പിറന്നാളും കലണ്ടറും

കലണ്ടര്‍ (Calendar)

കലണ്ടറുകളെപ്പറ്റി പ്രതിപാദിച്ച കഴിഞ്ഞ പോസ്റ്റിനു ശേഷവും അലപ്ര(FAQ)കള്‍ക്കു കുറവുണ്ടായില്ല. അവയില്‍ പ്രധാനമായതു് നക്ഷത്രം, തിഥി തുടങ്ങിയവ എന്റെ കലണ്ടറില്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ ബുദ്ധിമുട്ടാണു് എന്നതായിരുന്നു. ഈ ചോദ്യങ്ങളില്‍ക്കൂടി പോയപ്പോള്‍ സാധാരണ കലണ്ടറുകളില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങളും കാര്യമായി ആളുകള്‍ക്കു മനസ്സിലാകുന്നില്ല എന്നു മനസ്സിലായി. കലണ്ടറുകളിലെ ചില വിവരങ്ങള്‍ മനസ്സിലാക്കാന്‍ ഒരു ശ്രമമാണു് ഈ പോസ്റ്റില്‍.

ഇതില്‍ കൊടുത്തിട്ടുള്ള ചിത്രങ്ങള്‍ വലിപ്പം കുറച്ചതുകൊണ്ടു ചിലപ്പോള്‍ വ്യക്തത കുറഞ്ഞതായേക്കാം. അതില്‍ ക്ലിക്കു ചെയ്താല്‍ വലിയ ചിത്രം കിട്ടും.

ഉദാഹരണം കാണിക്കാന്‍ 2008-ലെ ഓണ്‍‌ലൈന്‍ കലണ്ടറൊന്നും കിട്ടിയില്ല. അതിനാല്‍ 2007 ഡിസംബറിലെ ദീപിക കലണ്ടര്‍ ഇവിടെ നിന്നും എടുത്തു. താരതമ്യത്തിനായി 2007-ലെ എന്റെ ആലുവാ കലണ്ടര്‍ ഇവിടെ നിന്നും.

സൌകര്യത്തിനു വേണ്ടി, ഈ പോസ്റ്റില്‍ സാധാരണ നാം അച്ചടിയിലോ ഓണ്‍‌ലൈനായോ കാണുന്ന കലണ്ടറുകളെ ഒന്നിച്ചു് “ദീപിക കലണ്ടര്‍” എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഇവ ഏതു കലണ്ടറിലും നോക്കാം. ഞാന്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച PDF കലണ്ടറിനെ “എന്റെ കലണ്ടര്‍” എന്നും.


ആദ്യമായി തീയതികള്‍. ഇതില്‍ സംശയമൊന്നും ഉണ്ടാവാന്‍ സാദ്ധ്യതയില്ല.

കലണ്ടറില്‍ ഇംഗ്ലീഷ് (ഗ്രിഗോറിയന്‍), മലയാളം (കൊല്ലവര്‍ഷം), ശകവര്‍ഷം എന്നിവയിലെ തീയതികള്‍ ഉണ്ടാവും. ഇവ എന്റെ കലണ്ടറില്‍ ആദ്യത്തെ മൂന്നു കോളത്തില്‍ ഉണ്ടു്. (നാട്ടിലെ കലണ്ടറില്‍ ഉള്ള ഹിജ്‌റ വര്‍ഷത്തീയതികള്‍ എന്റെ കലണ്ടറില്‍ ഇല്ല.) കലണ്ടറില്‍ മുകളില്‍ (അല്ലെങ്കില്‍ ഇടത്തു്) ഉള്ള ആഴ്ച എന്റെ കലണ്ടറില്‍ അടുത്ത കോളത്തില്‍ ഉണ്ടു്. ഇവയെ താഴെ രേഖപ്പെടുത്തി കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.


ഇനി നക്ഷത്രം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു്.

ദീപിക കലണ്ടറില്‍ ഡിസംബര്‍ 5-ന്റെ താഴെ ഇങ്ങനെ കാണാം.

ചിത്തിര 47/00

ഇതിന്റെ അര്‍ത്ഥം 5-നു സൂര്യോദയത്തിനു ചിത്തിര നക്ഷത്രമാണെന്നും അതു് അതിനു ശേഷം 47 നാഴികയും 0 വിനാഴികയും കഴിഞ്ഞാല്‍ ചിത്തിര കഴിഞ്ഞു ചോതി ആകും എന്നുമാണു്. 47 നാഴിക = 47 x 24 = 1128 മിനിട്ടു് = 18 മണിക്കൂര്‍ 48 മിനിട്ടു്. എല്ലാ ദിവസത്തിന്റെയും സൂര്യോദയം ദീപിക കലണ്ടറിലില്ല. എന്റെ കലണ്ടറില്‍ അതു 6:31 AM എന്നു കാണാം. അതുകൊണ്ടു് 6:31 + 18:48 = 25:19 അതായതു പിറ്റേ ദിവസം 1:19 AM വരെ ചിത്തിരയാണു്. ദീപിക കലണ്ടര്‍ ഉണ്ടാക്കിയതു് ആലുവയിലെ സമയത്തിനു് ആവില്ല. അതിനാല്‍ ഈ സമയം അല്പം വ്യത്യാസമുണ്ടാവും.

എന്റെ കലണ്ടറില്‍ നോക്കുക. ചിത്തിര മാത്രമേ ഉള്ളൂ. അതിന്റെ അര്‍ത്ഥം 5-നു മുമ്പുള്ള അര്‍ദ്ധരാത്രി മുതല്‍ കഴിഞ്ഞുള്ള അര്‍ദ്ധരാത്രി വരെ ചിത്തിര ആണെന്നാണു്. പിറ്റേ ദിവസം നോക്കിയാല്‍ 1:25 AM വരെ ചിത്തിരയും അതു കഴിഞ്ഞാല്‍ ചോതിയുമാണെന്നു കാണാം.

ഇനി, പിറന്നാള്‍, ഓണം തുടങ്ങിയവ കണക്കാക്കുന്നതു് സൂര്യോദയത്തിനുള്ള നക്ഷത്രം നോക്കിയാണു്. അതുകൊണ്ടു് 5-നു ചിത്തിരയും 6-നു ചോതിയുമാണു്. എന്റെ കലണ്ടറില്‍ സൂര്യോദയത്തിനുള്ള നാളും തിഥിയും കട്ടിയുള്ള അക്ഷരത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. അവയും അങ്ങനെ തന്നെ എന്നു കാണാം. 6 ചിത്തിരയില്‍ തുടങ്ങുന്നെങ്കിലും ഉദയത്തിനു മുമ്പേ ചോതി ആകുന്നു എന്നു ശ്രദ്ധിക്കുക.


ഒരുദാഹരണം കൂടി. ഡിസംബര്‍ 4 നോക്കുക.

ദീപിക കലണ്ടറില്‍ അത്തം 39:28 എന്നാണു്. 24 x (39:28) = 947 മിനിട്ടു് = 15 മണിക്കൂര്‍ 47 മിനിട്ടു്. ഉദയം 6:31-നു് എന്നു കരുതിയാല്‍ അത്തം 22:18 വരെ അതായതു് 10:18 PM വരെ ഉണ്ടെന്നു കാണാം. 10:23 ആണു് എന്റെ കലണ്ടറിലെ സമയം.

തിഥിയും ഇങ്ങനെ തന്നെ കാണാം.


ഒരു നക്ഷത്രത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യം ഏകദേശം ഒരു ദിവസത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യം തന്നെ വരും. അതിനാല്‍ മിക്കവാറും ദിവസങ്ങളില്‍ ഒരു തവണയേ നക്ഷത്രം മാറുകയുള്ളൂ. ഇങ്ങനെയല്ലാതെയും സംഭവിക്കാം. ഒരു ദിവസം നക്ഷത്രം മാറാതെ ഒരേ ദിവസമായിത്തന്നെ നില്‍ക്കുന്നതു് മുകളില്‍ കണ്ടല്ലോ. (ദീപിക കലണ്ടറില്‍ ഇതു് അടുത്തടുത്തു രണ്ടു ദിവസം ഒരേ നക്ഷത്രമായി കാണാം.)

സൂര്യോദയം മുതല്‍ സൂര്യോദയം വരെയുള്ള ദിവസത്തില്‍ രണ്ടു തവണ നക്ഷത്രം മാറിയാല്‍ ദീപിക കലണ്ടറില്‍ അതു രണ്ടും കൊടുത്തിട്ടുണ്ടാവും. ഉദാഹരണം താഴെ (2007 ഡിസംബര്‍ 23).

ഇതനുസരിച്ചു് സൂര്യോദയത്തിനു രോഹിണിനക്ഷത്രം. 1 നാഴിക 52 വിനാഴിക (അതായതു് 48 മിനിട്ടു്) കഴിഞ്ഞാല്‍ മകയിരം. 55 നാഴിക 27 വിനാഴിക (22 മണിക്കൂര്‍ 11 മിനിട്ടു്) കഴിഞ്ഞാല്‍ തിരുവാതിര.

സൂര്യോദയം രാവിലെ 6:40 എന്നു കരുതിയാല്‍ മകയിരം 7:28-നു തുടങ്ങും. തിരുവാതിര അന്നു രാത്രി (പിറ്റേന്നു വെളുപ്പിനു്) 4:51-നും. സൂര്യോദയത്തിനു മുമ്പായതിനാലാണു് അതേ ദിവസം തന്നെ കാണിക്കുന്നതു്.

എന്റെ കലണ്ടറില്‍ ഇവ യഥാക്രമം രാവിലെ 7:28, പിറ്റേന്നു രാവിലെ 4:54 എന്നു കാണാം. എന്റെ കലണ്ടര്‍ അര്‍ദ്ധരാത്രി മുതല്‍ അര്‍ദ്ധരാത്രി വരെയായതു കൊണ്ടു് ഇവ രണ്ടു ദിവസമായാണു കാണിക്കുന്നതു്.

ഇനി, എന്റെ കലണ്ടറിലെ ഒരു ദിവസത്തില്‍ നക്ഷത്രം രണ്ടു പ്രാവശ്യം മാറുന്നതിനു് ഉദാഹരണം. 2007 ഡിസംബര്‍ 26.

എന്റെ കലണ്ടറില്‍, ഡിസംബര്‍ 26 അര്‍ദ്ധരാത്രിയ്ക്കു തൊട്ടു ശേഷം 12:49-നു നക്ഷത്രം പുണര്‍തത്തില്‍ നിന്നു പൂയമാകുന്നു. അന്നു രാത്രി 11:39-നു് പൂയത്തില്‍ നിന്നു് ആയില്യവും.

ദീപിക കലണ്ടറില്‍ ഇതില്‍ ആദ്യത്തേതു് 25-നാണു കാണുക. പുണര്‍തത്തില്‍ നിന്നു പൂയമാകുന്നതു് ഉദയത്തിനു ശേഷം 45 നാഴികയും 20 വിനാഴികയും (അതായതു്, 18 മണിക്കൂര്‍ 8 മിനിറ്റ്) കഴിഞ്ഞാണു്. ഉദയം രാവിലെ 6:41 എന്നു കരുതിയാല്‍ ഇതു സംഭവിക്കുന്നതു് രാത്രി 12:49-നു്.

രണ്ടാമത്തേതു 26-നു തന്നെ. ഉദയാല്‍പ്പരം 42 നാഴികയും 29 വിനാഴികയും (17 മണിക്കൂര്‍) കഴിഞ്ഞു്. ഉദയം 6:42 എന്നു കരുതിയാല്‍ രാത്രി 11:42-നു്.

ദിവസത്തിന്റെ നിര്‍വ്വചനം രണ്ടു കലണ്ടറിലും രണ്ടു വിധമായതുകൊണ്ടു് ഇതു സംഭവിക്കുന്നതു് അവയില്‍ ഒരേ ദിവസമല്ല എന്നും വ്യക്തമായല്ലോ.

പറഞ്ഞുവന്നതു്, എപ്പോള്‍ ഒരു നക്ഷത്രം തീര്‍ന്നിട്ടു് അടുത്തതു തുടങ്ങുന്നു എന്നു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ സാധാരണ കലണ്ടറുകളില്‍ എത്ര ബുദ്ധിമുട്ടാണെന്നു നോക്കുക.


ഇനി ഗ്രഹസ്ഫുടങ്ങളുടെ കാര്യം. ദീപിക കലണ്ടറില്‍ ഇതു് ഓരോ മാസത്തിന്റെയും ഒന്നാം തീയതി രാവിലെ 5:30-നുള്ള ഗ്രഹസ്ഥിതി (ഈ രാവിലെ അഞ്ചരയ്ക്കു് എന്താണിത്ര പ്രത്യേകത എന്നു് ആര്‍ക്കെങ്കിലും സംശയമുണ്ടെങ്കില്‍ ജ്യോതിഷവും ശാസ്ത്രവും: ജ്യോത്സ്യന്മാര്‍ ചെയ്യുന്നതെന്തു്? എന്ന പോസ്റ്റ് വായിക്കുക. വിജ്ഞാനം വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കുക.) പടം വരച്ചു കാണിക്കുന്നു. മുകളില്‍ ഇടത്തേ അറ്റത്തു മീനം തുടങ്ങി ക്രമത്തില്‍ മേടം, ഇടവം തുടങ്ങി ഓരോ കളവും ഓരോ രാശിയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അതിലുള്ള ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചുരുക്കരൂപവും കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

ഈ ചിത്രം പട്ടികയായി എഴുതിയാല്‍ ഇങ്ങനെ വരും.

ഗ്രഹം രാശി
കു (കുജന്‍ – ചൊവ്വ) മിഥുനം
ച (ചന്ദ്രന്‍) ചിങ്ങം
മ (മന്ദന്‍ – ശനി) ചിങ്ങം
ശി (ശിഖി – കേതു) ചിങ്ങം
ശു (ശുക്രന്‍) തുലാം
ര (രവി – സൂര്യന്‍) വൃശ്ചികം
ബു (ബുധന്‍) വൃശ്ചികം
ഗു (ഗുരു – വ്യാഴം) ധനു
സ (സര്‍പ്പം – രാഹു) കുംഭം

എന്റെ കലണ്ടറിലും ഇതു തന്നെ കാണാം. രാശി മാത്രമല്ല, ഗ്രഹസ്ഫുടവും ഉണ്ടു്. എന്റെ മൂല്യങ്ങള്‍ അഞ്ചരയ്ക്കല്ല, അര്‍ദ്ധരാത്രിയ്ക്കാണു് എന്നും ഓര്‍ക്കുക. പക്ഷേ, ഈ ഗ്രഹങ്ങളൊന്നും അഞ്ചര മണിക്കൂറിനുള്ളില്‍ രാശി മാറിയിട്ടില്ല.


ഇതു വരെ പറഞ്ഞതു സംഗ്രഹിച്ചാല്‍:

  1. ദീപിക കലണ്ടറില്‍ ഒരു തീയതിയ്ക്കു താഴെ ഒരു നക്ഷത്രമോ തിഥിയോ കണ്ടാല്‍ അതിനര്‍ത്ഥം ആ ദിവസം മുഴുവന്‍ ആ നക്ഷത്രം/തിഥി ആണെന്നല്ല. സൂര്യോദയത്തിനു് ആ നക്ഷത്രം/തിഥി ആണെന്നു മാത്രമാണു്. അതിനു വലത്തുവശത്തു കൊടുത്തിരിക്കുന്ന നാഴികവിനാഴികകളാണു് സൂര്യോദയത്തിനു ശേഷം അതിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യം. അതിനു ശേഷം അതിനടുത്ത നക്ഷത്രം/തിഥി ആണു്. (സ്വന്തം നക്ഷത്രത്തിനു തന്നെ ക്ഷേത്രദര്‍ശനം നടത്തണമെന്നു നിര്‍ബന്ധമുള്ളവര്‍ വൈകിട്ടാണു് അതു ചെയ്യുന്നതെങ്കില്‍ ഇതു ശ്രദ്ധിക്കുന്നതു നന്നു്.). എന്റെ കലണ്ടറില്‍ ഇതിനു പകരമായി നക്ഷത്രം/തിഥി കട്ടിയുള്ള അക്ഷരത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. പിറന്നാളിനും വിശേഷദിവസങ്ങള്‍ക്കും മറ്റും അതുപയോഗിക്കാം.
  2. ദീപിക കലണ്ടറില്‍ സൂര്യോദയം മുതലാണു് ഒരു ദിവസം തുടങ്ങുന്നതു്. സൂര്യോദയത്തിനു മുമ്പുള്ള സമയം തലേ ദിവസത്തിന്റെ ഭാഗമായാണു കരുതുക. ഭാരതീയപഞ്ചാംഗങ്ങള്‍ പൊതുവേ ഇങ്ങനെയാണു്. സമയങ്ങള്‍ സൂര്യോദയം തൊട്ടുള്ള നാഴികവിനാഴികകളായി രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടാവും.

    എന്റെ കലണ്ടറില്‍ സൌകര്യത്തിനു വേണ്ടി അര്‍ദ്ധരാത്രി മുതല്‍ അര്‍ദ്ധരാത്രി വരെയാണു് ഒരു ദിവസം. ഭാരതീയഗണനത്തിലെ മൂല്യങ്ങള്‍ എളുപ്പത്തില്‍ കിട്ടാന്‍ ചില കാര്യങ്ങള്‍ (നക്ഷത്രം, തിഥി, ലഗ്നം) കട്ടിയുള്ള അക്ഷരത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.


ദീപിക കലണ്ടറും എന്റെ കലണ്ടറും തരുന്ന സമയങ്ങള്‍ ഏകദേശം ഒന്നു തന്നെയാണെങ്കിലും രണ്ടുമൂന്നു മിനിട്ടിന്റെ വ്യത്യാസം പലയിടത്തും കാണാം. താഴെപ്പറയുന്നതില്‍ ഒന്നാവാം കാരണം.

  1. ദീപിക കലണ്ടറിനു് അവലംബിച്ച സ്ഥലവും ആലുവായും തമ്മില്‍ സൂര്യോദയത്തിനു് ഏകദേശം 5/6 മിനിട്ടിന്റെ വ്യത്യാസമുണ്ടെന്നു കാ‍ണാം. പക്ഷേ ഇതു മാത്രമല്ല കാരണം. ദീപിക കലണ്ടറിലെ സൂര്യോദയസമയം വെച്ചു നോക്കിയാലും രണ്ടുമൂന്നു മിനിറ്റു വ്യത്യാസം ചിലപ്പോള്‍ കാണുന്നുണ്ടു്.
  2. ദീപിക കലണ്ടറിലെ സമയങ്ങള്‍ കണക്കാക്കാന്‍ ഏകദേശക്കണക്കുകളും റൌണ്ടിംഗും മറ്റും ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ടാവും. ഞാന്‍ കഴിയുന്നത്ര കൃത്യത (C++ double type) അവസാനത്തെ കണക്കുകൂട്ടലില്‍ വരെ സൂക്ഷിക്കുന്നുണ്ടു്.
  3. അയനാംശത്തില്‍ വ്യത്യാസമുണ്ടാവാം. ലാഹിരി അയനാംശത്തിന്റെ പട്ടികയില്‍ നിന്നു least-square fitting ഉപയോഗിച്ചുണ്ടാക്കിയ ഒരു സൂത്രവാക്യമാണു ഞാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നതു്.
  4. സീയെസ് ഇവിടെ പറയുന്നതു പോലെ എന്റെ പ്രോഗ്രാമില്‍ ഏതോ ബഗ്ഗുണ്ടാവാം.

ഏതായാലും ഇതു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ പല കലണ്ടറുകള്‍ താരതമ്യം ചെയ്തു നോക്കണം. ആരെങ്കിലും സഹായിക്കാനുണ്ടോ? :)


ഇത്രയും വായിക്കാന്‍ ക്ഷമയുണ്ടായവരോടു്:

കാര്യങ്ങള്‍ വ്യക്തമായെന്നു കരുതുന്നു. ഇല്ലെങ്കില്‍ ഒരു കമന്റിടുക. കൂടുതല്‍ വ്യക്തമാക്കാന്‍ ശ്രമിക്കാം.