Gurukulam | ഗുരുകുലം

ചില കാര്യങ്ങളെപ്പറ്റി എല്ലാവര്‍ക്കും അറിയാം. പക്ഷേ മിക്കവര്‍ക്കും അവയെപ്പറ്റി കാര്യമായ ഗ്രാഹ്യമൊന്നും ഉണ്ടാവില്ല. അദ്വൈതം, ആപേക്ഷികതാസിദ്ധാന്തം, വൈരുദ്ധ്യാത്മകഭൌതികവാദം, ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ്, ടൈം മെഷീന്‍, ഗൂഗിള്‍ പേജ് റാങ്കിംഗ്, ക്രിപ്റ്റോഗ്രഫി, മനുസ്മൃതി, ഭഗവദ്ഗീത, വേദാന്തം, വേദിക് മാത്തമാറ്റിക്സ്, ചോംസ്കിയുടെ ഭാഷാശാസ്ത്രം, ജ്യോതിഷം, വാസ്തുവിദ്യ തുടങ്ങിയവ ഇങ്ങനെയുള്ള ചില സംഭവങ്ങളാണു്. കേട്ടിട്ടില്ലാത്തവര്‍ ചുരുങ്ങും. എന്നാല്‍ കേട്ടവരില്‍ ഭൂരിപക്ഷത്തിനും എന്താണു സംഭവം എന്നു വലിയ പിടിയൊന്നും ഉണ്ടാവില്ല. പക്ഷേ തിരിച്ചും മറിച്ചും അവയെപ്പറ്റി വാചകമടിക്കാന്‍ യാതൊരു മടിയുമില്ല താനും.

ഇങ്ങനെയുള്ള അറിവുകളില്‍ പ്രമുഖസ്ഥാനത്തു നില്‍ക്കുന്നു പൂജ്യത്തിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തം. പൂജ്യം കണ്ടുപിടിച്ചതു ഭാരതീയരാണെന്നു് ഏതു കൊച്ചുകുട്ടിയ്ക്കുമറിയാം. എന്നാല്‍ എന്താണു് ഈ കണ്ടുപിടിത്തം കൊണ്ടു് ഉദ്ദേശിക്കുന്നതു്, അല്ലെങ്കില്‍ മുമ്പില്ലാത്ത എന്താണു് ഭാരതീയര്‍ പൂജ്യത്തെ സംബന്ധിച്ചു കണ്ടുപിടിച്ചതു്, ഏകദേശം ഏതു കാലത്താണു് ഈ കണ്ടുപിടിത്തം ഉണ്ടായതു് തുടങ്ങിയവയെപ്പറ്റി ഭൂരിഭാഗം ആളുകള്‍ക്കും കാര്യമായ വിവരം ഇല്ല എന്നതാണു സത്യം.

പൂജ്യത്തിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തത്തോടു ബന്ധപ്പെട്ടു കിടക്കുന്ന മറ്റൊന്നാണു് സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായം (place-value decimal system). 0 മുതല്‍ 9 വരെയുള്ള പത്തു് അക്കങ്ങള്‍ മാത്രം ഉപയോഗിച്ചു് ഏതു സംഖ്യയെയും എഴുതുന്ന വിദ്യ. ഇതു് ഭാരതത്തില്‍ പ്രയോഗത്തിലായപ്പോഴേയ്ക്കും ക്രിസ്തുവിനു ശേഷം ആറാം നൂറ്റാണ്ടെങ്കിലും ആയിക്കാണും എന്നതാണു് ഇവിടെ പറയാന്‍ പോകുന്നതിലെ കാതലായ ഒരു കാര്യം. (ഇതു പൂര്‍ത്തിയാക്കിയതു് അറബികളാണു്. അതിനെപ്പറ്റി വഴിയേ.)

സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായവും ദശാംശസമ്പ്രദായവും തമ്മിൽ തെറ്റരുതു്. പത്തിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയ സംഖ്യാസമ്പ്രദായമാണു് ദശാംശസമ്പ്രദായം. ലോകത്തു പലയിടത്തും, ഭാരതത്തിലുൾപ്പെടെ, ഈ സമ്പ്രദായം ഉണ്ടായിരുന്നു. (ഏകം, ദശം, ശതം,… തുടങ്ങിയ പേരുകളും ഉണ്ടായിരുന്നു ഭാരതത്തിൽ.) മനുഷ്യന്റെ രണ്ടു കൈകളിലും കൂടിയുള്ള പത്തു വിരലുകൾ ഉപയോഗിച്ചു് എണ്ണാൻ തുടങ്ങിയതു കൊണ്ടാണു് ഇതു സംഭവിച്ചതു് എന്നാണു് ഒരു തിയറി.

പത്തു കൂടാതെ പന്ത്രണ്ടു്, പതിനാറു്, ഇരുപതു്, അറുപതു് എന്നിങ്ങനെ പല സംഖ്യകളും എണ്ണലിന്റെയും അളവിന്റെയും അടിസ്ഥാനമായുണ്ടു്. പക്ഷേ ഇവയിലൊക്കെ വലിയ സംഖ്യകളോ അളവുകളോ വരുമ്പോൾ പുതിയ അളവുകൾ/ചിഹ്നങ്ങൾ വേണ്ടി വരുന്നു.

ഒരു നിശ്ചിത എണ്ണം ചിഹ്നങ്ങളെക്കൊണ്ടു് ഏതു വലിയ സംഖ്യയെയും എഴുതാൻ പറ്റുന്ന സമ്പ്രദായമാണു സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായം. സ്ഥാനമനുസരിച്ചു് ചിഹ്നങ്ങളുടെ വില വ്യത്യാസപ്പെടുന്ന രീതി. അതിനു് ഒരു സ്ഥാനത്തു ചിഹ്നമില്ലെന്നു കാണിക്കാൻ പൂജ്യം ഉണ്ടായേ തീരൂ.

ആദ്യമായി പറയട്ടേ, നാം ഇന്നുപയോഗിക്കുന്ന രീതി കൃത്രിമമാണു്. വളരെ നൂറ്റാണ്ടുകൊണ്ടു് മനുഷ്യന്‍ കണ്ടുപിടിച്ച ഒരു സുപ്രധാനമായ രീതിയാണു് അക്കങ്ങള്‍ക്കു സ്ഥാനമനുസരിച്ചു വിവിധവിലകള്‍ കൊടുത്തു് ഏതു സംഖ്യയെയും സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഈ രീതി. വലിയ സംഖ്യകളെക്കൊണ്ടുള്ള കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ അത്യന്താപേക്ഷിതമായപ്പോഴാണു് മനുഷ്യന്‍ ഈ രീതി ഉണ്ടാക്കിയതു്. സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കാന്‍ മാത്രം സ്വാഭാവികമായി (natural) ഇങ്ങനെയൊരു രീതി ഒരിക്കലും ഉണ്ടാവില്ല.

വിശ്വസിക്കാന്‍ കഴിയുന്നില്ല, അല്ലേ? വളരെ ചെറുപ്പത്തിലേ ഇതു നാം പഠിച്ചതുകൊണ്ടു് ഇതിന്റെ ബുദ്ധിമുട്ടു് ഓര്‍മ്മയുണ്ടാവില്ല. നാലഞ്ചു വയസ്സു പ്രായമുള്ള ഒരു കുട്ടിയെ ശ്രദ്ധിക്കൂ. അവനു് സംഖ്യകളെപ്പറ്റി നല്ല വിവരമുണ്ടായിരിക്കും. എണ്ണാന്‍ അറിയാം. ചെറിയ കൂട്ടലുകളും കുറയ്ക്കലുകളും അറിയാം. എങ്കിലും സംഖ്യകള്‍ എഴുതാന്‍ തുടങ്ങുമ്പോള്‍ അവന്‍ വല്ലാതെ തെറ്റിക്കുന്നതു കാണാം. ഇരുനൂറ്റിമൂന്നു് (Two hundred and three) എഴുതാന്‍ പറഞ്ഞാല്‍ അവന്‍ 2003 എന്നെഴുതും. അതാണു സ്വാഭാവികം‍. “ഈ ചെറുക്കനു് ഇത്രയും സിമ്പിള്‍ ആയ ഒരു കാര്യം എത്ര പറഞ്ഞാലും തലയില്‍ കയറില്ലല്ലോ” എന്നു മക്കളെ ശകാരിക്കുന്ന അച്ഛനമ്മമാരെ ഞാന്‍ ധാരാളം കണ്ടിട്ടുണ്ടു്. മനുഷ്യന്‍ ഒരു സഹസ്രാബ്ദം കൊണ്ടു നേടിയ അറിവു് ഏതാനും മാസം കൊണ്ടു തലയില്‍ കയറ്റാനുള്ള ബുദ്ധിമുട്ടാണു് അതു്. സ്ഥാനീയരീതി കുട്ടികളെ മനസ്സിലാക്കാന്‍ നല്ല ബുദ്ധിമുട്ടാണു്. “പൂജ്യത്തിനു വിലയില്ല. അപ്പോള്‍ നൂറും ലക്ഷവും ഒരുപോലെ അല്ലേ” എന്നും മറ്റും ചിലപ്പോള്‍ മുതിര്‍ന്നവര്‍ തന്നെ തര്‍ക്കിക്കുന്നതു് ഈ രീതിയെപ്പറ്റിയുള്ള വികലധാരണകള്‍ കൊണ്ടാണു്.

സംഖ്യകള്‍ എഴുതേണ്ട ആവശ്യം വന്നപ്പോള്‍ ഒരു എണ്ണത്തിനു പകരം ഒരു വരയോ വട്ടമോ ഇട്ടാണു് ആദ്യം കാര്യം നടത്തിയതു്. ഇങ്ങനെ ഒരുപാടു വരകള്‍ ആകുമ്പോള്‍ മനസ്സിലാക്കാന്‍ ബുദ്ധിമുട്ടായതിനാല്‍ അഞ്ചോ പത്തോ കൂടുന്ന കൂട്ടത്തെ ഏതെങ്കിലും പ്രത്യേകരീതിയില്‍ കാണിച്ചു. (സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കല്‍ എണ്ണലിനു് ഇപ്പോഴും ഈ രീതിയിലുള്ള റ്റാലി മാര്‍ക്കുകള്‍ ഉപയോഗിക്കാറുണ്ടു്.) കൂടുതല്‍ വലിയ സംഖ്യകള്‍ വന്നപ്പോള്‍ വലിയ സംഖ്യകളെ കാണിക്കാന്‍ പുതിയ രീതികള്‍ ഉണ്ടാക്കി. ലോകത്തു പണ്ടുണ്ടായിരുന്ന മിക്കവാറും എല്ലാ സംഖ്യാലേഖനരീതികളും ഈ രീതിയാണു് അവലംബിക്കുന്നതു്.

ഉദാഹരണമായി എല്ലാവര്‍ക്കും പരിചയമുള്ള റോമന്‍ രീതി എടുക്കാം. ഒന്നിനു് I, അഞ്ചിനു് V, പത്തിനു് X, അമ്പതിനു് L, നൂറിനു് C, അഞ്ഞൂറിനു് D, ആയിരത്തിനു് M എന്നിങ്ങനെ ചിഹ്നങ്ങള്‍ കൊടുത്തു. 1989 എന്നതു് MDCCCCLXXXVIIII എന്നെഴുതും. (കൂട്ടല്‍ കൂടാതെ കുറയ്ക്കലും ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ചുകൊണ്ടു് MCMLXXXIX എന്നെഴുതുന്ന സമ്പ്രദായം പിന്നീടുണ്ടായതാണു്.) ഈ രീതി അവര്‍ക്കാവശ്യമുണ്ടായിരുന്ന സംഖ്യകളൊക്കെ എഴുതാന്‍ മതിയായിരുന്നു. വലിയ സംഖ്യകള്‍ എഴുതേണ്ടി വരുമ്പോള്‍ (ഇരുപതിനായിരം എഴുതാന്‍ ഇരുപതു് M എഴുതേണ്ടി വരും. അല്ലെങ്കില്‍ പുതിയ ചിഹ്നങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കേണ്ടി വരും.) ഇതു പിന്നെയും ബുദ്ധിമുട്ടാണു്. (ആയിരം കൊണ്ടു ഗുണിച്ചതു കാണിക്കാന്‍ മുകളില്‍ വരയിടുന്ന സമ്പ്രദായം വളരെ കാലത്തിനു ശേഷം വന്നതാണു്.)

പ്രാചീനഭാരതത്തിലും ഇതേ രീതിയിലുള്ള ബ്രാഹ്മി അക്കങ്ങള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു. റോമന്‍ സമ്പ്രദായത്തെ അപേക്ഷിച്ചു് വളരെ കൂടുതല്‍ ചിഹ്നങ്ങള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു എന്നു മാത്രം.

ഈ രീതി വളരെ പണ്ടു മാത്രം ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന പ്രാകൃതരീതിയാണെന്നു കരുതരുതു്. ഈ അടുത്ത കാലം വരെയും കേരളത്തിലെ കണക്കപ്പിള്ളമാര്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന നന്നാടിസമ്പ്രദായത്തെപ്പറ്റി ദേവരാഗമാണെന്നു തോന്നുന്നു എവിടെയോ എഴുതിയിരുന്നു. ഈ ചിഹ്നങ്ങള്‍ യൂണിക്കോഡ് സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡില്‍ ഇപ്പോള്‍ സ്ഥാനം പിടിച്ചിട്ടുണ്ടു് – 5.1-ല്‍.

ഈ രീതിയിലാണു് നാം എഴുതിയിരുന്നെങ്കില്‍ നാലു വയസ്സുകാരന്‍ പയ്യനു് യാതൊരു ബുദ്ധിമുട്ടും ഉണ്ടാവില്ലായിരുന്നു. ഇരുനൂറ്റിമൂന്നു് എഴുതാന്‍ ഇരുനൂറിന്റെ ചിഹ്നം എഴുതുക, അതിനു ശേഷം മൂന്നിന്റെ ചിഹ്നം എഴുതുക. സോ സിമ്പിള്‍!

ഈ രീതി പ്രശ്നമാകുന്നതു് കണക്കുകൂട്ടലുകളിലാണു്. രണ്ടു റോമന്‍ സംഖ്യകള്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടാനോ ഗുണിക്കാനോ ശ്രമിച്ചുനോക്കൂ. എഴുത്തില്‍ത്തന്നെ ഇടത്തുവശത്തു കുറയ്ക്കേണ്ട ചിഹ്നങ്ങള്‍ ഇടാത്ത പഴയ രീതിയാണെങ്കില്‍ കൂട്ടാന്‍ വലിയ ബുദ്ധിമുട്ടില്ല. ഒരേ തരത്തിലുള്ള ചിഹ്നങ്ങള്‍ ഒന്നിച്ചു വെയ്ക്കുക. അവയുടെ എണ്ണം അഞ്ചാവുമ്പോള്‍ അവ മാറ്റി അവയുടെ തൊട്ടു മുകളിലുള്ള ചിഹ്നം ഒരെണ്ണം വെയ്ക്കുക. വലത്തുനിന്നു് ഇടത്തോട്ടോ, ഇടത്തു നിന്നു വലത്തോട്ടോ ഏതെങ്കിലും ക്രമത്തിലോ ഇതു ചെയ്യാം എന്നൊരു സൌകര്യമുണ്ടു്.

കുറയ്ക്കല്‍ അല്പം കൂടി ബുദ്ധിമുട്ടാണു്. ഗുണനം പിന്നെയും ബുദ്ധിമുട്ടാണു്. ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ചു് ആരെങ്കിലും ഹരണം ചെയ്തിട്ടുണ്ടോ എന്നു തന്നെ എനിക്കറിയില്ല.

ഇന്നത്തെ രീതിയിലുള്ള സംഖ്യാലേഖനസമ്പ്രദായത്തിന്റെ ഏറ്റവും പഴയ രൂപം ഉണ്ടായതു ബാബിലോണിയയിലാണു്. പത്തിനു പകരം 60-നെ ആധാരമാക്കി എടുത്തിരുന്ന അവര്‍ക്കു് ഒന്നു മുതല്‍ 60 വരെയുള്ള സംഖ്യകള്‍ക്കു ചിഹ്നമുണ്ടായിരുന്നു. അറുപത്തൊന്നു് എന്നെഴുതാന്‍ ഒന്നിന്റെ ചിഹ്നത്തിന്റെ വലത്തുവശത്തു് ഒന്നിന്റെ ചിഹ്നം എഴുതും. അതായതു് ഇടത്തേ ഒന്നു് അറുപതിനെയും വലത്തേ ഒന്നു് ഒന്നിനെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

3600 വരെ ഇങ്ങനെ എഴുതാം. അതു കഴിഞ്ഞു് മൂന്നക്കങ്ങളുടെ വരവായി. ഇങ്ങനെ ഈ അറുപതു ചിഹ്നങ്ങളുപയോഗിച്ചു് എത്ര വലിയ സംഖ്യകളെയും എഴുതാം. അങ്ങനെ സ്ഥാനീയസംഖ്യാസമ്പ്രദായം (സ്ഥാനം അനുസരിച്ചു് ഒരേ ചിഹ്നത്തിനു പല വില വരുന്ന രീതി) ആദ്യമുണ്ടാക്കിയവരാണു ബാബിലോണിയക്കാര്‍.

ഇവിടെ ഒരു പ്രശ്നമുണ്ടു്. 61 എന്നു് എങ്ങനെ എഴുതും? രണ്ടു് ഒന്നുകള്‍. 3601 എന്നു് എങ്ങനെ എഴുതും? അതും രണ്ടു് ഒന്നുകള്‍. 3660 എന്നതോ? അതും രണ്ടു് ഒന്നുകള്‍. ഇവയെ തമ്മില്‍ വ്യവച്ഛേദിക്കാന്‍ പൂജ്യം പോലെ ഒന്നും അവര്‍ക്കുണ്ടായിരുന്നില്ല.

അതെങ്ങനെ, അത്ര മണ്ടന്മാരായിരുന്നോ ബാബിലോണിയക്കാര്‍? സത്യം അതല്ല. സംഖ്യകള്‍ അവര്‍ എഴുതിയല്ല സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നതു്. കണക്കുകൂട്ടലിലെ ആദ്യത്തെ നാഴികക്കല്ലായ മണിച്ചട്ടം (Abacus) കണ്ടുപിടിച്ചവരാണു് അവര്‍. (മണിച്ചട്ടം കണ്ടുപിടിച്ച കാലത്തു് ബാബിലോണിയ ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. എങ്കിലും സുമേറിയൻ എന്നു വിളിക്കുന്ന ആ സംസ്കാരത്തിലാണു് മണിച്ചട്ടത്തിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തം.) കണക്കുകൂട്ടലിനായി അവര്‍ സംഖ്യകള്‍ സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നതു് മണിച്ചട്ടത്തിലായിരുന്നു. മണിച്ചട്ടത്തില്‍ ഓരോ സ്ഥാനത്തിനും ഓരോ വരി മുത്തുകള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു. ഒരു വശത്തേയ്ക്കു നീക്കുന്ന മുത്തുകള്‍ ആ സ്ഥാനത്തെ അക്കത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഇടയ്ക്കു് ഒരു വരിയില്‍ മുത്തുകള്‍ നീക്കിയിട്ടില്ലെങ്കില്‍ അതു കൂട്ടേണ്ടാ. ഈ രീതിയില്‍ 61, 3601, 3660 എന്നിവ വ്യത്യസ്തം തന്നെയാണു്. കണക്കുകൂട്ടലിനെ അതു ബാധിക്കുന്നില്ല.

ഇവിടെ മുത്തുകള്‍ നീക്കാത്ത ഒരു വരി ഇന്നത്തെ പൂജ്യത്തിന്റെ ധര്‍മ്മം നിര്‍വ്വഹിക്കുന്നു. പക്ഷേ, സംഖ്യകള്‍ എഴുതാന്‍ തുടങ്ങിയപ്പോള്‍ അവര്‍ ഇത്തരം വരികള്‍ സൂചിപ്പിക്കാന്‍ വഴി ഉണ്ടാക്കിയില്ല. തനിക്കു് അപ്പോള്‍ ആവശ്യമില്ലാത്ത കാര്യങ്ങള്‍ ചെയ്യാതിരിക്കുക എന്നതു മനുഷ്യന്റെ സ്വഭാവമാണല്ലോ!

കുറേ കഴിഞ്ഞപ്പോള്‍ ഈ പ്രശ്നം മനസ്സിലാക്കി അവര്‍ ഇടയ്ക്കു് വിട്ടുപോയ ഒരു സ്ഥാനം ഉണ്ടെന്നു കാണിക്കാന്‍ ഒരു സ്പേസ് ഇട്ടു. 305 എന്നതിനു പകരം 3 5 എന്നു് എഴുതുന്നതു പോലെ. അങ്ങനെ അതിനെ 35-ൽ നിന്നു വേർതിരിച്ചറിയാം. പക്ഷേ, 35-നെയും 350-നെയും അപ്പോഴും തിരിച്ചറിയാൻ പറ്റില്ല. പിൽക്കാലത്തു് സ്പേസ് മാറ്റി ഒരു ചിഹ്നം ഇട്ടുതുടങ്ങി. ഇതാണു ചരിത്രത്തിലെ ആദ്യത്തെ പൂജ്യം. അപ്പോഴും സംഖ്യയുടെ അവസാനത്തിൽ അതു് ഇട്ടില്ല, ഇടയിലേ ഇട്ടുള്ളൂ. അതായതു് 60 അടിസ്ഥാനമായ സമ്പ്രദായത്തിൽ 61, 3601 എന്നിവയെ ഇപ്പോള്‍ തിരിച്ചറിയാം. എന്നാല്‍ 61, 3660 എന്നിവയെ തിരിച്ചറിയാന്‍ പറ്റില്ല.

ഇങ്ങനെയൊക്കെയാണെങ്കിലും, ബാബിലോണിയന്‍ രീതി കണക്കുകൂട്ടാന്‍ വളരെ എളുപ്പമായിരുന്നു. അലക്സാണ്ടര്‍ ബാബിലോണിയയെ കീഴടക്കിയതോടെ ബാബിലോണിയന്‍ സംഖ്യാലേഖനരീതിയും അവസാനിച്ചു. എങ്കിലും ഗ്രീസിലെ ഗണിതജ്ഞര്‍ രഹസ്യമായി ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ചാണു കണക്കുകൂട്ടിയിരുന്നതു് എന്നു പറയപ്പെടുന്നു. എന്നിട്ടു് അവര്‍ ഫലങ്ങള്‍ റോമന്‍ സംഖ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ചു് എഴുതി നാട്ടുകാര്‍ക്കു കൊടുത്തു. ജ്ഞാനം വരേണ്യവര്‍ഗ്ഗത്തില്‍ത്തന്നെ ഒതുങ്ങിനിന്നതിന്റെ ചരിത്രം ലോകത്തു് എല്ലായിടത്തുമുണ്ടു്.

അലക്സാണ്ടറുടെ ഇന്ത്യയിലേയ്ക്കുള്ള പടനീക്കമാണു് ബാബിലോണിയന്‍ സംഖ്യാലേഖനരീതി ഇന്ത്യയിലേയ്ക്കു് എത്താന്‍ സഹായിച്ചതു് എന്നൊരു തിയറിയുണ്ടു്. അതു് ഇന്ത്യയുടെ പൈതൃകത്തെ ഇടിച്ചുതാഴ്ത്തി യൂറോപ്പിലാണു് എല്ലാം ഉണ്ടായതു് എന്നു വാദിക്കുന്ന യൂറോപ്യന്‍സിന്റെ കുത്സിതശ്രമമാണെന്നു് ഭാരതീയപൈതൃകവാദികള്‍ വാദിക്കുന്നു. അതെന്തെങ്കിലുമാകട്ടേ. ഏതായാലും, ഭാരതത്തില്‍ ആറാം നൂറ്റാണ്ടു വരെ പൂജ്യമുള്ള സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ചു് ആരും എഴുതിയിട്ടില്ല. പൂജ്യം ആ അര്‍ത്ഥത്തില്‍ ഉപയോഗിച്ചിട്ടുമില്ല.

ബാബിലോണിയന്‍ രീതിയോടു സാദൃശ്യമുള്ള, എന്നാല്‍ ദശാംശസമ്പ്രദായത്തിലുള്ള, സംഖ്യകള്‍ ബാഖ്‌ഷലി രേഖയില്‍ (ഇതെഴുതിയ സമയത്തെപ്പറ്റി തര്‍ക്കമാണു്. ക്രിസ്തുവിനു മുമ്പു രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടു മുതല്‍ ക്രിസ്തുവിനു ശേഷം മൂന്നാം നൂറ്റാണ്ടു വരെ ഇതിന്റെ കാലം പറഞ്ഞു കേള്‍ക്കുന്നുണ്ടു്. കണ്ടെടുത്ത പ്രതിയുടെ കാലം ക്രി. പി. മൂന്നാം നൂറ്റാണ്ടാണു്.) ഉണ്ടു്. അതിലും പൂജ്യമില്ല. എങ്കിലും പൂജ്യമില്ലാത്ത സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായം ആ കാലഘട്ടത്തില്‍ ഭാരതത്തില്‍ പ്രചരിച്ചു തുടങ്ങി എന്നു പറയാം.

ആര്യഭടന്‍ (5/6 നൂറ്റാണ്ടു്) ആണു് പൂജ്യവും സ്ഥാനീയസംഖ്യാസമ്പ്രദായവും കണ്ടുപിടിച്ചതെന്നു് ഒരു വാദമുണ്ടു്. ഏതായാലും, അദ്ദേഹത്തിന്റെ ആര്യഭടീയത്തില്‍ അതിനുള്ള തെളിവൊന്നുമില്ല. സ്ഥാനീയസമ്പ്രദാ‍യവും പൂജ്യവും പ്രചാരത്തിലായിരുന്നെങ്കില്‍ അദ്ദേഹം കഠിനമായ ആര്യഭടീയസംഖ്യാക്രമം ഉപയോഗിക്കാതെ ഭൂതസംഖ്യ പോലെയോ പരല്‍പ്പേരു പോലെയോ ഉള്ള ഏതെങ്കിലും രീതി ഉപയോഗിച്ചേനേ.

ഏതായാലും ആര്യഭടന്റെ കാലത്തിനടുത്താണു് നമ്മള്‍ പൂജ്യവും ഇന്നുപയോഗിക്കുന്ന സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായവും ഉണ്ടായതെന്നു കരുതാം.

അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിൽ പ്രാകൃതഭാഷയിൽ എഴുതിയ ലോകവിഭാഗ എന്ന ജൈനകൃതിയിൽ പൂജ്യം ഉൾക്കൊള്ളിച്ചുകൊണ്ടുള്ള സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായം ഉണ്ടു് എന്നു പറയപ്പെടുന്നു. ഈ പുസ്തകം കണ്ടുകിട്ടിയിട്ടില്ല. ഇതിന്റെ ഒരു സംസ്കൃതപരിഭാഷയാണു കിട്ടിയിട്ടുള്ളതു്. അതു പിൽക്കാലത്തു് എഴുതിയതുമാണു്. ഇതിൽ ചിഹ്നങ്ങളല്ല, വാക്കുകളായാണു് ഓരോ അക്കവും പറഞ്ഞിരിക്കുന്നതു്.

ഏഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഒരു സിറിയൻ ബിഷപ്പ് ഒൻപതു ചിഹ്നങ്ങൾ കൊണ്ടു് ഏതു സംഖ്യയെയും ഭാരതീയർ എഴുതുന്നതിനെപ്പറ്റി എഴുതിയതാണു് സ്ഥാനീയരീതി ഉപയോഗിച്ചതിന്റെ ആദ്യത്തെ തെളിവു്. പക്ഷേ ഇതു് എങ്ങനെയായിരുന്നു എന്നോ, ഇതിൽ പൂജ്യം ഉണ്ടായിരുന്നോ എന്നോ വ്യക്തമല്ല.

ആദ്യമായി പൂജ്യം എഴുതിയതിന്റെ തെളിവു് 876-ലാണു്. ഗ്വാളിയോറിലെ ഒരു ക്ഷേത്രത്തോടനുബന്ധിച്ചുള്ള പൂന്തോട്ടത്തിന്റെ വലിപ്പവും (187 ഹസ്തം x 270 ഹസ്തം) ഒരു ദിവസം പൂജിക്കേണ്ട പുഷ്പങ്ങളുടെ എണ്ണവും (50) പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചു് എഴുതിയതു്. ആ കാലമായപ്പോഴേയ്ക്കും പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായം പ്രചാരത്തിലായി. അതിനാൽ അതിനും ഏകദേശം 200 കൊല്ലമെങ്കിലും മുമ്പായിരിക്കണം ഈ ആശയം പൂർണ്ണമായി കണ്ടുപിടിച്ചതെന്നാണു വിദഗ്ദ്ധർ അനുമാനിക്കുന്നതു്. അതായതു് ഏകദേശം ആറാമത്തെയോ ഏഴാമത്തെയോ നൂറ്റാണ്ടിൽ.

എന്തായാലും ക്രിസ്തുവിനു പിൻപു് അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിനു ശേഷമാണു് പൂജ്യം ഉൾപ്പെടുന്ന സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായം ഉണ്ടായതു് എന്ന കാര്യത്തിൽ കാര്യമായ സംശയമൊന്നും ഇല്ല.

സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായത്തിൽ ഒരു സ്ഥാനത്തിന്റെ അഭാവം കാണിക്കുന്ന ചിഹ്നം എന്നതു കൂടാതെ പൂജ്യത്തെ ഒരു സംഖ്യയായി കണക്കാക്കുന്നതും കൂടി ഉണ്ടെങ്കിലേ ഇന്നു നാം കാണുന്ന പൂജ്യത്തിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തം പൂർണ്ണമാകുകയുള്ളൂ. ഇതും ഭാരതത്തിൽ തന്നെയാണു് സംഭവിച്ചതു്.

ആര്യഭടൻ പൂജ്യം എന്ന സംഖ്യയെപ്പറ്റി പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു്. ആകാശം എന്ന അർത്ഥമുള്ള “ഖം” എന്ന വാക്കാണു് അദ്ദേഹം ഉപയോഗിച്ചതു്. എങ്കിലും പൂജ്യത്തെ ഒരു സംഖ്യയായി വ്യക്തമായി നിർവ്വചിക്കുകയും അതിന്റെ സ്വഭാവങ്ങളും അതിൽ ചെയ്യാവുന്ന ക്രിയകളും വിവരിക്കുകയും ചെയ്തതു് ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ (ഏഴാം നൂറ്റാണ്ടു്) ആണു്. പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ പൂജ്യം കിട്ടും എന്ന ഒരു കാര്യം ഒഴിച്ചാൽ (ഇതു പിന്നീടു് പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഭാസ്കരാചാര്യർ തിരുത്തി) ഈ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ആധുനികഗണിതശാസ്ത്രവുമായി ഒത്തുപോകുന്നു. പൂജ്യം മാത്രമല്ല, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെപ്പറ്റിയും ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ വിശദമായി പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ടു്.

മുകളിൽ കൊടുത്ത രണ്ടു കാര്യങ്ങൾ ചേർത്തു വെച്ചാൽ ഇന്നത്തെ പൂജ്യത്തിന്റെ ജന്മം ഏതാണ്ടു് ക്രിസ്തുവിനു പിൻപു് ഏഴാം നൂറ്റാണ്ടു് ആണെന്നു കാണാം. എഴുതുന്നതിനു മുമ്പു് കുറേക്കാലം മുമ്പുതന്നെ ഈ ആശയം ഉടലെടുത്തു എന്നു വാദിച്ചാൽ തന്നെ, അഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിനു മുമ്പല്ല എന്നു നിസ്സംശയം പറയാം.

സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായം പൂർത്തിയാക്കിയതു് അറബികളാണു്. ഭാരതീയർ പൂർണ്ണസംഖ്യകളല്ലാത്ത സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കാൻ ഭിന്നസംഖ്യകളാണു് ഉപയോഗിച്ചതു്. അതായതു് അംശം, ഛേദം എന്നു രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ അനുപാതമായി ഭിന്നങ്ങളെ എഴുതി. അറബികൾ ഒരു പടി കൂടി മുന്നോട്ടു പോയി ദശാംശബിന്ദുവിനു വലത്തോട്ടു് അക്കങ്ങളെഴുതി ഭിന്നങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന രീതി കണ്ടുപിടിച്ചു. ഇടത്തോട്ടു് 1, 10, 100,… തുടങ്ങിയവയുടെ ഗുണിതങ്ങളെ അക്കങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നതു പോലെ, വലത്തോട്ടു് 1/10, 1/100, 1/1000,… തുടങ്ങിയവയുടെ ഗുണിതങ്ങളെയും അവിടത്തെ അക്കങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്ന രീതി ഉണ്ടായതോടെ സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായം പൂർത്തിയായി.

പൂജ്യത്തെപ്പറ്റി പറയുമ്പോൾ മറ്റൊരു കൂട്ടരെ പരാമർശിക്കാതെ പോകുന്നതു ശരിയല്ല. പരിഷ്കൃതലോകത്തിൽ നിന്നകന്നു് മദ്ധ്യ-അമേരിക്കയിൽ ഉണ്ടായി പുറം‌ലോകവുമായി ബന്ധമുണ്ടാകാതെ അവിടെത്തന്നെ ഒടുങ്ങിയ മായന്മാരെ.

മായന്മാർക്കു ഭ്രാന്തു കാ‍ലഗണനത്തിലായിരുന്നു. അഞ്ചാറു തരം കലണ്ടറുകളാണു് അവർ ഉണ്ടാക്കിയതു്. സൂര്യനെയും ചന്ദ്രനെയും മാത്രമല്ല, ശുക്രന്റെ സഞ്ചാരത്തെയും അടിസ്ഥാനമാക്കി അവർ കലണ്ടർ ഉണ്ടാക്കി.

സ്വാഭാവികമായും കലണ്ടറുകൾ ഉണ്ടാക്കിയ വകയിൽ അവരുടെ ഗണിതശാസ്ത്രവും വളരെ മികച്ചതായിരുന്നു. പൂജ്യം ഉൾപ്പെടെയുള്ള ഇരുപതു് അക്കങ്ങളുള്ള സംഖ്യാസമ്പ്രദായവും (എണ്ണാൻ കൈയിലെ മാത്രമല്ല, കാലിലെ വിരലുകളും ഉപയോഗിച്ചുകാണും!) അതെഴുതാൻ രണ്ടു രീതികളും, അതിലൊരു രീതിയിൽ അഞ്ചിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഉള്ള എഴുത്തും അവരുടെ പ്രത്യേകതയാണു്.

മായന്മാരാണോ ഭാരതീയരാണോ പൂജ്യം ആദ്യം ഉപയോഗിച്ചതെന്നതു വ്യക്തമല്ല. പക്ഷേ, ലോകത്തിനു പൂജ്യം സംഭാവന ചെയ്തതു ഭാരതീയരാണെന്നതിൽ തർക്കമില്ല. ഭാരതീയരിൽ നിന്നു പൂജ്യം നേടിയതിനു വളരെക്കാലം ശേഷമാണു് മായന്മാരെപ്പറ്റി ലോകം അറിഞ്ഞതു്.

ന്യായമായ ചോദ്യം. പൂജ്യം ആരു് എന്നു കണ്ടുപിടിച്ചു എന്നതിനു് ഇന്നു് എന്തു പ്രാധാന്യമുണ്ടു്?

പൂജ്യം ഭാരതത്തിലാണു കണ്ടുപിടിച്ചതു് എന്നു പറഞ്ഞു് അഭിമാനിക്കാനോ? ഗണിതശാസ്ത്രചരിത്രത്തിൽ നിന്നു യൂറോപ്പിൽ നിന്നുള്ളതല്ലാത്തവയെല്ലാം തമസ്കരിച്ചു് റോമൻ സാമ്രാജ്യത്തിന്റെ തകർച്ചയ്ക്കു ശേഷം പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടു വരെ ലോകത്തിൽ ഒരു ശാസ്ത്രപുരോഗതിയും നടന്നിട്ടില്ല എന്ന അസംബന്ധം വിളിച്ചുകൂവുന്ന ചില പാശ്ചാത്യശാസ്ത്രചരിത്രകാരന്മാരെ എതിർക്കാനോ? ഭാരതത്തിലെ (അതുപോലെ യൂറോപ്പല്ലാത്ത മറ്റു രാജ്യങ്ങളിലെയും) പഴയ ശാസ്ത്രഗ്രന്ഥങ്ങൾ തപ്പിയെടുത്തു് വിശദീകരണങ്ങളോടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യം ആളുകളെ മനസ്സിലാക്കിക്കാനോ?

തീർച്ചയായും. മുകളിൽ പറഞ്ഞവയെല്ലാം ഈ ലേഖനം എഴുതാനുള്ള പ്രചോദനങ്ങളിൽ പെടും. അതോടൊപ്പം തന്നെ ഭാരതീയർ തന്നെ പടച്ചുണ്ടാക്കുന്ന ചില അസംബന്ധങ്ങളുടെ നിജസ്ഥിതി വെളിയിൽ കൊണ്ടുവരാനും ഇതു് ഉപകരിക്കും.

ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ താഴെ.

1. വേദിക് മാത്തമാറ്റിക്സ് എന്ന പേരിൽ പ്രചരിക്കുന്ന ഒരു തട്ടിപ്പുണ്ടു്. ശ്രീ ഭാരതികൃഷ്ണ തീർത്ഥജി എന്ന പുരി മഠത്തിലെ ഒരു ശങ്കരാചാര്യർ എഴുതിയ ഈ പുസ്തകത്തിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഉള്ളതു്. ഇല്ലാത്ത ഒരു വേദത്തിൽ നിന്നുള്ള വല്ലാത്ത കുറേ സൂത്രങ്ങൾ ഉദ്ധരിച്ചിട്ടു് അവയുടെ അർത്ഥം കാൽക്കുലസിലെ ഇന്റഗ്രേഷൻ ഫോർമുലയാണു്, പിൽക്കാലത്തു മാത്രം കണ്ടുപിടിച്ച ഒരുപാടു കാര്യങ്ങൾ അവയിലുണ്ടു് എന്നു വാദിക്കുന്ന വെള്ളം ചേർക്കാത്ത തട്ടിപ്പു്. (വേദകാലത്തു് ഭാരതത്തിൽ ശുൽബസൂത്രങ്ങൾ പോലെയുള്ള മഹത്തായ ഗണിതശാസ്ത്രഗ്രന്ഥങ്ങൾ ഉണ്ടായിട്ടുണ്ടു്. അവയെപ്പറ്റിയല്ല ഞാൻ പറയുന്നതു്.) ഈ പുസ്തകത്തിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന പലതും തെറ്റാണെന്നു മനസ്സിലാക്കാൻ വേദകാലത്തു സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായം ഇല്ല എന്ന ഒരേയൊരു വസ്തുത മതി.
   1. 19, 29, 39,… തുടങ്ങിയ vulgar fractions(!)-ന്റെ ദശാംശരീതിയിലുള്ള expansion നൽകുന്ന സൂത്രമാണു് “ഏകാധികേന പൂർവ്വേന” എന്ന സൂത്രമെന്നു പറയുന്നു. വേദകാലത്തു് സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായമില്ല, പൂജ്യം എന്ന സംഖ്യയില്ല, ഭിന്നങ്ങളെ ദശാംശരീതിയിൽ എഴുതുന്ന രീതി തുടങ്ങിയിട്ടുമില്ല. പിന്നെയെന്തു സൂത്രം?
   2. “നിഖിലം നവതശ്ചരമം ദശമഃ” എന്ന സൂത്രം സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായത്തിൽ എഴുതുമ്പോൾ പൂജ്യങ്ങളിൽ അവസാനിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയിൽ നിന്നു് മറ്റൊരു സംഖ്യ കുറയ്ക്കുമ്പോൾ ഉള്ള സംഖ്യ കിട്ടാനുള്ള എളുപ്പ വഴി തരുന്നു. (മറ്റു സംഖ്യകൾക്കു് അതു് ഉപയോഗശൂന്യമാണു്). മനുഷ്യൻ വേദകാലത്തു് സംഖ്യകൾ എങ്ങനെയാണു് എഴുതിയിരുന്നതു് എന്നു് ഇതിനെ പൊക്കിക്കൊണ്ടു നടക്കുന്നവർക്കു വല്ല രൂപവുമുണ്ടോ?

   ഈ തട്ടിപ്പു് സമ്മതിക്കണമെങ്കിൽ വേദങ്ങൾ ഉണ്ടായതു് ക്ര്. പി. ആറാം നൂറ്റാണ്ടിനു ശേഷമാണെന്നു പറയേണ്ടി വരും. ഗണിതശാസ്ത്രചരിത്രത്തെപ്പറ്റി ഒരു ചുക്കും അറിയാത്ത ഒരു സന്ന്യാസി തനിക്കറിയാവുന്ന എളുപ്പവഴികൾ എഴുതിവെയ്ക്കുകയും അവയ്ക്കു് അനുയോജ്യമായ രീതിയിലുള്ള ചില സംസ്കൃതസൂത്രങ്ങൾ കണ്ടെത്തുകയോ ഉണ്ടാക്കുകയോ ചെയ്തതു് അദ്ദേഹത്തിന്റെ മരണത്തിനു ശേഷം ചിലർ ഭാരതീയപൈതൃകം എന്നു പറഞ്ഞാൽ മുന്നും പിന്നും നോക്കാതെ എടുത്തു ചാടുന്ന ഇന്ത്യക്കാരെ കബളിപ്പിക്കാൻ പുസ്തകമാക്കി മാർക്കറ്റ് ചെയ്യുകയും അങ്ങനെ വേദഗണിതം എന്ന വാക്കിന്റെ തന്നെ അർത്ഥം മാറിമറിഞ്ഞു പോവുകയും ആണുണ്ടായതു്.

   വേദഗണിതത്തട്ടിപ്പിനെപ്പറ്റി പറയണമെങ്കിൽ ഒരു വലിയ പോസ്റ്റു തന്നെ വേണ്ടിവരും. ഇനിയൊരിക്കലാവട്ടേ…

2. ഭൂതസംഖ്യ, പരൽ‌പ്പേരു് എന്നീ അക്ഷരസംഖ്യാസമ്പ്രദായങ്ങൾ സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ചുള്ളവയാണു്. അവ ഉണ്ടായതു് ആറാം നൂറ്റാണ്ടിനു ശേഷമാവാനേ വഴിയുള്ളൂ. അതിനു മുമ്പുണ്ടായെന്നു പറയുന്ന പല അവകാശവാദങ്ങളും തെറ്റാണു്. ഉദാഹരണമായി…
   1. മഹാഭാരതത്തിന്റെ ആദ്യരൂപം ഇന്നുള്ളതിനേക്കാൾ വളരെ ചെറുതായിരുന്നു. ആ ചെറിയ ഗ്രന്ഥത്തിനെ “ജയ” എന്നാണു വിളിക്കുന്നതു്. ഈ “ജയ” എന്ന വാക്കു് പരൽ‌പ്പേർ പ്രകാരം 18 എന്ന സംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു എന്നും അങ്ങനെ മഹാഭാരതത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനസംഖ്യയായ പതിനെട്ടിനെ (ഭാരതത്തിൽ പതിനെട്ടു പർവ്വങ്ങൾ, ഗീതയിൽ പതിനെട്ടദ്ധ്യായങ്ങൾ, കുരുക്ഷേത്രയുദ്ധത്തിൽ പതിനെട്ടു് അക്ഷൌഹിണികൾ) വ്യാസൻ പരൽ‌പ്പേരുപയോഗിച്ചു സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നും പലയിടത്തും കണ്ടിട്ടുണ്ടു്. ജയ എന്ന വാക്കു് പിൽക്കാലത്തുണ്ടായ പരൽ‌പ്പേരനുസരിച്ചു് 18-നെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതു് തികച്ചും യാദൃച്ഛികം മാത്രം.
   2. ഉണ്ണുനീലിസന്ദേശത്തെപ്പറ്റിയുള്ള രസകരമായ ഒരു വാദം ഈ വിക്കി സംവാദത്തിൽ കാണാം. ഉണ്ണുനീലിസന്ദേശത്തിലെ ഒരു വാക്കു് അതെഴുതിയ ദിവസത്തെ കലിദിനസംഖ്യ പരൽ‌പ്പേർ ഉപയോഗിച്ചെഴുതിയെന്നാണു ‘രസികരഞ്ജിനി’ പത്രാധിപർ ഉൾപ്പെടെയുള്ള ചില ‘ചരിത്രകാരന്മാർ’ വാദിച്ചതു്. അങ്ങനെ കിട്ടിയ തീയതിയുടെ കാലത്തു് മലയാളഭാഷയുമില്ല, പൂജ്യവുമില്ല, സ്ഥാനീയദശാംശരീതിയുമില്ല, പരൽ‌പ്പേരുമില്ല.

മറ്റുദാഹരണങ്ങൾ വഴിയേ പറയാം. അവ പറയുമ്പോൾ ലിങ്ക് കൊടുക്കാൻ ഒരു റെഫറൻസ് ആകട്ടേ എന്നാലോചിച്ചുമാണു് ഇതെഴുതിയതു്.

അധികവായനയ്ക്കു്:

(Disclaimer: ഇവയിൽ പലതും പൂജ്യത്തെപ്പറ്റിയല്ല പറയുന്നതു്. പലതിലെയും പ്രതിപാദ്യത്തോടു് എനിക്കു പൂർണ്ണമായ യോജിപ്പുമില്ല.)

1. B. Datta and A. N. Singh, History of Hindu Mathematics, Vol. I, Bharatiya Kala Prakashan, New Delhi 2004.
2. George Gheverghese Joseph, The Crest of the Peacock – Non-European roots of Mathematics, Princeton University Press 2000.
3. Charles Seife, Zero: The Biography of a Dangerous Idea, Penguin, 2000.
4. Kaplan, R., The Nothing that Is: A Natural History of Zero, Oxford University Press USA, 2000.
5. Teresi, D., Lost Discoveries, The ancient roots of Modern Science – from the Babylonians to the Maya, Simon & Schuster 2002.
6. Wikipedia articles:
   1. 0 (Number)
   2. Positional notation
   3. History of Hindu-Arabic numeral system
   4. Brahmi numeral
   5. Maya numerals
   6. Aryabhata
   7. Brahmagupta

ഇതിനെപ്പറ്റി മുമ്പു ഞാന്‍ നേരിട്ടും ഈമെയിലിലൂടെയും പലരോടും ചർച്ച ചെയ്തപ്പോൾ വളരെയധികം എതിര്‍പ്പുകളും എതിര്‍വാദങ്ങളും നേരിടേണ്ടി വന്നു. അവയില്‍ പലതും എന്താണു ഞാന്‍ ഉദ്ദേശിച്ചതെന്നു വ്യക്തമായി മനസ്സിലാക്കാത്തതു കൊണ്ടായിരുന്നു. ചില അലപ്രകൾ (അ.ല.പ്ര. = അടിക്കടി ലഭിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ = Frequently Asked Questions) താഴെ:

ചോദ്യം:

അസംബന്ധം! “ശൂന്യം” എന്ന വാക്കു് വേദങ്ങളില്‍ തൊട്ടു് ഉപയോഗിച്ചിട്ടുള്ളതാണു്. ഭാരതീയര്‍ക്കു പൂജ്യത്തെപ്പറ്റി വേദകാലം മുതല്‍ക്കേ അറിയാമായിരുന്നു. അതിനെ ക്രി. പി. ആറാം നൂറ്റാണ്ടിലേയ്ക്കു തള്ളുന്നതു് ശരിയല്ല.

ഉത്തരം:
“ശൂന്യം” അല്ലെങ്കില്‍ ഒന്നുമില്ലായ്മ എന്ന ആശയം ഭാരതത്തിലും മറ്റു പല രാജ്യങ്ങളിലും പണ്ടു തൊട്ടേ ഉണ്ടായിരുന്നു. പില്‍ക്കാലത്തു് സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായം വന്നപ്പോള്‍ ഒരു സംഖ്യ എഴുതുമ്പോള്‍ ഒരു പ്രത്യേകസ്ഥാനത്തു് ഒന്നുമില്ല എന്നു സൂചിപ്പിക്കാന്‍ ആ വാക്കു് ഉപയോഗിച്ചു. ഈ രണ്ടാമതു പറഞ്ഞ ടെക്നിക്കിനെപ്പറ്റിയാണു് നാം ഇവിടെ ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നതു്; ആദ്യം പറഞ്ഞ വാക്കിനെപ്പറ്റിയല്ല.

ചോദ്യം:

പൂജ്യത്തിന്റെ ചിഹ്നം അതിനു മുമ്പേ പലരും ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. ഉദാഹരണത്തിനു ഛന്ദശ്ശാസ്ത്രകാരനായിരുന്ന പിംഗളന്‍ (ബി. സി. നാലാം നൂറ്റാണ്ടു്).

ഉത്തരം:
വട്ടത്തെ ഒരു ചിഹ്നമായി പലരും ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ടു്. അതു മുമ്പു പറഞ്ഞ പൂജ്യം എന്ന ആശയത്തിനു വേണ്ടി ഉപയോഗിച്ചെങ്കിലേ നാം ഇവിടെ ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്ന കാര്യത്തില്‍ എത്തൂ. ഛന്ദശ്ശാസ്ത്രത്തിലെ “ലഘു” എന്നതിനെ സൂചിപ്പിക്കാനാണു പിംഗളന്‍ വട്ടം ഉപയോഗിച്ചതു്.

ചോദ്യം:

പിംഗളന്‍ ഉപയോഗിച്ചതു് അങ്ങനെയല്ല. ആ വട്ടം (ലഘു) പൂജ്യം തന്നെയായിരുന്നു. ഗുരു ഒന്നും. അവയെ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ദ്വ്യങ്കസമ്പ്രദായം (binary number system) കണ്ടുപിടിച്ചതു പിംഗളനാണു്. ദശാംസസമ്പ്രദായം അല്ലെങ്കിലും രണ്ടു് അടിസ്ഥാനമായ സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായം തന്നെയാണു് അതു്. ബൈനോമിയല്‍ തിയറവും കണ്ടുപിടിച്ചതു പിംഗളനാണു്, ന്യൂട്ടനല്ല.

ഉത്തരം:
നമ്മുടെ ചര്‍ച്ചയ്ക്കു് ദശാംശസമ്പ്രദായം വേണമെന്നില്ല. സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായം മതി. അടിസ്ഥാനം രണ്ടോ പത്തോ പതിനാറോ ഇരുപതോ അറുപതോ ആയിക്കോട്ടേ. ഒരു നിശ്ചിത-എണ്ണം അക്കങ്ങളെക്കൊണ്ടു് ഏതു സംഖ്യയെയും സൂചിപ്പിക്കാനുള്ള രീതിയാണു നമുക്കു വേണ്ടതു്.

പിംഗളന്‍ കണ്ടുപിടിച്ചതു് വളരെ സുപ്രധാനമായ മറ്റൊരു കണ്ടുപിടിത്തമാണു്. രണ്ടു തരത്തിലാകാവുന്ന (ഇവിടെ ഗുരുവും ലഘുവും) ചരങ്ങളുടെ (variables) കൂട്ടങ്ങള്‍ എത്ര വിധത്തില്‍ വിന്യസിച്ചു വൃത്തങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കാം എന്നതു്. Permutations and combinations എന്നാണു് ഈ ഗണിതശാഖയുടെ പേരു്. സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായത്തിനു മുമ്പേ ഈ ശാഖ പച്ച പിടിച്ചിരുന്നു. ആര്യഭടന്‍ ഇതിനെപ്പറ്റി സവിസ്തരം പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ടു്.

ഈ ഗണിതശാഖ മറ്റു പല സുപ്രധാനശാഖകളുടെയും അടിസ്ഥാനമാണു്. സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായം അതിലൊന്നാണു്. ഒരു നിശ്ചിത-എണ്ണം അക്കങ്ങളെ (ദശാംശസമ്പ്രദായത്തില്‍ 10) പല വിധത്തില്‍ വിന്യസിച്ചു് ഏതു സംഖ്യയെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നതാണു് അതു്. പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ഉടലെടുത്ത സംഭാവ്യതാശാസ്ത്രം (Theory of probability) ആണു മറ്റൊന്നു്. രണ്ടു സംഭവങ്ങള്‍ സംഭവിക്കാനുള്ള വിവിധരീതികള്‍ എണ്ണി ഒന്നിനെ അപേക്ഷിച്ചു മറ്റേതു സംഭവിക്കാനുള്ള സാദ്ധ്യത നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്ന a-priori probability ഇതുപയോഗിച്ചേ ചെയ്യാന്‍ പറ്റൂ. പക്ഷേ, അതുകൊണ്ടു് സംഭാവ്യതാശാസ്ത്രവും സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായവും Permutations and combinations കണ്ടുപിടിച്ച കാലത്തു തന്നെ കണ്ടുപിടിച്ചിരുന്നു എന്നു പറയാന്‍ പറ്റില്ല.

ബൈനോമിയല്‍ തിയറത്തിന്റെ കാര്യവും വ്യത്യസ്തമല്ല. ബൈനോമിയല്‍ വികസനത്തിലെ (binomial expansion) ഓരോ പദവും പിംഗളന്‍ തുടങ്ങിവെച്ച തിയറി കൊണ്ടാണു കണ്ടുപിടിക്കുന്നതു്. പക്ഷേ അതു കൊണ്ടു് ബൈനോമിയല്‍ തിയറം പിംഗളന്‍ കണ്ടുപിടിച്ചു എന്നു പറയുന്നതു് അബദ്ധമാണു്.

പാസ്കല്‍ ത്രികോണം എന്നറിയപ്പെടുന്ന വിദ്യ ബൈനോമിയല്‍ വികസനത്തിലെ ഓരോ പദത്തെയും നല്‍കുന്നു. പിംഗളന്റെ ഖണ്ഡമേരു എന്നു പറയുന്ന സമ്പ്രദായം പാസ്കല്‍ ത്രികോണം തന്നെയാണു് എന്നൊരു വാദം. ഖണ്ഡമേരു പാസ്കല്‍ ത്രികോണം തന്നെയാണെന്നതു ശരി തന്നെ. പക്ഷേ അതു കണ്ടുപിടിച്ചതു പിംഗളനല്ല. പിംഗളസൂത്രങ്ങളുടെ വ്യാഖ്യാതാവായ ഹലായുധന്‍ (ക്രി. പി. പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടു്) ആണു്. എന്തായാലും പാസ്കലിനു മുമ്പു് ഭാരതീയര്‍ അതു കണ്ടുപിടിച്ചിരുന്നു. പക്ഷേ ഹലായുധനും ബൈനോമിയല്‍ തിയറത്തില്‍ എത്തിയില്ല. പെര്‍മ്യൂട്ടേഷനുകള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ ആണു് ഹലായുധന്‍ ഖണ്ഡമേരു ഉപയോഗിച്ചതു്. പാസ്കലാകട്ടേ അതു ബൈനോമിയല്‍ കോ-എഫിഷ്യന്റുകളെ കണ്ടുപിടിക്കാനും. ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കൊണ്ടു് രണ്ടും ഒരേ രീതി ആയെന്നു മാത്രം.
ചോദ്യം:

ദശാംശസമ്പ്രദായം ക്രിസ്തുവിനു ശേഷമാണു് ഉണ്ടായതെന്നോ? ഏകം, ദശം, ശതം, … തുടങ്ങിയ സംഖ്യകളെപ്പറ്റി കേട്ടിട്ടില്ലേ? വേദങ്ങള്‍, രാമായണം, മഹാഭാരതം, ബുദ്ധകഥകള്‍ തുടങ്ങിയവയിലെല്ലാം ഈ സംഖ്യകളെപ്പറ്റി പറയുന്നുണ്ടു്.

ഉത്തരം:
ശരിയാണു്. മാത്രമല്ല, ഗ്രീക്കുകാര്‍ക്കു് Myriad എന്ന പതിനായിരത്തിനു മുകളില്‍ സംഖ്യകളില്ലായിരുന്ന കാലത്തും പരാര്‍ദ്ധവും (10¹⁷) അതിനപ്പുറമുള്ളവയും ആയ സംഖ്യകള്‍ക്കു പേരുണ്ടാക്കിയവരാണു ഭാരതീയര്‍. പക്ഷേ, നാം ഇവിടെ പറയുന്നതു ദശാംശസമ്പ്രദായത്തെപ്പറ്റിയല്ല, സ്ഥാനീയദശാംശസമ്പ്രദായത്തെപ്പറ്റിയാണു്. പത്തു് അക്കങ്ങള്‍ മാത്രം ഉപയോഗിച്ചു് സ്ഥാനം അനുസരിച്ചു് അക്കങ്ങള്‍ക്കു വിലയില്‍ വ്യത്യാസം വരുത്തുന്ന രീതിയെപ്പറ്റി.

സ്ഥാനീയസമ്പ്രദായം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനു മുമ്പു തന്നെ ലോകത്തു പലയിടത്തും പത്തിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയായിരുന്നു സംഖ്യകള്‍ ഉണ്ടാക്കിയിരുന്നതു്. (ബാബിലോണിയക്കാര്‍ അറുപതിനെയും മായന്മാര്‍ ഇരുപതിനെയും ആണു് അടിസ്ഥാനമാക്കിയതു്.) രണ്ടു കൈകളിലെയും കൂടി വിരലുകളുടെ എണ്ണം പത്തായതാണു് ഇതിനു കാരണമെന്നാണു് ഒരു തിയറി.

ഇതും അതും തമ്മില്‍ കൂട്ടിക്കുഴയ്ക്കരുതു്.

(കൂടുതൽ അലപ്രകൾ കമന്റുകൾ വരുന്ന വഴിയ്ക്കു് ഇടാം.)

ഇപ്പോഴുള്ള നൊസ്റ്റാൽജിയയൊക്കെ എന്തു നൊസ്റ്റാൽജിയ? എന്റെ ചെറുപ്പകാലത്തുണ്ടായിരുന്ന നൊസ്റ്റാൽജിയയാണു നൊസ്റ്റാൽജിയ!

(ആശയം സ്വന്തമല്ല)

സമീപകാലത്തു് ബ്ലോഗുകൾക്കുണ്ടായ മുന്നേറ്റം അദ്ഭുതാവഹമാണു്. ലോകത്തുള്ള പല പ്രമുഖപത്രങ്ങളും അവരുടെ വാർത്തകളും കഥകളും ബ്ലോഗ് രൂപത്തിൽ വായനക്കാരുടെ പ്രതികരണവും ഉൾപ്പെടുത്തി ഇന്റർനെറ്റിൽ ഇന്നു പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. ദിവസത്തിലോ ആഴ്ചയിലോ മാസത്തിലോ ഒരിക്കൽ മാത്രം ഇറങ്ങുന്ന പ്രിന്റഡ് പ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളെക്കാൾ കൂടുതൽ ആശയവിനിമയത്തിനും പാരായണക്ഷമതയ്ക്കും ബ്ലോഗു പോലെയുള്ള മാദ്ധ്യമങ്ങളാണു കൂടുതൽ അനുയോജ്യം എന്നു കൂടുതൽ ആളുകളും സ്ഥാപനങ്ങളും മനസ്സിലാക്കി വരുന്നു.

അതേ സമയം തന്നെ, എഡിറ്റ് ചെയ്യപ്പെടാത്ത സ്വയം‌കൃതികൾ എന്ന നിലയ്ക്കു് ബ്ലോഗിലുള്ള കൃതികൾ അച്ചടിക്കപ്പെട്ട കൃതികളെക്കാൾ ഗുണമൂല്യം കുറവുള്ളവയാണു് എന്ന ഒരു ചിന്താഗതിയും ഉണ്ടു്. അച്ചടിയിലുള്ളവയെക്കാൾ ചവറുകൾ ബ്ലോഗിൽ ഉള്ളതുകൊണ്ടാവാം ഇതു്. എങ്കിലും അച്ചടിയിലുള്ള കൃതികളുടെ നിലവാരത്തിലുള്ളതോ അവയിലും മികച്ചതോ ആയ കൃതികൾ ബ്ലോഗുകളിൽ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നുണ്ടു് എന്ന വസ്തുതയും ആളുകൾ മനസ്സിലാക്കിയിട്ടുണ്ടു്.

മലയാളത്തെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം അച്ചടിയിൽ ഉള്ള കൃതികളെക്കാൾ വളരെക്കുറച്ചു മാത്രമാണു ബ്ലോഗ് വായിക്കപ്പെടുന്നതു്. കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ ഇന്നും എല്ലാവർക്കും ലഭ്യമല്ല എന്നതു് ഒരു കാരണം. വായനയ്ക്കു് ഒരു പുസ്തകമോ പ്രസിദ്ധീകരണമോ നൽകുന്ന സൌകര്യവും സുഖവും കമ്പ്യൂട്ടറിലെ പേജ് നൽകുന്നില്ല എന്നതു മറ്റൊരു കാരണം.

മാത്രമല്ല, അല്പം കൂടി കാഷ്വൽ വായനക്കാരാണു ബ്ലോഗിനുള്ളതു്. തിരക്കേറിയ ജീവിതത്തിനിടയിൽ വീണു കിട്ടുന്ന അല്പസമയത്തിനുള്ളിൽ വായിക്കുന്നവരാണു് ബ്ലോഗുവായനക്കാർ അധികവും എന്നതുകൊണ്ടു് സരളമായ പ്രതിപാദ്യമാണു് ബ്ലോഗുകളിൽ കൂടുതൽ ജനപ്രീതി ആർജ്ജിക്കുന്നതു്. ഒരു പരിധിയിൽ കൂടുതൽ വലിപ്പമോ ഉള്ളടക്കമോ ബ്ലോഗ് പോസ്റ്റുകൾ വായിക്കാനുള്ള ക്ഷമ പലപ്പോഴും വായനക്കർക്കില്ല. ഉള്ളവരാകട്ടേ, പോസ്റ്റുകളുടെ പ്രിന്റൌട്ട് എടുത്തു് സാവകാശം വായിക്കുകയാണു ചെയ്യുന്നതു്.

ഈ സാഹചര്യത്തിലാണു് ബ്ലോഗുകളിൽ പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെടുന്ന നല്ല കൃതികൾ തിരഞ്ഞെടുത്തു് പുസ്തകരൂപത്തിലോ മാസികാരൂപത്തിലോ പ്രസിദ്ധീകരിക്കേണ്ട ആവശ്യം മലയാളത്തിലെങ്കിലും ഇന്നുള്ളതു്. ഇതുവരെ ബ്ലോഗെഴുത്തുകാർ തന്നെ സ്വന്തം ചെലവിൽ ഏതെങ്കിലും പ്രസാധകരെക്കൊണ്ടു പ്രസിദ്ധീകരിപ്പിക്കുകയായിരുന്നു ചെയ്തിരുന്നതു്. അടുത്ത കാലത്തായി പ്രസാധകർ ഇതൊരു ബിസിനസ് മോഡലായി കൊണ്ടു നടക്കുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ടു്. എഴുത്തുകാരിൽ നിന്നു് അമിതമായ പണം ഈടാക്കി പുസ്തകങ്ങൾ നേരേ ചൊവ്വേ പ്രൂഫ് റീഡ് പോലും ചെയ്യാതെ വികലമായി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചതിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ കാട്ടാനുണ്ടു്.

ഒരു പുസ്തകം പ്രസിദ്ധീകരിക്കാൻ ആവശ്യമായ സർഗ്ഗവൈഭവവും സാങ്കേതികജ്ഞാനവും മലയാളം ബ്ലോഗെഴുത്തുകാരിൽത്തന്നെ ആവശ്യത്തിനുള്ളതു കൊണ്ടു് ഇത്തരം പ്രസാധകരെ ആശ്രയിക്കാതെ പുസ്തകങ്ങൾ ഒന്നുകൂടി നല്ല രീതിയിൽ കുറഞ്ഞ ചെലവിൽ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാൻ കഴിയും എന്ന ചിന്തയിൽ നിന്നാണു് ബുക്ക് റിപ്പബ്ലിക്ക് എന്ന ആശയം ഉണ്ടായതു്. ഇന്റർനെറ്റിൽ കൂടി പരിചയപ്പെട്ട ഏതാനും ആളുകൾ ചേർന്നുള്ള ഈ സംരംഭത്തിന്റെ ആദ്യത്തെ ഫലം ഈയാഴ്ച പുറത്തു വരുകയാണു്.

തുടക്കത്തിലുള്ള മൂലധനം സംഭരിച്ചതും, കൃതി തിരഞ്ഞെടുത്തതും, ടൈപ്പു ചെയ്തതും, ടൈപ്‌സെറ്റു ചെയ്തതും, വിതരണത്തിനും പരസ്യത്തിനുമുള്ള ഏർപ്പാടുകൾ ചെയ്യുന്നതും ബ്ലോഗിലൂടെ പരിചയപ്പെട്ട ഈ ആളുകൾ തന്നെയാണു്. തീരുമാനമെടുത്തതിനു ശേഷം വളരെ കുറച്ചു സമയത്തിനുള്ളിൽത്തന്നെ ആദ്യത്തെ കൃതി പ്രസിദ്ധീകൃതമാകുകയാണു്.

ബുക്ക് റിപ്പബ്ലിക്കിലൂടെ ആദ്യം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന പുസ്തകം ലാപുട എന്ന ബ്ലോഗിലൂടെ മലയാളകവിതയുടെ കരുത്തും ചാരുതയും ബ്ലോഗുവായനക്കാർക്കു പകർന്നു തന്ന ടി. പി. വിനോദിന്റെ “നിലവിളിയെക്കുറിച്ചുള്ള കടങ്കഥകൾ” എന്ന കവിതാസമാഹാരമാണു്. ബ്ലോഗിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച 35 കവിതകൾ കൂടാതെ 14 കവിതകളും ഈ സമാഹാരത്തിലുണ്ടു്. ടൈപ് സെറ്റ് ചെയ്തതു് ശ്രീനി ശ്രീധരൻ (പച്ചാളം). കവറും ലേ ഔട്ടും തയ്യാറാക്കിയതു് ഉന്മേഷ് ദസ്തക്കീർ. ഡോ. സോമൻ കടലൂരിന്റെ പഠനവും ഇതിലുണ്ടു്.

മലയാളബ്ലോഗിലെ അവിസ്മരണീയമായ ഒരു അനുഭവമാണു ലാപുട. വൃത്തത്തിലും താളത്തിലും പഴയ സങ്കേതങ്ങളിലും മാത്രം ഒതുങ്ങിനിൽക്കുന്നതു മാത്രമേ നല്ല കവിതയാകൂ എന്നു ശഠിക്കുന്നവർക്കു കവിതയുടെ ഒതുക്കവും മുറുക്കവും കരുത്തും ഗദ്യത്തിലൂടെ വെളിവാകുന്നതു കാട്ടിക്കൊടുക്കാൻ ലാപുടയെക്കാൾ മികച്ച ഒരു സ്ഥലം കുറവാണു്. കവിതയെന്നാൽ പദ്യത്തിന്റെ ചട്ടക്കൂടിനും മുകളിലുള്ള ഒരു അനുഭവമാണെന്നും, വൃത്തമല്ല മുറുക്കമാണു് അതിന്റെ മുഖമുദ്ര എന്നും അതു വെളിവാക്കിത്തരുന്നു. എണ്ണയെപ്പറ്റി സംസാരിക്കുന്ന പിണ്ണാക്കിനെപ്പറ്റി ആയാലും, മനുഷ്യജീവിതത്തെ സ്വാംശീകരിക്കുന്ന ചിഹ്നങ്ങളെപ്പറ്റി ആയാലും, ബോറടിയുടെ ദൈവത്തെപ്പറ്റിയാണെങ്കിലും, പറയാനുദ്ദേശിക്കുന്ന അനുഭവത്തെ അതിനനുയോജ്യമായ വാക്കുകൾ തന്നെ ഉപയോഗിച്ചു് വായനക്കാരെ ശുദ്ധകവിതയുടെ മായികലോകത്തേയ്ക്കു കൊണ്ടുപോകുന്ന ലാപുടക്കവിതകൾ തന്നെയാണു് ബ്ലോഗിൽ നിന്നു് ആദ്യം പ്രകാശം കാണേണ്ടതു്.

ബുക്ക് റിപ്പബ്ലിക്കിനും ലാപുടയ്ക്കും ആശംസകൾ!

ബ്ലോഗിൽ നിന്നുള്ള മറ്റൊരു സൃഷ്ടിയും ഈ അടുത്തിടെ പുറത്തിറങ്ങി. കെ. വി. മണികണ്ഠൻ (സങ്കുചിതമനസ്കൻ) എഴുതി സനൽ ശശിധരൻ (സനാതനൻ) സംവിധാനം ചെയ്ത പരോൾ എന്ന സിനിമ. ബുക്ക് റിപ്പബ്ലിക്കിനെപ്പോലെ തന്നെയുള്ള ഒരു സംരംഭമാണു് അതും. വലരെ നിലവാരം പുലർത്തുന്ന സിനിമയെന്നു് ഇതിനകം തന്നെ പേരു നേടിയ “പരോ”ളിന്റെ ശില്പികൾക്കും ആശംസകൾ!

ഈ വരുന്ന ജനുവരി പത്താം തീയതി വൈകിട്ടു് നാലരയ്ക്കു് ഇടപ്പള്ളിയിലുള്ള ചങ്ങമ്പുഴ പാർക്കിൽ വെച്ചു് വിനോദിന്റെ “നിലവിളിയെക്കുറിച്ചുള്ള കടങ്കഥകൾ” പ്രകാശനം ചെയ്യപ്പെടുകയാണു്. ബ്ലോഗിനകത്തും പുറത്തുമുള്ള പ്രശസ്തരായ എഴുത്തുകാർ പങ്കെടുക്കുന്നു. “പരോൾ” എന്ന സിനിമയുടെ പ്രദർശനവും ഉണ്ടാവും. വിനോദ് ശങ്കരന്റെ സിതാർ കച്ചേരിയും. ക്ഷണക്കത്തു് ചുവടെ.

എല്ലാ സാഹിത്യപ്രേമികളും ഇതിൽ കഴിയുമെങ്കിൽ പങ്കെടുക്കണമെന്നും പുസ്തകം വാങ്ങി ഈ സംരംഭത്തെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കണമെന്നും അഭ്യർത്ഥിക്കുന്നു.

കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾക്കു്:

• വെള്ളെഴുത്തിന്റെ ക്ഷണക്കത്തു്.
• ഈ വിഷയത്തെപ്പറ്റിയുള്ള ബ്ലോഗ്‌പോസ്റ്റുകൾ, വാർത്തകൾ, പഠനങ്ങൾ എന്നിവ സമാഹരിച്ച ബുക്ക് റിപ്പബ്ലിക്ക് ലിങ്ക്.
• പുസ്തകം വാങ്ങാനുള്ള ലിങ്ക്.

കഴിഞ്ഞ കൊല്ലം ചെയ്ത പോലെ ഈക്കൊല്ലവും പഞ്ചാംഗം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. കഴിഞ്ഞ കൊല്ലം വായനക്കാരുടെ അപേക്ഷപ്രകാരം വിവിധ സ്ഥലങ്ങള്‍ക്കു വേണ്ടി പഞ്ചാംഗം ഉണ്ടാക്കിയിരുന്നു. ആ സ്ഥലങ്ങള്‍ക്കെല്ലാം ഈക്കൊല്ലവും പഞ്ചാംഗങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കിയിട്ടുണ്ടു്.

പഞ്ചാംഗം ഈ ബ്ലോഗിന്റെ സൈഡ്‌ബാറില്‍ മലയാളം കലണ്ടര്‍/പഞ്ചാംഗം എന്ന ലിങ്കില്‍ നിന്നു PDF ഫോര്‍മാറ്റില്‍ ഡൌണ്‍‌ലോഡ് ചെയ്യാം. ഇതിനുപയോഗിച്ച തിയറി അവിടെത്തന്നെയുള്ള ഈ പുസ്തകത്തില്‍ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ടു്.

കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ:

1. ഈ കലണ്ടറിനെപ്പറ്റിയുള്ള അ.ല.പ്ര. (FAQ): ഇവിടെ.
2. ഈ കലണ്ടർ എങ്ങനെ വായിക്കും/ഉപയോഗിക്കും എന്നതിനെപ്പറ്റി: ഇവിടെ.
3. 2008-ലെ കലണ്ടർ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചപ്പോൾ എഴുതിയ പോസ്റ്റ്: ഇവിടെ.
4. 2007-ലെ കലണ്ടർ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചപ്പോൾ എഴുതിയ പോസ്റ്റ്: ഇവിടെ.

പതിവു പോലെ, തെറ്റുകൾ കണ്ടാൽ ദയവായി ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുക. അതുപോലെ, ഇതിൽ പറഞ്ഞിട്ടില്ലാത്ത സ്ഥലങ്ങളിലെ കലണ്ടർ വേണമെങ്കിൽ ഒരു കമന്റിടുകയോ ഈ-മെയിൽ അയയ്ക്കുകയോ ചെയ്യുക.

എല്ലാവർക്കും നവവത്സരാശംസകൾ!

ഈ അടുത്തിടെ ഒരു പാർക്കിൽ നടന്ന കൂടിക്കാഴ്ചയ്ക്കു ശേഷം മടങ്ങിപ്പോകുമ്പോൾ എന്റെ സുഹൃത്തു് ദുലീപ് എടുത്ത ചിത്രം:

ജനിച്ചപ്പോൾ വിഘ്നേശിനെ “വിക്കി” എന്നു വിളിച്ചിരുന്നു. ഇപ്പോൾ കുറേക്കാലമായി “കിച്ചു” ആണു്.

(“പാർക്കു ക്രോപ്പു ചെയ്യണം” എന്നും മറ്റും പറഞ്ഞു വരുന്ന ഫോട്ടോപ്പുലികളുടെ നാക്കു ഞാൻ ക്രോപ്പു ചെയ്യും, പറഞ്ഞില്ലെന്നു വേണ്ടാ. ഐഫോണിന്റെ ക്യാമറയിലെടുത്ത ഒരു സാധാരണ ചിത്രം മാത്രമാണിതു്.)

ഈ ചിത്രം കണ്ടപ്പോൾ ഈ തലക്കെട്ടു നിർദ്ദേശിച്ചതു് പൂർവ്വാശ്രമത്തിൽ ഒരു ബ്ലോഗറും ഇപ്പോൾ വിക്കിപ്പീഡിയയെ ചുമക്കുന്നവരിൽ ഒരാളുമായ ശനിയൻ ആണു്.

ദുലീപിനും ശനിയനും നന്ദി.

“തലയില്ലെങ്കിലും തലക്കെട്ടു നന്നാവണം” എന്ന ബ്ലോഗറുടെ പതിനൊന്നാം കല്പന ഒരിക്കൽക്കൂടി പാലിക്കുന്നു – രാം മോഹൻ പാലിയത്തിനെ സ്മരിച്ചുകൊണ്ടു്.

ആർക്കെങ്കിലും വേറേ അടിക്കുറിപ്പു് എന്തെങ്കിലും തോന്നുന്നുണ്ടോ?

കാലികപ്രാധാന്യമുള്ള ബ്ലോഗ് പോസ്റ്റുകള്‍ പലതുമുണ്ടു്. സമയക്കുറവു കൊണ്ടോ മറ്റു കാരണങ്ങള്‍ കൊണ്ടോ സമയത്തു പൂര്‍ത്തിയാക്കി പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ പറ്റാത്ത പോസ്റ്റുകളെപ്പറ്റി പലപ്പോഴും ദുഃഖം തോന്നാറുണ്ടു്. “ഛേ, നേരത്തേ എഴുതേണ്ടതായിരുന്നു…” എന്നു്. പലപ്പോഴും ഇതു തോന്നുന്നതു് മറ്റാരെങ്കിലും അതിനെപ്പറ്റി എഴുതിക്കഴിയുമ്പോഴാണെന്നു മാത്രം.

എഴുതിയ ഒരു പോസ്റ്റിനെപ്പറ്റി “ഛേ, വേണ്ടായിരുന്നു” എന്നു തോന്നുന്നതും വിരളമല്ല. (എനിക്കു് ഇതു വരെ തോന്നിയിട്ടില്ല.) പലപ്പോഴും പലരും പോസ്റ്റുകള്‍ ഡിലീറ്റ് ചെയ്യുന്നതു് അതുകൊണ്ടാണു്.

എഴുതിയ ഒരു പോസ്റ്റിനെപ്പറ്റി “ഛേ, അന്നു് ഇതു് എഴുതേണ്ടായിരുന്നു. ഇപ്പോള്‍ അതെഴുതുന്നതായിരുന്നു നല്ലതു്” എന്നു നിങ്ങള്‍ക്കാര്‍ക്കെങ്കിലും തോന്നിയിട്ടുണ്ടോ? ഇപ്പോള്‍ എഴുതിയാല്‍ ഒന്നുകൂടി നന്നായി എഴുതാം എന്നു തോന്നിയതു കൊണ്ടല്ല. ഇപ്പോഴാണു് അതെഴുതാന്‍ ഒന്നുകൂടി നല്ല സമയം എന്നു തോന്നുന്നതുകൊണ്ടു്.

ഇതു വരെ എനിക്കു് അങ്ങനെ തോന്നിയിരുന്നില്ല. ഇന്നു തോന്നി. വിക്കിപീഡിയയില്‍ റബ്ബര്‍ പട്ടികകള്‍ കയറ്റാനുള്ള ചന്ദ്രശേഖരന്‍ നായരുടെ പ്രകടനങ്ങള്‍ കാണുമ്പോള്‍ പ്രശസ്തി കുറയുമ്പോള്‍… എന്ന പോസ്റ്റ് ഇപ്പോള്‍ എഴുതിയാല്‍ മതിയായിരുന്നു എന്നു തോന്നിപ്പോകുന്നു.

ഇപ്പോള്‍ എഴുതിയിരുന്നെങ്കില്‍ ചില വ്യത്യാസങ്ങള്‍ വരുത്തിയേനേ.

1. ടൈറ്റില്‍ മാറ്റും. ഉള്ളതല്ലേ കുറയാന്‍ പറ്റൂ?
2. വിശദീകരണത്തില്‍ അല്പം വ്യത്യാസം വരുത്തും. വിക്കിയെയും ഉള്‍പ്പെടുത്തും. പത്രങ്ങളിലും മറ്റും തന്നെപ്പറ്റി എഴുതിക്കും എന്നും ചേര്‍ക്കും.
3. “സുഭാഷിതം” എന്ന വിഭാഗത്തില്‍ നിന്നു് “കുഭാഷിതം” എന്ന ഇടത്തിലേയ്ക്കു മാറ്റും.

ഷിജു അലക്സിന്റെ റബ്ബറിന്റെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കും മലയാളം വിക്കിസംരംഭങ്ങളും എന്ന പോസ്റ്റിനു് എന്റെ പ്രതികരണം ഇത്ര മാത്രം.

ചില പുസ്തകങ്ങള്‍ എങ്ങനെയാണു പ്രശസ്തമാകുന്നതു് എന്നാലോചിച്ചാല്‍ ഒരു പിടിയും കിട്ടില്ല. പ്രത്യേകിച്ചു കുട്ടികളുടെ പുസ്തകങ്ങള്‍. എന്തെങ്കിലും ഒരു ചെറിയ കഥയോ ആശയമോ ലക്ഷക്കണക്കിനു കുട്ടികളുടെ പ്രിയപ്പെട്ടതാവുന്നതിന്റെ രസതന്ത്രം പലപ്പോഴും ദുരൂഹമാണു്. പലപ്പോഴും യാഥാര്‍ത്ഥ്യത്തോടടുത്തു നില്‍ക്കുന്ന കഥകളെക്കാള്‍ അസംബന്ധമാവും കുട്ടികള്‍ക്കു പ്രിയം. അസംബന്ധം മാത്രം എഴുതുന്ന ഡോക്ടര്‍ സ്യൂസ് ദശാബ്ദങ്ങളായി അമേരിക്കയിലെ കുട്ടികളുടെ പ്രിയപ്പെട്ട എഴുത്തുകാരനാണു്.

1980-കളുടെ ആദ്യപകുതിയില്‍ ലോറ ന്യൂമറോഫ് എന്ന എഴുത്തുകാരി കുട്ടികള്‍ക്കു വേണ്ടി ഒരു പുസ്തകമെഴുതി. പല പ്രസാധകര്‍ക്കും അതു് അയച്ചുകൊടുത്തെങ്കിലും ഒന്‍പതു പ്രാവശ്യം അതു തിരസ്കരിക്കപ്പെട്ടു. അവസാനം 1985-ല്‍ ഹാര്‍പ്പര്‍ അതു പ്രസിദ്ധീകരിക്കുമ്പോള്‍ ലക്ഷക്കണക്കിനു കുട്ടികളെ ആകര്‍ഷിക്കുന്ന ഒരു പുസ്തകശ്രേണിയുടെ തുടക്കമാണു് ആ പുസ്തകം എന്നു് ആരും കരുതിയില്ല.

If you give a mouse a cookie എന്നായിരുന്നു ആ പുസ്തകത്തിന്റെ പേരു്. ഒരു ആണ്‍കുട്ടി ഒരു എലിക്കു് ഒരു ബിസ്കറ്റ് കൊടുക്കുന്നിടത്താണു കഥ തുടങ്ങുന്നതു്. സത്യത്തില്‍ അതൊരു കഥയല്ല. ബിസ്കറ്റ് കൊടുത്താല്‍ എന്തു സംഭവിക്കും എന്നു് ആ കുട്ടി ആലോചിച്ചുണ്ടാക്കുന്നതാണു്. ബിസ്കറ്റ് കൊടുത്താന്‍ അതു തൊണ്ടയില്‍ ഇറങ്ങാന്‍ പാല്‍ ചോദിക്കും. പാല്‍ കൊടുത്താല്‍ അതു കുടിക്കാന്‍ സ്ട്രോ ചോദിക്കും. സ്ട്രോ കിട്ടി പാല്‍ കുടിച്ചു കഴിഞ്ഞാല്‍ മുഖം തുടയ്ക്കാന്‍ നാപ്കിന്‍ ചോദിക്കും. മുഖം തുടച്ചു കഴിഞ്ഞാല്‍ പാല്‍ ശരിക്കു പോയോ എന്നു നോക്കാന്‍ കണ്ണാടി ചോദിക്കും. കണ്ണാടിയില്‍ നോക്കുമ്പോള്‍ മുടി വളര്‍ന്നതു കണ്ടു് മുടി വെട്ടാന്‍ കത്രിക ചോദിക്കും. കത്രിക കിട്ടി മുടി വെട്ടിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ താഴെ വീണ മുടിയൊക്കെ വൃത്തിയാക്കാന്‍ ചൂലു ചോദിക്കും. വൃത്തിയാക്കല്‍ ചൂലു കൊണ്ടു തുടങ്ങി തറ കഴുകലും വീടു മൊത്തം വൃത്തിയാക്കലുമായി പുരോഗമിച്ചു് അവസാനം അതു ക്ഷീണിച്ചു് ഉറങ്ങണമെന്നു പറഞ്ഞു് ഒരു കിടക്ക ചോദിക്കും. കിടക്കയില്‍ കിടന്നു കഴിഞ്ഞാല്‍ ഒരു കഥ വായിച്ചു കൊടുക്കണം എന്നു പറയും. കഥ കേള്‍ക്കുമ്പോള്‍ പുസ്തകത്തിലെ പടങ്ങള്‍ കാണണം എന്നു പറയും. പടം കാണുമ്പോള്‍ അതു പോലെ ഒരെണ്ണം വരയ്ക്കണം എന്നു പറഞ്ഞു കിടക്കയില്‍ നിന്നു വെളിയിലിറങ്ങി പടം വരയ്ക്കും. പടം തീര്‍ന്നു കഴിയുമ്പോള്‍ അതിനു താഴെ സ്വന്തം പേരെഴുതാന്‍ പേന ചോദിക്കും. പൂര്‍ത്തിയായ ചിത്രം ഫ്രിഡ്ജില്‍ തൂക്കാന്‍ സ്കോച്ച് ടേപ്പ് ചോദിക്കും. പടം തൂക്കിയിരിക്കുന്ന ഫ്രിഡ്ജില്‍ കുറേ നോക്കിനില്‍ക്കുമ്പോള്‍ ദാഹിക്കും. പാലു ചോദിക്കും. പാല്‍ കിട്ടിക്കഴിയുമ്പോള്‍ അതിന്റെ കൂടെ തിന്നാന്‍ ഒരു ബിസ്കറ്റ് ചോദിക്കും!

ഈ കഥയിലെ എലി കുട്ടി തന്നെയാണു്. കുട്ടികള്‍ ഓരോ കാര്യവും ചെയ്യുമ്പോഴും ശ്രദ്ധ മാറി മറ്റു പലതിലേക്കു പോകുന്നതും, അച്ഛനമ്മമാര്‍ അവരുടെ പിറകേ അവര്‍ ചോദിക്കുന്ന ഓരോ സാധനവുമായി എത്തുന്നതും, ഉറക്കാന്‍ കൂട്ടാക്കാതെ അവര്‍ ചാടിയെഴുനേല്‍ക്കുന്നതും ഒക്കെ സാധാരണസംഭവങ്ങളാണു്. തങ്ങളുടെ ജീവിതത്തോടു് ഇത്ര സാദൃശ്യമുള്ളതുകൊണ്ടാവാം ഈ പുസ്തകം ഇത്ര പ്രിയപ്പെട്ടതായതു്.

ഇതിന്റെ മറ്റൊരു പ്രത്യേകത ബിസ്കറ്റില്‍ (കുക്കി) തുടങ്ങി ബിസ്കറ്റില്‍ അവസാനിക്കുന്നതാണു്. ഈ പ്രക്രിയ അനന്തമായി തുടരുന്നു എന്നൊരു പ്രതീതി അതുണ്ടാക്കുന്നു. അവസാനത്തിലെ ഈ നര്‍മ്മവും പുസ്തകത്തെ പ്രിയപ്പെട്ടതാക്കിയിട്ടുണ്ടാവും. ഫെലീസിയ ബോണ്ടിന്റെ വരയും അതിനെ വളരെ ഹൃദ്യമാക്കി.

ഏതായാലും, ഈ പുസ്തകം വിജയിച്ചതോടെ, അതു പോലെ ഒരു പറ്റം പുസ്തകങ്ങള്‍ ലോറയും ഫെലീസിയയും ചേര്‍ന്നു് ഉണ്ടാക്കി. If you give a moose a muffin, If you give a pig a pancake, If you give a pig a party എന്നിങ്ങനെ. ഈ സിരീസിലെ ഏറ്റവും അവസാനത്തെ പുസ്തകം 2008 ഒക്ടോബറില്‍ ഇറങ്ങിയ If you give a cat a cupcake ആണു്.

ഇതുപോലെ തുടങ്ങിയടത്തു് അവസാനിക്കുന്ന ഏതെങ്കിലും കഥയോ പാട്ടോ മലയാളത്തിലോ ഭാരതീയപുരാണങ്ങളിലോ മറ്റോ ഉണ്ടോ എന്നു് ആലോചിച്ചപ്പോള്‍ ആദ്യം മനസ്സില്‍ വന്നതു മൂഷികസ്ത്രീ പിന്നെയും മൂഷികസ്ത്രീ ആയതാണു്. പക്ഷേ അതു് ഇത്തരത്തിലുള്ള ഒരു കഥയല്ല. മൂഷികസ്ത്രീയ്ക്കു വരനെ അന്വേഷിച്ചു നടക്കുന്ന മുനി തുടങ്ങുന്നതു സൂര്യനിലാണു്, മൂഷികനിലല്ല.

ആ കഥയുടെ ഗുണപാഠങ്ങള്‍ മറ്റു പല വഴിക്കുമാണു പോകുന്നതു്. ആരും ആരെക്കാള്‍ മികച്ചതല്ല എന്നൊരു ഗുണപാഠം. ഒരു ചെറിയ എലി പോലും സൂര്യന്‍, മേഘം, കാറ്റു്, പര്‍വ്വതം എന്നിവയെക്കാള്‍ മികച്ച ആളാവാന്‍ പറ്റും എന്നൊരു ഗുണപാഠം. മഹത്ത്വം നോക്കുന്നവന്റെ കണ്ണുകളിലാണു് എന്നു മറ്റൊരു ഗുണപാഠം.

ഈ വക ഗുണപാഠങ്ങളോടൊപ്പം തന്നെ ഒരു സാമൂഹികസന്ദേശം കൂടി ആ കഥ നല്‍കുന്നുണ്ടു്. തനിക്കു പറ്റിയ ആളെ കല്യാണം കഴിച്ചാല്‍ മതി, വലിയ കൊമ്പത്തെ ആളെ നോക്കരുതു് എന്നു്. എന്തായാലും പെണ്ണെലിയ്ക്കു് അവസാനം ആണെലി തന്നെയാണു് ഏറ്റവും നല്ലതു് എന്നു്. ചുഴിഞ്ഞാലോചിക്കുന്നവര്‍ക്കു് ഇതു മിശ്രവിവാഹത്തിനെതിരായ ഒരു പ്രതിലോമകഥയാനെന്നു വാദിക്കാം.

അതെന്തെങ്കിലുമാകട്ടേ. തുടങ്ങിയ ഇടത്തു തന്നെ അവസാനിക്കുന്ന കഥയ്ക്കു് ഈ ഉദാഹരണം പോരാ.

തുടങ്ങിയ സ്ഥലത്തു തിരി‍ച്ചെത്തുന്ന ഒരു കുട്ടിപ്പാട്ടാണു പിന്നെ ഓര്‍മ്മ വന്നതു്. ഒരു അസംബന്ധപ്പാട്ടു തന്നെ.

മാല പൊട്ടിയാല്‍ അച്ഛന്‍ കൊല്ലുമെന്നുള്ള ഭീകരമായ സന്ദേശം നല്‍കുന്ന ഈ പാട്ടു് കളിയായിട്ടു പോലും കുട്ടികളുടെ മുമ്പില്‍ പാടരുതു് എന്നു് എനിക്കു കര്‍ശനമായ നിര്‍ദ്ദേശം കിട്ടിയിട്ടുണ്ടു്. മാത്രമല്ല, മരിച്ചു കഴിഞ്ഞാല്‍ ശവത്തിനു സംഭവിക്കുന്ന പരിണാമം ഹൊറര്‍ സിനിമകളില്‍ കാണുന്നതുപോലെ വിവരിക്കുന്നതു പിഞ്ചുമനസ്സുകളെ ചഞ്ചലമാക്കും എന്നും. എന്തായാലും അത്ര ചഞ്ചലമല്ലാത്തെ പിഞ്ചുമനസ്സുകളൊക്കെ അവസാനം കോഴി കൊത്തുന്നതിലേയ്ക്കു തിരിച്ചെത്തുന്ന ഈ പാട്ടു് വളരെ സന്തോഷത്തോടെ പാടി നടക്കുന്നതു കണ്ടിട്ടുണ്ടു്. കോഴി കൊത്തുന്നതില്‍ത്തന്നെ തിരിച്ചെത്തുന്നതാണു് മിക്കവരും ഇതിഷ്ടപ്പെടാന്‍ കാരണം.

ഒന്നുകൂടി ആലോചിച്ചപ്പോള്‍ തുടങ്ങിയിടത്തു തിരിച്ചെത്തുന്ന ഒരു ശ്ലോകം കിട്ടി.

ത്രിപുരദഹനം നടത്തിയ ശിവനെപ്പറ്റിയാണു ശ്ലോകം. ത്രിപുരന്മാരെ കൊല്ലുക അത്ര എളുപ്പമായിരുന്നില്ല. ഭൂമി, സ്വര്‍ഗ്ഗം, പാതാളം എന്നിവിടങ്ങളില്‍ മൂന്നു പുരങ്ങള്‍. വിമാനം പോലെ സഞ്ചരിക്കുന്നവയാണു്. ഓരോന്നിലും ഓരോരുത്തന്‍. ആയിരം കൊല്ലം കൂടുമ്പോള്‍ ഇവ മൂന്നും ഒന്നിക്കും. അപ്പോള്‍ ഒരൊറ്റ അമ്പു കൊണ്ടു് അവയെ ഒന്നിച്ചു നശിപ്പിക്കണം. എന്നാലേ അവര്‍ മരിക്കൂ. ബ്രഹ്മാവു കൊടുത്ത വരമാണു്.

ത്രിപുരന്മാരുടെ ശല്യം സഹിക്കവയ്യാതെയായപ്പോള്‍ ദേവന്മാര്‍ അവരെ കൊല്ലുന്ന ജോലി ലോകത്തെ ഏറ്റവും വലിയ വില്ലാളിയായ ശിവനെയാണു് ഏല്‍പ്പിച്ചതു്. ഈ കര്‍മ്മത്തിനു സാധാരണ ആയുധങ്ങളൊന്നും പോരാത്തതുകൊണ്ടു് സ്പെഷ്യല്‍ വെപ്പണ്‍സ് ആക്റ്റ് കൊണ്ടുവന്നു. മഹാമേരുവാണു വില്ലായതു്. (ഇതിന്റെ മുകളിലാണു ദേവന്മാരുടെ താമസം. അതായതു് വില്ലിന്റെ മുകളില്‍ ദേവന്മാര്‍ മുഴുവനും ഉണ്ടു്.) വാസുകി എന്ന സര്‍പ്പമാണു വില്ലിന്റെ ഞാണ്‍. (പാവം വാസുകി! പാലാഴി കടഞ്ഞാലും ത്രിപുരന്മാരെ കൊന്നാലും വലിക്കുന്നതു വാസുകിയെത്തന്നെ!) മഹാവിഷ്ണുവാണു് അമ്പു്. അമ്പിന്റെ തലയ്ക്കു് അഗ്നി. കൊണ്ടാല്‍ കൊള്ളുന്നതു കത്തിപ്പോകും. അമ്പിന്റെ കടയ്ക്കല്‍ വായു. അമ്പു സ്പീഡില്‍ പറക്കും.

ഇങ്ങനെയുള്ള സെറ്റപ്പിലാണു ശിവന്‍ ത്രിപുരദഹനത്തിനൊരുങ്ങിയതു്. പ്ലാന്‍ ചെയ്തതു പോലെ ഒരൊറ്റ അമ്പു കൊണ്ടു് ത്രിപുരന്മാരുടെ കഥ കഴിച്ചു.

ഇനി ശ്ലോകം.

ശിവന്റെ നെറ്റിയിലെ തൊടുകുറി കാറ്റു കൊണ്ടാല്‍ തിളങ്ങുന്നതാണു്. കാറ്റു കൊണ്ടാല്‍ തിളങ്ങുന്നതു തീക്കനല്‍. ശിവന്റെ മൂന്നാം കണ്ണു് തീക്കനലാണെന്നാണല്ലോ സങ്കല്പം. ഇനി, ആ തീക്കനില്‍ വെച്ചു് ഊതിയാല്‍ മാറ്റു കൂടുന്നതാണു വില്ലു്. അതായതു വില്ലു സ്വര്‍ണ്ണമാണു്. മഹാമേരു സ്വര്‍ണ്ണം കൊണ്ടുള്ള മലയാണെന്നാണു സങ്കല്പം. വില്ലിന്റെ (മഹാമേരുവിന്റെ) മുകളില്‍ താമസിക്കുന്നവര്‍ക്കു് (ദേവന്മാര്‍ക്കു്) ദുഃഖം ഇല്ലാതാക്കുന്ന അമ്പു് (വിഷ്ണു). അമ്പു് (വിഷ്ണു) കിടക്കുന്ന കിടക്ക (പാമ്പു്. വിഷ്ണു കിടക്കുന്നതു് അനന്തന്‍ എന്ന പാമ്പിന്റെ പുറത്താണല്ലോ) ആഭരണമാണു്. (ശിവന്റെ ആഭരണം പാമ്പാണല്ലോ.) ഈ ആഭരണത്തിന്റെ (പാമ്പിന്റെ) ഭക്ഷണം കാറ്റാണു്. (പാമ്പു കാറ്റു തിന്നാണു ജീവിക്കുന്നതു് എന്നു മറ്റൊരു സങ്കല്പം.) ഒരു രക്ഷയുമില്ലാത്തെ തൊഴിലുകളാണല്ലോ നിന്റേതു് എന്നു തൃശ്ശൂര്‍ വടക്കുന്നാഥനോടു ചോദിക്കുകയാണു കവി.

അങ്ങനെ കാറ്റില്‍ തുടങ്ങി കാറ്റില്‍ അവസാനിക്കുന്നു ഈ ശ്ലോകം. കവി ആരാണെന്നു് അറിയില്ല.

ഇതുപോലെ തുടങ്ങിയിടത്തു തന്നെ അവസാനിക്കുന്ന എന്തെങ്കിലും (പാട്ടോ കഥയോ ശ്ലോകമോ മറ്റോ) നിങ്ങള്‍ക്കാര്‍ക്കെങ്കിലും അറിയാമോ?

അവസാനം നോണ്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകള്‍ ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറിലും!

ഡിസംബര്‍ 12 മുതല്‍ ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറില്‍ ഹിജ്രി (ഇസ്ലാമിക്) കലണ്ടര്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ചതോടെ, ഗ്രിഗോറിയനല്ലാത്ത കലണ്ടറുകളുടെ ആവശ്യകതയെപ്പറ്റി സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ നിര്‍മ്മാതാക്കള്‍ ബോധവാന്മാരാകുന്നു എന്ന ആശാവഹമായ വസ്തുതയ്ക്കു് ഒരു തെളിവു കൂടി. കൂട്ടത്തില്‍, ലോകത്തു മുഴുവനുമുള്ള ജനങ്ങള്‍ക്കാവശ്യമായ സേവനങ്ങള്‍ നല്‍കാന്‍ പ്രതിജ്ഞാബദ്ധമായ ഗൂഗിളിന്റെ തൊപ്പിയില്‍ ഒരു തൂവല്‍ കൂടിയും.

മറ്റു സോഫ്റ്റ്‌വെയറുകളെ അപേക്ഷിച്ചു് ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറിനുള്ള ഒരു പ്രത്യേകത അതു മൂന്നു തരം ഹിജ്രി കലണ്ടറുകള്‍ നല്‍കുന്നു എന്നതാണു്. സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡ് അരിത്‌മെറ്റിക്ക് (ഇമാക്സ്‍) കലണ്ടര്‍, കുവൈറ്റില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന (മൈക്രോസോഫ്റ്റ്) കുവൈറ്റി കലണ്ടര്‍, സൌദി അറേബ്യയിലും യൂ. ഏ. ഇ. യിലും മറ്റും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉം അല്‍ ക്വിറാ കലണ്ടര്‍ എന്നിവയാണു് അതു്. (ഇവയെപ്പറ്റി കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്കു് ഈ പോസ്റ്റ് കാണുക.) ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടര്‍ ഇപ്പോള്‍ അറബിക്, ഹീബ്രു ഭാഷകളും വലത്തുനിന്നു് ഇടത്തോട്ടുള്ള ലേ-ഔട്ടും തരുന്നതുകൊണ്ടു് (ഇതിനു് ജെനറല്‍ സെറ്റിംഗ്സിലെ Language അറബിയോ ഹീബ്രുവോ ആക്കി മാറ്റിയാല്‍ മതി.) അറബിയില്‍ത്തന്നെ നന്നായി കലണ്ടര്‍ വായിക്കാം.

താഴെക്കൊടുക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങളില്‍ കലണ്ടര്‍ ഇംഗ്ലീഷിലും അറബിയിലും (അറബിയില്‍ കാണാന്‍ സെറ്റിംഗ്സില്‍ പോയി ഭാഷ അറബിയാക്കിയാല്‍ മതി.) കാണിക്കുന്നു.

ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറില്‍ ഹിജ്രി തീയതികളും കാണാന്‍ കലണ്ടര്‍ സെറ്റിംഗ്സില്‍ പോയി Alternate Calendar എന്ന ഓപ്ഷനിലെ ഒരു കലണ്ടര്‍ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

താഴെക്കൊടുക്കുന്ന മൂന്നു കലണ്ടറുകളാണു് ഇപ്പോള്‍ ഉള്ളതു്.

മൂന്നാമത്തെ കലണ്ടര്‍ (മിക്കവാറും അറബിനാടുകളില്‍ ഈ കലണ്ടറാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്) ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഉദാഹരണങ്ങളാണു താഴെ.

കലണ്ടറിന്റെ ദിവസക്കാഴ്ച(day view)യില്‍ ഹിജ്രിത്തീയതി ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം.

കലണ്ടറിന്റെ വാരക്കാഴ്ച(week view)യില്‍ ഹിജ്രിത്തീയതികള്‍ ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം. കൂടാതെ ആഴ്ചകളുടെ തലക്കെട്ടില്‍ അതാതു ഹിജ്രിത്തീയതി ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം.

കലണ്ടറിന്റെ മാസക്കാഴ്ച(week view)യില്‍ ഹിജ്രി മാസങ്ങള്‍ ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം. കൂടാതെ ഓരോ തീയതിയിലും ഹിജ്രിത്തീയതി ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം. മാസം തുടങ്ങുന്ന ദിവസത്തില്‍ മാസത്തിന്റെ പേരും.

കലണ്ടറിന്റെ അജന്‍ഡാ വ്യൂവില്‍ (ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറിലെ അധികമാര്‍ക്കും അറിയാത്ത വ്യൂ ആണു് ഇതു്.) ഹിജ്രിത്തീയതികള്‍ ബ്രായ്ക്കറ്റില്‍ കാണാം. ലിസ്റ്റിലുള്ള തീയതികള്‍ ഒരെണ്ണമെങ്കിലും ഇപ്പോഴത്തെ വര്‍ഷമല്ലെങ്കില്‍ വര്‍ഷവും എല്ലാ തീയതികള്‍ക്കുമൊപ്പം ഉണ്ടാവും.

തീയതി കാണിക്കുക മാത്രമേ ഇപ്പോള്‍ ചെയ്യുന്നുള്ളൂ. മാസത്തിലൊരിക്കലോ വര്‍ഷത്തിലൊരിക്കലോ സംഭവിക്കുന്ന കാര്യങ്ങള്‍ (recurring events) ഹിജ്രി കലണ്ടര്‍ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഇടാന്‍ ഇപ്പോള്‍ നിര്‍വ്വാഹമില്ല. അതു ഭാവിയില്‍ ഉണ്ടാവും. അതുപോലെ ഹിജ്രി കൂടാതെ മറ്റു പല കലണ്ടറുകളും ഉള്‍ക്കൊള്ളിക്കാന്‍ ആലോചനയുണ്ടു്.

എന്നാണോ ഇതില്‍ നമ്മുടെ കൊല്ലവര്‍ഷം വരുന്നതു്? എന്നിട്ടു വേണം നമ്മുടെ ഓണവും സംക്രാന്തിയും ഏകാദശിയും അമ്മയുടെ പിറന്നാളും അമ്പലത്തിലെ ഉത്സവവും ഒക്കെ ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടര്‍ നോക്കി കണ്ടുപിടിക്കാന്‍!

ലോകത്തുള്ള പല നല്ല കലണ്ടറുകളെയും പിന്‍‌തള്ളി ഇന്നു ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ എല്ലാ രാജ്യങ്ങളിലും ആധിപത്യം നേടിയ കഥ കലണ്ടറിന്റെ ശാസ്ത്രീയതയും ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടറും‍ എന്ന പോസ്റ്റില്‍ വിശദീകരിച്ചിരുന്നല്ലോ. ഈക്കാരണം കൊണ്ടു തന്നെ കലണ്ടര്‍ സോഫ്റ്റ്വെയറുകള്‍ മിക്കവയും ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ മാത്രം നല്‍കുന്നവയാണു്.

കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ ലോകത്തുള്ള മറ്റു കലണ്ടറുകള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തുന്നതിനെതിരായി പല വാദങ്ങളുമുണ്ടു്. ഇവയില്‍ പലതും ഇംഗ്ലീഷ് അല്ലാത്ത ഭാഷകള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തുന്നതിനെതിരേ കേട്ടവ തന്നെയാണു്.

1. ഗ്രിഗോറിയന്‍ അല്ലാതെ ഏതെങ്കിലും കലണ്ടര്‍ ലോകത്തില്‍ ആരെങ്കിലും ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ടോ? (ഇംഗ്ലീഷല്ലാതെ ഏതെങ്കിലും ഭാഷ കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ മനുഷ്യന്മാരാരെങ്കിലും ഉപയോഗിക്കുമോ?)
2. അനാവശ്യമായ പണിയാണിതു്. കൂടുതല്‍ കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍, കൂടുതല്‍ വലിയ പ്രോഗ്രാമുകളും ഡാറ്റയും. (ഇംഗ്ലീഷ് ഒരു ബൈറ്റിലൊതുങ്ങും. ഈ ഭാഷകള്‍ക്കൊക്കെ രണ്ടും മൂന്നും ചിലപ്പോള്‍ നാലും ബൈറ്റു വേണം ഒരക്ഷരത്തിനു്. എന്തൊരു വേസ്റ്റ്! പ്രോഗ്രാമിന്റെ സങ്കീര്‍ണ്ണത വേറെയും!)
3. ലോകത്തിന്റെ ഏതോ മൂലയ്ക്കു കിടക്കുന്ന ചില ആദിവാസികള്‍ക്കു് അവരുടെ അന്ധവിശ്വാസങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ദിവസങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനു മാത്രമാണു് ഈ കലണ്ടറുകള്‍. (ലോകത്തിന്റെ ഏതോ മൂലയ്ക്കു കിടക്കുന്ന ചില ആദിവാസികള്‍ക്കു് അവരുടെ ആരും ഉപയോഗിക്കാത്ത നാടന്‍ പാട്ടുകള്‍ പാടാന്‍ മാത്രമാണു് ഈ ഭാഷകള്‍.)
4. നോണ്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകള്‍ക്കു് ഒരു സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡുമില്ല. ഇന്ത്യയില്‍ത്തന്നെ എത്ര തരം കലണ്ടറുകളാണു്! (എവന്മാര്‍ക്കൊന്നും ഒരു സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡും ഇല്ലെന്നേ. ഇംഗ്ലീഷിനാണെങ്കില്‍ ഒരു വ്യക്തമായ സ്പെല്ലിംഗും അതെഴുതാന്‍ വ്യക്തമായ ഒരു രീതിയുമുണ്ടു്. എവന്മാര്‍ക്കു് അതാണോ? ചില്ലക്ഷരം എഴുതാന്‍ വരെ രണ്ടു പക്ഷമാണു്!)

ലോകഭാഷകള്‍ ഇന്നു് കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ വളരെ പ്രചാരത്തിലായിക്കഴിഞ്ഞു (യൂണിക്കോഡിനു നന്ദി!). അതുപോലെ ലോകകലണ്ടറുകളും എല്ലാ കലണ്ടറിംഗ് സോഫ്റ്റ്‌വെയറുകളിലും ഡെസ്ക്‍റ്റോപ്പുകളിലും ഭാവിയില്‍ ഉണ്ടാവുമെന്നു് പ്രതീക്ഷിക്കാം.

സ്വതന്ത്രസോഫ്റ്റ്‌വെയറിന്റെ തലതൊട്ടപ്പനായ ഗ്നു ഇമാക്സില്‍ ആണെന്നു തോന്നുന്നു നോണ്‍‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകള്‍ ആദ്യമായി പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതു്. ഇമാക്സില്‍ ഒമ്പതു നോണ്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകളുണ്ടു്. ഇസ്ലാമിക്, ഹീബ്രു, പേര്‍ഷ്യന്‍, കോപ്റ്റിക്, ചൈനീസ്, എത്യോപ്യന്‍ എന്നിവ കൂടാതെ ISO commercial calendar, വളരെക്കാലം മുമ്പേ കാലം ചെയ്ത ഫ്രെഞ്ച് വിപ്ലവക്കലണ്ടര്‍, മായന്‍ കലണ്ടര്‍ എന്നിവയും ലിസ്പിലെഴുതിയ ഇമാക്സ് ലൈബ്രറിയിലുണ്ടു്. M-x calendar ഉപയോഗിച്ചു് കലണ്ടറിലെത്തിയാല്‍ Goto, Holidays, Diary എന്നു മൂന്നു മെനു ഉപയോഗിച്ചു് ഇവയൊക്കെ ഉപയോഗിക്കാം. കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്കു് ഈ പേജും ഈ പേജും നോക്കുക.

ഗ്നു ഇമാക്സ് കലണ്ടറിലെ Goto മെനുവിന്റെ സ്ക്രീന്‍ഷോട്ട് താഴെ:

ഇതുപയോഗിച്ചു് ഏതു കലണ്ടറിലെയും ഏതു തീയതിയിലേക്കും പോകാം.

ഇനി, ഒരു പ്രത്യേക തീയതിയില്‍ ഡയറിയെഴുതുകയാണു വേണ്ടതെങ്കില്‍, അതിനുള്ള വഴിയും ഉണ്ടു്.

ഈ കലണ്ടറുകളിലെ വിശേഷദിവസങ്ങളും കണ്ടുപിടിക്കാം. ഓരോ കലണ്ടറിലെയും എല്ലാ പ്രധാനപ്പെട്ട വിശേഷദിവസങ്ങളും കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള അല്‍ഗരിതം ഇമാക്സിലുണ്ടു്. (കൂടുതലായി നമുക്കു ചേര്‍ക്കുകയും ചെയ്യാം.) 2008-ലെ എല്ലാ കലണ്ടറുകളില്‍ നിന്നുമുള്ള വിശേഷദിവസങ്ങള്‍ കിട്ടാനുള്ള വഴി താഴെ.

ഇമാക്സിലെ കലണ്ടര്‍ ഗ്രിഗോറിയന്‍ ആണു്. മേല്‍പ്പറഞ്ഞ കലണ്ടറുകളിലെ ഏതു തീയതിയിലും എത്താനും ഈ കലണ്ടറുകളിലെ തീയതി അറിയാനും അവയിലെ വിശേഷദിവസങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാനും ഇമാക്സ് ഉപയോഗിക്കാം. കൂടാതെ ലിസ്പ് അറിയാമെങ്കില്‍ ഇവ തമ്മില്‍ മാറ്റാനുള്ള പ്രോഗ്രാമുകള്‍ ഇമാക്സില്‍ തന്നെ എഴുതുകയും ചെയ്യാം.

ഇമാക്സില്‍ ഇവ ചേര്‍ത്ത ഇ. എം. റൈന്‍‌ഗോള്‍ഡ് എന്ന പ്രൊഫസറും ഇസ്രയേല്‍ മൈക്രോസോഫ്റ്റ് റിസര്‍ച്ചില്‍ ജോലി ചെയ്യുന്ന എന്‍. ദെര്‍ഷോവിറ്റ്സും ചേര്‍ന്നെഴുതിയ Calendrical Calculations (Third edition) ആണു് കലണ്ടറുകളെപ്പറ്റി ഇന്നു ലഭ്യമായ ഏറ്റവും നല്ല പുസ്തകങ്ങളിലൊന്നു്.

നോണ്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകള്‍ ഏറ്റവും നന്നായി കാണിക്കുന്ന സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ മൈക്രോസോഫ്റ്റ് ഔട്ട്‌ലുക്ക് ആണെന്നു തോന്നുന്നു.
ഔട്ട്‌ലുക്കില്‍ ഹിജ്രി (ഇസ്ലാമിക്), ഹീബ്രൂ, ചൈനീസ്, ജാപ്പനീസ്, കൊറിയന്‍, തായ്, ഇന്ത്യന്‍ (സര്‍ക്കാര്‍ ശകവര്‍ഷം) എന്നിവ ഉണ്ടു്. Tools->Options->Calendar Options-ല്‍ Enable Alternate Calendar ചെക്കു ചെയ്യുക.

മുകളില്‍ കൊടുത്ത ഏഴു തരം കലണ്ടറുകള്‍ വിവിധ ഭാഷകളില്‍ കാണിക്കാനുള്ള സംവിധാനം ഔട്ട്‌ലുക്കിലുണ്ടു്. ഇസ്ലാമിക് (ഹിജ്രി) കലണ്ടര്‍ അറബിയില്‍ കാണിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങളാണു താഴെ.

ഔട്ട്‌ലുക്കിലെ ദിവസ-വാര-മാസ-ക്കാഴ്ചകള്‍ താഴെ.

ദിവസക്കാഴ്ച (day view):

വാരക്കാഴ്ച (week view):

മാസക്കാഴ്ച (month view):

ഔട്ട്‌ലുക്കിലെ ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടര്‍ കുവൈറ്റി അല്‍ഗരിതം ആണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്. വിസ്റ്റയില്‍ ഉം അല്‍-ക്വറാ കലണ്ടര്‍ സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡ് ആണെന്നു കേള്‍ക്കുന്നു.

സ്വതന്ത്രസോഫ്റ്റ്വെയറായ കെ. ഡി. ഇ. ഡെസ്ക്‍റ്റോപ്പില്‍ മൂന്നു നോണ്‍-ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറുകളുണ്ടു്. ഹിജ്രി, ഹീബ്രു, ജലാലി (ഇറാനിയന്‍) എന്നിവയാണു് അവ. ഇന്ത്യന്‍ കലണ്ടറുകള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളിക്കാനുള്ള ശ്രമം സ്വതന്ത്രമലയാളം കമ്പ്യൂട്ടിംഗിന്റെ നേതൃത്വത്തില്‍ നടന്നുവരുന്നു.

ഉബുണ്ടുവില്‍ System Settings->Regional and accessibility ഉപയോഗിച്ചു് ഇഷ്ടമുള്ള കലണ്ടര്‍ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിന്റെ സ്ക്രീന്‍ ഷോട്ട് താഴെ.

ഈ മാറ്റം വരുത്തിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ കെ ഡി ഇ-യിലെ എല്ലാ പ്രോഗ്രാമുകളിലും പുതിയ കലണ്ടര്‍ കാണാം. Korganizer കലണ്ടറിന്റെ സ്ക്രീന്‍‌‌ഷോട്ട് താഴെച്ചേര്‍ക്കുന്നു.

കെ. ഡി. ഇ. ഡെസ്ക്‍റ്റോപ്പില്‍ ഒരു സമയത്തു് ഒരു കലണ്ടര്‍ മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കാന്‍ പറ്റൂ. അതുകൊണ്ടു് ഒരു കലണ്ടര്‍ തീയതിയില്‍ നിന്നു മറ്റൊന്നിലേയ്ക്കു മാറ്റുന്നതു് എളുപ്പമല്ല.

കെ. ഡി. ഇ. യിലെ ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടര്‍ ഇമാക്സ് അല്‍ഗരിതമാണു് ഉപയോഗിക്കുന്നതു്.

ഐ. ബി. എം. ലോട്ടസ് നോട്ട്സില്‍ ഹിജ്രി, ഹീബ്രു, ജാപ്പനീസ് കലണ്ടറുകള്‍ ഉണ്ടെന്നു പറയുന്നു. ഈ സാധനം ഞാന്‍ കണ്ടിട്ടില്ല. കണ്ടിട്ടുള്ളവര്‍ വിശദവിവരങ്ങളും സ്ക്രീന്‍ ഷോട്ടുകളും അയച്ചുതന്നാല്‍ ഉപകാരമായിരുന്നു.

പല സൊഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ ലൈബ്രറികളിലും പല തരം കലണ്ടറുകളിലുള്ള തീയതികള്‍ കണ്ടുപിടിക്കുവാനും അങ്ങോട്ടുമിങ്ങോട്ടും മാറ്റുവാനും ഉള്ള സൌകര്യമുണ്ടു്.

C++, Java എന്നീ ഭാഷകളില്‍ ലഭ്യമായ International Components for Unicode എന്ന ബൃഹത്-ലൈബ്രറിയില്‍ ഇസ്ലാമിക്, ഹീബ്രു, എത്തിയോപ്യന്‍, കോപ്റ്റിക്, ചൈനീസ്, ബുദ്ധിസ്റ്റ് എന്നീ കലണ്ടറുകളുണ്ടു്.

ജോഡാ ടൈം എന്ന ഡേറ്റ്/ടൈം ലൈബ്രറിയില്‍ മേല്‍പ്പറഞ്ഞവയും ISO കലണ്ടറും ഉണ്ടു്. ICU ഇസ്ലാമിക് കലണ്ടറിന്റെ ഒരു അരിത്‌മെറ്റിക് അല്‍ഗരിതവും (ഇമാക്സ് അല്‍ഗരിതവും) ഒരു അസ്ട്രോണമിക്കല്‍ അല്‍ഗരിവും നല്‍കുമ്പോള്‍ ജോഡാ ടൈം നാലു തരത്തിലുള്ള അധിവര്‍ഷങ്ങളും രണ്ടു് എപോക്കുകളും ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഏതു കോംബിനേഷനിലുമുള്ള അരിത്‌മെറ്റിക് കലണ്ടറുകളെല്ലാം ലഭ്യമാക്കുന്നു.

ഇവ രണ്ടും സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ ലൈബ്രറികളാണു്.

ഇതുവരെ ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ മാത്രം ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന ഗൂഗിള്‍ കലണ്ടറില്‍ ഇപ്പോള്‍ ഹിജ്രി (ഇസ്ലാമിക്) കലണ്ടറും ഉണ്ടു്. അതിനെപ്പറ്റി അടുത്ത പോസ്റ്റില്‍.

(കഴിഞ്ഞ പോസ്റ്റിന്റെ ഹാംഗോവര്‍. ഒരു കുട്ടി കഴിഞ്ഞാല്‍ ഒരു വയറിളക്കം പതിവാണു്. ഉടനേ രണ്ടു പോസ്റ്റിടുമെന്നു് അന്തോണിച്ചനോടു പ്രോമിസ് ചെയ്തതുമാണു്.)

ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയെ
കൃത്യം ഇരുപത്തെട്ടു 25.8461538 ദിവസം കൊണ്ടും
ഭൂമി സൂര്യനെ
കൃത്യം മുന്നൂറ്റിമുപ്പത്താറു ദിവസം കൊണ്ടും
ചുറ്റിയിരുന്നെങ്കില്‍,

ഹായ്!

ഒരു മാസത്തില്‍
ഇരുപത്തെട്ടു ദിവസവും
നാലാഴ്ചയും
ഒരു വര്‍ഷത്തില്‍
മുന്നൂറ്റിമുപ്പത്താറു ദിവസവും
നാല്പത്തെട്ടാഴ്ചയും
പന്ത്രണ്ടു മാസവും
ഉണ്ടാകുമായിരുന്നു

വരുമാനം
ക്ഌപ്തമാകുമായിരുന്നു
ക്രിസ്തുമസ്സിന്റെ അവധി
നഷ്ടപ്പെടാതിരിക്കുമായിരുന്നു
ഭാര്യയുടെ തീണ്ടാരി
എന്നും ഒരേ ദിവസം വരുമായിരുന്നു

ഏറ്റവും പ്രധാനമായി
“ഇത്ര കൃത്യമായി ചിട്ടയോടെ എല്ലാം ഇണക്കാന്‍
ഞാന്‍ എന്ന സര്‍വ്വശക്തനല്ലാതെ ആര്‍ക്കു കഴിയും?”
എന്നു പറഞ്ഞു്
“ഇതു ദൈവവചനമാണു്”
എന്ന ലേബലുമിട്ടു്
ഭാവിതലമുറയുടെ
അണ്ണാക്കിലേയ്ക്കു തള്ളാന്‍
ഒരു പുസ്തകമെഴുതാമായിരുന്നു…

(ഞാന്‍ എന്താ ശ്ലോകമല്ലാതെ ഗദ്യകവിതയെഴുതിയാല്‍ പുളിക്കുമോ?)

ഓഫ്: (ഒരു മണിക്കൂറിനു ശേഷം)

ഈ പോസ്റ്റിലെ കണക്കില്‍ ഒരു തെറ്റുണ്ടു്. ആര്‍ക്കെങ്കിലും കണ്ടുപിടിക്കാമോ?

ഉത്തരം: (അര ദിവസത്തിനു ശേഷം)

ശരിയുത്തരം ആദ്യം പറഞ്ഞതു സിബുവാണു്. ഭൂമിയെ കൃത്യം 28 ദിവസം കൊണ്ടു് ചന്ദ്രന്‍ ചുറ്റുകയാണെങ്കില്‍ രണ്ടു വെളുത്ത വാവുകള്‍ക്കിടയിലുള്ള സമയം 28 ദിവസത്തില്‍ കൂടുതലായിരിക്കും. കാരണം, അതിനിടയില്‍ ഭൂമിയും കുറേ പോയിട്ടുണ്ടാവും. ഭൂമിയില്‍ നിന്നു നോക്കുമ്പോള്‍ സൂര്യന്റെയും ചന്ദ്രന്റെയും സ്ഥിതി തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണു് തിഥി(phase of moon)യും അതു വഴി ചാന്ദ്രമാസവും നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നതു്.

ഇവിടെ ചാന്ദ്രമാസം എത്രയാണെന്നു കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ എളുപ്പമാണു്.

ദിവസം. അപ്പോഴും ചാന്ദ്രമാസം ദിവസത്തിന്റെ പൂര്‍ണ്ണഗുണിതം ആവില്ല.

ഇനി, ചാന്ദ്രമാസം കൃത്യം 28 ദിവസമാവാന്‍ ചന്ദ്രന്‍ എത്ര ദിവസം കൊണ്ടു ഭൂമിയെ ചുറ്റണം എന്നു നോക്കാം.

ദിവസം.

ഇതനുസരിച്ചു കവിത തിരുത്തിയിട്ടുണ്ടു് 🙂

യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയെ ചുറ്റാനെടുക്കുന്ന ശരാശരി സമയം 27.3217 ദിവസമാണു്. (ഇതാണു നമ്മുടെ നക്ഷത്രചക്രം. ഇതിനെ 27 നക്ഷത്രങ്ങള്‍ കൊണ്ടു സൂചിപ്പിക്കുന്നു.) ഭൂമി സൂര്യനെ ചുറ്റാന്‍ 365.242191 ദിവസവും. അതിനാല്‍ ചാന്ദ്രമാസത്തിന്റെ ശരാശരി ദൈര്‍ഘ്യം

ആണു്. (ഇതാണു നമ്മുടെ തിഥിചക്രം. 30 തിഥികളെക്കൊണ്ടു സൂചിപ്പിക്കുന്നു.)