പരിഭാഷകള്‍ (Translations)

ജ്യോതിഷവും ശാസ്ത്രവും : ജ്യോത്സ്യന്മാര്‍ ചെയ്യുന്നതെന്തു്?

ഇന്ദുലേഖ ബ്ലോഗില്‍ കാട്ടുമാടം നാരായണന്റെ മന്ത്രവാദവും മനശ്ശാസ്ത്രവും എന്ന പുസ്തകത്തെപ്പറ്റി കൊടുത്ത പോസ്റ്റിനുള്ള പ്രതികരണമാണിതു്‌:

ശാസ്ത്രമോ വിശ്വാസമോ അന്ധവിശ്വാസമോ ആയിക്കൊള്ളട്ടേ. ഇങ്ങനെയുള്ള പുസ്തകങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതിനോടു് എനിക്കു യോജിപ്പാണു്. വസ്തുനിഷ്ഠമായിരിക്കണം എന്നു മാത്രം. നമ്മുടെ നാട്ടിലുള്ള പല അറിവുകളെപ്പറ്റിയും അറിയാന്‍ ഇവ സഹായിക്കും. പലതും ശരിയാവാം. പലതും തെറ്റാവാം. പലതും സംസ്കാരത്തിന്റെ ഭാഗമാവാം. ഇന്നത്തെ നിയമങ്ങളുമായി യോജിച്ചുപോകുന്നില്ല എന്ന കാരണം കൊണ്ടു മനുസ്മൃതിയെപ്പോലെയുള്ള പുസ്തകങ്ങള്‍ കത്തിക്കണമെന്നു പറയുന്നതു പരമാബദ്ധമാണു്. ജ്യോതിഷത്തെപ്പറ്റിയും മന്ത്രവാദത്തെയും മറ്റും പറ്റി ഇനിയും ഇങ്ങനെ പുസ്തകങ്ങളുണ്ടാവട്ടേ.

ജ്യോത്സ്യന്മാര്‍ നിര്‍ദ്ദേശിക്കുന്ന പ്രതിവിധികളും മന്ത്രവാദങ്ങളും പൂജകളും കൊണ്ടു കാലയാപനം നടത്തിയ ആളായതുകൊണ്ടു ശ്രീ നാരായണന്‍ ജ്യോത്സ്യത്തിനനുകൂലമായിപ്പറഞ്ഞതിനു തെറ്റില്ല. അദ്ദേഹം ഉന്നയിച്ച ഉദാഹരണങ്ങളും വാദങ്ങളും അംഗീകരിക്കുന്നു. ഏതൊരു ജ്യോതിഷവിശ്വാസിയ്ക്കും ആഹ്ലാദം നല്‍കുന്ന അനുഭവകഥകളാണു്‌ അവ.

എനിക്കു പറയാനുള്ളതു്‌ അതിലെ ശാസ്ത്രത്തെപ്പറ്റിയുള്ള പരാമര്‍ശമാണു്‌. ലേഖകന്റെ വാക്കുകള്‍ ശ്രദ്ധിക്കുക:

ഒരു ദൂരദര്‍ശിനിയുടെ സഹായം പോലുമില്ലാതെ അടുത്ത നൂറു കൊല്ലക്കാലത്തെ സൂര്യോദയവും അസ്തമയവും വേലിയേറ്റവും ഇറക്കവും, സൂര്യചന്ദ്രഗ്രഹണങ്ങളും നാമമാത്രപോലും തെറ്റാതെ പ്രവചിക്കാന്‍ കഴിയുന്ന ഈ അദ്ഭുതത്തെ ആദരവോടെ നോക്കിനിക്കാനേ എനിക്കു പറ്റൂ.

അതായതു്‌, ജ്യോത്സ്യന്മാര്‍ക്കു്‌ ഈ വക കുന്ത്രാണ്ടങ്ങളൊന്നുമില്ലാതെ മേല്‍പ്പറഞ്ഞവയൊക്കെ കണക്കുകൂട്ടി കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ കഴിയുമെന്നു്‌. ഉവ്വുവ്വേ!

ഇനി എന്താണു സംഭവിക്കുന്നതെന്നു പറയാം.

  1. എല്ലാ വര്‍ഷവും, ഇംഗ്ലണ്ടിലെ ഗ്രീനിച്ചില്‍, ആധുനികശാസ്ത്രസിദ്ധാന്തങ്ങളും ഉപകരണങ്ങളും ഉപയോഗിച്ചു്‌ ഗ്രഹങ്ങളുടെ ഒരു കൊല്ലത്തെ സ്ഥാനങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിച്ചു്‌ ഒരു അല്‍മനാക്‌ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. ഇതാണു്‌ പല രാജ്യങ്ങളിലെയും അല്‍മനാക്കുകളുടെയും പഞ്ചാംഗങ്ങളുടെയും റെഫറന്‍സ്‌. GMT-യില്‍ ഓരോ ദിവസവും തുടങ്ങുമ്പോള്‍ (അതായതു്‌ അര്‍ദ്ധരാത്രിയ്ക്കു്‌) ഗ്രഹങ്ങളുടെ പല കോ-ഓര്‍ഡിനേറ്റുകളും ഈ പുസ്തകത്തില്‍ കാണാം. ഇവയില്‍ geocentric longitude മാത്രമേ ജ്യോത്സ്യന്മാര്‍ക്കു്‌ ആവശ്യമുള്ളൂ. അതിനെ അവര്‍ “സ്ഫുടം” എന്നു വിളിക്കുന്നു.
  2. കല്‍ക്കട്ടയില്‍, ഭാരത സര്‍ക്കാര്‍ നടത്തുന്ന Positional Astronomy Centre എന്ന സ്ഥാപനമുണ്ടു്‌, അവര്‍ എല്ലാക്കൊല്ലവും ഒരു Indian Astronomical Almanac പുറത്തിറക്കുന്നു. എല്ലാ ദിവസവും രാവിലെ അഞ്ചരയ്ക്കുള്ള ഗ്രഹസ്ഫുടങ്ങള്‍ അതില്‍ കാണാം.

    എന്തിനു്‌ ഈ ഒന്നുമല്ലാത്ത അഞ്ചരമണി സ്വീകരിച്ചു എന്നു്‌ എനിക്കു വളരെക്കാലം സംശയമുണ്ടായിരുന്നു. സൂര്യോദയമാകാന്‍ വഴിയില്ല. അതു സാധാരണയായി ആറു മണിക്കാണല്ലോ. പിന്നെ മനസ്സിലായി. GMT അര്‍ദ്ധരാത്രിയാവുമ്പോള്‍ IST രാവിലെ അഞ്ചര. അപ്പോള്‍ ബിലാത്തിയിലെ അല്‍മനാക്‌ ഒരു വ്യത്യാസവും കൂടാതെ നേരെ എടുക്കാം. കണക്കു കൂട്ടി ബുദ്ധിമുട്ടേണ്ടാ!

    കണക്കുകൂട്ടേണ്ടാ എന്നതു്‌ അത്ര ശരിയല്ല. താഴെപ്പറയുന്ന കണക്കുകളുണ്ടു്‌.

    • ഭാരതീയജ്യോതിശാസ്ത്രവും പാശ്ചാത്യജ്യോതിശാസ്ത്രവും തമ്മില്‍ ഒരു വ്യത്യാസമുണ്ടു്‌. പാശ്ചാത്യര്‍ First Point of Aries-നെ അവലംബിച്ചുള്ള സ്ഥാനങ്ങള്‍ നിര്‍ണ്ണയിക്കുമ്പോള്‍, ഭാരതീയര്‍ ചിത്തിരനക്ഷത്രത്തെ (ഇതിലും അഭിപ്രായവ്യത്യാസമുണ്ടു്‌) അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണു കണക്കാക്കുന്നതു്‌. അതിനാല്‍ ഇവ തമ്മില്‍ 23 ഡിഗ്രിയില്‍ കൂടുതല്‍ വ്യത്യാസമുണ്ടു്‌. (മാതൃഭൂമിക്കെവിടെയാണു തെറ്റു പറ്റിയതു് എന്ന പോസ്റ്റില്‍ ഇതിനെപ്പറ്റി വിശദമായി പറയുന്നുണ്ടു്‌.) പാശ്ചാത്യരുടെ ഗണനത്തെ ഭാരതീയര്‍ “സായനസ്ഫുടം” എന്നു പറയുന്നു. ഭാരതീയരുടേതു്‌ “നിരയനസ്ഫുടം” എന്നും. തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തെ “അയനാംശം” എന്നും.

      ഓരോ ദിവസത്തെയും അയനാംശം കണ്ടുപിടിച്ചു്‌ അതു്‌ ബിലാത്തിക്കാര്‍ കൊടുത്ത മൂല്യത്തില്‍ നിന്നു്‌ കുറച്ചു്‌ എഴുതണം. അതു്‌ ഒരു കണക്കുകൂട്ടല്‍.

    • ഭാരതീയര്‍ക്കു കൂടുതല്‍ താത്പര്യമുള്ള നക്ഷത്രം, തിഥി തുടങ്ങിയവ കണക്കുകൂട്ടണം. ഇതു വളരെ എളുപ്പമാണു്‌. ചന്ദ്രന്റെ നിരയനസ്ഫുടമെടുക്കുക. ഇരുപത്തേഴു കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. അതിലെ ഓരോ ഭാഗത്തെയും അശ്വതി തുടങ്ങി ഓരോ നക്ഷത്രത്തിന്റെ പേരു വിളിക്കുക. ഇനി സൂര്യന്റെയും ചന്ദ്രന്റെയും സ്ഫുടങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം കണ്ടുപിടിച്ചു മുപ്പതു കൊണ്ടു ഹരിക്കുക. ഓരോന്നിനെയും പ്രഥമ, ദ്വിതീയ തുടങ്ങിയ പേരിട്ടു വിളിക്കുക (രണ്ടു പക്ഷത്തിലും 15 തിഥി വീതം ആകെ 30). ഈ തിഥിയെയോരോന്നിനെയും രണ്ടായി മുറിച്ചു്‌ ഓരോന്നിനും പേരിട്ടാല്‍ കരണമായി. സൂര്യന്റെയും ചന്ദ്രന്റെയും സ്ഫുടങ്ങള്‍ കൂട്ടി 27 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ നിത്യയോഗവുമായി. അങ്ങനെ പഞ്ചാംഗത്തിന്റെ അഞ്ചു കാര്യങ്ങളുമായി.
    • കൂടാതെ, ചില ഇന്ത്യന്‍ വിശേഷദിവസങ്ങളും കണ്ടുപിടിക്കും. അവ മുകളില്‍ കിട്ടിയ വിവരങ്ങളില്‍ നിന്നു കിട്ടും.
  3. ഇനി, നമ്മുടെ കേരളത്തില്‍ പഞ്ചാംഗം, കലണ്ടര്‍ തുടങ്ങിയവ ഉണ്ടാക്കുന്ന ആളുകള്‍ എന്തു ചെയ്യുന്നു? അവര്‍ കല്‍ക്കട്ടക്കാരുടെ പഞ്ചാംഗത്തെ തപ്പിയെടുക്കുന്നു. (അല്ല പിന്നെ! ആര്‍ക്കു കഴിയും അയനാംശം കണ്ടുപിടിക്കാനും കുറയ്ക്കാനുമൊക്കെ!) സകലമാന സാധനങ്ങളും അവിടെയുണ്ടു്‌. ഇനി പഞ്ചാംഗം ഏതു സ്ഥലത്താണെന്നു വെച്ചാല്‍ അവിടത്തെ ഒരു കൊല്ലത്തെ ഉദയം കണ്ടുപിടിക്കുന്നു. (കണ്ടുപിടിക്കുകയൊന്നും വേണ്ടാ, അതൊക്കെ മറ്റു പലയിടത്തു നിന്നും കിട്ടും) ഓരോ നക്ഷത്രവും തിഥിയും തുടങ്ങുന്നതു്‌ സൂര്യന്‍ ഉദിച്ചതിനു ശേഷം എത്ര സമയത്തിനു ശേഷമാണെന്നു കണ്ടുപിടിക്കുക. അതിനെ നാഴികവിനാഴികളാക്കുക. (ഒരു നാഴിക 24 മിനിട്ട്‌. അറുപതു വിനാഴിക ഒരു നാഴിക) സമയമറിയാന്‍ ക്ലോക്കും വാച്ചും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഇക്കാലത്തു്‌ ഈ ഉദയാല്‍പ്പരനാഴിക കലണ്ടറില്‍ കൊടുത്തിട്ടു്‌ എന്തു കാര്യമെന്നു്‌ എനിക്കു്‌ ഒരു പിടിയുമില്ല.

    പിന്നെ, രാഹുകാലം, ഗുളികകാലം, യമകണ്ടകകാലം തുടങ്ങിയവ. ഇവ അന്നന്നത്തെ ദിവസദൈര്‍ഘ്യം നോക്കി വേണം കണക്കുകൂട്ടാന്‍ എന്നാണു തിയറി. അതൊക്കെ കാറ്റില്‍ പറത്തി, തിങ്കളാഴ്ച ഏഴര മുതല്‍ ഒമ്പതു വരെ രാഹു എന്നിങ്ങനെ അച്ചടിച്ചുവെച്ചിരിക്കുന്ന പട്ടിക ചേര്‍ക്കുക. മുസ്ലീം നമസ്കാരസമയം ഇസ്ലാമിക്‌ പണ്ഡിതര്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുള്ള ഏതെങ്കിലും സ്ഥലത്തിനിന്നു്‌ അടിച്ചുമാറ്റുക. എല്ലാ ദിവസത്തെയും വേണ്ട. പത്തോ പതിനഞ്ചോ ദിവസത്തിലൊരിക്കല്‍ മാത്രമുള്ളതു മതി.

    ഇനി സൂര്യന്‍ ഓരോ മാസത്തിലും കടക്കുന്ന സമയം നോക്കിയിട്ടു്‌ (അതു കല്‍ക്കട്ടക്കാര്‍ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടാവും) ഓരോ മലയാളമാസത്തിന്റെയും ഒന്നാം തീയതി എന്നാണെന്നു കണ്ടുപിടിക്കുക. (ഇവിടെയാണു്‌ ശരിക്കും അടി നടക്കുക. മാതൃഭൂമിയും മനോരമയും തമ്മില്‍ കുറെക്കാലമായി ഇറാനും ഇറാക്കും പോലെ തല്ലിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ഇക്കൊല്ലവുമുണ്ടായിരുന്നു വിഷുവിനു്‌.) ഒന്നാം തീയതി കിട്ടിയാല്‍ ആ മാസത്തെ മറ്റു ദിവസങ്ങള്‍ എല്ലാം ഈസി.

    പ്രധാന പണി ഇനി കിടക്കുന്നതേ ഉള്ളൂ. കേരളത്തില്‍ അങ്ങോളമിങ്ങോളമുള്ള അമ്പലങ്ങളിലെയും പള്ളികളിലെയും ഉത്സവം, ആറാട്ടു്‌, പെരുന്നാള്‍ തുടങ്ങിയവ ഏതു മാസം ഏതു ദിവസം ആണെന്നു നോക്കി അതൊക്കെ രേഖപ്പെടുത്തുക.

ഇങ്ങനെയാണു പഞ്ചാംഗം ഉണ്ടാക്കുന്നതു്‌. ഇവിടെ എവിടെയാണു ഭാരതീയജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തെ ഉപയോഗിക്കുന്നതു്‌?

ഭാരതീയജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രത്തില്‍ ഇതൊന്നും ഇല്ലെന്നല്ല. ഉണ്ടു്‌. ആര്യഭടീയം, സൂര്യസിദ്ധാന്തം, വടേശ്വരസംഹിത, തന്ത്രസംഗ്രഹം തുടങ്ങിയ ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ ഇവ എങ്ങനെ കണ്ടുപിടിക്കും എന്നു വിശദമായി പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്‌. സായനം കണ്ടുപിടിച്ചു കുറയ്ക്കാതെ തന്നെ. പക്ഷേ അവയൊക്കെ കാലഹരണപ്പെട്ടുപോയിരിക്കുന്നു. സൂര്യന്റെയും മറ്റും വ്യാസം (ഗ്രഹണം കണ്ടുപിടിക്കാന്‍), ഭൂമിയില്‍ നിന്നു്‌ അവയിലേക്കുള്ള ദൂരം, ഭൂമിക്കു ചുറ്റും ഈ ഗോളങ്ങളുടെ ഭ്രമണപഥം (എല്ലാം വൃത്തങ്ങളും ഉപവൃത്തങ്ങളുമായാണു്‌ കണക്കുകൂട്ടല്‍. ക്രിസ്തുവിനോടടുത്തു്‌ ടോളമി ആവിഷ്കരിച്ച തിയറി) എന്നിവയെപ്പറ്റിയുള്ള പ്രാചീനഭാരതീയരുടെ അറിവില്‍ നിന്നു നാം വളരെ മുന്നോട്ടു പോയിരിക്കുന്നു. ഈ ഗ്രന്ഥങ്ങള്‍ അനുസരിച്ചു ഗ്രഹണം കണ്ടുപിടിച്ചാല്‍ ഇപ്പോള്‍ ഒന്നുരണ്ടു ദിവസത്തെയെങ്കിലും വ്യത്യാസമുണ്ടാവും. അതിനു്‌ ഇപ്പോഴത്തെ തിയറി ഉപയോഗിച്ചേ മതിയാവൂ.

ഇതാണു സത്യം. ഇനി ഇവ കണക്കുകൂട്ടാന്‍ ജ്യോത്സ്യം പഠിക്കുകയുമൊന്നും വേണ്ടാ. Astronomyയുടെ ഒരു പുസ്തകവും, ഫിസിക്സിലും കണക്കിലും സാമാന്യജ്ഞാനവും ഒരു സയന്റിഫിക്‌ കാല്‍ക്കുലേറ്ററും (കമ്പ്യൂട്ടര്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ വളരെ നല്ലതു്‌) ഉണ്ടെങ്കില്‍ ആര്‍ക്കും കണ്ടുപിടിക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ.

ഇനി നമ്മുടെ ജ്യോത്സ്യന്മാര്‍ ചെയ്യുന്നതെന്താണെന്നു നോക്കാം. മുകളില്‍ മൂന്നാമതു പറഞ്ഞ പഞ്ചാംഗം എടുക്കും. നോക്കേണ്ട ദിവസത്തെ ഗ്രഹനില വരയ്ക്കും. കൃത്യ സമയത്തെ ഗ്രഹനില അറിയാന്‍ (പഞ്ചാംഗത്തില്‍ ഓരോ ദിവസത്തിലെയും ചിലതില്‍ പത്തു ദിവസത്തിലൊരിക്കലെയും സ്ഫുടങ്ങളേ ഉള്ളല്ലോ) ഉള്ള വിലകളൊക്കെ വെച്ചു് ത്രൈരാശികം എന്നു വിളിക്കുന്ന linear interpolation ചെയ്യും. (പല ജ്യോത്സ്യന്മാരും ഇതു ചെയ്യാറില്ല. തലേന്നത്തെയോ പിറ്റേന്നത്തെയോ സ്ഫുടം എടുക്കും. കണക്കുകൂട്ടാന്‍ അറിഞ്ഞിട്ടു വേണ്ടേ?) ഗ്രഹങ്ങളുടെ സഞ്ചാരം linear അല്ല. എങ്കിലും ഒന്നുമില്ലാത്തതില്‍ ഭേദമല്ലേ ഇന്റര്‍പൊളേഷന്‍? അങ്ങനെ കിട്ടുന്ന സ്ഫുടങ്ങള്‍ ഗ്രഹനിലയോടുകൂടി എഴുതും. അവയെ ഒമ്പതുകൊണ്ടു ഹരിച്ചു നവാംശങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിച്ചു് അതുമെഴുതും. എന്നിട്ടു് ഇവയെല്ലാം കൂടി വെച്ചു് അറിയാവുന്ന തിയറി ഉപയോഗിച്ചു് യോഗങ്ങളൊക്കെ കണ്ടുപിടിച്ചു് ഭാവിഫലങ്ങള്‍ പ്രവചിക്കും. വിംശോത്തരിദശ, ഗോചരം (transit) തുടങ്ങിയ മറ്റു ചില ടെക്‍നിക്കുകളും ഉപയോഗിക്കാറുണ്ടു്. (അവയെപ്പറ്റി പിന്നീടു്.) ഇതില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രമോ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രമോ ഏഴയലത്തുപോലും വരുന്നില്ല. മുകള്‍പ്പറഞ്ഞ പല പടവുകള്‍ കടന്നു വരുമ്പോഴുള്ള പിശകുകള്‍ കൂടിച്ചേര്‍ന്നു് ജ്യോതിഷത്തിന്റെ തിയറി അനുസരിച്ചുപോലും പരമാബദ്ധമായ ജാതകമാണു് അവസാനം കിട്ടുക.

ശ്രീ നാരായണന്‍ ഇങ്ങനെയും പറയുന്നുണ്ടു്:

പന്ത്രണ്ടു സ്ഥാനങ്ങള്‍ക്കും വ്യക്തമായ കാരകത്വമുണ്ടു്. ലഗ്നഭാവമായ (ഒരു വ്യക്തി ജനിക്കുന്ന സമയം കണക്കാക്കിയാണു് അതു നിശ്ചയിക്കുക. കവടി നിരത്തി രാശി വെയ്ക്കുമ്പോഴും കിട്ടുക ലഗ്നം തന്നെ.)….

ഇതിന്റെ അര്‍ത്ഥം മുകളില്‍ പറഞ്ഞതുപോലെ കണക്കുകൂട്ടി കണ്ടുപിടിക്കുന്ന ഗ്രഹനിലയും മറ്റു വിവരങ്ങളും കവടി നിരത്തിയും കണ്ടുപിടിക്കാമെന്നാണു്. ഇതു സത്യവിരുദ്ധമാണു്. ഗ്രഹനില വരച്ചിട്ടു് അതില്‍ കവടി വിതറി ചില രീതികള്‍ ഉപയോഗിച്ചു് ഗ്രഹസ്ഥിതി കണ്ടുപിടിക്കുന്ന രീതിയാണു കവടി നിരത്തല്‍. ഈ ഗ്രഹസ്ഥിതിയും വന്ന ആളിന്റെ ജനനസമയത്തെ ഗ്രഹസ്ഥിതിയും തമ്മില്‍ ഒരു ബന്ധവുമില്ല. (ഒരു പ്രത്യേക സമയത്തെ ഗ്രഹസ്ഥിതി കണക്കു കൂട്ടാതെ കവടി നിരത്തി ആര്‍ക്കെങ്കിലും കണ്ടുപിടിക്കാം എന്നു് അവകാശവാദമുണ്ടെങ്കില്‍ ദയവായി എന്നെ അറിയിക്കുക.) വേണ്ട ഗ്രഹസ്ഥിതിക്കു പകരം കവടി നിരത്തിക്കിട്ടുന്ന ഗ്രഹസ്ഥിതി ഉപയോഗിച്ചു ഫലം പറയുന്ന രീതിയാണു് ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കുന്നതു്. ഇതു മറ്റേതിനെക്കാള്‍ എളുപ്പമാണു്. കണക്കുകൂട്ടേണ്ട, പഞ്ചാംഗം നോക്കേണ്ട, ത്രൈരാശികം ചെയ്യേണ്ട, എന്തു സുഖം!

ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനങ്ങള്‍ മനുഷ്യന്റെ സ്വഭാവത്തെ ബാധിക്കുന്നു എന്ന “ശാസ്ത്ര“തത്ത്വം നമുക്കു് അംഗീകരിച്ചുകൊടുക്കാം. പക്ഷേ ഗ്രഹസ്ഥിതിയുമായി യാതൊരു ബന്ധവുമില്ലാത്ത, എണ്ണിപ്പെറുക്കിവെച്ച കവടിയുടെ എണ്ണത്തെ മാത്രം അടിസ്ഥാനമാക്കിയ ഇതു് എങ്ങനെയാണു് മനുഷ്യന്റെ ഭാവിയെയും സ്വഭാവത്തെയും ബാധിക്കുക?

ജ്യോതിഷം ഒരു വിശ്വാസമാണു്. ആ വിശ്വാസത്തെ ഞാന്‍ ചോദ്യം ചെയ്യുന്നില്ല. വിശ്വാസങ്ങള്‍ക്കും ജീവിതഗതിയില്‍ വലിയ സ്വാധീനമുണ്ടു്. അവയില്‍ എത്രത്തോളം ശാസ്ത്രമുണ്ടെന്നുള്ള കാര്യത്തെ മാത്രമേ ഞാന്‍ വിമര്‍ശിക്കുന്നുള്ളൂ.

ഒരു സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കല്‍ സയന്‍സ് എന്ന നിലയ്ക്കു് ജ്യോതിഷത്തിനു പ്രസക്തിയുണ്ടു്. പാകപ്പിഴകളുമുണ്ടു്. അതു് അടുത്ത ലേഖനത്തില്‍.

കലണ്ടര്‍ (Calendar)
ജ്യോത്സ്യം

Comments (113)

Permalink

ഗ്രാനഡാ (Гренада) : മിഖയൈല്‍ സ്വെറ്റ്‌ലോവ് (Михаил Светлов)

ഞാന്‍ പരിഭാഷപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ഏറ്റവും വലിയ റഷ്യന്‍ കവിത. മിഖയൈല്‍ സ്വെറ്റ്‌ലോവിന്റെ (Михаил Светлов: 1903-1964) ഗ്രേനാഡാ (ГРЕНАДА) എന്ന കവിത.

ഇതൊരു ബാലഡ് ആണെന്നു തോന്നുന്നു. എനിക്കു വലുതായൊന്നും മനസ്സിലായിട്ടുമില്ല. അത്രയധികം ഇഷ്ടപ്പെട്ടിട്ടല്ല ഇതു പരിഭാഷപ്പെടുത്തിയതു്.

നേ നാഡോ, നേ നാഡോ
നേ നാഡോ, ദ്രൂസ്യാ
ഗ്രേനാഡാ, ഗ്രേനാഡാ,
ഗ്രേനാഡാ, മോയാ

എന്ന കവിതാഭാഗത്തെ

മാഴ്കൊലാ നിങ്ങള്‍, മാഴ്കൊലാ നിങ്ങള്‍,
മാഴ്കൊലാ നിങ്ങള്‍, കൂട്ടരേ!
ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ-
ഗ്രാനഡാ, എന്റെ ഗ്രാനഡാ!

എന്നു “ഓമനക്കുട്ടന്‍…” രീതിയില്‍ മൊഴിമാറ്റം നടത്തിയപ്പോള്‍ ഒരു സുഖം തോന്നി. അങ്ങനെ ബാക്കിയും പരിഭാഷപ്പെടുത്തി.

സാധാരണയായി ഞാന്‍ റഷ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പദങ്ങള്‍ ഒഴിവാക്കാറുണ്ടു്. “ഫിര്‍” മരത്തെ “അരയാലും” ഒരു പ്രത്യേക വീരനെ “വീര”നും ഒക്കെയാക്കി മാറ്റാറുണ്ടായിരുന്നു. ഇതില്‍ അതു ചെയ്തിട്ടില്ല. കാര്‍ക്കോവ്, ഷെവ്‌ചെങ്കോ തുടങ്ങിയ വാക്കുകള്‍ ഇതിലുണ്ടു്.

ഈ കവിതയെപ്പറ്റി കൂടുതല്‍ അറിയാവുന്നവര്‍ ദയവായി കമന്റിടുക.

പരിഭാഷ
ഗ്രാനഡ (1988)
മൂലകവിത
ГРЕНАДА (1926)
അശ്വത്തിന്‍ മുകളേറി ദൂരങ്ങ-
ളൊക്കെയും താണ്ടിടുമ്പൊഴും,
യുദ്ധരംഗത്തു ശത്രുവിന്റെ നേര്‍-
ക്കൊത്തു താന്‍ പൊരുതുമ്പൊഴും,
ആപ്പിളിന്റെ പാട്ടശ്വസൈനികര്‍-
ക്കേറ്റവും പ്രിയപ്പെട്ടതാം
കാട്ടിലും പുല്‍ത്തകിട്ടിലും ചെന്ന-
പ്പാട്ടു മാറ്റൊലിക്കൊണ്ടുതേ.
Мы ехали шагом,
Мы мчались в боях,
И “Яблочко”-песню
Держали в зубах.
Ах, песенку эту
Доныне хранит
Трава молодая –
Степной малахит.
ജീനിമേലെയിരുന്നു പാടുന്ന
നേരമെന്നുടെ സ്നേഹിതന്‍
ഏതോ നാടിനെ വാഴ്ത്തിടുന്നൊരു
ഗാനമുച്ചത്തില്‍ പാടിനാന്‍.
സ്വന്തനാടിനു നേര്‍ക്കയാളിട-
യ്ക്കൊന്നു നോക്കിടും, പാടിടും:
“ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ-
ഗ്രാനഡാ, മമ ഗ്രാനഡാ…”
Но песню иную
О дальней земле
Возил мой приятель
С собою в седле.
Он пел, озирая
Родные края:
“Гренада, Гренада,
Гренада моя!”
പാടിക്കൊണ്ടേയിരുന്നു പിന്നെയു-
മേറെ ഹൃദ്യമപ്പാട്ടവന്‍
എന്തുകൊണ്ടു ദുഃഖിപ്പു മത്സുഹൃ-
ത്തിന്നു സ്പെയ്നിനെയോര്‍ക്കവേ?
ചൊല്‍കലക്സാണ്ഡ്ര്യ, ചൊല്‍ക കാര്‍ക്കോവേ,
ഇന്നിച്ചോദ്യത്തിനുത്തരം:
നിങ്ങളേറെനാളായിപ്പാടുന്നു-
ണ്ടെന്നോ സ്പെയ്നിന്റെ ഗാനങ്ങള്‍?
Он песенку эту
Твердил наизусть…
Откуда у хлопца
Испанская грусть?
Ответь, Александровск,
И, Харьков, ответь:
Давно ль по-испански
Вы начали петь?
ഉക്രയിന്‍, നിന്റെയീ വിശാലമാം
പുല്‍പ്പരപ്പിങ്കലല്ലയോ
ഷെവ്ചെങ്കോയെപ്പോലുള്ളവര്‍ ദേശ-
ഭക്തരൊക്കെയുറങ്ങുന്നു?
എന്തുകൊണ്ടാണു മത്സഖേ, ഭവാന്‍
ചൊല്‍വതെപ്പോഴുമീ ഗാനം?
“ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ-
ഗ്രാനഡാ, മമ ഗ്രാനഡാ…”
Скажи мне, Украйна,
Не в этой ли ржи
Тараса Шевченко
Папаха лежит?
Откуда ж, приятель,
Песня твоя:
“Гренада, Гренада,
Гренада моя”?
ഒട്ടുനേരം കഴിഞ്ഞു ചൊല്ലിനാന്‍
സ്വപ്നത്തില്‍പ്പോല്‍ ചിരിച്ചവന്‍:
“ഗ്രാനഡായെന്ന പേരു ഞാന്‍ കണ്ട-
തേതോ ഗ്രന്ഥത്തിലാണെടോ;
നാമമെത്ര മനോഹര, മതിന്‍
മാനമെത്രയുമുന്നതം!
ഉണ്ടുപോലൊരു ദേശമാ സ്പെയിന്‍-
തന്നിലിപ്പേരിലങ്ങഹോ!”
Он медлит с ответом,
Мечтатель-хохол:
– Братишка! Гренаду
Я в книге нашел.
Красивое имя,
Высокая честь –
Гренадская волость
В Испании есть!
വീടു വിട്ടു ഞാന്‍ യുദ്ധരംഗത്തേ-
യ്ക്കോടി, സൈനികനായി ഞാന്‍.
ഗ്രാനഡായിലെക്കര്‍ഷകര്‍ക്കു തന്‍
ഭൂമി നേടിക്കൊടുക്കണം,
യാത്ര ചൊല്ലുന്നു വീടിനോടു ഞാന്‍,
യാത്ര ചൊല്‍വൂ കുടുംബമേ,
“ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ-
ഗ്രാനഡാ, മമ ഗ്രാനഡാ…”
Я хату покинул,
Пошел воевать,
Чтоб землю в Гренаде
Крестьянам отдать.
Прощайте, родные,
Прощайте, друзья –
“Гренада, Гренада,
Гренада моя!”
യുദ്ധവ്യാകരണങ്ങളും വെടി
പൊട്ടിക്കുന്നതിന്‍ ഭാഷയും
ഞങ്ങള്‍ സ്വായത്തമാക്കി, സ്വപ്നങ്ങള്‍
കണ്ടു, മുന്നോട്ടു തന്നെ പോയ്‌
ഏറെയുണ്ടായുദയങ്ങളതു-
പോലെയസ്തമയങ്ങളും
കാനനത്തിലൂടോടിയോടിയെന്‍
പാവമശ്വം തളര്‍ന്നുപോയ്‌.
Мы мчались, мечтая
Постичь поскорей
Грамматику боя –
Язык батарей.
Восход подымался
И падал опять,
И лошадь устала
Степями скакать.
ആപ്പിളിന്റെ പാട്ടിപ്പോള്‍ സൈനികര്‍-
ക്കേറ്റവും പ്രിയപ്പെട്ടതാം
കാലമാകും വയലിനില്‍ കഷ്ട-
പ്പാടിന്‍ പാട്ടവര്‍ മീട്ടിനാര്‍;
എങ്ങു പോയെന്റെ തോഴ, നീയും മാല്‍
തിങ്ങിടും നിന്റെ ഗാനവും?
“ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ-
ഗ്രാനഡാ, മമ ഗ്രാനഡാ…”
Но “Яблочко”-песню
Играл эскадрон
Смычками страданий
На скрипках времен…
Где же, приятель,
Песня твоя:
“Гренада, Гренада,
Гренада моя”?
ഛിന്നഭിന്നമാം മെയ്യൊടശ്വത്തില്‍-
നിന്നും താഴെപ്പതിച്ചൊരാള്‍
മന്നില്‍ വീണു കിടപ്പതായ്‌ കണ്ടു
ഞങ്ങളാ രക്തസാക്ഷിയെ.
ചന്ദ്രരശ്മിയിറങ്ങിയാ മുഖം
ചുംബിക്കുന്നതും കണ്ടു ഞാന്‍
അപ്പോഴും മന്ത്രിച്ചില്ലേ ചുണ്ടുകള്‍
സ്വല്‍പമിങ്ങനെ – “ഗ്രാ…ന…ഡാ…”
Пробитое тело
Наземь сползло,
Товарищ впервые
Оставил седло.
Я видел: над трупом
Склонилась луна,
И мертвые губы
Шепнули “Грена…”
സത്യ, മെത്രയോ ദൂരത്തെന്‍ സുഹൃ-
ത്തിപ്പോഴാപ്പരലോകത്തില്‍
വിശ്രമിച്ചുകൊണ്ടേറ്റവും പ്രിയ-
പ്പെട്ടൊരാപ്പാട്ടു പാടുന്നു.
പാട്ടുകാരനെയോര്‍പ്പതില്ല നാം,
പാട്ടും നമ്മള്‍ മറന്നുപോയ്‌;
“ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ-
ഗ്രാനഡാ, മമ ഗ്രാനഡാ…”
Да. В дальнюю область,
В заоблачный плес
Ушел мой приятель
И песню унес.
С тех пор не слыхали
Родные края:
“Гренада, Гренада,
Гренада моя!”
പോയൊരാളിന്റെ വേര്‍പാടൊട്ടുമേ
ബാധിച്ചില്ലന്നു ഞങ്ങളെ;
`ആപ്പിളിന്‍ പാട്ടു’ പിന്നെയും ഞങ്ങ-
ളാര്‍ത്തു പാടാന്‍ തുടങ്ങിനാര്‍.
സൂര്യനസ്തമിച്ചീടും നേരത്തു
വ്യോമം മാത്രം നിശ്ശബ്ദമായ്‌
കണ്ണുനീര്‍ മഴയായി ഭൂമിയില്‍
ഹന്ത, വര്‍ഷിച്ചു മേവിനാന്‍.
Отряд не заметил
Потери бойца,
И “Яблочко”-песню
Допел до конца.
Лишь по небу тихо
Сползла погодя
На бархат заката
Слезинка дождя…
നാളു പോകവേ, നവ്യഗീതങ്ങ-
ളേറെയുണ്ടായ്‌; അതൊക്കെയും
ഈ വിധം തന്നെ പാടി :- “മക്കളേ,
മാഴ്കൊലാ, നിങ്ങള്‍ മാഴ്കൊലാ”.
മാഴ്കൊലാ നിങ്ങള്‍, മാഴ്കൊലാ നിങ്ങള്‍,
മാഴ്കൊലാ നിങ്ങള്‍, കൂട്ടരേ!
ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ ഗ്രാനഡാ, പ്രിയ-
ഗ്രാനഡാ, എന്റെ ഗ്രാനഡാ!
Новые песни
Придумала жизнь…
Не надо, ребята,
О песне тужить.
Не надо, не надо,
Не надо, друзья…
Гренада, Гренада,
Гренада моя!

പരിഭാഷകള്‍ (Translations)
റഷ്യന്‍ (Russian)

Comments (6)

Permalink

സൌഹൃദം (Дружба) : വാസിലി ഷുക്കോവ്സ്കി

റഷ്യന്‍ കവിയായിരുന്ന വാസിലി ഷുക്കൊവ്സ്കിയുടെ ഒരു കുഞ്ഞു മുക്തകത്തിന്റെ പരിഭാഷ:

പരിഭാഷ
സൌഹൃദം (1988)
മൂലകവിത
ДРУЖБА (1805)
ഇടിവെട്ടു ശിരസ്സിലേറ്റു വൃക്ഷം
പൊടിയില്‍ച്ചെന്നു പതിച്ചു പര്‍വ്വതാഗ്രാല്‍;
ഉടലില്‍ ചെറുവല്ലി ചേര്‍ന്നുനിന്നൂ,
പിടിവിട്ടീല – യിതാണു സൌഹൃദം ഹാ!
Скатившись с горной высоты,
Лежал на прахе дуб, перунами разбитый;
А с ним и гибкий плющ, кругом его обвитый.
О Дружба, это ты!

ഷുക്കോവ്സ്കിയുടെ മറ്റൊരു കവിത ഇവിടെ വായിക്കാം.

പരിഭാഷകള്‍ (Translations)
റഷ്യന്‍ (Russian)

Comments (14)

Permalink

പരിഭാഷകളും മൂലകവിതകളും

ഞാന്‍ ഈ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച എല്ലാ പരിഭാഷകളുടെയും മൂലകവിതകള്‍ അതാതു കവിതയോടൊപ്പം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുണ്ടു്.

റഷ്യന്‍ ടൈപ്പു ചെയ്യാനുള്ള വഴി പറഞ്ഞു തന്ന തണുപ്പനു നന്ദി. റഷ്യന്‍ കവിതകള്‍ ഞാന്‍ ടൈപ്പു ചെയ്തില്ല. എങ്കിലും ഗൂഗിളില്‍ തെരയാന്‍ ഇതു സഹായകമായി.

പരിഭാഷകള്‍ ഇവിടെ കാണാം.

പരിഭാഷകള്‍ (Translations)

Comments (1)

Permalink

കഷ്ടം ഗൃഹസ്ഥാശ്രമം!

അക്ഷരശ്ലോകസദസ്സിനു വേണ്ടി എഴുതിയ മറ്റൊരു ശ്ലോകം:


കേഴും കുട്ടികള്‍, വൃത്തികെട്ട തൊടിയും, ചോരുന്ന മ, ച്ചെപ്പൊഴും
വാഴും മൂട്ടകളുള്ള ശയ്യ, പുക മൂടീടുന്ന വീട്ടിന്നകം,
പോഴത്തം പറയുന്ന ഭാര്യ, കലിയാല്‍ തുള്ളുന്ന കാന്തന്‍, തണു-
പ്പാഴും വെള്ളമഹോ കുളിപ്പതിനു – ഹാ കഷ്ടം ഗൃഹസ്ഥാശ്രമം!

ഇതു്‌ താഴെക്കൊടുക്കുന്ന സംസ്കൃതശ്ലോകത്തിന്റെ പരിഭാഷയാണു്‌.


ക്രോശന്തഃ ശിശവഃ, സവാരിസദനം, പങ്കാവൃതം ചാങ്കണം,
ശയ്യാ ദംശവതീ ച രൂക്ഷമശനം, ധൂമേന പൂര്‍ണ്ണം ഗൃഹം,
ഭാര്യാ നിഷ്ഠുരഭാഷിണീ, പ്രഭുരപി ക്രോധേന പൂര്‍ണ്ണഃ സദാ
സ്നാനം ശീതളവാരിണാഹി സതതം — ധിഗ്‌ ധിഗ്‌ ഗൃഹസ്ഥാശ്രമം!

പരിഭാഷകള്‍ (Translations)
ശ്ലോകങ്ങള്‍ (My slokams)

Comments (11)

Permalink

കൊല്ലവര്‍ഷത്തീയതിയില്‍ നിന്നു കലിദിനസംഖ്യ

കൊല്ലവര്‍ഷത്തിലെ ഒരു തീയതിയില്‍ നിന്നു കലിദിനസംഖ്യ കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള ഒരു ശ്ലോകം വിശ്വപ്രഭ അയച്ചുതന്നതു താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു:


കോളംബം തരളംഗാഢ്യം
ഗോത്രഗായകവര്‍ദ്ധിതം
കുലൈരാപ്തഫലം ത്വേക-
യുക്തം ശുദ്ധകലിര്‍ ഭവേത്.

ഇതു് ഏതെങ്കിലും വര്‍ഷത്തെ മേടം ഒന്നിന്റെ കലിദിനസംഖ്യ കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള വഴിയാണു് – പരല്‍പ്പേര്‍ ഉപയോഗിച്ചു്.

തരളാംഗം = 3926 (ത = 6, ര = 2, ള = 9, ഗ = 3)
ഗോത്രഗായക = 11323 (ഗ = 3, ര = 2, ഗ = 3, യ = 1 , ക = 1)
കുലം = 31 (ക = 1, ല = 3)

അതായതു്, കൊല്ലവര്‍ഷത്തോടു് 3926 കൂട്ടി 11323 കൊണ്ടു ഗുണിച്ചു് 31 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ആ വര്‍ഷത്തെ മേടം ഒന്നിന്റെ തലേന്നു വരെയുള്ള കലിദിനസംഖ്യ കിട്ടുമെന്നര്‍ത്ഥം.

ഉദാഹരണമായി. ഇക്കഴിഞ്ഞ മേടം 1, 2006 ഏപ്രില്‍ 14-നു് ആയിരുന്നല്ലോ. കൊല്ലവര്‍ഷം 1181 ആണു്.

എന്നു കിട്ടും. അതായതു് കലിദിനസംഖ്യ 1865373 + 1 = 1865374 ആണെന്നര്‍ത്ഥം. ഇവിടെ നോക്കി ഇതു സ്ഥിരീകരിക്കാം.

ഇതിന്റെ പിന്നിലെ തിയറി വളരെ ലളിതമാണു്. കലിവര്‍ഷം 3926-ല്‍ ആണു് കൊല്ലവര്‍ഷം തുടങ്ങിയതു്. (കൊല്ലത്തില്‍ തരളാംഗത്തെക്കൂട്ടിയാല്‍ കലിവര്‍ഷമാം; കൊല്ലത്തില്‍ ശരജം കൂട്ടി ക്രിസ്തുവര്‍ഷം ചമയ്ക്കണം എന്നതനുസരിച്ചു് കൊല്ലവര്‍ഷത്തോടു 3926 (തരളാംഗം) കൂട്ടിയാല്‍ കലിവര്‍ഷവും, 825 (ശരജം) കൂട്ടിയാല്‍ ക്രിസ്തുവര്‍ഷവും ലഭിക്കും.) അപ്പോള്‍ 3926 കൂട്ടിയാല്‍ കലിവര്‍ഷം ലഭിക്കും. ഭാരതീയഗണിതപ്രകാരം ഒരു വര്‍ഷത്തിന്റെ ദൈര്‍ഘ്യം ആണു്. അതുകൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല്‍ കഴിഞ്ഞുപോയ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണവും കിട്ടും. അതിനോടു് ഒന്നു കൂട്ടിയാല്‍ അന്നത്തെ ദിവസവും കിട്ടും. ഇതിന്റെ വിപരീതക്രിയ ഉപയോഗിച്ചാല്‍ (ഒന്നു കുറച്ചു്, 31 കൊണ്ടു ഗുണിച്ചു്, 11323 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു്, 3926 കുറച്ചാല്‍) കലിദിനസംഖ്യയില്‍ നിന്നു കൊല്ലവര്‍ഷവും കണ്ടുപിടിക്കാം.

മേടം 1-ന്റെ കലിദിനസംഖ്യയേ ഈ വിധത്തില്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ പറ്റൂ. ഏതെങ്കിലും ദിവസത്തെ കലിദിനസംഖ്യ കാണാന്‍ മേടം ഒന്നു മുതലുള്ള ദിവസങ്ങള്‍ എണ്ണേണ്ടി വരും. കൊല്ലവര്‍ഷത്തില്‍ മറ്റു കലണ്ടറുകളെപ്പോലെ നിയതമായ തീയതിക്രമമില്ല. ഭൂമിയെ അനുസരിച്ചു് അക്കൊല്ലത്തെ സൂര്യന്റെ ചലനമനുസരിച്ചാണു് മാസങ്ങളിലെ തീയതികള്‍ വ്യത്യാസപ്പെടുക.

കലണ്ടര്‍ (Calendar)
ഭാരതീയഗണിതം (Indian Mathematics)

Comments (4)

Permalink

കലിദിനസംഖ്യ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍…

കലിദിനസംഖ്യയെപ്പറ്റി ഇതുവരെ എഴുതാന്‍ കഴിഞ്ഞില്ല. താമസിയാതെ എഴുതാം.

ഏതു ദിവസത്തിന്റെയും കലിദിനസംഖ്യ കണ്ടുപിടിക്കാനും, കലിദിനസംഖ്യയില്‍ നിന്നു തീയതി കണ്ടുപിടിക്കാനുമുള്ള ഒരു ഓണ്‍‌ലൈന്‍ പ്രോഗ്രാം ഇവിടെ ഇട്ടിട്ടുണ്ടു്. ഇംഗ്ലീഷില്‍ ഒരു ചെറിയ കുറിപ്പും ഇട്ടിട്ടുണ്ടു്. ദയവായി പരീക്ഷിച്ചുനോക്കുക. അഭിപ്രായങ്ങള്‍ അറിയിക്കുക.

കലണ്ടര്‍ (Calendar)
ഭാരതീയഗണിതം (Indian Mathematics)

Comments (29)

Permalink

മരങ്ങള്‍ (ജോയ്‌സി കില്‍മര്‍)

മന്‍‌ജിത്തിന്റെ നിര്‍ദ്ദേശപ്രകാരം ജോയ്‌സി കില്‍മര്‍ എന്ന അമേരിക്കന്‍ കവിയുടെ മരങ്ങള്‍ എന്ന കവിത ഇന്നു പരിഭാഷപ്പെടുത്തിയതു്.

പരിഭാഷ മൂലകവിത
ഒരു മരം പോലെ മനോഹരമായൊരു
കവിത ഞാന്‍ കാണുമോ ഭൂവില്‍?

കൊതിയോടെ ഭൂമിയുടെ മധുരമാം വിരിമാറില്‍
അധരമര്‍പ്പിച്ചു നില്‍ക്കുന്നു…

ഹരിതാഭമാം കൈയുയര്‍ത്തി ലോകേശനു
സ്തുതി പാടി വിണ്ണില്‍ നോക്കുന്നു…

ചുടുകാലമെത്തവേ, കിളികളുടെ കൂടു തന്‍
മുടിയില്‍ വടിവൊത്തു ചൂടുന്നു…

ഹിമമതിന്‍ മാറത്തു കഞ്ചുകം തീര്‍ക്കുന്നു,
മഴയില്‍ നനഞ്ഞു കുതിരുന്നു…

കവിതകളെന്‍ കണക്കൊരു മണ്ടനെഴുതിടാം –
മരമൊന്നു തീര്‍പ്പതവന്‍ താന്‍!
I think that I shall never see
A poem lovely as a tree.

A tree whose hungry mouth is prest
Against the earth’s sweet flowing breast;

A tree that looks at God all day,
And lifts her leafy arms to pray;

A tree that may in summer wear
A nest of robins in her hair;

Upon whose bosom snow has lain;
Who intimately lives with rain.

Poems are made by fools like me,
But only God can make a tree.

പരിഭാഷകള്‍ (Translations)

Comments (6)

Permalink

മാതൃഭൂമിക്കെവിടെയാണു തെറ്റുപറ്റിയതു്?

കിടന്നിട്ടു് ഉറക്കം ശരിയായില്ല. മാതൃഭൂമി പഞ്ചാംഗത്തിനു് ഇങ്ങനെയൊരു തെറ്റു വരാന്‍ എന്താണു കാരണം എന്ന ഒരു കണ്‍ഫ്യൂഷന്‍.

ഇന്നലെ നാട്ടില്‍ നിന്നു മടങ്ങി വന്ന ഒരു സുഹൃത്തു് ഇക്കൊല്ലത്തെ ഒരു മാതൃഭൂമി കലണ്ടര്‍ കൊണ്ടു തന്നിരുന്നു. അതിലെ സംക്രമങ്ങളൊക്കെ പരിശോധിച്ചപ്പോള്‍ ഒരു കാര്യം വ്യക്തമായി – എല്ലാ സംക്രമങ്ങള്‍ക്കും ഏകദേശം 33 മിനിട്ടിന്റെ വ്യത്യാസമുണ്ടു്.

ഇക്കൊല്ലത്തെ സംക്രമങ്ങളുടെ സമയങ്ങള്‍ താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു:

മലയാളമാസം സംക്രമം സംക്രമസമയം സംക്രമസമയം
(തീയതി) (ഞാന്‍) (മാതൃഭൂമി)
മകരം 2006/01/14 11:53 A 11:26 A
കുംഭം 2006/02/13 12:53 A 12:21 A
മീനം 2006/03/14 09:45 P 09:11 P
മേടം 2006/04/14 06:15 A 05:39 A
ഇടവം 2006/05/15 03:08 A 02:33 A
മിഥുനം 2006/06/15 09:44 A 09:14 A
കര്‍ക്കടകം 2006/07/16 08:36 P 08:09 P
ചിങ്ങം 2006/08/17 05:00 A 04:35 A
കന്നി 2006/09/17 04:56 A 04:33 A
തുലാം 2006/10/17 04:53 P 04:31 P
വൃശ്ചികം 2006/11/16 04:41 P 04:17 P
ധനു 2006/12/16 07:19 A 06:54 A

ഇതില്‍ നിന്നു ഞാന്‍ മനസ്സിലാക്കുന്നതു താഴെപ്പറയുന്നവയില്‍ ഒന്നു സംഭവിച്ചിരിക്കാം എന്നാണു്:

  1. മാതൃഭൂമിക്കു് എന്തോ ഭീമാബദ്ധം പറ്റി. അവരുടെ ചരിത്രം നോക്കിയാല്‍ ഇങ്ങനെ വരാന്‍ സാദ്ധ്യത കുറവാണു്.
  2. അവര്‍ ലാഹിരിയുടെ അയനാംശമല്ല, മറ്റേതോ അയനാംശമാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്. മിക്കവാറും ഇതാണു കാരണം എന്നാണു തോന്നുന്നതു്.

അയനാംശം എന്നു പറയുന്നതെന്താണെന്നു പറയാന്‍ മറ്റൊരു പോസ്റ്റു വേണ്ടി വരും. (എനിക്കെന്നാണോ ഇതൊക്കെ എഴുതാന്‍ സമയം കിട്ടുക? 🙁 ) എങ്കിലും ചുരുക്കമായി പറയാം.

പാശ്ചാത്യര്‍ ഭൂമിയെ അപേക്ഷിച്ചു് സൂര്യനുള്ള ചലനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണു് സംക്രമങ്ങള്‍ കണക്കാക്കുക. അവര്‍ക്കു് മാര്‍ച്ച് 21-നാണു മേടസംക്രമം. (First point of Aries). അന്നാണു് സൂര്യന്‍ ഭൂമദ്ധ്യരേഖ തെക്കു നിന്നു വടക്കോട്ടു മുറിച്ചുകടക്കുന്നതു്. അന്നാണു് ഭൂമിയിലെവിടെയും രാത്രിയും പകലും തുല്യദൈര്‍ഗ്ഘ്യത്തോടെ വരുന്നതു്. (സെപ്റ്റംബര്‍ 23-നും ഇതു സംഭവിക്കും – സൂര്യന്‍ വടക്കുനിന്നു തെക്കോട്ടു കടക്കുമ്പോള്‍ – തുലാസംക്രമം – First point of Libra). ശരിക്കു് വിഷു വരേണ്ടതു് ഈ ദിവസമാണു്, നിര്‍വ്വചനമനുസരിച്ചു്. കൂടുതല്‍ ശാസ്ത്രീയവും ഇതാണു്.

പക്ഷേ, സൂര്യനെ അപേക്ഷിച്ചു നക്ഷത്രങ്ങള്‍ സ്ഥിരമായി നില്‍ക്കുന്നു എന്നു കരുതിയ ഭാരതീയര്‍ നക്ഷത്രങ്ങളെയാണു് സ്ഥാനമാനത്തിനു് ഉപയോഗിച്ചതു്. ജ്യോതിശ്ചക്രത്തെ (360 ഡിഗ്രി) അവര്‍ ഇരുപത്തേഴായി വിഭജിച്ചു് ഓരോ ഭാഗവും (13 ഡിഗ്രി 20 മിനിട്ടു്) അവിടെയുള്ള ഓരോ നക്ഷത്രത്തിനു (അശ്വതി, ഭരണി തുടങ്ങിയവ) കൊടുത്തു. ഇതനുസരിച്ചു്, രേവതിയുടെയും അശ്വതിയുടെയും ഇടയ്ക്കുള്ള സ്ഥലം പൂജ്യം ഡിഗ്രിയിലും ചിത്തിരയുടെ മദ്ധ്യം 180 ഡിഗ്രിയിലുമായിരുന്നു.

ഇതു് ക്രി. പി. ആറാം നൂറ്റാണ്ടിലെ (ആര്യഭടന്റെ കാലം) കാര്യം. ലോകത്തില്‍ ഒന്നും സ്ഥിരമല്ല. ഇന്നു് അശ്വതിയുടെ ആദിക്കും ചിത്തിരയ്ക്കും ഇടയ്ക്കുള്ള ആംഗിള്‍ 180 ഡിഗ്രി അല്ല. അതുപോലെ തന്നെ മറ്റു നക്ഷത്രങ്ങളും. ഇവയില്‍ ഏതു നക്ഷത്രത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വേണം സ്ഥാനമാനം എന്നു് ഭാരതീയശാസ്ത്രജ്ഞന്മാര്‍ കലഹിക്കാന്‍‍ തുടങ്ങി. ഇന്നും ആ കലഹം തുടര്‍ന്നുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു.

പാശ്ചാത്യരുടെ സൂര്യനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള തിയറിയില്‍ നിന്നു് ഒരു പ്രത്യേകഭാരതീയമാനത്തിനു് എത്ര ഡിഗ്രി വ്യത്യാസമുണ്ടു് എന്ന അളവാണു് അയനാംശം. ഇതു പലര്‍ക്കും പലതാണു്. ഉദാഹരണമായി 2000 തുടങ്ങുമ്പോഴുള്ള പല അയനാംശങ്ങളും താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു.

ലാഹിരി 23:51:41
ബി. വി. രാമന്‍ 22:24:11
Fagan/Bradley 24:44:11
ഉഷ – ശശി 20:03:26
കൃഷ്ണമൂര്‍ത്തി 23:45:06
ദേവദത്ത 23:28:34

ഇതനുസരിച്ചു് ഗ്രഹസ്ഫുടങ്ങള്‍ക്കും സംക്രമസമയങ്ങള്‍ക്കും (നക്ഷത്രം, ഞാറ്റുവേല തുടങ്ങിയവയ്ക്കും ഇതു ബാധകമാണു്) വ്യത്യാസമുണ്ടാകും. ഭാരതസര്‍ക്കാര്‍ അംഗീകരിച്ചരിക്കുന്നതു് (എന്റെ അറിവില്‍) ലാഹിരിയുടെ അയനാംശമാണു്.

അയനാംശം, അതു് ഏതു പദ്ധതിയാണെങ്കിലും, ഒരു സ്ഥിരസംഖ്യയല്ല. അതു കൂടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു.

ഞാന്‍ എന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ക്കുപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നതു് ലാഹിരിയുടെ അയനാംശമാണു്. കൃത്യമായിപ്പറഞ്ഞാല്‍, ലാഹിരിയുടെ പട്ടികകളില്‍ നിന്നു് ഞാന്‍ least square fitting ഉപയോഗിച്ചു് ഉണ്ടാക്കിയെടുത്ത

അയനാംശം =

എന്ന സൂത്രവാക്യം. ഇതില്‍ c എന്നതു് 2000 ജനുവരി 1 നട്ടുച്ച (GMT) മുതലുള്ള നൂറ്റാണ്ടുകളുടെ എണ്ണം (2000-ത്തിനു മുമ്പുള്ള തീയതികള്‍ക്കു് ഇതു നെഗറ്റീവായിരിക്കും.) ഒരു ഭിന്നമായി കൊടുത്തതാണു്.

ഈ അടുത്തകാലത്തു് കൃഷ്ണമൂര്‍ത്തിയുടെ പദ്ധതിയാണു “കൂടുതല്‍ ശരി” എന്നു് വളരെ ജ്യോത്സ്യന്മാര്‍ (ഭാവിഫലം ശരിയാകാനാണേ, ശാസ്ത്രത്തിനു വേണ്ടിയല്ല!) വാദിക്കുന്നുണ്ടു്.

എനിക്കു തോന്നുന്നതു് മാതൃഭൂമി ഇപ്പോള്‍ കൃഷ്ണമൂര്‍ത്തി പദ്ധതിയാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു് എന്നാണു്.

ഇതു് തെറ്റെന്നു പറഞ്ഞുകൂടാ. എല്ലാം ഒരുപോലെ ശരിയാണു്. അഥവാ എല്ലാം ഒരുപോലെ തെറ്റും. ഇതില്‍ ഞാന്‍ പൂര്‍ണ്ണമായും നിഷ്പക്ഷനാണു്. കണ്‍ഫ്യൂഷന്‍ കുറവുള്ള പാശ്ചാത്യരീതിയോടാണു് എനിക്കു ചായ്‌വു്. പക്ഷേ ഭാരതീയര്‍ അതു സമ്മതിക്കുമെന്നു തോന്നുന്നില്ല.

മാതൃഭൂമി മിക്കവാറും വിശദീകരണം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചേക്കും. ആരെങ്കിലും അതു കണ്ടാല്‍ ദയവായി ഇവിടെയൊരു കമന്റിടുക.

കലണ്ടര്‍ (Calendar)
ഭാരതീയഗണിതം (Indian Mathematics)

Comments (5)

Permalink

വിഷു, മാതൃഭൂമി, മനോരമ…

കുട്ട്യേടത്തി അയച്ചു തന്ന മനോരമ ലിങ്കിലെ വസ്തുതകളെപ്പറ്റിയുള്ള ആദ്യത്തെ പ്രതികരണമാണിതു്.

ഈ പോസ്റ്റിന്റെ കമന്റില്‍ ഞാന്‍ “മനോരമ എഴുതിയിരിക്കുന്നതു് ടോട്ടല്‍ നോണ്‍സെന്‍സ് ആണു്…” എന്നെഴുതിയിരുന്നു. അതു തെറ്റാണു്. പതിനാറു കൊല്ലം മുമ്പുണ്ടായ ഒരു തര്‍ക്കത്തിന്റെ മുന്‍‌വിധിയില്‍ കണക്കൊന്നും കൂട്ടാതെ പറഞ്ഞതാണു്. ക്ഷമിക്കുക.

മനോരമ പറയുന്നതിലും കാര്യമുണ്ടു്. എങ്കിലും അവര്‍ പറയുന്നതു മുഴുവനും ശരിയല്ല. വിഷു 14-നു തന്നെ.

മനോരമ ലേഖനത്തിലെ പ്രധാന വസ്തുതകള്‍

  1. വി. പി.കെ. പൊതുവാള്‍ ഗണിച്ച മാതൃഭൂമി പഞ്ചാംഗമനുസരിച്ചു് മേടസംക്രമം 14-നു വെളുപ്പിനു് 5:39-നാണു്. ഇതു തെറ്റാണു്.
  2. ശരിയായ മേടസംക്രമം വെളുപ്പിനു് 6:19-നാണു്. ഇതാണു് അധികഗണിതജ്ഞരും അംഗീകരിക്കുന്നതു്.
  3. സൂര്യോദയം വിവിധസ്ഥലങ്ങളില്‍ വിവിധസമയത്താണു്. തിരുവനന്തപുരം – 6:17, കൊച്ചി – 6:18, കോഴിക്കോടു് – 6:20, കണ്ണൂര്‍ – 6:20, കാസര്‍കോടു് – 6:20 എന്നിങ്ങനെയാണു്.
  4. തിരുവനന്തപുരത്തു് ഉദയത്തിനു ശേഷം രണ്ടു മിനിട്ടു കഴിഞ്ഞിട്ടാണു് മേടസംക്രമം. അതിനാല്‍ പിറ്റേന്നാണു വിഷുക്കണി.

എന്റെ നിരീക്ഷണങ്ങള്‍

ഞാന്‍ ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്രം, കലണ്ടര്‍, കൊല്ലവര്‍ഷം തുടങ്ങിയവയുടെ ഗണിതക്രിയകള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഏതാനും കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പ്രോഗ്രാമുകള്‍ എഴുതിയിട്ടുണ്ടു്. മറ്റു പല രീതികള്‍ പോലെ interpolation പോലെയുള്ള ഏകദേശരീതികള്‍ ഉപയോഗിച്ചല്ല, ആധുനികശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ചാണു് ഇതുണ്ടാക്കിയിട്ടുണ്ടു്. ലോകത്തു പല സ്ഥലത്തു നിന്നും ഇറങ്ങുന്ന അല്‍മനാക്കുകളും പഞ്ചാംഗങ്ങളും ഉപയോഗിച്ചു് ഇതിന്റെ സാധുത സ്ഥിരീകരിച്ചിട്ടുണ്ടു്.

ഇതിന്റെ വെളിച്ചത്തില്‍ മുകളില്‍ പറയുന്ന നാലു വസ്തുതകളെ ഒന്നു പരിശോധിക്കട്ടേ.

  1. മനോരമ പറഞ്ഞതു ശരിയാണു്. മാതൃഭൂമിക്കും പൊതുവാളിനും തെറ്റുപറ്റിപ്പോയി. എന്റെ കണക്കുകൂട്ടലില്‍ 6:15-നാണു മേടസംക്രമം. പൊതുവാളിന്റെ 5:39 ഒരു ഭീമാബദ്ധമാണു്.
  2. ശരിയായ മേടസംക്രമം വെളുപ്പിനു് 6:15-നാണു്. അധികഗണിതജ്ഞരും അംഗീകരിക്കുന്ന മൂല്യമെന്നു മനോരമ പറയുന്ന സമയത്തെക്കാള്‍ നാലു മിനിറ്റു മുമ്പു്. (ഈ നാലു മിനിറ്റ് ഇവിടെ വളരെ വലുതാണേ!)
  3. ഇവിടെയും മനോരമ ശരിയാണു്. കേരളത്തിലെ വിവിധസ്ഥലങ്ങളിലെ ഉദയം താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു:
    സ്ഥലം അക്ഷാംശം രേഖാംശം ഉദയം മനോരമ
    (ഡിഗ്രി:മിനിട്ട് N) (ഡിഗ്രി:മിനിട്ട് E) (AM IST) (AM IST)
    പാറശ്ശാല 08:28 76:55 06:17
    തിരുവനന്തപുരം 08:29 76:59 06:17 06:17
    ശബരിമല 09:22 76:49 06:17
    കൊച്ചി 09:58 76:17 06:18 06:18
    ആലുവ 10:07 76:24 06:18
    ഗുരുവായൂര്‍ 09:34 76:31 06:18 06:18
    പാലക്കാടു് 10:46 76:39 06:16
    കോഴിക്കോടു് 11:15 75:49 06:19 06:20
    കണ്ണൂര്‍ 11:52 75:25 06:20 06:20
    കാസര്‍കോടു് 12:30 75:00 06:22 06:22
  4. ഇവിടെ മനോരമയ്ക്കും കേരളസര്‍ക്കാരിനും തെറ്റുപറ്റി. ഇവയില്‍ ഒരു സ്ഥലത്തും ഉദയത്തിനു ശേഷമല്ല മേടസംക്രമം. അതിനാല്‍ എല്ലായിടത്തും വിഷു 14-നു തന്നെ.

ഇതില്‍ നിന്നു ഞാന്‍ മനസ്സിലാക്കുന്നതു് ഇതാണു്: മാതൃഭൂമി പഞ്ചാംഗം ഗണിച്ച വി. പി. കെ. പൊതുവാളിനു് ഒരു വലിയ അബദ്ധം പറ്റിപ്പോയി. മനോരമ അതു കണ്ടുപിടിച്ചു. തൊണ്ണൂറുകളുടെ ആദ്യം സംഭവിച്ച ക്ഷീണം വിട്ടുമാറാത്ത (അന്നു് ഇതുപോലൊരു തര്‍ക്കമുണ്ടായിട്ടു് മാതൃഭൂമിയുടെ വാദമാണു ശരിയെന്നു തീരുമാനമുണ്ടായി) മനോരമ ഈ അവസരം ശരിക്കു വിനിയോഗിച്ചു. പക്ഷേ ഇതു മൂലം വിഷുവിന്റെ തീയതി തെറ്റിയിട്ടില്ല. സര്‍ക്കാരിന്റെ കലണ്ടറിലെ തെറ്റു് വികലമായ കണക്കുകൂട്ടലിന്റെ ഫലമാണു്.

തമിഴ്‌നാട്ടില്‍ 15-നാണു വിഷുക്കണി എന്നു മനോരമ പറയുന്നതു ശരിയാണു്. കുറച്ചുകൂടി കിഴക്കുള്ള അവര്‍ക്കു സൂര്യന്‍ അല്പം നേരത്തെ ഉദിക്കും. അതുകൊണ്ടു് സൂര്യോദയത്തിനു ശേഷമേ മേടസംക്രമം ഉണ്ടാവുകയുള്ളൂ.

അതിനാല്‍, കേരളത്തിലും അതിനു പടിഞ്ഞാറോട്ടു് അമേരിക്ക വരെയുള്ളവര്‍ 14-നു തന്നെ വിഷു ആഘോഷിച്ചു കൊള്ളൂ. കേരളത്തിനു കിഴക്കുള്ളവള്‍ 15-നാണെന്നു തോന്നുന്നു. വക്കാരി ഏതായലും 14-നു തന്നെ ആഘോഷിക്കൂ. 15-നു വേണോ എന്നു് ഞാന്‍ ഒരു ദിവസത്തിനകം പറയാം.

തോന്നുന്നു എന്നു പറഞ്ഞതു് എന്റെ അറിവുകേടു കൊണ്ടാണു്. വിഷു എന്നും മേടം 1-നാണെന്നാണു ഞാന്‍ കരുതിയിരുന്നതു്. അല്ലെന്നു തോന്നുന്നു. വിശദമായി അന്വേഷിച്ചതിനു ശേഷം അതിനെപ്പറ്റി എഴുതാം. മേടം 1 ഏതായാലും 14-നു തന്നെ.

വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പുണ്ടായിരുന്ന തര്‍ക്കം ഒന്നാം തീയതിയെപ്പറ്റിയായിരുന്നു. വിഷുവാണോ ആണ്ടുപിറപ്പാണോ (ചിങ്ങം 1) എന്നു് ഓര്‍മ്മയില്ല.

മലയാളമാസം ഒന്നാം തീയതി കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു് ഇങ്ങനെയാണു്:

സൂര്യന്‍ മീനത്തില്‍ നിന്നു മേടത്തിലേക്കു കടക്കുന്നതു് (മേടസംക്രമം) എപ്പോഴാണെന്നു നോക്കുക. (കലണ്ടറില്‍ കാണും. അല്ലെങ്കില്‍ കണക്കുകൂട്ടുക.)

ഈ സമയം മദ്ധ്യാഹ്നം കഴിയുന്നതിനു മുമ്പാണെങ്കില്‍, ആ ദിവസം തന്നെ ഒന്നാം തീയതിയും വിഷുവും. മദ്ധ്യാഹ്നത്തിനു ശേഷമാണെങ്കില്‍ പിറ്റേന്നും.

ഇനി, “മദ്ധ്യാഹ്നം കഴിയുക” എന്നു വെച്ചാല്‍ നട്ടുച്ച കഴിയുക എന്നല്ല. ഒരു പകലിനെ അഞ്ചായി വിഭജിച്ചതിന്റെ (പ്രാഹ്ണം, പൂര്‍വാഹ്നം, മദ്ധ്യാഹ്നം, അപരാഹ്നം, സായാഹ്നം) മൂന്നാമത്തെ അഹ്നമാണു മദ്ധ്യാഹ്നം. അതുകൊണ്ടു “മദ്ധ്യാഹ്നം കഴിയുക” എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ ദിവസത്തിന്റെ അഞ്ചില്‍ മൂന്നു സമയം കഴിയുക എന്നാണു്. ഉദയവും അസ്തമയവും എപ്പോഴെന്നു നോക്കീട്ടു കണക്കാക്കണം. (ലോകത്തിന്റെ പല ഭാഗത്തു് ഇതു പല സമയത്താണെന്നു് ഓര്‍ക്കണം.) ആറു മണി മുതല്‍ ആറു മണി വരെയുള്ള ഒരു പകലില്‍ ഇതു് ഏകദേശം 1:12 PM-നു് ആയിരിക്കും. (ഇതായിരുന്നു മാതൃഭൂമിയും മനോരമയും തമ്മിലുള്ള തര്‍ക്കം. മനോരമ ഉച്ച എന്നു കരുതി. ആ വര്‍ഷം സംക്രമം 12 മണിക്കും 1:12-നും ഇടയ്ക്കായിരുന്നു)

പിന്നെ, വടക്കേ മലബാറില്‍ ഈ പ്രശ്നമൊന്നുമില്ല. അവിടെ എപ്പോഴും പിറ്റേ ദിവസമാണു് ഒന്നാം തീയതി. ഇതും മാതൃഭൂമി കലണ്ടറില്‍ കാണാം. “വടക്കേ മലബാറില്‍ ചിങ്ങം … ദിവസം. … -നു കന്നി 1.” എന്നിങ്ങനെ. സൂക്ഷിച്ചു നോക്കിയാല്‍, ആ മാസങ്ങളുടെ സംക്രമം മദ്ധ്യാഹ്നം കഴിയുന്നതിനു മുമ്പാണെന്നു കാണാം.

പൊതുവാള്‍ അല്പം കൂടി ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടിയിരുന്നു. ഇതുവരെ മാതൃഭൂമി കലണ്ടറിനെ വലിയ വിശ്വാസവും ബഹുമാനവുമായിരുന്നു. (നാട്ടില്‍ പോയ ഒരു സുഹൃത്തിനോടു പറഞ്ഞു് ഇന്നലെ ഒന്നു കിട്ടിയതേ ഉള്ളൂ.) അതു പോയിക്കിട്ടി.

മനോരമയും അതേ ഉദ്ദേശിച്ചിട്ടുള്ളൂ എന്നു തോന്നുന്നു.

(ദയവായി ഇതുകൂടി വായിക്കുക.)

കലണ്ടര്‍ (Calendar)
ഭാരതീയഗണിതം (Indian Mathematics)

Comments (28)

Permalink