ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനു ദക്ഷിണഭാരതത്തിന്റെ – പ്രത്യേകിച്ചു കേരളത്തിന്റെ – സംഭാവനകളിലൊന്നായ പരല്‍പ്പേരിനെപ്പറ്റി ഞാന്‍ ഇവിടെ എഴുതിയ ലേഖനങ്ങള്‍ (1, 2)അധികം ആളുകള്‍ക്കും അജ്ഞാതമായിരുന്ന ആ രീതിയെ പരിചയപ്പെടുത്താന്‍ ഉപകരിച്ചു എന്നറിഞ്ഞതില്‍ സന്തോഷം. ആ ലേഖനങ്ങള്‍ താഴെപ്പറയുന്നവയ്ക്കു പ്രചോദനമായതില്‍ അതിലും സന്തോഷം.
- പരല്‍പ്പേരിനെപ്പറ്റി ഒരു ലേഖനം വിക്കിപീഡിയയില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെട്ടു. പരല്‍പ്പേരിനെപ്പറ്റിയുള്ള എന്റെ എല്ലാ ലേഖനങ്ങളുടെയും സംഗ്രഹം അവിടെ കാണാം.
- അഞ്ജലീപിതാവായ കെവിന്‍ പരല്‍പ്പേരിലുള്ള ഒരു വാക്കോ വാക്യമോ സംഖ്യയാക്കാനുള്ള ഒരു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പ്രോഗ്രാം എഴുതി. പ്രോഗ്രാമും അതിന്റെ സോഴ്സും സോഴ്സ്ഫോര്‍ജിലുള്ള ഇവിടെ നിന്നു കിട്ടും.
കെവിന്റെ പ്രോഗ്രാം ഒരു നല്ല കൊച്ചു പ്രോഗ്രാമാണു്. നന്ദി കെവിന്‍. ഇതിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ആരെങ്കിലും ഒരു വെബ് പ്രോഗ്രാം കൂടി എഴുതുമോ – PHP-യിലോ മറ്റോ?
ഏവൂരാന്‍ | 06-Apr-06 at 2:14 pm | Permalink
കൊള്ളാം, നല്ല സംരഭം.
Manjithkaini | 06-Apr-06 at 3:48 pm | Permalink
പരല്‍‌പേര് സോഫ്റ്റ്വെയര്‍ കൊള്ളാം. വിക്കി ലേഖനത്തിലും അതിന്റെ ഒരു ലിങ്ക് എക്സ്റ്റേണലായി കൊടുക്കാമെന്നു തോന്നുന്നു.
Gurukulam | ഗുരുകുലം :: ചില അനന്തശ്രേണികള്‍ | 01-Jun-06 at 2:27 pm | Permalink
[…] പൂര്‍വാര്‍ദ്ധത്തിലെ അനന്തശ്രേണി തൊട്ടു മുന്നിലുള്ള ശ്രേണി തന്നെയാണു്. പരാര്‍ദ്ധം എന്നതു് -ഉം (ഈ ലേഖനം കാണുക.) “ഭദ്രാംബുധിസിദ്ധജന്മഗണിതശ്രദ്ധാസ്മയന്‍ ഭൂപഗീഃ” എന്നതു പരല്‍പ്പേര്‍ നുസരിച്ചു് (കെവിന്റെ ഈ പ്രോഗ്രാം ഉപയോഗിക്കുക) 314159265358979324-ഉം ആണു്. എന്നര്‍ത്ഥം. […]
രാജ് നായര്‍ | 10-Aug-06 at 4:07 pm | Permalink
എരിശ്ശേരി, പുളിശ്ശേരി,
ഓല, നുപ്പാങ്ങ, പപ്പടം
ഇവ കൂട്ടുന്നവര്‍ക്കെല്ലാം
രാക്ഷസാംശം ലഭിച്ചിടും
ഇന്നു മാതൃഭൂമിയില്‍ വായിച്ചതു്.
Umesh::ഉമേഷ് | 10-Aug-06 at 5:31 pm | Permalink
പെരിങ്ങോടാ,
ഈ ശ്ലോകത്തിനു് ഇവിടെന്തു പ്രസക്തി എന്നു് ആദ്യം ശങ്കിച്ചു. പിന്നീടാണു 2550 + 2591 + 30 + 510 + 111 = 5792 എന്നും അര്‍ത്ഥമുണ്ടു് എന്നു മനസ്സിലായതു്. ആരെഴുതിയതാണു് ഇതു്?
ഒരു കാര്യം. പണ്ടു് “ക്ഷ”യെ ഒരക്ഷരമായി കണക്കാക്കിയിരുന്ന കാലത്തു് അതിന്റെ സംഖ്യ ഴ, റ എന്നിവയോടൊപ്പം 9 ആയിരുന്നു. അതുകൊണ്ടാണു് “രാക്ഷസാംശം” 5792 ആയതു്. അല്ലെങ്കില്‍ 5762 എന്നേ വരൂ.
പരല്‍പ്പേരിനെപ്പറ്റിയുള്ള വിക്കി ലേഖനത്തില്‍ ഈ വിവരങ്ങള്‍ കൂടി ചേര്‍ക്കാം.
നന്ദി.
കൂമന്‍ | 10-Aug-06 at 5:43 pm | Permalink
കുട്ടിക്കാലത്ത് മണ്ടനായ എന്നെ ബുദ്ധിമാനാണെന്ന് തെറ്റിദ്ധരിച്ച് എന്റെ അച്ഛന്‍ ചെസ് ബോര്‍ഡിലെ എല്ലാ കളത്തിലും കൂടി കുതിരയെ ഓടിക്കുവാനുള്ള ഒരു സൂത്രം പറഞ്ഞുതന്നു. ഇതിനൊക്കെ എന്ത് കാര്യം എന്നു കരുതി ഞാന്‍ നല്ല സ്പീഡില്‍ സ്മാര്‍ട്ടായി മറക്കുകയും ചെയ്തു. കഴിഞ്ഞ തവണ നാട്ടില്‍ പോയപ്പോള്‍ അച്ഛനോട് അതെക്കുറിച്ചു ചോദിച്ചപ്പോള്‍ അച്ഛനും അതു മറന്നിരിക്കുന്നു. എനിക്ക് ഒരു വരി മാത്രം ഓര്‍മ്മയുണ്ട്. “പുലിപ്പതു ചികയെപെ” ഇത് കണക്കു വച്ചുള്ള ഒരുതരം പുലിയാണ്. അക്ഷരങ്ങള്‍ നോക്കി നോക്കി കുതിരയോടിച്ചു നീങ്ങിയാല്‍ മതി. ആര്‍ക്കെങ്കിലും അറിയുമോ ഈ “പുലിപ്പതു ചികായെപെ”?
Umesh::ഉമേഷ് | 10-Aug-06 at 6:20 pm | Permalink
അര്‍ത്ഥമില്ലാത്ത പല ശ്ലോകങ്ങളും ഇതിനു കണ്ടിട്ടുണ്ടു്. ഇതിനെപ്പറ്റി കൂടുതല്‍ അറിയണമെങ്കില്‍ Knight’s tour എന്ന വിക്കിപീഡിയ ലേഖനം നോക്കുക.
പ്രോഗ്രാമിംഗ് പഠിച്ചുതുടങ്ങിയ കാലത്തു് ഇതിനൊരു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പ്രോഗ്രാം എഴുതിയത്‌ ഓര്‍ക്കുന്നു.
മൂര്‍‌ത്തി ഗണകന്‍ | 05-Mar-07 at 3:18 pm | Permalink
കടിതെലെ കുചടുത
പുലിപതു ചികെയെപെ
ചെകിടപി ലുസയിസു
ലയുസിയ തിടെസെചു
ഇതാണ് ആ പദ്യം.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന വിവരണം(!) വായിച്ചതിനുശേഷം ഇത്
ഒന്നു ചെക്ക് ചെയ്യുന്നത് നന്നായിരിക്കും.(ഏതെങ്കിലും അക്ഷരം രണ്ട് തവണ വന്നിട്ടുണ്ടെങ്കിലും ഏതെങ്കിലും അക്ഷരം വന്നിട്ടില്ലെങ്കിലും ഇത് തെറ്റാണ്) ഇത് 32 കളത്തിലേക്കുള്ളതായി. ഇത് തന്നെ ഒന്നു കൂടി ആവര്‍ത്തിച്ചാല്‍ 64 കളത്തിലും കുതിര എത്തും.
ബോര്‍ഡില്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നത് എങ്ങിനെ എന്നു കൂടി (അറിയാത്തവര്‍ക്ക് വേണ്ടി)പറഞ്ഞേക്കാം.
വെള്ളക്കരുവുമായി കളിക്കുന്നയാളുടെ ഇടത്തെ വശത്തെ കോളം a. തൊട്ടടുത്തത് b.അങ്ങനെ വലത്തെ അറ്റത്ത് h വരെ 8 കോളങ്ങള്‍(Coloumns). താഴെ നിന്ന് മുകളിലേക്ക് ഒന്നു മുതല്‍ 8 വരെ rank കള്‍.ഇങ്ങനെയാണ് algebric notation അനുസരിച്ച് ചെസ്സ് ബോര്‍ഡില്‍ കളങ്ങള്‍(squares) അടയാളപ്പെടുത്തുന്നത്.വെള്ളയുമായി കളിക്കുന്നയാളുടെ ഏറ്റവും ഇടതുവശത്തെ കളം (square) a1. വലത്തെ അറ്റത്തേത് h1. കറുപ്പിന്റെ വലത്തെക്കയ്യുടെ അടുത്തുള്ള കളം a8, ഇടത്തെ അറ്റത്തേത് h8.
ചതുരംഗത്തിലെ അടയാളപ്പെടുത്തല്‍ അല്പം വ്യത്യാസമുണ്ട്. എ മുതന്‍ എച്ച് വരെയുള്ള 8 കോളങ്ങള്‍ക്ക് യഥക്രമം. ക,ച,ട,ത,പ,യ,ല,സ എന്നാണ് അടയാളപ്പെടുത്തുന്നത്. ക യുടെ തൊട്ടുമുകളിലുള്ള കളം കി, അതിനു തൊട്ടു മുകളിലുള്ളത് കു, അതിനും മുകളിലുള്ളത് കെ. (അ,ഇ,ഉ,എ ഇതാണ് ഓര്‍ഡര്‍). ച,ട…സ എല്ലാം ഇങ്ങനെ അടയാളപ്പെടുത്തുക.
കറുപ്പിന്റ്റെ ഭാഗത്ത് ഇടത്തെ അറ്റത്തെ കോളമാണ് ക.അവിടെനിന്ന് വലതുവശത്തെക്ക് സ വരെ അടയാളപ്പെടുത്തുക. പിന്നെ മുകളിലേക്ക് കി, കു, കെ, ചി, ചു, ചെ എന്നിങ്ങനെ…
ഇനി മുകളിലെ പദ്യത്തിലെതുപൊലെ ‘ക‘ യില്‍ തുടങ്ങി ‘ടി‘ യിലൂടെ ‘തെ‘ വഴി….അടയാളപ്പെടുത്തിയാല്‍ കുതിര 32 കളത്തിലും എത്തും..ഒന്നുകൂടി മുകളിലെ പദ്യത്തിലേതുപോലെ കുതിരയെ ചാടിച്ചാല്‍ 64 കളത്തിലും കുതിര എത്തി…
ടന്‍ഡടേന്‍……
N.B: കുതിരക്ക് വെള്ളം കൊടുക്കാന്‍ മറക്കരുത്..
കറുപ്പിന്റ്റെ ഭാഗത്ത് ഇടത്തെ അറ്റത്തെ കോളമാണ് ക.അവിടെനിന്ന് വലതുവശത്തെക്ക് സ വരെ അടയാളപ്പെടുത്തുക. പിന്നെ മുകളിലേക്ക് കി, കു, കെ, ചി, ചു, ചെ എന്നിങ്ങനെ…
ഇനി മുകളിലെ പദ്യത്തിലെതുപൊലെ ക യില്‍ തുടങ്ങി ടി യിലൂടെ തെ വഴി..അടയാളപ്പെടുത്തിയാല്‍ കുതിര 32 കളത്തിലും എത്തും..