ലന്തന് ബത്തേരിയിലെ കണക്കും എഴുത്തുകാരന്റെ സ്വാതന്ത്ര്യവും
(മുന്നറിയിപ്പു്: ശ്രീ എന്. എസ്. മാധവന്റെ “ലന്തന് ബത്തേരിയിലെ ലുത്തിനിയകള്” എന്ന നോവലിലെ ക്ലൈമാക്സുള്പ്പെടെയുള്ള ചില കഥാതന്തുക്കള് ഈ പോസ്റ്റില് പരാമര്ശിക്കുന്നുണ്ടു്. ആ പുസ്തകം ഇതു വരെ വായിച്ചിട്ടില്ലാത്ത, ഇനി വായിക്കാന് ആഗ്രഹിക്കുന്ന, ക്ലൈമാക്സ് പൊളിഞ്ഞ പുസ്തകം വായിച്ചാല് ഹൃദയസ്തംഭനം ഉണ്ടാകുന്ന, ആരെങ്കിലും ഇതു വായിക്കുന്നുണ്ടെങ്കില് വായന ഇവിടെ നിര്ത്തുക.)
ബ്ലോഗുകളൊഴികെ മലയാളം എന്തെങ്കിലും വായിക്കുന്നതു വളരെ ചുരുക്കമാണു്. ആനുകാലികപ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളൊന്നും വരുത്തുന്നില്ല. കയ്യിലുള്ള പുസ്തകങ്ങളാകട്ടേ, പല തവണ വായിച്ചിട്ടുള്ളവയുമാണു്. വല്ലപ്പോഴും ഏതെങ്കിലും സുഹൃത്തിന്റെ കയ്യില് നിന്നു കടം വാങ്ങി വായിക്കുന്ന പുസ്തകങ്ങള് മാത്രമേ ഉള്ളൂ. അതും നൂറു പേജു വായിക്കാന് ഞാന് നാലഞ്ചു മാസമെടുക്കും.
ഈയിടെ സിബുവിന്റെ കയ്യില് നിന്നു് എന്. എസ്. മാധവന്റെ “ലന്തന് ബത്തേരിയയിലെ ലുത്തിനിയകള്” കിട്ടി. വളരെയധികം കേട്ടിട്ടുള്ള പുസ്തകമാണു്. വളരെ ഇഷ്ടപ്പെടുകയും ചെയ്തു. ഇതു തിരിച്ചു കൊടുത്തിട്ടു് സാറാ ജോസഫിന്റെ “ആലാഹയുടെ പെണ്മക്കള്”, മുകുന്ദന്റെ “ദൈവത്തിന്റെ വികൃതികള്” എന്നിവയില് ഏതാണു് ആദ്യം കടം വാങ്ങേണ്ടതു് എന്നു് ഇതു വരെ തീരുമാനിച്ചില്ല.
വ്യക്തിത്വമുള്ള കഥാപാത്രങ്ങള്, മനോഹരമായ ആഖ്യാനരീതി, പ്രത്യേകതകള് നിറഞ്ഞ സംസാരഭാഷ, ലന്തന് ബത്തേരിയിലെയും ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തിലെയും സംഭവങ്ങള് കഥാനായികയായ ജെസീക്കയുടെ ജീവിതമായി കൊരുത്തു കൊണ്ടു പോകുന്നതിന്റെ വൈദഗ്ദ്ധ്യം മുതലായവ കൊണ്ടു് ഈയടുത്ത കാലത്തു വായിച്ച നോവലുകളില് ഏറ്റവും പ്രിയപ്പെട്ടതായി ലന്തന് ബത്തേരിയയിലെ ലുത്തിനിയകള്.
ലന്തന് ബത്തേരിയില് എന്നെ ഏറ്റവും ആകര്ഷിച്ചതു് അതിലെ ചരിത്രാഖ്യാനത്തിന്റെ ചാരുതയാണു്. അമ്പതുകളുടെ മദ്ധ്യം മുതല് അറുപതുകളുടെ മദ്ധ്യം വരെയുള്ള പതിറ്റാണ്ടിലെ കേരള-ഭാരത-ലോക ചരിത്രം (കമ്യൂണിസത്തിന്റെ മുന്നേറ്റം, ഇ. എം. എസ്. മന്ത്രിസഭ, വിമോചനസമരം, ചൈനായുദ്ധം, നെഹ്രുവിന്റെ മരണം, കെന്നഡിയുടെ വധം, ജീവിതനൌക, ചെമ്മീന്, ഭാര്യ, കണ്ടം ബെച്ച കോട്ടു് തുടങ്ങിയ പല മലയാളസിനിമകളും ഇറങ്ങിയതു് തുടങ്ങി വളരെയധികം സംഭവങ്ങള്) ലന്തന് ബത്തേരിയിലെ മനുഷ്യരുടെ കണ്ണുകളില് കൂടി വിവരിക്കുന്നതു് ഒരു വശം; വിദേശികളുടെ അധിനിവേശത്തെപ്പറ്റി പല കഥാപാത്രങ്ങളുടെയും വാക്കുകളിലൂടെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതു മറ്റൊരു വശം. ലന്തന് ബത്തേരിക്കാരുടെ സംസ്കാരത്തിന്റെ ഭാഗമായ ചവിട്ടുനാടകം നോവല് മുഴുവന് നിറഞ്ഞു നില്ക്കുമ്പോള് അതിനിടയിലും, തടിയിലെ വാര്ഷികവലയങ്ങളെപ്പറ്റി മത്തേവുശാരി ജെസിക്കയ്ക്കു പറഞ്ഞു കൊടുക്കുമ്പോഴും ഇടയില് പരാമര്ശിക്കുന്ന ഗാന്ധിവധം, സൈഗാള് തുടങ്ങിയ ഹിന്ദി ഗായകരെപ്പറ്റിയുള്ള പരാമര്ശം തുടങ്ങി പറഞ്ഞുകേട്ടു മാത്രമുള്ള പല സംഭവങ്ങളും മനോഹരമായി കഥയില് കടന്നു വരുന്നുണ്ടു്.
ലന്തന് ബത്തേരിയയില് പതിനാറു കൊല്ലക്കാലം ഫെര്മയുടെ (ഫെര്മാറ്റ് എന്നാണു പുസ്തകത്തില്. ശരിയായ ഉച്ചാരണം ഫെര്മ എന്നായതു കൊണ്ടു് ഞാന് അതുപയോഗിക്കുന്നു.) അവസാനത്തെ തിയറം തെറ്റാണെന്നു തെളിയിക്കാന് രാപകല് പരിശ്രമിച്ച പുഷ്പാംഗദന് എന്ന കണക്കുസാറിനെപ്പറ്റി പറയുന്നുണ്ടു്. ഫെര്മയുടെ അവസാനത്തെ തിയറം ലോകചരിത്രത്തിലെ ഒരു പ്രധാനസംഭവമാണു്. അതു ശരിയാണെന്നോ തെറ്റാണെന്നോ തെളിയിക്കാന് ജീവിതം ഉഴിഞ്ഞുവെച്ച അനേകം ഗണിതജ്ഞര് ഉണ്ടായിട്ടുണ്ടു് - പ്രസിദ്ധരും അപ്രസിദ്ധരും. അവരുടെ പ്രതിനിധിയായി നോവലില് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന പുഷ്പാംഗദന് മിഴിവുള്ള കഥാപാത്രമാണു്. പക്ഷേ, ഫെര്മയുടെ അവസാനത്തെ തിയറത്തെപ്പറ്റി നോവലിസ്റ്റ് പറയുന്ന കാര്യങ്ങളൊക്കെ പരമാബദ്ധവും.
ഇതിനെപ്പറ്റി പെരിങ്ങോടന് രണ്ടു കൊല്ലം മുമ്പു് ഫെര്മായുടെ അവസാനത്തെ തിയൊറം എന്നൊരു പോസ്റ്റ് എഴുതിയിരുന്നു. മാതൃഭൂമിയില് വന്ന ഒരു ലേഖനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണു് അദ്ദേഹം അതെഴുതിയതു്. മാതൃഭൂമിയിലെ ലേഖനം ഞാന് വായിച്ചിട്ടില്ല. പെരിങ്ങോടന്റെ (അതു മാതൃഭൂമി ലേഖനത്തിലേതാവാം) നിരീക്ഷണത്തിലും ചില തെറ്റുകള് കടന്നുകൂടിയിട്ടുണ്ടു് എന്നാണു് എനിക്കു തോന്നുന്നതു്.
|
കണക്കു താത്പര്യമില്ലാത്തവര് ദയവായി വലത്തുവശത്തുള്ള ഭാഗം വിട്ടുകളഞ്ഞു താഴേയ്ക്കു വായിക്കുക. ചുരുക്കം ഇത്രമാത്രം: എന്. എസ്. മാധവന് നോവലില് ഫെര്മയുടെ അന്ത്യസിദ്ധാന്തത്തെപ്പറ്റി പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതു പൊട്ടത്തെറ്റാണു്. അതില് വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നതു് ആ സിദ്ധാന്തമല്ല. അതു് ആരുടെയും സിദ്ധാന്തവുമല്ല-ഒരു സ്കൂള്കുട്ടിക്കും പത്തു മിനിട്ടു കൊണ്ടു തെളിയിക്കാവുന്ന ഒരു പൊട്ടനിയമം മാത്രമാണു്. |
ഭാഷാദ്ധ്യാപകനായ രാഘവന് മാഷിന്റെ വാക്കുകളിലൂടെയാണു് (പേജ് 117) ഫെര്മയുടെ അന്ത്യസിദ്ധാന്തത്തെപ്പറ്റി വായനക്കാരന് അറിയുന്നതു്:
പെരിങ്ങോടന് ചൂണ്ടിക്കാട്ടുന്നതു പോലെ ഇതു തെറ്റാണു്. xn + yn = zn എന്ന സമവാക്യത്തിനു് x, y, z എന്നിവ പൂജ്യമല്ലാത്ത പൂര്ണ്ണസംഖ്യകളും n രണ്ടില് കൂടിയ ഒരു പൂര്ണ്ണസംഖ്യയുമായാല് നിര്ദ്ധാരണം ഇല്ല എന്നതാണു് ഫെര്മയുടെ അന്ത്യസിദ്ധാന്തം. (ഉദാഹരണത്തിനു്, x3 + y3 = z3 എന്ന സമവാക്യത്തിനു് x, y, z എന്നിവ പൂജ്യമല്ലാത്ത പൂര്ണ്ണസംഖ്യകളായാല് നിര്ദ്ധാരണം ഇല്ല. x2 + y2 = z2-നു് ഉണ്ടു താനും. ഉദാഹരണമായി, 32 + 42 = 52.) പക്ഷേ, പെരിങ്ങോടന് പറയുന്നതു പോലെ, ഇതു ക്രിസ്തുമസ് തിയറവും അല്ല. ക്രിസ്തുമസ് തിയറം (വിശദവിവരങ്ങള്ക്കു് വിക്കിപീഡിയയില് ഇവിടെ നോക്കുക.) എന്താണെന്നു ചുരുക്കി താഴെ ചേര്ക്കുന്നു. രണ്ടിനേക്കാള് വലിയ അഭാജ്യസംഖ്യകളെല്ലാം ഒറ്റ സംഖ്യകളാണല്ലോ. അതിനാല് അവയെ 4 കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല് ശിഷ്ടം ഒന്നോ മൂന്നോ ആയിരിക്കും. ഇവയില് ശിഷ്ടം ഒന്നു് ആയ അഭാജ്യസംഖ്യകള്ക്കു് (5, 13, 17,… തുടങ്ങിയവ) മറ്റേ വിഭാഗത്തില് പെടുന്ന അഭാജ്യസംഖ്യകള്ക്കു് (3, 7, 11,… തുടങ്ങിയവ) ഇല്ലാത്ത ഒരു പ്രത്യേകതയുണ്ടു്. അവയെ x2 + y2 എന്ന രീതിയില് എഴുതാന് പറ്റും എന്നതാണു് അതു്. മാത്രമല്ല, ഒരു രീതിയില് മാത്രമേ അങ്ങനെ എഴുതാന് പറ്റൂ. ഉദാഹരണമായി എന്നിങ്ങനെ. നാലു കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല് 3 ശിഷ്ടം വരുന്ന അഭാജ്യസംഖ്യകളെ (3, 7, 11,… തുടങ്ങിയവ) ഇങ്ങനെ എഴുതാന് നോക്കൂ. പറ്റില്ലെന്നു കാണാം. അതേ സമയം, മറ്റേ വിഭാഗത്തില് പെടുന്ന സംഖ്യകളെ, എത്ര വലുതായാലും, ഒരു രീതിയില് മാത്രമേ ഇങ്ങനെ എഴുതാന് കഴിയൂ എന്നും കാണാം. ഇതാണു് ഫെര്മയുടെ ക്രിസ്തുമസ് തിയറം. വിക്കിപീഡിയയിലെ നിര്വ്വചനം താഴെച്ചേര്ക്കുന്നു.
മറ്റൊരു വിധത്തില് പറഞ്ഞാല്,
ഈ സിദ്ധാന്തം ഫെര്മ പറഞ്ഞുവെച്ചിട്ടേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. തെളിയിച്ചതു് ഓയ്ലറും (Leonhard Euler) ഗാസ്സും (Carl Friedrich Gauss)ചേര്ന്നു് ആണു്. ഇവര് രണ്ടുപേരും കൂടി ഒന്നിച്ചിരുന്നു് എഴുതിയെന്നല്ല. 1783-ല് ഓയ്ലര് മരിക്കുമ്പോള് ഗാസ്സിനു് ആറു വയസ്സേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. പ്രധാന സിദ്ധാന്തം ഓയ്ലര് തെളിയിച്ചു. അതു് ഒരു വിധത്തില് മാത്രമേ പറ്റൂ എന്നു ഗാസ്സും.
മുകളില് പറഞ്ഞ സിദ്ധാന്തം എന്നെ വളരെയധികം ആകര്ഷിച്ച ഒന്നാണു്. 1990-കളില് ജീവിതത്തില് ഇഷ്ടം പോലെ സമയമുണ്ടായിരുന്ന കാലത്തു്, ലോകത്തു് ബ്ലോഗിംഗും എനിക്കു സ്വന്തമായി കമ്പ്യൂട്ടറും ഉണ്ടാകുന്നതിനു മുമ്പു്, നമ്പര് തിയറിയുടെ ധാരാളം പുസ്തകങ്ങള് ഞാന് വായിച്ചിരുന്നു. അപ്പോഴാണു് ഈ സിദ്ധാന്തത്തിനു സദൃശമായി മറ്റു വല്ലതും ഉണ്ടോ എന്നു ചിന്തിച്ചതു്. അങ്ങനെയാണു് x2+xy+y2 എന്ന രീതിയില് എഴുതാന് പറ്റുന്ന അഭാജ്യസംഖ്യകളെയെല്ലാം ആറു കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല് ശിഷ്ടം 1 കിട്ടുമെന്നും, മറിച്ചു് ആറു കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല് 1 ശിഷ്ടം കിട്ടുന്ന എല്ലാ അഭാജ്യസംഖ്യകളെയും x2+xy+y2 എന്ന രീതിയില് എഴുതാന് കഴിയും എന്നും, അങ്ങനെ ഒരു രീതിയില് മാത്രമേ എഴുതാന് കഴിയൂ എന്നും കണ്ടുപിടിച്ചതു്. ഇതിനെ ഇങ്ങനെ എഴുതാം. മുകളില് കൊടുത്ത സിദ്ധാന്തവുമായുള്ള സാദൃശ്യം ശ്രദ്ധിക്കുക.
കണ്ടുപിടിച്ചതു് നിരീക്ഷണം വഴിയാണു്. പിന്നീടു് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടര് പ്രോഗ്രാം എഴുതി അതിനു താങ്ങാന് കഴിയുന്ന സംഖ്യ വരെയുള്ള എല്ലാ സംഖ്യകള്ക്കും ഇതു ശരിയാണെന്നു കണ്ടുപിടിച്ചു. ഇതു മാത്രമല്ല, x2+y2 എന്ന രീതിയില് എഴുതാന് പറ്റുന്ന സംഖ്യകള്ക്കുള്ള മറ്റു് എട്ടു പ്രത്യേകതകള്ക്കു സമാനമായ പ്രത്യേകതകള് x2+xy+y2 എന്ന രീതിയില് എഴുതാവുന്ന സംഖ്യകള്ക്കും ഉണ്ടെന്നു കണ്ടുപിടിച്ചു. (ഈ ഒന്പതു പ്രത്യേകതകള് ഈ പേപ്പറില് പത്താം പേജില് ഉണ്ടു്.) നിരീക്ഷണം പോരല്ലോ. സിദ്ധാന്തങ്ങള്ക്കു തെളിവുകളും ആവശ്യമാണു്. 1993-ല് ആരംഭിച്ച ആ പണി പൂര്ത്തിയായതു് 2004-ല് ആണു്. പതിനൊന്നു കൊല്ലക്കാലം ഇടയില് കിട്ടുന്ന സമയത്തൊക്കെ ഈ സിദ്ധാന്തങ്ങള് തെളിയിക്കാന് ശ്രമിച്ചു. ഇതിനിടയില് അമേരിക്കയില് മൂന്നു തവണ പോയി വരികയും പിന്നീടു് അമേരിക്കയില് സ്ഥിരതാമസമാക്കുകയും കല്യാണം കഴിക്കുകയും ഒരു മകന് ഉണ്ടാവുകയും ഒക്കെ ചെയ്തു. എങ്കിലും ഇതിനിടെ വല്ലപ്പോഴും ഉണ്ടിരുന്ന നായര്ക്കു വിളി വരുന്നതു പോലെ ഈ സിദ്ധാന്തവുമായി കുത്തിയിരിക്കുകയും ചെയ്തിരുന്നു. ഞാന് ഈ സിദ്ധാന്തവുമായി ഇരിക്കുന്നതു കണ്ടവരൊക്കെ, എന്റെ ഭാര്യ ഉള്പ്പെടെ, പുഷ്പാംഗദന് മാഷ് ഫെര്മയുടെ അവസാനത്തെ സിദ്ധാന്തവുമായി മല്പ്പിടിത്തം നടത്തുന്നതു കണ്ടു നിന്ന ലന്തന് ബത്തേരിക്കാരെപ്പോലെ, അന്തം വിടുകയും എന്റെ തലയ്ക്കു് ഇടയ്ക്കിടെ സ്ഥിരത നഷ്ടപ്പെടുന്നുണ്ടോ എന്നു് ആശങ്കിക്കുകയും ചെയ്തു. 2004 ജൂണ് ആയപ്പോഴേയ്ക്കും മിക്കവാറും എല്ലാ സിദ്ധാന്തങ്ങള്ക്കും തെളിവുകള് കിട്ടി. ഇക്കാലത്തു് റെസ്റ്റോറന്റില് ഭക്ഷണം കഴിക്കാന് ഇരിക്കുമ്പോള് നാപ്കിനില് വരെ തെളിവുകള് എഴുതിയിട്ടുണ്ടു്. ഫലം കിട്ടുമെന്നു് ഏതാണ്ടു് ഉറപ്പായിക്കഴിഞ്ഞപ്പോള് പിന്നെ വീട്ടിലിരിക്കുന്ന സമയത്തും വഴിയിലൂടെ നടക്കുന്ന സമയത്തും ഇതു തന്നെയായിരുന്നു ചിന്ത. ഒന്നു രണ്ടു മാസമെടുത്തു അതൊന്നു വൃത്തിയായി എഴുതി ഒരു പ്രബന്ധത്തിന്റെ രൂപത്തിലാക്കാന്. അതു് കോര്ണല് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയുടെ arXiv എന്ന സ്ഥലത്തു പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. (ഇതു് പ്രബന്ധങ്ങള് പ്രസിദ്ധീകരണത്തിനു മുമ്പു് താത്കാലികമായി സൂക്ഷിക്കാനുള്ള സ്ഥലമാണു്. ഇപ്പോള് ഇതു് സ്ഥിരമായി സ്വതന്ത്രപ്രബന്ധങ്ങള് പ്രസിദ്ധീകരിക്കാനുള്ള സ്ഥലം ആയിട്ടുണ്ടു്. ധാരാളം ആളുകള് ജേണലുകള്ക്കു് അയച്ചുകൊടുക്കാതെ arXiv-ല് പ്രബന്ധങ്ങള് പ്രസിദ്ധീകരിക്കാറുണ്ടു്.) ഇതാണു് ആ പേപ്പറിലേക്കുള്ള ലിങ്ക്. അതിന്റെ PDF രൂപം ഇവിടെ കാണാം. ഈ പേപ്പറില് ഗുരുതരമായ ഒരു തെറ്റു് (എടുത്തെഴുതിയപ്പോള് സംഭവിച്ചതു്) ഉണ്ടു്. ഗണിതജ്ഞര്ക്കാര്ക്കെങ്കിലും കണ്ടുപിടിക്കാമോ?
പക്ഷേ, ഈ അദ്ധ്വാനം ഒരു ആന്റിക്ലൈമാക്സിലാണു് എത്തിയതു്. ഈ പേപ്പര് വായിച്ച പല ഗണിതജ്ഞരും അതിനെ വിമര്ശിച്ചു് എനിക്കു് എഴുതി. ഇങ്ങനെ ഒരു പേപ്പറിന്റെ ആവശ്യമെന്താണെന്നാണു പലരും ചോദിച്ചതു്. ഇരുനൂറു കൊല്ലം മുമ്പായിരുന്നെങ്കില് ഇതിനു വിലയുണ്ടാവുമായിരുന്നു. ഇപ്പോള് അറിയാവുന്ന തിയറി ഉപയോഗിച്ചു് ഈ സിദ്ധാന്തങ്ങള് ഉണ്ടാക്കാനും തെളിയിക്കാനും വളരെ എളുപ്പമാണത്രേ! അതിലൊരാള് Primes of the form x2 + ny2 എന്ന പുസ്തകം വായിക്കാന് പറഞ്ഞു. ഒടുക്കത്തെ വില കൊടുത്തു് അതു വാങ്ങി വായിച്ചപ്പോഴാണു് നമ്പര് തിയറി വളരെയധികം മുന്നോട്ടു പോയെന്നും സംഖ്യകളുമായി പ്രത്യക്ഷത്തില് ബന്ധമൊന്നുമില്ലാത്ത പല സങ്കീര്ണ്ണഗണിതശാഖകളുപയോഗിച്ചു് നമ്പര് തിയറിയിലെ പലതും തെളിയിക്കാന് പറ്റുമെന്നും മനസ്സിലായതു്. എന്തുകൊണ്ടാണെന്നറിയില്ല, പതിനൊന്നു കൊല്ലത്തെ അദ്ധ്വാനം (പുഷ്പാംഗദനെപ്പോലെ അവിരാമമായ അദ്ധ്വാനമായിരുന്നില്ല. വല്ലപ്പോഴും മാത്രം. എങ്കിലും ഇതിനു വേണ്ടി ഇക്കാലത്തിനിടയ്ക്കു് ഏതാനും മാസങ്ങള് ചെലവഴിച്ചിട്ടുണ്ടാവും.) വെറുതെയായി എന്ന അറിവു് ഒരുതരം നിര്വികാരതയാണു് ഉണ്ടാക്കിയതു്. ഏതായാലും ഇതല്ലാതെ എനിക്കു് ഒരു ജീവിതമുണ്ടായിരുന്നതു കൊണ്ടും, ജെസീക്കയെപ്പോലെ ആരും പ്രശ്നമുണ്ടാക്കാന് വരാഞ്ഞതു കൊണ്ടും പുഷ്പാംഗദനെപ്പോലെ എനിക്കു് ആത്മഹത്യ ചെയ്യേണ്ടി വന്നില്ല. ഭാഗ്യം! മറ്റു കാര്യങ്ങള്ക്കിടയില് താത്പര്യം കൊണ്ടു മാത്രം അമേച്വേഴ്സിനു ചെയ്യാന് പറ്റുന്ന കാര്യമല്ല ഗവേഷണം എന്നു് അന്നു മനസ്സിലായി. ഈ പേപ്പര് “Some elementary proofs of …” എന്നോ മറ്റോ ഒരു ശീര്ഷകവുമായി മാറ്റിയെഴുതാന് വിചാരിച്ചിട്ടു് ഇതു വരെ നടന്നില്ല. അതെങ്ങനെയാ, അതിനു ശേഷം നാലഞ്ചു മാസങ്ങള്ക്കു ശേഷം ഞാന് ബ്ലോഗിംഗ് എന്ന സാധനം തുടങ്ങി. പിന്നെ എവിടെ സമയം കിട്ടാന്? ഇനി, രാഘവന് മാഷ് പറഞ്ഞ സിദ്ധാന്തം എന്താണെന്നു നോക്കാം. രണ്ടു് അഭാജ്യസംഖ്യകളുടെ വര്ഗ്ഗത്തിന്റെ തുക ഒരു അഭാജ്യസംഖ്യ ആവില്ല എന്നാണല്ലോ ആ സിദ്ധാന്തം. രണ്ടിനെ ഒഴിവാക്കണം എന്നും അതിനു ശേഷം പറയുന്നുണ്ടു്. അതു കൊണ്ടു് അഭാജ്യസംഖ്യകള് രണ്ടും ഒറ്റസംഖ്യകളായിരിക്കും. അവയുടെ വര്ഗ്ഗങ്ങളും. അവയുടെ തുക ഒരു ഇരട്ടസംഖ്യയായിരിക്കും. അതൊരിക്കലും അഭാജ്യസംഖ്യയാവില്ല. (കാരണം, അതു് രണ്ടിന്റെ ഗുണിതമാണു്.) ഇതു തെളിയിക്കാന് പതിനാറു കൊല്ലം പോയിട്ടു പതിനാറു നിമിഷം പോലും വേണ്ട. ഇനി, രണ്ടിനെ കണക്കാക്കുകയാണെങ്കില് മുകളില് പറഞ്ഞ സിദ്ധാന്തം തെറ്റാണെന്നു തെളിയിക്കാനും ഒരു ആറാം ക്ലാസ് വിദ്യാര്ത്ഥിയുടെ വിവരം മതി. അപവാദങ്ങള് ആദ്യത്തിലുള്ള സംഖ്യകളില് തന്നെയുണ്ടു്. 22+32 = 13, 22+52 = 29, 22+72 = 53 ഇവയൊക്കെ അഭാജ്യസംഖ്യകള് തന്നെ.
ഒരു സ്കൂളിലെ കണക്കുമാഷ് ഇങ്ങനെയൊരു പൊട്ടസിദ്ധാന്തത്തിനു മുകളില് പതിനാറു കൊല്ലം കുത്തിയിരിക്കുമോ? എനിക്കു തോന്നുന്നില്ല. |
|
കണക്കു താത്പര്യമില്ലാത്തവര് ദയവായി വലത്തുവശത്തുള്ള ഭാഗം വിട്ടുകളഞ്ഞു താഴേയ്ക്കു വായിക്കുക. ചുരുക്കം ഇത്രമാത്രം: അതുപോലെ തന്നെ, പുസ്തകത്തില് ജ്യോതിഷത്തിലെ ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനത്തെപ്പറ്റിയും സംഗീതത്തിലെ സ്വരങ്ങളുടെ ആവൃത്തിയെപ്പറ്റിയും പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതും തെറ്റാണു്. |
ഫെര്മയുടെ തിയറത്തില് മാത്രമല്ല പുഷ്പാംഗദനു തെറ്റിയതു്. ആത്മഹത്യയ്ക്കു മുമ്പു് (പുസ്തകം വായിച്ചിട്ടില്ലാത്തവരേ, ആന്റിക്ലൈമാക്സ് പൊളിച്ചതിനു മാപ്പു്) പുഷ്പാംഗദന് അമ്മയ്ക്കും പോലീസിനുമായി എഴുതി വെച്ച കത്തില് ഇങ്ങനെ പറയുന്നു:
ഗ്രഹങ്ങള് ലോക്കല് ടൈം അനുസരിച്ചാണു ചരിക്കുന്നതു് എന്ന കണ്ടുപിടിത്തം വിചിത്രമായിരിക്കുന്നു. ഭൂമിയില് എവിടെയാണെങ്കിലും ഗ്രഹങ്ങള് സഞ്ചരിക്കുന്നതു് ഒരേ സമയത്തു തന്നെയാണു്. അതിനെ ഉപയോഗിക്കുന്ന ആളുടെ സ്റ്റാന്ഡാര്ഡ് ടൈമിലേയ്ക്കു മാത്രം മാറ്റിയാല് മതി. അതു് ഏതു ജ്യോത്സ്യനും കണക്കുകൂട്ടുന്നതു് ഏതെങ്കിലും പഞ്ചാംഗം നോക്കിയാണു്. ആ പഞ്ചാംഗത്തില് സ്റ്റാന്ഡേര്ഡ് ടൈം ആയിരിക്കും ഉള്ളതു്, അല്ലാതെ നോക്കുന്ന ആളുടെ ലോക്കല് ടൈമല്ല. ഏതെങ്കിലും നിരീക്ഷണശാലയില് കാണുന്നതനുസരിച്ചോ സൂര്യസിദ്ധാന്തം തുടങ്ങിയ പുസ്തകങ്ങളനുസരിച്ചു് ഫോര്മുലകളുപയോഗിച്ചോ ആണു് പഞ്ചാംഗത്തില് ഗ്രഹങ്ങളുടെ സ്ഥാനം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു്, അല്ലാതെ ജ്യോത്സ്യന് വീട്ടിലിരുന്നു ഗണിക്കുന്നതല്ല. (എങ്ങനെയാണു് ഇപ്പോള് പഞ്ചാംഗമുണ്ടാക്കുന്നവര് ഗണിക്കുന്നതെന്നറിയാന് ഈ പോസ്റ്റ് വായിക്കുക.) ലഗ്നം സ്ഥലമനുസരിച്ചു മാറും. (ആ സ്ഥലത്തു നേരേ കിഴക്കുള്ള രാശിയാണു ലഗ്നം.) പക്ഷേ, ഗ്രഹസ്ഥാനങ്ങളും നക്ഷത്രവും ഒന്നും ലോക്കല് സ്ഥലമനുസരിച്ചു മാറുന്നില്ല. “അതതു സ്ഥലത്തെ അക്ഷാംശം നിര്ണ്ണയിക്കുന്ന സമയം” എന്നതും ശ്രദ്ധിക്കുക. അക്ഷാംശമല്ല, രേഖാംശമാണു് പ്രാദേശികസമയത്തെ നിര്ണ്ണയിക്കുന്നതു്. ലഗ്നം തുടങ്ങിയ കാര്യങ്ങള് കണ്ടുപിടിക്കുന്നതില് അക്ഷാംശത്തിനു സ്ഥാനമുണ്ടു്, സമയനിര്ണ്ണയത്തില് ഇല്ല. തീര്ന്നില്ല. പുഷ്പാംഗദന് തുടര്ന്നെഴുതുന്നു:
എനിക്കാകെ ചിന്താക്കുഴപ്പമായി. സംഗീതത്തില് അടുത്ത ഓക്ടേവില് എത്തുമ്പോള് ആവൃത്തി ഇരട്ടിയാവുന്നു. 12 സ്വരസ്ഥാനമുള്ള ഭാരതീയസംഗീതത്തില് അപ്പോള് അടുത്തടുത്ത സ്വരസ്ഥാനങ്ങള് തമ്മിലുള്ള അനുപാതം ഏകദേശം രണ്ടിന്റെ പന്ത്രണ്ടാമത്തെ മൂലം (
പുഷ്പാംഗദന്റെ കണക്കനുസരിച്ചു് സ-യുടെ ആവൃത്തി 256 ആണെങ്കില് രി-യുടെ ആവൃത്തി 256 x 11/8 = 352, ഗ-യുടെ ആവൃത്തി 256 x 11/4 = 704 എന്നു കിട്ടും. ഈ മൂല്യങ്ങള് ഏതായാലും പരമാബദ്ധം തന്നെ. സംഗീതത്തെപ്പറ്റി കൂടുതല് അറിയാവുന്നവര് ദയവായി പറഞ്ഞുതരൂ. അതു പോകട്ടേ. കണക്കുമാഷിനു് സംഗീതം അറിയില്ല എന്നു വെയ്ക്കാം. പക്ഷേ 13 എന്ന സംഖ്യ 11-ന്റെ 12/11 ആണെന്നു പറയുമോ? ഈ 12/11, 16/11 എന്നിവയ്ക്കു് എന്തു താളമാണെന്നു് മനസ്സിലാകുന്നില്ല. അഥവാ എന്തെങ്കിലും ഉണ്ടെങ്കില്ത്തന്നെ അടുത്ത അഭാജ്യസംഖ്യയായ 19-ല് (പുഷ്പാംഗദന്റെ കണക്കനുസരിച്ചു് അതു് 11-ന്റെ 18/11 ആയിരിക്കാം!) ഈ താളം തെറ്റുന്നുണ്ടല്ലോ. പ്ലീസ്, ആരെങ്കിലും ഒന്നു സഹായിക്കൂ… |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
മുകളില്പ്പറഞ്ഞ തെറ്റുകള് നോവലിസ്റ്റ് പറഞ്ഞതല്ല, മറിച്ചു് പുഷ്പാംഗദന് പറഞ്ഞതാണു് എന്നൊരു വാദം ഉണ്ടാവാം. എങ്കിലും ഒരു സ്കൂളിലെ കണക്കുമാഷ് ഇങ്ങനെയുള്ള ഭീമാബദ്ധങ്ങള് കണക്കില് വരുത്തുമോ? ഒരു ആറാം ക്ലാസ്സു കാരനു ഒറ്റ നോട്ടത്തില് തെളിയിക്കാവുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തത്തില് പതിനാറു കൊല്ലം ഒരു ചെലവാക്കുമോ? പോട്ടേ, 11-നെ 11 കൊണ്ടു ഹരിച്ചു 12 കൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല് 13 കിട്ടും എന്നു പറയുമോ?
“ഇങ്ങനെയുള്ള അബദ്ധങ്ങള് മാത്രം പറഞ്ഞും ജീവിച്ചും ജീവിതം മുഴുവന് ഒരു അബദ്ധമായ സിദ്ധാന്തമായി പരിണമിച്ച ദാര്ശനികവ്യഥയുടെ പ്രതീകമാണു കഥയിലെ പുഷ്പാംഗദന്” എന്നോ മറ്റോ പറഞ്ഞു വേണമെങ്കില് തടിയൂരാം. അങ്ങനെ മനഃപൂര്വ്വം വരുത്തിയ തെറ്റല്ലെങ്കില്, ഒന്നേ പറയാനുള്ളൂ. തന്റെ പുസ്തകത്തില് ചരിത്രം, വള്ളപ്പണി, ചവിട്ടുനാടകം, ബിരിയാണിയുടെ പാചകക്രമം, ഹിന്ദുസ്ഥാനിസംഗീതം തുടങ്ങി പല വിഷയങ്ങളെപ്പറ്റി ശ്രീ മാധവന് വിവരിക്കുന്നുണ്ടു്. ഇവയൊക്കെ അദ്ദേഹത്തിനു് അറിവുള്ള വിഷയങ്ങളാവണമെന്നില്ല. അതിനാല് അവ വായിച്ചോ ആരോടെങ്കിലും ചോദിച്ചോ ആവാം അദ്ദേഹം മനസ്സിലാക്കിയതു്. അതു പോലെ ഗണിതവും കഥയില് ഉള്ക്കൊള്ളിക്കണമെന്നു് അദ്ദേഹം ആഗ്രഹിച്ചിരുന്നിരിക്കാം. പക്ഷേ, അതിനായി അദ്ദേഹം ആശ്രയിച്ച ആള് തെറ്റിപ്പോയി എന്നേ പറയാനുള്ളൂ.
നോവലില് പ്രതിപാദിക്കുന്ന പല സംഭവങ്ങളെപ്പറ്റിയും ശ്രീ എന്. എസ്. മാധവനു് ആധികാരികമായ വിവരം ഇല്ലെന്നു തോന്നുന്നു. പുസ്തകത്തിന്റെ ആദിയിലുള്ള നന്ദിപ്രകാശനത്തില് പലരും ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയ തെറ്റുകളെപ്പറ്റി പരാമര്ശിക്കുന്നുണ്ടു്. വിശാലമായ ഒരു കാന്വാസില് കഥ പറയുമ്പോള് പലപ്പോഴും അതിനാവശ്യമായ വിവരങ്ങള് മറ്റു പലയിടത്തു നിന്നും നേടേണ്ടതായി വരും. അതു സ്വാഭാവികം.
നേരേ മറിച്ചു്, ചരിത്രവസ്തുതകളെയും ശാസ്ത്രസത്യങ്ങളെയും മാറ്റിയെഴുതുന്നതു് ക്രിയേറ്റീവ് റൈറ്റിംഗിന്റെ ഭാഗമാണെന്ന വാദം ഉണ്ടായേക്കാം. അതിശയോക്തി മുതലായ അലങ്കാരങ്ങള് തൊട്ടു മാജിക്കല് റിയലിസം വരെ പല സാഹിത്യസങ്കേതങ്ങളും ഇതിനെ അനുവദിക്കുന്നുമുണ്ടു്. പക്ഷേ ഈ വിധത്തില് വസ്തുതകള് മാറ്റിമറിക്കുമ്പോള് അതു മാറ്റിമറിച്ചവയാണു് എന്ന ബോധം വായനക്കാരനുണ്ടാവാറുണ്ടു്. നളചരിതവും കുഞ്ചന് നമ്പ്യാരുടെ കഥയും പൊളിച്ചെഴുതിയ വി. കെ. എന്. പലപ്പോഴും വസ്തുതാകഥനങ്ങളില് കാണിക്കുന്ന കൃത്യത അദ്ഭുതകരമാണു്. സിഡ്നി ഷെല്ഡനെപ്പോലെയുള്ള ത്രില്ലര് എഴുത്തുകാരാകട്ടേ, ഓരോ പുസ്തകത്തിനും പിന്നില് വളരെയധികം ഗവേഷണങ്ങള് നടത്തിയിട്ടാണു് അതു പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതു്.
ആനന്ദിന്റെ “നാലാമത്തെ ആണി”, കസാന്ദ് സാക്കീസിന്റെ “ക്രിസ്തുവിന്റെ അന്ത്യപ്രലോഭനം”, ഡാന് ബ്രൌണിന്റെ “ഡാവിഞ്ചി കോഡ്” തുടങ്ങിയ പുസ്തകങ്ങള് വായിച്ചു് ആരും ബൈബിളിലെ കഥ തെറ്റിദ്ധരിക്കില്ല. കാരണം അവയില് ഫിക്ഷനാണു കൂടുതല് എന്നു് വായനക്കാര്ക്കറിയാം. എന്നാല് അതുപോലെയല്ല യാഥാര്ത്ഥ്യത്തിലേക്കു കൂടുതല് അടുത്തു നില്ക്കുന്ന “ലന്തന് ബത്തേരി” പോലെയുള്ള പുസ്തകങ്ങള്. ഈ യഥാര്ത്ഥാഭാസാഖ്യാനം വസ്തുതകളെ തെറ്റായി കാണാന് വായനക്കാരെ പ്രേരിപ്പിച്ചേക്കാം. (നെഹ്രുവിന്റെ മുന്നില് ചവിട്ടുനാടകം കാണിച്ച ഒരു സംഭവം മാത്രമേ ഇതില് യാഥാര്ത്ഥ്യമല്ല എന്ന തോന്നല് ഉണ്ടാക്കിയുള്ളൂ.)
ഉദാഹരണമായി, കൊളംബസിനും വാസ്കോ ഡി ഗാമയ്ക്കും മറ്റും യാത്ര ചെയ്യാന് ഫണ്ടു കിട്ടിയതു് ഭൂമിയുടെ ചുറ്റളവിനെപ്പറ്റി അന്നുണ്ടായിരുന്ന അബദ്ധധാരണ കൊണ്ടാണു് എന്നു പുസ്തകത്തില് പറയുന്നുണ്ടു്. ഈ വസ്തുത ശരിയാണോ തെറ്റാണോ എന്നു് എനിക്കറിയില്ല. പക്ഷേ, ഈ പുസ്തകത്തില് നിന്നു് അതൊരു പുതിയ അറിവായി ഞാന് കൈക്കൊണ്ടു. പണ്ടു് ഓട്ടവയെ ഒഷാവ എന്നു വിളിച്ചതു പോലെ അതു് മറ്റു പലര്ക്കും കൈമാറി എന്നു വന്നേക്കാം. ലന്തക്കാരുടെയും മറ്റും അധിനിവേശത്തെപ്പറ്റിയും പല വാക്കുകളുടെയും ഉത്പത്തിയെപ്പറ്റിയും കേരളത്തിലെ രാഷ്ട്രീയചരിത്രത്തെപ്പറ്റിയും ഹിന്ദുസ്ഥാനി സംഗീതത്തെപ്പറ്റിയും പലതരം പാചകവിധികളെപ്പറ്റിയും ഇതു പോലെ ധാരാളം പരാമര്ശങ്ങള് പുസ്തകത്തിലുണ്ടു്. ഇവയില് എത്രത്തോളം ശരിയാണെന്നറിയാനുള്ള അവകാശം വായനക്കാരനില്ലേ?
ചരിത്രം പറയുന്ന കഥകള്ക്കുള്ള ഒരു പ്രശ്നം ആ കഥകളില് കൂടി വായനക്കാരന് ചരിത്രത്തെ കാണും എന്നതാണു്. സി. വി. രാമന് പിള്ളയുടെ ആഖ്യായികള് തിരുവിതാംകൂര് ചരിത്രത്തെ വളച്ചൊടിച്ചതു് ഇവിടെ ഓര്ക്കാം. എം. ടി. യുടെ തിരക്കഥകള്ക്കു ശേഷം പെരുന്തച്ചനും ഉണ്ണിയാര്ച്ചയുമൊക്കെ വേറേ രൂപം പൂണ്ടു് മലയാളികളുടെ മനസ്സില് ഇടം പിടിച്ചതു മറ്റൊരുദാഹരണം. ഒരു കാട്ടുപെണ്ണിനെ വളച്ചു ഗര്ഭിണിയാക്കിയതിനു ശേഷം കയ്യൊഴിഞ്ഞ ദുഷ്ടനായ രാജാവിനെ ധീരോദാത്തനതിപ്രതാപഗുണവാനാക്കി വെള്ളയടിക്കാന് ഒരു പാവം മുനിയെ വില്ലനാക്കിയ കാളിദാസന്റെ പ്രവൃത്തിയും ഈക്കാര്യത്തില് വ്യത്യസ്തമല്ല.
എന്തായാലും, കോട്ടയത്തെ തന്റെ വീട്ടിലിരുന്നു സ്വന്തം ഭാവനയിലൂടെ കാര്പാത്യന് മലയിടുക്കുകളിലെ ഭൂപ്രകൃതി വര്ണ്ണിച്ച കോട്ടയം പുഷ്പനാഥിന്റെയും, വടക്കന് പാട്ടുകളിലെ നായികമാരെ ബ്രേസിയറും ബ്ലൌസും ധരിപ്പിച്ച കുഞ്ചാക്കോയുടെയും വഴിയേ എന്. എസ്. മാധവന് പോകരുതു് എന്നു് ആഗ്രഹമുണ്ടു്-എഴുത്തുകാരനു് സത്യം വളച്ചൊടിക്കാന് എത്ര സ്വാതന്ത്ര്യം കൊടുക്കണമെന്നു വാദിച്ചാലും.