(മുന്നറിയിപ്പു്: ശ്രീ എന്‍. എസ്. മാധവന്റെ “ലന്തന്‍ ബത്തേരിയിലെ ലുത്തിനിയകള്” എന്ന നോവലിലെ ക്ലൈമാക്സുള്‍പ്പെടെയുള്ള ചില കഥാതന്തുക്കള്‍ ഈ പോസ്റ്റില്‍ പരാമര്‍ശിക്കുന്നുണ്ടു്. ആ പുസ്തകം ഇതു വരെ വായിച്ചിട്ടില്ലാത്ത, ഇനി വായിക്കാന്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്ന, ക്ലൈമാക്സ് പൊളിഞ്ഞ പുസ്തകം വായിച്ചാല്‍ ഹൃദയസ്തംഭനം ഉണ്ടാകുന്ന, ആരെങ്കിലും ഇതു വായിക്കുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ വായന ഇവിടെ നിര്‍ത്തുക.)
ബ്ലോഗുകളൊഴികെ മലയാളം എന്തെങ്കിലും വായിക്കുന്നതു വളരെ ചുരുക്കമാണു്. ആനുകാലികപ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളൊന്നും വരുത്തുന്നില്ല. കയ്യിലുള്ള പുസ്തകങ്ങളാകട്ടേ, പല തവണ വായിച്ചിട്ടുള്ളവയുമാണു്. വല്ലപ്പോഴും ഏതെങ്കിലും സുഹൃത്തിന്റെ കയ്യില്‍ നിന്നു കടം വാങ്ങി വായിക്കുന്ന പുസ്തകങ്ങള് മാത്രമേ ഉള്ളൂ. അതും നൂറു പേജു വായിക്കാന്‍ ഞാന്‍ നാലഞ്ചു മാസമെടുക്കും.
ഈയിടെ സിബുവിന്റെ കയ്യില്‍ നിന്നു് എന്‍. എസ്. മാധവന്റെ “ലന്തന്‍ ബത്തേരിയയിലെ ലുത്തിനിയകള്” കിട്ടി. വളരെയധികം കേട്ടിട്ടുള്ള പുസ്തകമാണു്. വളരെ ഇഷ്ടപ്പെടുകയും ചെയ്തു. ഇതു തിരിച്ചു കൊടുത്തിട്ടു് സാറാ ജോസഫിന്റെ “ആലാഹയുടെ പെണ്മക്കള്‍”, മുകുന്ദന്റെ “ദൈവത്തിന്റെ വികൃതികള്‍” എന്നിവയില്‍ ഏതാണു് ആദ്യം കടം വാങ്ങേണ്ടതു് എന്നു് ഇതു വരെ തീരുമാനിച്ചില്ല.
വ്യക്തിത്വമുള്ള കഥാപാത്രങ്ങള്‍, മനോഹരമായ ആഖ്യാനരീതി, പ്രത്യേകതകള്‍ നിറഞ്ഞ സംസാരഭാഷ, ലന്തന്‍ ബത്തേരിയിലെയും ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തിലെയും സംഭവങ്ങള്‍ കഥാനായികയായ ജെസീക്കയുടെ ജീവിതമായി കൊരുത്തു കൊണ്ടു പോകുന്നതിന്റെ വൈദഗ്ദ്ധ്യം മുതലായവ കൊണ്ടു് ഈയടുത്ത കാലത്തു വായിച്ച നോവലുകളില്‍ ഏറ്റവും പ്രിയപ്പെട്ടതായി ലന്തന്‍ ബത്തേരിയയിലെ ലുത്തിനിയകള്.
ലന്തന്‍ ബത്തേരിയില്‍ എന്നെ ഏറ്റവും ആകര്‍ഷിച്ചതു് അതിലെ ചരിത്രാഖ്യാനത്തിന്റെ ചാരുതയാണു്. അമ്പതുകളുടെ മദ്ധ്യം മുതല്‍ അറുപതുകളുടെ മദ്ധ്യം വരെയുള്ള പതിറ്റാണ്ടിലെ കേരള-ഭാരത-ലോക ചരിത്രം (കമ്യൂണിസത്തിന്റെ മുന്നേറ്റം, ഇ. എം. എസ്. മന്ത്രിസഭ, വിമോചനസമരം, ചൈനായുദ്ധം, നെഹ്രുവിന്റെ മരണം, കെന്നഡിയുടെ വധം, ജീവിതനൌക, ചെമ്മീന്‍, ഭാര്യ, കണ്ടം ബെച്ച കോട്ടു് തുടങ്ങിയ പല മലയാളസിനിമകളും ഇറങ്ങിയതു് തുടങ്ങി വളരെയധികം സംഭവങ്ങള്‍) ലന്തന്‍ ബത്തേരിയിലെ മനുഷ്യരുടെ കണ്ണുകളില്‍ കൂടി വിവരിക്കുന്നതു് ഒരു വശം; വിദേശികളുടെ അധിനിവേശത്തെപ്പറ്റി പല കഥാപാത്രങ്ങളുടെയും വാക്കുകളിലൂടെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതു മറ്റൊരു വശം. ലന്തന്‍ ബത്തേരിക്കാരുടെ സംസ്കാരത്തിന്റെ ഭാഗമായ ചവിട്ടുനാടകം നോവല്‍ മുഴുവന്‍ നിറഞ്ഞു നില്‍ക്കുമ്പോള്‍ അതിനിടയിലും, തടിയിലെ വാര്‍ഷികവലയങ്ങളെപ്പറ്റി മത്തേവുശാരി ജെസിക്കയ്ക്കു പറഞ്ഞു കൊടുക്കുമ്പോഴും ഇടയില്‍ പരാമര്‍ശിക്കുന്ന ഗാന്ധിവധം, സൈഗാള്‍ തുടങ്ങിയ ഹിന്ദി ഗായകരെപ്പറ്റിയുള്ള പരാമര്‍ശം തുടങ്ങി പറഞ്ഞുകേട്ടു മാത്രമുള്ള പല സംഭവങ്ങളും മനോഹരമായി കഥയില്‍ കടന്നു വരുന്നുണ്ടു്.
ലന്തന്‍ ബത്തേരിയയില്‍ പതിനാറു കൊല്ലക്കാലം ഫെര്‍മയുടെ (ഫെര്‍മാറ്റ് എന്നാണു പുസ്തകത്തില്‍. ശരിയായ ഉച്ചാരണം ഫെര്‍മ എന്നായതു കൊണ്ടു് ഞാന്‍ അതുപയോഗിക്കുന്നു.) അവസാനത്തെ തിയറം തെറ്റാണെന്നു തെളിയിക്കാന്‍ രാപകല്‍ പരിശ്രമിച്ച പുഷ്പാംഗദന്‍ എന്ന കണക്കുസാറിനെപ്പറ്റി പറയുന്നുണ്ടു്. ഫെര്‍മയുടെ അവസാനത്തെ തിയറം ലോകചരിത്രത്തിലെ ഒരു പ്രധാനസംഭവമാണു്. അതു ശരിയാണെന്നോ തെറ്റാണെന്നോ തെളിയിക്കാന്‍ ജീവിതം ഉഴിഞ്ഞുവെച്ച അനേകം ഗണിതജ്ഞര്‍ ഉണ്ടായിട്ടുണ്ടു് – പ്രസിദ്ധരും അപ്രസിദ്ധരും. അവരുടെ പ്രതിനിധിയായി നോവലില്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന പുഷ്പാംഗദന്‍ മിഴിവുള്ള കഥാപാത്രമാണു്. പക്ഷേ, ഫെര്‍മയുടെ അവസാനത്തെ തിയറത്തെപ്പറ്റി നോവലിസ്റ്റ് പറയുന്ന കാര്യങ്ങളൊക്കെ പരമാബദ്ധവും.
ഇതിനെപ്പറ്റി പെരിങ്ങോടന്‍ രണ്ടു കൊല്ലം മുമ്പു് ഫെര്‍മായുടെ അവസാനത്തെ തിയൊറം എന്നൊരു പോസ്റ്റ് എഴുതിയിരുന്നു. മാതൃഭൂമിയില്‍ വന്ന ഒരു ലേഖനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണു് അദ്ദേഹം അതെഴുതിയതു്. മാതൃഭൂമിയിലെ ലേഖനം ഞാന്‍ വായിച്ചിട്ടില്ല. പെരിങ്ങോടന്റെ (അതു മാതൃഭൂമി ലേഖനത്തിലേതാവാം) നിരീക്ഷണത്തിലും ചില തെറ്റുകള്‍ കടന്നുകൂടിയിട്ടുണ്ടു് എന്നാണു് എനിക്കു തോന്നുന്നതു്.
|
കണക്കു താത്പര്യമില്ലാത്തവര്‍ ദയവായി വലത്തുവശത്തുള്ള ഭാഗം വിട്ടുകളഞ്ഞു താഴേയ്ക്കു വായിക്കുക. ചുരുക്കം ഇത്രമാത്രം: എന്‍. എസ്. മാധവന് നോവലില്‍ ഫെര്‍മയുടെ അന്ത്യസിദ്ധാന്തത്തെപ്പറ്റി പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതു പൊട്ടത്തെറ്റാണു്. അതില്‍ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നതു് ആ സിദ്ധാന്തമല്ല. അതു് ആരുടെയും സിദ്ധാന്തവുമല്ല-ഒരു സ്കൂള്‍കുട്ടിക്കും പത്തു മിനിട്ടു കൊണ്ടു തെളിയിക്കാവുന്ന ഒരു പൊട്ടനിയമം മാത്രമാണു്. |
ഭാഷാദ്ധ്യാപകനായ രാഘവന്‍ മാഷിന്റെ വാക്കുകളിലൂടെയാണു് (പേജ് 117) ഫെര്‍മയുടെ അന്ത്യസിദ്ധാന്തത്തെപ്പറ്റി വായനക്കാരന് അറിയുന്നതു്:
പെരിങ്ങോടന്‍ ചൂണ്ടിക്കാട്ടുന്നതു പോലെ ഇതു തെറ്റാണു്. xn + yn = zn എന്ന സമവാക്യത്തിനു് x, y, z എന്നിവ പൂജ്യമല്ലാത്ത പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യകളും n രണ്ടില്‍ കൂടിയ ഒരു പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യയുമായാല്‍ നിര്‍ദ്ധാരണം ഇല്ല എന്നതാണു് ഫെര്‍മയുടെ അന്ത്യസിദ്ധാന്തം. (ഉദാഹരണത്തിനു്, x3 + y3 = z3 എന്ന സമവാക്യത്തിനു് x, y, z എന്നിവ പൂജ്യമല്ലാത്ത പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യകളായാല്‍ നിര്‍ദ്ധാരണം ഇല്ല. x2 + y2 = z2-നു് ഉണ്ടു താനും. ഉദാഹരണമായി, 32 + 42 = 52.) പക്ഷേ, പെരിങ്ങോടന്‍ പറയുന്നതു പോലെ, ഇതു ക്രിസ്തുമസ് തിയറവും അല്ല. ക്രിസ്തുമസ് തിയറം (വിശദവിവരങ്ങള്‍ക്കു് വിക്കിപീഡിയയില്‍ ഇവിടെ നോക്കുക.) എന്താണെന്നു ചുരുക്കി താഴെ ചേര്‍ക്കുന്നു. രണ്ടിനേക്കാള്‍ വലിയ അഭാജ്യസംഖ്യകളെല്ലാം ഒറ്റ സംഖ്യകളാണല്ലോ. അതിനാല്‍ അവയെ 4 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം ഒന്നോ മൂന്നോ ആയിരിക്കും. ഇവയില്‍ ശിഷ്ടം ഒന്നു് ആയ അഭാജ്യസംഖ്യകള്‍ക്കു് (5, 13, 17,… തുടങ്ങിയവ) മറ്റേ വിഭാഗത്തില്‍ പെടുന്ന അഭാജ്യസംഖ്യകള്‍ക്കു് (3, 7, 11,… തുടങ്ങിയവ) ഇല്ലാത്ത ഒരു പ്രത്യേകതയുണ്ടു്. അവയെ x2 + y2 എന്ന രീതിയില്‍ എഴുതാന്‍ പറ്റും എന്നതാണു് അതു്. മാത്രമല്ല, ഒരു രീതിയില്‍ മാത്രമേ അങ്ങനെ എഴുതാന്‍ പറ്റൂ. ഉദാഹരണമായി എന്നിങ്ങനെ. നാലു കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ 3 ശിഷ്ടം വരുന്ന അഭാജ്യസംഖ്യകളെ (3, 7, 11,… തുടങ്ങിയവ) ഇങ്ങനെ എഴുതാന്‍ നോക്കൂ. പറ്റില്ലെന്നു കാണാം. അതേ സമയം, മറ്റേ വിഭാഗത്തില്‍ പെടുന്ന സംഖ്യകളെ, എത്ര വലുതായാലും, ഒരു രീതിയില്‍ മാത്രമേ ഇങ്ങനെ എഴുതാന്‍ കഴിയൂ എന്നും കാണാം. ഇതാണു് ഫെര്‍മയുടെ ക്രിസ്തുമസ് തിയറം. വിക്കിപീഡിയയിലെ നിര്‍വ്വചനം താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു.
മറ്റൊരു വിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍,
ഈ സിദ്ധാന്തം ഫെര്‍മ പറഞ്ഞുവെച്ചിട്ടേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. തെളിയിച്ചതു് ഓയ്‌ലറും (Leonhard Euler) ഗാസ്സും (Carl Friedrich Gauss)ചേര്‍ന്നു് ആണു്. ഇവര്‍ രണ്ടുപേരും കൂടി ഒന്നിച്ചിരുന്നു് എഴുതിയെന്നല്ല. 1783-ല്‍ ഓയ്‌ലര്‍ മരിക്കുമ്പോള്‍ ഗാസ്സിനു് ആറു വയസ്സേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. പ്രധാന സിദ്ധാന്തം ഓയ്‌ലര്‍ തെളിയിച്ചു. അതു് ഒരു വിധത്തില്‍ മാത്രമേ പറ്റൂ എന്നു ഗാസ്സും.
മുകളില്‍ പറഞ്ഞ സിദ്ധാന്തം എന്നെ വളരെയധികം ആകര്‍ഷിച്ച ഒന്നാണു്. 1990-കളില്‍ ജീവിതത്തില്‍ ഇഷ്ടം പോലെ സമയമുണ്ടായിരുന്ന കാലത്തു്, ലോകത്തു് ബ്ലോഗിംഗും എനിക്കു സ്വന്തമായി കമ്പ്യൂട്ടറും ഉണ്ടാകുന്നതിനു മുമ്പു്, നമ്പര്‍ തിയറിയുടെ ധാരാളം പുസ്തകങ്ങള് ഞാന്‍ വായിച്ചിരുന്നു. അപ്പോഴാണു് ഈ സിദ്ധാന്തത്തിനു സദൃശമായി മറ്റു വല്ലതും ഉണ്ടോ എന്നു ചിന്തിച്ചതു്. അങ്ങനെയാണു് x2+xy+y2 എന്ന രീതിയില്‍ എഴുതാന്‍ പറ്റുന്ന അഭാജ്യസംഖ്യകളെയെല്ലാം ആറു കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം 1 കിട്ടുമെന്നും, മറിച്ചു് ആറു കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ 1 ശിഷ്ടം കിട്ടുന്ന എല്ലാ അഭാജ്യസംഖ്യകളെയും x2+xy+y2 എന്ന രീതിയില്‍ എഴുതാന്‍ കഴിയും എന്നും, അങ്ങനെ ഒരു രീതിയില്‍ മാത്രമേ എഴുതാന്‍ കഴിയൂ എന്നും കണ്ടുപിടിച്ചതു്. ഇതിനെ ഇങ്ങനെ എഴുതാം. മുകളില്‍ കൊടുത്ത സിദ്ധാന്തവുമായുള്ള സാദൃശ്യം ശ്രദ്ധിക്കുക.
കണ്ടുപിടിച്ചതു് നിരീക്ഷണം വഴിയാണു്. പിന്നീടു് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പ്രോഗ്രാം എഴുതി അതിനു താങ്ങാന്‍ കഴിയുന്ന സംഖ്യ വരെയുള്ള എല്ലാ സംഖ്യകള്‍ക്കും ഇതു ശരിയാണെന്നു കണ്ടുപിടിച്ചു. ഇതു മാത്രമല്ല, x2+y2 എന്ന രീതിയില്‍ എഴുതാന്‍ പറ്റുന്ന സംഖ്യകള്‍ക്കുള്ള മറ്റു് എട്ടു പ്രത്യേകതകള്‍ക്കു സമാനമായ പ്രത്യേകതകള്‍ x2+xy+y2 എന്ന രീതിയില്‍ എഴുതാവുന്ന സംഖ്യകള്‍ക്കും ഉണ്ടെന്നു കണ്ടുപിടിച്ചു. (ഈ ഒന്‍പതു പ്രത്യേകതകള്‍ ഈ പേപ്പറില്‍ പത്താം പേജില്‍ ഉണ്ടു്.) നിരീക്ഷണം പോരല്ലോ. സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ക്കു തെളിവുകളും ആവശ്യമാണു്. 1993-ല്‍ ആരംഭിച്ച ആ പണി പൂര്‍ത്തിയായതു് 2004-ല്‍ ആണു്. പതിനൊന്നു കൊല്ലക്കാലം ഇടയില്‍ കിട്ടുന്ന സമയത്തൊക്കെ ഈ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ തെളിയിക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചു. ഇതിനിടയില്‍ അമേരിക്കയില്‍ മൂന്നു തവണ പോയി വരികയും പിന്നീടു് അമേരിക്കയില്‍ സ്ഥിരതാമസമാക്കുകയും കല്യാണം കഴിക്കുകയും ഒരു മകന്‍ ഉണ്ടാവുകയും ഒക്കെ ചെയ്തു. എങ്കിലും ഇതിനിടെ വല്ലപ്പോഴും ഉണ്ടിരുന്ന നായര്‍ക്കു വിളി വരുന്നതു പോലെ ഈ സിദ്ധാന്തവുമായി കുത്തിയിരിക്കുകയും ചെയ്തിരുന്നു. ഞാന്‍ ഈ സിദ്ധാന്തവുമായി ഇരിക്കുന്നതു കണ്ടവരൊക്കെ, എന്റെ ഭാര്യ ഉള്‍പ്പെടെ, പുഷ്പാംഗദന്‍ മാഷ് ഫെര്‍മയുടെ അവസാനത്തെ സിദ്ധാന്തവുമായി മല്‍പ്പിടിത്തം നടത്തുന്നതു കണ്ടു നിന്ന ലന്തന്‍ ബത്തേരിക്കാരെപ്പോലെ, അന്തം വിടുകയും എന്റെ തലയ്ക്കു് ഇടയ്ക്കിടെ സ്ഥിരത നഷ്ടപ്പെടുന്നുണ്ടോ എന്നു് ആശങ്കിക്കുകയും ചെയ്തു. 2004 ജൂണ്‍ ആയപ്പോഴേയ്ക്കും മിക്കവാറും എല്ലാ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ക്കും തെളിവുകള്‍ കിട്ടി. ഇക്കാലത്തു് റെസ്റ്റോറന്റില്‍ ഭക്ഷണം കഴിക്കാന്‍ ഇരിക്കുമ്പോള്‍ നാപ്കിനില്‍ വരെ തെളിവുകള്‍ എഴുതിയിട്ടുണ്ടു്. ഫലം കിട്ടുമെന്നു് ഏതാണ്ടു് ഉറപ്പായിക്കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ പിന്നെ വീട്ടിലിരിക്കുന്ന സമയത്തും വഴിയിലൂടെ നടക്കുന്ന സമയത്തും ഇതു തന്നെയായിരുന്നു ചിന്ത. ഒന്നു രണ്ടു മാസമെടുത്തു അതൊന്നു വൃത്തിയായി എഴുതി ഒരു പ്രബന്ധത്തിന്റെ രൂപത്തിലാക്കാന്‍. അതു് കോര്‍ണല്‍ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയുടെ arXiv എന്ന സ്ഥലത്തു പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. (ഇതു് പ്രബന്ധങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരണത്തിനു മുമ്പു് താത്കാലികമായി സൂക്ഷിക്കാനുള്ള സ്ഥലമാണു്. ഇപ്പോള്‍ ഇതു് സ്ഥിരമായി സ്വതന്ത്രപ്രബന്ധങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാനുള്ള സ്ഥലം ആയിട്ടുണ്ടു്. ധാരാളം ആളുകള്‍ ജേണലുകള്‍ക്കു് അയച്ചുകൊടുക്കാതെ arXiv-ല്‍ പ്രബന്ധങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാറുണ്ടു്.) ഇതാണു് ആ പേപ്പറിലേക്കുള്ള ലിങ്ക്. അതിന്റെ PDF രൂപം ഇവിടെ കാണാം. ഈ പേപ്പറില്‍ ഗുരുതരമായ ഒരു തെറ്റു് (എടുത്തെഴുതിയപ്പോള്‍ സംഭവിച്ചതു്) ഉണ്ടു്. ഗണിതജ്ഞര്‍ക്കാര്‍ക്കെങ്കിലും കണ്ടുപിടിക്കാമോ?
പക്ഷേ, ഈ അദ്ധ്വാനം ഒരു ആന്റിക്ലൈമാക്സിലാണു് എത്തിയതു്. ഈ പേപ്പര്‍ വായിച്ച പല ഗണിതജ്ഞരും അതിനെ വിമര്‍ശിച്ചു് എനിക്കു് എഴുതി. ഇങ്ങനെ ഒരു പേപ്പറിന്റെ ആവശ്യമെന്താണെന്നാണു പലരും ചോദിച്ചതു്. ഇരുനൂറു കൊല്ലം മുമ്പായിരുന്നെങ്കില്‍ ഇതിനു വിലയുണ്ടാവുമായിരുന്നു. ഇപ്പോള്‍ അറിയാവുന്ന തിയറി ഉപയോഗിച്ചു് ഈ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കാനും തെളിയിക്കാനും വളരെ എളുപ്പമാണത്രേ! അതിലൊരാള്‍ Primes of the form x2 + ny2 എന്ന പുസ്തകം വായിക്കാന്‍ പറഞ്ഞു. ഒടുക്കത്തെ വില കൊടുത്തു് അതു വാങ്ങി വായിച്ചപ്പോഴാണു് നമ്പര്‍ തിയറി വളരെയധികം മുന്നോട്ടു പോയെന്നും സംഖ്യകളുമായി പ്രത്യക്ഷത്തില്‍ ബന്ധമൊന്നുമില്ലാത്ത പല സങ്കീര്‍ണ്ണഗണിതശാഖകളുപയോഗിച്ചു് നമ്പര്‍ തിയറിയിലെ പലതും തെളിയിക്കാന്‍ പറ്റുമെന്നും മനസ്സിലായതു്. എന്തുകൊണ്ടാണെന്നറിയില്ല, പതിനൊന്നു കൊല്ലത്തെ അദ്ധ്വാനം (പുഷ്പാംഗദനെപ്പോലെ അവിരാമമായ അദ്ധ്വാനമായിരുന്നില്ല. വല്ലപ്പോഴും മാത്രം. എങ്കിലും ഇതിനു വേണ്ടി ഇക്കാലത്തിനിടയ്ക്കു് ഏതാനും മാസങ്ങള്‍ ചെലവഴിച്ചിട്ടുണ്ടാവും.) വെറുതെയായി എന്ന അറിവു് ഒരുതരം നിര്‍വികാരതയാണു് ഉണ്ടാക്കിയതു്. ഏതായാലും ഇതല്ലാതെ എനിക്കു് ഒരു ജീവിതമുണ്ടായിരുന്നതു കൊണ്ടും, ജെസീക്കയെപ്പോലെ ആരും പ്രശ്നമുണ്ടാക്കാന്‍ വരാഞ്ഞതു കൊണ്ടും പുഷ്പാംഗദനെപ്പോലെ എനിക്കു് ആത്മഹത്യ ചെയ്യേണ്ടി വന്നില്ല. ഭാഗ്യം! മറ്റു കാര്യങ്ങള്‍ക്കിടയില്‍ താത്പര്യം കൊണ്ടു മാത്രം അമേച്വേഴ്സിനു ചെയ്യാന്‍ പറ്റുന്ന കാര്യമല്ല ഗവേഷണം എന്നു് അന്നു മനസ്സിലായി. ഈ പേപ്പര്‍ “Some elementary proofs of …” എന്നോ മറ്റോ ഒരു ശീര്‍ഷകവുമായി മാറ്റിയെഴുതാന്‍ വിചാരിച്ചിട്ടു് ഇതു വരെ നടന്നില്ല. അതെങ്ങനെയാ, അതിനു ശേഷം നാലഞ്ചു മാസങ്ങള്‍ക്കു ശേഷം ഞാന്‍ ബ്ലോഗിംഗ് എന്ന സാധനം തുടങ്ങി. പിന്നെ എവിടെ സമയം കിട്ടാന്‍? ഇനി, രാഘവന്‍ മാഷ് പറഞ്ഞ സിദ്ധാന്തം എന്താണെന്നു നോക്കാം. രണ്ടു് അഭാജ്യസംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുക ഒരു അഭാജ്യസംഖ്യ ആവില്ല എന്നാണല്ലോ ആ സിദ്ധാന്തം. രണ്ടിനെ ഒഴിവാക്കണം എന്നും അതിനു ശേഷം പറയുന്നുണ്ടു്. അതു കൊണ്ടു് അഭാജ്യസംഖ്യകള്‍ രണ്ടും ഒറ്റസംഖ്യകളായിരിക്കും. അവയുടെ വര്‍ഗ്ഗങ്ങളും. അവയുടെ തുക ഒരു ഇരട്ടസംഖ്യയായിരിക്കും. അതൊരിക്കലും അഭാജ്യസംഖ്യയാവില്ല. (കാരണം, അതു് രണ്ടിന്റെ ഗുണിതമാണു്.) ഇതു തെളിയിക്കാന്‍ പതിനാറു കൊല്ലം പോയിട്ടു പതിനാറു നിമിഷം പോലും വേണ്ട. ഇനി, രണ്ടിനെ കണക്കാക്കുകയാണെങ്കില്‍ മുകളില്‍ പറഞ്ഞ സിദ്ധാന്തം തെറ്റാണെന്നു തെളിയിക്കാനും ഒരു ആറാം ക്ലാസ് വിദ്യാര്‍ത്ഥിയുടെ വിവരം മതി. അപവാദങ്ങള്‍ ആദ്യത്തിലുള്ള സംഖ്യകളില്‍ തന്നെയുണ്ടു്. 22+32 = 13, 22+52 = 29, 22+72 = 53 ഇവയൊക്കെ അഭാജ്യസംഖ്യകള്‍ തന്നെ.
ഒരു സ്കൂളിലെ കണക്കുമാഷ് ഇങ്ങനെയൊരു പൊട്ടസിദ്ധാന്തത്തിനു മുകളില്‍ പതിനാറു കൊല്ലം കുത്തിയിരിക്കുമോ? എനിക്കു തോന്നുന്നില്ല. |
|
കണക്കു താത്പര്യമില്ലാത്തവര്‍ ദയവായി വലത്തുവശത്തുള്ള ഭാഗം വിട്ടുകളഞ്ഞു താഴേയ്ക്കു വായിക്കുക. ചുരുക്കം ഇത്രമാത്രം: അതുപോലെ തന്നെ, പുസ്തകത്തില്‍ ജ്യോതിഷത്തിലെ ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനത്തെപ്പറ്റിയും സംഗീതത്തിലെ സ്വരങ്ങളുടെ ആവൃത്തിയെപ്പറ്റിയും പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതും തെറ്റാണു്. |
ഫെര്‍മയുടെ തിയറത്തില്‍ മാത്രമല്ല പുഷ്പാംഗദനു തെറ്റിയതു്. ആത്മഹത്യയ്ക്കു മുമ്പു് (പുസ്തകം വായിച്ചിട്ടില്ലാത്തവരേ, ആന്റിക്ലൈമാക്സ് പൊളിച്ചതിനു മാപ്പു്) പുഷ്പാംഗദന്‍ അമ്മയ്ക്കും പോലീസിനുമായി എഴുതി വെച്ച കത്തില്‍ ഇങ്ങനെ പറയുന്നു:
ഗ്രഹങ്ങള്‍ ലോക്കല്‍ ടൈം അനുസരിച്ചാണു ചരിക്കുന്നതു് എന്ന കണ്ടുപിടിത്തം വിചിത്രമായിരിക്കുന്നു. ഭൂമിയില്‍ എവിടെയാണെങ്കിലും ഗ്രഹങ്ങള്‍ സഞ്ചരിക്കുന്നതു് ഒരേ സമയത്തു തന്നെയാണു്. അതിനെ ഉപയോഗിക്കുന്ന ആളുടെ സ്റ്റാന്‍ഡാര്‍ഡ് ടൈമിലേയ്ക്കു മാത്രം മാറ്റിയാല്‍ മതി. അതു് ഏതു ജ്യോത്സ്യനും കണക്കുകൂട്ടുന്നതു് ഏതെങ്കിലും പഞ്ചാംഗം നോക്കിയാണു്. ആ പഞ്ചാംഗത്തില്‍ സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡ് ടൈം ആയിരിക്കും ഉള്ളതു്, അല്ലാതെ നോക്കുന്ന ആളുടെ ലോക്കല്‍ ടൈമല്ല. ഏതെങ്കിലും നിരീക്ഷണശാലയില്‍ കാണുന്നതനുസരിച്ചോ സൂര്യസിദ്ധാന്തം തുടങ്ങിയ പുസ്തകങ്ങളനുസരിച്ചു് ഫോര്‍മുലകളുപയോഗിച്ചോ ആണു് പഞ്ചാംഗത്തില്‍ ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു്, അല്ലാതെ ജ്യോത്സ്യന്‍ വീട്ടിലിരുന്നു ഗണിക്കുന്നതല്ല. (എങ്ങനെയാണു് ഇപ്പോള്‍ പഞ്ചാംഗമുണ്ടാക്കുന്നവര്‍ ഗണിക്കുന്നതെന്നറിയാന്‍ ഈ പോസ്റ്റ് വായിക്കുക.) ലഗ്നം സ്ഥലമനുസരിച്ചു മാറും. (ആ സ്ഥലത്തു നേരേ കിഴക്കുള്ള രാശിയാണു ലഗ്നം.) പക്ഷേ, ഗ്രഹസ്ഥാനങ്ങളും നക്ഷത്രവും ഒന്നും ലോക്കല്‍ സ്ഥലമനുസരിച്ചു മാറുന്നില്ല. “അതതു സ്ഥലത്തെ അക്ഷാംശം നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്ന സമയം” എന്നതും ശ്രദ്ധിക്കുക. അക്ഷാംശമല്ല, രേഖാംശമാണു് പ്രാദേശികസമയത്തെ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നതു്. ലഗ്നം തുടങ്ങിയ കാര്യങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കുന്നതില്‍ അക്ഷാംശത്തിനു സ്ഥാനമുണ്ടു്, സമയനിര്‍ണ്ണയത്തില്‍ ഇല്ല. തീര്‍ന്നില്ല. പുഷ്പാംഗദന്‍ തുടര്‍ന്നെഴുതുന്നു:
എനിക്കാകെ ചിന്താക്കുഴപ്പമായി. സംഗീതത്തില്‍ അടുത്ത ഓക്ടേവില്‍ എത്തുമ്പോള്‍ ആവൃത്തി ഇരട്ടിയാവുന്നു. 12 സ്വരസ്ഥാനമുള്ള ഭാരതീയസംഗീതത്തില്‍ അപ്പോള്‍ അടുത്തടുത്ത സ്വരസ്ഥാനങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അനുപാതം ഏകദേശം രണ്ടിന്റെ പന്ത്രണ്ടാമത്തെ മൂലം (
പുഷ്പാംഗദന്റെ കണക്കനുസരിച്ചു് സ-യുടെ ആവൃത്തി 256 ആണെങ്കില്‍ രി-യുടെ ആവൃത്തി 256 x 11/8 = 352, ഗ-യുടെ ആവൃത്തി 256 x 11/4 = 704 എന്നു കിട്ടും. ഈ മൂല്യങ്ങള്‍ ഏതായാലും പരമാബദ്ധം തന്നെ. സംഗീതത്തെപ്പറ്റി കൂടുതല്‍ അറിയാവുന്നവര്‍ ദയവായി പറഞ്ഞുതരൂ. അതു പോകട്ടേ. കണക്കുമാഷിനു് സംഗീതം അറിയില്ല എന്നു വെയ്ക്കാം. പക്ഷേ 13 എന്ന സംഖ്യ 11-ന്റെ 12/11 ആണെന്നു പറയുമോ? ഈ 12/11, 16/11 എന്നിവയ്ക്കു് എന്തു താളമാണെന്നു് മനസ്സിലാകുന്നില്ല. അഥവാ എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കില്‍ത്തന്നെ അടുത്ത അഭാജ്യസംഖ്യയായ 19-ല്‍ (പുഷ്പാംഗദന്റെ കണക്കനുസരിച്ചു് അതു് 11-ന്റെ 18/11 ആയിരിക്കാം!) ഈ താളം തെറ്റുന്നുണ്ടല്ലോ. പ്ലീസ്, ആരെങ്കിലും ഒന്നു സഹായിക്കൂ… |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
മുകളില്‍പ്പറഞ്ഞ തെറ്റുകള്‍ നോവലിസ്റ്റ് പറഞ്ഞതല്ല, മറിച്ചു് പുഷ്പാംഗദന്‍ പറഞ്ഞതാണു് എന്നൊരു വാദം ഉണ്ടാവാം. എങ്കിലും ഒരു സ്കൂളിലെ കണക്കുമാഷ് ഇങ്ങനെയുള്ള ഭീമാബദ്ധങ്ങള്‍ കണക്കില്‍ വരുത്തുമോ? ഒരു ആറാം ക്ലാസ്സു കാരനു ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ തെളിയിക്കാവുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തത്തില്‍ പതിനാറു കൊല്ലം ഒരു ചെലവാക്കുമോ? പോട്ടേ, 11-നെ 11 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു 12 കൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല്‍ 13 കിട്ടും എന്നു പറയുമോ?
“ഇങ്ങനെയുള്ള അബദ്ധങ്ങള്‍ മാത്രം പറഞ്ഞും ജീവിച്ചും ജീവിതം മുഴുവന്‍ ഒരു അബദ്ധമായ സിദ്ധാന്തമായി പരിണമിച്ച ദാര്‍ശനികവ്യഥയുടെ പ്രതീകമാണു കഥയിലെ പുഷ്പാംഗദന്‍” എന്നോ മറ്റോ പറഞ്ഞു വേണമെങ്കില്‍ തടിയൂരാം. അങ്ങനെ മനഃപൂര്‍വ്വം വരുത്തിയ തെറ്റല്ലെങ്കില്‍, ഒന്നേ പറയാനുള്ളൂ. തന്റെ പുസ്തകത്തില്‍ ചരിത്രം, വള്ളപ്പണി, ചവിട്ടുനാടകം, ബിരിയാണിയുടെ പാചകക്രമം, ഹിന്ദുസ്ഥാനിസംഗീതം തുടങ്ങി പല വിഷയങ്ങളെപ്പറ്റി ശ്രീ മാധവന് വിവരിക്കുന്നുണ്ടു്. ഇവയൊക്കെ അദ്ദേഹത്തിനു് അറിവുള്ള വിഷയങ്ങളാവണമെന്നില്ല. അതിനാല്‍ അവ വായിച്ചോ ആരോടെങ്കിലും ചോദിച്ചോ ആവാം അദ്ദേഹം മനസ്സിലാക്കിയതു്. അതു പോലെ ഗണിതവും കഥയില്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിക്കണമെന്നു് അദ്ദേഹം ആഗ്രഹിച്ചിരുന്നിരിക്കാം. പക്ഷേ, അതിനായി അദ്ദേഹം ആശ്രയിച്ച ആള്‍ തെറ്റിപ്പോയി എന്നേ പറയാനുള്ളൂ.
നോവലില്‍ പ്രതിപാദിക്കുന്ന പല സംഭവങ്ങളെപ്പറ്റിയും ശ്രീ എന്‍. എസ്. മാധവനു് ആധികാരികമായ വിവരം ഇല്ലെന്നു തോന്നുന്നു. പുസ്തകത്തിന്റെ ആദിയിലുള്ള നന്ദിപ്രകാശനത്തില്‍ പലരും ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയ തെറ്റുകളെപ്പറ്റി പരാമര്‍ശിക്കുന്നുണ്ടു്. വിശാലമായ ഒരു കാന്‍‌വാസില്‍ കഥ പറയുമ്പോള്‍ പലപ്പോഴും അതിനാവശ്യമായ വിവരങ്ങള്‍ മറ്റു പലയിടത്തു നിന്നും നേടേണ്ടതായി വരും. അതു സ്വാഭാവികം.
നേരേ മറിച്ചു്, ചരിത്രവസ്തുതകളെയും ശാസ്ത്രസത്യങ്ങളെയും മാറ്റിയെഴുതുന്നതു് ക്രിയേറ്റീവ് റൈറ്റിംഗിന്റെ ഭാഗമാണെന്ന വാദം ഉണ്ടായേക്കാം. അതിശയോക്തി മുതലായ അലങ്കാരങ്ങള്‍ തൊട്ടു മാജിക്കല്‍ റിയലിസം വരെ പല സാഹിത്യസങ്കേതങ്ങളും ഇതിനെ അനുവദിക്കുന്നുമുണ്ടു്. പക്ഷേ ഈ വിധത്തില്‍ വസ്തുതകള്‍ മാറ്റിമറിക്കുമ്പോള്‍ അതു മാറ്റിമറിച്ചവയാണു് എന്ന ബോധം വായനക്കാരനുണ്ടാവാറുണ്ടു്. നളചരിതവും കുഞ്ചന്‍ നമ്പ്യാരുടെ കഥയും പൊളിച്ചെഴുതിയ വി. കെ. എന്‍. പലപ്പോഴും വസ്തുതാകഥനങ്ങളില്‍ കാണിക്കുന്ന കൃത്യത അദ്ഭുതകരമാണു്. സിഡ്നി ഷെല്‍ഡനെപ്പോലെയുള്ള ത്രില്ലര്‍ എഴുത്തുകാരാകട്ടേ, ഓരോ പുസ്തകത്തിനും പിന്നില്‍ വളരെയധികം ഗവേഷണങ്ങള്‍ നടത്തിയിട്ടാണു് അതു പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതു്.
ആനന്ദിന്റെ “നാലാമത്തെ ആണി”, കസാന്ദ് സാക്കീസിന്റെ “ക്രിസ്തുവിന്റെ അന്ത്യപ്രലോഭനം”, ഡാന്‍ ബ്രൌണിന്റെ “ഡാവിഞ്ചി കോഡ്” തുടങ്ങിയ പുസ്തകങ്ങള് വായിച്ചു് ആരും ബൈബിളിലെ കഥ തെറ്റിദ്ധരിക്കില്ല. കാരണം അവയില്‍ ഫിക്‍ഷനാണു കൂടുതല്‍ എന്നു് വായനക്കാര്‍ക്കറിയാം. എന്നാല്‍ അതുപോലെയല്ല യാഥാര്‍ത്ഥ്യത്തിലേക്കു കൂടുതല്‍ അടുത്തു നില്‍ക്കുന്ന “ലന്തന്‍ ബത്തേരി” പോലെയുള്ള പുസ്തകങ്ങള്. ഈ യഥാര്‍ത്ഥാഭാസാഖ്യാനം വസ്തുതകളെ തെറ്റായി കാണാന്‍ വായനക്കാരെ പ്രേരിപ്പിച്ചേക്കാം. (നെഹ്രുവിന്റെ മുന്നില്‍ ചവിട്ടുനാടകം കാണിച്ച ഒരു സംഭവം മാത്രമേ ഇതില്‍ യാഥാര്‍ത്ഥ്യമല്ല എന്ന തോന്നല്‍ ഉണ്ടാക്കിയുള്ളൂ.)
ഉദാഹരണമായി, കൊളംബസിനും വാസ്കോ ഡി ഗാമയ്ക്കും മറ്റും യാത്ര ചെയ്യാന്‍ ഫണ്ടു കിട്ടിയതു് ഭൂമിയുടെ ചുറ്റളവിനെപ്പറ്റി അന്നുണ്ടായിരുന്ന അബദ്ധധാരണ കൊണ്ടാണു് എന്നു പുസ്തകത്തില്‍ പറയുന്നുണ്ടു്. ഈ വസ്തുത ശരിയാണോ തെറ്റാണോ എന്നു് എനിക്കറിയില്ല. പക്ഷേ, ഈ പുസ്തകത്തില്‍ നിന്നു് അതൊരു പുതിയ അറിവായി ഞാന്‍ കൈക്കൊണ്ടു. പണ്ടു് ഓട്ടവയെ ഒഷാവ എന്നു വിളിച്ചതു പോലെ അതു് മറ്റു പലര്‍ക്കും കൈമാറി എന്നു വന്നേക്കാം. ലന്തക്കാരുടെയും മറ്റും അധിനിവേശത്തെപ്പറ്റിയും പല വാക്കുകളുടെയും ഉത്പത്തിയെപ്പറ്റിയും കേരളത്തിലെ രാഷ്ട്രീയചരിത്രത്തെപ്പറ്റിയും ഹിന്ദുസ്ഥാനി സംഗീതത്തെപ്പറ്റിയും പലതരം പാചകവിധികളെപ്പറ്റിയും ഇതു പോലെ ധാരാളം പരാമര്‍ശങ്ങള്‍ പുസ്തകത്തിലുണ്ടു്. ഇവയില്‍ എത്രത്തോളം ശരിയാണെന്നറിയാനുള്ള അവകാശം വായനക്കാരനില്ലേ?
ചരിത്രം പറയുന്ന കഥകള്‍ക്കുള്ള ഒരു പ്രശ്നം ആ കഥകളില്‍ കൂടി വായനക്കാരന് ചരിത്രത്തെ കാണും എന്നതാണു്. സി. വി. രാമന്‍ പിള്ളയുടെ ആഖ്യായികള്‍ തിരുവിതാംകൂര്‍ ചരിത്രത്തെ വളച്ചൊടിച്ചതു് ഇവിടെ ഓര്‍ക്കാം. എം. ടി. യുടെ തിരക്കഥകള്‍ക്കു ശേഷം പെരുന്തച്ചനും ഉണ്ണിയാര്‍ച്ചയുമൊക്കെ വേറേ രൂപം പൂണ്ടു് മലയാളികളുടെ മനസ്സില്‍ ഇടം പിടിച്ചതു മറ്റൊരുദാഹരണം. ഒരു കാട്ടുപെണ്ണിനെ വളച്ചു ഗര്‍ഭിണിയാക്കിയതിനു ശേഷം കയ്യൊഴിഞ്ഞ ദുഷ്ടനായ രാജാവിനെ ധീരോദാത്തനതിപ്രതാപഗുണവാനാക്കി വെള്ളയടിക്കാന്‍ ഒരു പാവം മുനിയെ വില്ലനാക്കിയ കാളിദാസന്റെ പ്രവൃത്തിയും ഈക്കാര്യത്തില്‍ വ്യത്യസ്തമല്ല.
എന്തായാലും, കോട്ടയത്തെ തന്റെ വീട്ടിലിരുന്നു സ്വന്തം ഭാവനയിലൂടെ കാര്‍പാത്യന്‍ മലയിടുക്കുകളിലെ ഭൂപ്രകൃതി വര്‍ണ്ണിച്ച കോട്ടയം പുഷ്പനാഥിന്റെയും, വടക്കന്‍ പാട്ടുകളിലെ നായികമാരെ ബ്രേസിയറും ബ്ലൌസും ധരിപ്പിച്ച കുഞ്ചാക്കോയുടെയും വഴിയേ എന്‍. എസ്. മാധവന് പോകരുതു് എന്നു് ആഗ്രഹമുണ്ടു്-എഴുത്തുകാരനു് സത്യം വളച്ചൊടിക്കാന്‍ എത്ര സ്വാതന്ത്ര്യം കൊടുക്കണമെന്നു വാദിച്ചാലും.
skumar | 23-May-08 at 9:06 am | Permalink
പോഞ്ഞിക്കര റാഫി സബീനാ റാഫി ചേറ്‍ന്നെഴുതിയ കലിയുഗം എന്ന നോവലിനോടു ലന്തന്‍ ബത്തേരിക്കു സാമ്യം ഉണ്ട് എന്നു ആരോപണം ഉണ്ടായിരുന്നു പക്ഷെ പോഞ്ഞിക്കര മരിച്ചു സബീനാ റഫിക്കു ഐ എ എസ് എഴുത്തുകാരന്‍ ആശയ ചോരണം നടത്തി എന്നു പറയാനൊ തെളിയിക്കാനോ ആരോഗ്യം അല്ലെങ്കില്‍ പണം അല്ലെങ്കില്‍ കെല്‍പ്‌ ഇല്ലായിരുന്നു എന്നു വേണം വിചാരിക്കാന്‍ അല്ലെങ്കില്‍ തന്നെ എം ടീയുടെ മഞ്ഞ്‌ നിറ്‍മല്‍ വറ്‍മ്മയുടെ പരിന്ദേ ആണെന്നു പറഞ്ഞാല്‍ ആരെങ്കിലും സമ്മതിക്കുമോ അതുപോലെ ഖസാക്കും ബന്‍ ഗറ്‍ വാടിയും ഒന്നാണെന്നു പറഞ്ഞവരെയും ക്റൂശീച്ചിട്ടെയുള്ളു ലന്ത ബത്തേരി അത്റ വിശ്വസാഹിറ്റ്യം ആണെന്നു ഉമേഷ് പറഞ്ഞാല്‍ വിയോജിക്കും ഫെറ്‍മയും യൂളറും ഒക്കെ മറക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുന്ന ദുസ്വപ്നങ്ങള്‍ ആണെനിക്കു അതുപോലെ യൂറിഷോണ്‍ ലെമ്മ വിയറ്‍ സ്റ്റ്റാസ്‌ തിയറം എന്നിവയൊക്കെ കാണാതെ പഠിച്ചു ഛറ്‍ദ്ദിച്ചു എം എസ് സി ഗണിതം എടുക്കാന്‍ തുനിഞ്ഞു മുട്ടുമടക്കിയ ഒരാളാണു ഞാന്‍ അതുകൊണ്ട് ഇതിനു പ്റൂഫ്‌ ഒക്കെ ഉണ്ടാക്കാം എന്നു വിചാരിച്ചു ശ്റമിച്ച ഉമേഷിനെയും അദ്ദേഹതെ സഹിച്ച സഹ ധറ്‍ മിണിയെയും വാനോളം പുകഴ്ത്തട്ടെ
കുമാര്‍,
സാഹിത്യമോഷണത്തെപ്പറ്റിയല്ല ഈ പോസ്റ്റ്. അതിനെപ്പറ്റി എഴുതണം എന്നു് എനിക്കുണ്ടു്. പണ്ടു പുനത്തില്‍ കുഞ്ഞബ്ദുള്ള ചെയ്തതു മോഷണമാണു്. പക്ഷേ, ഒരേ വിഷയത്തെപ്പറ്റി സമാനചിന്തകള്‍ ഉള്ളവര്‍ എഴുതുന്നതില്‍ സാമ്യം കാണുന്നതിനെ മോഷണമെന്നു വിളിക്കുന്നതിനോടു യോജിക്കുന്നില്ല. “കലിയുഗം” ഞാന്‍ വായിച്ചിട്ടില്ല. എങ്കിലും പോഞ്ഞിക്കര റാഫി എഴുതിയ ഒരു പുസ്തകത്തിലേയും ലന്തന്‍ ബത്തേരിയിലേയും ഉള്ളടക്കത്തിനു സാദൃശ്യം ഉണ്ടാവുന്നതു സ്വാഭാവികം. മാത്രമല്ല, പോഞ്ഞിക്കര റാഫിയും ഭാര്യയും ലന്തന്‍ ബത്തേരിയിലെ കഥാപാത്രങ്ങളാണു്.
നമ്മുടെ വിദ്യാഭ്യാസസമ്പ്രദായത്തില്‍ കണക്കു് എം. എസ്. സി. പഠിക്കാന്‍ ശ്രമിച്ച ഒരാള്‍ കണക്കിന്റെ ആജന്മശത്രുവായി മാറിയതില്‍ അദ്ഭുതമൊന്നുമില്ല. പക്ഷേ, പരീക്ഷ എഴുതേണ്ട ഗതികേടില്ലെങ്കില്‍ അതു വളരെ രസകരമാണു്. അതുപോലെ കാവ്യാസ്വാദനം സാദ്ധ്യമാകണമെങ്കില്‍ വൃത്തം, അലങ്കാരം, വ്യാകരണം തുടങ്ങിയവ പരീക്ഷയ്ക്കു ചോദിക്കുന്ന പരിപാടി നമ്മുടെ സ്കൂള്‍ പാഠ്യപദ്ധതിയില്‍ നിന്നു് എടുത്തുകളയണം.
amrithawariar | 23-May-08 at 12:12 pm | Permalink
വിശദമായ പഠനം തന്നെ
നടത്തിയല്ലോ…മാഷേ….
ഈ ഫെര്‍മയുടെ തിയറം കൊള്ളാം….
(എനിക്ക് കാര്യമായി മനസ്സിലായില്ലെങ്കിലും)
പുസ്തകം വായിക്കാതെഅഭിപ്രായം
പറയുന്ന പതിവില്ല…
അതുകൊണ്ട്… എന്‍. എസ്. മാധവന്റെ }
കൃതിയെപ്പറ്റി നോ കമണ്റ്റ്സ്‌…
ഉമേഷിണ്റ്റെ ശ്രമം അഭിനന്ദനീയം തന്നെ….
അമൃതാ വാരിയര്‍,
നന്ദി. പക്ഷേ ഇതില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന കാര്യങ്ങളെപ്പറ്റി മനസ്സിലാക്കാന്‍ പുസ്തകം മുഴുവന്‍ വായിക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ല. പുസ്തകത്തില്‍ നിന്നു പ്രത്യക്ഷരം കോപ്പി ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഉദ്ധരണികള്‍ മാത്രം വായിച്ചാല്‍ മതി.
ദേവദാസ് | 23-May-08 at 1:26 pm | Permalink
ഉമേഷേട്ടാ,
ലന്തന്‍ ബത്തേരിയിലെ ലുത്തിനിയകള് വായിച്ചപ്പോള്‍ ഒരു നല്ല അനുഭവമായിരുന്നു. കാരണം നിലവിലുള്ള നോവല്‍ സ്റ്റ്രക്ചറുകളെ പൊളിച്ചെഴുതുന്ന ആഖ്യാനമായിരുന്നു അതില്‍ കാണാന്‍ കഴിഞ്ഞത്. പുതകത്തിന്റെ തുടക്കത്തില്‍ തന്നെ ലെന്തന്‍ ബത്തേരിയുടെ മാപ്പ്/ചിത്രം, ചരിത്രത്തെ സൂക്ഷ്മമായി ഉള്‍പ്പെടുത്തുന്നതിലെ കൌശലം, മക്രോണി വിഭവത്തിന്റെ പാചകക്കുറിപ്പ്, ഗണിതശാസ്ത്ര കുറിപ്പുകള്‍ എല്ലാം ചേര്‍ന്ന് വേറിട്ട ഒരു അനുഭവമാണ് ആ പുസ്തകം നല്‍കിയത്. 3,4 വര്‍ഷം മുന്നേയാണ് അത് വായിക്കുന്നതെന്ന് തോന്നുന്നു.
ദേവദാസ്, (ദ് നമ്മട ലോനപ്പന്‍/വിവി അല്ലേ? :))
ലന്തന്‍ ബത്തേരിയുടേതു തികച്ചും നൂതനമായ കാന്‍‌വാസാണെന്നു തോന്നിയില്ല. മാര്‍കേസിന്റെ മക്കൊണ്ടയുമായി സാദൃശ്യം തോന്നി. അതിലും ഒരു മാപ്പുണ്ടായിരുന്നില്ലേ? കഥാപാത്രങ്ങള്‍ക്കു കുറേക്കൂടി യഥാര്‍ത്ഥത ഉണ്ടെന്നു മാത്രം.
വായിക്കുമ്പോള്‍ അതിലെ പുഷ്പാംഗദന്റെ ഗണിത ശാസ്ത്രനിഗമനങ്ങളും ശരിയായിരിക്കാമെന്നേ തോന്നിയുള്ളൂ. തൊട്ടടുത്ത് പേപ്പറും പെന്‍സിലും വെച്ച് നോവല്‍ വായന പതിവില്ലല്ലോ. എന്നാല്‍ അത്തരം ചില നോവലുകളും ഉണ്ടെന്ന് വെളിപ്പെടുത്തുന്ന ഒന്നായിരുന്നു അത്. നോവലിലെ ഗണിത ശാസ്ത്രനിഗമനങ്ങള്‍ തെറ്റുകള്‍ സഹിതം വിവരിച്ചത് നന്നായി. നോവലിലെ കഥാപാത്രങ്ങളേ മാത്രമേ ഇപ്പോള്‍ ഓര്‍മ്മയുള്ളൂ, ഗണിതപശ്ചാത്തലം ഒക്കെ മറന്നുപോയി. ഇപ്പോള്‍ പുഷ്പാംഗദനെ കുറിച്ച് ആകെ ഓര്‍മ്മയാകുന്നത് ആനിയ്ക്ക്(അത് തന്നെ അല്ലേ പേര്?) ട്യൂഷന്‍ എടുക്കുമ്പോള്‍ പ്രൈം നമ്പര്‍ ശ്രേണികള്‍ പറയുന്നതിനനുസരിച്ച് പുഷ്പാംഗദന്‍ മാഷ് മേശക്കടിയിലൂടെ ആനിയുടെ കാലുകളില്‍ നടത്തുന്ന പ്രയോഗം മാത്രമാണ് 🙂
വായിച്ച ഉടനേ തന്നെ ഇതെഴുതാമെന്നു കരുതി. അല്ലെങ്കില്‍ ദേവദാസിനെപ്പോലെ എനിക്കും ഇതിലെ പുഷ്പാംഗദന്‍ ജെസ്സിക്കയുടെ (ആനിയല്ല, അതോ അവള്‍ക്കുള്ള പല പേരുകളില്‍ ഒന്നു് ആനിയാണോ? എഡ്വിന, മറിയാദൊറോത്തി ഇവയേ ഓര്‍മ്മ വരുന്നുള്ളൂ…) കാലില്‍ക്കൂടി മുകളിലേക്കു തപ്പിയതേ ഓര്‍മ്മയുണ്ടാവുള്ളൂ 🙂
ഇതിനു പേപ്പറും പെന്‍സിലും കൂടെ വെയ്ക്കേണ്ട കാര്യമില്ല. “രണ്ടു കണ്ണുകള്‍ക്കിടയിലാണു മനുഷ്യന്റെ മലദ്വാരം” എന്നതു തെറ്റാണെന്നറിയാന്‍ അനാട്ടമിയുടെ പുസ്തകം നോക്കേണ്ടല്ലോ 🙂
Fermat’s last theorem മാധവനെ കൂടാതെ മറ്റു പല എഴുത്തുകാരേയും സ്വാധീനിച്ചിട്ടുണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നു.
“Fermat’s Last Theorem: Unlocking the Secret of an Ancient Mathematical Problem“ എന്ന പേരില്‍ Amir D. Aczel ന്റെ ഒരു നോവലുണ്ട്. അതിലും ഗണിത പശ്ചാത്തലമാണ് വരുന്നത്. ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ തന്റെ ചെറിയച്ഛന്‍ പൂര്‍ത്തിയാകാതെ പോയ തെളിയിക്കല്‍ പരീക്ഷണം തേടുന്ന യുവാവിന്റെ കഥയാണതെന്നാണ് കേട്ടിരിക്കുന്നത്, വായിച്ചിട്ടില്ല.
ആ പുസ്തകം വായിച്ചിട്ടില്ല. അറിവിനു നന്ദി.
കുമാര്‍ | 23-May-08 at 8:30 pm | Permalink
(ദ് നമ്മട കുമാര്‍ നീലകണ്ഠന്‍ മുരുകന്‍ എന്ന കുമാര്‍ തന്നെ 🙂
ലന്തന്‍ ബത്തേരി രണ്ടുമൂന്നുവര്‍ഷങ്ങള്‍ക്ക് മുന്‍പ് വായിച്ചതാണ്. കലാകൌമുദിയിലോ മറ്റോ വന്ന തുടരന്റെ ചില ആഴ്ചകള്‍ വായിച്ച കൊതിയില്‍ പുസ്തകം വായിച്ചതാണ്.
ജീവിത നൌകയുടെ എറണാകുളം റിലീസും എഡ്വീന ജസിക്ക (അവളുതന്നെ ദേവദാസന്‍ വിളിച്ച ആനിയും)അവളുടെ അമ്മയുടെ യോനിയ്യിലൂടെ ചരിഞ്ഞിറങ്ങിയ പ്രസവവും വീടിനുചുറ്റും പെണ്ണുങ്ങളുടെ വായ്ക്കുരവയും പിക്കാസയുടേതുപോലെയുള്ള അവളുടെ നീണ്ടപേരിടലും ഒക്കെ വായിച്ച് പോഞ്ഞിക്കര ഷാപ്പിലീ കള്ളും കുടിച്ച് ഇന്നത്തെ ബോള്‍ഗാട്ടി പാലസിനടുത്തു നിന്നും ഉയരുന്ന സൈഗാളിന്റെ പാട്ടും കേട്ട് മൂത്തുമുറ്റി വായിച്ചു പോയതാണ്. ഖസാക്കും സ്മാരകശിലകളും പോലെ ഒക്കെ ഉള്ള ഒരു ദേശത്തിന്റെ കഥയും ചരിത്രവും ഒക്കെയായിട്ട്.
ഇടയില്‍ ഒരു വാക്ക് പറഞ്ഞുകൊള്ളട്ടെ (ഈ പോസ്റ്റിനു അതുമായി കൂടുതല്‍ ബന്ധമുള്ള സ്ഥിതിക്ക്) ഈ ഫെര്‍മായുടെ ഒടുക്കലത്തെ തിയൊറം വായിച്ചിട്ട് അന്നും ഇവിടെ ഉമേഷ് എഴുതിയ നോട്ടവും ഒക്കെ വായിച്ചിട്ട് ഒരു പിടിയും കിട്ടിയിട്ടില്ല, അതിനു കാരണം എനിക്കിപ്പോഴും പത്തിനു മുകളിലുള്ള ഗുണനപ്പട്ടിക പോലും അറിയില്ല എന്നതു തന്നെ. പത്തെന്നു പറയുമ്പോള്‍ കൃത്യമായും പത്തല്ല. ഒരു ഏഴിനു മുകളിലേക്ക് എന്ന് തിരുത്തിവായിക്കുക. (ഉമേഷിന്റെ മറുപടി: ഇവനു മലയാളവും അറിയില്ല കണക്കും അറിയില്ല! പൊട്ടന്‍!!)
അത്യാവശ്യം മനസിലാകുന്ന കഥയിലേക്ക് തിരികെ വരാം. അങ്ങനെ ഒരു സമൂഹത്തിന്റെ, കള്‍ച്ചറിന്റെ ഭാഗമായി വായിച്ച് പ്രതീക്ഷച്ചൂട്ട് ഒരുപാട് കത്തിച്ചു പോയ കഥ ഒടുവില്‍ ഒരു പെണ്ണിന്റെ (അവളുടെ സാറിന്റേയും) കഥയായി മാത്രം ഒതുങ്ങി ഒടുങ്ങിയപ്പോള്‍ ഒരു നിരാശ ഉണ്ടായി.
(ഉമേഷ് പറയാന്‍ പോകുന്നത് : ഈ വലിയ വായില്‍ നിലവിളിച്ച ഖസാക്കിന്റെ ഒടുക്കം എന്താ ഭൂകമ്പം ആയിരുന്നോ? രവിയുടെ മരണത്തോടേ തീര്‍ന്നീല്ലേ?)
ഞാന്‍ തന്നെ എല്ലാം പറഞ്ഞു. ഇനി എന്നെ കൊല്ലംണ്ട. എന്നാലും ഞാന്‍ നന്നാവില്ല. 🙂
ദേ താഴെ സെക്കൂരിറ്റി കോഡ് ഒക്കെ ചോദിക്കുന്നു.. ഇതെന്താ പ്രതിരോധവകുപ്പിന്റെ ആസ്ഥാനമോ?
ലന്തന്‍ ബത്തേരിയിലെ ലുത്തിനിയകള് ജെസ്സിക്കയുടെ കഥയാണല്ലോ. അതിനാല്‍ അവളെ കേന്ദ്രീകരിച്ചു് അവസാനിച്ചതില്‍ എനിക്കു തരക്കേടൊന്നും തോന്നുന്നില്ല. എങ്കിലും ക്രിസ്തുവിനെ ഓര്‍മ്മിപ്പിക്കുന്ന ജനനം (പശുത്തൊഴുത്തു്, മൂന്നു ദിവ്യന്മാര്‍, നക്ഷത്രം കാട്ടിത്തന്ന വഴി തുടങ്ങി) ഉണ്ടായിരുന്ന ജെസ്സിക്കയുടെ കഥയ്ക്കു് എവിടെ വെച്ചോ ആ പിരിമുറുക്കം നഷ്ടപ്പെട്ടു. പള്ളിപ്പറമ്പില്‍ തൂറിയ സംഭവം ക്രിസ്തു പോയി പള്ളി അടിച്ചുതകര്‍ത്തതിനോടു ചേര്‍ത്തു വായിക്കാം. ജെസ്സിക്കയ്ക്കു ക്രിസ്തുവിന്റേതു പോലെയുള്ള ഒരു മരണം കൊടുക്കാമായിരുന്നു. ഒരു പക്ഷേ, അതാവും നോവലിസ്റ്റിന്റെ വിവക്ഷ. അവസാനം എല്ലാവരും അവളെ തള്ളിപ്പറഞ്ഞു ഷോക്കടിച്ചു കൊന്നു എന്നു്. പുഷ്പാംഗദന്‍ ഒരു പക്ഷേ യൂദാസാവാം. കുറ്റബോധം സഹിക്കവയ്യാതെ ആത്മഹത്യ ചെയ്തവന്‍. ഇവിടെ ഗുരുശിഷ്യബന്ധം വിപരീതമാകുന്നു.
പക്ഷേ ഈ ത്രെഡ് അല്പം കൂടി ദൃഢമാകാമായിരുന്നു എന്ന അഭിപ്രായക്കാരനാണു ഞാന്‍.
അലക്കിപ്പൊളിച്ചു സ്റ്റൈലായി പോയ ഒരു നോവല്‍ അവസാനം കൊന്നു കൊലവിളിച്ചു ചളമാക്കിയതിന്റെ ഏറ്റവും മികച്ച ഉദാഹരണം എന്റെ അഭിപ്രായത്തില്‍ എം. പി. നാരായണപിള്ളയുടെ “പരിണാമം” ആണു്. പണ്ടു കലാകൌമുദി കത്തിക്കണം (നാരാ‍യണപിള്ളയെയും) എന്നു തോന്നിയതു് അതവസാനിച്ച ലക്കം വായിച്ചപ്പോഴാണു്.
ദേവദാസ് | 23-May-08 at 9:17 pm | Permalink
അതേ.. തന്നെ അങ്ങേര് തന്നെ 🙂
നിലവിലുള്ള മലയാളം നോവല്‍ സ്റ്റ്രക്ചറുകളെ പൊളിച്ചെഴുതുന്ന… എന്ന് എഴുതണമായിരുന്നു അല്ലേ. പക്ഷേ മക്കോണ്ടയുമായി അത്ര സാദൃശ്യം ലെന്തന്‍ ബത്തേരിക്കുണ്ടോ? മക്കോണ്ട ഒരു മാജിക്കല്‍ റിയലിസ്റ്റ് സങ്കേതം ആണെങ്കില്‍ ലെന്തന്‍‌ബത്തേരി അങ്ങനെ എന്റെ വായനയില്‍ തോന്നിയില്ല. രണ്ടിലും മാപ്പ് ഉണ്ട് എന്നത് നേര്, പക്ഷേ ഏകാന്തതയുടെ നൂറ് വര്‍ഷങ്ങളില്‍ ഹാമിലി ട്രീ ഡയഗ്രം/ചാര്‍ട്ട് പോലെ ഒന്നല്ലേ മാപ് ഉള്ളത് അതോ അതിലും സ്ഥലങ്ങള്‍ ഉള്ള മാപ്പ് ഉണ്ടായിരുന്നോ? താളുകളിളകിയ ഒരു ലൈബ്രറി പുസ്ത്കമായിരുന്നു എന്റെ ഓര്‍മ്മയിലെ “ഏകാന്തത”. പക്ഷേ എന്തോ ആ പുസ്തകം അത്ര ഇഷ്ടായില്ല.
(ഫെര്‍മയുടെ തിയറം പോയിട്ട് ഇരട്ടയക്കങ്ങള്‍ പോലും കാല്‍കുലേറ്ററോ, പേപ്പറോ ഇല്ലാതെ സങ്കലന ക്രിയചെയ്യാന്‍ വയ്യെന്നായിട്ടുണ്ട്, സത്യം . അതിനാലാണ് പെന്‍സില്‍ അന്വേഷിച്ചത്)
ചില നോവലുകള്‍ വായിക്കുമ്പോഴെങ്കിലും കയ്യില്‍ പേപ്പറും, പെന്‍സിലും ഉണ്ടെങ്കില്‍ എന്ന് തോന്നിപ്പോയിട്ടുണ്ട്. Life: A User’s Manual തരത്തില്‍ പെട്ട ചിലത്. 80കള്‍ക്ക് മുന്നിലുള്ള നോവല്‍ സങ്കല്‍പ്പമാണ്. ഹൈപ്പര്‍ ടെക്സ്റ്റ് എന്ന ആശയം വരുന്നതിന് മുന്നേ തന്നെ, വയേറ്ഡ് ലിങ്കുകളിലൂടെയും പസില്‍-മാത്സ് ക്രിയകളിലൂടെയും മുന്നേറുന്ന തരം രചനകള്‍.
ഹൈപ്പര്‍ ടെക്സ്റ്റ് എന്ന സാങ്കേതികത വന്നതോടെ നോവലിലെ സ്റ്റ്രക്ചര്‍ സങ്കപ്പം ഉടച്ചു വാര്‍ക്കപ്പെട്ടു എന്ന് തോന്നുന്നു. അതൊകൊണ്ട് തന്നെയാണ് 80കള്‍ക്ക് മുന്നേയുള്ള ഇത്തരം നോവല്‍ സങ്കേതങ്ങള്‍ ക്ലാസിക് എന്ന ഗണത്തിലും, ശേഷം വന്നവ വെറും സ്റ്റ്രക്ചറല്‍ ഗിമ്മിക്സ് എന്ന പേരിലും തരം തിരിവ് വന്നതെന്ന് തോന്നുന്നു. ഉദാ. ഇവിടെ എനിക്ക് ക്ഷാമ കാലത്തെ പറ്റി എഴുതുമ്പോള്‍ മക്രോണി,മുളയരി എന്ന് ഒരു കഥയിലോ, കവിതയിലോ എഴുതുമ്പോള്‍ വേണമെങ്കില്‍ ഇങ്ങനെ ഒരു ലിങ്ക് നല്‍കാം. പക്ഷേ 80കള്‍ക്ക് മുന്നേ ഇത് ഒരു നൂതന സങ്കേതമായിരുന്നു. അതിന്റെ ഒരു ഹാങ്ങ് ഓവറിലാണ് ലെന്തന്‍ ബത്തേരിയിലും മാപ്പും,മക്രോണിയും,ഗണിതവും ഒക്കെ വന്നതെന്ന് തോന്നുന്നു. ആഖ്യാനത്തിനിടയില്‍ ഹൈപ്പര്‍ ലിങ്കുകള്‍
അപ്പോള്‍ ആനിയല്ല ജെസീക്കയാണ് അല്ലേ പേര്, മറന്നുപോയി.ലെന്തന്‍ ബത്തേരിയുടെ അവസാനത്തോട് കുമാര്‍ പറഞ്ഞകാര്യത്തില്‍ എനിക്കും യോജിപ്പുണ്ട്. ഒരു വിശാലമായ ക്യാന്‍‌വാസിലെ ആഖ്യാനം ഒരു ബിന്ദുവില്‍ പെട്ടെന്ന് നിര്‍ത്തിയതു പോലെ തോന്നി. പക്ഷേ ഒരു വിശാലപ്രതലം അതിന്റെ ആഖ്യാനത്തില്‍ പലയിടത്തും വരുന്നുണ്ട് എന്ന് സമ്മതിക്കാതെ വയ്യ. ബൈബ്ലിക്കല്‍ സിംബലുകളും, സൂക്ഷ്മരാഷ്ട്രീയ പശ്ചാത്തലങ്ങളും, ഗണിതവും, പാചകവും, വൈവിധ്യമാര്‍ന്ന ആചാരങ്ങളും , ജീവിതവുമായി നല്ല വായനാനുഭവമാണ് അത് നല്‍കിയത്.
ഇതിന്റെ പോസ്റ്റിന്റെ വഴി ഇപ്പോള്‍ എന്റെ കമെന്റുവഴി ഗണിതത്തില്‍ നിന്ന് സാഹിത്യത്തിലേക്ക് മാറിയെങ്കില്‍ അരിസ്റ്റോട്ടിലിന്റെ അഭിപ്രായപ്രകാരം ഞാന്‍ നിര്‍ത്തുന്നു.
“There are things which seem incredible to most men…”
മാര്‍ജിന്‍ തീര്‍ന്നതിനാല്‍ ഞാന്‍ മുഴുമിക്കുന്നില്ല 🙂
Roby | 23-May-08 at 10:59 pm | Permalink
ഉമേഷേട്ടാ, ഈ പേപ്പറിന്റെ peer reviewing എപ്പോഴാണു നടക്കുക? ആ ആര്‍ക്കൈവില്‍ നിന്നാണോ?
ഏതായാലും ഈ ശ്രമത്തിന് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍ !
ലന്തന്‍ ബത്തേരി 4 കൊല്ലം മുന്‍പ് വായിച്ചതാണ്. ഇപ്പോള്‍ പാടെ മറന്നു പോയി. ക്രിസ്തുവിന്റെ ജനനത്തെ ഓര്‍മ്മിപ്പിക്കുന്ന ജസീക്കയുടെ ജനനവും പേരിടലും ഒക്കെയേ ഓര്‍മ്മയുള്ളൂ. ശ്രദ്ധേയമായ പുസ്തകമായിരുന്നു. പിന്നെ, ഇത്തരം കാര്യങ്ങള്‍ പ്രതിപാദിക്കുമ്പോള്‍ ആളുടെ IAS എന്ന പദവിയും സാധാരണക്കാര്‍ മുഖവിലയ്ക്കെടുക്കില്ലേ?
സാധാരണ പോലെ നല്ല പോസ്റ്റ്. ഗണിതത്തിലെ ശ്രമങ്ങള്‍ ഇനിയും തുടരുമല്ലോ.
റോബീ,
ചെറിയൊരു പിയര്‍ റിവ്യൂവിനു ശേഷമാണു് അതു് ആര്‍ക്കിവില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുക. എസ്റ്റാബ്ലിഷ്ഡ് എഴുത്തുകാരനായാല്‍ അവിടെ നേരേ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാം.
ഈ കാര്യം മനസ്സിലാക്കിയതോടെ ജേണലുകള്‍ക്കൊന്നും അയച്ചില്ല. അയച്ചെങ്കിലല്ലേ പിയര്‍ റിവ്യൂ നടക്കൂ?
സിബു | 24-May-08 at 1:19 am | Permalink
എഴുത്തുകാരൻ വസ്തുതകൾ കൃതിയുടെ ഭംഗിക്ക്‌ വേണ്ടി മാറ്റിമറയ്ക്കുന്നതിനേ പറ്റിയാണല്ലോ ഈ ലേഖനം. അതുകൊണ്ട്…
ഇതുവായിച്ചാൽ തോന്നും, ഒരു ഭയങ്കര ലൈബ്രറി കയ്യിലിരിപ്പുള്ള പരന്ന വായനക്കാരനാണ്‌ ഞാനെന്ന്‌. സത്യം എത്ര അകലെ. എന്റെ കയ്യിൽ ഒരു ചെറിയ ഷെൽഫ്‌ പുസ്തകങ്ങളേ ഉള്ളൂ. അതുതന്നെ മുക്കാലും ഞാൻ വായിച്ചിട്ടില്ല. ഈ പറഞ്ഞ ലന്തൻ ബത്തേരിയുടെ കാര്യവും അങ്ങനെ തന്നെ. എപ്പോഴെങ്കിലും എന്റെ ഭാര്യ വായിച്ചേക്കും എന്നുകരുതി എപ്പൊഴങ്ങാണ്ട്‌ വാങ്ങിവച്ചിരിക്കുന്നു എന്നുമാത്രം 🙂
സതീഷ് | 24-May-08 at 4:48 pm | Permalink
എന്‍ എസ് മാധവന്റെ പുസ്തകം ഇതു വരെ വായിച്ചിട്ടില്ല. അത്കൊണ്ട് അതിനെ പറ്റി പ്രത്യേകിച്ച് പറയാനൊന്നും ഇല്ല. പക്ഷെ ഫെര്‍മയുടെ ലാസ്റ്റ് തിയറം, കുറെകാലം എന്നെയും ചുറ്റിച്ചിട്ടുണ്ട്. Simon Singh ന്റെ Fermats Last theorem എന്ന ഒരു പുസ്തകം ഉണ്ട്. അത് വായിച്ചപ്പോഴാണ്‍ എത്ര നൂതനമായ ടെക്നിക്കുകള്‍ ഉപയോഗിച്ചാണ്‍ അത് പ്രൂവ് ചെയ്തത് എന്നും പണ്ട് ഇതിന്റെ പുറകെ നടന്ന സമയത്ത് എന്തെങ്കിലും സിനിമ കണ്ടിരുന്നെങ്കില്‍ അത്രയെങ്കിലും കാര്യമായേനേ എന്നും മനസ്സിലായത്.
ഫെര്‍മ തന്റെ ഈ തിയറം എഴുതിയ നോട്ട്പുസ്തകത്തില്‍ ഇതിന്റെ proof ഉം എഴുതിയിരുന്നുവത്രേ. പക്ഷെ പകുതി വഴി എത്തിയപ്പോള്‍ നോട്ട്ബുക്ക് തീര്‍ന്നുപോയി. കുറെപേര്‍ പത്ത് നൂറു കൊല്ലം അടുത്ത് നോട്ട്ബുക്കിനായി പരതി നടന്നു എന്നും വായിച്ച ഓര്‍മ്മ.
ഉമേഷേട്ടന്റെ പേപ്പര്‍ download ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. അതിനെ പറ്റി പിന്നെ പറയാം 🙂
ഫെര്‍മ നോട്ട്ബുക്കിലൊന്നുമല്ല അതെഴുതിയതു്. ഡയോഫാന്റസിന്റെ അരിത്ത്മെറ്റിക്ക എന്ന പുസ്തകത്തിന്റെ മാര്‍ജിനിലാണു്. മാര്‍ജിനില്‍ സ്ഥലമില്ലാത്തതു കൊണ്ടാണു് പ്രൂഫ് എഴുതാഞ്ഞതു് എന്നായിരുന്നു ഫെര്‍മ എഴുതിയതു്. പക്ഷേ അതൊരു നമ്പരായിരുന്നു (pun intended) എന്നാണു് ഭൂരിപക്ഷം ഗണിതജ്ഞരുടെയും വാദം. അത്ര ലളിതമായ തെളിവൊന്നും ഇതിനുണ്ടാവാന്‍ വഴിയില്ല.
ഫെര്‍മയുടെ അന്ത്യസിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാന്‍ ഞാന്‍ ശ്രമിച്ചിട്ടില്ല. അതിന്റെ സങ്കീര്‍ണ്ണത ആദ്യമേ അറിയാമായിരുന്നു. വെയില്‍‌സിന്റെ തെളിവു് ഇതു വരെ മുഴുവന്‍ മനസ്സിലായിട്ടുമില്ല.
Goldbach’s conjuncture, Riemann hypothesis തുടങ്ങി പലതും തെളിയിക്കാന്‍ ഞാന്‍ ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ടു്. എല്ലാം പരാജയപ്പെട്ടു. ശ്രീനിവാസരാമാനുജന്റെ ചില അഭ്യൂഹങ്ങളെപ്പറ്റിയും പഠിച്ചിട്ടുണ്ടു്. ഒന്നും പബ്ലിഷ് ചെയ്തിട്ടില്ല.
Umesh::ഉമേഷ് | 25-May-08 at 7:42 am | Permalink
ഈ പോസ്റ്റ് ഗണിതത്തെപ്പറ്റി ആയിരുന്നില്ല. എന്‍. എസ്. മാധവന്റെ നോവലിനെപ്പറ്റിയുള്ള ആസ്വാദനവും ആയിരുന്നില്ല. വസ്തുതകളില്‍ നിന്നു് എഴുത്തുകാരനു് എത്രത്തോളം വ്യതിചലിക്കാം എന്നൊരു ചോദ്യമായിരുന്നു. അതില്‍ ഒരു ചര്‍ച്ച പ്രതീക്ഷിച്ചു. പക്ഷേ ആരും അതിനെപ്പറ്റി കമന്റിട്ടിട്ടില്ല.
ദേവദാസ്,
ഗണിതത്തില്‍ നിന്നു സാഹിത്യത്തിലേയ്ക്കു പോയതു് ശരിയായ ദിശ തന്നെയാണു്. നന്ദി. അവസാനിപ്പിച്ച വാക്യത്തിലെ നര്‍മ്മം ഇഷ്ടമായി 🙂
അനോണി ആന്റണി | 26-May-08 at 5:20 am | Permalink
ഫെര്‍മ്മന്റെ അന്ത്യ സിദ്ധാന്തം മനസ്സിലായി. സംഗീതത്തിന്റെ പരിപാടി മനസ്സിലായതുമില്ല .അക്ഷാംശം ലാറ്റിറ്റ്യൂഡാണെന്ന് പുസ്തകം വായിച്ചപ്പോ കത്തിയതുമില്ലായിരുന്നു.
ഒരു സുഖത്തില്‍ അങ്ങു വായിച്ചു പോയെന്നേയുള്ളായിരുന്നു ബത്തേരി. മാധവന് മുളവുകാട്ട് ധ്യാനിച്ചും ഗവേഷിച്ചും കുറേ കഷ്ടപ്പെട്ടെന്ന് എവിടെയോ ആരോ എഴുതിയിരുന്നതും വായിച്ചിരുന്നു.
പറയാന്‍ വന്നത് കൊളമ്പന്റെ കാര്യം. അതിലും വസ്തുനിഷ്ടമായ തെറ്റുണ്ട്.
കൊളംബസ് ഭൂമിയുടെ ചുറ്റളവ് വളരെ കുറച്ചാണ്‌ മനസ്സിലാക്കിയതും അവതരിപ്പിച്ചതും. ഭൂമിയുടെ ചുറ്റളവ് മുപ്പതിനായിരത്തി അറുനൂറ് കിലോമീറ്റര് ആണെന്നും ക്യാനറി മുതല്‍ ജപ്പാന്‍ വരെ ദൂരം നാലായിരത്തഞ്ഞൂറ്‌ കിലോമീറ്ററാണെന്നും കാണിച്ച് ഫണ്ട് തെണ്ടിയ കൊളംബസിനെ നാവിക വിദഗ്ദ്ധരും പോര്‍ച്ചുഗീസ് രാജാവിന്റെ മന്ത്രിസഭയും ദൂരം കണക്കു കൂട്ടിയത് കുറവാണെന്ന് കാണിച്ച് ഇറക്കി വിട്ടു. രാജ്യം വിട്ട് സ്പെയിനില്‍ പോയി ഏഴുവര്‍ഷം കിടന്നു കരഞ്ഞിട്ടും അഞ്ചിന്റെ തുട്ട് കിട്ടിയില്ല. കാരണം കണക്കു തെറ്റാണെന്ന് സ്പെയിന്‍ കാര്‍ക്കും അറിയാമായിരുന്നു. ഒടുക്കം അങ്ങേരു അവിടെന്നും വിടാന്‍ തുടങ്ങിയപ്പോള്‍ പകുതിപ്പണം തരാമെന്നും ബാക്കി കപ്പല്‍ക്കാരോട് പിരിച്ചെടുത്തോളാനും പറഞ്ഞ് സ്പെയിന്‍ ഭരണകൂടം അങ്ങേര്‍ക്ക് കൊടി വീശി (പുള്ളി തിരിച്ചു വരില്ലെന്നും കൊടുത്ത കാശ് വെള്ളത്തില്‍ പോയെന്നും കരുതിത്തനെയാണ്‌ ഇറക്കി വിട്ടതെന്ന് മകന്‍ ആണയിടുന്നു).
വാസ്കോ ഡ ഗാമ കണക്കുകൂട്ടിയ ദൂരം എത്രയെന്ന് എനിക്കറിയില്ല, അതുകൊണ്ട് അഭിപ്രായമില്ല. ഗാമ ആളു ക്രൂരനായിരുന്നെങ്കിലും അഭ്യസ്തവിദ്യനും അന്നത്തെ ഊര്‍ജ്ജതന്ത്രം, ഗണിതം ജ്യോതിശാസ്ത്രം എന്നിവയിലെ അറിയപ്പെടുന്ന പണ്ഡിതനുമായിരുന്നു. മാത്രമല്ല, സകല നാവികവിദഗ്ദ്ധരുടെ അഭിപ്രായവും ലഭ്യമായതില്‍ വച്ച് മികച്ച ചാര്‍ട്ടിങ്ങ് ഉപകരണങ്ങളും തന്ത്രങ്ങളും ഉണ്ടായിരുന്നു ഗാമയ്ക്ക്. തടസ്സങ്ങളോ പാതവ്യതിയാനമോ ഇല്ലാതെ ഗാമ ഇന്ത്യയിലെത്തി എന്നു മാത്രമല്ല, പ്രൊവിഷന്‍ സ്റ്റോക്ക് പോലും കൃത്യമായിരുന്നു ആ വോയേജില്‍, അതായത് കണക്കു കൂട്ടിയ സമയത്ത് തന്നെ യാത്ര തീര്‍ക്കാന്‍ അദ്ദേഹത്തിനു കഴിഞ്ഞു. മാധവന് പറഞ്ഞ ദൂരത്തിന്റെ കണക്ക് പരിശോധിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു.
[സിഫിലിസ് എന്ന പറങ്കിപ്പുണ്ണ് ലോകത്തിനു സമ്മാനിച്ചതു കൊളമ്പന്റെ ആദ്യയാത്രയാണ്‌. നാട്ടില്‍ കൊണ്ട് തന്നത് വാസ്കോടകന്‍ ഗാമയുടെ ആളുകളും.]
ethiran | 26-May-08 at 1:58 pm | Permalink
ഭൂപടം സഹിതം ഒരു ദേശത്തിന്റെ കഥ ഇതള്‍ വിരിയുമ്പോള്‍ അതില്‍ നിന്നും വസ്തുനിഷ്ഠത പ്രതീക്ഷിക്കുന്നതില്‍ തെറ്റില്ല. ആഖ്യാനത്തില്‍ ഉള്ള രസം കൊണ്ടും സാംസ്കാരികചരിത്രത്തിന്റെ വിശദരേഖപ്പെടുത്തല്‍ നിറയുന്നതുകൊണ്ടും എന്നെ രസിപ്പിച്ച നോവലാണിത്. ആ കാല‍ഘട്ടത്തിന്റെ സാംസ്കാരികചരിത്രം കൃത്യമായി വായിച്ചെടുക്കാം എന്ന സവിശേഷതയുമുണ്ട്.
കണക്കിന്റേയോ സംഗീതത്തിന്റേയോ സമയനിര്‍ണയത്തിന്റേയോ സാങ്കേതികത പരിശോധിച്ചാല്‍ അപഹാസ്യമായപ്പെട്ടേക്കാം ഈ നോവെല്‍. പക്ഷെ വെക്റ്റര്‍ കാല്‍കുലസും അഷ്ടാംഗഹൃദയവും പരിശോധിക്കാന്‍ ആരും ഒരു ‘ഫിക്ഷന്‍’ എ ആശ്രയിക്കുകയില്ല. ഒരു ഗവേഷണശാലയിലെ വിശദാംശങ്ങള്‍ പരിശോധിക്കാന്‍ “ജുറാസിക് പാര്‍ക്’ കണ്ടാല്‍ അതു പരിചയമുള്ളവര്‍ ചിരിച്ചു തലതല്ലും. Finding Nemo യില്‍ മത്സ്യവിന്യാസങ്ങള്‍ കൃത്യമായി ചിത്രീകരിക്കാന്‍ ഒരു പി.എച്. ഡിക്കാരനെ നിയമിക്കാന്‍ മാത്രം കരുതലെടുത്ത കൂട്ടരാണ് ഹോളിവുഡ്ഡുകാര്‍ എന്നോര്‍ക്കണം. ജുറാസിക് പാര്‍ക്കിലെ ആധുനിക മോളിക്യുലാര്‍ ബയോളജി (ഉറഞ്ഞുപോയ കൊതുകിന്റെ അന്നനാളത്തിലെ ഡൈനൊസോറിന്റെ രക്തകോശങ്ങളിലെ ഡി. എന്‍.എ യില്‍ നിന്നും ഡൈനൊസോറിനെ തന്നെ പുനര്‍നിര്‍മ്മിച്ചെടുക്കല്‍)ആശയപരമായി ശരിയാണെങ്കിലും അതു നടക്കാന്‍ പോകുന്ന കാര്യമല്ല. പക്ഷെ അതിന്റെ പേരില്‍ ആ സിനിമയെ പിടികൂടേണ്ട കാര്യമില്ലല്ലൊ.
ഒരു നോവലിസ്റ്റ് ജീനിയസ് ആയിരിക്കനമെന്നില്ല, എന്‍. എസ് മാധവന് അതിനുള്ള ശ്രമം നടത്തിയതായും തോന്നുകയില്ല നോവല്‍ വായിച്ചാല്‍. പക്ഷെ ഭാവനയ്ക്കും ആധികാരികതയ്ക്കും ഇടയ്ക്കുള്ള അതിര്‍വരമ്പെവിടെ, ആരു നിശ്ചയിക്കുന്നു എന്നത് ഒരു ചോദ്യം തന്നെയാണെന്നു സമ്മതിക്കാം.പുഷ്പാംഗദന്‍ ഏതോ കീറാമുട്ടി കണക്കുപ്രശ്നവുമായി ജീവിതം തുലയ്ക്കുന്നു എന്നു മനസ്സിലാക്കിയതു മാത്രം എനിയ്ക്കു ധാരാളമായി. ഓഹരിവിപണിയുടേയും സ്പോട്സിന്റേയും കാര്യങ്ങള്‍ ഒന്നും അറിയാന്‍ വയ്യാത്ത എനിയ്ക്ക് കെ. എല്‍. മോഹനവര്‍മ്മയുടെ നോവലുകള്‍ ആസ്വദിക്കാന്‍ പ്രശ്നമൊന്നും ഉണ്ടായില്ല.
ഞങ്ങളെപ്പോലെ വലിയ വിവരമില്ലാത്തവരും ചില നോവലുകള്‍ ഒക്കെ വായിച്ച് രസിച്ചോട്ടെ.ക്ഷമിച്ചുകള.
കഥയിലെ മിഴിവുള്ള പല കഥാപാത്രങ്ങളെയും പോലെ പുഷ്പാംഗദനെയും വളരെ മനോഹരമായി എന്‍. എസ്. മാധവന് ചിത്രീകരിച്ചിട്ടുണ്ടു്. ഏതോ കീറാമുട്ടി പ്രശ്നവുമായി ജീവിതം തുലയ്ക്കുന്നു എന്ന പ്രതീതി വായനക്കാരനു നല്‍കുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ടു്. അതിലെ തെറ്റു് നോവലിന്റെ ആസ്വാദനത്തെ ബാധിക്കുന്നുമില്ല. എങ്കിലും, അല്പം കൂടി ശ്രദ്ധിച്ചിരുന്നെങ്കില്‍ തെറ്റുകള്‍ ഇല്ലാതെ തന്നെ ആ കഥ പറയാമായിരുന്നു.
ഇതിനെ ജുറാസിക് പാര്‍ക്കുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതില്‍ അര്‍ത്ഥമില്ല. അതിലെ നടക്കാന്‍ പറ്റാത്ത വസ്തുതയാണു് അതിന്റെ പ്രധാന കഥാതന്തു. അതു മാറ്റിയാല്‍ പിന്നെ ആ കഥയ്ക്കു നിലനില്‍പ്പില്ല. പോസ്റ്റില്‍ ഞാന്‍ നാലാമത്തെ ആണി തുടങ്ങിയ കഥകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങള്‍ പറയുന്നുണ്ടല്ലോ. പരിണാമത്തില്‍ എം. പി. നാരായണപിള്ള പട്ടികളുടെ സ്വഭാവങ്ങളെപ്പറ്റിയും ജ്യോതിഷത്തിന്റെയും മന്ത്രവാദത്തിന്റെയും മാഹാത്മ്യത്തെപ്പറ്റിയും പറയുന്നതു മറ്റൊരുദാഹരണം. അവ അശാസ്ത്രീയമാണെങ്കിലും അവയാണു നോവലിന്റെ തീം. മാത്രമല്ല, വായിക്കുന്നവനു് അവ ഫിക്‍ഷനാണെന്നു തോന്നുകയും ചെയ്യും. (“പരിണാമം” വായിച്ചിട്ടു് ജ്യോതിഷവിശ്വാസികളായവര്‍ ഇല്ലെന്നു പറയുന്നില്ല 🙂 ) എന്നാല്‍ ലന്തന്‍ ബത്തേരിയില്‍ പറയുന്ന പാചകക്രമങ്ങളും (ദയവു ചെയ്തു് ആരും ഇനി എഡ്വിന്റെ ബിരിയാണി പാചകക്കുറിപ്പു നോക്കി അതുണ്ടാക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചു് അരിയും നെയ്യും മറ്റും വെറുതേ കളയല്ലേ!) പുഷ്പാംഗദന്റെ കണക്കും ലത്തീന്‍ കത്തോലിക്കാ സഭയുടെ ചരിത്രവും മറ്റും പ്രധാന തീമിനെ പോഷിപ്പിക്കുന്ന ഘടകങ്ങള്‍ ആകുന്നതു കൊണ്ടും കഴിയുന്നതും ചരിത്രത്തിന്റെ ഒരു പരിച്ഛേദമാകാന്‍ ശ്രമിക്കുന്നതു കൊണ്ടും കൂടുതല്‍ യാഥാര്‍ഥ്യത്തില്‍ ഊന്നുന്നവയാണു്.
മോഹനവര്‍മ്മയുടെ നോവലുകളില്‍ ഓഹരിവിപണിയെപ്പറ്റിയോ സ്പോര്‍ട്ട്സിനെപ്പറ്റിയോ തെറ്റുകള്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ (കഥയ്ക്കാവശ്യമായ ട്വിസ്റ്റുകള്‍ ഒഴികെ) അവ ഇതിനേക്കാള്‍ അപഹാസ്യമാവും. വായിക്കുന്നവന്‍ എന്തറിയുന്നു എന്നതു് ഇവിടെ പ്രശ്നമല്ല. സിനിമാഗാനങ്ങളിലെ അര്‍ത്ഥവൈകല്യങ്ങളെപ്പറ്റിയും അപസ്വരങ്ങളെപ്പറ്റിയും വിമര്‍ശിക്കുന്ന ആളല്ലേ എതിരന്‍? ഭൂരിപക്ഷം ആളുകള്‍ക്കും അതൊരു പ്രശ്നമല്ല എന്നറിയില്ലേ?
cibu | 26-May-08 at 3:07 pm | Permalink
“ഭൂപടം സഹിതം ഒരു ദേശത്തിന്റെ കഥ ഇതൾ വിരിയുമ്പോൾ അതിൽ നിന്നും വസ്തുനിഷ്ഠത പ്രതീക്ഷിക്കുന്നതിൽ തെറ്റില്ല.”
ഭൂമിശാസ്ത്രവും കണക്കും സംഗീതവും തമ്മിൽ ഈക്കാര്യത്തിൽ വ്യത്യാസമെന്ത്‌? നോവലിൽ നിന്നു് ആധികാരികത പ്രതീക്ഷിക്കരുത്‌ എന്ന സിമ്പിൾ നിയമമേ എനിക്ക് തോന്നുന്നുള്ളൂ. ആധികാരികമാണ്‌ എന്ന് അവകാശപ്പെട്ടെങ്കിൽ മാത്രം അത് പ്രതീക്ഷിക്കുക.
സിബു പറയുന്നതു് ഈ നോവലില്‍ നിന്നു് എന്നാണോ ഒരു നോവലില്‍ നിന്നും എന്നാണോ? പല നോവലുകളും അവ പ്രതിപാദിക്കുന്ന പല വസ്തുതകളെപ്പറ്റിയും ആധികാരികമായ വിവരങ്ങളും തരാറുണ്ടല്ലോ.
Jayarajan | 26-May-08 at 10:34 pm | Permalink
“ലന്തന്‍ ബത്തേരിയിലെ ലുത്തിനിയകള്” കഴിഞ്ഞ മാസം നാട്ടില്‍ പോയപ്പോള്‍ വാങ്ങിയതായിരുന്നു. 10-16 പുസ്തകങ്ങള് ചെറിയ പെട്ടിയില്‍ കൊള്ളാതായപ്പോള്‍ അത് നാട്ടില്‍ത്തന്നെ വെച്ചു; 7-8 എണ്ണം മാത്രം ഇങ്ങോട്ടു കൊണ്ടുവന്നു :(. ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാല്‍ “ആ പുസ്തകം ഇതു വരെ വായിച്ചിട്ടില്ലാത്ത, ഇനി വായിക്കാന്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്ന, ക്ലൈമാക്സ് പൊളിഞ്ഞ പുസ്തകം വായിച്ചാല്‍ ഹൃദയസ്തംഭനം ഉണ്ടാകുന്ന” ഒരാള്‍. എന്നിട്ടും ഈ പോസ്റ്റ് വായിച്ചു 🙁
എഴുത്തുകാരന്‍ ആയാലും സാധാരണക്കാരന്‍ ആയാലും വസ്തുതകള്‍ വളച്ചൊടിക്കുന്നത്‌ നല്ലതല്ല (ഫിക്ഷന്‍ ആണെന്ന് വായനക്കാരന്/ശ്റോതാവിന്‌ മനസ്സിലാവാത്തിടത്തോളം) എന്ന അഭിപ്‌റായക്കാരനാണ്‌ ഞാന്‍.
ഇനി അല്പം ഓഫ്:
1. ഉമേഷേട്ടന്‍ ഇവിടെ പറയുന്ന log xഉം ln xഉം രണ്ടും രണ്ടല്ലേ? ഒന്ന് 10-ന്റെ ലോഗരിതവും മറ്റത്‌ natural ലോഗരിതവും. ഇത് വെറും notations ആണെന്നറിയാം; എന്നാലും അങ്ങനെയാണ്‌ പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ follow ചെയ്തിരുന്നത്‌ എന്നാണ് എന്റെ ഓര്‍മ്മ (ഇത് പണ്ട് വായിച്ചപ്പോള്‍ തോന്നിയ സംശയമാണ്‌: ഉമേഷേട്ടന്‍ ഇവിടെ ലിങ്ക് കൊടുത്തത്‌ കൊണ്ട് വീണ്ടും വായിച്ചു; പഴയ സംശയം തീര്‍ത്തേക്കാമെന്നു കരുതി 🙂 )
2. ഉമേഷേട്ടന്റെ ലേഖനത്തിലും മറുപടികളിലും ചില തെറ്റുകള്‍:
a. കണക്ക് താല്പര്യമില്ലാത്തവര്‍ക്കു കൊടുത്ത ആദ്യ നിര്‍ദേശത്തില്‍: “അതിലെ” വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നതു് ആ സിദ്ധാന്തമല്ല.
b. അമൃതാ വാരിയര്‍, നന്ദി. പക്ഷേ “ഇതി” പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന
c. കുമാറേട്ടനുള്ള മറുപടി: അതിനാല്‍ അവളെ കേന്ദ്രീകരിച്ചു് അവസാനിച്ചതില്‍ ഞാന്‍ തരക്കേടൊന്നും തോന്നുന്നില്ല.
d. 9-ആം കമന്റ്:
i. വസ്തുതകളില്‍ നിന്നു് എത്രത്തോളം എഴുത്തുകാരനു് എത്രത്തോളം വ്യതിചലിക്കാം എന്നൊരു ചോദ്യമായിരുന്നു.
ii. “അവസാനപ്പിച്ച” വാക്യത്തിലെ “നര്‍മ്മ” ഇഷ്ടമായി
5. എതിരനുള്ള മറുപടി: ദയവു ചെയ്തു് ആരും ഇനി എഡ്വിന്റെ ബിരിയാണി പാചകക്കുറിപ്പു നോക്കി അതുണ്ടാക്കാന്‍ നോക്കി അരിയും നെയ്യും മറ്റും വെറുതേ കളയല്ലേ! ഇവിടെ തെറ്റില്ലെങ്കിലും 2 “നോക്കി” അഭംഗിയല്ലേ?
എഴുതുന്നത് ഉമേഷ്ജി ആണെങ്കില്‍ കമന്റുകളിലും തെറ്റ് വരാന്‍ പാടില്ല 🙂
ഹഹഹ, ജയരാജാ, കുത്തിയിരുന്നു മുഴുവന്‍ വായിച്ചു, അല്ലേ? നന്ദി, നമസ്കാരം!
താങ്ക് യൂ, താങ്ക് യൂ, എല്ലാ തെറ്റും തിരുത്തിയിട്ടുണ്ടു്-“പാചകക്കുറിപ്പു നോക്കി” എന്നതൊഴികെ. അതില്‍ അഭംഗി ഒന്നും ഞാന്‍ കാണുന്നില്ലല്ലോ. “വായിച്ചു” എന്ന അര്‍ത്ഥത്തിലല്ല “നോക്കി” എഴുതിയതു്. പാചകക്കുറിപ്പിലെ ഓരോ വരിയും നോക്കി അതു ചെയ്യുകയാണല്ലോ പാചകക്കാര്‍ ചെയ്യുന്നതു്.
log x എന്നതു് സാമാന്യലോഗരിതത്തെ കുറിക്കുന്നു. logb x എന്നതു b ബേസായ ലോഗരിതത്തിനെയും. log x എന്നെഴുതിയാല്‍ ബേസ് 10 ആണോ e ആണോ എന്ന നൊട്ടേഷനില്‍ പലയിടത്തും വ്യത്യാസമുണ്ടായിരുന്നു. കാല്‍ക്കുലസ്സിലും മറ്റും loge x എന്ന അര്‍ത്ഥത്തില്‍ത്തന്നെ log x ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. പ്രീ-ഡിഗ്രി കഴിയുന്നതു വരെ ഞാന്‍ ln x എന്ന നോട്ടേഷന്‍ കണ്ടിരുന്നില്ല.
log x = log10 x, ln x = loge x എന്ന നൊട്ടേഷനും പ്രചാരത്തിലുണ്ടു്.
അനോണി ആന്റണി | 27-May-08 at 7:53 am | Permalink
എതിരന്‍സ് ജുറാസ്സിക് പാര്‍ക്കുമായാണു താരന്‍ തമ്മിച്ചതെങ്കില്‍ ലന്തന്‍ ബത്തേരി ഭയങ്കര പെര്‍ഫക്റ്റ് ആണെന്നു പറയേണ്ടിവരും.
ആദ്യന്തം പൊട്ടത്തരങ്ങള്‍ നിറഞ്ഞ ഒരു കോമഡിപ്പടം ആണ്‌ ജുറാസ്സിക്ക് പാര്‍ക്ക്. തള്ളേണെ എഴിച്ച് നിന്ന് കൂവാനാണേല്‍, ഒരു അംബര്‍ തുരന്ന് സിറിഞ്ചിട്ട് ദ്രാവകം വലിച്ച് എടുക്കുന്ന രംഗത്തു തുടങ്ങിയ കൂവല്‍ അവസാനം വരെ വേണ്ടിവരും, ജന്തുക്കളുടെ വലിപ്പത്തില്‍, സ്വഭാവത്തില്‍ ചലനത്തില്‍ ബുദ്ധിശക്തിയില്‍ എല്ലാം തെറ്റുകള്‍ മാത്രം.
Jayarajan | 28-May-08 at 12:02 am | Permalink
വീണ്ടും ഓഫ്:
ഉമേഷേട്ടാ, “പാചകക്കുറിപ്പു നോക്കി അതുണ്ടാക്കാന്‍ നോക്കി” എന്നതിനു്‌ പകരം “പാചകക്കുറിപ്പു നോക്കി അതുണ്ടാക്കാന്‍ ശ്രമിച്ച് ” എന്നോ മറ്റോ ആയിരുന്നെങ്കില്‍ കൂടുതല്‍ ഭംഗി ആയേനെ. ഉമേഷേട്ടനു്‌ അഭംഗി തോന്നുന്നില്ലെങ്കില്‍ ഓ. കെ. 🙂
പക്ഷെ മറുപടിയില്‍ പിന്നേം തെറ്റിച്ചു: അതില്‍ അഭംഗി ഒന്നും ഞാന്‍ “കാണിന്നില്ലല്ലോ.”
എനിക്ക് തോന്നുന്നത് പണ്ട് വക്കാരി, ഇഞ്ചിയേച്ചി, ആദി എന്നിവരൊക്കെ ശപിച്ചത് ഇപ്പോഴാ ഏല്‍ക്കുന്നത് എന്നാണ് 🙂
ശ്ശെടാ ഇവന്റെയൊരു കാര്യം!
ഈ ശാപത്തിനൊക്കെ ശക്തിയുണ്ടെന്നു് ഇപ്പോള്‍ മനസ്സിലായി. ഒരുപാടു പേരുടെ ശാപം ഞാന്‍ വാങ്ങിവെച്ചിട്ടുണ്ടു ബൂലോഗത്തില്‍!
എല്ലാം തിരുത്തിയിട്ടുണ്ടു്. നന്ദി 🙂
kumar | 28-May-08 at 3:02 am | Permalink
ഉമേശന്മാഷേ ജയരാജന്‍ നെരത്തിയടിക്കുകയാണല്ലോ!
ഇതിങ്ങനെയാ.. കൊടുത്താല്‍ കൊല്ലത്തും കിട്ടും 🙂
എന്നെയൊക്കെ എന്തുമാത്രം ചീത്തയാ വിളിച്ചത്! അങ്ങനെ വേണം. അങ്ങനെ തന്നെ വേണം. കുത്തിയിരുന്ന് തിരുത്ത്.
ആശാനക്ഷരമൊന്നുപിഴച്ചാല്‍ അറുപതിനായിരം പിഴയ്ക്കും ശിഷ്യനു. കേട്ടിട്ടില്ലേ? 🙂
എല്ലാം ഒരു തമാശയാണേയ്!!! 🙂
പക്ഷെ ഒരു കാര്യം : ഇനിയും എന്റെ പോസ്റ്റുകളില്‍ അക്ഷരത്തെറ്റു തിരുത്തിതരണം. അല്ലെങ്കില്‍ ഞാന്‍ വള്ളം പിടിച്ച് അവിടെ വന്ന് ചാടി ചവിട്ടും. ആഹാ….!
kumar | 28-May-08 at 3:05 am | Permalink
ഒരു കാര്യം പറയാന്‍ വിട്ടുപോയി;
ഇതിനെയാ നാട്ടുകാരു പറയണത് “തീക്കട്ടയില്‍ ഒറുമ്പരിക്കുന്നു” എന്ന് !
[:)]
sree | 29-May-08 at 7:04 pm | Permalink
ദൈവമേ, അക്ഷരതെറ്റില്ലാതെ ഇവിടെ ഒന്നു കമെന്റാന്‍ തുണക്കണേ…
ഗണിതം, ചരിത്രം, ശാസ്ത്രം ഒന്നും ഒരുപിടിയുമില്ലാതെ വായിക്കുന്ന എനിക്ക് എപ്പോഴും വല്ലാത്ത മനംപിരട്ടല്‍ ഉണ്ടാക്കുന്ന ഒരു കാര്യമാണ് ഈ ആധികാരികത. ചരിത്രമാണെങ്കില്‍ നമ്മുടെ റുഷ്ദിഭായ് ചെയ്യുന്ന പോലെ ഇത്തിരി മാജിക് കലര്‍ത്തി രക്ഷപ്പെടാം. പിന്നെ ചരിത്രം പുനര്‍വായനകള്‍ക്കും പൊളിച്ചെഴുത്തുകള്‍ക്കും വഴങ്ങുന്ന സാധനമായത്തുകൊണ്ട് കുഴപ്പമില്ല. പക്ഷെ ശാസ്ത്രം പാളത്തീല്‍നിന്ന് മാറിയാല്‍ ഡീറെയില്‍ഡ് ആയിപ്പോവുന്ന ഓട്ടമാണല്ലോ. എത്രമാത്രം ഫിക്ഷണലൈസ് ചെയ്യാം എന്നത് എഴുത്തുകാരന്റെ ടാര്‍ഗെറ്റ് എന്താണെന്നതിനനുസരിച്ചിരിക്കും എന്നാണ് എനിക്കു തോന്നുന്നത്. പൂര്‍ണ്ണമായ സയന്‍സ് ഫിക്ഷന്‍ എഴുതുന്ന മൈക്കല്‍ ക്രൈറ്റണില്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന അക്ക്യുറെസിയല്ല ഒരു കാഫ്കയിലോ, മാര്‍ക്വെസിലോ കാണുക. നമ്മുടെ കിഴവന്‍ ഷെക്സ്പിയര്‍ ഇത്തരത്തില്‍ വരുത്തിയ തെറ്റുകള്‍ ചൂണ്ടിക്കാട്ടി (ഒതെല്ലോയാണ് ഏറ്റവും തല്ലുകൊണ്ടിട്ടുള്ളത്)വിമര്‍ശിക്കുന്ന ഏര്‍പ്പാടുണ്ടായിരുന്നു നിയൊ-ക്ലാസിക് കാലത്ത്. അവയില്‍ പലതും ശരിയായിരുന്നു താനും. ഈ ലേഖനത്തില്‍പ്പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന തെറ്റുകള്‍ വാസ്തവമായിരിക്കുമ്പോഴും വായനക്കാരനിലേക്ക് ലത്തിന്‍ബത്തേരിയില്‍ നിന്ന് ചിലര്‍ ഇറങ്ങിവരുന്നുണ്ടെങ്കില്‍, തുടക്കത്തില്‍പ്പറഞ്ഞതുപോലെ മികച്ച വായനാനുഭവം പുസ്തകം തരുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ അത് ശാസ്ത്രീയമായ ശരിതെറ്റുകള്‍ പൊറുത്ത് പുഷ്പാംഗദന്റെ ചില ഗതികേടുകളില്‍ പരിതപിക്കാന്‍ വായനക്ക് കഴിയുന്നതുകൊണ്ടാണ് എന്നാണ് എന്റെ പക്ഷം. എഴുത്തുകാരന്റെ അറിവ്/അറിവില്ലായ്മ ഒരു അളവുകോലാവുന്നില്ല അവിടെ.
ഓഫ്: പ്രീഡിഗ്രി മാത്സ് കീറാമുട്ടിയായിരുന്ന എനിക്കുപോലും മനസ്സിലാവുന്ന വിധം വെടിപ്പായി ഒരു തിയറം പറഞ്ഞുതന്നതിന് ദക്ഷിണ…
deepdowne | 14-Jun-08 at 4:02 pm | Permalink
ഉമേഷ്, ആദ്യമേ ജയരാജന്‍ കാണാതെപോയ ഒര്‌തെറ്റ്‌ ഞാന്‍ കാണിക്കട്ടെ: 244-ആം പേജിലെ ഉദ്ദരണി എഴ്‌തിയതില്‌ “ഇന്ന് മണിക്ക്‌ ആറു മണിക്ക്‌” എന്ന് കാണണ്‌. പക്ഷേ ബുക്കില്‌ അത് “ഇന്ന് വൈകിട്ട്‌ ആറു മണിക്ക്‌” എന്നാണ്. തിരുത്തുവല്ല 🙂
ഇനി ബാക്കികാര്യം പറയാ. ഈ പോസ്റ്റ് കണ്ടസമയത്ത്‌ ബുക്ക്‌ ഞാന്‍ വായിച്ചട്ട്‌ണ്ടായിര്‌ന്നില്ല. പക്ഷെ ഒര്‌ സുഹൃത്തിന്റട്‌ത്ത്‌ന്ന്‌ മേടിച്ച്‌ മേശപ്പൊറത്ത്‌ വെച്ചട്ട്‌ണ്ടാര്ന്ന്‌. ഇപ്പ ബുക്ക്‌ വായിച്ച്‌കഴിഞ്ഞട്ടാണ്‌ ഈ പോസ്റ്റ് വായിച്ചത്‌. അപ്പ നോക്കുമ്പ ആസൊദിച്ച്‌ വായിച്ച കാര്യങ്ങളെല്ലാം factualആയി തെറ്റാണെന്ന്. ഈ പോസ്റ്റിട്ടതിന്‌ നന്ദി. അല്ലെങ്കി അതെല്ലാം ശരിയാണെന്ന അബദ്ധധാരണ വെച്ചോണ്ടിരുന്നേനേ ഞാന്‍. പക്ഷെ എന്തായാലും ആ ബുക്ക്‌ അടിപൊളിയാണ്‌ന്ന കാര്യത്തീ സംശ്യുീല്ല.
സൂരജ് | 14-Jun-08 at 7:44 pm | Permalink
ഉമേഷ് ജീ,
അടിപൊളിയായി ഇത് 🙂
സൈമണ്‍ സിംഗിന്റെ പുസ്തകം ആദ്യം വായിച്ചിരുന്നതുകൊണ്ട് മാധവന്റെ ഫെര്‍മാ തെറ്റാണെന്ന് ‘ലന്തന്‍ബത്തേരി’ വായിക്കുന്നസമയത്ത് അറിയാമായിരുന്നു. പിന്നെ സൂക്ഷിച്ച് രണ്ടാമതു നോക്കിയപ്പോള്‍ തോന്നി, ‘രാഘവന്‍’ മാഷിനും ‘പുഷ്പാംഗദ’നും വന്ന പിഴവായി അതിനെ കണ്ട് സമാധാനിക്കാമെന്ന്. അപ്പൊ ദേ പിന്നേം കിടക്കുന്നു ബിരിയാണി മുതല്‍ ചവിട്ടുനാടകവും വള്ളപ്പണിക്കണക്കുകളും കൊളംബസും വരെ കൊച്ചു കൊച്ചു തുളകള്‍ വേറേം.
ഐ.ഏ.എസുകാരന്റെ പൊതുവിജ്ഞാനം മുഴുവന്‍ വിളമ്പി വയ്ക്കാനുള്ള ഒരു അണ്ടാവായി നോവലിനെ കണ്ടതാണെന്ന് തോന്നുന്നു ഈ പിഴവുകള്‍ക്ക് കാരണം.
മുഹമ്മദ് ബഷീറിന്റെ കൃതികളിലെ ആത്മകഥാംശം കൃത്രിമമാണെന്ന് ഉപന്യസിച്ച എന്‍.എസ്.മാധവന് തന്നെ ഒടുവില്‍ ഇതു പറ്റിയല്ലോ എന്നത് കൌതുകം തന്നെ.
ഫോക്കസ് നഷ്ടപ്പെടുന്നു എന്നതാണ് ക്ലൈമാക്സിനോടടുത്ത് നോവലിന്പറ്റുന്ന പ്രശ്നവും. പ്രത്യേകിച്ച് അതുവരെയുള്ള വിശാല സാമൂഹിക രാഷ്ട്രീയ പരിപ്രേക്ഷ്യമൊക്കെ മാറി പെട്ടെന്ന് ഒരു വ്യക്ത്യധിഷ്ഠിത/അസ്തിത്വപ്രശ്ന ലൈനിലേക്ക് പോകുമ്പോള്‍. പുഷ്പാംഗദന്റെ ആത്മഹത്യ ഏതാണ്ട് ഖസാക്കിലെ രവിയുടെ വിധിക്കു സമാനമായി തോന്നി. കഥ പറയാന്‍ ജെസീക്ക ബാക്കിയായെങ്കിലും.
ഓഫ് ടോപ്പിക്കടിച്ച് ബോറാക്കിയതിനു സോറി 🙂
സൂരജ്,
എന്റെ ബ്ലോഗ് വായിക്കുന്നുവെന്നറിഞ്ഞതില്‍ സന്തോഷം.
എന്‍. എസ്. മാധവനെ ഐ. ഏ. എസ്. കാരനായി കണ്ടു പലരും വിമര്‍ശിക്കുന്നതു കണ്ടു. അതിനോടു യോജിപ്പില്ല. അദ്ദേഹം പത്താം ക്ലാസ്സുകാരനായാലും ഇതിനു വ്യത്യാസമുണ്ടാവുന്നില്ല. അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതികള്‍ “ഐ.ഏ.എസുകാരന്റെ പൊതുവിജ്ഞാനം മുഴുവന്‍ വിളമ്പി വയ്ക്കാനുള്ള അണ്ടാവുകള്‍” ആയി തോന്നിയിട്ടുമില്ല. ഇത്തരത്തിലുള്ള കഥപറച്ചില്‍ വേറെയും കണ്ടിട്ടുണ്ടു്. ആ ശൈലി വളരെ ഹൃദ്യവുമാണു്.
പൊറ്റക്കാടും ഉറൂബും പാറപ്പുറത്തും വി. കെ. എന്‍-നും ഐ. ഏ. എസ്. കാരായിരുന്നില്ലല്ലോ. ഐ. ഏ. എസ്. കാരായ സി. പി. നായരും ലളിതാംബികയുമൊന്നും പാണ്ഡിത്യപ്രകടനത്തിനു് ഒരുങ്ങിയിട്ടുമില്ല. മലയാറ്റൂര്‍ അല്പം ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ടു് എന്നു സമ്മതിക്കാം.
എഴുതുമ്പോള്‍ പലപ്പോഴും തനിക്കറിയാത്ത പലതിനെക്കുറിച്ചും എഴുത്തുകാരനു് എഴുതേണ്ടി വന്നേക്കാം. അപ്പോള്‍ പലരോടും ചോദിക്കുകയും പലതു വായിക്കുകയും ചെയ്യേണ്ടി വരും. അതു് എന്‍. എസ്. മാധവന് നന്നായി ചെയ്തിട്ടില്ല എന്നേ ഞാന്‍ പറഞ്ഞുള്ളൂ. (അദ്ദേഹം അതിനു വളരെ ശ്രമിച്ചു എന്നു് ആദിയിലുള്ള നന്ദിപ്രകടനം വായിച്ചാലറിയാം. സിനിമകളെപ്പറ്റിയും പാട്ടുകളെപ്പറ്റിയുമുള്ള പരാമര്‍ശങ്ങളിലുള്ള തെറ്റുകള്‍ തിരുത്തിയവര്‍ക്കു നന്ദി പറയുന്നുണ്ടു് അദ്ദേഹം.) ലന്തന്‍ ബത്തേരി ഇപ്പോഴും എനിക്കിഷ്ടപ്പെട്ട കൃതി തന്നെ.
സൈമണ്‍ സിംഗിന്റെ പുസ്തകത്തെപ്പറ്റി പറഞ്ഞല്ലോ. ഫെര്‍മയുടെ അന്ത്യസിദ്ധാ‍ന്തത്തിനു വൈല്‍‌സിന്റെ പ്രൂഫ് മനസ്സിലായോ? എനിക്കിതു വരെ മുഴുവന്‍ മനസ്സിലായിട്ടില്ല 🙂
ഹരി | 16-Jan-10 at 1:46 pm | Permalink
ഉമേഷ് സാര്,
പോസ്റ്റിലെ കണക്കു മാത്രം ഒന്നോടിച്ചു വായിച്ചു. ഒരിടത്ത് ഇങ്ങനെ കണ്ടു.
“അതു പോകട്ടേ. കണക്കുമാഷിനു് സംഗീതം അറിയില്ല എന്നു വെയ്ക്കാം. പക്ഷേ 13 എന്ന സംഖ്യ 11-ന്റെ 12/11 ആണെന്നു പറയുമോ?”
ഒരു സംശയം, അതു ശരിയല്ലേ? 11*1&2/11=13 അല്ലേ?
Umesh::ഉമേഷ് | 16-Jan-10 at 1:52 pm | Permalink
ഹരി പറഞ്ഞതു മനസ്സിലായില്ല. ഒന്നു വ്യക്തമാക്കുമോ?
(അതോ, ഇനി അതൊരു തമാശയാണോ? എനിക്കു കിട്ടുന്നില്ലല്ലോ…)
Umesh::ഉമേഷ് | 16-Jan-10 at 2:10 pm | Permalink
Deepdown,
ഒന്നര വർഷത്തിനു ശേഷമാണു ഡീപ്‌ഡൗണിന്റെ കമന്റിൽ പറഞ്ഞ തെറ്റു തിരുത്തിയതു്. അന്നു വായിച്ചിട്ടു പിന്നത്തേയ്ക്കു വെച്ചതാണു്. നന്ദി.
ഹരി | 16-Jan-10 at 5:50 pm | Permalink
സര്‍,
11 നെ മിശ്രഭിന്നമായ (Mixed number) 1&2/11 (ie,13/11)കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍ 13 കിട്ടും എന്നായിരിക്കുമോ നോവലിസ്റ്റ് ഉദ്ദേശിച്ചത്? ഒരു അച്ചടിപ്പിശകിന്റെ പാരമ്യതയില്‍ അത് 12/11 ആയി പോയതാകില്ലേ?
ഹരി | 20-Jan-10 at 3:19 am | Permalink
സര്‍, മുകളിലെ കമന്റിന് മറുപടി തരാത്തതിനാല്‍ ഞാനെഴുതിയത് പിടികിട്ടിയില്ലെന്ന് മനസ്സിലായി. അത് കൊണ്ട് ആ സ്റ്റെപ്പ് ഞാന്‍ ഇവിടെ വര്‍ക്ക് ഔട്ട് ചെയ്തിടുന്നു. ഈ കേസില്‍ ഞാന്‍ പ്രതിക്കൂട്ടില്‍ നിര്‍ത്തുക ഡി.ടി.പി എടുത്തവനെത്തന്നെയാണ്. 12/11ഉം 1&(2/11) ഉം തിരിച്ചറിയാതെ പോയത് അയാള്‍ക്കാണ്
വരത്തൻ | 27-Sep-13 at 7:55 pm | Permalink
ഇതു കണ്ടോ: http://www.deshabhimani.com/newscontent.php?id=355830#sthash.IEVycfUi.dpuf
ഫെര്‍മ”യുടെ കുരുക്കഴിച്ച് “ഉണ്ണികൃഷ്ണന്‍സ് തിയറം”
വി എം രാധാകൃഷ്ണന്‍
തൃശൂര്‍: നൂറ്റാണ്ടുകളായി ഗണിതശാസ്ത്ര ഗവേഷകരെ കുഴക്കിയ ഫെര്‍മാസ് ലാസ്റ്റ് തിയറം (Fermat\’-s Last Theorem) വിജയകരമായി തെളിയിച്ച് തൃശൂര്‍ വാക സ്വദേശി ഉണ്ണികൃഷ്ണന്‍ തെക്കേപ്പാട്ട് ലോകശ്രദ്ധയില്‍. ആള്‍ജിബ്രയിലെ ലളിതമായ മാര്‍ഗത്തിലൂടെയാണ് ഈ മുപ്പത്തിമൂന്നുകാരന്‍ തിയറം തെളിയിക്കുകയും വകഭേദം കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്തത്. കണ്ടെത്തല്‍ അന്താരാഷ്ട്ര ഗണിതശാസ്ത്ര ജേര്‍ണല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.-Finding Numbers Satisfying the condition an+ bn = cn എന്ന തലക്കെട്ടില്‍, മൂന്നുപേജുള്ള “ഉണ്ണികൃഷ്ണന്‍സ് തിയറം” ഐഒഎസ്ആര്‍ ജേര്‍ണല്‍ ഓഫ് മാത്തമാറ്റികസ് ആഗസ്ത് ലക്കത്തിലാണ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്.
Sugesh Krishna C P | 09-Jan-22 at 4:14 am | Permalink
I have found a proof of Fermat’s Last Theorem ln elementary mathematics and published on the website http://www.fermatslasttheoremsugeshproof.in
and the proof is published on the International Journal of Science and Research ISSN(2319-7064), online with paper id- SR21923111619