ ഉള്ളൂ എന്ന വാദത്തില്‍ കഴമ്പില്ല. നാനൂറു കൊല്ലങ്ങള്‍ക്കു ശേഷമാണു്‌ ഫെര്‍മയുടെ അന്ത്യസിദ്ധാന്തം (Fermat’s Last theorem) തെളിയിക്കപ്പെട്ടതു്‌. ശരിയാണെന്നു മിക്കവാറും ഉറപ്പുള്ള മറ്റു പല സിദ്ധാന്തങ്ങളും (ഉദാഹരണം: Goldbach’s conjecture) ഇപ്പോഴും തെളിയിക്കപ്പെടാതെ അവശേഷിക്കുന്നുമുണ്ടു്‌.

ഭാരതീയഗണിതശാസ്ത്രത്തെ ആധുനികശാസ്ത്രത്തിന്റെ വെളിച്ചത്തില്‍ നോക്കിക്കാണാനുള്ള ഒരു ശ്രമമാണിതു്‌. ആര്യഭടന്‍, ഭാസ്കരന്‍, മാധവന്‍, നീലകണ്ഠന്‍, ശ്രീനിവാസരാമാനുജന്‍ തുടങ്ങിയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരുടെ സംഭാവനകള്‍ വിലയിരുത്താനും, ഭാരതീയഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പേരിലുള്ള കള്ളനാണയങ്ങളെയും തെറ്റായ അവകാശവാദങ്ങളെയും വിമര്‍ശിക്കാനുമുള്ള ഒരു പംക്തി.

അഭിപ്രായങ്ങളും വിമര്‍ശനങ്ങളും ദയവായി കമന്റുകളായി ചേര്‍ക്കുക.

അമേരിക്കക്കാരുടെ മാതൃദിനത്തില്‍ ശങ്കരാചാര്യരുടെ മാതൃപഞ്ചകത്തില്‍ നിന്നുള്ള ഈ ശ്ലോകം ഓര്‍ത്തുപോയി:

ആസ്താം താവദിയം പ്രസൂതിസമയേ ദുര്‍വാരശൂലവ്യഥാ,
നൈരുച്യം, തനുശോഷണം, മലമയീ ശയ്യാ ച സാംവത്സരീ,
ഏകസ്യാപി ന ഗര്‍ഭഭാരഭരണക്ലേശസ്യ യസ്യാഃ ക്ഷമോ
ദാതും നിഷ്കൃതിമുന്നതോപി തനയസ്തസ്യൈ ജനന്യൈ നമഃ

ഈ ശ്ലോകത്തിനു കൊടുങ്ങല്ലൂര്‍ കുഞ്ഞിക്കുട്ടന്‍ തമ്പുരാന്‍ ചെയ്ത ഈ തര്‍ജ്ജമയും വളരെ പ്രശസ്തമാണു്‌:

നില്‍ക്കട്ടേ പേറ്റുനോവിന്‍ കഥ, രുചി കുറയും കാല, മേറും ചടപ്പും
പൊയ്ക്കോട്ടേ, കൂട്ടിടേണ്ടാ മലമതിലൊരു കൊല്ലം കിടക്കും കിടപ്പും,
നോക്കുമ്പോള്‍ ഗര്‍ഭമാകും വലിയ ചുമടെടുക്കുന്നതിന്‍ കൂലി പോലും
തീര്‍ക്കാവല്ലെത്ര യോഗ്യന്‍ മകനു, മതു നിലയ്ക്കുള്ളൊരമ്മേ തൊഴുന്നേന്‍!

ഇതു പഴയ അമ്മയുടെ കഥ. പുതിയ അമ്മമാര്‍ക്കു്‌ അല്‍പം വ്യത്യാസമുണ്ടു്‌. കുഞ്ഞിക്കുട്ടന്‍ തമ്പുരാന്റെ, മുകളില്‍ ഉദ്ധരിച്ച ശ്ലോകത്തിനു രാജേഷ്‌ വര്‍മ്മയുടെ പാരഡി കാണുക:

പൊയ്പ്പോയീ പേറ്റുനോവിന്‍ കഥ, രുചികുറവിന്നുണ്ടു നല്ലൌഷധങ്ങള്‍
കയ്യല്‍പം വൃത്തികേടായിടുവതുമൊഴിവായ്‌ – വന്നുവല്ലോ ഡയപ്പര്‍,
ശോഷിക്കുന്നില്ല ദേഹം, “പുനരൊരു വിഷമം ഡോക്ടറേ, ഗര്‍ഭഭാരം
കൂടിത്തെല്ലൊന്നിളയ്ക്കാന്‍ തരിക ഗുളിക”യെന്നോതുമമ്മേ, തൊഴുന്നേന്‍!

Happy mother’s day!

1992-ല്‍ മുംബൈലേക്കു തീവണ്ടി കയറിയതോടെ ആനുകാലികങ്ങള്‍ വായിക്കുന്നതു നിന്നു. അമേരിക്കയിലെത്തിയപ്പോള്‍ പറയുകയും വേണ്ടാ. അതു കഴിഞ്ഞു്‌ ഇപ്പോഴാണു്‌ ഒന്നു്‌ ഉഷാറായതു്‌. ക്ഷുരകനെയും രാത്രിഞ്ചരനെയും പെരിങ്ങോടനെയും വിശ്വത്തെയും സൂര്യഗായത്രിയെയും സുനിലിനെയും ഏവൂരാനെയുമെല്ലാം മുഴുവന്‍ ആര്‍ത്തിയോടെ വായിക്കുന്നു. നിത്യവും മൊത്തം വായിക്കാന്‍ പറ്റാത്തതു പോളിനെയാണു്‌. അതു്‌ ആഴ്ചയിലൊരിക്കല്‍ സമയം കിട്ടുമ്പോള്‍.

എഴുതുന്ന എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി. ഇവയെല്ലാം ഒന്നിച്ചു ചേര്‍ക്കുന്ന മനോജിനു നന്ദി. അഞ്ജലീപിതാവായ കെവിനു നന്ദി. വരമൊഴി എന്ന വരം ദാനം ചെയ്ത സിബുവിനു നന്ദി. അഭിപ്രായങ്ങള്‍ എഴുതുകയും തിരുത്തിത്തരികയും ചെയ്യുന്ന എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി. തിരക്കുകള്‍ക്കിടയിലും മലയാളം വായിക്കാന്‍ സമയം കണ്ടെത്തുന്ന എല്ലാവര്‍ക്കും ഒരുപാടു നന്ദി.

ഒരു ആഗ്രഹം കൂടിയുണ്ടു്‌. വീട്ടില്‍ എനിക്കു്‌ ഒരു linux machine ആണുള്ളതു്‌. ആപ്പീസിലും അതുതന്നെ. (പിന്നെ ഒരു solaris-ഉം.) ഇവറ്റകളില്‍ ഇതൊന്നും വായിക്കാന്‍ പറ്റുന്നില്ല. ആരെങ്കിലും വല്ല എക്സെല്‍ ഷീറ്റോ പ്രോജക്റ്റ്‌ ഫയലോ മറ്റോ അയച്ചാല്‍ വായിക്കാന്‍ വേണ്ടി ആപ്പീസില്‍ ഒരു ജാലകയന്ത്രം തന്നിട്ടുണ്ടു്‌-പണ്ടു ജാംബവാന്‍ കണ്ണുകാണാതായപ്പോള്‍ സന്തതിപരമ്പരകള്‍ക്കു കൊടുത്തതു്‌ ഇവിടത്തെ ഒരു മാനേജര്‍ക്കു കിട്ടിയതാണു്‌. അതാണു്‌ ഇപ്പോള്‍ ശരണം. യൂണിക്കോഡും വരമൊഴിയുമെല്ലാം അതിലാണു്‌. വൈകുന്നേരം വീട്ടിലിരുന്നു ബ്ലോഗുകള്‍ വായിക്കുമ്പോള്‍ കുറേ കൊടിലുകളും ചോദ്യചിഹ്നങ്ങളുമൊക്കെ കാണുമ്പോള്‍ അവ വായിക്കുവാന്‍ ഒരു രാത്രി കഴിയണമല്ലോ എന്നോര്‍ക്കുമ്പോള്‍ ഒരു സങ്കടം. മലയാളം ലിനക്സിലും വായിക്കാന്‍ സംവിധാനം ദയവുചെയ്തു്‌ ആരെങ്കിലും ഉണ്ടാക്കണേ! അവര്‍ക്കു്‌ അഡ്വാന്‍സായി ഒരുപാടു നന്ദി.

എന്താണു കവിത?

ഈ ചോദ്യത്തിനു്‌ സാഹിത്യശാസ്ത്രത്തിലെ പല മഹാന്‍മാരും പല ഉത്തരങ്ങളും നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്‌. സഹൃദയര്‍, ചമത്ക്കാരം, അലങ്കാരം, ധ്വനി, പദ്യം, സായുജ്യം തുടങ്ങി പല വാക്കുകളും ഉള്‍പ്പെടുന്ന നിര്‍വ്വചനങ്ങള്‍.

ഏതാണ്ടു പതിന്നാലു വയസ്സു പ്രായമുണ്ടായിരുന്നപ്പോള്‍ എനിക്കൊരു നിര്‍വ്വചനം തോന്നി:

എന്തെങ്കിലും വായിച്ചാല്‍ തര്‍ജ്ജമ ചെയ്യണമെന്നു തോന്നുമോ അതാണു കവിത.

തര്‍ജ്ജമ ചെയ്യല്‍ ഒരു തരം മോഷണമാണു്‌. മറ്റൊരാളുടേതായ സുന്ദരമായ വസ്തു ഏതെങ്കിലും വിധത്തില്‍ സ്വന്തമാക്കി ആനന്ദിക്കുന്ന ഒരു പ്രക്രിയ. മഹത്തായ ആശയങ്ങള്‍ സ്വന്തം തൂലികയിലൂടെ പുറത്തുവരുമ്പോള്‍ ഒരു സുഖം. ഒരു പക്ഷേ ഇതു്‌ ഒരു മാനസികവൈകൃതമാവാം.

പതിമൂന്നു മുതല്‍ ഇരുപത്തിനാലു വരെ വയസ്സു പ്രായമുണ്ടായിരുന്നപ്പോള്‍ ഞാന്‍ ഒരുപാടു കവിതകള്‍ തര്‍ജ്ജമ ചെയ്തിരുന്നു. മലയാളം, ഇംഗ്ലീഷ്‌, ഹിന്ദി, സംസ്കൃതം, റഷ്യന്‍ എന്നീ ഭാഷകളില്‍ നിന്നു മലയാളം, ഇംഗ്ലീഷ്‌ എന്നീ ഭാഷകളിലേക്കു്‌. ഇവയില്‍ ഏതാണ്ടു നാല്‍പ്പതോളം റഷ്യന്‍ കവിതകളുടെയും നൂറില്‍പ്പരം സംസ്കൃതശ്ലോകങ്ങളുടെയും Omar Khayyam-ന്റെ Rubaiyat-ലെ (Fitzgerald Translation) എല്ലാ ശ്ലോകങ്ങളുടെയും മലയാളപരിഭാഷകളും, ചില മലയാളകവിതാശകലങ്ങളുടെ ഇംഗ്ലീഷ്‌ പരിഭാഷകളും ഉള്‍പ്പെടുന്നു.

ഇവയില്‍ ഒന്നും നന്നായിട്ടില്ല. ഒന്നും എനിക്കു്‌ ഇഷ്ടപ്പെട്ടിട്ടുമില്ല. ഇവയെ മൂലകവിതകളോടു ചേര്‍ത്തു വായിക്കുമ്പോള്‍ എല്ലാം നശിപ്പിക്കണമെന്നു തോന്നും. ഒന്നും പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടില്ല. മിക്കതും മറ്റാരും കണ്ടിട്ടുമില്ല. ഒന്നും സൂക്ഷിച്ചുവെച്ചിട്ടുമില്ല. എങ്കിലും പലതും ഓര്‍മ്മയുണ്ടു്‌.

ഓര്‍മ്മയുള്ളതൊക്കെ ഈ ബ്ലോഗില്‍ Translations എന്ന വിഭാഗത്തില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുവാന്‍ പോവുകയാണു്‌. ആര്‍ക്കെങ്കിലും ഇഷ്ടപ്പെടുകയാണെങ്കില്‍ ആകട്ടെ.

പറ്റുമെങ്കില്‍ ഒറിജിനലുകളും പ്രസിദ്ധീകരിക്കും. റഷ്യന്‍ ഭാഷ unicode-ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാനുള്ള എന്തെങ്കിലും വിദ്യ ആര്‍ക്കെങ്കിലും അറിയാമോ?

ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും നല്ല ശബ്ദത്തിന്റെ ഉടമയായ, മലയാളികളുടെ അഭിമാനമായ, ഭാരതത്തിന്റെ സമ്പത്തായ, ലോകത്തിന്റെ പുണ്യമായ, ഗാനഗന്ധര്‍വ്വന്‍ K. J. യേശുദാസിനു്‌ ഇക്കഴിഞ്ഞ ജനുവരി 10-നു്‌ 65 വയസ്സു തികഞ്ഞു. പക്ഷേ, ആ ശബ്ദത്തില്‍ ഇപ്പോഴും യുവത്വം തുടിച്ചുനില്‍ക്കുന്നു.

അഞ്ചു വര്‍ഷം മുമ്പു്‌, യേശുദാസിന്റെ ഷഷ്ടിപൂര്‍ത്തിയോടനുബന്ധിച്ചു്‌ ഷിക്കാഗോയിലെ മലയാളികള്‍ അദ്ദേഹത്തിനു്‌ ഒരു സ്വീകരണം നല്‍കുകയുണ്ടായി. അനുഗൃഹീതസംഗീതജ്ഞനും ഗായകനുമായ അജിത്‌ ചന്ദ്രന്‍ അന്നു യേശുദാസിനെ സ്വാഗതം ചെയ്തുകൊണ്ടു്‌ ഒരു ത്രിശ്ലോകി ചിട്ടപ്പെടുത്തി ആലപിച്ചു. അതിന്റെ വരികള്‍ എഴുതാന്‍ സാധിച്ചു എന്നതു്‌ എന്റെ ജീവിതത്തിലെ വളരെയധികം ആനന്ദം നല്‍കിയ ഒരു സംഭവമാണു്‌. അതു്‌ ഞാന്‍ ഒന്നുകൂടി ഓര്‍മ്മിക്കട്ടേ:

ആ, രക്ഷീണതപസ്യയാ, ലഖിലലോകാധീശദത്തം കലാ-
സാരം ചിപ്പിയില്‍ മുത്തുപോ, ലസുലഭാനന്ദാഭമാക്കുന്നുവോ,
ആരാല്‍ കേരളനാടു മന്നിലഭിമാനാഗാരമാകുന്നുവോ,
ആ രാഗാങ്കണരാജപൂജിതമഹാഗന്ധര്‍വ്വ, തേ സ്വാഗതം!

പൂവിന്‍ നിര്‍മ്മലകാന്തി ചേര്‍, ന്നതിടിവെട്ടേകുന്ന ഗാംഭീര്യമാര്‍-
ന്നാവേശം, ദയ, ഭക്തി, ദുഃഖമിവയെച്ചാലിച്ച മാധുര്യമായ്‌,
ഭാവം ഭൂമിയിലുള്ളതൊക്കെയൊരുമിച്ചാത്മാംശമാക്കുന്നൊരാ
നാവിന്നായി, സരസ്വതീവിലസിതാരാമത്തിനായ്‌, സ്വാഗതം!

നാദബ്രഹ്മമഹാഗ്നി തന്നിലലിവോടാ വിശ്വകര്‍മ്മാവെടു-
ത്തൂതിക്കാച്ചിയ സ്വര്‍ണ്ണമേ, നിഖിലലോകത്തിന്റെ സായുജ്യമേ!
ശ്രോതാക്കള്‍ക്കമരത്വമെന്നുമരുളും പീയൂഷമേ, കേരള-
ശ്രീ താവും മലയാളഭാഷയുടെ സത്‌സൌഭാഗ്യമേ, സ്വാഗതം!

അജിത്തിന്റെ ആലാപനം താഴെ:

download MP3

കുറേക്കാലം മുമ്പു്‌ എന്റെ ഒരു സുഹൃത്തു്‌ ഒരു ചോദ്യം ചോദിച്ചു:

“എല്ലാ അക്ഷരത്തിനും വള്ളിയുള്ള ഒരു മലയാളവാക്യം പറയാമോ? എത്രയും വലുതു പറയുന്നുവോ, അത്രയും നല്ലതു്‌”.

ഞാന്‍ ആലോചിച്ചിട്ടു്‌ ഇത്രയും കിട്ടി:

“മിനീ, നീ തീറ്റി തിന്നിട്ടിനി വിരി വിരിച്ചിവിടിരി”

എന്തായാലും, ഈ ഉത്തരം ചോദ്യകര്‍ത്താവിന്റെ “വീ. വീ. ഗിരി വീക്കിലി പിച്ചിക്കീറി”യെക്കാള്‍ മെച്ചമായിരുന്നു!

പിന്നീടു്‌ ഞങ്ങള്‍ പേരുകള്‍ ഒഴിവാക്കിക്കൊണ്ടുള്ള വാക്യങ്ങള്‍ക്കു ശ്രമിച്ചു. (അല്ലെങ്കില്‍, ഇനിഷ്യലുകളും മറ്റും ചേര്‍ത്തു്‌ എത്ര നീളത്തില്‍ വേണമെങ്കിലും വാക്യമുണ്ടാക്കാം.) ഇതാണു്‌ എനിക്കുണ്ടാക്കാന്‍ പറ്റിയ ഏറ്റവും വലിയ വാക്യം:

“നീ തീറ്റി പിച്ചിക്കീറിത്തിന്നിട്ടിനി വിരി വിരിച്ചിവിടിടിച്ചിടിച്ചിട്ടിനി ബീഡി പിടി”

നിങ്ങള്‍ക്കോ?

ബലേ ഭേഷ്‌!

ഗദ്യമെഴുതേണ്ടിടത്തു പദ്യമെഴുതിയ (അതും സംസ്കൃതവൃത്തത്തിലുള്ള ശ്ലോകങ്ങള്‍) കവിയായിരുന്നു പന്തളം കേരളവര്‍മ്മ. ‘കവനകൌമുദി’യില്‍ പരസ്യങ്ങള്‍ വരെ ശ്ലോകത്തിലായിരുന്നു.

പദ്യമെഴുതേണ്ടിടത്തു ഗദ്യമെഴുതുന്ന കവിയാണു്‌ സച്ചിദാനന്ദന്‍. അതും തീരെ താളമോ ഏകതാനതയോ ഇല്ലാത്ത ഗദ്യം.

ഈ പുരസ്കാരം എന്തുകൊണ്ടും ഉചിതമായി എന്നേ പറയേണ്ടൂ.